基于階梯層次結(jié)構(gòu)模型的合體女襯衫號(hào)型推薦方法

趙莉莉， 王賽賽, 陳敏之

(浙江理工大學(xué) 服裝學(xué)院，浙江 杭州 310018)

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，人們生活方式也發(fā)生了變化，網(wǎng)絡(luò)購物成為趨勢(shì)。在網(wǎng)購的眾多商品中，服裝是被購買較多的一種。網(wǎng)上購買服裝的優(yōu)點(diǎn)是款式多樣、潮流時(shí)尚、價(jià)格優(yōu)惠，還節(jié)省了逛街購買的時(shí)間，方便快捷。然而網(wǎng)上購買服裝因不能即時(shí)試穿，或賣家提供的服裝尺寸信息不準(zhǔn)確等，會(huì)導(dǎo)致消費(fèi)者購買的服裝尺碼不合適[1]?，F(xiàn)研究人員多以人體體型為基礎(chǔ)，分析服裝號(hào)型的適應(yīng)性，即隨機(jī)選取不同體型樣本，采用灰色關(guān)聯(lián)層次分析法[2]、SVM訓(xùn)練模型[3]、層次分析法[4-5]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]、數(shù)據(jù)挖掘[7]等為其推薦服裝號(hào)型。但對(duì)于一些服裝企業(yè)而言，設(shè)備和智能化方面沒有足夠的條件。因此，文中采用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行號(hào)型推薦，既簡(jiǎn)單有效又節(jié)約成本。襯衫風(fēng)格多變且百搭，受到廣大服裝消費(fèi)者的喜愛，但網(wǎng)購過程中尺碼選擇問題較為突出。文中選取合體女襯衫(不考慮面料因素)為研究對(duì)象，建立人體體型與女襯衫號(hào)型的階梯層次結(jié)構(gòu)模型，為消費(fèi)者推薦合適的襯衫號(hào)型，并通過樣本試穿、評(píng)分的方法檢驗(yàn)所推薦號(hào)型的準(zhǔn)確度。

1 研究方法與體系構(gòu)建

1.1 研究方法

層次分析法是在對(duì)復(fù)雜決策問題的本質(zhì)、影響因素及其內(nèi)在關(guān)系等進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，利用較少的定量信息使決策思維過程數(shù)字化，從而提供簡(jiǎn)便的決策方法[8]。消費(fèi)者線上購買合體女襯衫需考慮較多因素，號(hào)型選擇時(shí)難以做出抉擇，因此文中利用層次分析法進(jìn)行合體女襯衫號(hào)型推薦的研究。依據(jù)服裝合體性的影響因素進(jìn)行女襯衫號(hào)型的選擇，把女襯衫號(hào)型選擇問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)予以解決，對(duì)各因素進(jìn)行排序，并結(jié)合人體體型計(jì)算合成權(quán)重，從而得到最適合個(gè)體體型的號(hào)型。

1.2 層次分析法的基本步驟

1)構(gòu)造階梯層次結(jié)構(gòu)模型。依據(jù)服裝號(hào)型選擇的影響因素構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)。目標(biāo)層為消費(fèi)者理想服裝號(hào)型(A)；準(zhǔn)則層為能夠代表服裝號(hào)型特征的3個(gè)基本控制尺寸，即衣長(zhǎng)(B1)、成衣胸圍(B2)和成衣腰圍(B3)。服裝種類不同選擇的控制部位也不同，根據(jù)襯衣的特點(diǎn)子準(zhǔn)則層選取9個(gè)人體關(guān)鍵控制部位，分別為身高(C1)、背長(zhǎng)(C2)、 全臂長(zhǎng)(C3)、總肩寬(C4)、頸圍(C5)、胸圍(C6)、手腕圍(C7)、腰圍(C8)、臀圍(C9);方案層是候選的服裝號(hào)型，包括D1(155/80A)，D2(160/84A)，D3(165/88A)和D4(170/92A)。該研究構(gòu)建的階梯層次結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 服裝號(hào)型選擇體系Fig.1 Clothing size selection system

2)構(gòu)造每個(gè)層次的判斷矩陣。對(duì)準(zhǔn)則層影響服裝理想號(hào)型選擇的各指標(biāo)相對(duì)于上一層元素的重要性進(jìn)行兩兩對(duì)比，構(gòu)造每個(gè)層次的判斷矩陣。設(shè)Ri={R1,R2,…,Rn}為備選方案集，其中i={1,2,…，n}。并采用1～9標(biāo)度法[9]表示重要程度，具體標(biāo)度含義見表1。

表1 層次分析法1～9標(biāo)度含義

對(duì)R中方案的重要程度進(jìn)行兩兩比較，得出判斷矩陣R如下：

(1)

其中，元素rij表示方案Ri較方案Rj的重要程度，rij>0，rii=1，rij=1/rij。

3)訪談?wù){(diào)研及一致性檢驗(yàn)。以30名服裝學(xué)院的老師及研究生為對(duì)象，進(jìn)行關(guān)于購買合體女襯衫時(shí)影響因素的訪談?wù){(diào)研，即對(duì)準(zhǔn)則層B1,B2,B3關(guān)于選擇最優(yōu)號(hào)型的重要程度進(jìn)行兩兩指標(biāo)相對(duì)重要性標(biāo)定。為避免由于主觀判斷造成的不一致問題，對(duì)指標(biāo)重要程度標(biāo)定好的判斷矩陣進(jìn)行一致性驗(yàn)證[10]。步驟如下：

①計(jì)算矩陣的特征根λmax,

(2)

式中，λmax是判斷矩陣的特征根，w為權(quán)重向量，n為判斷矩陣的階數(shù)。

②計(jì)算一致性指標(biāo)，

(3)

③計(jì)算一致性比率,

(4)

式中，RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)[11]，當(dāng)CR<0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣滿足一致性要求。

1.2.1準(zhǔn)則層關(guān)于目標(biāo)層的判斷矩陣 建立準(zhǔn)則層關(guān)于目標(biāo)層A的判斷矩陣：

矩陣A的檢驗(yàn)結(jié)果見表2，由表2可知CR<0.1，矩陣A滿足一致性要求。

表2 判斷矩陣A一致性檢驗(yàn)結(jié)果

同理，分別建立子準(zhǔn)則層C1～C9關(guān)于準(zhǔn)則層B1,B2,B3的判斷矩陣：

由公式(2)對(duì)判斷矩陣B1-C，B2-C，B3-C進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，計(jì)算各矩陣的最大特征值λmax，檢驗(yàn)結(jié)果見表3。

表3 判斷矩陣B1-C，B2-C，B3-C一致性檢驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)一致性檢驗(yàn)指標(biāo)[11]，B1-C，B2-C，B3-C判斷矩陣均滿足一致性要求。

利用幾何平均法計(jì)算權(quán)重，權(quán)重向量即為wi=(w1,w2,w3,…，wn)，得到影響服裝號(hào)型選擇的各指標(biāo)重要性排序。權(quán)重的計(jì)算公式為：

(5)

表4 判斷矩陣A的權(quán)重值

1.2.2建立子準(zhǔn)則層關(guān)于準(zhǔn)則層的判斷矩陣 子準(zhǔn)則層C1～C9相對(duì)于準(zhǔn)則層B1,B2,B3的判斷矩陣B1-C,B2-C,B3-C的權(quán)重值用w″i表示，計(jì)算方法依據(jù)公式(5)。以下只列出子準(zhǔn)則層C1～C9的9項(xiàng)人體指標(biāo)相對(duì)于準(zhǔn)則層B2的兩兩重要性對(duì)比，判斷矩陣B2-C權(quán)重值見表5。

表5 判斷矩陣B2-C權(quán)重值

由表5可以得出，C1～C9各指標(biāo)相對(duì)于準(zhǔn)則層B的權(quán)重值排序?yàn)閣″i(C6)>w″i(C8)>w″i(C9)>w″i(C4)>w″i(C5)>w″i(C1)>w″i(C2)>w″i(C7)>w″i(C3)，說明C6，C8，C9，C4，C5，C1在準(zhǔn)則層B2選擇評(píng)價(jià)中較重要，是服裝號(hào)型選擇的關(guān)鍵指標(biāo)。指標(biāo)C1～C9相對(duì)于準(zhǔn)則層B1和B3的權(quán)重值以同樣方法計(jì)算，權(quán)重值的計(jì)算結(jié)果見表6。同時(shí)列出指標(biāo)C1～C9相對(duì)于準(zhǔn)則層3個(gè)元素的綜合權(quán)重，在號(hào)型選擇時(shí)綜合考慮C1～C99個(gè)指標(biāo)，用W″i表示綜合權(quán)重值，計(jì)算公式為

W″i=w′(B1)×w″(B1)+w′(B1)×w″(B2)+
w′(B3)×w″(B3)

(6)

其中，w″(B1)，w″(B2)和w″(B3)分別為C1～C9各指標(biāo)相對(duì)于準(zhǔn)則層B1，B2,B3的權(quán)重值。

表6 C1～C9各指標(biāo)綜合權(quán)重值

由表6可得C1～C9各指標(biāo)綜合權(quán)重值排序?yàn)閃″i(C6)>W″i(C8)>W″i(C9)>W″i(C1)>W″i(C4)>W″i(C5)>W″i(C2)>W″i(C7)>W″i(C3)。

2 應(yīng)用實(shí)例分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

選取5個(gè)體型上存在差異的女大學(xué)生作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象。實(shí)驗(yàn)對(duì)象各控制部位尺寸數(shù)據(jù)見表7。

表7 人體控制部位數(shù)據(jù)

表8 合體女襯衫規(guī)格數(shù)據(jù)

2.2 實(shí)例驗(yàn)證

以人體實(shí)驗(yàn)樣本1#為例，為其推薦最優(yōu)服裝號(hào)型。計(jì)算人體實(shí)驗(yàn)樣本測(cè)量得到的尺寸與每個(gè)服裝號(hào)型對(duì)應(yīng)部位尺寸的差值，得到人體部位與各候選號(hào)型對(duì)應(yīng)尺寸的匹配度，差值越小則匹配度越好。根據(jù)樣本1#各部位實(shí)際尺寸，其方案層候選服裝號(hào)型為D2，D3和D4。

2.2.1標(biāo)度值的確定 采用距離法[12]計(jì)算實(shí)驗(yàn)樣本人體數(shù)據(jù)尺寸和各候選號(hào)型相應(yīng)部位尺寸之間的距離，各對(duì)應(yīng)部位尺寸差值見表9。

表9 對(duì)應(yīng)部位尺寸差值

表9中的差值數(shù)據(jù)不便于發(fā)現(xiàn)不同號(hào)型與候選服裝的匹配程度，所以對(duì)差值進(jìn)行分檔。標(biāo)度值規(guī)則及含義見表10。

表10 標(biāo)度值規(guī)則

由表10可知，對(duì)人體指標(biāo)C1而言，C1的分檔值一般大于3 cm。當(dāng)候選服裝尺碼與實(shí)驗(yàn)樣本C1差值小于3 cm時(shí)，與樣本實(shí)際接近程度為7，說明C1準(zhǔn)則上占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)；其他8項(xiàng)指標(biāo)規(guī)定其差值以1 cm為分檔值，當(dāng)候選服裝與樣本實(shí)際差值小于1 cm時(shí)，接近程度為7，說明非常接近。

2.2.2確定方案層號(hào)型合成權(quán)重 按照上述運(yùn)算，分別得出方案層D2，D3和D4對(duì)子準(zhǔn)則層9項(xiàng)指標(biāo)的判斷矩陣分別為

根據(jù)公式(5)計(jì)算得出以上判斷矩陣各指標(biāo)權(quán)重值，C1～C9各指標(biāo)的權(quán)重值用w?i表示，具體結(jié)果見表11。

表11 判斷矩陣D-Ci權(quán)重值

根據(jù)公式(2)計(jì)算得λmax=3，則CI=0，RI=0.58，所以CR=0<0.1，說明以上判斷矩陣均滿足一致性要求。

對(duì)1#人體樣本合體女襯衫號(hào)型的總排序選優(yōu)。具體方法為根據(jù)以上判斷矩陣得出各指標(biāo)的權(quán)重值w?i，并結(jié)合上一節(jié)得出的各指標(biāo)綜合權(quán)重值W″i，最終得出合成權(quán)重W。各指標(biāo)權(quán)重見表12。

由表12可以計(jì)算出，W(D2)=0.294，W(D3)=0.358，W(D4)=0.348，3個(gè)號(hào)型的合成權(quán)重值排序?yàn)閃(D3)>W(D4)>W(D2)。

2.2.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果 結(jié)果得出號(hào)型D3所占的權(quán)重值最高，所以實(shí)驗(yàn)樣本1#最合適的號(hào)型是D3。其他4個(gè)樣本用同樣的方法計(jì)算出最優(yōu)合體女襯衫號(hào)型依次為：165/88A,160/84A,165/88A和160/84A。

表12 各指標(biāo)權(quán)重

為了驗(yàn)證該方法所選號(hào)型是否為最佳，邀請(qǐng)實(shí)驗(yàn)對(duì)象試穿為其推薦的號(hào)型襯衫，對(duì)著裝效果進(jìn)行量化。評(píng)判指標(biāo)有6個(gè)：整體、領(lǐng)子、袖子、衣身正面、衣身側(cè)面、衣身背面，并設(shè)置相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)。評(píng)分范圍為1～10，分值越高說明效果越好，反之，說明穿著效果越差，評(píng)分精度為1。評(píng)價(jià)人員為50個(gè)服裝專業(yè)學(xué)生。計(jì)算5個(gè)實(shí)驗(yàn)樣本的著裝效果評(píng)分的基本統(tǒng)計(jì)量，具體見表13。

表13 專家評(píng)分基本統(tǒng)計(jì)量

由表13可知，5個(gè)實(shí)驗(yàn)樣本著裝效果的各項(xiàng)指標(biāo)值超過了8分，說明實(shí)驗(yàn)樣本著裝效果良好，證明該模型推薦的服裝號(hào)型準(zhǔn)確。

3 結(jié) 語

文中構(gòu)建了服裝號(hào)型推薦的階梯層次結(jié)構(gòu)模型，得出9項(xiàng)人體控制部位影響購買合體女襯衫號(hào)型的權(quán)重值排序。根據(jù)人體與合體女襯衫對(duì)應(yīng)各部位尺寸差值，對(duì)其進(jìn)行分檔并重新標(biāo)度含義，針對(duì)個(gè)體尺寸為消費(fèi)者推薦合體女襯衫號(hào)型，并利用專家評(píng)分驗(yàn)證了模型的可行性。該模型為服裝企業(yè)在服裝號(hào)型推薦方面提供了有效便捷的方法，為服裝號(hào)型智能推薦系統(tǒng)提供了理論基礎(chǔ)，具有現(xiàn)實(shí)意義。