劉 蕓,韓 松,黃秋立
(貴州大學電氣工程學院,貴州 貴陽 550025)
深度調(diào)峰是指機組超過基本調(diào)峰范圍進行調(diào)峰的一種運行方式。近年來,隨著新能源接入電網(wǎng)比例的增加,電網(wǎng)負荷峰谷差逐漸增大,電力系統(tǒng)調(diào)峰問題日益突出,火電機組承擔深度調(diào)峰任務(wù)將成為常態(tài)。但風電等新能源出力具有隨機性、間歇性等特點,大規(guī)模風電并網(wǎng)給電力系統(tǒng)帶來了嚴峻的挑戰(zhàn)。因此,開展考慮火電機組深度調(diào)峰煤耗特性的隨機機組組合問題研究具有重要意義。
一方面,從火電機組深度調(diào)峰角度看,目前相關(guān)文獻中采用的煤耗模型大多基于火電機組基本調(diào)峰階段的煤耗特性,較少考慮火電機組參與深度調(diào)峰時煤耗特性的變化。實際運行中,機組負荷的變化將對機組煤耗率造成較大的影響,導致研究中采用的煤耗模型與實際情況存在較大的差異。文獻[1]在不同負荷下按機組的設(shè)計標準煤耗進行優(yōu)化調(diào)度,與實際情況差別太大。文獻[2]建立了計及調(diào)峰主客體因素的深度補償模型,采用基于基本調(diào)峰階段的發(fā)電費用函數(shù),無法反應(yīng)機組深度調(diào)峰時煤耗特性的變化。文獻[3]提出計及機組壽命損耗和環(huán)境效益的火電機組不同階段的調(diào)峰能耗成本模型,但未考慮風電的隨機性對系統(tǒng)的影響。
另一方面,從風電隨機性的角度看。風功率預(yù)測包括風電功率點預(yù)測、區(qū)間預(yù)測和概率場景預(yù)測。文獻[4][5]采用點預(yù)測的方法,無法反應(yīng)風電出力的隨機性,會給電力系統(tǒng)帶來較大的風險。文獻[6]采用置信區(qū)間法進行風電不確定性建模,相比概率場景方法,其代表性較差。文獻[7]采用蒙特卡洛抽樣法,其樣本可以落在輸入分布范圍內(nèi)的任何位置,而拉丁超立方抽樣法(Latin Hypercube Sampling,LHS)通過對輸入概率分布進行分層抽樣,其樣本能更準確地反應(yīng)輸入概率分布中值的分布。因此,本文從風電功率概率場景預(yù)測入手,采用LHS進行抽樣,通過后向場景削減技術(shù)降低模型的復(fù)雜度,對風電功率預(yù)測的不確定性進行描述。
為此,本文建立考慮深度調(diào)峰時火電機組煤耗特性的機組組合模型,并在模型中引入風電概率場景預(yù)測來表征風電出力的隨機性,利用Matpower Optimal Scheduling Tools (MOST)[8][9]對一個修改的IEEE 6機30節(jié)點系統(tǒng)進行算例分析,研究火電機組深度調(diào)峰時,不同火電機組煤耗模型對機組組合的影響。
火電機組的煤耗特性是評估火電機組節(jié)能潛力、提高機組調(diào)峰運行經(jīng)濟性的基礎(chǔ)。機組基本調(diào)峰階段煤耗率變化不大,但火電機組深度變負荷會導致機組和各個輔機的運行工況均會大幅度偏離設(shè)計值,供電煤耗率、廠用電率和汽輪機熱耗率等經(jīng)濟性指標會大幅度降低[10]。變負荷過程中,隨著負荷降低,汽輪機機組絕對內(nèi)效率下降速度變快,導致火電廠發(fā)電標準煤耗率將在低負荷運行時迅速升高。在低負荷時鍋爐燃燒狀況若發(fā)生惡化,將對鍋爐的屋里燃燒熱損失產(chǎn)生影響,進而影響鍋爐效率,使機組煤耗率進一步升高[11]。
不同容量和參數(shù)的火電機組發(fā)電標準煤耗率如圖1所示。隨著機組容量和參數(shù)增大,機組煤耗率減?。浑S著負荷率的下降,火電機組煤耗率逐漸增加,并且增加的速度。
圖1 火電機組深度調(diào)峰煤耗特性
根據(jù)機組煤耗率曲線,利用最小二乘法擬合火電機組煤耗成本,得出煤耗成本函數(shù)的二次項系數(shù)為負,此時煤耗成本函數(shù)為非凸函數(shù),求解存在困難。因此,需要對非凸火電煤耗成本函數(shù)進行線性化處理。
圖2 二次成本函數(shù)分段線性化
目前電力系統(tǒng)機組組合中廣泛應(yīng)用的二次成本函數(shù)分段線性化方法是均分法,但采用均分法分段線性化成本函數(shù)進而計算得到的機組組合結(jié)果與直接采用原始二次成本方程求解得到的機組組合結(jié)果差別較大。為提高分段線性逼近原始二次成本函數(shù)的精度,本文通過最小化弧長和弦長平方差,對考慮火電機組深度調(diào)峰煤耗特性變化的二次煤耗成本函數(shù)進行準確地線性化[12]。
(1)
式中,ARCik為第k段的弧長,計算公式如式(2)所示;CHDik為第k段的弦長,計算公式如式(3)所示
(2)
(3)
假設(shè)將機組i的二次成本曲線分成N段,原二次成本函數(shù)為
(4)
嚴格分段線性化后的方程為
(5)
(6)
(7)
首先,采用雙參數(shù)威布爾分布對風速歷史數(shù)據(jù)進行概率擬合。然后,利用LHS生成原始采樣矩陣,對N個采樣值進行威布爾分布逆變換得到風速場景集。由于風速場景數(shù)龐大使得模型求解困難,本文采取后向場景削減技術(shù)對N個風速場景進行削減,并考慮目標場景集的擬合精度,得到場景數(shù)為n的目標場景集。最后,利用風速-風功率轉(zhuǎn)換公式,得出典型風電出力場景集。
為保證機組組合的效率,本文采用文獻[13]中所提的差異度D作為場景削減精度的評判指標,D越小,代表場景擬合的精度越高。
以火電機組運行成本最小為目標函數(shù),火電機組運行成本包括煤耗成本和啟停成本,具體表示為
(8)
在任意時刻,為保證系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行,都必須要滿足以下約束條件。
1) 常規(guī)最優(yōu)潮流約束
系統(tǒng)功率平衡約束
gtij(θtij,Vtij,ptij,qtij)=0
(9)
線路容量、電壓等最優(yōu)潮流約束
htij(θtij,Vtij,ptij,qtij)≤0
(10)
式中:gtij(·)為t時刻場景j下的非線性交流潮流方程;htij(·)為t時刻場景j下的傳輸線、電壓和其它約束;θtij、Vtij、ptij、qtij分別為t時刻場景j下的電壓相角、電壓幅值、機組i的有功出力和無功出力。
2) 備用容量約束
(11)
(12)
3) 爬坡約束
(13)
(14)
4) 機組組合約束
(15)
(16)
uti-u(t-1)i=vti-wti
(17)
0≤vti≤1
(18)
0≤wti≤1
(19)
(20)
(21)
uti∈{0,1}
(22)
本文所提隨機機組組合模型求解流程圖如圖3所示。首先,借助一種非均分嚴格分段線性逼近方法,對考慮火電機組深度調(diào)峰煤耗特性的二次煤耗成本函數(shù)進行線性化。此外,考慮風電出力的隨機性,采用LHS生成風電出力場景集,綜合考慮模型計算效率和精度,利用后向場景削減技術(shù)降低模型的復(fù)雜度,再通過風速-風功率轉(zhuǎn)換公式獲得典型風電出力場景集。
圖3 本文所提隨機機組組合模型求解流程圖
綜上所述,將非凸混合整數(shù)二次規(guī)劃問題(MIQP)轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)線性規(guī)劃問題(MILP),采用MOSEK[14]對機組組合模型進行求解。
本文采用了一個修改的IEEE 6機30節(jié)點系統(tǒng)[15]進行仿真分析。算例系統(tǒng)如圖4所示,節(jié)點2為風電場并網(wǎng)點,火電機組參數(shù)見表1。設(shè)置機組組合時間范圍為14天(336小時),時間間隔取1h。負荷數(shù)據(jù)見圖5。以美國NERL風速數(shù)據(jù)為例進行風速概率分布建模,選取2019年3月6日-3月19日80m高、采樣間隔為1h的實測風速。設(shè)置切入速度為3.5m/s,額定風速為12.5m/s,切出風速為25m/s。風電場額定輸出功率為100MW。
圖4 算例系統(tǒng)
圖5 負荷曲線
火電機組深度調(diào)峰運行的煤耗特性參見文獻[16]。設(shè)置火電機組基本調(diào)峰時煤耗率等于煤耗率曲線上負荷最大時的發(fā)電標準煤耗率。
表1 火電機組參數(shù)
將本文所提機組組合模型(即模型1)與只考慮火電機組基本調(diào)峰煤耗特性的機組組合模型(即模型2)進行對比。選取機組1、機組2為調(diào)峰機組,調(diào)峰深度為70%,其余機組基本調(diào)峰,調(diào)峰深度為40%。依據(jù)圖3流程圖求解不同煤耗模型下的機組組合,煤耗情況見表2,兩種模型下機組組合結(jié)果見圖6和圖7。
表2 不同模型煤耗情況
圖6 模型1機組組合結(jié)果
圖7 模型2機組組合結(jié)果
由表2可以看出,采用模型1時系統(tǒng)煤耗量和煤耗成本均高于模型2,這主要是由于火電機組參與深度調(diào)峰的實際機組煤耗率高于基本調(diào)峰時的煤耗率。兩種模型下系統(tǒng)煤耗情況相差不大,驗證了本文所提模型的有效性。
比較圖6和圖7可以看出,兩種模型下機組組合不同,采用模型1時機組啟停機次數(shù)更多。這主要是由于采用模型1時機組煤耗率高于模型2,為降低煤耗成本,采用模型1時調(diào)峰機組出力在在較長時間內(nèi)小于模型2,為滿足負荷需求,機組6投入運行,進而導致兩種模型下機組組合不同。這表明兩種模型的區(qū)別是不容忽視的。由不同模型下的機組出力可以看出,采用模型1時,深度調(diào)峰機組參與調(diào)峰次數(shù)明顯增加??梢?,計及火電機組深度調(diào)峰煤耗特性,火電機組會更多地參與深度調(diào)峰。
選取調(diào)峰深度分別為40%,50%,60%和70%,依據(jù)圖3流程圖求解不同調(diào)峰深度下的機組組合模型,煤耗成本見圖8。
圖8 不同調(diào)峰深度下的煤耗成本
由不同調(diào)峰深度下的機組組合可知,調(diào)峰機組的調(diào)峰深度為40%時,機組6在不出力的情況下,其余機組也能滿足負荷需求。當調(diào)峰機組的調(diào)峰深度繼續(xù)增加時,機組啟停情況出現(xiàn)變化,隨調(diào)峰深度的增加,調(diào)峰機組啟停次數(shù)減少,并且機組2的停機時刻推遲,停機時間也在縮短。這表明提高火電機組的調(diào)峰深度后,調(diào)峰機組可長時間進入深度調(diào)峰狀態(tài),調(diào)節(jié)作用明顯。
由圖8可以看出,考慮火電機組深度調(diào)峰煤耗特性時,系統(tǒng)煤耗成本并非隨調(diào)峰深度增加而單調(diào)降低。當調(diào)峰機組的調(diào)峰深度小于60%時,系統(tǒng)煤耗成本隨機組調(diào)峰深度增加而降低;當調(diào)峰機組的調(diào)峰深度大于60%時,煤耗成本反而隨調(diào)峰深度的增加而升高??梢?,對本算例來說,應(yīng)合理設(shè)置火電機組調(diào)峰深度以獲得更好的經(jīng)濟效益。
風電并網(wǎng)容量的增大會導致風電出力隨機性增強,分析不同風電接入容量對系統(tǒng)的影響,依據(jù)圖3求解流程圖求解不同風電接入容量下的機組組合模型,煤耗成本見圖9。
圖9 不同風電接入容量下煤耗成本
由不同風電接入容量時的機組組合可知,隨著風電接入容量的提高,調(diào)峰機組啟停次數(shù)明顯增加。這是由于風電接入容量的增大使風電出力隨機性增強,給系統(tǒng)帶來較大的波動性,進而使得機組狀態(tài)發(fā)生變化。
由圖9可見,隨著風電接入容量的增加,兩種模型下的煤耗成本均呈下降趨勢,說明風電接入能減少火電機組的燃煤費用。然而,對調(diào)峰機組來說,煤耗成本并未隨風電接入容量的增加而降低。機組1在風電接入容量為90MW時的煤耗成本比風電接入容量為60MW時高7.95萬元??梢?,對調(diào)峰機組來說,并不是風電接入系統(tǒng)容量越大,機組經(jīng)濟效益越好。
為準確分析含高比例間歇性新能源的電力系統(tǒng)機組組合問題,本文提出了一種考慮火電機組深度調(diào)峰煤耗特性的隨機機組組合模型。一個修改的IEEE 6機30節(jié)點系統(tǒng)的336小時機組組合算例計算結(jié)果表明了該模型的有效性。此外,有以下幾點發(fā)現(xiàn)和認識:
1)火力機組深度調(diào)峰時煤耗特性呈現(xiàn)一定的非凸特性,相關(guān)機組占比大時,將對機組組合、機組參與深度調(diào)峰情況產(chǎn)生較大影響。
2)系統(tǒng)調(diào)峰能力隨調(diào)峰機組調(diào)峰深度的增加而增強。部分機組參與深度調(diào)峰可以獲得更好地經(jīng)濟效益,但火電機組煤耗成本并不一定隨調(diào)峰深度的增加而單調(diào)增加。
3)高比例間歇性能源會給系統(tǒng)帶來較大的隨機性。風電大規(guī)模接入能夠降低系統(tǒng)煤耗成本,但對深度調(diào)峰機組來說,其煤耗成本并非隨風電接入容量增加而單調(diào)降低。