異形汽車座椅彈簧的剛度及應(yīng)力分析

林柄宏，黃志輝，王玉輝，穆云飛

(1.西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031；2.湖南鐵路科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 株洲 412006)

彈簧具有能夠緩和沖擊、儲放能量和傳遞動力等特性，因此被廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域.肖光育等[1]針對汽車懸架彈簧剛度恒定帶來整車姿態(tài)負(fù)角，舒適性差等問題，設(shè)計了一種腰鼓型變剛度彈簧，能顯著提高汽車的動態(tài)性能且節(jié)省安裝空間.馮金芝等[2]和方子帆等[3]基于彈簧串聯(lián)和并圈理論，提出多段式汽車懸架螺旋彈簧的設(shè)計思路，分析了彈簧關(guān)鍵參數(shù)對彈簧特性的影響并利用有限元軟件進(jìn)行分析驗證.周凱林等[4]利用ANSYS建立了地鐵車輛彈簧的幾何模型，對彈簧的垂向剛度及橫向剛度進(jìn)行有限元計算，并與理論計算結(jié)果進(jìn)行對比.周勇等[5]基于接觸理論，利用有限元軟件對斷路器拉伸彈簧剛度和沖擊載荷作用下彈簧的應(yīng)力分布進(jìn)行計算和分析.李紅艷[6]采用ANSYS的APDL語言建立螺旋彈簧的幾何模型，并對彈簧進(jìn)行強(qiáng)度分析和疲勞壽命校核.

汽車椅彈簧作為車體與乘客間相互作用的媒介，其可靠性也影響使用者的體驗.陳積云[7]提出兩種變剛度汽車坐墊彈簧方案，并針對各方案進(jìn)行了舒適性研究，變螺旋角的圓錐彈簧方案更優(yōu).文中以某型異形汽車椅彈簧為研究對象，針對其剛度特性及應(yīng)力進(jìn)行理論計算，并利用Hypermesh與ANSYS聯(lián)合仿真進(jìn)行分析與驗證.

1 汽車椅彈簧的理論分析

1.1 汽車椅彈簧基本參數(shù)

異形汽車椅彈簧為圓柱拉伸彈簧，用于汽車座椅靠背調(diào)節(jié).現(xiàn)有車型的汽車座椅靠背調(diào)節(jié)彈簧多為圓錐彈簧或卷簧，而該彈簧中間段簧圈中徑一致，接近端部處中徑逐漸增大后又減小.彈簧簧圈并緊，經(jīng)過熱處理及噴丸等工藝處理消除應(yīng)力后，通過起耳完成整個結(jié)構(gòu).圖1為彈簧的2維尺寸標(biāo)注圖.

圖1 汽車椅彈簧2維尺寸標(biāo)注圖

異形汽車椅彈簧的幾何參數(shù)，如表1所示.表1中：d為簧絲直徑；D為彈簧中徑；D1為彈簧內(nèi)徑；L1為鉤環(huán)中心距離；R1為鉤環(huán)半徑；n為有效圈數(shù).

表1 汽車椅彈簧的幾何參數(shù)

汽車椅彈簧兩端簧圈中徑均勻變化，彈簧最大簧圈中徑為32.8 mm.汽車椅彈簧采用琴鋼絲制造，其材料屬性如表2所示.表2中:E為彈性模量；ρ為密度；μ為泊松比；σs為屈服強(qiáng)度.

表2 汽車椅彈簧的材料屬性

1.2 汽車椅彈簧剛度理論計算

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 23935-2009《圓柱螺旋彈簧》可知，拉伸彈簧的剛度計算應(yīng)與壓縮彈簧一致[8].圓柱螺旋彈簧的垂向剛度計算式為

(1)

式(1)中：G為材料的剪切模量，GPa；n為有效圈數(shù)；D為彈簧中徑，mm.

將汽車椅彈簧參數(shù)代入式(1)中，其中G取值為77.0 GPa，n取值為68圈，彈簧中徑按中間段彈簧中徑簡化，計算可得彈簧垂向剛度為621.55 N·m-1.

實際彈簧結(jié)構(gòu)中彈簧中徑并未完全一致，所以上式計算得出理論值誤差較大.為了提高理論計算的準(zhǔn)確度，基于彈簧串聯(lián)理論即彈簧剛度可視為多段彈簧串聯(lián)，滿足串聯(lián)彈簧剛度計算公式為

(2)

可將彈簧視為由四段錐形彈簧和一段圓柱螺旋彈簧串聯(lián)而成，如圖2所示.

圖2 汽車椅彈簧剛度組成示意圖

由于K1，K2段分別與K4，K5段相同，所以汽車椅彈簧剛度可表示為

(3)

K3段彈簧剛度按式(1)進(jìn)行計算，圓錐彈簧的剛度計算公式[9]為

(4)

式(4)中：R1為圓錐彈簧小端中徑之半，mm；R2為圓錐彈簧大端中徑之半，mm.

將彈簧端部視為由兩個錐形彈簧構(gòu)成，如圖3所示.圖3中的兩個錐形彈簧小端半徑分別取14.1和12.05 mm，即R1′=14.1 mm，R1=12.05 mm，R2=16.1 mm.

圖3 汽車椅彈簧端部示意圖

經(jīng)式(1)，式(3)和式(5)計算，可得出汽車椅彈簧的近似剛度為558.66 N·m-1.

1.3 汽車椅彈簧的應(yīng)力計算

當(dāng)彈簧受到軸向載荷時，在通過彈簧軸線的平面所截得的彈簧材料斜截面上的作用有扭矩和徑向力，而在彈簧變形的同時會產(chǎn)生彎曲應(yīng)力和剪切應(yīng)力.

圓柱拉伸彈簧的切應(yīng)力計算公式為

(5)

式(5)中：F為軸向載荷，N；K′為曲度因數(shù).其中，K′的計算式為

(6)

式(6)中：C為旋繞比，C=D/d.

汽車椅彈簧滿載工況為(177.9±17.79)N.此處，按(177.9+17.79)N計算滿載工況下彈簧切應(yīng)力的大小為640.08 MPa.

2 汽車椅彈簧的有限元分析

2.1 彈簧剛度有限元計算

利用CATIA軟件中創(chuàng)成式設(shè)計模塊對彈簧進(jìn)行建模，其中的曲線光順功能可以使中心曲線平滑過渡消除拐點.將3維模型導(dǎo)入Hypermesh中進(jìn)行模型簡化、單元離散和工況加載.模型共包含節(jié)點281 178個，單元219 424個，其中單元最小尺寸為0.33 mm.

在進(jìn)行有限元計算時，對汽車椅彈簧進(jìn)行前處理，即在彈簧的一端鉤環(huán)施加全約束，另一端鉤環(huán)處施加軸向力F，如圖4所示.前處理完成后導(dǎo)入至ANSYS中進(jìn)行多種工況仿真，不同載荷對應(yīng)的變形量，如表3所示.表3中：F為軸向載荷；Δ為軸向變形量；K為剛度.

圖4 汽車椅彈簧受力及約束位置

表3 汽車椅彈簧軸向載荷與軸向變形量

由表3數(shù)據(jù)可得到汽車椅彈簧軸向力與位移的關(guān)系，如圖5所示.從圖5可知：彈簧的軸向載荷與軸向位移呈近似線性關(guān)系，彈簧的仿真剛度為509.24 N·m-1，與理論計算結(jié)果558.66 N·m-1相差9.70%，相對誤差小于10%，仿真計算結(jié)果具有一定的可靠性.

圖5 汽車椅彈簧軸向載荷與軸向變形量線性擬合曲線

在進(jìn)行不同軸向載荷仿真時發(fā)現(xiàn)，汽車椅彈簧的剛度隨著軸向載荷的變化而發(fā)生小幅度變化.這是由于彈簧在受軸向力時，彈簧中徑隨著軸向力的增大而減小，并且由于彈簧端部簧圈中徑較大，較彈簧中部變形量更大，簧圈中徑變化更為明顯.汽車椅彈簧在不同軸向載荷下的變形，如圖6所示.從圖6可知：當(dāng)軸向載荷增大到177.9 N時，彈簧中徑接近于一致.根據(jù)式(1)可知，彈簧中徑隨著彈簧軸向變形量的增大而減小，因此彈簧剛度會發(fā)生小幅度變化.

在實際運(yùn)用中，同樣要求汽車椅彈簧剛度能小幅度改變.當(dāng)座椅靠背調(diào)節(jié)量較小時，彈簧剛度小方便調(diào)節(jié)并能提供一定的舒適性；而當(dāng)座椅靠背調(diào)節(jié)量較大時，使彈簧剛度變大在小變形量的情況下，提供合適的力具有一定的穩(wěn)定性.

2.2 汽車椅彈簧的應(yīng)力分析

汽車椅彈簧作為關(guān)鍵部件，要保證使用安全性，應(yīng)對該彈簧進(jìn)行應(yīng)力分析.若汽車椅彈簧的理論切應(yīng)力值按照式(5)計算得出，式中的中徑按統(tǒng)一中徑簡化計算，所造成理論與仿真結(jié)果相差較大.因此，需要對切應(yīng)力計算公式加以修正.

由于該汽車椅彈簧兩端鉤環(huán)偏心設(shè)置，在所受拉力相同的情況下，所受力矩與標(biāo)準(zhǔn)中的彈簧相差一倍，即在所受拉力相同的情況下，力臂正好是式(5)中的2倍.考慮到中徑在拉伸過程中逐漸減小的影響，需要對式(5)進(jìn)行修正，添加修正系數(shù)β.即

(7)

由表4中可知：在添加修正系數(shù)后，理論切應(yīng)力值與仿真計算得到的切應(yīng)力值比較接近，最大相差9.44%，相對誤差小于10%，證明修正系數(shù)是合理的.

2.3 汽車椅彈簧的強(qiáng)度校核

該汽車椅彈簧采用南韓琴鋼絲制造，材料的強(qiáng)度極限為σb=2 051 MPa，屈服極限為τs=σb-150=1 901 MPa.對汽車椅彈簧靜強(qiáng)度進(jìn)行驗算[10]，其計算式為

(8)

式(8)中：S為彈簧的安全系數(shù)；τs為彈簧材料的屈服極限；τmax為最大工作載荷所產(chǎn)生的最大切應(yīng)力；SP為許用安全系數(shù).

最大載荷工況按(177.9+17.79)N進(jìn)行計算，可得最大剪切應(yīng)力為851.1 MPa，位于彈簧簧圈端部遠(yuǎn)離鉤環(huán)的一側(cè)，如圖7所示.

圖7 最大載荷工況下的剪切應(yīng)力云圖

彈簧在滿載工況下的最大應(yīng)力為1 477.28 MPa，小于彈簧材料的屈服極限1 901 MPa，且按照式(8)計算得到彈簧的靜強(qiáng)度安全系數(shù)為2.2，因此汽車椅彈簧滿足強(qiáng)度要求.

3 結(jié)束語

通過對該彈簧進(jìn)行理論和有限元分析，可得到以下4點主要結(jié)論.

1)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 23935-2009《圓柱螺旋彈簧》中的垂向剛度計算公式得出的理論值與仿真結(jié)果相差較大，不適用于變中徑彈簧；基于彈簧串聯(lián)理論計算得到的剛度值更切合實際.

2)彈簧軸向載荷與軸向變形量呈近似線性關(guān)系，剛度隨著軸向載荷的增大而小幅增大，滿足實際應(yīng)用中的特性要求.

3)利用Hypermesh與ANSYS聯(lián)合仿真對汽車椅彈簧進(jìn)行應(yīng)力分析，針對標(biāo)準(zhǔn)中的切應(yīng)力計算公式提出了合理的修正系數(shù)，所得到的結(jié)果更加合理.

4)在滿載工況下，汽車椅彈簧能滿足強(qiáng)度要求.