太陽能主動(dòng)采暖室內(nèi)熱環(huán)境數(shù)值仿真

王利霞

(山西大同大學(xué)建筑與測(cè)繪工程學(xué)院，山西 大同 037000)

1 引言

在現(xiàn)有的化石能源不斷消減甚至枯竭的威脅下，面對(duì)常規(guī)能源的缺失，太陽能作為一種清潔型、環(huán)保型的可再生能源，開始逐漸發(fā)揮其作用，在未來能源組成中占據(jù)了重要地位。相對(duì)于傳統(tǒng)的化石能源來說，太陽能具有污染小、能量大等得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)。相對(duì)來說，太陽能普及性廣且資源十分豐富，據(jù)統(tǒng)計(jì)平均每日太陽輻射量可以到到4kW每平方米。全年日照時(shí)間超過2000小時(shí)，是未來能源發(fā)展的重要基礎(chǔ)。

目前我國對(duì)太陽能的運(yùn)用主要在建筑室內(nèi)采暖上且已經(jīng)獲取了巨大收益。太陽能采暖主要是指利用太陽能集熱區(qū)將外部無污染的陽光輻射進(jìn)行吸收，并將其轉(zhuǎn)化為熱能，根據(jù)獲取的熱量進(jìn)行多質(zhì)地加工，形成局部高溫供給室內(nèi)[1]。太陽能主動(dòng)采暖室的具體設(shè)計(jì)包括了多個(gè)復(fù)雜的應(yīng)用模塊，一般包括太陽能集熱模塊、熱能控制模塊、末端供暖模塊、熱能儲(chǔ)蓄模塊、連接模塊等等[2]。為了實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)間的有序性配合，需要在系統(tǒng)搭配和設(shè)計(jì)中，明確當(dāng)前采暖室內(nèi)的環(huán)境數(shù)值，具體做法就是進(jìn)行數(shù)值模擬。例如運(yùn)用CFD軟件中歐拉朗格模型進(jìn)行溫室內(nèi)外氣流場(chǎng)數(shù)據(jù)模擬，通過確立當(dāng)前氣流的熱工狀態(tài)，進(jìn)行室內(nèi)熱環(huán)境模擬，或者利用分解爐法根據(jù)多項(xiàng)流模型進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬[3]。此外國外的部分科學(xué)家也嘗試過利用室內(nèi)太陽生料的反應(yīng)機(jī)理進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬，上述多種實(shí)驗(yàn)方法雖然均可以進(jìn)行環(huán)境數(shù)值模擬，但是因?yàn)椴膳療岘h(huán)境的多變性，溫度場(chǎng)環(huán)境場(chǎng)數(shù)據(jù)映射較長，導(dǎo)致存在流場(chǎng)數(shù)值模擬延時(shí)，對(duì)此設(shè)計(jì)從基本能量守恒入手，建立計(jì)算模型，提出新型太陽能主動(dòng)采暖室內(nèi)熱環(huán)境數(shù)值模擬方法。

2 太陽能采暖室熱環(huán)境數(shù)值模擬技術(shù)設(shè)計(jì)

2.1 耦合計(jì)算過程

當(dāng)前太陽能主動(dòng)采暖室內(nèi)熱環(huán)境數(shù)值會(huì)受到外部空氣的實(shí)際影響以及太陽輻射源照射的面積影響，想要完成采暖室內(nèi)熱環(huán)境的模擬，就需要充分了解室內(nèi)熱能氣固耦合過程，包括流動(dòng)、傳熱組織與實(shí)際溫室內(nèi)復(fù)雜流場(chǎng)結(jié)果。能夠充分反映上述問題及關(guān)系的數(shù)據(jù)關(guān)系式即質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程以及能量守恒方程。為此，基于上述方程設(shè)計(jì)耦合計(jì)算過程[4]。同時(shí)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算耦合過程，設(shè)計(jì)做出以下假設(shè)：

首先，在目前的太陽能主動(dòng)采暖室中，填充物為不可壓縮性空氣；其次，主動(dòng)采暖室中的空氣為穩(wěn)態(tài)流動(dòng)素流特征，再次，此次研究忽略了固體墻壁之間的熱輻射；最后，設(shè)計(jì)采暖室沒有明顯的空氣泄漏。根據(jù)以上假設(shè)，耦合模型除了上述三種守恒公式外，還添加了紊流流動(dòng)方程[5]。

在設(shè)計(jì)的耦合模型中，對(duì)于當(dāng)前太陽能室內(nèi)多項(xiàng)流運(yùn)行，需要引入對(duì)應(yīng)積分函數(shù)概念，表示不同暖流項(xiàng)之間的空間概念，并對(duì)應(yīng)滿足質(zhì)量、動(dòng)量、能量、紊流方程。在太陽能主動(dòng)采暖室內(nèi)，其核心點(diǎn)在于分布的氣相和顆粒相，所以在后續(xù)公式中，p代表了各項(xiàng)體積分?jǐn)?shù)，q代表項(xiàng)數(shù)。以q項(xiàng)對(duì)比溫室內(nèi)顆粒相為例，令其滿足質(zhì)量守恒方程為

(1)

以q項(xiàng)對(duì)比溫室內(nèi)顆粒相為例，令其滿足動(dòng)量守恒方程為

(2)

在上述公式中，μq和λq分別代表了當(dāng)前太陽能溫室內(nèi)，顆粒相實(shí)際剪切最高粘度和平均卷曲容積粘度；Fq表示室內(nèi)空氣顆粒相外部體積應(yīng)力；Flift，q表示顆粒相的最高提升應(yīng)力，τq表示當(dāng)前環(huán)境溫室內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變的實(shí)際擴(kuò)張量，其具體計(jì)算公式為

(3)

以q項(xiàng)對(duì)比溫室內(nèi)顆粒相為例，令其滿足能量守恒方程為

(4)

在公式中，hpq代表當(dāng)前顆粒相的最高比熱焓，Sq表示當(dāng)前太陽能主環(huán)境室內(nèi)，因?yàn)殛柟庹丈湟蛩禺a(chǎn)生的熱氣源[7]。Qpq表示當(dāng)前環(huán)境室內(nèi)氣相和顆粒相之間的強(qiáng)度轉(zhuǎn)換，hqp代表了當(dāng)前氣相和顆粒相之間的最高焓值[8]。

將上述不同能量方程引入紊流通用公式中，求取關(guān)系變量，其通用形式如下

div(ρvφ)=div(Fφgradφ)+Sφ

(5)

在上述公式中：div(Fφgradφ)為當(dāng)前紊流擴(kuò)散項(xiàng)，Sφ表示廣義源項(xiàng)[9]。

對(duì)于耦合計(jì)算的邊界條件，應(yīng)該在當(dāng)前室內(nèi)對(duì)流邊界的實(shí)際耦合點(diǎn)添加項(xiàng)值。因?yàn)樘柟馔甘覂?nèi)阻隔會(huì)帶入輻射熱源，所以模型利用恒熱流代表當(dāng)前輻射。在室內(nèi)送風(fēng)口處，添加實(shí)際風(fēng)速條件和送風(fēng)溫度條件，同時(shí)將回風(fēng)口處的壓力調(diào)整為0。另外，在模型的邊界處，不在流體與非流體間的交界面處添加額外的邊界條件，因?yàn)榇藭r(shí)的室內(nèi)環(huán)境模型截面參數(shù)處于未知狀態(tài)。因此，需要在室內(nèi)采暖空氣與交界面之間補(bǔ)充邊界條件，基于此再展開耦合計(jì)算[10]。

2.2 離散相軌道模擬

通過耦合計(jì)算過程能夠判斷顆粒相和氣相之間的關(guān)系。顆粒相和氣相在太陽能輻射的作用下，會(huì)發(fā)生輻射離散現(xiàn)象，因此，本研究還模擬了采暖離散相軌道。

對(duì)當(dāng)前溫室流場(chǎng)進(jìn)行如下理想設(shè)定：在耦合作用下，氣相氣流為完全理想化氣流[11]；室內(nèi)粒子為離散相球體狀態(tài)，由于表面沒有粒子間聚合、碰撞等多類效應(yīng)，則此時(shí)溫控室內(nèi)的顆粒相的運(yùn)動(dòng)方程和軌道方程如下

p(t)=div(ρvφ)+Qpq×τq

(6)

(7)

式(6)為當(dāng)前溫室顆粒相運(yùn)動(dòng)方程，式(7)為顆粒相軌道方程。

在模擬離散相軌道的過程中，可將溫室結(jié)構(gòu)看作為一種旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，對(duì)其的計(jì)算控制同樣采用二維對(duì)稱的方式進(jìn)行。設(shè)計(jì)采用N-S方程完成離散相軌道模擬，其公式形式為

(8)

在上述公式中，t代表時(shí)間；μ代表當(dāng)前粘性系數(shù)；γ代表當(dāng)前環(huán)境下的熱能比；k代表當(dāng)前室內(nèi)的導(dǎo)熱系數(shù)；r為當(dāng)前徑向坐標(biāo)；ρ為環(huán)境熱像密度；v代表在t時(shí)刻的徑向速度；P代表環(huán)境壓強(qiáng)；E為作用下內(nèi)能。

2.3 室內(nèi)熱負(fù)荷計(jì)算

由于在太陽能采暖建筑中室內(nèi)的被動(dòng)太陽能量同樣是環(huán)境數(shù)值重要的組成成分，且此部分熱量不受當(dāng)前溫室流體結(jié)構(gòu)和圍護(hù)結(jié)構(gòu)傳熱的衰減影響，因此，需要掌握太陽能采暖室內(nèi)的熱負(fù)荷動(dòng)態(tài)規(guī)律，進(jìn)行熱量續(xù)調(diào)，才能最終確定環(huán)境數(shù)值。

對(duì)于采暖室維護(hù)結(jié)構(gòu)來說，設(shè)計(jì)提出的當(dāng)前溫室內(nèi)熱負(fù)荷定義表達(dá)式如下

HLt=KF(t-tw)ε

(9)

在式(9)中，F(xiàn)為圍護(hù)結(jié)構(gòu)的面積單位以平方米為基準(zhǔn)，K為當(dāng)前圍護(hù)結(jié)構(gòu)的熱量傳導(dǎo)系數(shù)；tw為當(dāng)前供暖室外實(shí)際設(shè)計(jì)溫度，ε為當(dāng)前熱負(fù)荷系數(shù)比[12]。

基于此，設(shè)定室內(nèi)溫度為18℃，并判斷在此環(huán)境中，室內(nèi)圍護(hù)結(jié)構(gòu)的熱負(fù)荷與溫度控制穩(wěn)態(tài)負(fù)荷的比值為

(10)

此時(shí)的HL特指采暖室內(nèi)溫度為18攝氏度時(shí)的逐時(shí)熱負(fù)荷。

由此可見，在計(jì)算當(dāng)前室內(nèi)的離散熱負(fù)荷之前，還需計(jì)算18℃環(huán)境下的逐時(shí)熱負(fù)荷。首先計(jì)算當(dāng)前采暖室內(nèi)屋頂墻體等邊緣壁體產(chǎn)生的散熱量

(11)

基于此，根據(jù)散熱量計(jì)算逐時(shí)熱負(fù)荷。為滿足逐時(shí)熱負(fù)荷的要求，將當(dāng)前時(shí)刻室內(nèi)負(fù)荷的計(jì)算過程簡(jiǎn)化為如下形式

HLt=V0Qt+V1Qt-1-W1HLt-1

(12)

式中，HLτ和HLτ-1為t時(shí)刻和t-1時(shí)刻的熱負(fù)荷，Qτ和Qτ-1分別為t時(shí)刻和t-1時(shí)刻的熱度失散量。V0，V1，W1分別為傳遞函數(shù)的系數(shù)。對(duì)于當(dāng)前采暖室所使用的喘息函數(shù)，與系數(shù)W1與當(dāng)前房間結(jié)構(gòu)和表面特征的實(shí)際放熱性系數(shù)有直接關(guān)系，V0和V1還與放熱種類有關(guān)。

2.4 實(shí)現(xiàn)環(huán)境數(shù)值模擬

上述設(shè)計(jì)過程設(shè)定了太陽能主采暖室的耦合計(jì)算模型，對(duì)于當(dāng)前太陽能室內(nèi)多項(xiàng)流運(yùn)行，引入對(duì)應(yīng)積分函數(shù)概念，并對(duì)采暖離散相軌道進(jìn)行模擬，基于模擬結(jié)果換算出室內(nèi)熱負(fù)荷情況。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，在Matlab仿真平臺(tái)中完成數(shù)據(jù)模擬編程，并計(jì)算不同典型性特征下空氣環(huán)境綜合溫度特征以及熱負(fù)荷對(duì)采暖室影響情況，獲取熱負(fù)荷系數(shù)，最終實(shí)現(xiàn)太陽能主動(dòng)采暖室內(nèi)熱環(huán)境數(shù)值模擬仿真。

在計(jì)算當(dāng)前采暖室結(jié)構(gòu)損失熱量時(shí)，p值選定為6；q值選定為5。以24小時(shí)為模擬周期，連續(xù)進(jìn)行8到9個(gè)周期的換算運(yùn)動(dòng)。使最終的數(shù)據(jù)結(jié)果趨于穩(wěn)定。

設(shè)定的模擬條件如下：當(dāng)前太陽能主動(dòng)采暖室內(nèi)的太陽輻射吸收率為0.55，采暖室墻壁面黑度取值為0.9，墻壁面換熱系數(shù)選值為9.25 W/m2·°C。傳熱函數(shù)系數(shù)b，c，d的具體取值需要按照上述規(guī)則進(jìn)行，W1取值為-0.94，V1取值為-0.62，V0取值為0.675。為了方便對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，表1給出了當(dāng)前模擬環(huán)境的實(shí)際外溫(℃)。

表1 模擬環(huán)境中外溫條件圖

根據(jù)采溫定性可以肯定，采溫室墻體的熱容量和墻體朝向會(huì)直接影響當(dāng)前采暖室內(nèi)的環(huán)境模擬熱負(fù)荷。所以設(shè)計(jì)采用多次類比法，將墻體設(shè)計(jì)成為多項(xiàng)結(jié)構(gòu)，各項(xiàng)容量分別設(shè)置為322，480，545，660，875kJ(m2·°C)。

根據(jù)仿真結(jié)果可以確定不同容量下，室內(nèi)熱負(fù)荷變化結(jié)果，如圖1所示。

圖1 熱負(fù)荷系數(shù)

根據(jù)圖1可以看出，5種不同的墻體中，墻體1的熱負(fù)荷系數(shù)波動(dòng)范圍最大反之墻體5的波動(dòng)范圍最小。核心原因在于墻體的實(shí)際傳熱衰減和滯后，此時(shí)墻體熱容和蓄能越大，波幅衰減也就越大。

根據(jù)圖1數(shù)據(jù)，以1∶4∶2.75∶1.15∶1的比例，設(shè)置以上五種墻體，然后將流場(chǎng)數(shù)據(jù)引入到墻體負(fù)荷中，再利用公式(9)、(10)、(11)進(jìn)行離散計(jì)算，由此可得到離散負(fù)荷結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，代入表1中的數(shù)值結(jié)果，從而得到具體的模擬數(shù)值。關(guān)系式如下

(13)

式中，σ為當(dāng)前模擬外溫，因?yàn)橐呀?jīng)將熱負(fù)荷進(jìn)行離散，所以不需要額外計(jì)算。

3 仿真與結(jié)果分析

3.1 仿真目的

設(shè)計(jì)仿真的目的主要為對(duì)比當(dāng)前太陽能主動(dòng)采暖室內(nèi)熱環(huán)境數(shù)值模擬方案的綜合性能，為后續(xù)太陽能采暖室熱環(huán)境影響因素判別和采暖策略的設(shè)計(jì)獲取可行性報(bào)告。

3.2 測(cè)量參數(shù)及測(cè)點(diǎn)布置

為了確保仿真的順利進(jìn)行，需要進(jìn)行測(cè)量的核心參數(shù)主要包括當(dāng)前采暖室內(nèi)空氣溫度、空氣流速、散熱裝備特征，內(nèi)蓄熱體特征，壁面輻射因素等。此外對(duì)室內(nèi)熱環(huán)境的核心影響因素如室外氣溫條件、圍護(hù)結(jié)構(gòu)、保溫蓄能特性，供暖設(shè)備等因素也需要進(jìn)行測(cè)量。參數(shù)測(cè)點(diǎn)以品字形排列，通過圍護(hù)結(jié)構(gòu)、窗玻璃等進(jìn)行熱交換測(cè)量。具體測(cè)點(diǎn)布置如表2所示。

表2 測(cè)點(diǎn)布置示意表

3.3 仿真分析

由于延時(shí)情況無法直接進(jìn)行對(duì)比，因此在仿真中采用氣流項(xiàng)換算比例和外溫焓值計(jì)算延時(shí)、兩項(xiàng)參數(shù)數(shù)據(jù)作為樣本進(jìn)行延時(shí)對(duì)比。所用的對(duì)比方法為傳統(tǒng)歐拉朗格模型。在當(dāng)前仿真環(huán)境下，首先進(jìn)行環(huán)境數(shù)值統(tǒng)計(jì)，對(duì)比氣流項(xiàng)換算比例如下：

圖2 氣流項(xiàng)換算比例

根據(jù)圖2氣流項(xiàng)換算比例對(duì)比圖可以看出兩種在仿真20分鐘左右時(shí)換算度最高，40分鐘時(shí)為低谷。這是由于采暖室氣壓?jiǎn)栴}影響造成的。最終的統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：所提的方法換算比例平均提高了34%。該結(jié)果表明，所提的方法對(duì)當(dāng)前采暖室內(nèi)熱能換算更為敏感，其換算延時(shí)也就更小。

實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步對(duì)比了兩種實(shí)驗(yàn)方法外溫焓值計(jì)算延時(shí)，其結(jié)果如下：

圖3 外溫焓值計(jì)算延時(shí)

外溫焓值計(jì)算延時(shí)雖然不能直接影響當(dāng)前采暖室內(nèi)的數(shù)值模擬仿真結(jié)果，但是同樣可以對(duì)當(dāng)前熱溫環(huán)境測(cè)量情況進(jìn)行判定。根據(jù)圖3數(shù)據(jù)不難看出，所提的方法的平均延時(shí)明顯低于傳統(tǒng)歐拉朗格模型數(shù)值模擬方法，平均延時(shí)下降比例超過22%，進(jìn)一步驗(yàn)證了所提方法的有效性。

4 結(jié)束語

隨著能源危機(jī)的不斷擴(kuò)大，我國太陽能的發(fā)展和利用勢(shì)必會(huì)不斷深入和擴(kuò)大，太陽能采暖技術(shù)作為未來建筑室內(nèi)供暖技術(shù)研究的重要領(lǐng)域，對(duì)其研究也將不斷擴(kuò)展。室內(nèi)環(huán)境數(shù)值模擬是太陽能采暖技術(shù)研究的重要前提，上述提出的數(shù)值模擬方法可以有效解決傳統(tǒng)模擬延時(shí)問題，為后續(xù)數(shù)值模擬開發(fā)提供重要的借鑒。