基于數(shù)值模擬的多孔水射流破巖效率影響研究

雷 光 宇

(陜西省土地工程建設(shè)集團(tuán)有限責(zé)任公司 商洛分公司, 陜西 商洛 726000)

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的不斷發(fā)展，人類對(duì)油氣資源的需求進(jìn)一步增加，進(jìn)而導(dǎo)致后備儲(chǔ)量不足及開采的難度不斷增大。傳統(tǒng)的開采方法已經(jīng)不適用于目前的技術(shù)需求，越來(lái)越多的新技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。其中，高壓水射流破巖是一個(gè)重要的技術(shù)，在石油、礦業(yè)、市政及建筑領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[1-2]。目前，高壓水射流的破巖效果影響因素眾多，作用機(jī)理復(fù)雜以及研究手段受限。使得在破巖機(jī)理及理論發(fā)展方面，進(jìn)展較慢[3-5]。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，利用數(shù)值技術(shù)模擬水射流破巖，成為研究水射流的一種重要手段，取得了一定的進(jìn)展[6-8]。曹林衛(wèi)等[9]建立了脈沖水射流破巖的有限元模型，對(duì)不同入射速度下的破巖過(guò)程進(jìn)行了模擬，分析了射流速度對(duì)破巖效率的影響，獲得了對(duì)應(yīng)模型的最優(yōu)入射速度。宋祖廠等[10]應(yīng)用ANSYS/LS-DYNA軟件，模擬了高壓水射流破巖的三維非線性沖擊動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，得到了破巖過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化關(guān)系和射流沖擊力時(shí)程曲線，較好反映了水射流破巖的真實(shí)物理過(guò)程。雷光宇等[11-12]運(yùn)用動(dòng)態(tài)非線性有限元法，以高壓水射流破巖過(guò)程中射流速度、直徑、入射角度等控制性參數(shù)為研究方向，進(jìn)行了不同井深條件下巖石破壞的顯式動(dòng)力有限元分析，發(fā)現(xiàn)不同射流控制參數(shù)所實(shí)現(xiàn)的射流效率明顯不同。

以上的研究大都針對(duì)水射流破巖過(guò)程進(jìn)行模擬，本文從數(shù)值實(shí)驗(yàn)入手，針對(duì)深井開采過(guò)程中，高壓水射流射流束數(shù)對(duì)破巖效果的影響問(wèn)題開展研究，以期為水射流破巖提供一條較為高效的破巖參數(shù)。

1 模型的建立及試驗(yàn)方案

本文采用ANSYS/LS-DYNA程序提供的隱式顯式轉(zhuǎn)換分析功能，有限元模型前處理采用命令流在ANSYS中進(jìn)行，再將生成的節(jié)點(diǎn)、單元、材料信息等加入到LS-DYNA中進(jìn)行顯式動(dòng)力分析。在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)，模擬高壓水流和巖石的材料屬性，并把它們看作互接觸的兩個(gè)物體，賦予高壓水流以一定的速度使其沖擊巖石，采用動(dòng)力接觸分析巖石內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變的變化情況，無(wú)需預(yù)先假設(shè)接觸面上的受力狀態(tài)，保證整個(gè)數(shù)值模擬過(guò)程盡量接近實(shí)際情況。

在進(jìn)行數(shù)值模型的建立時(shí)，出于計(jì)算資源、效率等多方面的考慮，模型邊界設(shè)置為半無(wú)限大表面，巖石下表面采用全約束，射流射入表面為自由表面。具體模型及網(wǎng)格劃分如圖1所示。

圖1 水射流沖擊巖石的平面模型

1.1 巖石控制方程

高壓水射流作用下，巖石采用Lagrange法描述[13]，表示為：

(1)

式中：σij為單元應(yīng)力；fi為體積力。

(2)

εv=ε11+ε22+ε33

(3)

式中：E為彈性模量，ν為泊松比；δij為Kronecker符號(hào)。

(4)

式中：δij為單元應(yīng)變；Ui為單元位移。

1.2 材料參數(shù)

在模擬過(guò)程中將高壓水流作為完全塑性材料進(jìn)行考慮，即屈服應(yīng)力為零。巖石按照砂巖進(jìn)行考慮。數(shù)值模擬過(guò)程中所選取的具體材料力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 材料力學(xué)參數(shù)

1.3 試驗(yàn)方案

本文分析二孔射流以及三孔射流這兩種不同水射流束數(shù)情況下，巖石的破巖效率。其它控制參數(shù)保持一致，井深分別為1 000 m、1 500 m、2 000 m；射孔間距分別為50 mm、60 mm、70 mm；射流速度為200 m/s；射流直徑6 mm。射流入射為垂直入射。具體工況如表2、表3所示。

表2 軸向二射孔分布研究模擬工況

表3 軸向三射孔分布研究模擬工況

2 高壓水射流破巖的數(shù)值模擬研究

2.1 軸向二射孔分布情況影響研究

在分析井深對(duì)二孔射流影響時(shí)，選取射流間距為60 mm，分析不同井深對(duì)破巖的影響；在分析射流間距對(duì)破巖的影響時(shí)，選取井深為1 500 m，分析不同射流間距對(duì)破巖的影響。

通過(guò)不同井深情況下上下孔單元的有效塑性應(yīng)變?cè)茍D(見圖2)分析可以看出，在其它外在條件相同的情況下，井深對(duì)高壓水射流過(guò)程中射孔周圍的塑性應(yīng)變的影響很小，井深從1 000 m變化到2 000 m，射孔周圍的塑性應(yīng)變變化規(guī)律相同，變化在同一個(gè)量級(jí)。

圖2 10 ms時(shí)不同井深、相同孔間距二射孔作用下巖石等效塑性應(yīng)變?cè)茍D

通過(guò)相同井深情況下上下孔單元在不同間距情況下的應(yīng)力云圖(見圖3)分析可以看出，射流間距對(duì)高壓水射流情況的影響較大。

為了分析水射流破巖過(guò)程中，巖石內(nèi)部不同位置的應(yīng)變變化情況，選取了典型單元進(jìn)行時(shí)程分析，具體單元位置如圖4所示。

圖3 10 ms時(shí)相同井深、不同孔間距二射孔作用下巖石應(yīng)力云圖

圖4 單元示意圖

通過(guò)不同射流間距情況下二孔射流單元塑性應(yīng)變時(shí)程曲線的分析可以發(fā)現(xiàn)，射流間距的變化對(duì)射孔周圍單元塑性應(yīng)變(見圖5—圖7)的影響還是比較明顯的。對(duì)于上孔來(lái)說(shuō)，射孔表面，對(duì)于單元25251、22751來(lái)講，在最初即發(fā)生塑性應(yīng)變，并最終趨于穩(wěn)定，射流間距50 mm時(shí)，在大約2 ms時(shí)，巖石表面破碎，形成射孔，塑性應(yīng)變趨于穩(wěn)定；射流間距60 mm時(shí)，在大約4 ms時(shí)，巖石表面破碎，形成射孔，塑性應(yīng)變趨于穩(wěn)定；在射流間距70 mm時(shí)，在大約1.5 ms時(shí)，巖石表面破碎，形成射孔，塑性應(yīng)變趨于穩(wěn)定。向內(nèi)發(fā)展，對(duì)于單元25254、22754來(lái)講，隨

圖5 射孔間距50 mm單元有效塑性應(yīng)變時(shí)程曲線(井深1 500 m)

圖6 射孔間距60 mm單元有效塑性應(yīng)變時(shí)程曲線(井深1 500 m)

圖7 射孔間距70 mm單元有效塑性應(yīng)變時(shí)程曲線(井深1 500 m)

著射孔深度的不斷趨近、超越，塑性應(yīng)變不斷增加，同樣最終趨于穩(wěn)定，射流間距50 mm時(shí)，塑性應(yīng)變持續(xù)增長(zhǎng)，在計(jì)算時(shí)間內(nèi)射孔深度并未到達(dá)該位置；射流間距60 mm時(shí)，塑性應(yīng)變持續(xù)增長(zhǎng)，在計(jì)算時(shí)間內(nèi)射孔深度并未到達(dá)該位置；射流間距70 mm時(shí)，在大約7 ms時(shí)，射孔深度到達(dá)該位置，塑性應(yīng)變趨于穩(wěn)定。繼續(xù)向內(nèi)，對(duì)于單元25257、22757來(lái)講，隨著射孔深度的不斷趨近、超越，塑性應(yīng)變不斷增加，射流間距50 mm時(shí)，射孔深度距離該位置較遠(yuǎn)，塑性應(yīng)變值增長(zhǎng)緩慢且量值較?。簧淞鏖g距60 mm時(shí)，射孔深度距離該位置較遠(yuǎn)，塑性應(yīng)變量值幾乎不增長(zhǎng)；射流間距70 mm時(shí)，塑性應(yīng)變持續(xù)增加，在計(jì)算時(shí)間內(nèi)射孔深度剛好到達(dá)該位置，塑性應(yīng)變曲線開始出現(xiàn)趨于平緩的趨勢(shì)。

通過(guò)分析可以得出，射流間距對(duì)高壓水射流情況的影響較大，可以看出射流間距應(yīng)該存在一個(gè)最佳點(diǎn)，而并非簡(jiǎn)單的線性分布，即并非單純的增大或減小射流間距就可以提高破巖效率。

在進(jìn)行軸向二射孔高壓水射流沖擊巖石影響效果的研究中，得到各模擬工況在計(jì)算時(shí)間內(nèi)的最終破巖深度見表4所示。

表4 軸向二射孔射流影響模擬工況破巖深度

通過(guò)分析可以看出，射流間距對(duì)破巖深度的影響較大，適宜的射流間距可以提高破巖效率，選取射流間距為70 mm可以有效提高上孔和下孔的破巖深度，而選取射流間距為50 mm則可以相對(duì)提高上孔破巖深度。

2.2 軸向三射孔分布情況影響研究

通過(guò)分析可以看出，在其它外在條件相同的情況下，井深對(duì)高壓水射流破巖過(guò)程的影響很小，井深從1 000 m變化到2 000 m，射孔周圍的應(yīng)力、塑性應(yīng)變變化規(guī)律相同，量值變化幅度較小(見圖8)。

在這里考慮到前面已經(jīng)進(jìn)行了大量有關(guān)二孔射流時(shí)對(duì)于成孔附近區(qū)域的單元有效塑性應(yīng)變時(shí)程曲線，故在這里只選取三射孔中間區(qū)域單元進(jìn)行分析(見圖9)。選取單元具體位置如圖10所示。

通過(guò)分析可以得到與二孔同樣的規(guī)律，即射流間距對(duì)高壓水射流過(guò)程影響較大。

通過(guò)不同射流間距情況下三孔射流單元塑性應(yīng)變時(shí)程曲線(見圖11—圖13)的分析可以發(fā)現(xiàn)，射流間距的變化會(huì)影響單元塑性應(yīng)變發(fā)展與量值。射孔表面，對(duì)于單元29126、19751來(lái)講，射流間距50 mm時(shí)，在大約6 ms時(shí)，曲線出現(xiàn)分離；射流間距60 mm時(shí)，在大約3 ms時(shí)，曲線出現(xiàn)分離，且有效塑性應(yīng)變量值較間距50 mm時(shí)?。簧淞鏖g距70 mm時(shí)，在計(jì)算時(shí)間內(nèi)幾乎沒(méi)有發(fā)生分離。

圖8 10 ms時(shí)不同井深相同孔間距三射孔作用下巖石等效塑性應(yīng)變?cè)茍D

圖9 10 ms時(shí)相同井深不同孔間距三射孔作用下巖石應(yīng)力云圖

圖10 單元示意圖

圖11 射孔間距50 mm單元有效塑性應(yīng)變時(shí)程曲線(井深1 500 m)

圖12 射孔間距60 mm單元有效塑性應(yīng)變時(shí)程曲線(井深1 500 m)

圖13 射孔間距70 mm單元有效塑性應(yīng)變時(shí)程曲線(井深1 500 m)

通過(guò)上面對(duì)射孔之間中間部分單元的有效塑性應(yīng)變進(jìn)行分析可以得到與二孔同樣的規(guī)律，即射流間距應(yīng)該存在一個(gè)最佳點(diǎn)，而并非簡(jiǎn)單的線性分布，即并非單純的增大或減小射流間距就可以提高破巖效率。

在進(jìn)行軸向三射孔高壓水射流沖擊巖石影響效果的研究中，得到各模擬工況在計(jì)算時(shí)間內(nèi)的最終破巖深度見表5。

表5 軸向三射孔射流影響模擬工況破巖深度

通過(guò)表5看出，射流間距對(duì)破巖深度的影響較大，適宜的射流間距可以提高破巖效率，在上面的分析中，選取射流間距為60 mm可以有效提高上孔和下孔的破巖深度，而不會(huì)影響中孔的破巖深度。

3 結(jié) 論

本節(jié)進(jìn)行了高壓水射流的數(shù)值模擬計(jì)算，考慮了射孔數(shù)量對(duì)水射流破巖效率影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

(1) 水射流沖擊砂巖首先在接觸部位附近形成應(yīng)力集中，隨著沖擊過(guò)程的不斷持續(xù)，應(yīng)力波向外擴(kuò)張，應(yīng)力量值不斷增大，整個(gè)沖擊過(guò)程中，應(yīng)力變化區(qū)域形狀基本保持不變，應(yīng)力最大值區(qū)域?qū)ΨQ分布。

(2) 巖石的塑性應(yīng)變圍繞射流孔徑大致呈對(duì)稱變化規(guī)律，且變化主要集中在射流于巖石作用接觸面附近，呈子彈形不斷發(fā)展；壓應(yīng)力的變化同樣保持相同的變化規(guī)律呈扇形不斷擴(kuò)展，成孔正前方緊鄰處出現(xiàn)最大壓應(yīng)力，繼續(xù)向內(nèi)出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)。

(3) 軸向二孔射流時(shí)射流間距對(duì)破巖深度的影響較大，適宜的射流間距可以提高破巖效率，計(jì)算中選取射流間距為70 mm可以有效提高上孔和下孔的破巖深度，而選取射流間距為50 mm則可以相對(duì)提高上孔破巖深度。

(4) 軸向三孔射流時(shí)射流間距對(duì)破巖深度的影響較大，適宜的射流間距可以提高破巖效率，在上面的分析中，選取射流間距為60 mm可以有效提高上孔和下孔的破巖深度，而不會(huì)影響中孔的破巖深度。