張 云,王知學(xué),謝 君,侯恩廣
(1.山東交通學(xué)院 軌道交通學(xué)院,濟(jì)南 250375; 2.山東交通學(xué)院 圖書(shū)館,濟(jì)南 250375)
永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)是在有刷直流電動(dòng)機(jī)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的,不僅保留了有刷直流電動(dòng)機(jī)良好的調(diào)速性能,還具有噪聲低、體積小、控制靈敏、效率高、壽命長(zhǎng)等特點(diǎn)[1]。無(wú)刷直流電機(jī)( 以下簡(jiǎn)稱(chēng)BLDCM)通過(guò)位置傳感器獲取轉(zhuǎn)子位置信號(hào),從而實(shí)現(xiàn)電子換相,然而位置傳感器的存在會(huì)導(dǎo)致電機(jī)制造復(fù)雜、電路成本高、抗干擾性差和難以在高低溫環(huán)境下工作等問(wèn)題[2]。為此,提出了無(wú)位置傳感器檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置的方法,較為普遍的有反電動(dòng)勢(shì)法[3]、狀態(tài)觀測(cè)器法[4]和人工智能法[5]。其中反電動(dòng)勢(shì)法較為簡(jiǎn)單成熟,應(yīng)用廣泛,包括端電壓法[6]和線反電動(dòng)勢(shì)法[7-10]。
本文基于線反電動(dòng)勢(shì)法實(shí)現(xiàn)反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè),將PWM斬波過(guò)程分為上橋臂開(kāi)通、上橋臂關(guān)斷而下橋臂續(xù)流、橋臂換相等三個(gè)工作狀態(tài),針對(duì)每個(gè)狀態(tài)給出了基于反電動(dòng)勢(shì)檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置的方法。根據(jù)斬波過(guò)程中不同占空比的維持時(shí)間,將反電動(dòng)勢(shì)采樣的時(shí)刻分為小占空比續(xù)流時(shí)刻和大占空比通電時(shí)刻,并設(shè)計(jì)了帶占空比閾值滯回的采樣策略,給出了較為精確的低頻斬波時(shí)的過(guò)零點(diǎn)計(jì)算方法。
BLDCM系統(tǒng)的等效電路如圖1所示。圖1中:R,L分別為電機(jī)一相繞組的電阻和電感;ea,eb,ec分別為三相繞組的相反電動(dòng)勢(shì);ia,ib,ic,分別為三相繞組的相電流;ua,ub,uc分別為三相繞組的相電壓;N為三相繞組采用星形連接的中點(diǎn);O點(diǎn)為參考電位。BLDCM三相繞組的端電壓方程如下:
圖1 BLDCM系統(tǒng)等效電路
(1)
理想BLDCM的反電動(dòng)勢(shì)、相電流及霍爾位置信號(hào)的關(guān)系如圖2所示,霍爾位置傳感器安裝在定子齒的中心線上,θ為轉(zhuǎn)子相對(duì)于定子A相繞組軸線而轉(zhuǎn)過(guò)的電角度,將一個(gè)電周期分為6個(gè)扇區(qū)S1~S6,每個(gè)扇區(qū)為60°電角度,不同的扇區(qū)對(duì)應(yīng)不同的霍爾位置傳感器,也對(duì)應(yīng)不同的輸出相序,如在S1扇區(qū),C相上橋臂Q5導(dǎo)通,B相下橋臂Q6導(dǎo)通,進(jìn)入S2扇區(qū),C相上橋臂Q5關(guān)斷,A相上橋臂Q1開(kāi)通,B相下橋臂Q6開(kāi)通。隨著轉(zhuǎn)子位置的變化,霍爾信號(hào)發(fā)生相應(yīng)的變化,根據(jù)霍爾信號(hào)的變化來(lái)控制功率轉(zhuǎn)換電路的開(kāi)關(guān)順序,輸出相應(yīng)的電流ia,ib,ic,驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)行。
BLDCM的氣隙磁場(chǎng)波形為梯形波,如圖3所示,其中α為電角度。
圖3 BLDCM氣隙磁場(chǎng)波形
BLDCM的反電動(dòng)勢(shì)如下式:
(2)
式中:K為與電機(jī)結(jié)構(gòu)相關(guān)的參數(shù);B(θ)為氣隙磁密分布,對(duì)于BLDCM而言,B(θ)為梯形波,ω為電機(jī)轉(zhuǎn)速。
從式(2)可以看出,當(dāng)圖3中氣隙磁場(chǎng)波形為平頂波時(shí),反電動(dòng)勢(shì)為平頂波,當(dāng)磁場(chǎng)由高變低出現(xiàn)過(guò)零點(diǎn)時(shí),其反電動(dòng)勢(shì)也出現(xiàn)過(guò)零點(diǎn)。如圖2所示,采用兩相導(dǎo)通控制BLDCM時(shí),每一時(shí)刻都有兩相繞組的反電動(dòng)勢(shì)為平頂波,另外一相的反電動(dòng)勢(shì)為傾斜上升或者下降的波形,為不驅(qū)動(dòng)的懸空相。圖1中繞組端點(diǎn)電壓與反電動(dòng)勢(shì)和中心點(diǎn)N的電壓之間的關(guān)系如式(1)所示,采用星形接法,三相繞組的電流之和為零,導(dǎo)通兩相的反電動(dòng)勢(shì)大小相等,符號(hào)相反,將式(1)三個(gè)方程相加,得到不導(dǎo)通相的反電動(dòng)勢(shì)ek與三相繞組的端點(diǎn)電壓和中點(diǎn)電壓的關(guān)系:
ek=ua+ub+uc-3uNO
(3)
不導(dǎo)通相的電流為零,則該相繞組端點(diǎn)電壓、反電動(dòng)勢(shì)和中性點(diǎn)電壓關(guān)系:
ek=uk-uNO
(4)
將式(4)代入式(3),消去中心點(diǎn)電壓uNO,得到不導(dǎo)通相反電動(dòng)勢(shì):
(5)
當(dāng)不導(dǎo)通相的反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零時(shí),即ek為0,得:
(6)
設(shè)A相為不導(dǎo)通相,則ua=uk,則式(6)變?yōu)椋?/p>
(7)
當(dāng)B,C兩相為導(dǎo)通相,A相懸空時(shí),若檢測(cè)到電機(jī)三相繞組端點(diǎn)電壓滿足式(7)時(shí),則A相繞組反電動(dòng)勢(shì)處于圖2的過(guò)零點(diǎn)處,轉(zhuǎn)子再轉(zhuǎn)過(guò)30°電角度后,控制A相繞組開(kāi)通。基于反電動(dòng)勢(shì)法的無(wú)位置傳感器控制,就是通過(guò)檢測(cè)電機(jī)懸空相繞組的反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)的位置實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的控制。
對(duì)于兩相導(dǎo)通的BLDCM控制方法,一相上橋臂PWM斬波,另一相下橋臂保持直通,第三相為懸空的不導(dǎo)通相。在PWM斬波過(guò)程中,有三個(gè)導(dǎo)通的狀態(tài):上橋臂開(kāi)通的通電狀態(tài),上橋臂關(guān)斷而下橋臂續(xù)流狀態(tài),兩橋臂換相狀態(tài)。針對(duì)PWM斬波過(guò)程的三個(gè)狀態(tài),分析基于反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)的特點(diǎn)。
設(shè)A相上橋臂PWM斬波,B相下橋臂直通,C相上、下橋臂都不導(dǎo)通,檢測(cè)C相繞組的反電動(dòng)勢(shì)。此時(shí)圖1的等效電路如圖4所示,其中udc為供電電壓,I為相電流,VSW為開(kāi)關(guān)管的導(dǎo)通壓降,R為相繞組電阻,L為相繞組電感,ea與eb分別為相繞組的反電動(dòng)勢(shì),N為相繞組中點(diǎn)。ea與eb大小相等,統(tǒng)一用E表示,A相電壓uAN減B相電壓uBN得BLDCM簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)模型:
圖4 導(dǎo)通時(shí)的等效電路
uAN-uBN=2RI+2LpI+2E
(8)
圖4電路的方程:
udc=2RI+2LpI+2E+2VSW
(9)
由于ia=-ib,ea=-eb,則式(1)中上兩個(gè)式子相加得:
uAN+uBN=0
(10)
由式(10)可知,兩相的相電壓相等,符號(hào)相反,如果忽略開(kāi)關(guān)管的導(dǎo)通壓降,電機(jī)中點(diǎn)N的電壓與A,B兩相繞組端點(diǎn)的電壓關(guān)系:
(11)
兩相導(dǎo)通時(shí)電機(jī)中點(diǎn)的電壓等于電源電壓的一半,由式(7)可知,不導(dǎo)通相C的反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零時(shí),其端點(diǎn)電壓uC等于中點(diǎn)電壓uN,即當(dāng)uC等于電源電壓的一半時(shí),C相繞組反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零。
當(dāng)檢測(cè)到C相繞組的反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零后,轉(zhuǎn)子再旋轉(zhuǎn)30°電角度,即可開(kāi)通C相。如圖2所示,當(dāng)檢測(cè)到C相繞組端點(diǎn)電壓uC與uN的差值由正變負(fù)時(shí),說(shuō)明C相繞組反電動(dòng)勢(shì)由正變負(fù),轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)30°電角度之后,應(yīng)該關(guān)斷B相下橋臂而開(kāi)通C相下橋臂;反之,當(dāng)檢測(cè)到C相繞組的端點(diǎn)電壓uC與uN的差值由負(fù)變正時(shí),轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)30°電角度后,則要關(guān)斷B相上橋臂而開(kāi)通C相上橋臂。
在PWM斬波過(guò)程中,當(dāng)一相的上橋臂關(guān)斷,繞組電流通過(guò)下橋臂的二極管續(xù)流導(dǎo)通時(shí),如圖1所示,設(shè)Q1關(guān)斷,Q4,Q6導(dǎo)通,等效電路如圖5所示,設(shè)續(xù)流二極管的壓降與MOSFET的導(dǎo)通壓降相等,則簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)模型:
圖5 續(xù)流導(dǎo)通時(shí)的等效電路
0=2RI+2LpI+2E+2VSW
(12)
繞組中點(diǎn)的電壓:
uN=uO=0
(13)
A相和B相中點(diǎn)對(duì)地的電壓:
(14)
由式(7)得,不導(dǎo)通相的反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)時(shí)的電壓:
(15)
當(dāng)不導(dǎo)通相C的反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零時(shí),其端點(diǎn)電壓uC為零。如圖2所示,當(dāng)PWM斬波的續(xù)流期間C相端點(diǎn)的電壓由正變零時(shí),C相繞組的反電動(dòng)勢(shì)出現(xiàn)過(guò)零點(diǎn),轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)30°電角度后,關(guān)斷B相的下橋臂,開(kāi)通C相的下橋臂;反之,當(dāng)檢測(cè)到C相端點(diǎn)的電壓由零變正時(shí),則C相繞組的反電動(dòng)勢(shì)出現(xiàn)過(guò)零點(diǎn),轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)30°電角度后,開(kāi)通C相上橋臂,關(guān)斷B相的上橋臂。
橋臂換相是指一相橋臂由上橋臂斬波或下橋臂直通切換到上、下橋臂都不導(dǎo)通,而開(kāi)通另一個(gè)不導(dǎo)通相的過(guò)程。由于電機(jī)電感的續(xù)流作用,一相橋臂的開(kāi)關(guān)管由導(dǎo)通變?yōu)殛P(guān)斷后,電流要續(xù)流一段時(shí)間。如圖6所示,以C相橋臂的對(duì)地電壓uC的波形為例,粗線部分為電流續(xù)流時(shí)的電壓波形。續(xù)流1為C相上橋臂由斬波開(kāi)通變?yōu)殛P(guān)斷時(shí)uC的電壓波形,當(dāng)圖1中的上橋臂Q5關(guān)斷后,電流要從Q2向上續(xù)流,此時(shí)C相端點(diǎn)電壓uC變?yōu)?;續(xù)流2為C相下橋臂由直通變?yōu)殛P(guān)斷時(shí)uC的電壓波形,當(dāng)圖1中的上橋臂Q2關(guān)斷后,電流要從Q5向上續(xù)流,此時(shí)C相繞組的端點(diǎn)電壓uC變?yōu)殡娫措妷骸?/p>
圖6 換相續(xù)流過(guò)程
由于橋臂換相后,不導(dǎo)通相繞組要經(jīng)過(guò)電流續(xù)流狀態(tài)之后才能變?yōu)閼铱諣顟B(tài),而在換相續(xù)流期間,懸空相繞組的端電壓為零或者電源電壓,無(wú)法檢測(cè)反電動(dòng)勢(shì),所以反電動(dòng)勢(shì)檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置時(shí)應(yīng)該避開(kāi)這段時(shí)間。
基于PWM的電機(jī)控制算法是通過(guò)不斷改變PWM斬波的占空比而實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的控制,反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)的檢測(cè)就是在PWM斬波的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)的。圖7為PWM斬波時(shí)的波形,上橋臂開(kāi)通的通電狀態(tài)的時(shí)間為T(mén)ON,上橋臂關(guān)斷的續(xù)流狀態(tài)的時(shí)間為T(mén)OFF。在PWM斬波的過(guò)程中,設(shè)單片機(jī)模擬采樣、保持及轉(zhuǎn)換的時(shí)間為tAD,單片機(jī)PWM輸出由低變高到功率管完全開(kāi)通的時(shí)間為tOPEN,則要完成繞組端電壓采樣所需的時(shí)間至少為(tAD+tOPEN)。
圖7 PWM斬波時(shí)的采樣時(shí)間
要根據(jù)PWM斬波過(guò)程中占空比的大小來(lái)選擇電機(jī)繞組端點(diǎn)電壓的采樣時(shí)刻。當(dāng)TON>(tAD+tOPEN)時(shí),可采用上橋臂開(kāi)通通電狀態(tài)來(lái)完成采樣,并用式(11)來(lái)計(jì)算過(guò)零點(diǎn);反之,當(dāng)TOFF>(tAD+tOPEN)時(shí),可采用上橋臂關(guān)斷的續(xù)流狀態(tài)來(lái)采樣,用式(15)來(lái)判斷繞組的過(guò)零點(diǎn)。所以基于反電動(dòng)勢(shì)法的過(guò)零點(diǎn)位置采樣對(duì)PWM周期有一定的要求,至少要保證占空比為50%時(shí)的高電平或低電平的保持時(shí)間超過(guò)(tAD+tOPEN)。
基于反電動(dòng)勢(shì)法的BLDCM無(wú)位置傳感器轉(zhuǎn)子檢測(cè)方法要根據(jù)PWM斬波的占空比大小來(lái)選擇合適的采樣點(diǎn)和檢測(cè)算法。一般功率管的開(kāi)通時(shí)間tOPEN<2 μs,模擬采樣的時(shí)間tAD<8 μs,確保反電動(dòng)勢(shì)采樣的時(shí)間大于10 μs即可,即PWM的斬波周期為20 μs。在電機(jī)控制中,PWM斬波頻率一般不高于20 kHz,即斬波周期不小于50 μs,完全能夠滿足采樣要求。當(dāng)PWM占空比較小時(shí),在上橋臂關(guān)斷續(xù)流時(shí)采樣懸空相過(guò)零點(diǎn);當(dāng)PWM占空比由小變大,超過(guò)了40%時(shí),切換到上橋臂開(kāi)通的通電狀態(tài)采樣懸空相過(guò)零點(diǎn);當(dāng)PWM占空比由大逐漸變小到30%時(shí),再切換到上橋臂關(guān)斷續(xù)流時(shí)采樣懸空相過(guò)零點(diǎn)。
以C相不導(dǎo)電為例,當(dāng)PWM占空比較大時(shí),在上橋臂開(kāi)通時(shí)采樣過(guò)零點(diǎn),此時(shí)C相采樣值uC為反電動(dòng)勢(shì)。當(dāng)uC-(uA+uB)/2的差由正變負(fù)時(shí),C相反電動(dòng)勢(shì)出現(xiàn)過(guò)零點(diǎn),轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)30°電角度后的下一個(gè)換相時(shí)刻將控制C相下橋臂導(dǎo)通;反之,當(dāng)uC-(uA+uB)/2的差由負(fù)變正時(shí),C相反電動(dòng)勢(shì)出現(xiàn)過(guò)零點(diǎn),轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)30°電角度后的下一個(gè)換相時(shí)刻將控制C相上橋臂導(dǎo)通。當(dāng)PWM占空比較小時(shí),采用上橋臂關(guān)斷續(xù)流時(shí)采樣過(guò)零點(diǎn),當(dāng)C相中點(diǎn)電壓由正變0時(shí)出現(xiàn)過(guò)零點(diǎn),轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)30°電角度后將控制C相下橋臂開(kāi)通;反之,當(dāng)C相中點(diǎn)電壓由0變正時(shí)出現(xiàn)過(guò)零點(diǎn),轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)30°電角度后將控制C相上橋臂開(kāi)通。
為了給反電動(dòng)勢(shì)檢測(cè)留出足夠的采樣時(shí)間,應(yīng)盡量降低PWM的頻率,但這會(huì)減少反電動(dòng)勢(shì)檢測(cè)的頻次,降低檢測(cè)精度,隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的升高,檢測(cè)頻次進(jìn)一步減少。為了提高電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)反電動(dòng)勢(shì)的檢測(cè)精度,設(shè)計(jì)了考慮反電動(dòng)勢(shì)電壓的過(guò)零點(diǎn)計(jì)算方法,如圖8所示。圖8中,Q0(t0,u0) 為實(shí)際的反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)的時(shí)刻和對(duì)地電壓,Q1(t1,u1) 和Q2(t2,u2) 分別為過(guò)零點(diǎn)前和過(guò)零點(diǎn)后的實(shí)際采樣點(diǎn)的時(shí)刻和對(duì)地電壓,由于反電動(dòng)勢(shì)近似為線性變化,所以可以根據(jù)Q1和Q2點(diǎn)的時(shí)間和電壓估算實(shí)際的過(guò)零點(diǎn)時(shí)間t0,由式(11)得:
圖8 反電動(dòng)勢(shì)采樣點(diǎn)
進(jìn)而得到過(guò)零點(diǎn)時(shí)間t0:
(16)
為了驗(yàn)證無(wú)位置傳感器的轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方法的可行性,搭建了電機(jī)及控制的測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái),如圖9所示,左側(cè)為測(cè)功機(jī)的制動(dòng)器,中間為被控的BLDCM,右側(cè)為控制實(shí)驗(yàn)板。電機(jī)的額定電壓為24 V,額定功率為100 W,最高轉(zhuǎn)速為4 000 r/min,控制實(shí)驗(yàn)板的主處理器為STM32F405。
圖9 電機(jī)測(cè)試平臺(tái)
圖10為占空比為30%時(shí)的反電動(dòng)勢(shì)檢測(cè)波形,上方曲線3為一相橋臂中點(diǎn)的對(duì)地電壓,中間曲線1是用單片機(jī)一個(gè)引腳的電平變化表示檢測(cè)到懸空相反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn),下方曲線2是單片機(jī)輸出的斬波相的PWM波形。
圖10 占空比為30%時(shí)的反電動(dòng)勢(shì)檢測(cè)波形
圖10(a)的中間曲線1的電平從低跳變到高的時(shí)刻,表示采樣到反電動(dòng)勢(shì)的過(guò)零點(diǎn),可以看出,采樣時(shí)刻是PWM波形輸出低電平的時(shí)刻。曲線1處于低電平時(shí),PWM波形處于低電平的時(shí)間段內(nèi),曲線3的變化較大,但其幅值基本都大于0;曲線1跳變?yōu)楦唠娖綍r(shí),在PWM低電平的時(shí)間段內(nèi),曲線3的幅值基本接近于0,且之后的PWM低電平時(shí)間段內(nèi),反電動(dòng)勢(shì)基本為0,這說(shuō)明PWM低電平時(shí)刻采樣是有效的。
如圖10(b)所示,檢測(cè)到曲線3反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)后,曲線1即輸出電平跳變,表示出現(xiàn)了過(guò)零點(diǎn)??梢钥闯觯^(guò)零點(diǎn)的檢測(cè)基本均勻,可以用于控制電機(jī)運(yùn)行。由于PWM占空比較低,電機(jī)運(yùn)行轉(zhuǎn)速不高,PWM斬波頻率相對(duì)較高,基本能夠滿足檢測(cè)精度需求。
圖11為占空比為70%時(shí)的反電動(dòng)勢(shì)檢測(cè)波形,上方曲線3為一相橋臂中點(diǎn)的對(duì)地電壓,中間曲線1是用單片機(jī)一個(gè)引腳的電平變化表示檢測(cè)到懸空相反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn),下方曲線2是單片機(jī)輸出的斬波相的PWM波形。
圖11 占空比為70%時(shí)的反電勢(shì)檢測(cè)波形
圖11(a)的中間曲線1的電平跳變時(shí)刻,表示采樣到反電動(dòng)勢(shì)的過(guò)零點(diǎn),可以看出,采樣時(shí)刻是PWM波形輸出高電平的時(shí)刻。曲線1處于低電平時(shí),PWM波形處于高電平的時(shí)間段內(nèi),采樣反電動(dòng)勢(shì)電壓檢測(cè)到過(guò)零點(diǎn)后,單片機(jī)控制某一輸出引腳電平跳變,指示出現(xiàn)了過(guò)零點(diǎn)。
如圖11(b)所示檢測(cè)到曲線3反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)后,曲線1即輸出電平跳變,表示出現(xiàn)了過(guò)零點(diǎn)??梢钥闯?,過(guò)零點(diǎn)的檢測(cè)也不均勻,時(shí)間長(zhǎng)短不一,精確性和一致性不好,這是由于電機(jī)轉(zhuǎn)速較高,在一個(gè)換相周期內(nèi)斬波次數(shù)較少。
圖11(c)為利用式(16)計(jì)算的反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn),曲線3為一相橋臂的對(duì)地電壓,曲線1電平跳變的時(shí)刻是根據(jù)式(16)計(jì)算的反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)而輸出的實(shí)際控制換相時(shí)刻波形,曲線2為PWM控制的波形。可以看出,此時(shí)的曲線1較圖11(b)中的曲線1更為均勻,一致性和精確性更好。
本文詳細(xì)闡述了BLDCM反電動(dòng)勢(shì)檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置的方法,根據(jù)PWM斬波控制的特點(diǎn),將斬波過(guò)程分為上橋臂開(kāi)通、上橋臂關(guān)斷而下橋臂續(xù)流、橋臂換相等三個(gè)工作狀態(tài),并針對(duì)每個(gè)狀態(tài)給出了基于反電動(dòng)勢(shì)檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置的方法。根據(jù)PWM不同占空比下的維持時(shí)間,將反電動(dòng)勢(shì)采樣的時(shí)刻分為小占空比續(xù)流時(shí)刻采樣和大占空比通電時(shí)刻采樣,并設(shè)計(jì)了帶占空比閾值滯回的采樣策略,給出了較為精確的低頻斬波時(shí)的過(guò)零點(diǎn)計(jì)算方法。最后,實(shí)驗(yàn)測(cè)試證明了本文給出的反電動(dòng)勢(shì)過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)方法的合理性。