晚清漢譯澤田吾一中學數(shù)學教科書初探

杜奇芳, 高紅成

(天津師范大學 數(shù)學科學學院,天津 300387)

中國與日本同屬漢字文化圈,文化交流源遠流長。甲午戰(zhàn)爭之后,中國人看到日本明治維新的成功,認識到改變中國科舉制度的重要性[1]。在這種社會背景下,清政府通過借鑒日本教育制度、派遣大批中國學生赴日學習、翻譯和引進日本書籍、創(chuàng)辦新式學堂等作為實現(xiàn)我國教育近代化的一條捷徑。1904年,我國頒布《奏定學堂章程》(亦稱“癸卯學制”),該章程幾乎完全移植于日本,是我國最早付諸實施的近代學校章程。新學制頒布之初,各級各類學校所需的教科書極為匱乏,在這種情況下大量日本教科書被翻譯引入,這些漢譯日本教科書為新學制的順利實施奠定了基礎。數(shù)學作為必修課程,整個社會對數(shù)學教科書的需求迅速增大。據(jù)畢苑統(tǒng)計,1890年至1915年,漢譯日本教科書書目共計27類507種,其中數(shù)學教科書所占比重最大共89種(算術類14種,代數(shù)類22種,幾何類36種,三角類17種)[2]。據(jù)馮立昇教授統(tǒng)計,甲午戰(zhàn)爭后,清末翻譯刊行的日本數(shù)學教科書的數(shù)量至少有151種,涵蓋了從最初等的小學算術直到大學的微積分內(nèi)容[3]。

當時漢譯日本數(shù)學教科書底本主要是菊池大麓、長澤龜之助、藤澤利喜太郎、樺正董、上野清、林鶴一、澤田吾一等人的著作。學界對菊池大麓、長澤龜之助等人的數(shù)學教科書已有許多研究[4-7],比較充分,但對澤田吾一的研究不多,有些文章雖然提及卻不系統(tǒng)和深入。通過初步研究和考證,澤田吾一共有6部數(shù)學教科書被翻譯引入,包含算術、代數(shù)、三角學、解析幾何、微分積分等方面,受眾涵蓋小學堂、中學堂和高等大學堂。從教科書種類和層次來看,僅次于長澤龜之助。澤田吾一的教科書翻譯情況是研究新學制頒布后的數(shù)學教育發(fā)展的原始資料,值得關注和研究。限于史料和篇幅,本文簡單介紹澤田吾一、教科書譯者及出版社的情況,著重對其中幾部中學數(shù)學教科書進行研究。

1 澤田吾一及其教科書譯者簡介

1.1 澤田吾一簡介

澤田吾一(さわだごいち),1861年10月26日(文久元年9月23日)出生于日本岐阜市,1931年3月12日逝世,日本著名數(shù)學家、歷史學者。明治15年(1881年)成為陸軍省御用人員,在參謀本部測量科工作,同年加入東京數(shù)學會。1886-1887年在第一高等中學(現(xiàn)為東京都立日比谷高等學校)擔任數(shù)學老師。1887年進入帝國大學理科大學物理系學習,著名數(shù)學家菊池大麓為其講授數(shù)學,1891年畢業(yè)。1892年在第四高等學校擔任教授,1896年任陸軍中央幼年學校教授,1897年擔任東京高等商業(yè)學校(現(xiàn)為一橋大學)教授,1917年退休。澤田一生都在不斷學習。

澤田吾一曾在多所學校任教,教學經(jīng)驗豐富,曾編寫多部數(shù)學教科書,如《高等小學筆算教本(教師用)》《高等小學筆算教本(學生用)》《解析幾何學大意》《中等代數(shù)學教科書》《微分積分學綱要》《算術教科書》《商業(yè)算術教科書》《珠算練習實用算術》等,還與菊池大麓合編《初等平面三角法教科書》[8]。合作者菊池大麓(1855-1917)是日本明治時期的數(shù)學家、教育行政家,編寫的數(shù)學教材非常豐富[9]。

因為澤田具有豐富的教學經(jīng)驗,他編寫的數(shù)學教科書一定程度上可以說是數(shù)學教學思想與日本教學實踐相結合的產(chǎn)物,在日本廣受歡迎。當時接收清末留學生的日本成城學校,使用的三角學教科書就是菊池大麓、澤田吾一編纂的《初等平面三角法教科書》,這本教科書自1893年出版以來,到1905年已出日文版第五版訂正本。此外還有澤田吾一任教的第一高等學校、高等商業(yè)學校都是清末留學生的培養(yǎng)機構。當時高等商業(yè)學校的數(shù)學教員就是澤田吾一,任教時間為1904-1905年[10]?？梢韵胍?澤田吾一及其數(shù)學教科書在當時留日學生之間有一定的影響力,后來一些留日學生選擇澤田的教科書作為底本也就順理成章。癸卯學制頒布后,澤田吾一已出版的數(shù)學教科書基本上都被翻譯引入我國,并逐漸進入我國課堂發(fā)揮其影響力。

根據(jù)調(diào)查和各書目,澤田吾一的數(shù)學教科書翻譯引入我國的有6部,面向小學堂1部、中學堂4部、高等大學堂1部,大體情況見表1。

表1 漢譯澤田吾一數(shù)學教科書Tab.1 Chinese version of Sawada Goichi’s mathematics textbooks

《筆算教本》為崔朝慶所譯,底本是澤田的《高等小學筆算教本(學生用)》。張務本、趙憲曾合譯的《最新代數(shù)學教科書》,底本是澤田的《代數(shù)學教科書》,有谷鐘秀作的序和趙憲曾寫的序言。王永炅譯的《平面三角法新教科書》,底本是菊池大麓、澤田吾一合著的《初等平面三角法教科書》,黃元吉校訂,書中翻譯了原作者的序言。表1中第3部趙秉良譯的《平面三角法》見于一些書目,可能是《平面三角法新教科書》的初版。彭延致譯的《解析幾何學綱要》,底本是澤田的《解析幾何學大意》,仇壯嬴作序。這部教科書在各清末漢譯日本數(shù)學教科書書目中未見記載,一些研究者也未曾注意,是本文新近發(fā)現(xiàn)的史料。趙繚譯的《微分積分學綱要》,底本是澤田的《微分積分學綱要》,1907年初版,1910年再版。

1.2 譯者簡介

有些譯者在清末時期名氣與影響力較大,所以關于這些譯者的研究文章或書目記載較多,如崔朝慶的生平資料就更容易搜集掌握。但還有些譯者是之前學術界關注度不高的,現(xiàn)通過搜集史料在此做簡單介紹。

崔朝慶(1860-1943),字聘臣,江蘇南通人,清末民國時期著名的數(shù)學家、教育家,曾前往日本人在北京創(chuàng)辦的同文書院學習,在此期間,他熟練掌握了日文,為日后翻譯日文著作打下了良好的基礎。1896年創(chuàng)辦數(shù)學社團——集賢講舍,1912年創(chuàng)辦《數(shù)學雜志》[11]。

張務本、趙憲曾、谷鐘秀三人為留日同學。張務本,山西大同靈丘人,基督教傳教士,曾任“中華民國”奉天省(今遼寧省)高等檢察廳檢察長。

趙憲曾,直隸南宮縣廩生,曾留學日本,習法政科[12],回國后,通過1909年廷試選拔成為外務部的司員[13],1917年(民國六年)任濱縣縣立第一小學校長[14],1920年任安徽省教育廳廳長[15]。

谷鐘秀(1874-1949),字九峰,直隸定縣(今河北定州)人,出生于直隸定州馬家縣,清末優(yōu)貢。1898年,考入京師大學堂,1901年(光緒二十七年)赴日本早稻田大學學習政治經(jīng)濟學。留學期間,谷鐘秀結識孫中山等革命黨人,加入中國同盟會?；貒笕沃彪`高等師范學堂教員、直隸督署秘書等?？谷諔?zhàn)爭勝利后,曾任北平市參議會議員、北平文物整理委員會主任委員、河北省政府民政廳廳長、河北通志館館長。著有《中華民國開國史》《世界地理》等[16]。

王永炅,留學于日本東京物理學校,畢業(yè)后回國,1907-1910年任閔學堂數(shù)理教習。曾在福建優(yōu)級師范學堂講授物化選課的初等數(shù)學和物理類科目。著有《新制算術校本》《新制平面幾何學校本》《新制代數(shù)學校本》《新制平面三角法校本》《新制立體幾何學校本》《數(shù)學公式》等,大都為中學校及師范院校適用[17]。

黃元吉,曾在上海商務印書館擔任編譯工作。編寫《共和國數(shù)學教科書》《中學代數(shù)學教科書》《中學校教科書平面幾何》等。黃元吉翻譯的日本數(shù)學著作主要有:林鶴一、津村定著《代數(shù)學:因數(shù)分解》; 林鶴一、談中濟著《算術——整數(shù)及小數(shù)》; 東利作著《平面幾何學——圓》; 林鶴一、武田登三著《平面幾何學:面積》; 林鶴一、淡中濟、大冢駔太郎著《算術:分數(shù)四則》; 林鶴一、矢田吉熊著《代數(shù)學:冪法開法及無理數(shù)虛數(shù)》; 林鶴一、菅集人著《平面幾何學:直線圖形》; 菊池大麓著《平面幾何學教科書》等。這些翻譯的數(shù)學著作都被囊括在《算學小叢書》中,并被收錄在《萬有文庫第一集》。

本研究通過比較學齡期ALL患兒自評和家長代評生活質量得分，了解了ALL患兒整體生活質量狀況;也進一步證實患兒和家長總體評價間不存在明顯差異，當患兒自評存在困難時，家長代評具有一定的參考價值;并且提示了在臨床工作中，應充分結合患兒和家長兩者的匯報，以提供更全面、更優(yōu)質、更個性化的護理。

趙繚(1878-1952),字負沉,長沙人。20世紀初進入由岳麓書院改制的湖南高等學堂。1903年進入日本弘文學院,學習日語、修身、教育學、數(shù)學、理化、史地等科目,不久升入大阪高等工業(yè)學校。1905年8月在日本加入同盟會。曾被吉林省高等學堂聘為教授,任教數(shù)學、天文學等課程[18]。參與翻譯的日文書籍有《微分積分學綱要》(澤田吾一著),與余煥東合譯《新譯算術教科書》(樺正董著),與易應崐合譯《中學校數(shù)學教科書算術之部》(樺正董著)《中學校數(shù)學教科書算術之部問題詳解》《中學校數(shù)學教科書代數(shù)之部》(樺正董著); 與易應崐合編中學教科書《算數(shù)之部》《代數(shù)之部》。

有關彭延致與仇壯嬴的生平資料未找到,但從《解析幾何學綱要》的序中得知,兩人為同學。書中的序是仇壯嬴在1911年于東京之客邸所作,以此推斷彭延致和仇壯嬴應該都為留日學生。

2 《平面三角法新教科書》簡介

《平面三角法新教科書》的編排順序為:序言、目錄、公式集錦、正文內(nèi)容、附錄、習題答案、對數(shù)表、圓函數(shù)對數(shù)表、圓函數(shù)表。從序言中可以得知,菊池大麓和澤田吾一于1891年開始合編該教科書,于1893年初版完成,日文原版在1893年由大日本圖書株式會社出版發(fā)行。該書每次再版,都詳加修正。如1899年的修訂版中,將百分法、弧度法、正矢、余矢、逆圓函數(shù)刪略。1905年已出日文版第五版訂正本。此外“序言”中明確指出該書的使用范圍,即中學校教科書體裁。菊池大麓與澤田吾一稱這本書“比其他三角法書,不無稍異其趣”,但“約言處尚多,必待教員推勘說明,乃是完全無遺憾”。且原著者認為該書論述簡潔,較注重實用性。

編排形式上完全按照西方數(shù)學教科書的形式,采用橫排編寫,利于公式的書寫。同時,在學生容易忽略的地方,標有“注意”二字,并加黑,以便提醒學生易錯之處。編寫過程中注重圖文,正文中有三處地方應用了表格說明,使所述內(nèi)容直觀明了。書中有豐富的圖形,許多例題、公式通過圖形來推理說明,比如圓函數(shù)正負記號,任意之角、之圓函數(shù)等都通過圖形推理說明,清晰明了,便于記憶。

《平面三角法新教科書》中“公式集錄”列有70組公式,共有公式124個。書中的定義、公理、定理都采用統(tǒng)一編號,每節(jié)習題重新排序,且習題均在書后附有答案,便于學生學習。全文共十五編,依次為:

第一編:角之計算法; 第二編:圓函數(shù); 第三編:30°45°60°; 第四編:任意之角; 第五編:余角外角圓函數(shù)之關系; 第六編:二角之圓函數(shù); 第七編:倍角之圓函數(shù); 第八編:三角方程式; 第九編:分角; 第十編:對數(shù); 第十一編:對數(shù)及三角表之用法; 第十二編:三角形角及邊之關系; 第十三編:三角形解法; 第十四編:距離及高; 第十五編:三角形面積,外切圓,內(nèi)容圓。

《平面三角法新教科書》的附錄“測量大意”包括六章內(nèi)容,分別為:側鏈測量、羅針盤測量、羅針子午線、真子午線、經(jīng)緯儀、三線測量、水準測量。所占篇幅為21頁。每一章均從具體實例出發(fā),利用三角函數(shù)知識對實際問題進行求解。對于附錄中的內(nèi)容,序言中說:“三角法應用之最著名最近便者,莫如測量。測量之為術,在受中學教育者,頗適切于實用,且于學者亦大增趣味。故于其學三角法而以實用示之者。必行利便?！?/p>

卷末所附對數(shù)表、圓函數(shù)對數(shù)表、原函數(shù)表所占篇幅并不多,目的是讓學習者用于練習,而非專門用于計算的檢查捷表。關于三角計算表:“行世既多,組織各異。有列比例部分一行或二行以上者,有附列比例部分小表或亦有不附列者。本書之表,固求其具備,悉心編成者也?！标P于圓函數(shù)對數(shù)表:“差值變化過大者,用五分進法,其緩者用十分進法。故由此表所得之數(shù),比由一分進表所得者,不無小異,惟其差甚微。以實地驗之,只是不足爭之小數(shù)耳。”此外書中還強調(diào),對近于0°及90°的角,其圓函數(shù)必當依密表檢算[19]。

3 《最新代數(shù)學教科書》簡介

《最新代數(shù)教科書》上冊的編排順序為:代數(shù)學教科書序、序言、凡例、目錄、正文、補習問題、附錄、答之部,共69個知識點,83道例題,745道習題。下冊的編排順序為目錄、正文內(nèi)容、附錄、補習問題、答之部、版權所有頁、河北譯書社印行書目,共73個知識點,89道例題,555道習題。采用橫排編寫,利于公式的書寫。閱讀順序為自左向右,對于方程式及其代數(shù)式也采用橫排編寫,大大簡化了教科書的內(nèi)容,方便實用,簡明扼要。

從書中開篇的序中得知,谷鐘秀認為代數(shù)學從西歐傳入我國,可通過我國已有的天元術知識進行領悟學習。當時代數(shù)學已成為中學重要教科,但是“應用則略揆,諸教學之道有遺憾焉”。而澤田吾一的代數(shù)學教科書恰恰彌補了這一缺點,并且趙憲曾與張務本認為,澤田吾一所著教科書在代數(shù)學方面是“尤善之善者”,故趙氏與張氏選擇澤田吾一的代數(shù)教科書進行翻譯。

在正文目錄之前,有七條凡例如下[20]:

(一) 舊代數(shù)學,用干支及天地等字代既知及未知數(shù)。是書悉用羅馬字母代之,循各國教科之通例。我國近自中學以上亦置英文一科,習此亦甚便,故仍之。

(二) 舊代數(shù)學,盡直行書之。此用橫行,從算術教科等書之例,以歸一致。

(三) 中東文字雖同,而義意逈異,故遇其不能猝解之字悉改用吾國常語,以使學者易讀。

(四) 創(chuàng)作名詞,系著者第一之工夫。故其確正名詞,稍思索而能得其意者,仍采用之,以存原著本色。

(五) 教科書為教育本國國民而作,原書問題,間有不適吾國用者,易之。

(六) 中東度量權衡不同,故關于此等之問題,悉尊吾國之度量權衡法而改正之,使無歧誤。

(七) 譯書易蹈辭不連意之弊,此書辭筆務避艱深,以平易為主,尚祈學者不以淺近見譏,是幸。

這七條凡例大體概括了張務本、趙憲曾在翻譯數(shù)學教科書時的標準:引進西方數(shù)學符號代替漢字天干、地支等,已知及未知數(shù)均用羅馬數(shù)字代替漢字甲、乙、丙、丁等; 采用橫排編寫的方式代替原有的豎排編寫,閱讀順序為自右向左; 雖然中國與日本的某些字形同但意義迥異,在翻譯時應采用我國常用語,方便閱讀; 能夠通過字面本身而領悟其含義的術語,要保留原著本色; 原書中的問題需符合我國國情,對于不符合者應刪略; 我國與日本度量權衡標準不同,翻譯時以我國為準; 譯述的語言應淺顯易懂,忌深奧晦澀。這些準則在當時對教科書的編譯有重要的借鑒和引領意義。

《最新代數(shù)教科書》正文共十三編,上冊六編,下冊七編。書中正文內(nèi)容為:第一編緒論; 第二編整式; 第三編方程式; 第四編整式續(xù)編; 第五編分數(shù)式; 第六編方程式續(xù)編; 第七編二次方程式; 第八編無理式; 第九編比及比例; 第十編級數(shù); 第十一編順列及配合; 第十二編二項式定理; 第十三編對數(shù)。與下冊相比,上冊每一編之后都附有雜題。全書在學生容易忽視的地方,標有“注意”二字。涉及加法、減法、乘法等章節(jié)內(nèi)容時標有“法則”二字。在例題解答過程中,對結果進行驗算時,標有“驗”字并用下劃線強調(diào)。整體來看,書中每章內(nèi)容基本上均采取了敘述式的編寫體例,即以概念-公式、方程或法則-例題-習題的形式呈現(xiàn)。

4 《解析幾何學綱要》簡介

《解析幾何學綱要》的編排序言為:緒言、上海群益書社新書廣告兩頁、目錄、正文、問題之答。全書共89個知識點,116道習題。橫排編寫,頁碼采用阿拉伯數(shù)字編號。仇壯嬴認為“雖然世固有明微積之理而不明大代數(shù)學者,未有明微積之理而不明解析幾何學者矣”[21]。也就是說他認為明曉解析幾何是學習微積分知識的基礎,甚至評價道“無幾何學則微積分學空虛而無用”。

《解析幾何學綱要》中的內(nèi)容分為九部分,前八部分為正文,后一部分為問題之答,共113頁?！督馕鰩缀螌W綱要》的目錄為:第一編“點”,15頁; 第二編“直線”,22頁; 第三編“極坐標”,7頁; 第四編“坐標之變換”,6頁; 第五編“圓”,19頁; 第六編“圓錐曲線”,19頁; 第七編“一般二次方程式”,6頁; 第八編“點,直線,平面,曲面,(立體幾何學)”,10頁; 問題之答,9頁。

澤田吾一在原著的緒言中,對此書做以下評價:

本書結構與歷來書籍有諸多不同之處。許多所稱解析幾何學的書籍更注重對圓錐曲線的研究,但這只是由于圓錐曲線的性質在一定程度上是講授解析法的好材料罷了; 依編者見,如圓錐曲線的復雜性質,對于不是數(shù)學專家的人來說并無大用處,而解析法才是能讓廣大一般人士大受裨益之物; 故而,本書對于初學者的解析法中最有效的部分,即線與圓的論述較多,而對于圓錐曲線,只給出了其重要性質及簡單定理,并將一般相對復雜的部分省略(但在問題中也給出了一些)。

由此可見,此書編撰的目的是為了簡便,這對解析幾何學的的思想傳播與普及有積極的促進作用。

但《解析幾何學綱要》在各大書目中未見記載。書中的一個重要的特點是,數(shù)學名詞術語后面帶有英文原版名詞,在名詞后加上英文原名,統(tǒng)一名詞術語,為熟習英文的學生提供方便,不致概念混淆。全書共59個學術名詞,其中大部分名詞術語與現(xiàn)今所用術語完全一致或相近。不太一致的數(shù)學名詞如表2所示。

表2 《解析幾何學綱要》一些名詞術語譯文Tab.2 Translation of some terms in Outline of Analytic Geometry

5 結語

澤田吾一的三種中學數(shù)學教科書的傳入,正逢清政府施行《奏定學堂章程》時期,因此這些數(shù)學教科書無疑最符合當時的教育國情。由于資料限制,本文只涉及澤田吾一的中學數(shù)學教科書,對于他的《微分積分學綱要》只有付之闕如。漢譯澤田吾一中學數(shù)學教科書改變了以往長期從右至左的編排習慣,完全采用西方數(shù)學教科書的編排形式,采用西方數(shù)學符號,如書中的沒有采用天、干、地、支、人、口甲、口乙、口丙、口丁等晚清數(shù)學家李善蘭和偉烈亞力主創(chuàng)的數(shù)學符號,而是用西方字母A、B、C來表示,同時還采用了現(xiàn)代數(shù)學符號+、-、×、÷等。名詞術語翻譯是否準確,對于知識的傳播與理解有重要影響,書中的大部分數(shù)學名詞術語與現(xiàn)在一些數(shù)學名詞術語相近或相同。此外,教科書中的定義、定理也簡潔明了,習題豐富,例題也做到每一步都簡潔易懂。內(nèi)容安排注重實用性,將理論與實際相結合,讓學生學以致用,難度適中,方便學生的自學。這些特點讓學生的學習更加方便化、系統(tǒng)化,對當時中國數(shù)學教育的發(fā)展走向近代化起到了直接的促進作用。