基于逐步回歸法航空器滑行時(shí)間影響因素研究

李 楠，焦慶宇，樊 瑞，孫伯鑫

(中國(guó)民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院，天津 300300)

1 引言

機(jī)場(chǎng)運(yùn)行效率是影響航班準(zhǔn)點(diǎn)率的重要因素，大型機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面布局復(fù)雜，場(chǎng)面航空器數(shù)量與機(jī)場(chǎng)地勤車流的疊加導(dǎo)致機(jī)場(chǎng)長(zhǎng)期處于高負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)。同時(shí)，當(dāng)前機(jī)場(chǎng)協(xié)同決策系統(tǒng)(A-CDM)中僅使用固定滑行時(shí)間，并未考慮停機(jī)位，跑道及航空器數(shù)量等其它動(dòng)態(tài)因素，造成預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率低下。航空器滑行時(shí)間預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性對(duì)于優(yōu)化航班推出時(shí)刻，提高離場(chǎng)時(shí)隙的使用效率具有重要作用。在此驅(qū)動(dòng)下，準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)航空器的離場(chǎng)滑行時(shí)間從而計(jì)算出合理的撤輪檔時(shí)間，成為離場(chǎng)管理系統(tǒng)(DMAN)和機(jī)場(chǎng)協(xié)同決策系統(tǒng)(A-CDM)中離場(chǎng)時(shí)隙有效利用的重要前提。同時(shí)可以為航空公司準(zhǔn)確計(jì)算油量、航空器減少地面排放提供理論參考。

國(guó)外學(xué)者對(duì)于滑行時(shí)間預(yù)測(cè)開展了廣泛的研究，Idris[1]等人基于多元線性回歸算法對(duì)波士頓機(jī)場(chǎng)的航空器滑出時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)，首次提出了場(chǎng)面航空器數(shù)量與航班滑行時(shí)間的關(guān)系。Clewlow[2]等人繼續(xù)細(xì)化了場(chǎng)面滑行航空器數(shù)量與滑行時(shí)間的關(guān)系，重點(diǎn)研究了進(jìn)場(chǎng)滑行航空器數(shù)量與離場(chǎng)航班滑出時(shí)間的關(guān)系。S Ravizza[3]等人將滑行距離分為推出路段，轉(zhuǎn)彎路段以及直線滑行路段，并對(duì)航空器經(jīng)過這三個(gè)路段時(shí)的滑行轉(zhuǎn)角，速度進(jìn)行研究，運(yùn)用多元線性回歸算法建立預(yù)測(cè)模型。Chen J[4]等人運(yùn)用多元線性回歸，支持向量機(jī)，TSK模糊模型三種方法對(duì)滑行時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比研究。Hanbong Lee[5]運(yùn)用LINOS仿真軟件對(duì)機(jī)坪推出時(shí)間及滑行時(shí)間進(jìn)行仿真，并運(yùn)用機(jī)器學(xué)習(xí)中的隨機(jī)森林算法對(duì)計(jì)算機(jī)模擬的滑行時(shí)間與軟件仿真的滑行時(shí)間準(zhǔn)確率進(jìn)行對(duì)比分析。Alexander E.I.Brownlee[6]通過運(yùn)用模糊系統(tǒng)算法和時(shí)間窗算法對(duì)不確定性情況下將滑行時(shí)間預(yù)測(cè)與滑行路徑規(guī)劃結(jié)合。Yu.Zhang[7-8]運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型對(duì)非正態(tài)分布樣本的滑行時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)滑行延誤進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

國(guó)內(nèi)研究主要是將滑行時(shí)間預(yù)測(cè)與滑行路徑規(guī)劃結(jié)合進(jìn)行研究，而針對(duì)滑行時(shí)間的研究則較少，尹旻嘉[9]運(yùn)用支持向量機(jī)-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合對(duì)滑行時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)，在離場(chǎng)滑行時(shí)間的預(yù)測(cè)下對(duì)航班滑行路徑進(jìn)行優(yōu)化研究。姚夢(mèng)飛[10]將長(zhǎng)短期記憶模型和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)航空器滑行路徑進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過研究航空器以往的滑行軌跡坐標(biāo)與速度來預(yù)測(cè)未來的航空器位置。

以上研究并未考慮跑道運(yùn)行模式的變化以及機(jī)場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行容量對(duì)滑行時(shí)間的影響，同時(shí)也未分析不同機(jī)場(chǎng)滑行時(shí)間的影響因素。本文將跑道起降組合模式，機(jī)場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行容量加入到分析因素中，運(yùn)用逐步回歸方法對(duì)滑行時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)，消除模型共線性，得出最優(yōu)的滑行時(shí)間預(yù)測(cè)模型。

2 數(shù)據(jù)描述

2.1 樣本數(shù)據(jù)分析

本文以2019.6.1-2019.10.1香港赤鱲角國(guó)際機(jī)場(chǎng)及北京首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面航空器運(yùn)行數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，數(shù)據(jù)信息由航班號(hào)，機(jī)型，停機(jī)位，上輪檔時(shí)刻，撤輪檔時(shí)刻，使用跑道，起飛時(shí)刻，降落時(shí)刻組成。其中，受夏季強(qiáng)對(duì)流天氣，臺(tái)風(fēng)等極端天氣影響的數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的20%。具體信息如下表1所示。

表1 離場(chǎng)航班數(shù)據(jù)

對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪聲處理后，得到有效數(shù)據(jù)共77360條，其中首都機(jī)場(chǎng)(PEK)數(shù)據(jù)為42092條，香港機(jī)場(chǎng)(HKG)數(shù)據(jù)為35268條。表2為首都機(jī)場(chǎng)及香港機(jī)場(chǎng)滑行時(shí)間統(tǒng)計(jì)分析。從表中數(shù)據(jù)可知，雖然香港機(jī)場(chǎng)航空器最大滑出時(shí)間大于首都機(jī)場(chǎng)，但香港機(jī)場(chǎng)平均滑入，滑出時(shí)間及標(biāo)準(zhǔn)差均小于首都機(jī)場(chǎng)。并且相對(duì)于首都機(jī)場(chǎng)，香港機(jī)場(chǎng)航空器滑行時(shí)間差異較小，場(chǎng)面整體運(yùn)行效率高。

表2 離場(chǎng)航空器滑行時(shí)間分析

圖1，2展示了香港機(jī)場(chǎng)及北京機(jī)場(chǎng)航空器離場(chǎng)滑行時(shí)間頻率分布圖，如圖所示，首都機(jī)場(chǎng)及香港機(jī)場(chǎng)滑行時(shí)間都呈現(xiàn)右偏態(tài)分布，香港機(jī)場(chǎng)的偏度為1.24，峰度為4.208，首都機(jī)場(chǎng)的偏度和峰度分別為1.26，2.74。香港機(jī)場(chǎng)滑行時(shí)間的峰度值大于首都機(jī)場(chǎng)，同時(shí)表2中的第25百分位數(shù)及第75百分位數(shù)表明香港機(jī)場(chǎng)航空器滑出時(shí)間集中在16-24分鐘，首都機(jī)場(chǎng)為13-24分鐘，表明香港機(jī)場(chǎng)滑行時(shí)間分布較首都機(jī)場(chǎng)更為集中，香港機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面運(yùn)行效率更高。

圖1 香港機(jī)場(chǎng)滑行時(shí)間頻率分布直方圖

圖2 首都機(jī)場(chǎng)滑行時(shí)間頻率分布直方圖

圖3 北京機(jī)場(chǎng)殘差分析圖

圖4 香港機(jī)場(chǎng)殘差分析圖

2.4 變量分析

本文引用Idris預(yù)測(cè)航空器滑行時(shí)間模型中的參數(shù)：進(jìn)離場(chǎng)運(yùn)動(dòng)航空器數(shù)量、距離。結(jié)合我國(guó)機(jī)場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行情況將機(jī)場(chǎng)跑道運(yùn)行模式、跑道實(shí)際容量、機(jī)場(chǎng)流控信息及航班運(yùn)行時(shí)間段作為新候選參數(shù)并研究這些參數(shù)對(duì)航空器滑出時(shí)間的影響。

2.4.1 滑行時(shí)間

本文參照中國(guó)民用航空局機(jī)場(chǎng)協(xié)同決策(A-CDM)系統(tǒng)中對(duì)航空器滑行時(shí)間的定義進(jìn)行計(jì)算。

1)離場(chǎng)航空器滑行時(shí)間(Ttaxi-out)

航空器從撤輪擋時(shí)刻(Tblock-out)開始到起飛離地(Tdeparture)時(shí)刻為止的時(shí)間，離場(chǎng)滑行時(shí)間包括停機(jī)坪推出時(shí)間，滑行道滑行時(shí)間及跑道前等待時(shí)間。

Ttaxi-out=Tdeparture-Tblock-out

(1)

2)進(jìn)場(chǎng)航空器滑行時(shí)間(Ttaxi-in)

航空器從落地(Tarrive)開始到滑入停機(jī)位停妥上輪擋(Tblock-in)時(shí)刻為止的時(shí)間。

Ttaxi-in=Tarrive-Tblock-in

(2)

2.4.2 滑行距離

根據(jù)機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面雷達(dá)監(jiān)視數(shù)據(jù)顯示，進(jìn)離場(chǎng)航空器需共用滑行道及跑道，造成機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面交通流復(fù)雜，所以航空器滑行并不是基于最短路徑算法。本文利用場(chǎng)面監(jiān)視雷達(dá)數(shù)據(jù)對(duì)航空器實(shí)際的滑行軌跡進(jìn)行研究。

2.4.3 場(chǎng)面運(yùn)動(dòng)航空器數(shù)量

進(jìn)離場(chǎng)航空器在場(chǎng)面運(yùn)動(dòng)過程中須共用滑行道及跑道，導(dǎo)致航空器實(shí)際滑行時(shí)間受場(chǎng)面其它運(yùn)動(dòng)航空器數(shù)量的影響。場(chǎng)面運(yùn)動(dòng)航空器架次分為進(jìn)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)航空器架次(A(i))及離場(chǎng)運(yùn)動(dòng)航空器架次(D(i))。進(jìn)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)航空器架次的定義為針對(duì)于離場(chǎng)航空器i，如果航空器j在航空器i撤輪擋后落地且航空器j落地時(shí)間在航空器i離場(chǎng)時(shí)間之前，那么航空器j屬于對(duì)航空器i滑行時(shí)間有影響的場(chǎng)面進(jìn)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)航空器，所有滿足此條件的航空器數(shù)目表示為A(i)，如式(3)及圖5(b)所示。離場(chǎng)運(yùn)動(dòng)航空器架次的定義為針對(duì)于離場(chǎng)航空器i，如果離場(chǎng)航空器j的撤輪擋時(shí)間要晚于航空器i撤輪擋時(shí)間，且早于航空器i起飛離地時(shí)間，那么航空器j屬于對(duì)航空器i滑行時(shí)間有影響的場(chǎng)面離場(chǎng)運(yùn)動(dòng)航空器，所有滿足此條件的航空器數(shù)目表示為D(i)，如式(4)及圖5(a)所示。

(3)

(4)

圖5 場(chǎng)面運(yùn)動(dòng)航空器架次示意圖

2.4.4 跑道運(yùn)行模式

跑道運(yùn)行模式的改變分為跑道運(yùn)行方向改變和多跑道組合起降方式的改變，機(jī)場(chǎng)跑道運(yùn)行模式的變化也會(huì)對(duì)滑行時(shí)間有所影響，不同跑道運(yùn)行模式下，其進(jìn)離場(chǎng)航空器交通流相互作用的范圍不同。跑道運(yùn)行模式通常以“A1，A2 | D1，D2”的形式來描述，其中A1和A2是降落跑道，D1和D2為起飛跑道。例如“36R，01|36L，36R”代表機(jī)場(chǎng)在該時(shí)段下跑道36R，01跑道作為降落跑道，而36L，36R跑道作為起飛跑道。理論上，若該機(jī)場(chǎng)有n條跑道，每條跑道兩個(gè)方向，其跑道運(yùn)行模式會(huì)有6n種可能，因?yàn)槊織l跑道分為進(jìn)場(chǎng)，離場(chǎng)，或進(jìn)離場(chǎng)混合運(yùn)行三種模式。但在實(shí)際運(yùn)行中，機(jī)場(chǎng)通常使用3-5種模式，不同跑道運(yùn)行模式下的航空器滑行時(shí)間不同。本文運(yùn)用啞變量對(duì)跑道運(yùn)行模式進(jìn)行描述，若該航空器使用此跑道運(yùn)行模式，則設(shè)為1，否則為0。

2.4.5 機(jī)場(chǎng)實(shí)際容量

(5)

2.4.6 機(jī)場(chǎng)流控信息

流量控制是指通過限制單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入某空中交通管制節(jié)點(diǎn)的航空器的數(shù)量，來維持空中安全的交通流。若進(jìn)離場(chǎng)航路交通流量過大或由于天氣等情況造成無法滿足航線航路飛行要求的，則空管局流量控制管理中心會(huì)發(fā)布流控信息。流控信息發(fā)布的類型主要為航路流控，若流控信息發(fā)布后，則按此航路飛行的航空器會(huì)無法準(zhǔn)點(diǎn)推出。本文運(yùn)用啞變量對(duì)流控信息進(jìn)行描述，若該航空器受到流控影響，則設(shè)為1，否則為0。

表3為滑行時(shí)間預(yù)測(cè)模型中所有變量統(tǒng)計(jì)分析信息。

表3 變量分析表

3 逐步回歸法建模預(yù)測(cè)

3.1 向前引入法

向前引入法的思想為將變量X∈{x1，x2…xn}分別對(duì)因變量y建立n個(gè)擬合方程。

Y=βixi+εi=1，2，…，n

(6)

圖6 向前引入法流程圖

3.2 向后剔除法

3.3 逐步回歸法

逐步回歸法是基于向前引入與向后剔除法的結(jié)合，其思想為將每個(gè)變量逐個(gè)引入模型并進(jìn)行F檢驗(yàn)，并對(duì)引入的變量再進(jìn)行t檢驗(yàn)，當(dāng)模型內(nèi)部的解釋變量由于后面的變量的引入變得不再顯著時(shí)，則將其剔除，以保證最后的模型變量集是最優(yōu)的。

4 結(jié)果與分析

本文將建立Y(滑行時(shí)間)與滑行距離(x1)，場(chǎng)面進(jìn)場(chǎng)航空器數(shù)量(x2)，場(chǎng)面離場(chǎng)航空器數(shù)量(x3)，跑道運(yùn)行模式(x4)，機(jī)場(chǎng)流量(x5)，機(jī)場(chǎng)流控信息(x6)的逐步二次回歸模型

圖7 向后剔除法流程圖

4.1 模型預(yù)測(cè)結(jié)果分析

本文利用向前引入法，向后剔除法及逐步回歸法三種方法對(duì)首都機(jī)場(chǎng)及香港機(jī)場(chǎng)離場(chǎng)航空器滑行時(shí)間進(jìn)行研究，解決了多變量回歸模型共線性問題。結(jié)果如下表所示運(yùn)用向后剔除法對(duì)首都及香港機(jī)場(chǎng)進(jìn)行回歸建模分析時(shí)，由于模型只剔除了機(jī)場(chǎng)流控信息(x6)這一變量，且R2與逐步回歸法沒有差別，所以向后剔除法表格并未單獨(dú)列出。

圖8 逐步回歸法流程圖

表4 向前引入法模型評(píng)價(jià)指標(biāo)(HKG)

表5 向前引入法模型評(píng)價(jià)指標(biāo)(PEK)

表6 逐步回歸法模型評(píng)價(jià)指標(biāo)(HKG)

表7 逐步回歸法模型評(píng)價(jià)指標(biāo)(PEK)

表8 預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率表

由表3-6可知，運(yùn)用線性二次逐步回歸模型對(duì)機(jī)場(chǎng)滑行時(shí)間預(yù)測(cè)，首都機(jī)場(chǎng)R2為75.7%，香港機(jī)場(chǎng)為65.4%。但從預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率表(表8)中可知，首都機(jī)場(chǎng)滑行時(shí)間預(yù)測(cè)值與實(shí)際值誤差在1分鐘，3分鐘，5分鐘之內(nèi)的比率均低于香港機(jī)場(chǎng)，過高的R2值并不會(huì)一定使模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確，也有可能出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。

其次，對(duì)香港機(jī)場(chǎng)進(jìn)行逐步回歸法建模時(shí)，在引入場(chǎng)面進(jìn)離場(chǎng)航空器數(shù)量這兩個(gè)變量后，將機(jī)場(chǎng)實(shí)際容量這一變量剔除，表明香港機(jī)場(chǎng)實(shí)際容量與場(chǎng)面進(jìn)離場(chǎng)航空器數(shù)量共線性較高。若這三個(gè)變量共同引入則會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)模型多重共線性，造成模型預(yù)測(cè)功能失效，而首都機(jī)場(chǎng)則沒有這種情況。與首都機(jī)場(chǎng)相比，香港機(jī)場(chǎng)更適合以非參數(shù)回歸模型對(duì)航空器滑行時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)。

最后，機(jī)場(chǎng)流控信息并未被引入兩機(jī)場(chǎng)航空器滑行時(shí)間預(yù)測(cè)模型中，由此可知，機(jī)場(chǎng)及航路流控僅對(duì)航班準(zhǔn)點(diǎn)率造成影響，管制員在得知流控信息后并不會(huì)對(duì)航班發(fā)布撤輪擋指令，所以不會(huì)對(duì)航班滑行時(shí)間造成影響。

4.2 影響機(jī)場(chǎng)滑行時(shí)間因素差異分析

根據(jù)逐步回歸法可知，香港機(jī)場(chǎng)及北京首都機(jī)場(chǎng)滑行時(shí)間的影響因素不同，對(duì)于首都機(jī)場(chǎng)航空器滑行時(shí)間的影響因素由大到小依次為：機(jī)場(chǎng)流量，滑行距離，場(chǎng)面運(yùn)動(dòng)離場(chǎng)航空器變量，跑道運(yùn)行模式，場(chǎng)面運(yùn)動(dòng)進(jìn)場(chǎng)航空器數(shù)量。而對(duì)于香港機(jī)場(chǎng)航空器滑行時(shí)間的影響因素由大到小依次為：機(jī)場(chǎng)流量，場(chǎng)面進(jìn)場(chǎng)航空器數(shù)量，場(chǎng)面離場(chǎng)航空器數(shù)量，滑行距離，跑道運(yùn)行模式。兩機(jī)場(chǎng)最主要的區(qū)別在于滑行距離對(duì)滑行時(shí)間的影響，圖9展示了滑行距離與滑行時(shí)間的散點(diǎn)圖，從圖中可知，首都機(jī)場(chǎng)滑行時(shí)間與滑行距離大致呈正相關(guān)(R2=0.45)趨勢(shì)，而香港機(jī)場(chǎng)則未體現(xiàn)此趨勢(shì)(R2=0.002)。

圖9 滑行距離-滑行時(shí)間關(guān)系圖

造成差別的原因首先在于香港機(jī)場(chǎng)運(yùn)行的特殊性，香港機(jī)場(chǎng)進(jìn)離港航班全部屬于國(guó)際及地區(qū)類航線，航空器不存在國(guó)內(nèi)停機(jī)位及國(guó)際停機(jī)位的轉(zhuǎn)換，這給機(jī)場(chǎng)管制人員較大的優(yōu)勢(shì)去優(yōu)化協(xié)調(diào)航班停機(jī)位及滑行路線。其次，兩機(jī)場(chǎng)航站樓與滑行道跑道的布局也有較大差別(圖10，11)，香港機(jī)場(chǎng)屬于主航站樓在中間，跑道在兩邊的模式，而首都機(jī)場(chǎng)三個(gè)主航站樓分別在三條跑道的不同的方位，香港機(jī)場(chǎng)登機(jī)口到跑道滑行距離范圍為(481-5600)米之間，而首都機(jī)場(chǎng)為(580-10200)米。同時(shí)，由于進(jìn)離場(chǎng)航線設(shè)置，首都機(jī)場(chǎng)T3航站樓某些航空器需要穿越中間跑道到西跑道進(jìn)行起飛降落。在一定程度上會(huì)造成滑行距離與滑行時(shí)間正相關(guān)趨勢(shì)更大。

圖10 香港機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面布局簡(jiǎn)圖

圖11 首都機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面布局簡(jiǎn)圖

跑道運(yùn)行模式復(fù)雜程度也是兩機(jī)場(chǎng)的差別之一，首都機(jī)場(chǎng)作為全國(guó)(含中國(guó)香港，中國(guó)澳門，中國(guó)臺(tái)灣)旅客吞吐量最大的機(jī)場(chǎng)，其三條跑道運(yùn)行模式也較為復(fù)雜，在高峰時(shí)段，三條跑道全部同時(shí)用于起飛降落。而香港機(jī)場(chǎng)僅擁有兩條跑道，不存在航空器穿越跑道滑行情況，且跑道運(yùn)行模式為一條作為起飛跑道，另一條僅作為降落跑道，起飛降落互不干擾，但這會(huì)造成場(chǎng)面進(jìn)離場(chǎng)滑行航班交通流疊加與相互影響，導(dǎo)致場(chǎng)面航空器數(shù)量成為影響香港機(jī)場(chǎng)離場(chǎng)航空器滑行時(shí)間重要因素之一。

預(yù)測(cè)不同機(jī)場(chǎng)航空器滑行時(shí)間模型時(shí)，應(yīng)針對(duì)機(jī)場(chǎng)時(shí)間運(yùn)行情況，多種因素綜合考量，選取最合適的變量進(jìn)行建模擬合。

5 結(jié)論

1)不同機(jī)場(chǎng)滑行時(shí)間的影響因素不同，影響首都機(jī)場(chǎng)滑行時(shí)間的主要因素為機(jī)場(chǎng)實(shí)際容量及滑行距離。而香港機(jī)場(chǎng)為機(jī)場(chǎng)實(shí)際容量及場(chǎng)面航空器數(shù)量。

2)采用逐步回歸法的模型首都機(jī)場(chǎng)R2為75.8%，香港機(jī)場(chǎng)R2為67.5%，相較于北京首都機(jī)場(chǎng)，香港機(jī)場(chǎng)并不適合以線性參數(shù)模型對(duì)滑行時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3)離場(chǎng)航空器預(yù)計(jì)起飛前20分鐘之內(nèi)的機(jī)場(chǎng)跑道實(shí)際容量對(duì)航空器滑行時(shí)間影響較大。

4)機(jī)場(chǎng)及航路流控僅對(duì)航班準(zhǔn)點(diǎn)率造成影響，并未對(duì)航班滑行時(shí)間造成影響。