電力市場環(huán)境下基于改進納什議價方法的多微網(wǎng)能源交易機制設計

帥軒越, 王秀麗, 原晟淇, 陳果, 黃屹俊

(1.西安交通大學電氣工程學院, 710049, 西安; 2.國網(wǎng)上海市電力公司, 200122, 上海)

微網(wǎng)(MG)技術能有效解決大規(guī)模分布式電源并網(wǎng),減少對電網(wǎng)運行帶來的沖擊,逐漸成為未來能源關鍵技術之一[1]。然而,傳統(tǒng)獨立式微網(wǎng)調節(jié)能力有限,無法對可再生能源進一步消納[2]。多微網(wǎng)技術[3-5]能實現(xiàn)微網(wǎng)間的能源互補利用,在提高可再生能源消納率[6]、降低系統(tǒng)運行成本[7]、減少對主網(wǎng)的功率交互[8]、增添系統(tǒng)備用容量[9]等方面均有顯著優(yōu)勢。由于微網(wǎng)內(nèi)光伏裝置[10-11]、儲能設備[12]、靈活負荷[13]的作用,微網(wǎng)表現(xiàn)出源荷二重性,可參與電力市場中的能源交易。但是,多個微網(wǎng)參與電力市場交易會面臨競爭博弈、交易結算等問題,如何構建一套科學合理的多微網(wǎng)能源交易機制已成為多微網(wǎng)能源市場的熱點。迄今為止,已有諸多學者在博弈論的框架下對多微網(wǎng)系統(tǒng)展開研究,主要可分為合作博弈[14-17]與非合作博弈[18-20]兩類。

合作博弈中參與者通過簽訂強制性合約產(chǎn)生合作剩余,該方式側重關注聯(lián)盟整體的收益,本質上屬于集中式優(yōu)化。文獻[14]從多微網(wǎng)合作的角度出發(fā),建立了基于合作博弈的微電網(wǎng)群交易模型,將多個微網(wǎng)等效為一個大微網(wǎng)——微網(wǎng)聯(lián)盟,利用Shapley值對各微網(wǎng)的收益進行分配,同時提高了微網(wǎng)聯(lián)盟與各微網(wǎng)的收益,但是將多個微網(wǎng)等效為大微網(wǎng)欠缺對微網(wǎng)間的功率傳輸限制的考慮,同時未考慮儲能裝置的影響;文獻[15]從多能源型微網(wǎng)的角度出發(fā),對冷熱電多微網(wǎng)系統(tǒng)的經(jīng)濟調度進行研究,充分考慮了儲能電池、熱電聯(lián)產(chǎn)單元、余熱鍋爐等裝置對多微網(wǎng)系統(tǒng)協(xié)同調度的影響,分析了多微網(wǎng)間通過互聯(lián)能顯著降低系統(tǒng)運行總成本;文獻[16-17]在多種因素下考慮需求響應對多微網(wǎng)協(xié)同運行的影響,進一步探討了需求響應能夠有效減少系統(tǒng)運行成本,同時增加了可再生能源消納率。需要指出的是,文獻[15-17]旨在重點考慮如何提高聯(lián)盟整體收益,后續(xù)僅需將聯(lián)盟所得合作剩余按照特定分配方式進行分配(如Shapley值法),使得各微網(wǎng)收益相比獨立運行得到提高即可滿足合作博弈。

與合作博弈不同的是,非合作博弈能夠反映多個體之間的競爭關系,每個參與者力求自身利益最大。文獻[18]基于非合作博弈建立了按比例分配的實時交易模型,設定了買方按競價比例分配電能、賣方按售電量比例分配收益的交易模式。但是,當買方與賣方數(shù)量相差較大,比如少數(shù)買方與多數(shù)賣方進行交易時,會出現(xiàn)賣方由于獲取收益少而不愿意參與交易,因此該模式下市場穩(wěn)定性難以保障。文獻[19]構建了基于非合作博弈的多能源樞紐優(yōu)化運行模型,多能源樞紐通過內(nèi)部電價交易有效減少了各自運行成本,提高了系統(tǒng)運行的靈活性;文獻[20]針對多冷熱電型的園區(qū),建立了動態(tài)電價機制下多園區(qū)非合作博弈博弈模型,相比各園區(qū)獨立運行,在減少各園區(qū)運行成本、降低電網(wǎng)負荷峰谷差以及提高分布式可再生能源消納率等方面均有顯著改善。

然而,這些文獻所研究的多微網(wǎng)協(xié)同交易運行模型無法反映交易競爭程度,多采用傳統(tǒng)納什議價方法與Shapley值分配方法。事實上,多微網(wǎng)協(xié)同運行下存在某些參與者犧牲自身利益來使得聯(lián)盟收益最大,但對于這兩種分配方法,這些參與者單獨參與市場競爭可能會比參與合作時分配得到的收益多。本文計及微網(wǎng)間交易過程中的競爭現(xiàn)象,綜合考慮儲能裝置、可再生能源、切負荷、內(nèi)部交易等因素,提出一種基于改進納什議價方法下的多微網(wǎng)能源交易機制,以期為多微網(wǎng)的能源交易問題提供參考。

1 多微網(wǎng)市場交易框架

1.1 市場交易情境分析

本文所述能源交易市場由電網(wǎng)、微網(wǎng)群交易中心以及微網(wǎng)群組成。微網(wǎng)不僅能與主網(wǎng)進行功率交互,也能參與微網(wǎng)間的能源交易。由于微網(wǎng)內(nèi)含有可再生能源,其具有交易二重性:當微網(wǎng)內(nèi)凈功率大于0時,需向主網(wǎng)或其余微網(wǎng)購電,此時微網(wǎng)為購電微網(wǎng);當微網(wǎng)內(nèi)凈功率小于0時,需向主網(wǎng)或其他微網(wǎng)售電,此時微網(wǎng)為售電微網(wǎng);當微網(wǎng)內(nèi)凈功率等于0時,微網(wǎng)無需參與能源交易,此時微網(wǎng)為平衡微網(wǎng)。設購電微網(wǎng)、售電微網(wǎng)以及平衡微網(wǎng)的數(shù)量分別為nb、ns以及ne,對市場交易情況進行分析:當nb或ns等于0時,市場內(nèi)所有的微網(wǎng)均與主網(wǎng)進行交易;當nb等于1時,市場中只有一個購電微網(wǎng),微網(wǎng)間交易過程中僅有售電微網(wǎng)側有競爭;當ns等于1時,市場中只有一個售電微網(wǎng),微網(wǎng)間交易過程中僅有購電微網(wǎng)側有競爭;當nb與ns均大于1時,微網(wǎng)間交易過程中售電、購電微網(wǎng)側均存在競爭。本文著重研究售電、購電微網(wǎng)側均有競爭的情境,所研究的多微網(wǎng)能源交易框架如圖1所示,圖中T1～Tm為變壓器。

圖1 多微網(wǎng)能源交易框架Fig.1 Energy trading framework of multiple microgrids

1.2 內(nèi)部交易電價模型

設一天分為T個時段,電網(wǎng)采取分時電價,且電網(wǎng)側的售電價高于購電價。微網(wǎng)群與主網(wǎng)進行功率交互會被價格套利,而微網(wǎng)群可通過設置微網(wǎng)間的購、售電價提高收益?？紤]微網(wǎng)間電價設置的合理性,設置第三方對市場交易電價進行監(jiān)管,一天中第t個時段電網(wǎng)側與微網(wǎng)間的購、售電價應滿足

(1)

為反映微網(wǎng)間的博弈競爭關系,本文規(guī)定微網(wǎng)間的交易電價采用文獻[20]中的動態(tài)電價機制。根據(jù)市場交易中買方與賣方的特性:當交易市場中購電總量較大時,微網(wǎng)間的購電價將上升;當交易市場中售電總量較大時,微網(wǎng)間的售電價將會下降。設微網(wǎng)總數(shù)為n,則一天中第t個時段微網(wǎng)的購、售電價可進一步表示為

(2)

(3)

結合式(1)～(3)可推出

(4)

2 微網(wǎng)模型

假定微網(wǎng)由負荷、可再生能源、儲能設備以及能源交易端組成,微網(wǎng)內(nèi)部能流圖如圖2所示。

圖2 微網(wǎng)內(nèi)部能流Fig.2 Internal energy flow diagram of microgrid

2.1 可再生能源

假定所有微網(wǎng)內(nèi)可再生能源均為風機,風機依賴自然界中的風能進行發(fā)電,但大規(guī)模棄風導致微網(wǎng)可再生能源利用率下降。設一天中第t個時段微網(wǎng)i的風電補貼與棄風成本分別表示為

(5)

(6)

2.2 儲能設備

儲能設備能實現(xiàn)電能的時空轉移,假定所有微網(wǎng)的儲能設備均為蓄電池。設一天中第t個時段微網(wǎng)i的蓄電池使用成本為

(7)

一天中第t+1個時段微網(wǎng)i蓄電池的容量為

(8)

式中ηc、ηd分別為微網(wǎng)中蓄電池的充、放電效率。

為了維持蓄電池的使用壽命,設置如下約束

(9)

(10)

(11)

2.3 切負荷

由于各微網(wǎng)內(nèi)部沒有發(fā)電機組,為了維護微網(wǎng)內(nèi)部功率平衡,假定微網(wǎng)具有一定切負荷的能力。設第t個時段微網(wǎng)i的切負荷成本與相應約束為

(12)

(13)

2.4 與主網(wǎng)功率交互

(14)

(15)

2.5 微網(wǎng)間功率交互

為防止微網(wǎng)價格套利,假定各微網(wǎng)一天中每時段購售方式由凈功率決定。當一天中某時段凈功率大于/小于/等于0時,認為該時段微網(wǎng)為購電/售電/平衡微網(wǎng)。設一天中第t個時段微網(wǎng)i與參與市場交易的微網(wǎng)的交易成本與相應約束為

(16)

(17)

(18)

(19)

3 基于改進納什議價方法的多微網(wǎng)交易模型

傳統(tǒng)納什議價方法以各微網(wǎng)獨立運行下的收益為談判崩裂點,進一步對各微網(wǎng)的收益進行結算。但是,這種方法存在局限性:①未考慮各微網(wǎng)參與市場交易的情境;②某些微網(wǎng)單獨參與市場競爭獲得的收益可能比在傳統(tǒng)納什議價方法下分配得到的高。針對這兩個問題,本文提出的改進納什議價方法。

3.1 確定談判崩裂點

當每個微網(wǎng)獨立參與市場競爭時,目標函數(shù)為各自日運行收益最大,設第i個微網(wǎng)的目標函數(shù)為

maxCi=

(20)

第i個微網(wǎng)的約束條件在式(1)～(3)(9)～(11)(13)(15)(17)～(19)的基礎上,還應考慮各微網(wǎng)內(nèi)功率平衡與市場交易平衡

(21)

(22)

式(22)保證了各微網(wǎng)在每時段的交易費用平衡。

在目標函數(shù)與約束條件的基礎上,多個微網(wǎng)間的交易競爭問題屬于非合作博弈范疇,Nash均衡解的存在性與唯一性證明見文獻[20],該博弈問題具體描述如下。

(1)博弈參與者。博弈參與者為各個參與微網(wǎng)交易市場的交易商,表示為N={1,2,…,n}。

(2)策略集合。每個參與者的策略包括與其他微網(wǎng)的交易功率、主網(wǎng)的購售電量、儲能設備出力以及切負荷量。第i個參與者的策略表示為si,且滿足相應的約束條件,各交易商通過調整策略使自身收益最大化。

(3)收益。第i個參與者在選擇策略si時的收益Ci,見式(20)。

該博弈問題的求解流程如下。

步驟1 輸入系統(tǒng)的數(shù)據(jù)與信息,獲取微網(wǎng)用戶負荷與可再生能源預測曲線。

步驟2 根據(jù)各微網(wǎng)的凈負荷確定交易模式:當某時段凈負荷大于0,認為該時段交易商售電;當某時段凈負荷小于0,認為該時段交易商購電。

步驟3 設定各微網(wǎng)間的購售電量初始值,確定各微網(wǎng)間的交易電價。

步驟5 在更新交易商i策略的基礎上,與步驟4類似,依次求解所有交易商的最優(yōu)策略與對應收益。若所有交易商的策略不再變化,輸出所有交易商策略的Nash均衡解;否則,返回步驟4。

3.2 基于合作博弈的改進納什議價分配方法

當所有微網(wǎng)參與合作時,可運用合作博弈理論分析[21],目標函數(shù)為所有微網(wǎng)運行收益總和最大。多個微網(wǎng)在優(yōu)化總運行收益最大時,為實現(xiàn)整體目標函數(shù)最優(yōu),可能存在個別微網(wǎng)犧牲自身利益的現(xiàn)象。為此,需要進一步探討一套科學合理的收益分配機制,維持各微網(wǎng)參與協(xié)同運行的積極性。本文提出改進納什議價方法對各微網(wǎng)的運行收益進行分配,該方法能同時滿足對稱性、帕累托最優(yōu)、獨立與無關選擇以及線性變換不變性共4個性質,以各微網(wǎng)獨立參與市場交易的收益作為談判崩裂點,所建立的模型具體表示為

(23)

考慮到式(23)為非凸非線性問題,利用文獻[22]中的方法將其分解為兩個凸的子問題,具體分解過程見本文首頁OSID碼中的開放科學數(shù)據(jù)與內(nèi)容附錄A。分解后可利用IPOPT求解器進行求解,所分解的子問題依次為

(24)

(25)

4 算例分析

表1 電網(wǎng)分時電價

圖3 一天內(nèi)各微網(wǎng)風電與負荷預測曲線Fig.3 Wind power and load forecast curve of each microgrid in one day

圖4 一天內(nèi)各微網(wǎng)凈負荷曲線Fig.4 Net load curve of each microgrid in one day

為了驗證本文模型的有效性,設定4種模式進行對比分析:模式1,所有微網(wǎng)內(nèi)部不進行電能交易;模式2,各微網(wǎng)獨立進行電能交易,不考慮微網(wǎng)間的合作現(xiàn)象;模式3,所有微網(wǎng)進行合作博弈,采用傳統(tǒng)納什議價方法進行分配;模式4,本文所提基于合作博弈的改進納什議價模型。

在MATLAB平臺上進行仿真,模式1～4下的各微網(wǎng)的日運行優(yōu)化收益如表2所示。

表2 模式1～4下各微網(wǎng)日運行優(yōu)化收益

通過表2可以發(fā)現(xiàn):本文所構建的內(nèi)部交易電價模型能有效提高各微網(wǎng)的運行收益;相比模式1,模式2下微網(wǎng)群的總收益提高了766.98元。這是因為相比于模式1下直接與電網(wǎng)進行交易,模式2下買方微網(wǎng)與賣方微網(wǎng)通過內(nèi)部電價進行交易均能使彼此獲利。模式3下各微網(wǎng)協(xié)同合作提高了所有微網(wǎng)的總收益,但是并不一定所有微網(wǎng)均會參與合作,相比于獨立參與市場競爭(模式2),MG2與MG4的收益分別提高了2.17%與2.05%,而MG1與MG3的收益分別減少了1.09%與0.16%,從而導致MG1與MG3更傾向于獨立參與市場競爭,破壞了微網(wǎng)群合作的積極性。本文所提出的改進納什議價分配方法(模式4)使得每個MG的收益相比各微網(wǎng)獨立參與市場交易的情況均提高了37.61元,這與納什議價理論的數(shù)學推導一致,進一步驗證了所提方法的有效性。對于每個微網(wǎng),MG1～MG4的收益分別提高了1.07%、0.76%、0.66%、0.88%,有利于維持微網(wǎng)群進行長期合作。

模式2下一天中各微網(wǎng)間的交互功率、與電網(wǎng)交互功率、儲能設備出力以及切負荷優(yōu)化結果如圖5所示。

(a)微網(wǎng)間交互功率

(b)與主網(wǎng)間的交互功率

(c)儲能設備出力

(d)切負荷圖5 模式2下一天內(nèi)各微網(wǎng)的優(yōu)化運行曲線 Fig.5 Optimized operation curve of each microgrid in one day under mode 2

以圖5的MG1為例進行分析,其他微網(wǎng)同理。MG1在一天內(nèi)00:00～09:00余電,表現(xiàn)為售電微網(wǎng)。因此,在該時段參與微網(wǎng)內(nèi)部售電,但由于內(nèi)部電價的約束限制,MG1在一天內(nèi)00:00～06:00時段售電量受限,所以MG1在該時段也向電網(wǎng)售電。在一天內(nèi)09:00～10:00與15:00～18:00,MG1凈功率大于0,表現(xiàn)為購電微網(wǎng),因此在該時段MG1從其他微網(wǎng)和電網(wǎng)進行購電。MG1在一天內(nèi)20:00之后再次表現(xiàn)為余電,向其他微網(wǎng)與主網(wǎng)售電。MG1在一天內(nèi)06:00～11:00與14:00～23:00使用了儲能設備,這是因為對于MG1,相比于其他調度方式帶來的收益,使用儲能設備性價比較高。具體而言,MG1在綜合考慮一天內(nèi)分時電價、動態(tài)交易電價以及其他設備的出力費用等因素下,在凈負荷小于0(即余電時段)進行充電,而在凈負荷大于0(即缺電時段)進行放電。MG1在一天內(nèi)10:00～15:00與17:00～19:00發(fā)生了切負荷,這是由于在一天內(nèi)10:00～19:00中,MG1的凈負荷水平較高,僅依靠從主網(wǎng)購電或微網(wǎng)內(nèi)部設備調度優(yōu)化仍然不能避免切負荷,而MG1參與電力市場交易的博弈下在15:00～17:00通過與其他微網(wǎng)交易獲得電能,從而有效避免切負荷現(xiàn)象。

圖6 模式2下一天內(nèi)的內(nèi)部電價優(yōu)化結果Fig.6 Optimized results of internal electricity prices in one day under mode 2

模式2下一天中內(nèi)部購售電價優(yōu)化結果如圖6所示。由圖6可知:內(nèi)部售電價在一天中16:00～18:00與電網(wǎng)購電價相同,這說明該時段下售電微網(wǎng)競爭最為激烈,售電微網(wǎng)的總售電量達到飽和;內(nèi)部購電價在一天中8:00～9:00與電網(wǎng)售電價相同,這說明該時段下購電微網(wǎng)競爭最為激烈,購電微網(wǎng)的總購電量達到飽和。

模式1與模式2下微網(wǎng)群與主網(wǎng)的交互電量曲線如圖7所示。

圖7 模式1與模式2下一天內(nèi)微網(wǎng)群與主網(wǎng)的交互電量 Fig.7 Interactive power of the microgrids and the main network in one day under mode 1 and mode 2

由圖7可知:模式1與模式2下一天內(nèi)微網(wǎng)群與主網(wǎng)的交互電量總計分別為8 500.66 kW·h與8 347.58 kW·h。相比各微網(wǎng)獨立運行(模式1),所提的多微網(wǎng)內(nèi)部電能交易模型(模式2)能夠減少與主網(wǎng)間的交易電量153.08 kW·h,減少了對主網(wǎng)的影響。這是因為模式2下引入了微網(wǎng)間的交易機制,由于微網(wǎng)間的交易電價(動態(tài)電價)相比主網(wǎng)側的購售電價更具吸引力,微網(wǎng)更傾向于參與微網(wǎng)間的電能交易,從而提高微網(wǎng)群的就地消納能力,實現(xiàn)微網(wǎng)間的電能互補利用。

所有微網(wǎng)處于合作運行(模式3與模式4)下各微網(wǎng)的最優(yōu)策略見本文首頁OSID碼中的開放科學數(shù)據(jù)與內(nèi)容附錄B,由于現(xiàn)有文獻中針對多微網(wǎng)協(xié)同運行的結果分析較為完善,此處不再贅述。

5 結 論

本文針對電力市場環(huán)境下多微網(wǎng)能源交易問題,提出基于改進納什議價方法的多微網(wǎng)交易模型,主要結論如下:

(1)各微網(wǎng)通過內(nèi)部電力交易(模式2)能夠有效提高各微網(wǎng)的運行收益,促進多微網(wǎng)系統(tǒng)就地消納系統(tǒng)凈電功率,減少與主網(wǎng)的功率交互;

(2)所提的購、售動態(tài)電價模型能反映各微網(wǎng)參與市場的競爭程度,更貼合實際電力市場下的場景;

(3)與非合作博弈(模式2)和傳統(tǒng)納什議價方法(模式3)兩種情境下各微網(wǎng)的收益相比,所提的改進納什議價模型(模式4)能很好地權衡各個微網(wǎng)的收益,維持微網(wǎng)群長期合作的積極性;

(4)本文僅考慮了微網(wǎng)間電能的交易,然而隨著電力市場的開放化,天然氣、氫能等也會成為交易品,因此多能互補型微網(wǎng)間的多種能源交易機制將是下一個研究方向。