大轉(zhuǎn)矩復(fù)合材料推力軸設(shè)計(jì)與分析

秦 瑯 史霏霏 石 好 李良才 陳武超

(1.中國船舶重工集團(tuán)公司第七一一研究所，上海 201108；2.中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北 武漢 430064)

0 前言

復(fù)合材料軸重量輕，可以降低軸承載荷，并且跨距可以做得更長(zhǎng)，減少系統(tǒng)中傳動(dòng)軸和軸承數(shù)量，從而簡(jiǎn)化軸系布置，減少維護(hù)成本。另外，復(fù)合材料軸具有不易腐蝕，熱膨脹系數(shù)小，疲勞性能好，減振性能好等諸多優(yōu)點(diǎn)，在船舶動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的應(yīng)用中優(yōu)勢(shì)明顯[1]。國外自20世紀(jì)80年代起，復(fù)合材料軸開始應(yīng)用在船舶上，并逐步經(jīng)歷了從小型中間軸到大型推力軸，從試驗(yàn)船驗(yàn)證到實(shí)船應(yīng)用的發(fā)展歷程。例如由Austal制造的大型渡輪Leonora Christina上采用了4套碳纖維傳動(dòng)軸，功率9 000 kW，轉(zhuǎn)速1 000 r/min，可承載1 400人和357輛車。

目前國際上一些知名的傳動(dòng)設(shè)備制造商，如CENTA、Geislinger、Emerson、Vulkan等，其復(fù)合材料軸產(chǎn)品已廣泛應(yīng)用，最大額定轉(zhuǎn)矩可達(dá)5 000 kN·m。在國內(nèi)，中國船舶重工集團(tuán)公司第七一一研究所實(shí)現(xiàn)了國產(chǎn)復(fù)合材料軸的實(shí)船應(yīng)用，如圖1，并形成了額定轉(zhuǎn)矩175 kN·m以下復(fù)合材料傳動(dòng)軸標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品型譜，非標(biāo)設(shè)計(jì)的復(fù)合材料傳動(dòng)軸可以達(dá)到1 000 kN·m，如圖2。

圖1 復(fù)合材料軸系Fig.1 The model of composite shaft body

圖2 1 000 kN·m復(fù)合材料軸樣機(jī)靜扭試驗(yàn)Fig.2 1 000 kN·m composite shaft was tested

不同于小功率的復(fù)合材料中間軸，大轉(zhuǎn)矩復(fù)合材料推力軸在傳遞大轉(zhuǎn)矩的同時(shí)還需要承受推力，不但跨距更長(zhǎng)、直徑更大、壁厚更厚，并且在載荷要求上更高更復(fù)雜。因此在大轉(zhuǎn)矩復(fù)合材料推力軸設(shè)計(jì)時(shí)要考慮扭轉(zhuǎn)、推力、轉(zhuǎn)速等綜合工況。同時(shí)因?yàn)閺?fù)合材料軸是空心軸，長(zhǎng)度和直徑之間、長(zhǎng)度和壁厚之間的比值都比較大，要考慮復(fù)合材料軸的屈曲強(qiáng)度。另外，隨著長(zhǎng)度的增加，復(fù)合材料軸的軸向剛度減小，臨界轉(zhuǎn)速也隨之降低，應(yīng)避免共振現(xiàn)象的發(fā)生。

本文利用ABAQUS有限元分析軟件對(duì)大轉(zhuǎn)矩復(fù)合材料推力軸進(jìn)行方案設(shè)計(jì)及建模分析，得到了滿足要求的大轉(zhuǎn)矩復(fù)合材料推力軸方案。

1 設(shè)計(jì)分析

1.1 設(shè)計(jì)參數(shù)

根據(jù)需求，復(fù)合材料推力軸需要滿足額定轉(zhuǎn)矩2400kN·m、額定推力2200kN，具體設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 復(fù)合材料傳動(dòng)軸設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 The design parameters of the composite shaft

1.2 原材料

船用動(dòng)力系統(tǒng)中工作環(huán)境較為復(fù)雜，復(fù)合材料推力軸在工作環(huán)境中會(huì)同時(shí)承受大推力和大轉(zhuǎn)矩。針對(duì)此型復(fù)合材料推力軸，采用了T800級(jí)碳纖維作為增強(qiáng)體，改性環(huán)氧樹脂作為基體材料。該復(fù)合材料測(cè)試的性能數(shù)據(jù)見表2。其玻璃化轉(zhuǎn)變溫度可以滿足大轉(zhuǎn)矩復(fù)合材料推力軸工作環(huán)境溫度。

表2 復(fù)合材料性能數(shù)據(jù)Tab.2 Material parameters of CFRP

2 技術(shù)設(shè)計(jì)及建模

針對(duì)大轉(zhuǎn)矩、大推力、臨界轉(zhuǎn)速等要求，開展復(fù)合材料軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，包括鋪層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和外形結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。在鋪層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)軸身進(jìn)行小角度纖維鋪層設(shè)計(jì)，對(duì)連接處進(jìn)行插層補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)；在外形結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，同時(shí)考慮軸徑、壁厚的影響，開展綜合設(shè)計(jì)。

大轉(zhuǎn)矩復(fù)合材料推力軸設(shè)計(jì)時(shí)忽略層間的影響，根據(jù)復(fù)合材料經(jīng)典層合理論進(jìn)行鋪層設(shè)計(jì)，復(fù)合材料單層的一般三維應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為：

復(fù)合材料單層失效準(zhǔn)則采用蔡-胡(Tsai-Wu)失效準(zhǔn)則，Tsai-Wu失效準(zhǔn)則具體形式如下：

式中：

根據(jù)設(shè)計(jì)輸入，開展大轉(zhuǎn)矩復(fù)合材料推力軸(以下簡(jiǎn)稱復(fù)合材料軸)技術(shù)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)流程圖如圖3所示。

圖3 大轉(zhuǎn)矩復(fù)合材料推力軸技術(shù)設(shè)計(jì)流程圖Fig.3 Technical design flow chart of the composite thrust shaft with large torque

采用有限元分析軟件ABAQUS和Tsai-Wu失效準(zhǔn)則[5]對(duì)復(fù)合材料軸進(jìn)行計(jì)算校核，有限元模型如圖4所示。在有限元模型中，計(jì)算單元采用S4R，模型單元數(shù)為13 370，節(jié)點(diǎn)數(shù)為13 840。

圖4 復(fù)合材料軸模型Fig.4 The model of composite shaft

3 強(qiáng)度分析

3.1 最大載荷工況

在2 400 kN·m轉(zhuǎn)矩、2 200 kN推力和150 r/min轉(zhuǎn)速同時(shí)作用下，復(fù)合材料軸的Tsai-Wu失效系數(shù)云圖如圖5所示。在額定轉(zhuǎn)矩、最大推力和200 r/min離心載荷同時(shí)作用狀態(tài)下，復(fù)合材料軸Tsai-Wu失效系數(shù)最大值0.236<1，因此結(jié)構(gòu)滿足額定工況強(qiáng)度要求。

圖5 復(fù)合材料軸的Twai-Wu失效云圖Fig.5 The nephogram of Tsai-Wu Failure factor

3.2 屈曲強(qiáng)度校核

在1 000 kN的推力作用下，計(jì)算得到的一階屈曲模態(tài)值為37.486，如圖6所示，從而得到導(dǎo)致軸發(fā)生扭轉(zhuǎn)屈曲的推力大小為37 486 kN>2 200 kN，因此結(jié)構(gòu)滿足推力狀態(tài)下屈曲強(qiáng)度要求。

圖6 推力狀態(tài)下一階屈曲模態(tài)Fig.6 The first mode of thrust buckling

在1 000 kN·m的扭矩作用下，計(jì)算得到的一階屈曲模態(tài)值為41.960，如圖7所示，從而得到導(dǎo)致軸發(fā)生扭轉(zhuǎn)屈曲的扭矩大小為41 960 kN·m>2 400 kN·m，因此結(jié)構(gòu)滿足扭轉(zhuǎn)狀態(tài)下屈曲強(qiáng)度要求。

圖7 扭轉(zhuǎn)狀態(tài)下一階屈曲模態(tài)Fig.7 The first mode of torsional buckling

4 模態(tài)分析

4.1 邊界條件

復(fù)合材料軸在軸向振動(dòng)時(shí)只考慮軸向的位移，因此將沿軸線方向平動(dòng)之外的橫向自由度進(jìn)行約束，使復(fù)合材料軸只產(chǎn)生沿軸線方向的位移，垂直于軸線方向的自由度則取決于支撐結(jié)構(gòu)剛度。當(dāng)復(fù)合材料軸發(fā)生橫向振動(dòng)時(shí)，需要考慮垂直于軸向的位移，該位移的大小則取決于軸承的支撐剛度。復(fù)合材料軸的旋轉(zhuǎn)自由度只允許軸沿軸線方向轉(zhuǎn)動(dòng)，其他方向的轉(zhuǎn)動(dòng)予以限制。

4.2 支撐方案

根據(jù)復(fù)合材料軸的支撐結(jié)構(gòu)和功能特性，復(fù)合材料軸的支撐為兩端依靠軸承進(jìn)行支撐，在本文計(jì)算中采用彈簧單元模擬軸承對(duì)軸的支撐作用。復(fù)合材料軸的兩端采用參考點(diǎn)耦合斷面來模擬斷面與外接法蘭的連接，通過對(duì)參考點(diǎn)建立兩個(gè)相互垂直且與軸線垂直的彈簧單元，來模擬復(fù)合材料軸受到軸承的支撐作用。彈簧單元?jiǎng)偠热?×109N/m[3]。

4.3 分析結(jié)果

對(duì)模型進(jìn)行固有頻率的計(jì)算，計(jì)算得到的復(fù)合材料軸的前兩階振形計(jì)算結(jié)果如圖8、圖9所示。

圖8 一階振形(固有頻率：14.595 Hz)Fig.8 The first mode of vibration

圖9 二階振形(固有頻率：39.536 Hz)Fig.9 The second mode of vibration

根據(jù)復(fù)合材料軸一階振動(dòng)模態(tài)及其固有頻率，可以算其一階臨界轉(zhuǎn)速：

Ncr=60f=875.7 r/min

通過計(jì)算結(jié)果可以看出，復(fù)合材料軸的一階臨界轉(zhuǎn)速大于許用轉(zhuǎn)速150 r/min，不會(huì)在許用轉(zhuǎn)速下發(fā)生共振。因此在許用轉(zhuǎn)速下復(fù)合材料軸是安全的。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

在此型大轉(zhuǎn)矩復(fù)合材料推力軸設(shè)計(jì)制造之前，國內(nèi)尚無相應(yīng)試驗(yàn)臺(tái)位可以同時(shí)進(jìn)行大轉(zhuǎn)矩和大推力加載的驗(yàn)證試驗(yàn)。因此依據(jù)此型復(fù)合材料軸設(shè)計(jì)參數(shù)，自行設(shè)計(jì)并搭建了國內(nèi)首臺(tái)船用大型推扭試驗(yàn)臺(tái)，用以進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。試驗(yàn)中進(jìn)行了最大載荷工況驗(yàn)證和屈曲強(qiáng)度驗(yàn)證，試驗(yàn)結(jié)果均與ABAQUS仿真結(jié)果吻合，證明此型大轉(zhuǎn)矩復(fù)合材料推力軸設(shè)計(jì)制造成功。

圖10 大轉(zhuǎn)矩復(fù)合材料推力軸試驗(yàn)照片F(xiàn)ig.10 Photograph of the test of thecomposite thrust shaftwith large torque

6 結(jié)論

本文根據(jù)設(shè)計(jì)輸入，提出大轉(zhuǎn)矩復(fù)合材料推力軸設(shè)計(jì)方案并進(jìn)行有限元建模。對(duì)大轉(zhuǎn)矩復(fù)合材料推力軸方案額定工況下強(qiáng)度和屈曲強(qiáng)度進(jìn)行分析，該方案的額定工況下強(qiáng)度、推力下的屈曲強(qiáng)度和扭轉(zhuǎn)下的屈曲強(qiáng)度均滿足設(shè)計(jì)要求。對(duì)出大轉(zhuǎn)矩復(fù)合材料推力軸工況狀態(tài)的邊界條件和支撐方案進(jìn)行分析，結(jié)果顯示大轉(zhuǎn)矩復(fù)合材料推力軸方案的一階臨界轉(zhuǎn)速大于設(shè)計(jì)輸入要求的150 r/min，滿足設(shè)計(jì)要求。根據(jù)設(shè)計(jì)結(jié)果，自行設(shè)計(jì)并搭建了國內(nèi)首臺(tái)可同時(shí)進(jìn)行大轉(zhuǎn)矩與大推力加載的船用大型推扭試驗(yàn)臺(tái)位，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，試驗(yàn)結(jié)果與ABAQUS仿真結(jié)果吻合，大轉(zhuǎn)矩復(fù)合材料推力軸設(shè)計(jì)制造成功。以上設(shè)計(jì)、分析、試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果顯示，大轉(zhuǎn)矩復(fù)合材料推力軸方案滿足設(shè)計(jì)要求，方案可行，據(jù)此可為后續(xù)的研制工作提供支撐。

隨著綠色船舶的理念逐步深入人心，船舶動(dòng)力系統(tǒng)的輕量化要求也隨之逐漸提高。大轉(zhuǎn)矩復(fù)合材料推力軸與金屬軸相比重量輕，可以減少軸系中間支撐的使用，完美契合了船舶動(dòng)力系統(tǒng)的輕量化需求。本文中大轉(zhuǎn)矩復(fù)合材料推力軸研制經(jīng)驗(yàn)，為復(fù)合材料在船舶動(dòng)力系統(tǒng)中的應(yīng)用提供了有力的技術(shù)支持，同時(shí)也為復(fù)合材料在船舶領(lǐng)域的推廣應(yīng)用夯實(shí)了基礎(chǔ)。