注肥三通管水力特征數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究

朱金鋌，柏 楊，朱德蘭，李景浩，鄭長(zhǎng)娟，高 飛

(1.青海省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，青海 西寧 810000；2.西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100)

旁路式水肥一體化施肥機(jī)具有節(jié)水省力、施肥精準(zhǔn)、便于推廣等優(yōu)點(diǎn)[1]。為合理匹配水肥一體化施肥機(jī)中的注肥水泵，需研究注肥三通管局部水頭損失，并確定注肥流量、壓力與灌溉主管流量、壓力的關(guān)系。關(guān)于匯流三通管局部阻力系數(shù)的取值，現(xiàn)有水利手冊(cè)與書(shū)籍[2-4]，缺乏針對(duì)灌溉管道條件的表達(dá)式，且精度不高，一些公式中的參數(shù)需另行測(cè)定。針對(duì)上述問(wèn)題，有必要研究三通管局部水頭損失，以匹配合適的水泵。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)三通管數(shù)值模擬與局部水頭損失已做了大量的研究。文獻(xiàn)[5-11]對(duì)三岔管水力特征進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了分流三岔管與匯流三岔管在不同工況下管內(nèi)水力特征規(guī)律。Leschziner等[12]提出計(jì)算復(fù)雜三維湍流的有限體積法。陳江林等[13]、魏顯達(dá)等[14]和景江紅[15]選用標(biāo)準(zhǔn)T型三通管進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了其在不同分流工況下的水力特征規(guī)律。石喜等[16-17]、陳偉業(yè)等[18]和劉沛清等[19]對(duì)分流三通管的局部水頭損失特性進(jìn)行了研究，給出了局部水頭損失系數(shù)影響規(guī)律。鄭超等[20]選用RNG湍流模型對(duì)分岔管水力特性進(jìn)行研究，得到了分岔比、肋寬比和分流比對(duì)分岔管水頭損失的影響規(guī)律。茅澤育等[21]對(duì)匯流管路的局部阻力進(jìn)行試驗(yàn)研究，提出了適用于任意角度匯流管路分析局部水頭損失系數(shù)的普遍表達(dá)式。以上研究多為三通主管向側(cè)管分流的情況。但是，針對(duì)側(cè)管向主管匯流的三通管工況，局部阻力系數(shù)的計(jì)算缺乏精度與針對(duì)性。

本文旨在分析PVC注肥三通管的水力特征，明晰流量比、管徑比對(duì)局部阻力系數(shù)影響的規(guī)律，建立注肥三通水頭損失系數(shù)計(jì)算模型，并推求注肥管進(jìn)口壓力。為旁路式施肥機(jī)的水泵選配與管路優(yōu)化提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料與方法

試驗(yàn)在西北農(nóng)林科技大學(xué)旱區(qū)節(jié)水農(nóng)業(yè)研究院灌溉水力學(xué)實(shí)驗(yàn)廳進(jìn)行。試驗(yàn)材料選用水溫20℃自來(lái)水，其運(yùn)動(dòng)黏度v=1.067 2×10-3cm2/s。見(jiàn)圖1，灌溉主管和注肥管均采用PVC管。灌溉主管壓力通過(guò)變頻控制柜(寶雞市秦川測(cè)控科技有限公司)調(diào)控。側(cè)管注肥采用離心式水泵，利用變頻裝置調(diào)節(jié)注肥壓力。為避免注肥三通管上下游水流的干擾范圍，試驗(yàn)在主管段與側(cè)管段距注肥三通管原點(diǎn)的10倍直徑處設(shè)置壓力測(cè)點(diǎn)。

1-閥門(mén); 2-電磁流量計(jì); 3-壓力傳感器; 4-渦輪流量計(jì); 5-灌溉主管加壓泵; 6-施肥水泵; 7-變頻控制器; 8-壓力采集器

1.1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為驗(yàn)證數(shù)值模型準(zhǔn)確性，本研究進(jìn)行了數(shù)值模型驗(yàn)證試驗(yàn)。灌溉主管進(jìn)口壓強(qiáng)水頭在10 m～30 m之間調(diào)節(jié)。調(diào)節(jié)變頻控制柜使灌溉主管進(jìn)口壓力至試驗(yàn)設(shè)計(jì)值，將側(cè)管注肥水泵調(diào)至工頻50 Hz開(kāi)始注水，待壓力穩(wěn)定后，測(cè)定試驗(yàn)段注肥三通管各管口壓力值與流量值。

1.1.2 測(cè)定指標(biāo)

(1)流量：用電磁流量計(jì)(0.2%精度，型號(hào)EMF5000)測(cè)定灌溉主管進(jìn)口流量(Q1)、出口流量(Q3)和注肥流量(Q2)

(2)壓力：用壓力傳感器(0.1%精度，型號(hào)CYR2)測(cè)定灌溉主管進(jìn)口壓力(P1)、出口壓力(P3)和注肥壓力(P2)。通過(guò)壓力采集器(PD3058 單端12路輸入)將壓力數(shù)據(jù)存儲(chǔ)于電腦中。

1.2 數(shù)值模擬方法

本文采用Realizable湍流模型，該模型廣泛應(yīng)用于各種不同類(lèi)型的流動(dòng)模擬[22-23]，三維網(wǎng)格劃分由ICEM軟件完成，三通管的網(wǎng)格選用四面體網(wǎng)格繪制，具體劃分如圖2所示。方程的離散采用有限體積法，擴(kuò)散采用中心差分格式分離法，對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式離散，速度與壓力耦合采用Simplec算法[24-26]。

圖2 計(jì)算域網(wǎng)格

圖2中:1-1斷面為三通主管進(jìn)口，設(shè)置邊界條件為流量入口; 2-2斷面為三通側(cè)管入口，設(shè)置邊界條件為流量入口; 3-3斷面為三通主管出口，設(shè)置邊界條件為壓力出口。試驗(yàn)采用的是PVC管道，查閱工程規(guī)范選取壁面粗糙高度0.03 mm[2]。

注肥三通管出口匯流流量處于阻力平方區(qū)(Re>104)，雷諾數(shù)對(duì)局部阻力系數(shù)無(wú)影響[4]。設(shè)置流量比Q2/Q3為0.0～1.0。設(shè)置側(cè)管與主管管徑比d2/d3為0.4～1.0，主管內(nèi)徑d1=d3=45.2 mm(外徑50 mm)，具體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 模型模擬因素水平表

2 結(jié)果分析

2.1 數(shù)值模擬與試驗(yàn)驗(yàn)證

圖3為試驗(yàn)選擇DN50×40三通管，注肥三通管主管內(nèi)徑為45.2 mm；側(cè)管內(nèi)徑為36 mm。其中Q1、P1為1-1斷面流量與壓力，Q2、P2為2-2斷面流量與壓力，Q3、P3為3-3斷面的流量與壓力。忽略沿程水頭損失影響。模擬時(shí)的輸入?yún)?shù)為Q1、Q2和P3，輸出變量為P1、P2和Q3, 模擬和試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。

圖3 注肥三通管工況

表2為試驗(yàn)值與模擬值的對(duì)比數(shù)據(jù)表。表中三通主管進(jìn)口流量Q1、側(cè)管進(jìn)口流量Q2、主管出口壓力P3均為數(shù)值模擬輸入條件。三通主管進(jìn)口壓力P1、側(cè)管進(jìn)口壓力P2及主管出口流量Q3為數(shù)值模擬輸出值。通過(guò)計(jì)算可得：P1的平均相對(duì)誤差為0.11%，P2平均相對(duì)誤差為0.52%。試驗(yàn)值與模擬值高度吻合。因此，可利用數(shù)值模擬方法進(jìn)行研究，以減少試驗(yàn)工作量。

表2 數(shù)值模擬及試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表

2.2 基于數(shù)值模擬的注肥三通管局部水頭損失

2.2.1 局部水頭損失系數(shù)計(jì)算方法

根據(jù)能量方程[3]將注肥三通管分段：主管進(jìn)口與主管出口之間、側(cè)管進(jìn)口與主管出口之間。由于注肥三通管平行擺放，主管進(jìn)口1-1斷面到主管出口3-3斷面局部水頭損失為：

(1)

(2)

式中：P1和P3分別為1-1斷面和3-3斷面壓強(qiáng)水頭，m；Q1和Q3分別為1-1斷面和3-3斷面流量，m3/h；d1和d3分別為1-1斷面和3-3斷面管徑，m；hj1為1-1斷面到3-3斷面局部水頭損失，m。ξ1為1-1斷面到3-3斷面間的局部阻力系數(shù)。

側(cè)管2-2斷面到主管出口3-3斷面局部水頭表達(dá)式為：

(3)

(4)

式中：P2為2-2斷面壓強(qiáng)水頭，m；Q2為2-2斷面流量，m3/h；d2為2-2斷面管徑，m；hj2為2-2斷面到3-3斷面局部水頭損失，m;ξ2為2-2斷面到3-3斷面間的局部水頭系數(shù)。

2.2.2 局部水頭損失系數(shù)數(shù)值模擬結(jié)果

根據(jù)式(1)、式(2)、式(3)和式(4)，對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，得到ξ1和ξ2，部分模擬結(jié)果見(jiàn)表3。

為直觀反映流量和管徑對(duì)局部水頭損失系數(shù)的影響，繪制圖4和圖5。α為側(cè)管進(jìn)口流量與主管出口流量之比，β為側(cè)管與主管的管徑之比。由圖4可看出，局部阻力系數(shù)ξ1主要受流量比影響。局部阻力系數(shù)ξ1隨流量比的增大而增大。

表3 部分?jǐn)?shù)值模擬結(jié)果表

圖5為流量比、管徑比與局部阻力系數(shù)ξ2關(guān)系圖。隨著管徑比遞增局部阻力系數(shù)ξ2逐漸減小。隨流量比遞增，局部阻力系數(shù)ξ2逐漸增大。管徑比愈小，流量比對(duì)局部阻力系數(shù)ξ2影響幅度愈大。

圖4 管徑比、流量比對(duì)局部阻力系數(shù)ξ1的影響

圖5 管徑比、流量比對(duì)局部阻力系數(shù)ξ2的影響

2.3 局部水頭損失模型構(gòu)建

圖4和圖5反映了管徑比和流量比對(duì)局部水頭損失系數(shù)影響規(guī)律，為進(jìn)一步確定其內(nèi)在關(guān)系，作如下方差分析。對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行方差分析(見(jiàn)表4)。

表4 方差分析結(jié)果表

分析結(jié)果表明：流量比對(duì)注肥三通管局部阻力系數(shù)ξ1有顯著性影響(sig<0.01)，管徑比對(duì)局部阻力系數(shù)ξ1無(wú)顯著影響(sig>0.05)；管徑比、流量比與局部阻力系數(shù)ξ2有顯著性影響(sig<0.01)。管徑比和流量比對(duì)局部阻力系數(shù)ξ2交互作用較強(qiáng)(sig<0.01)。

利用1Stopt軟件對(duì)模型進(jìn)行回歸如下：

(5)

式中：α為側(cè)管與主管的流量比；β為側(cè)管與主管的管徑比。

局部阻力系數(shù)ξ1模型的決定系數(shù)R2為0.996，其RMSE為0.023。

(6)

局部阻力系數(shù)ξ2模型的決定系數(shù)R2為0.999，RMSE為0.071，說(shuō)明模擬回歸模型精度較高。

3 結(jié) 論

(1) 通過(guò)對(duì)注肥三通管數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，利用Realizableκ-ε湍流模型，采用四面體網(wǎng)格模擬注肥三通管水力性能，模擬精度較高。