航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片檢測(cè)機(jī)器人的設(shè)計(jì)與控制研究

鄭雨辰，鞠 鋒，王 旦，孫敬濱，王亞明，陳 柏

（南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，江蘇南京 210016）

航空發(fā)動(dòng)機(jī)是航空器的核心部件之一，被譽(yù)為航空器的“心臟”。航空發(fā)動(dòng)機(jī)及其葉片的健康狀況直接影響航空器飛行的安全與穩(wěn)定。發(fā)動(dòng)機(jī)葉片工作在高溫、高壓、超高轉(zhuǎn)速、頻繁啟停的惡劣條件下，容易出現(xiàn)故障。因此，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)葉片進(jìn)行定期檢測(cè)、維修和更換是十分必要的。

傳統(tǒng)的檢測(cè)方法是維修工人進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)前部空間對(duì)其葉片進(jìn)行檢查。對(duì)于人手難以觸及的深層次部位，則須將發(fā)動(dòng)機(jī)拆卸、拆解，返廠檢修。這種檢測(cè)方法成本高、周期長(zhǎng)、效率低，且檢修人員的工作環(huán)境惡劣。因此，近年來(lái)許多學(xué)者對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)葉片檢測(cè)機(jī)器人進(jìn)行了廣泛研究。Dong、Alatorre等[1-2]設(shè)計(jì)了一種檢測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)葉片的連續(xù)體機(jī)器人，其能夠進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部的狹窄空間進(jìn)行檢測(cè)。王維娟[3]設(shè)計(jì)了一種繩驅(qū)動(dòng)連續(xù)體機(jī)器人。Lum、Yeshmukhametov等[4-5]將繩驅(qū)動(dòng)連續(xù)體機(jī)器人各節(jié)連續(xù)體之間的連接方式改為十字軸萬(wàn)向節(jié)連接，并進(jìn)行了繩驅(qū)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。但是，以上文獻(xiàn)沒(méi)有詳細(xì)論述機(jī)器人位置誤差的補(bǔ)償方法，因此機(jī)器人末端位置的精度無(wú)法得到保證。

在機(jī)器人姿態(tài)測(cè)量與控制方面，已有許多學(xué)者進(jìn)行了研究。孫玉杰[6]采用慣導(dǎo)傳感器測(cè)量了機(jī)械臂的姿態(tài)，并通過(guò)卡爾曼濾波對(duì)姿態(tài)測(cè)量值進(jìn)行融合與估計(jì)。慣導(dǎo)傳感器也可以用于軟體機(jī)器人、多關(guān)節(jié)機(jī)器人的姿態(tài)測(cè)量[7-8]，獲得的測(cè)量值為反饋控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了依據(jù)[8]。Tran等[9]、李建鵬[10]分別將繩驅(qū)動(dòng)機(jī)器人的電機(jī)轉(zhuǎn)角和驅(qū)動(dòng)繩長(zhǎng)的變化量作為反饋量，設(shè)計(jì)了PID（proportion-integral-derivative，比例-積分-微分）控制器。然而這種簡(jiǎn)易PID控制器的抗干擾能力不足，不能夠應(yīng)對(duì)復(fù)雜多變的真實(shí)工況。對(duì)此，一些研究團(tuán)隊(duì)[11-14]對(duì)PID控制器進(jìn)行了改進(jìn)。在這些研究中，雖然可以通過(guò)調(diào)整控制器的參數(shù)來(lái)達(dá)到較優(yōu)的控制效果，但控制器的結(jié)構(gòu)往往很復(fù)雜，而且須設(shè)計(jì)自動(dòng)調(diào)整參數(shù)的算法，在控制效果與設(shè)計(jì)復(fù)雜度之間很難達(dá)到平衡。

針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片檢測(cè)的需求，筆者首先設(shè)計(jì)了一種繩驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)機(jī)器人，其末端裝有連續(xù)體。其次，建立了檢測(cè)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，采用慣導(dǎo)傳感器測(cè)量關(guān)節(jié)臂姿態(tài)，通過(guò)卡爾曼濾波[15]得到姿態(tài)最佳估計(jì)值，并基于多維泰勒網(wǎng)優(yōu)化控制（multi-dimensional Taylor network optimal control，MTNOC）[16-19]設(shè)計(jì)了閉環(huán)控制算法，以提高機(jī)器人末端位置精度，且使其具有更好的適應(yīng)性和抗干擾性。最后，通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證卡爾曼濾波器和MTNOC算法的有效性。

1 檢測(cè)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)及運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

傳統(tǒng)的航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片檢測(cè)機(jī)器人通常由若干節(jié)連續(xù)體串聯(lián)而成。該類(lèi)機(jī)器人具有較好的柔性和彎曲性能，能夠進(jìn)入狹窄空間，但存在剛度小、承載能力弱、易發(fā)生扭曲變形等不足。經(jīng)過(guò)折中考慮，筆者提出一種關(guān)節(jié)臂與連續(xù)體組合的檢測(cè)機(jī)器人：僅保留最末一節(jié)連續(xù)體，其余模塊采用關(guān)節(jié)臂，仍然采用繩驅(qū)動(dòng)的方式?！瓣P(guān)節(jié)臂+末端連續(xù)體”的組合方式使得機(jī)器人兼具較強(qiáng)的承載能力和靈活性。繩驅(qū)動(dòng)方式使得驅(qū)動(dòng)電機(jī)可以被安裝在關(guān)節(jié)臂底座，減小關(guān)節(jié)臂的體積和慣量，使其更適合于狹窄空間。

為了進(jìn)一步提高機(jī)器人的承載能力，須減小關(guān)節(jié)臂的自重。具體方法為：將關(guān)節(jié)臂薄壁金屬圓筒的側(cè)面局部鏤空。經(jīng)過(guò)輕量化設(shè)計(jì)后，關(guān)節(jié)臂自重減小。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片檢測(cè)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片檢測(cè)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of aeroengine blade detection robot

機(jī)器人的關(guān)節(jié)臂之間通過(guò)十字軸萬(wàn)向節(jié)連接。在每節(jié)關(guān)節(jié)臂的上下兩個(gè)底面各有3個(gè)繩孔，3個(gè)繩孔位于同一分度圓上，以兩兩間隔120°的圓心角對(duì)稱分布。通過(guò)調(diào)節(jié)3條繩的長(zhǎng)度來(lái)控制每節(jié)關(guān)節(jié)臂的姿態(tài)。每節(jié)關(guān)節(jié)臂的末端均裝有慣導(dǎo)傳感器，用來(lái)測(cè)量關(guān)節(jié)的姿態(tài)，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。慣導(dǎo)傳感器的安裝位置如圖2所示。

圖2 慣導(dǎo)傳感器安裝位置示意Fig.2 Schematic of installation position of inertial measurement unit

為了清楚地描述關(guān)節(jié)臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，須先建立坐標(biāo)系，如圖3所示。其中：{O0}為固定坐標(biāo)系，位于第1節(jié)關(guān)節(jié)臂的底座；活動(dòng)坐標(biāo)系位于各關(guān)節(jié)末端，{Oi}坐標(biāo)系位于第i個(gè)關(guān)節(jié)的末端，坐標(biāo)系原點(diǎn)Oi與第i個(gè)萬(wàn)向節(jié)的中心重合，xi、yi軸分別與萬(wàn)向節(jié)的2個(gè)轉(zhuǎn)軸重合，zi軸與xiOiyi平面垂直，且方向指向第i+1節(jié)關(guān)節(jié)臂。

圖3 關(guān)節(jié)臂坐標(biāo)系Fig.3 Coordinate system of joint arm

相鄰兩關(guān)節(jié)的坐標(biāo)系通過(guò)以下方式變換：首先將{Oi-1}坐標(biāo)系繞xi-1軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)αi角，其次繞yi-1軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)βi角，最后沿zi-1軸正方向平移第i節(jié)關(guān)節(jié)臂長(zhǎng)度li，即可得到{Oi}坐標(biāo)系。上述變換可以用齊次變換矩陣表示為：

通過(guò)上述變換矩陣可以進(jìn)行坐標(biāo)變換。在{Oi-1}坐標(biāo)系下，第i節(jié)關(guān)節(jié)臂上的任意一點(diǎn)P(x，y，z)在萬(wàn)向節(jié)旋轉(zhuǎn)作用下到達(dá)點(diǎn)P'(x'，y'，z')，則有：

通過(guò)變換矩陣可以計(jì)算出繩孔的位置變化，進(jìn)而可以算出繩長(zhǎng)的變化量。相鄰兩關(guān)節(jié)的繩驅(qū)動(dòng)平面如圖4所示。欲將第i節(jié)關(guān)節(jié)臂從虛線位置轉(zhuǎn)動(dòng)到實(shí)線位置，只須拉伸或放松相應(yīng)的繩索即可，這可以通過(guò)調(diào)節(jié)3條繩的長(zhǎng)度來(lái)實(shí)現(xiàn)。經(jīng)過(guò)繩孔A的繩長(zhǎng)變化量ΔlA為：

圖4 相鄰兩關(guān)節(jié)繩驅(qū)動(dòng)平面示意Fig.4 Schematic of rope driving plane of two adjacent joints

經(jīng)過(guò)繩孔B和繩孔C的繩長(zhǎng)變化量同理可得。

另一方面，當(dāng)αi和βi確定時(shí)，關(guān)節(jié)臂的末端位置也就隨之確定。如果通過(guò)閉環(huán)控制將αi和βi的誤差減小到一定范圍，則關(guān)節(jié)臂末端位置的誤差也就間接地減小了。據(jù)此可以進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)。

2 檢測(cè)機(jī)器人末端位置控制器的設(shè)計(jì)

由以上分析可知，設(shè)計(jì)控制器的目的是減小αi和βi的誤差。慣導(dǎo)傳感器的體積較小，可以安裝在關(guān)節(jié)臂內(nèi)，故選擇慣導(dǎo)傳感器為測(cè)量工具。上位機(jī)通過(guò)串口總線讀取慣導(dǎo)傳感器測(cè)得的當(dāng)前姿態(tài)角。該角度值為傳感器自身姿態(tài)在東北天坐標(biāo)系下的歐拉角。當(dāng)傳感器的xi、yi軸分別與萬(wàn)向節(jié)的xi、yi軸平行時(shí)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系可知，慣導(dǎo)傳感器在跟隨關(guān)節(jié)臂運(yùn)動(dòng)時(shí)，其自身姿態(tài)發(fā)生變化，姿態(tài)角的變化量與關(guān)節(jié)角的變化量相等。

當(dāng)αi=βi=0°時(shí)，記錄慣導(dǎo)傳感器的姿態(tài)角作為零偏值。則在任意時(shí)刻下，αi和βi可以通過(guò)慣導(dǎo)傳感器測(cè)得的姿態(tài)角減去零偏值得到。簡(jiǎn)而言之，盡管不能用慣導(dǎo)傳感器直接測(cè)得關(guān)節(jié)角，但是可以通過(guò)姿態(tài)角的變化量與關(guān)節(jié)角的變化量相等這一關(guān)系間接求得αi和βi。

2.1 狀態(tài)最佳估計(jì)值

通過(guò)慣導(dǎo)傳感器測(cè)得的角度值與真實(shí)的關(guān)節(jié)角之間存在誤差，即存在測(cè)量噪聲。因此，為了獲得較好的控制效果，須得到關(guān)節(jié)角的精確測(cè)量值。本文采用卡爾曼濾波器融合通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型算得的數(shù)據(jù)與慣導(dǎo)傳感器測(cè)量值，在兩者之間尋找一個(gè)最佳估計(jì)值，從而減小測(cè)量誤差。

卡爾曼濾波器的變量及其含義見(jiàn)表1。

表1 卡爾曼濾波器的變量及其含義Table 1 Variables of Kalman filter and their meanings

在采用卡爾曼濾波器之前，須先確定幾個(gè)前提條件。

1）若關(guān)節(jié)臂繞x、y軸運(yùn)動(dòng)的角速度分別為ωx、ωy，則其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可以表示為：

若將角度用狀態(tài)矩陣s表示，角速度用控制矩陣u表示，則上述方程組可寫(xiě)成如下矩陣形式：

若將傳感器測(cè)得的角度用矩陣z表示，則量測(cè)方程為：

2）假定運(yùn)動(dòng)模型存在系統(tǒng)過(guò)程噪聲，且過(guò)程噪聲和測(cè)量噪聲互相獨(dú)立，兩者分別服從協(xié)方差為Q和R的高斯分布。

卡爾曼濾波器在數(shù)學(xué)上可以通過(guò)式（8）來(lái)描述。其中：式（8a）為狀態(tài)預(yù)測(cè)方程，式（8b）為協(xié)方差預(yù)測(cè)方程，均屬于時(shí)間更新方程；式（8c）為卡爾曼增益計(jì)算方程，式（8d）為狀態(tài)更新方程，式（8e）為協(xié)方差更新方程，均屬于狀態(tài)更新方程。

根據(jù)式（8），通過(guò)迭代計(jì)算，可以依次計(jì)算出每個(gè)采樣點(diǎn)的最佳估計(jì)值。

卡爾曼濾波算法的流程為：系統(tǒng)進(jìn)入新時(shí)刻后，首先根據(jù)式（8a）、式（8b）進(jìn)行計(jì)算，在其他條件未知的情況下，融合上一時(shí)刻的狀態(tài)最佳估計(jì)值和理論計(jì)算值，得到當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)預(yù)測(cè)值；其次根據(jù)式（8c）進(jìn)行計(jì)算，得到卡爾曼增益；接著根據(jù)式（8d）、式（8e）進(jìn)行計(jì)算，利用卡爾曼增益修正狀態(tài)預(yù)測(cè)值，得到當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)最佳估計(jì)值；最后，將該狀態(tài)最佳估計(jì)值輸出到控制器，然后等待進(jìn)入下一時(shí)刻，進(jìn)行下一輪迭代。

2.2 MTNOC控制器

常見(jiàn)的簡(jiǎn)易PID控制器的抗干擾能力較弱，不足以應(yīng)對(duì)如機(jī)械臂低速運(yùn)動(dòng)模式與高速運(yùn)動(dòng)模式的切換，機(jī)械臂底座的振動(dòng)、晃動(dòng)以及外部環(huán)境的干擾等多變的真實(shí)工況。因此，須設(shè)計(jì)一種能夠適應(yīng)多種速度、抗干擾能力強(qiáng)的控制器。

結(jié)合任務(wù)需求和模型特點(diǎn)，筆者提出一種改進(jìn)方案，即采用MTNOC的思路來(lái)設(shè)計(jì)控制器。模仿泰勒公式的結(jié)構(gòu)，MTNOC的一般化公式為：

式中：m(t)為t時(shí)刻控制器的輸出值；kj為權(quán)重系數(shù)，是須調(diào)節(jié)的量；ef為誤差項(xiàng)e(t) 的第f階導(dǎo)數(shù)；λf，j為根據(jù)控制算法的需要而設(shè)立的變量。

考慮到在PID控制器中微分項(xiàng)ed可視為比例項(xiàng)ep的導(dǎo)數(shù)，比例項(xiàng)ep可視為積分項(xiàng)ei的導(dǎo)數(shù)。把ed、ep、ei當(dāng)作MTNOC的3個(gè)項(xiàng)，將MTNOC的一般化公式具體化為：

其中：前三項(xiàng)與PID控制器一致；中間三項(xiàng)分別為ep、ei、ed的平方項(xiàng)；最后三項(xiàng)為ep、ei、ed的交叉相乘項(xiàng)。

“巴洛克”是一種代表歐洲文化的典型藝術(shù)風(fēng)格，追求宏偉、奔放、夸張的效果，而巴洛克音樂(lè)的特色便是“速度與激情”！維瓦爾第是當(dāng)時(shí)意大利巴洛克音樂(lè)的“高產(chǎn)大戶”，他一生創(chuàng)作過(guò)六百多首作品，其中最出名、最有新意的就是《四季》。維瓦爾第給《四季》中的每首協(xié)奏曲都單獨(dú)取了名字，分別是《春》《夏》《秋》《冬》，這就是最早的“標(biāo)題音樂(lè)”。相傳他還巧妙地為每首作品配上了唯美的十四行詩(shī)，這也是之前的音樂(lè)家沒(méi)做過(guò)的（至于那詩(shī)到底是不是他本人寫(xiě)的，就無(wú)從知曉了）。

為兼顧控制效果和控制器的結(jié)構(gòu)復(fù)雜度，將MTNOC公式展開(kāi)項(xiàng)的最高次數(shù)設(shè)定為2。次數(shù)越高，交叉相乘項(xiàng)就越多，控制器的算法及其實(shí)現(xiàn)也就越復(fù)雜。此外，如果令式（10）中的二次項(xiàng)系數(shù)都為零，那么MTNOC控制器就退化為PID控制器，所以PID控制器可視作MTNOC控制器的一種特例。

檢測(cè)機(jī)器人控制系統(tǒng)的整體框架如圖5所示。其中：sd為狀態(tài)矩陣的期望值。

圖5 檢測(cè)機(jī)器人控制系統(tǒng)整體框架Fig.5 Overall framework of control system of the detection robot

以下簡(jiǎn)要分析MTNOC控制器的適應(yīng)性和抗干擾特性。

二次項(xiàng)和一次項(xiàng)控制函數(shù)曲線如圖6所示。當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)接近平衡點(diǎn)時(shí)，式（10）中二次項(xiàng)的數(shù)值遠(yuǎn)小于一次項(xiàng)，此時(shí)一次項(xiàng)占主導(dǎo)地位，二次項(xiàng)的影響可以忽略不計(jì)。當(dāng)誤差項(xiàng)達(dá)到某個(gè)值時(shí)，一次項(xiàng)與二次項(xiàng)函數(shù)的數(shù)值相等，如圖中2條曲線的交點(diǎn)所示，此時(shí)兩者的影響力相同。當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)遠(yuǎn)離平衡點(diǎn)時(shí)，二次項(xiàng)的數(shù)值遠(yuǎn)大于一次項(xiàng)，此時(shí)二次項(xiàng)占主導(dǎo)地位，對(duì)系統(tǒng)的影響遠(yuǎn)大于一次項(xiàng)，可以更快速地將系統(tǒng)調(diào)整到平衡位置。而PID控制器不存在高次項(xiàng)，在系統(tǒng)高速運(yùn)動(dòng)或者有外部干擾信號(hào)進(jìn)入系統(tǒng)的情況下，即當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)遠(yuǎn)離平衡點(diǎn)時(shí)，其控制效果差于MTNOC控制器。隨著誤差的增大，高次項(xiàng)帶來(lái)的控制效果提升顯著。值得注意的是，本文設(shè)計(jì)的MTNOC控制器無(wú)須實(shí)時(shí)調(diào)整參數(shù)，僅利用其自身的數(shù)學(xué)特性便可以提升系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和抗干擾性。

圖6 二次項(xiàng)和一次項(xiàng)控制函數(shù)曲線Fig.6 Quadratic term and primary term control function curves

3 關(guān)節(jié)臂控制仿真及結(jié)果討論

以單關(guān)節(jié)為例，此時(shí)只考慮1個(gè)萬(wàn)向節(jié)。該萬(wàn)向節(jié)有2個(gè)自由度：繞x軸和y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)角度分別為α和β。則sd可表示為：

為了模擬真實(shí)工況，引入系統(tǒng)過(guò)程噪聲Qα和Qβ得到狀態(tài)矩陣s，引入測(cè)量噪聲Rα和Rβ得到測(cè)量值矩陣z。采用隨機(jī)數(shù)生成函數(shù)random（）來(lái)表示噪聲，則：

接著，對(duì)式（8a）進(jìn)行修正，將控制量設(shè)定為控制器的輸出值。設(shè)mt為控制器的輸出，則直接將控制器的輸出傳遞到濾波器，即：

在第1組仿真中，為了排除其他變量帶來(lái)的影響，2種控制器均開(kāi)啟卡爾曼濾波器，參數(shù)設(shè)置保持一致。令控制器跟蹤脈沖信號(hào)，記錄經(jīng)控制器控制后的關(guān)節(jié)角輸出值，并與關(guān)節(jié)角期望值進(jìn)行對(duì)比。仿真結(jié)果如圖7所示。由圖可知，在脈沖到來(lái)的瞬時(shí)，在MTNOC控制器控制下的關(guān)節(jié)角輸出值與期望值更接近，MTNOC控制器的控制效果優(yōu)于PID控制器。對(duì)比兩者的誤差可知，MTNOC控制器的總體誤差較小。特別是在脈沖到來(lái)之時(shí)，即系統(tǒng)狀態(tài)遠(yuǎn)離平衡點(diǎn)時(shí)，MTNOC控制器的控制效果顯著，相比PID控制器，誤差約減小52%。在2個(gè)脈沖之間的平穩(wěn)狀態(tài)，在MTNOC控制器控制下，系統(tǒng)的誤差也一直較小。仿真結(jié)果表明，MTNOC控制器比PID控制器具有更好的適應(yīng)性和抗干擾性。

圖7 控制器跟蹤脈沖信號(hào)的仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of controller tracking pulse signal

在第2組仿真中，均選用MTNOC控制器，對(duì)比在有/無(wú)卡爾曼濾波器時(shí)關(guān)節(jié)角輸出值。當(dāng)卡爾曼濾波器被關(guān)閉時(shí)，以傳感器的讀數(shù)作為測(cè)量值，未對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理。仿真結(jié)果如圖8所示。由圖可知，無(wú)卡爾曼濾波器時(shí)，關(guān)節(jié)角輸出值含有較大噪聲，可見(jiàn)控制系統(tǒng)對(duì)關(guān)節(jié)角的測(cè)量不夠準(zhǔn)確，進(jìn)而對(duì)控制效果產(chǎn)生了影響。因此，卡爾曼濾波器在整個(gè)閉環(huán)控制中是不可缺少的。

圖8 有/無(wú)卡爾曼濾波器時(shí)MTNOC控制器跟蹤脈沖信號(hào)的仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of MTNOC controller tracking pulse signal with/without Kalman filter

通過(guò)對(duì)萬(wàn)向節(jié)角度的跟蹤，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人末端位置的跟蹤。設(shè)關(guān)節(jié)臂長(zhǎng)度l=120mm，即末端點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，0，120）mm，將萬(wàn)向節(jié)角度誤差代入式（2），可得到關(guān)節(jié)臂末端位置誤差，如圖9所示。由圖可知，采用MTNOC控制器時(shí)，關(guān)節(jié)臂末端位置誤差被控制在2mm以內(nèi)。

圖9 關(guān)節(jié)臂末端位置誤差仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of end position error of joint arm

4 關(guān)節(jié)臂控制實(shí)驗(yàn)及結(jié)果討論

為了驗(yàn)證關(guān)節(jié)臂控制仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，進(jìn)行了關(guān)節(jié)臂控制實(shí)驗(yàn)，如圖10所示。選取2節(jié)關(guān)節(jié)臂，一節(jié)固定在實(shí)驗(yàn)桌上，另一節(jié)可在3根繩的調(diào)節(jié)下活動(dòng)，繩索末端纏繞在繩軸上，由電機(jī)驅(qū)動(dòng)牽引；慣導(dǎo)傳感器安裝于關(guān)節(jié)臂末端內(nèi)側(cè)；上位機(jī)為普通PC（personal computer，個(gè)人計(jì)算機(jī)）。

圖10 關(guān)節(jié)臂控制實(shí)驗(yàn)Fig.10 Joint arm control experiment

實(shí)驗(yàn)時(shí)，根據(jù)控制器輸出的控制量，計(jì)算對(duì)應(yīng)的繩長(zhǎng)。上位機(jī)向驅(qū)動(dòng)板發(fā)送指令，控制電機(jī)驅(qū)動(dòng)繩軸，拉伸繩索。記錄在不同控制算法下關(guān)節(jié)角的測(cè)量值。

與仿真分析類(lèi)似，設(shè)置2組實(shí)驗(yàn)。第1組用來(lái)比較在開(kāi)啟卡爾曼濾波器的條件下MTNOC控制器與PID控制器的控制效果。第2組用來(lái)比較在有/無(wú)卡爾曼濾波器時(shí)MTNOC控制器控制下的控制效果，以察看濾波器的效果。令控制器跟蹤脈沖信號(hào)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別如圖11和圖12所示。

圖11 控制器跟蹤脈沖信號(hào)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.11 Experimental results of controller tracking pulse signal

圖12 有/無(wú)卡爾曼濾波器時(shí)MTNOC控制器跟蹤脈沖信號(hào)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.12 Experimental results of MTNOC controller tracking pulse signal with/without Kalman filter

由圖11可知，在MTNOC控制器控制下關(guān)節(jié)臂響應(yīng)較快，關(guān)節(jié)角誤差較小，在2個(gè)脈沖之間的平穩(wěn)狀態(tài)，亦有較好的控制效果，說(shuō)明MTNOC控制器的適應(yīng)性更強(qiáng)。由圖12可知，關(guān)閉卡爾曼濾波器后，測(cè)量噪聲增大，說(shuō)明開(kāi)啟卡爾曼濾波器能夠使控制效果得到顯著提升。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果一致，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部空間狹窄而難以進(jìn)行人工檢修的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種用于發(fā)動(dòng)機(jī)葉片檢測(cè)的機(jī)器人，并建立其運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。機(jī)器人主體由多節(jié)關(guān)節(jié)臂組成，關(guān)節(jié)臂間通過(guò)萬(wàn)向節(jié)連接，由繩驅(qū)動(dòng)；在機(jī)器人末端安裝連續(xù)體。這種“關(guān)節(jié)臂+末端連續(xù)體”的組合結(jié)構(gòu)具有較強(qiáng)的承載能力，同時(shí)具有一定的靈活性。

在每節(jié)關(guān)節(jié)臂末端安裝慣導(dǎo)傳感器以測(cè)量萬(wàn)向節(jié)的轉(zhuǎn)角。采用卡爾曼濾波器融合通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型算得的數(shù)據(jù)和測(cè)量數(shù)據(jù)，得到關(guān)節(jié)角的最佳估計(jì)值。利用MTNOC設(shè)計(jì)了控制器，對(duì)關(guān)節(jié)角進(jìn)行閉環(huán)控制，實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人末端位置的精確跟蹤。

仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，MTNOC控制器比PID控制器具有更強(qiáng)的適應(yīng)性和抗干擾性，能在不同工況下獲得較好的控制效果，特別在系統(tǒng)狀態(tài)遠(yuǎn)離平衡點(diǎn)時(shí)，MTNOC控制器使得關(guān)節(jié)臂響應(yīng)更加快速，關(guān)節(jié)角誤差更小?？柭鼮V波器能夠有效減小測(cè)量噪聲，在控制系統(tǒng)中起到重要作用。

綜上，在MTNOC控制器的控制下，檢測(cè)機(jī)器人的末端位置精度得到提高，避免了僅通過(guò)繩長(zhǎng)控制導(dǎo)致的末端位置誤差較大的情況，提高了檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。此外，MTNOC算法簡(jiǎn)潔，易于在工程上實(shí)現(xiàn)，因此，MTNOC控制器具有較高的應(yīng)用價(jià)值。