資源數(shù)據(jù)傳輸效率優(yōu)化評(píng)估數(shù)學(xué)模型仿真

竇麗霞，周其龍

(河南師范大學(xué)新聯(lián)學(xué)院，河南 鄭州 450000)

1 引言

網(wǎng)絡(luò)資源數(shù)據(jù)傳輸[1]在許多領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用以及較為重要的地位，同時(shí)也面臨著許多技術(shù)方面的挑戰(zhàn)，例如：在數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中存在節(jié)點(diǎn)能量[2]不足、且缺少持續(xù)保持供給的問(wèn)題，尤其是在資源數(shù)據(jù)量過(guò)多的情況下，數(shù)據(jù)在傳輸過(guò)程中容易造成數(shù)據(jù)丟失或損壞的后果，使理想環(huán)境中數(shù)據(jù)傳輸效率與現(xiàn)實(shí)情況不一致。怎樣有效的提高整體網(wǎng)絡(luò)資源數(shù)據(jù)傳輸?shù)挠行?、可利用率，并精?zhǔn)估算出其實(shí)際效率已經(jīng)是現(xiàn)階段網(wǎng)絡(luò)資源管理領(lǐng)域亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題。

宋佳等人[3]提出了根據(jù)流傳式機(jī)制傳輸，進(jìn)而針對(duì)數(shù)據(jù)傳輸封包的方法。通過(guò)流傳式傳輸辦法來(lái)構(gòu)建一個(gè)符合網(wǎng)絡(luò)資源數(shù)據(jù)流傳式傳輸?shù)姆?wù)框架，對(duì)節(jié)點(diǎn)內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分別處理，在此基礎(chǔ)上，可對(duì)單元元素進(jìn)行獨(dú)立傳送，且在單獨(dú)傳輸?shù)幕A(chǔ)上設(shè)計(jì)了數(shù)據(jù)封包算法，使數(shù)據(jù)傳輸不受外界干擾，包保證數(shù)據(jù)傳輸?shù)姆€(wěn)定性，該方法可有效提高數(shù)據(jù)傳送效率，但網(wǎng)絡(luò)資源數(shù)據(jù)傳輸質(zhì)量較差，仍存在數(shù)據(jù)損壞等現(xiàn)象。李才隆等人[4]提出基于定量遞歸調(diào)度的網(wǎng)絡(luò)資源傳遞效率評(píng)估方法。該方法首先需要構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)資源數(shù)據(jù)流模型，將網(wǎng)絡(luò)資源數(shù)據(jù)分類(lèi)的誤碼率映射成一組概率型密度函數(shù)，根據(jù)引用定量遞歸調(diào)度方法，組建網(wǎng)絡(luò)資源數(shù)據(jù)的任意時(shí)間序列，根據(jù)其序列獲得資源數(shù)據(jù)定量遞歸的特征點(diǎn)，計(jì)算特征點(diǎn)的評(píng)估結(jié)果。該評(píng)估方法準(zhǔn)確率較高，但計(jì)算過(guò)程較為繁瑣，耗時(shí)較長(zhǎng)。彭穎等人[5]提出基于數(shù)據(jù)到達(dá)速率的數(shù)據(jù)傳輸平均能耗最小化問(wèn)題。利用無(wú)線信道質(zhì)量隨機(jī)變化的特征，構(gòu)建基于數(shù)據(jù)到達(dá)速率的平均能耗最小化問(wèn)題，然后將其轉(zhuǎn)化為最優(yōu)停止問(wèn)題，證明最優(yōu)停止規(guī)則存在。最后通過(guò)求解最優(yōu)近視停止規(guī)則來(lái)獲得各偵測(cè)時(shí)刻的最優(yōu)傳輸速率閾值，實(shí)現(xiàn)基于數(shù)據(jù)到達(dá)速率的數(shù)據(jù)傳輸能耗優(yōu)化策略，但該方法丟包率較高。

針對(duì)上述方法存在的問(wèn)題，構(gòu)建資源數(shù)據(jù)傳輸效率優(yōu)化評(píng)估數(shù)學(xué)模型，通過(guò)資源數(shù)據(jù)傳輸效率整合、最佳停止規(guī)則獲得優(yōu)化策略，隨后通過(guò)節(jié)點(diǎn)瞬時(shí)行為和丟包率完成評(píng)估，使其具有較高數(shù)據(jù)傳輸效率和精準(zhǔn)評(píng)估結(jié)果。

2 網(wǎng)絡(luò)資源數(shù)據(jù)傳輸效率整合

為了實(shí)現(xiàn)資源數(shù)據(jù)傳輸效率的優(yōu)化，首先需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)中傳輸效率進(jìn)行整理合并，在這個(gè)整合的過(guò)程中先將網(wǎng)絡(luò)分為連續(xù)長(zhǎng)度相同且節(jié)點(diǎn)互不相交的單元，計(jì)算出這兩個(gè)單元數(shù)據(jù)間的歐式距離[5]，根據(jù)計(jì)算出的結(jié)果來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)單元格進(jìn)行聚類(lèi)，根據(jù)數(shù)據(jù)傳輸效率規(guī)則，對(duì)數(shù)據(jù)傳輸效率整合。詳細(xì)步驟如下所示：

假設(shè)用c1和c2表示兩個(gè)數(shù)據(jù)單元[6]，那么將會(huì)利用式(2)來(lái)算出兩個(gè)單元格中數(shù)據(jù)的歐式距離

(1)

式中，ηc2表示數(shù)據(jù)單元格c2相對(duì)數(shù)據(jù)單元格c1的簡(jiǎn)單分布系數(shù)，near(c)代表整體距離數(shù)值，Densityεc1表示數(shù)據(jù)單元格c1的單元格半徑，Densityεc2表示了單元格c2單元格半徑。

假設(shè)用r(s)xcjj來(lái)表示數(shù)據(jù)的匯聚節(jié)點(diǎn)S的初始化配置消息，TSspp表示目前時(shí)間戳，p′fh表示根據(jù)時(shí)間戳而算出的數(shù)據(jù)傳輸延遲，g′dg表示了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)剩余的能量，E′spp代表節(jié)點(diǎn)分組標(biāo)識(shí)，綜上所述，式(4)來(lái)表示數(shù)據(jù)傳輸效率規(guī)則

(2)

式中，u′facj代表數(shù)據(jù)距離因子。

假設(shè)用η′fg來(lái)表示數(shù)據(jù)整體的子節(jié)點(diǎn)讀數(shù)，k″vn代表著匯聚節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)延遲約束，那么將會(huì)利用(5)來(lái)完成對(duì)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸效率整合

(3)

綜上所述，說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)資源數(shù)據(jù)傳輸效率計(jì)算原理，可根據(jù)上述概論原理，完成資源數(shù)據(jù)傳輸效率整合，為數(shù)據(jù)傳輸效率優(yōu)化策略奠定基礎(chǔ)。

3 資源數(shù)據(jù)傳輸效率優(yōu)化策略

3.1 平均能耗最小化

無(wú)線傳感終端的無(wú)線信道[7]質(zhì)量是根據(jù)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行而隨機(jī)變換的，將τ描述為信道的維持時(shí)間。那么偵測(cè)信道就需要間隔一個(gè)周期，來(lái)維持偵測(cè)時(shí)間小于τ，偵測(cè)能耗為ED。發(fā)送終端偵測(cè)n(n=1，2，…)次信道后傳輸數(shù)據(jù)，傳輸時(shí)間為tn，待傳輸數(shù)據(jù)量為Cn，并且這個(gè)傳輸數(shù)據(jù)量不會(huì)超過(guò)信道保持時(shí)間τ，那么tn=min{Cn/tn，τ}，傳輸數(shù)據(jù)量為Qn=min{Cn，tnτ}。發(fā)送到終端的傳輸功率是p，傳輸能耗為p·tn，該數(shù)據(jù)值大于ED。當(dāng)信道完成第n次偵測(cè)后，一輪數(shù)據(jù)傳輸?shù)哪芎目捎胣ED+p·tn表示，根據(jù)能耗可得知傳輸單位數(shù)據(jù)的均能耗Zn=En/Qn。其中，最小平均能耗ZN，則N可表示為最佳停止時(shí)間，同時(shí)N≥1。那么，目標(biāo)數(shù)據(jù)的最大傳輸延遲率可用Dm表示。定義M=?Dm/τ」，就會(huì)有1≤N≤M。

(4)

式中：N={N：1≤N≤M}。通過(guò)式(4)可將能耗最小化的框架結(jié)構(gòu)看做是成本函數(shù)

Yn(ζ)=e′sfEn-ζQn=e′sfnED+Ptn-ζQn

(5)

于是，與ζ的最小化E[Yn]問(wèn)題便組成了下列算式

(6)

由上述可知，數(shù)據(jù)發(fā)送終端的最佳停止時(shí)間N*(ζ)可通過(guò)最小化預(yù)期成本E[Yn(ζ)]表示，并存在下列公式

(7)

根據(jù)上述公式，就可得到關(guān)于能耗效率ζ滿足于P/(λα)>ζ>ED/(λατ)的結(jié)果。在這其中λ代表在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以達(dá)到任意數(shù)據(jù)包的期望值。

Pτ/(λατ)是單位時(shí)間τ內(nèi)的傳輸能耗Pτ和待傳輸期望值λατ的對(duì)比值。假設(shè)ζ≥Pτ/(λατ)，那么發(fā)送終端會(huì)不再偵測(cè)信道，可獲得最小的平均能耗效率ζ。因此便有

minζ

(8)

通過(guò)獲得最小的平均能耗，可以提高數(shù)據(jù)傳輸效率。在次基礎(chǔ)上，可以通過(guò)最佳停止規(guī)則，進(jìn)一步提高數(shù)據(jù)傳輸效率。

3.2 最佳停止規(guī)則

最佳停止規(guī)則可以讓數(shù)據(jù)傳輸效率得以最大化，通過(guò)最佳停止規(guī)則以及條件判斷，選出符合條件的停止規(guī)則，具體過(guò)程如下所示

為將式(8)中存在的最佳停止規(guī)則N*(ζ)，將會(huì)導(dǎo)致E[YN*(ζ)(ζ)]=V(ζ)。

根據(jù)最佳停止規(guī)則，假設(shè)滿足下述兩個(gè)條件

1)E[infnYn]>-∞

2)lim infn→∞Yn≥Y∞a.s.

如果滿足，則證明最佳停止規(guī)則[8]存在的。

因?yàn)镼n=min{Cn，Rnτ}，所以QN<∞，且minζ

-∞。綜上所述Yn=nED+Ptn-ζQn>-∞條件成立。因此，條件1)滿足成立條件。

當(dāng)n→∞時(shí)，存在于nED→∞和Cn→∞，Qn=min{Cn，Rnτ}，且Rn<∞，所以得出Qn<∞，根據(jù)該公式即可得出Y∞=∞。條件2)也成立。

設(shè)定最佳停止時(shí)間小于等于n+1的預(yù)期成本，則用戶就可以在n時(shí)停止并將采取特定行為，這將是k步預(yù)測(cè)的簡(jiǎn)便形式。發(fā)送終端持續(xù)監(jiān)測(cè)時(shí)間n，發(fā)現(xiàn)成本Yn(ζ)并不高于預(yù)期中的E[Yn+1(ζ)]|Fn，那么將會(huì)停止監(jiān)測(cè)并且把數(shù)據(jù)發(fā)送，如果成本高于預(yù)期中的成本，那將會(huì)繼續(xù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)信道質(zhì)量。通過(guò)最佳停止規(guī)則，可以最大化節(jié)約監(jiān)測(cè)能耗，提高資源數(shù)據(jù)傳輸效率，為構(gòu)建傳輸效率優(yōu)化評(píng)估數(shù)學(xué)模型奠定基礎(chǔ)。

4 評(píng)估數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

在構(gòu)建資源數(shù)據(jù)傳輸效率優(yōu)化評(píng)估數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，首先利用網(wǎng)絡(luò)傳輸效率最佳停止問(wèn)題原理來(lái)分別來(lái)檢測(cè)多種優(yōu)化方法，獲取網(wǎng)絡(luò)威脅[9]和用戶行為的認(rèn)證，以便構(gòu)建其檢測(cè)矩陣，評(píng)估傳輸資源優(yōu)化，步驟如下所示：

假設(shè)，用p={pA，PD}來(lái)表示網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)某跏夹?，其中，pA表示數(shù)據(jù)在傳輸中的運(yùn)行速度，PD表示了運(yùn)行策略集，根據(jù)下列公式將會(huì)檢測(cè)出效率優(yōu)化的不同效果

(9)

在式(11)中，uihk表示數(shù)據(jù)傳輸?shù)男剩?(k)表示效率在傳輸過(guò)程中的傳輸速度，f(k)表數(shù)據(jù)傳輸優(yōu)化后的檢測(cè)效率，e(k)表示在優(yōu)化階段的傳輸效率。

在構(gòu)建互聯(lián)網(wǎng)檢測(cè)優(yōu)化評(píng)估模型過(guò)程中，針對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的瞬間行為進(jìn)行建模，并在模擬優(yōu)化后，對(duì)資源數(shù)據(jù)傳輸效率進(jìn)行單獨(dú)優(yōu)化，求出目前網(wǎng)絡(luò)傳輸穩(wěn)定性以及優(yōu)化方案失誤概率，確定節(jié)點(diǎn)丟包率，并以丟包率當(dāng)做衡量標(biāo)準(zhǔn)，確定是否成功優(yōu)化，詳細(xì)步驟如下所示：

對(duì)每個(gè)不同的節(jié)點(diǎn)瞬間進(jìn)行建模準(zhǔn)備，假設(shè)，在(I，xi)表示在失誤發(fā)生時(shí)，網(wǎng)絡(luò)整體狀態(tài)正常，(I″，xi)代表(I，xi)的變化走向，那么將以f(k)為依據(jù)，根據(jù)式(10)對(duì)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)瞬時(shí)狀態(tài)建模

(10)

式中，η(W)代表網(wǎng)絡(luò)傳輸容量的最大值，K(S)代表了節(jié)點(diǎn)失誤狀態(tài)，γ(e)表示數(shù)據(jù)包的處理速率。

假設(shè)，用πi(xi，y)來(lái)代表失誤恢復(fù)率狀態(tài)y下節(jié)點(diǎn)i在xi狀態(tài)時(shí)的穩(wěn)定概率，則根據(jù)公式(11)進(jìn)行模擬，并根據(jù)傳輸狀態(tài)，計(jì)算出目前網(wǎng)絡(luò)失誤恢復(fù)率

(11)

在式(13)中，μj表示節(jié)點(diǎn)i在狀態(tài)y下的數(shù)據(jù)包處理速率，pi(t，y，fnj，xi)表示在不同狀態(tài)的網(wǎng)絡(luò)下節(jié)點(diǎn)瞬時(shí)穩(wěn)定概率[10]。

假設(shè)用Nj來(lái)表示節(jié)點(diǎn)i中的數(shù)據(jù)包數(shù)最大值[11]，E(lossn(t))表示總的節(jié)點(diǎn)丟包率時(shí)刻t的預(yù)期值，那么就有

(12)

那么將利用(13)來(lái)構(gòu)建資源數(shù)據(jù)傳輸效率優(yōu)化評(píng)估數(shù)學(xué)模型

(13)

5 仿真研究

為了驗(yàn)證本文資源數(shù)據(jù)傳輸效率優(yōu)化的有效性和評(píng)估數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確率，進(jìn)行以下仿真。仿真環(huán)境為Intel(R)Core(TM)i5-2520M處理器+4GB內(nèi)存+Linux操作系統(tǒng)，用MATLAB實(shí)現(xiàn)本課題的所有分析模型。具體仿真環(huán)境如圖1所示。

圖1 仿真環(huán)境與設(shè)備

根據(jù)仿真，從根本上對(duì)資源數(shù)據(jù)傳輸效率優(yōu)化與其它數(shù)據(jù)傳輸方法進(jìn)行對(duì)比，測(cè)試獲取到的優(yōu)化方案是否可以在對(duì)網(wǎng)絡(luò)資源數(shù)據(jù)傳輸進(jìn)行優(yōu)化。

平均傳遞效率是根據(jù)接收終端的全部數(shù)據(jù)量(bit)和到達(dá)發(fā)送終端全部數(shù)據(jù)量二者之間的對(duì)比值，該數(shù)值的變化增大，數(shù)據(jù)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量就會(huì)隨之變大，進(jìn)而導(dǎo)致因?yàn)閿?shù)據(jù)延遲而無(wú)效的數(shù)據(jù)將會(huì)減少。針對(duì)數(shù)據(jù)傳輸效率進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)傳遞效率對(duì)比圖

如圖2所示，所提方法相比文獻(xiàn)[4]方法、文獻(xiàn)[5]方法的傳遞速率最大，并可獲得在不同時(shí)間段內(nèi)最高效傳輸數(shù)據(jù)的閾值，該結(jié)果可在一定程度上提升網(wǎng)絡(luò)整體平均傳遞率，使資源數(shù)據(jù)可以高效傳輸。同時(shí)，文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法的傳遞效率低于所提方法，這種狀況的產(chǎn)生是因?yàn)閭鹘y(tǒng)方法信道分布不同，且依賴(lài)于傳輸速率分布。

在證明了資源傳輸效率優(yōu)化的基礎(chǔ)上，評(píng)估的資源數(shù)據(jù)丟包率和實(shí)際的資源數(shù)據(jù)丟包率進(jìn)行比較。

在互聯(lián)網(wǎng)發(fā)生失誤的過(guò)程中，若數(shù)據(jù)丟包率小，那么即可判斷網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性好，傳輸效率高，假設(shè)節(jié)點(diǎn)i在時(shí)間是t、失誤狀態(tài)fnj下的丟包率，根據(jù)下列公式可將其描述為

(14)

根據(jù)丟包率對(duì)比的結(jié)果來(lái)看數(shù)學(xué)模型優(yōu)化傳輸數(shù)據(jù)的整體有效性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

圖3 丟包率對(duì)比圖

如圖3可知，傳統(tǒng)方法的丟包率較高，而所提模型的丟包率最高在25%左右，明顯低于傳統(tǒng)方法，傳輸效率明顯高于傳統(tǒng)方法，具有較高的實(shí)際應(yīng)用性。

6 結(jié)論

網(wǎng)絡(luò)信道的質(zhì)量會(huì)隨時(shí)變換，因此在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)傳輸能耗被限制時(shí)，信道質(zhì)量越高，資源數(shù)據(jù)的傳輸效率質(zhì)量效率就越高，這種情況就相當(dāng)于在規(guī)定的同等時(shí)間內(nèi)，傳輸數(shù)據(jù)量就會(huì)越發(fā)增加。因此，在信道質(zhì)量好的時(shí)候進(jìn)行傳輸，可以在一定程度上提高數(shù)據(jù)傳輸量以及有效性。本文根據(jù)數(shù)據(jù)傳輸?shù)淖罴淹Ｖ挂?guī)則以及不同時(shí)間段偵測(cè)到的傳輸速率閾值，來(lái)實(shí)現(xiàn)了資源數(shù)據(jù)到達(dá)一定速率的優(yōu)化方法，在傳輸資源數(shù)據(jù)優(yōu)化后，將采用數(shù)學(xué)模型的方式對(duì)其進(jìn)行評(píng)估。經(jīng)試驗(yàn)表明，該方法在一定程度上達(dá)到了優(yōu)化的效果，且評(píng)估結(jié)果與效率優(yōu)化后結(jié)果基本相同，證明了該模型的評(píng)估結(jié)果準(zhǔn)確。