ZH-1衛(wèi)星LAP數(shù)據(jù)校正及與Swarm B數(shù)據(jù)差異分析

周子涵, 王秀英*, 楊德賀, 成萬里， 顏蕊, 何宏瑋, 郭峰

1 應(yīng)急管理部國家自然災(zāi)害防治研究院, 北京 100085 2 河南省地震局信陽地震臺， 河南信陽 464031

0 引言

中國地震電磁監(jiān)測衛(wèi)星計(jì)劃(The China Seismo-Electromagnetic Satellite mission，CSES)的首顆地球物理探測衛(wèi)星“張衡一號”(以下簡稱ZH-1)自2018年2月2日發(fā)射至今已連續(xù)運(yùn)行近三年.ZH-1衛(wèi)星的主要科學(xué)目標(biāo)是獲取有關(guān)電磁場、電離層等離子體和帶電粒子空間環(huán)境的全球數(shù)據(jù)，監(jiān)測和研究可能與地震活動有關(guān)的電離層擾動，特別是與這些破壞性活動有關(guān)的電離層擾動，支持地球物理學(xué)、空間科學(xué)電波科學(xué)等方面的研究，并為國際合作和科學(xué)界提供數(shù)據(jù)共享服務(wù)(Shen et al.，2018a,2018b).

衛(wèi)星上搭載了8個(gè)國產(chǎn)載荷和1個(gè)意大利載荷，8個(gè)國產(chǎn)載荷中有4個(gè)與電離層參數(shù)觀測有關(guān).LAP(Langmuir Package)是其中最重要的一個(gè)，主要用于原位電子密度、電子溫度及衛(wèi)星浮動電勢等參數(shù)的觀測，是ZH-1衛(wèi)星電離層觀測數(shù)據(jù)的主要數(shù)據(jù)源.LAP載荷觀測電子密度的基本原理：通過傳感器收集電流，根據(jù)浸入等離子體探針的電流電壓(I-V)特性的分析來推測探針?biāo)谖恢玫碾娮用芏?Yan et al.，2018).

對于衛(wèi)星觀測，新數(shù)據(jù)在正式發(fā)布使用之前，需要對其進(jìn)行驗(yàn)證，以檢驗(yàn)新數(shù)據(jù)集的正確性、可靠性及與其他數(shù)據(jù)集之間的一致性.因?yàn)闇?zhǔn)確可靠的數(shù)據(jù)是進(jìn)行空間科學(xué)問題研究的基礎(chǔ)，對LAP數(shù)據(jù)進(jìn)行完整的驗(yàn)證也是必不可少的工作.通常，對數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性、可靠性使用參考數(shù)據(jù)源(如地基測高儀觀測數(shù)據(jù)，非相干散射雷達(dá)觀測數(shù)據(jù)等)進(jìn)行檢驗(yàn)，如Krankowski等(2011)利用歐洲地區(qū)地基測高儀數(shù)據(jù)對COSMIC掩星(Radio Occultation, RO)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證；Cherniak和Zakharenkova(2014)使用非相干散射雷達(dá)數(shù)據(jù)驗(yàn)證COSMIC無線電掩星電子密度數(shù)據(jù)；Lomidze等(2018)基于非相干散射雷達(dá)數(shù)據(jù)對Swarm衛(wèi)星原位等離子(LP)觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證等；也可以使用其他已經(jīng)經(jīng)過校驗(yàn)的數(shù)據(jù)集進(jìn)行驗(yàn)證，如Kakinami等(2013)利用AE衛(wèi)星、COSMIC衛(wèi)星數(shù)據(jù)檢驗(yàn)DEMETER衛(wèi)星原位電子密度數(shù)據(jù)，Wang等(2019b)利用COSMIC衛(wèi)星數(shù)據(jù)檢驗(yàn)ZH-1衛(wèi)星掩星(GRO)數(shù)據(jù)等.

ZH-1衛(wèi)星于2018年7月完成在軌測試，其后Wang等(2019a)利用2018年7月—2018年11月的LAP數(shù)據(jù)與同期Swarm兩顆衛(wèi)星LP數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比驗(yàn)證，初步驗(yàn)證結(jié)果表明：LAP原位電子密度觀測無論在全球空間尺度、衛(wèi)星軌道級觀測以及晝夜相對變化方面，都與Swarm衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)保持高度一致的相對變化.另外，王秀英等(2021)利用ZH-1衛(wèi)星2019年LAP數(shù)據(jù)對中國及鄰區(qū)電離層時(shí)空特征的研究結(jié)果也顯示：LAP數(shù)據(jù)可以正確反映電離層的多種分布特征以及公認(rèn)的空間氣候現(xiàn)象.這些都表明LAP數(shù)據(jù)相對變化與其他數(shù)據(jù)集是一致，但LAP數(shù)據(jù)在數(shù)值上與其他數(shù)據(jù)集存在較大差異.LAP數(shù)據(jù)與具有相似飛行高度的Swarm B LP數(shù)據(jù)最大相差近6倍，細(xì)節(jié)分析還發(fā)現(xiàn)這種差異在不同緯度區(qū)有差別.由于Swarm衛(wèi)星的數(shù)據(jù)已經(jīng)過比較嚴(yán)格的檢驗(yàn)和校正(Lomidze et al.，2018)，初步推斷LAP數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)集間可能存在系統(tǒng)性偏差.

雖然LAP觀測數(shù)據(jù)不影響對數(shù)據(jù)相對變化的研究和應(yīng)用，但當(dāng)涉及到對絕對數(shù)據(jù)的應(yīng)用時(shí)，如電離層建模研究，這一問題將極大制約其可用范圍.隨著對電離層認(rèn)識的深入，越來越多的研究問題需要來自不同觀測任務(wù)的數(shù)據(jù)集之間協(xié)同，這要求不同數(shù)據(jù)集間既有相對變化的一致性，還要在數(shù)值上保持一致.因此，對LAP數(shù)據(jù)進(jìn)行校正也是一項(xiàng)很重要的研究工作.

如前所述，對新數(shù)據(jù)的校驗(yàn)通常選取參考數(shù)據(jù)源，由于地基測高儀觀測僅能觀測到F2層峰值高度(hmF2)以下的電離層數(shù)據(jù)，ZH-1衛(wèi)星飛行(507 km)于hmF2以上，因此對LAP數(shù)據(jù)展開校正工作首先可以考慮地基非相干散射雷達(dá)(ISR)觀測數(shù)據(jù).通過前期對幾個(gè)ISR觀測點(diǎn)數(shù)據(jù)的收集分析工作發(fā)現(xiàn)：由于ZH-1衛(wèi)星特殊的觀測地方時(shí)，僅有Millstone Hill觀測站的ISR觀測數(shù)據(jù)可用，但該觀測點(diǎn)在450 km，尤其是500 km高度以上的電子密度觀測值波動較大(Wang et al.，2020)，不適于校正工作.因此，本文采用COSMIC在中緯度地區(qū)的RO觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行LAP數(shù)據(jù)的校正工作.因?yàn)镃OSMIC數(shù)據(jù)自2006年以來，已經(jīng)過很多研究者的檢驗(yàn)(Lei et al.，2007；Kelley et al.，2009；Chuo et al.，2011；Krankowski et al.，2011；McNamara and Thompson，2015)，證明RO數(shù)據(jù)在中緯度地區(qū)與地基數(shù)據(jù)及其它數(shù)據(jù)集具有較高的一致性，但在赤道附近的白天觀測數(shù)據(jù)有較大誤差(Yue et al.，2010).目前，COSMIC數(shù)據(jù)已被廣泛應(yīng)用，得到很多研究成果(Liu et al.，2010；孫凌峰等，2014；Hsu et al.，2018；Kamal et al.，2020)，2019年6月COSMIC2發(fā)射，繼續(xù)產(chǎn)出全球覆蓋的RO數(shù)據(jù)，并服務(wù)于相關(guān)科學(xué)研究和應(yīng)用.

綜上所述，本文將利用COSMIC及COSMIC2衛(wèi)星在中緯區(qū)的RO數(shù)據(jù)與ZH-1衛(wèi)星LAP觀測數(shù)據(jù)對比，獲得對LAP數(shù)據(jù)的校正關(guān)系；然后利用與ZH-1衛(wèi)星具有相似飛行高度的Swarm B衛(wèi)星LP觀測數(shù)據(jù)檢驗(yàn)校正后的數(shù)據(jù)，以分析校正結(jié)果的優(yōu)劣；并在前期初步檢驗(yàn)認(rèn)為存在系統(tǒng)誤差的基礎(chǔ)上，繼續(xù)對LAP數(shù)據(jù)與Swarm B LP數(shù)據(jù)的偏差分布情況進(jìn)行詳細(xì)分析.希望本文的工作對LAP數(shù)據(jù)的相關(guān)用戶能有所幫助.

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)介紹

1.1.1 ZH-1衛(wèi)星及LAP數(shù)據(jù)簡介

ZH-1是一顆太陽同步軌道衛(wèi)星，傾角97.4°，高度507 km，觀測范圍在地理緯度-65°至65°之間.衛(wèi)星完成一個(gè)圓形軌道觀測約需94.6 min，每天約飛行15個(gè)完整軌道.ZH-1重訪周期為5 d，5 d后重復(fù)之前的觀測軌道.在一個(gè)重訪周期內(nèi)可獲得約75個(gè)在經(jīng)度方向上均勻分布的軌道，兩個(gè)相鄰軌道間的平均距離為4.8°，在赤道地區(qū)的距離約為500 km.衛(wèi)星升軌(由南向北飛)經(jīng)過地面某點(diǎn)的地方時(shí)(Local Time，LT)約為夜間02∶00左右，降軌(由北向南飛)的地方時(shí)約在14∶00左右(Huang et al.，2018； Wang et al.，2019a).

ZH-1衛(wèi)星LAP載荷安裝于衛(wèi)星迎風(fēng)面，有兩個(gè)傳感器，傳感器1作為主傳感器，傳感器2作為備份.LAP載荷可以測量電子密度(Ne，測量范圍5×102至1×107/cm-3)、電子溫度(Te，測量范圍500 K到10000 K)，還能夠監(jiān)測航天器的浮動電勢及其變化，有關(guān)LAP載荷的詳細(xì)介紹請參考Yan等(2018).

LAP數(shù)據(jù)以HDF5格式保存，每半軌觀測數(shù)據(jù)保存一個(gè)文件，一個(gè)完整軌道可得到兩個(gè)數(shù)據(jù)文件，分別表示升軌(夜間)和降軌(白天)觀測.每個(gè)HDF5數(shù)據(jù)文件以連續(xù)軌道編號標(biāo)記，并在文件名中用“1”和“0”區(qū)分同一軌道的升軌和降軌.衛(wèi)星每天可飛行約15圈，因此每天可得到約30個(gè)LAP數(shù)據(jù)文件.根據(jù)《電磁監(jiān)測試驗(yàn)衛(wèi)星數(shù)據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案》，LAP數(shù)據(jù)從0級到4級分為5級，其中2級數(shù)據(jù)是具有衛(wèi)星軌道信息的物理量數(shù)據(jù)，是科學(xué)研究應(yīng)用中最常用的數(shù)據(jù).本文校驗(yàn)使用的數(shù)據(jù)即指LAP 2級數(shù)據(jù).

ZH-1衛(wèi)星自2018年2月發(fā)射，2018年7月完成在軌測試，在軌測試期間電子密度數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換算法經(jīng)過幾次更新(Wang et al.，2019a).為確保數(shù)據(jù)的一致性，本文只使用在軌測試完成以后的數(shù)據(jù)，即2018年7月以后的數(shù)據(jù)；為確保數(shù)據(jù)有足夠的時(shí)間跨度以及有足夠匹配的數(shù)據(jù)量來展開校正工作，本文使用自2018年8月至2020年6月的數(shù)據(jù).

1.1.2 COSMIC數(shù)據(jù)簡介

COSMIC(Constellation Observing System for Meteorology，Ionosphere and Climate，又名FORMOSAT-3 in Taiwan)任務(wù)于2006年4月發(fā)射，由六顆相同的低軌衛(wèi)星組成，可以獲得全球范圍的近實(shí)時(shí)的電離層反演(radio accultation, RO)數(shù)據(jù)(Anthes et al.，2008).COSMIC衛(wèi)星上的GPS接收機(jī)(GOX)可接收來自GPS衛(wèi)星的兩個(gè)L波段信號，然后通過算法反演出不同高度的電子密度數(shù)據(jù)，以獲得一個(gè)垂直剖面事件.

COSMIC衛(wèi)星飛行高度為800 km，可獲取由電離層底部到衛(wèi)星高度的電離層反演數(shù)據(jù)，其中包括ZH-1衛(wèi)星飛行高度處的電子密度數(shù)據(jù).COSMIC在發(fā)射之初，每天可提供超過2000～2500個(gè)掩星事件，與ZH-1同時(shí)觀測的時(shí)段(2018年2月—2019年3月)，雖然每日觀測事件有所減少，其全球觀測仍可提供相當(dāng)數(shù)量的掩星事件，但2019年3月以后，COSMIC觀測數(shù)據(jù)大大減少.2019年6月25日COSMIC2發(fā)射，可以繼續(xù)提供相同質(zhì)量的觀測數(shù)據(jù).因此可以使用COSMIC和COSMIC2數(shù)據(jù)對LAP數(shù)據(jù)進(jìn)行校正.由于RO觀測在赤道附近地區(qū)反演誤差較大，在中緯度區(qū)的反演數(shù)據(jù)經(jīng)多種驗(yàn)證研究(Kelley et al.，2009；Krankowski et al.，2011；McNamara and Thompson，2015)證明具有較高的精度，因此本文使用COSMIC(2018年8月—2019年7月)以及COSMIC2(2019年10月—2020年6月)在中緯區(qū)(南北緯30°～50°)的RO數(shù)據(jù)對LAP數(shù)據(jù)進(jìn)行校正.

為比較COSMIC和LAP數(shù)據(jù)，需要選擇兩個(gè)任務(wù)的匹配數(shù)據(jù)進(jìn)行操作，即具有相似空間和時(shí)間范圍的觀測數(shù)據(jù).本文挑選匹配數(shù)據(jù)的條件如下：(1)對于時(shí)間范圍，兩個(gè)匹配觀測的時(shí)間差小于半小時(shí)；(2)對于空間范圍，兩個(gè)匹配數(shù)據(jù)的緯度和經(jīng)度差異分別小于2°和5°.對于COSMIC掩星事件的空間位置，我們使用峰值高度處的空間位置，以提高數(shù)據(jù)匹配的檢索效率.對于符合前述2個(gè)條件的COSMIC匹配事件，取507±5 km高度，即502～512 km范圍內(nèi)的平均值作為COSMIC匹配數(shù)據(jù)值.

本文使用COSMIC Level-2電子密度剖面數(shù)據(jù)(ionPrf)，數(shù)據(jù)文件可以從https:∥cdaac-www.cosmic.ucar.edu/cdaac/下載.

1.1.3 Swarm數(shù)據(jù)簡介

Swarm星座由歐洲空間局于2013年11月22日發(fā)射，由三顆衛(wèi)星(A、B和C)組成，其中Swarm B飛行高度約510 km.三顆衛(wèi)星都可以觀測原位等離子密度(LP)數(shù)據(jù)，采樣率為2 Hz(Knudsen et al.，2017)，Swarm衛(wèi)星的LP數(shù)據(jù)已經(jīng)過仔細(xì)的校驗(yàn)(Lomidze et al.，2018)，并經(jīng)過應(yīng)用檢驗(yàn)(Xiong et al.，2016a，b；Marchetti and Akhoondzadeh，2018).因Swarm B與ZH-1衛(wèi)星的高度非常相近，可以用Swarm B觀測數(shù)據(jù)對經(jīng)COSMIC校正后的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，以評估校正結(jié)果的優(yōu)劣以及校正后的誤差分布情況.

Swarm衛(wèi)星為全球觀測，ZH-1衛(wèi)星僅觀測南北地理緯度65°之間的范圍，因此本文僅對ZH-1南北緯50°之間的校正數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)(ZH-1衛(wèi)星在緯度65°附近的觀測數(shù)據(jù)受載荷開機(jī)關(guān)機(jī)影響，可能存在誤差，暫不考慮).另外，Swarm衛(wèi)星的觀測地方時(shí)不固定，觀測軌道逐漸變化，與固定地方時(shí)觀測的ZH-1衛(wèi)星的匹配軌道可能出現(xiàn)在不同的緯度區(qū)，因此可以使用Swarm衛(wèi)星在不同緯度區(qū)的LP觀測數(shù)據(jù)與ZH-1衛(wèi)星的LAP數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，以獲得不同緯度區(qū)的校正結(jié)果的誤差分布情況.

從兩顆衛(wèi)星(Swarm B和ZH-1)挑選匹配觀測數(shù)據(jù)的時(shí)間和空間挑選條件與COSMIC數(shù)據(jù)挑選條件一樣，但挑選方法有差別.因Swarm和ZH-1的產(chǎn)出是連續(xù)軌道的觀測數(shù)據(jù)，匹配數(shù)據(jù)的挑選方法如下：(1)將-50°至50°的地理緯度區(qū)間，以10°為間隔分成11個(gè)緯度帶；(2)對于每一個(gè)緯度區(qū)，以分割緯度為中心，與此緯度差小于2°相應(yīng)軌道所在經(jīng)度差小于5°為兩顆衛(wèi)星的匹配軌道；(3)對于一組匹配軌道，取兩顆星在匹配緯度范圍內(nèi)觀測數(shù)據(jù)的平均值作為匹配值；(4)使用以上方法分別對不同緯度帶的匹配數(shù)據(jù)進(jìn)行校正結(jié)果分析.這里特別說明一點(diǎn)，挑選匹配數(shù)據(jù)時(shí)，采用地理或地磁坐標(biāo)并不影響最終挑選結(jié)果，所以本文計(jì)算采用地理坐標(biāo)，因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)據(jù)集中都提供了地理坐標(biāo)參數(shù).

Swarm星座的原位等離子數(shù)據(jù)可以從ftp:∥swarm-diss.eo.esa.int/下載，其中的Level-1b(L1b)數(shù)據(jù)集是校正后的物理量觀測數(shù)據(jù)，本文將使用來自Swarm B衛(wèi)星的2018年8月至2020年6月的Level-1b數(shù)據(jù)進(jìn)行LAP校正數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)以及誤差分析工作.

1.2 校驗(yàn)方法簡介

本文采取的研究方法：首先，從COSMIC、COSMIC2衛(wèi)星自2018年8月至2020年6月在中緯度地區(qū)的掩星事件中，挑選與ZH-1衛(wèi)星LAP觀測數(shù)據(jù)匹配的掩星數(shù)據(jù)，利用回歸分析方法獲得二者之間的擬合關(guān)系，即對LAP數(shù)據(jù)的校正關(guān)系；其次，利用Swarm B衛(wèi)星自2018年8月至2020年6月在不同緯度區(qū)與ZH-1衛(wèi)星的匹配數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)校正后LAP數(shù)據(jù)與Swarm B數(shù)據(jù)的一致性以及LAP數(shù)據(jù)相對于Swarm B數(shù)據(jù)的誤差分布情況；最后，基于不同緯度區(qū)的比較結(jié)果，分析LAP數(shù)據(jù)與Swarm數(shù)據(jù)的誤差分布形態(tài)及引起數(shù)據(jù)間關(guān)系變化的原因，并推測可能的誤差情況.

因?yàn)檠芯繑?shù)據(jù)所在時(shí)段太陽活動水平極低，極端事件很少，所以本文的研究數(shù)據(jù)沒有特別區(qū)分平靜和擾動的情況，在校正階段和驗(yàn)證階段的所有匹配數(shù)據(jù)都將參與計(jì)算分析.

2 結(jié)果及分析

2.1 LAP數(shù)據(jù)校正關(guān)系

利用1.1.2節(jié)所述的挑選條件，從COSMIC、COSMIC2衛(wèi)星2018年8月到2020年6月在中緯度區(qū)的掩星事件中搜索出與LAP數(shù)據(jù)匹配的COSMIC數(shù)據(jù)，其中白天(14∶00 LT左右)數(shù)據(jù)581組，夜間(02∶00LT左右)數(shù)據(jù)625組，結(jié)果如圖1、圖2所示的匹配數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖所示.

圖1 COSMIC與ZH-1白天匹配數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖圖中的虛線為斜率為1的等值線，實(shí)線是實(shí)際擬合直線.空心圓表示超過3倍均方差的異常值點(diǎn).Y軸表示COSMIC Ne數(shù)據(jù)，X軸表示ZH-1 Ne數(shù)據(jù).R2指擬合優(yōu)度系數(shù)；n是匹配數(shù)據(jù)個(gè)數(shù).Fig.1 Scatter plot of matched data points from daytime COSMIC and ZH-1 observationsThe dash line in Fig.1 is the equal value line with a slope of 1, and the solid line is the linear fitting line. The open circles are points exceeding 3 times RMSE (root mean square error). Y refers to COSMIC Ne , and X refers to ZH-1 Ne. R2 is the goodness-of-fit coefficient; n is the total data number.

圖2 COSMIC與ZH-1匹配夜間數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，其他同圖1Fig.2 Scatter plot of matched data points from nighttime COSMIC and ZH-1 observations，The same as Fig.1

對兩組(白天和夜間)數(shù)據(jù)分別計(jì)算相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表1.表中同時(shí)給出了利用3σ準(zhǔn)則排除異常點(diǎn)后的相關(guān)系數(shù).

表1 不同情況下的數(shù)據(jù)數(shù)目及相關(guān)系數(shù)Table 1 Number of data and correlation coefficients for different situations

之所以要排除異常點(diǎn)，是因?yàn)镃OSMIC和LAP數(shù)據(jù)中都存在突跳的情況，這時(shí)的匹配點(diǎn)并不能反映真實(shí)數(shù)據(jù)，需要從總體中去除，以免對后續(xù)計(jì)算造成影響.這里采用3σ準(zhǔn)則來去除異常點(diǎn)，異常點(diǎn)在圖1、圖2中以空心點(diǎn)標(biāo)識.

夜間匹配數(shù)據(jù)的散點(diǎn)分布如圖2所示.相較于圖1，夜間數(shù)據(jù)的波動明顯比白天數(shù)據(jù)更為劇烈，數(shù)據(jù)比較分散，由表1中的相關(guān)系數(shù)，兩組數(shù)據(jù)間的相關(guān)性夜間數(shù)據(jù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于白天數(shù)據(jù)，由此得到的線性擬合關(guān)系可靠性遠(yuǎn)不及白天數(shù)據(jù).根據(jù)掩星數(shù)據(jù)的誤差分析結(jié)果(Yue et al., 2010)，電離層波動越大，反演誤差越大，白天在地磁赤道附近以及夜間的電離層波動較大，掩星數(shù)據(jù)都有較大誤差.因此，本文僅以COSMIC白天中緯度數(shù)據(jù)為準(zhǔn)獲取校正關(guān)系.對于白天和夜間匹配數(shù)據(jù)的擬合差異性將在討論部分進(jìn)行分析.

從圖1可以看到，COSMIC在中緯度區(qū)的白天電子密度(Ne)觀測數(shù)據(jù)與ZH-1的Ne觀測數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出非常好的線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.8536，反映了兩組數(shù)據(jù)具有高度一致的相對變化關(guān)系；但兩組數(shù)據(jù)間具有較大的差異，導(dǎo)致擬合直線(圖1中的實(shí)線)遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離等值變化線(圖1中的虛線).由此可見，在中緯度地區(qū)，ZH-1的電子密度原位觀測與COSMIC觀測數(shù)據(jù)具有一致的相對變化，但它們之間具有較大的數(shù)值差異，與Wang 等(2019a)利用Swarm數(shù)據(jù)檢驗(yàn)LAP數(shù)據(jù)的結(jié)論一致.

進(jìn)一步對兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，得到COSMIC與ZH-1數(shù)據(jù)具有如下線性關(guān)系：

NeCOSMIC=4.1830×NeZH-1+1.1033.

(1)

上式表明，對LAP數(shù)據(jù)經(jīng)過(1)的線性校正后才能達(dá)到與COSMIC數(shù)據(jù)相當(dāng)?shù)乃?這里需要說明，(1)式給出的擬合系數(shù)按照將原始數(shù)據(jù)縮小104得到(ZH-1和COSMIC數(shù)據(jù)均縮小104)，所以為還原結(jié)果校正后還需要乘上104.后續(xù)的繪圖中采用同樣的方式表達(dá)，即將原始觀測數(shù)據(jù)縮小104，以便于繪圖和圖形的直接比較.

分別對線性關(guān)系式(1)的斜率系數(shù)及截距進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果的p值均小于2×1016，表明線性擬合關(guān)系的兩個(gè)參數(shù)都能通過顯著性檢驗(yàn).

由(1)式，ZH-1得到的Ne數(shù)據(jù)比COSMIC數(shù)據(jù)小4.1830倍，由于COSMIC數(shù)據(jù)在中緯度地區(qū)與地面測高儀數(shù)據(jù)具有較高的一致性，其在F2層峰值高度(hmF2)以上的反演數(shù)據(jù)誤差也很小(Yue et al.，2010；Wang et al.，2019b)，可以得出ZH-1的Ne觀測數(shù)據(jù)遠(yuǎn)小于參考數(shù)據(jù)，需要對其進(jìn)行校正.

對校正前后的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較.為量化誤差，表2給出了白天原始數(shù)據(jù)及校正后數(shù)據(jù)的絕對和相對誤差.

表2 ZH-1與COSMIC之間Ne的絕對誤差與相對誤差Table 2 Absolute and relative error of Ne between CSES and COSMIC

由表2結(jié)果可得知，COSMICNe和LAPNe之間的偏差(均值差異)為3.9949×104/cm3，均方差(RMSE)為1.8286×104/cm3，相對偏差和相對RMSE分別為482.74%和185.59%，表明兩組數(shù)據(jù)集間存在很大的正數(shù)差異.校正后匹配數(shù)據(jù)間的偏差為0.0003×104/cm3，RMSE為1.0651×104/cm3，相對偏差和相對RMSE分別為0.0544%和24.2364%，與校正前結(jié)果相比得到了極大地改善.圖3給出了校正前后兩組數(shù)據(jù)間差異的分布圖，由圖可見校正前兩組數(shù)據(jù)差分布右偏，差值的峰值在2.5～3.0×104/cm3左右，校正后差值大致呈以0為中心的正態(tài)分布形態(tài).

圖3 COSMIC與ZH-1匹配數(shù)據(jù)校正前后差值的直方圖(a) COSMIC數(shù)據(jù)與校正前ZH-1數(shù)據(jù)的差值分布直方圖; (b) COSMIC數(shù)據(jù)與校正后ZH-1數(shù)據(jù)的差值分布直方圖.橫軸表示COSMIC和ZH-1匹配數(shù)據(jù)的差值.Fig.3 Histogram of the data difference between COSMIC and ZH-1 data before and after the calibration(a) is the histogram of the difference between COSMIC and the original ZH-1 data, and (b) is the histogram of the difference between COSMIC and the calibrated ZH-1 data. X refers to the data difference between Ne from COSMIC and ZH-1.

2.2 LAP校正數(shù)據(jù)驗(yàn)證

由上節(jié)結(jié)果可知，校正后的LAP數(shù)據(jù)與COSMIC數(shù)據(jù)具有很好的一致性，但這種檢驗(yàn)和校正數(shù)據(jù)是同一組數(shù)據(jù)，其結(jié)果可信度較低.為評估LAP電子密度校正后數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，繼續(xù)使用與ZH-1衛(wèi)星具有相似飛行高度的Swarm B衛(wèi)星LP原位等離子觀測數(shù)據(jù)對校正結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn).

使用1.1.3節(jié)中的檢索條件和方法，對兩顆衛(wèi)星從2018年8月到2020年6月在不同緯度區(qū)的觀測數(shù)據(jù)搜索匹配數(shù)據(jù)，符合本文約定搜索條件的數(shù)據(jù)僅出現(xiàn)在2019年8月14日至2019年9月14日.因?yàn)镾warm衛(wèi)星的觀測地方時(shí)是變化的，大約每隔4個(gè)月與ZH-1衛(wèi)星的觀測地方時(shí)重合一次，但重合時(shí)的時(shí)間差可能超過了本文約定的0.5 h時(shí)差，因此僅有一組在時(shí)間和空間上滿足條件的匹配數(shù)據(jù).這組匹配數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如圖4所示，其中的橫軸為用(1)式校正后的LAP數(shù)據(jù).根據(jù)Wang等(2019a)的結(jié)果，LAP原始數(shù)據(jù)與Swarm B的觀測數(shù)據(jù)平均相差近6倍，由圖4可以看到，經(jīng)過校正后LAP數(shù)據(jù)與Swarm B數(shù)據(jù)間的誤差大大減小，說明校正有效.

雖然校正后兩組數(shù)據(jù)基本一致，兩組匹配點(diǎn)在等值線(圖4中的虛線)附近分布，但圖4中明顯顯示兩者之間還存在不一致，即：在較小觀測值時(shí)，校正后的LAP數(shù)據(jù)與Swarm B數(shù)據(jù)具有較好的一致性，但在較大觀測值時(shí)經(jīng)過校正的LAP白天和夜間數(shù)據(jù)仍小于Swarm B數(shù)據(jù).為進(jìn)一步分析誤差的根源，表3、表4分別給出了白天和夜間匹配數(shù)據(jù)在不同地理緯度區(qū)的誤差結(jié)果.兩表中同時(shí)給出了匹配數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)、匹配數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)、校正后數(shù)據(jù)的絕對誤差和相對誤差，絕對誤差和相對誤差的計(jì)算方法同上，即：絕對誤差為SwarmNe和LAPNe差值的平均值，相對誤差為匹配數(shù)據(jù)差值除以校正LAPNe后所得相對差異的平均值.

由表3的結(jié)果可以看到，Swarm B數(shù)據(jù)與ZH-1的LAP數(shù)據(jù)在所有選擇的地理緯度區(qū)間都保持了高度一致的相關(guān)性，表明兩者之間的相對變化一致.由于線性校正不會改變兩者之間的相對變化關(guān)系，但經(jīng)過校正后兩者之間的絕對誤差大大減小.在有些緯度區(qū)，校正后的LAP數(shù)據(jù)與Swarm B數(shù)據(jù)基本一致，如圖5(a—e)所示案例；有些緯度區(qū)，校正后的數(shù)據(jù)兩者之間仍存在比較明顯的偏差，如圖5(f—g)所示，對應(yīng)圖4a中的偏離等值線的點(diǎn)；在赤道附近，兩者之間比較分散，如圖5h所示，值得注意的是圖5i，北緯50°N這個(gè)區(qū)域校正后的數(shù)據(jù)雖然比較接近，但呈現(xiàn)的結(jié)果是LAP數(shù)據(jù)變化很小，而Swarm B數(shù)據(jù)則變化很大，表現(xiàn)出此區(qū)域的絕對誤差很小，但相對誤差并不小的情況.比較表3的結(jié)果，校正數(shù)據(jù)存在一個(gè)明顯的隨緯度變化的特點(diǎn)：隨緯度降低，誤差變大.圖5表明兩顆衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)不是統(tǒng)一的線性關(guān)系，所以單一線性校正關(guān)系不能消除兩者之間的全部偏差.此結(jié)論與Wang等(2019a)的結(jié)論是一致的.

圖4 Swarm B和ZH-1匹配數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖(a) 白天數(shù)據(jù); (b) 夜晚數(shù)據(jù).圖中虛線為斜率為1的等值線.Y軸表示Swarm B數(shù)據(jù)，X軸表示校正后的ZH-1數(shù)據(jù).Fig.4 Scatter plots of matched data points from Swarm B and ZH-1(a) The daytime measurements, and (b) nighttime measurements. The dash line is the equal value line with a slope of 1. Y axis refers to the data from Swarm B, and X axis refers to the calibrated data from ZH-1.

圖5 日間匹配數(shù)據(jù)在不同地理緯度區(qū)域的散點(diǎn)圖虛線為斜率為1的等值線，實(shí)線是實(shí)際擬合直線.Y軸表示Swarm B Ne數(shù)據(jù)，X軸表示ZH-1 Ne數(shù)據(jù).Fig.5 Scatter plots of matched daytime data points at different latitudesThe dash line is the equal value line with a slope of 1, and the solid line is the linear fitting line. Y refers to data from Swarm B, and X refers to calibrated data from ZH-1.

表3 Swarm Ne和LAP Ne不同地理緯度白天數(shù)據(jù)的絕對和相對誤差Table 3 Absolute and relative error of daytime Nebetween CSES and Swarm

分析表4中的誤差數(shù)據(jù)，夜間LAP數(shù)據(jù)校正后在有些區(qū)域仍有較大誤差，如南緯30°～40°的區(qū)域，而且誤差的分布規(guī)律明顯不同于白天數(shù)據(jù)的誤差分布規(guī)律.圖6中給出了幾個(gè)典型緯度區(qū)校正后匹配數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，其中圖6(a—c)中，兩組數(shù)據(jù)間表現(xiàn)了非常好的線性關(guān)系，圖6(d—f)中，數(shù)據(jù)間的關(guān)系比較分散，兩組數(shù)據(jù)明顯呈現(xiàn)兩個(gè)線性關(guān)系.

表4 Swarm Ne和LAP Ne不同地理緯度夜間數(shù)據(jù)的相對和絕對誤差Table 4 Absolute and relative error of nighttime Nebetween CSES and Swarm

圖6 夜間匹配數(shù)據(jù)在不同地理緯度區(qū)域的散點(diǎn)圖虛線為斜率為1的等值線，實(shí)線是實(shí)際擬合直線.Y軸表示Swarm B Ne數(shù)據(jù)，X軸表示ZH-1 Ne數(shù)據(jù).Fig.6 Scatter plots of matched nighttime data points at different latitudesThe dash line is the equal value line with a slope of 1, and the solid line is the linear fitting line. Y refers to data from Swarm B, and X refers to calibrated data from ZH-1.

3 討論

本文利用COSMIC在中緯度區(qū)的RO觀測數(shù)據(jù)，以獲得對ZH-1 LAP數(shù)據(jù)的校正關(guān)系，因?yàn)镃OSMIC在中緯度的峰值密度(NmF2)觀測數(shù)據(jù)與地面觀測具有較好的一致性(Wang et al.，2019b)，在峰值高度以上也具有較小的反演誤差(Yue et al.，2010).由于掩星數(shù)據(jù)在夜間電離層波動較大時(shí)的誤差較大(Yue et al., 2010)，本文COSMIC與LAP夜間匹配數(shù)據(jù)的離散關(guān)系也說明了這一點(diǎn)，使用這些數(shù)據(jù)得到的擬合關(guān)系存在較大不確定性，因此本文僅使用白天數(shù)據(jù).鑒于擬合結(jié)果是線性關(guān)系，并不會改變數(shù)據(jù)間的相對變化關(guān)系，但校正后的數(shù)據(jù)會大大減少不同數(shù)據(jù)集間的偏差.

由于電離層隨空間、時(shí)間變化而變化，對校正數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)也需要跨越不同的空間和時(shí)間覆蓋范圍.全球觀測的Swarm B衛(wèi)星，與ZH-1具有相似的飛行高度，可以提供覆蓋全球范圍的檢驗(yàn)數(shù)據(jù).兩者雖然共同觀測時(shí)間超過2年，但滿足匹配數(shù)據(jù)時(shí)間搜索條件的數(shù)據(jù)只有一個(gè)時(shí)段，即2019年8月14日至2019年9月14日，這個(gè)時(shí)段接近于秋分點(diǎn)，太陽即將直射赤道區(qū)，對赤道及低緯度電離層影響較大，對兩個(gè)半球中緯區(qū)的影響大致相當(dāng)，也即這個(gè)時(shí)段的電離層觀測數(shù)據(jù)，在南北兩個(gè)半球的中緯度地區(qū)大致相當(dāng)，不存在因?yàn)橄募净蚨径鴮?dǎo)致的南北半球電離層觀測數(shù)據(jù)的巨大差異，可以幫助排除兩組匹配數(shù)據(jù)是否存在空間上的差異，更方便對數(shù)據(jù)誤差的分析.

除個(gè)別情況外，對不同緯度區(qū)LAP和Swarm B匹配數(shù)據(jù)的比較結(jié)果可知，相關(guān)系數(shù)一般都接近0.9，甚至超過0.9，表明兩組數(shù)據(jù)在較大空間上都保持了高度一致的相對變化關(guān)系，兩組數(shù)據(jù)間的相對變化一致，這個(gè)結(jié)論與Wang等(2019a)利用Swarm星座數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)結(jié)論一致.根據(jù)他們對Swarm B和LAP全球平均情況得到的結(jié)果，Swarm B數(shù)據(jù)是LAP數(shù)據(jù)的近6倍，兩者在數(shù)值上存在很大差異.經(jīng)過本文所得關(guān)系校正后，兩組數(shù)據(jù)間基本達(dá)到同樣量級.但同時(shí)從2.2節(jié)中的圖4可以看到，不論白天還是夜間數(shù)據(jù)，校正后的LAP數(shù)據(jù)仍有一部分與Swarm B數(shù)據(jù)存在明顯差異，從表3中可以明顯看到白天數(shù)據(jù)隨緯度降低誤差有所增大，表4計(jì)算的夜間數(shù)據(jù)誤差變化規(guī)律不明顯.為進(jìn)一步分析兩個(gè)衛(wèi)星匹配數(shù)據(jù)間的差異，圖7給出了白天和夜間匹配數(shù)據(jù)的差異隨地理緯度及地理經(jīng)度的變化.從圖7可以看到，與表3數(shù)據(jù)反映的情況一樣，白天匹配數(shù)據(jù)間的差異主要與緯度相關(guān)，與經(jīng)度沒有相關(guān)性，在赤道及附近區(qū)域(地理緯度±25°左右)的差異最大，Swarm B的數(shù)據(jù)普遍大于校正后的LAP數(shù)據(jù)；在中緯區(qū)，兩者之間的差異相當(dāng)，Swarm B稍微偏大.夜間觀測數(shù)據(jù)，較大差異的分布除與緯度相關(guān)外，還與經(jīng)度有關(guān)，這個(gè)區(qū)域在空間上大致相當(dāng)于南大西洋異常帶；除此之外，在其他區(qū)域的差異大致相當(dāng)，在0值附近波動.

圖7 校正LAP數(shù)據(jù)與Swarm數(shù)據(jù)偏差隨地理緯度及地理經(jīng)度的變化(a)與(b)分別為白天與夜晚數(shù)據(jù)間偏差隨地理緯度的變化情況，Y軸表示數(shù)據(jù)間Swarm B數(shù)據(jù)與校正后ZH-1數(shù)據(jù)的差值，X軸表示地理緯度.(c)與(d)分別為白天與夜晚數(shù)據(jù)間偏差隨地理經(jīng)度的變化情況， Y軸表示數(shù)據(jù)間Swarm B數(shù)據(jù)與校正后ZH-1數(shù)據(jù)的差值，X軸表示地理經(jīng)度.Fig.7 Variations of the difference between Swarm B and the calibrated LAP data with geographical latitude and longitude(a)and (b) are the variation of data deviation between day and night with latitude, respectively. Y axis refers to the difference between Swarm B and the calibrated ZH-1 data, and X axis refers to geographical latitude. (c) and (d) are the variation of data deviation between day and night with longitude, respectively. Y axis refers to the difference between Swarm B and the calibrated ZH-1 data, and X axis refers to geographical longitude.

這種差異在空間上的分布與2.2節(jié)中圖4反映的情況是一致的，如前所述，圖4白天和夜間匹配數(shù)據(jù)差異明顯顯示出一個(gè)規(guī)律性，即：在較小觀測值時(shí)，校正后的LAP數(shù)據(jù)與Swarm B數(shù)據(jù)分布于等值線附近，兩者基本相當(dāng)；在較大觀測值時(shí)，校正后的LAP數(shù)據(jù)仍小于Swarm B數(shù)據(jù)，兩者之間的差異較大.對于白天電離層觀測數(shù)據(jù)，在接近秋分時(shí)段，太陽直射赤道及附近區(qū)域，導(dǎo)致這個(gè)區(qū)域白天電離層觀測數(shù)據(jù)值具有較大變化；對于南中緯的南大西洋異常區(qū)則對應(yīng)了威德爾海異常區(qū)(Weddell Sea Anomaly，WSA)(Horvath and Essex，2003；Lin et al.，2010；Zakharenkova et al.，2017)，這個(gè)區(qū)域夜間電離層數(shù)據(jù)明顯大于白天觀測數(shù)據(jù)，夜間也會出現(xiàn)較大電離層觀測值.所以這兩個(gè)區(qū)域的較大數(shù)據(jù)差異與它們在這里的觀測數(shù)據(jù)值較大是一致的.這種數(shù)據(jù)差異的分布與Wang等(2019a)認(rèn)為的在不同地理緯度區(qū)兩組數(shù)據(jù)間的線性關(guān)系不同的結(jié)論一致，但本文的分析證實(shí)了這種不同的線性關(guān)系不是由空間上的差異造成的，而是由觀測值的不同數(shù)值范圍造成的.

進(jìn)一步分析為什么不同觀測值范圍的比例關(guān)系會有變化呢？對于未經(jīng)校正的LAP數(shù)據(jù)，假設(shè)其與Swarm B的數(shù)據(jù)在某個(gè)數(shù)據(jù)區(qū)間的觀測值分別為Ne(ZH-1)和Ne(Swarm)，由于兩者之間的相對變化一致，表明兩者觀測到的電離層相對變化一致.假設(shè)兩者觀測到的電離層相對變化都為Δ，Δ為正，則變化后兩組數(shù)據(jù)間的比例關(guān)系與變化前的比例關(guān)系之差為：

(2)

由于Ne(Swarm)數(shù)值大于Ne(ZH-1)，(2)式結(jié)果總是小于0.如果ZH-1和Swarm B觀測數(shù)據(jù)的相對變化量一致，它們的比例關(guān)系會隨觀測值增加而減小，這與圖4中觀測值增大時(shí)兩者間比例關(guān)系增加的情況不一致，這表明只有兩組數(shù)據(jù)間的增加量(即Δ)不是等比例增加，即Swarm變化量大于LAP變化量時(shí)，才會出現(xiàn)本文所示兩組數(shù)據(jù)間的變化關(guān)系.這種情況我們推測很大可能與兩個(gè)衛(wèi)星載荷在不同觀測數(shù)據(jù)區(qū)間不同的線性動態(tài)響應(yīng)特性有關(guān).因?yàn)殡婋x層是隨時(shí)空變化的，兩個(gè)衛(wèi)星載荷線性動態(tài)響應(yīng)特性在不同觀測數(shù)值時(shí)的差異，會導(dǎo)致兩個(gè)數(shù)據(jù)雖然呈現(xiàn)一致的趨勢變化，但兩組數(shù)據(jù)集間的線性關(guān)系會隨著觀測數(shù)據(jù)值的變化而呈現(xiàn)多個(gè)線性關(guān)系.有關(guān)這個(gè)問題的分析已超出本文范圍，我們將在今后的工作中繼續(xù)討論.

兩個(gè)載荷間線性動態(tài)響應(yīng)特性的差異，也可以解釋為什么本文得到的擬合關(guān)系與Wang 等(2019a)得到的與Swarm B的擬合關(guān)系有差異，但校正后的LAP數(shù)據(jù)與Swarm B又可以保持一致.由于來自于兩個(gè)系統(tǒng)的觀測數(shù)據(jù)各自相對變化的差異，導(dǎo)致它們總體變化趨勢保持一直，但數(shù)據(jù)間的比例關(guān)系會隨著觀測數(shù)據(jù)的變化而變化，呈現(xiàn)出隨空間和時(shí)間復(fù)雜的比例關(guān)系.

4 結(jié)論

由于ZH-1原位電子密度數(shù)據(jù)與其他觀測系統(tǒng)得到的同類觀測數(shù)據(jù)存在較大差異，本文利用COSMIC衛(wèi)星2018年8月到2020年6月在中緯度區(qū)的掩星數(shù)據(jù)，得到對ZH-1衛(wèi)星朗繆爾探針原位電子密度觀測數(shù)據(jù)的校正關(guān)系，并進(jìn)一步利用Swarm B衛(wèi)星的全球等離子觀測數(shù)據(jù)對校正后的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果表明校正結(jié)果可以基本消除LAP數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)間的巨大差異；由于是線性校正，不會改變數(shù)據(jù)間的線性關(guān)系，校正后的LAP數(shù)據(jù)可以與其他觀測數(shù)據(jù)在同一量級尺度下應(yīng)用.對兩組數(shù)據(jù)間差異的分析結(jié)果表明，兩組數(shù)據(jù)在較小觀測數(shù)據(jù)值時(shí)，校正后的LAP數(shù)據(jù)與Swarm B基本一致；但在較大觀測值時(shí)，差異會增加，估計(jì)這種情況可能與兩個(gè)衛(wèi)星載荷在不同觀測范圍內(nèi)的線性動態(tài)響應(yīng)關(guān)系不同有關(guān).

衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)的校準(zhǔn)和驗(yàn)證是一項(xiàng)長期工作，需要深入的數(shù)據(jù)分析和研究工作.本文對ZH-1衛(wèi)星LAP原位電子密度數(shù)據(jù)的校準(zhǔn)和驗(yàn)證的結(jié)果有助于提高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，對LAP數(shù)據(jù)后續(xù)的分析和應(yīng)用，尤其是與其他系統(tǒng)電離層觀測數(shù)據(jù)的融合應(yīng)用，具有參考意義.

致謝感謝審稿人的意見和建議，使本文得以完善.本工作使用了中國國家航天局和中國地震局支持的張衡一號的觀測數(shù)據(jù).本文使用的COSMIC數(shù)據(jù)可以從https:∥cdaac-www.cosmic.ucar.edu/cdaac/下載，Swarm數(shù)據(jù)可以從ftp:∥swarm-diss.eo.esa.int/下載.