移動(dòng)電站動(dòng)態(tài)負(fù)載測(cè)試的仿真與特性分析

劉 威，朱長(zhǎng)青，張 衡，谷志鋒

(1. 陸軍工程大學(xué)，河北 石家莊 050000；2. 石家莊鐵道大學(xué)，河北 石家莊050000)

1 引言

移動(dòng)電站主要由柴油機(jī)、同步發(fā)電機(jī)以及控制系統(tǒng)組成，通常用于為獨(dú)立電力系統(tǒng)提供電力支持，如用于船舶、裝備系統(tǒng)等供電領(lǐng)域。不同于大容量的電力網(wǎng)，移動(dòng)電站及其負(fù)載構(gòu)成的獨(dú)立電力系統(tǒng)具有電源的容量小，而負(fù)載沖擊性強(qiáng)的特點(diǎn)，在負(fù)載變化時(shí)勵(lì)磁與調(diào)速系統(tǒng)需要一定的響應(yīng)時(shí)間采取調(diào)節(jié)措施，造成供電母線電壓和頻率的波動(dòng)，影響用電負(fù)載(火炮、雷達(dá)等)的工作性能[1-3]。

各種負(fù)載的電路結(jié)構(gòu)和工作原理不同，相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)移動(dòng)電站的電氣性能指標(biāo)及試驗(yàn)方法進(jìn)行了規(guī)定[4-5]，其中動(dòng)態(tài)性能測(cè)試包括阻感負(fù)載的突加、突減和感應(yīng)電機(jī)的直接啟動(dòng)。目前針對(duì)諧波勵(lì)磁與電子調(diào)速的移動(dòng)電站的建模研究較少，對(duì)移動(dòng)電站動(dòng)態(tài)特性的評(píng)估指標(biāo)相對(duì)簡(jiǎn)單，無法全面評(píng)估移動(dòng)電站的性能[6-7]。

本文分析了中小功率等級(jí)移動(dòng)電站常采用的諧波無刷勵(lì)磁系統(tǒng)與電子調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，基于MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)，構(gòu)建以阻感負(fù)載和感應(yīng)電動(dòng)機(jī)為測(cè)試負(fù)荷的移動(dòng)電站仿真系統(tǒng)。從電壓和頻率的波動(dòng)、瞬時(shí)功率和暫態(tài)波形的角度提出評(píng)估指標(biāo)，對(duì)移動(dòng)電站的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行仿真分析。首先比較兩類動(dòng)態(tài)負(fù)載下移動(dòng)電站特性的不同，并對(duì)相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，然后分析負(fù)載加載時(shí)刻對(duì)暫態(tài)波形的影響，為優(yōu)化移動(dòng)電站測(cè)試技術(shù)提供依據(jù)。

2 仿真系統(tǒng)模型的構(gòu)建

移動(dòng)電站由同步發(fā)電機(jī)和勵(lì)磁控制器構(gòu)成其勵(lì)磁系統(tǒng)，由柴油機(jī)和調(diào)速器構(gòu)成其調(diào)速系統(tǒng)。同步發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁系統(tǒng)對(duì)于穩(wěn)定輸出電壓、維持運(yùn)行穩(wěn)定具有重要意義，三次諧波無刷勵(lì)磁具有簡(jiǎn)單可靠、自勵(lì)恒壓、動(dòng)態(tài)特性好的優(yōu)點(diǎn)，在中小型同步電機(jī)中得到了廣泛應(yīng)用。當(dāng)柴油機(jī)的負(fù)載變化時(shí)，轉(zhuǎn)速應(yīng)保持相對(duì)穩(wěn)定，以保證電站頻率穩(wěn)定，電子調(diào)速器消除機(jī)械摩擦及損耗的影響，具有控制準(zhǔn)確、響應(yīng)迅速、調(diào)試方便的優(yōu)點(diǎn)?；谌沃C波無刷勵(lì)磁與電子調(diào)速的移動(dòng)電站具有良好的性能，下面分別介紹各部分的數(shù)學(xué)模型。

圖1 移動(dòng)電站測(cè)試系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)圖

2.1 調(diào)速系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

調(diào)速系統(tǒng)由柴油機(jī)與電子調(diào)速器構(gòu)成，柴油機(jī)通過飛輪盤與同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子直接連接，電子調(diào)速器由轉(zhuǎn)速傳感器、電調(diào)控制器、電磁執(zhí)行器組成，如圖2所示。

圖2 調(diào)速系統(tǒng)原理圖

采用角速度ω表示內(nèi)燃機(jī)凸輪盤與同步電機(jī)轉(zhuǎn)子的共同轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速傳感器輸出脈沖信號(hào)，經(jīng)過頻壓轉(zhuǎn)換得到正比于ω的直流電壓Uwt，給定角速度ωr由轉(zhuǎn)速調(diào)整電位器提供對(duì)應(yīng)電壓Uwr，電調(diào)控制器通過比較Uwt與Uwr，獲得偏差EU。轉(zhuǎn)化過程近似線性，增益KT由轉(zhuǎn)化裝置決定，則

EU=Uwr-Uwt=KT(ωr-ω)

(1)

EU經(jīng)過電調(diào)控制器的PID環(huán)節(jié)輸出電磁執(zhí)行器的驅(qū)動(dòng)信號(hào)IE，其比例系數(shù)KP、積分時(shí)間常數(shù)TI和微分時(shí)間常數(shù)TD由出廠前整定，用傳遞函數(shù)表示為

(2)

電磁執(zhí)行器輸出軸與柴油機(jī)油量調(diào)節(jié)桿連接，輸入為轉(zhuǎn)速控制器的驅(qū)動(dòng)信號(hào)IE，輸出為油量調(diào)節(jié)桿的控制位移LE，可采用一階慣性環(huán)節(jié)等效，其環(huán)節(jié)增益KE、慣性時(shí)間常數(shù)TE可通過實(shí)驗(yàn)確定，傳遞函數(shù)為

(3)

柴油機(jī)的輸出力矩與循環(huán)充氣量、循環(huán)燃油加入量、熱效率等有關(guān)，實(shí)際內(nèi)部過程十分復(fù)雜，詳細(xì)分析并建立高階模型較為復(fù)雜。由于電站在正常工作時(shí)，柴油機(jī)工作在額定轉(zhuǎn)速附近，動(dòng)態(tài)范圍較小，根據(jù)穩(wěn)態(tài)特性進(jìn)行分段線性化，可以得到較好的精度。從系統(tǒng)外部輸入的角度，穩(wěn)態(tài)時(shí)輸出轉(zhuǎn)矩TD可以表示為[8]

TD=f(ω，L)

(4)

柴油機(jī)的速度特性指油量調(diào)節(jié)桿位置不變時(shí)，轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速的變化關(guān)系，表現(xiàn)為一條光滑且平緩的曲線；轉(zhuǎn)速一定時(shí)，轉(zhuǎn)矩與油量調(diào)節(jié)桿位置近似呈線性關(guān)系。當(dāng)工況變化范圍較大時(shí)，可以建立多個(gè)分段線性化模型。對(duì)于額定轉(zhuǎn)速的某一工況，可以得到TD的表達(dá)式為

=m0ω+n0L+b0

(5)

式中：m0，n0，b0為柴油機(jī)在該工況下的線性化參數(shù)，可通過實(shí)驗(yàn)或特性曲線確定。

考慮到油量調(diào)節(jié)過程的機(jī)械間隙以及柴油機(jī)本身的燃燒滯后，柴油機(jī)的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)存在一定的滯后，可以認(rèn)為油量調(diào)節(jié)桿位移存在延時(shí)td，即Ld(t)=L(t-td)，則式(5)可表示為

TD=m0ω+n0Ld+b0

(6)

2.2 勵(lì)磁系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

勵(lì)磁系統(tǒng)由三次諧波無刷勵(lì)磁同步發(fā)電機(jī)與勵(lì)磁調(diào)節(jié)器(AVR)構(gòu)成[9]。三次諧波無刷勵(lì)磁通過在定子槽中增設(shè)主繞組(Wm)之外的三次諧波繞組(Wh)，將氣隙磁場(chǎng)的諧波功率引出，經(jīng)過AVR調(diào)節(jié)后作為勵(lì)磁系統(tǒng)的輸入，對(duì)旋轉(zhuǎn)電樞式交流勵(lì)磁機(jī)進(jìn)行勵(lì)磁，三次諧波電勢(shì)隨著感性負(fù)載的增大而增大，因此具有自動(dòng)電壓調(diào)整的特點(diǎn)。勵(lì)磁機(jī)輸出通過旋轉(zhuǎn)整流器后轉(zhuǎn)化為直流，對(duì)主發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組(We)進(jìn)行勵(lì)磁，從而實(shí)現(xiàn)勵(lì)磁系統(tǒng)的無刷化，系統(tǒng)的原理如圖3所示。

圖3 諧波無刷勵(lì)磁系統(tǒng)原理圖

2.2.1 三次諧波繞組電動(dòng)勢(shì)

(7)

式中：N為繞組總串聯(lián)匝數(shù)；Kw為繞組因數(shù)；B為磁場(chǎng)幅值；k1在B0變化不大時(shí)可以近似為常量；忽略飽和時(shí)E01可以表示為Xadif。

負(fù)載時(shí)，考慮到轉(zhuǎn)子的凸極效應(yīng)，將Fa分解成兩個(gè)分量，交軸電樞磁動(dòng)勢(shì)Faq與直軸電樞磁動(dòng)勢(shì)Fad，即

Fa=Fad+Faq

圖4 主極磁動(dòng)勢(shì)與主磁場(chǎng)

圖5 電樞磁動(dòng)勢(shì)與電樞反應(yīng)磁場(chǎng)

考慮直軸電樞反應(yīng)時(shí)，諧波繞組電動(dòng)勢(shì)Ead3與主繞組電動(dòng)勢(shì)Ead1的關(guān)系為

(8)

式中k2可以近似常量；由于Ead1正比于Bad1，不計(jì)磁飽和時(shí)，Bad1正比于Fad，又Fad正比于Id，即Ead1可表示為IdXad。

同理，考慮交軸電樞反應(yīng)時(shí)，諧波繞組電動(dòng)勢(shì)Eaq3與主繞組電動(dòng)勢(shì)Eaq1的關(guān)系為

Eaq3=k3IqXaq

(9)

(10)

2.2.2 同步電機(jī)模型

對(duì)于同步電機(jī)的派克方程，在計(jì)及繞組的電磁過渡過程以及轉(zhuǎn)子機(jī)械過渡過程時(shí)，方程為七階模型。常用實(shí)用模型的簡(jiǎn)化忽略定子繞組暫態(tài)，令定子電壓方程中變壓器電動(dòng)勢(shì)為零，這種簡(jiǎn)化要求同步電機(jī)定子繞組中只通過基波正序電流。但在移動(dòng)電站的動(dòng)態(tài)負(fù)載測(cè)試中，負(fù)載的突變將引起較大的負(fù)序電流分量，對(duì)應(yīng)的變壓器電動(dòng)勢(shì)較大，需要考慮定子暫態(tài)，因此仿真中應(yīng)該采用同步電機(jī)的七階方程[11-12]。

考慮三次諧波繞組對(duì)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的影響，忽略電阻損耗和供給磁場(chǎng)的功率，可認(rèn)為繞組的輸出電功率等于轉(zhuǎn)化的機(jī)械功率，此時(shí)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為

(11)

其中，δ為q軸領(lǐng)先同步坐標(biāo)系實(shí)軸x的角度；TD為柴油機(jī)的輸出力矩；P3為三次諧波繞組輸出電功率；H為機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)。

2.2.3 勵(lì)磁控制系統(tǒng)模型

AVR是勵(lì)磁控制系統(tǒng)的核心，諧波無刷勵(lì)磁系統(tǒng)的AVR包括電壓測(cè)量比較電路、PID調(diào)節(jié)電路和可控硅觸發(fā)電路等[13]。發(fā)電機(jī)端電壓經(jīng)測(cè)量環(huán)節(jié)后與給定電壓比較，其偏差量通過PID環(huán)節(jié)后輸出控制量UA，UA通過改變勵(lì)磁回路中可控硅的導(dǎo)通角對(duì)諧波繞組的輸出功率UR進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而調(diào)控勵(lì)磁機(jī)的輸出，即主發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電壓Ef，最終形成對(duì)機(jī)端電壓的閉環(huán)控制，勵(lì)磁系統(tǒng)控制框圖如圖6所示。

圖6 勵(lì)磁系統(tǒng)控制框圖

3 仿真結(jié)果與分析

移動(dòng)電站的負(fù)載種類多樣，特性不同，由于系統(tǒng)容量小而負(fù)載沖擊性強(qiáng)的特點(diǎn)，因此負(fù)載突變時(shí)的電氣性能指標(biāo)對(duì)于衡量電站性能十分重要。本文根據(jù)移動(dòng)電站試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，采用阻感負(fù)載的突變和感應(yīng)電機(jī)的直接啟動(dòng)來檢測(cè)其動(dòng)態(tài)電氣性能指標(biāo)，仿真設(shè)置如表1所示。

表1 仿真系統(tǒng)參數(shù)

在阻感負(fù)載的突加突卸仿真中，0.5s時(shí)突加20kW負(fù)載Load1，功率因數(shù)為1，1.0s時(shí)全部卸載，1.5s時(shí)突增25kVA負(fù)載Load2，功率因數(shù)為0.8，2.0s時(shí)全部卸載，每次負(fù)載變化前發(fā)電機(jī)已經(jīng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，仿真結(jié)果如圖7所示，四個(gè)子圖分別為A相電壓電流波形、端電壓有效值、頻率波動(dòng)、瞬時(shí)有功和無功功率。

圖7 阻感負(fù)載的突加突卸仿真結(jié)果

在直接啟動(dòng)感應(yīng)電機(jī)的仿真中，0.5s時(shí)將7.5kW的感應(yīng)電機(jī)接入，感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩設(shè)為空載，0.8s時(shí)斷開感應(yīng)電機(jī)，負(fù)載變化前發(fā)電機(jī)已經(jīng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 直接啟動(dòng)感應(yīng)電機(jī)的仿真結(jié)果

為了準(zhǔn)確分析移動(dòng)電站的動(dòng)態(tài)電氣特性，定義以下評(píng)估指標(biāo)：

1)瞬態(tài)電壓、頻率調(diào)整率δUs與δfs：δUs=(US-U)/U，δfs=(fS-f)/f.

其中，U(f)表示電壓(頻率)的額定值，US(fS)表示負(fù)載突變時(shí)的瞬時(shí)電壓(頻率)的最大值或最小值。

2)瞬時(shí)有功、無功最大斜率Dpm與Dqm：Dpm=(pS-pE)/Δt，Dqm=(qS-qE)/Δt.

其中，pS(qS)和pE(qE)表示負(fù)載突變時(shí)斜率最大分段端點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)有功(無功)功率，Δt為分段對(duì)應(yīng)的時(shí)間。

通過計(jì)算，各項(xiàng)指標(biāo)的結(jié)果如表2所示，通過比較可以得出感應(yīng)電機(jī)直接啟動(dòng)時(shí)的沖擊性遠(yuǎn)大于兩組阻感負(fù)載的突加過程，其中瞬態(tài)電壓調(diào)整調(diào)整率和瞬態(tài)頻率調(diào)整率分別為-47.9%和-6.26%，最大瞬時(shí)有功功率的斜率達(dá)到4.2kW/ms。

表2 指標(biāo)分析結(jié)果

進(jìn)一步分析移動(dòng)電站在負(fù)載突變時(shí)的暫態(tài)電壓與電流的波形，現(xiàn)有平臺(tái)無法對(duì)負(fù)載的加載時(shí)刻進(jìn)行調(diào)節(jié)，這里將負(fù)載加載時(shí)刻分別發(fā)生在電壓的過零點(diǎn)與峰值時(shí)刻，對(duì)三組負(fù)載進(jìn)行仿真，如圖9和圖10所示。可以發(fā)現(xiàn)，不同的加載時(shí)刻，暫態(tài)電壓波形畸變的程度不同，相應(yīng)的暫態(tài)電流的波形也不同。在移動(dòng)電站的測(cè)試系統(tǒng)中，負(fù)載突變時(shí)電流的最大變化率是需要考慮的因素，也是電站測(cè)試用電子負(fù)載的關(guān)鍵設(shè)計(jì)指標(biāo)。經(jīng)計(jì)算，對(duì)于不同的負(fù)載加載方式，最大電流速率達(dá)到了33A/ms，因此在研制電子負(fù)載時(shí)，其電流跟蹤速率需大于該數(shù)值。

圖9 阻感負(fù)載在不同加載時(shí)刻的暫態(tài)波形

圖10 感應(yīng)電機(jī)在不同加載時(shí)刻的暫態(tài)波形

4 結(jié)論

本文針對(duì)移動(dòng)電站的動(dòng)態(tài)特性測(cè)試，對(duì)移動(dòng)電站的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，并基于MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)，構(gòu)建以阻感負(fù)載和感應(yīng)電動(dòng)機(jī)為測(cè)試負(fù)荷的移動(dòng)電站仿真系統(tǒng)，結(jié)果表明所建仿真系統(tǒng)可以用于移動(dòng)電站動(dòng)態(tài)特性的研究。通過分析仿真結(jié)果，比較兩類負(fù)載對(duì)移動(dòng)電站造成影響的不同，通過對(duì)相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，對(duì)移動(dòng)電站的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了全面衡量。進(jìn)一步分析了負(fù)載加載時(shí)刻對(duì)電壓電流暫態(tài)波形的影響，結(jié)果表明不同加載方式對(duì)應(yīng)的暫態(tài)波形有著明顯的區(qū)別，相對(duì)感應(yīng)電機(jī)，阻感負(fù)載的電流暫態(tài)過程相對(duì)較短，電流波形穩(wěn)定快，但是暫態(tài)過程中的電流變化率均達(dá)到了30A/ms的級(jí)別，因此需要很高的電流跟蹤速度，為研制移動(dòng)電站測(cè)試用電子負(fù)載提供了參考。利用該數(shù)字仿真平臺(tái)可以對(duì)移動(dòng)電站測(cè)試技術(shù)進(jìn)行深入理論分析，對(duì)于全面評(píng)估移動(dòng)電站動(dòng)態(tài)性能，優(yōu)化電站試驗(yàn)平臺(tái)檢測(cè)技術(shù)具有重要意義。