長距離埋地鋼管中波紋管伸縮節(jié)的作用研究

石長征 石雅竹 伍鶴皋 于金弘

武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室 430072

1 工程概況

圖1 管道布置（單位：m）Fig.1 Piping layout（unit：m）

圖2 管道典型截面示意（單位：m）Fig.2 Typical section diagram of pipeline（unit：m）

表1 巖土材料力學(xué)參數(shù)Tab.1 Mechanical parameters of geotechnical materials

表2 鋼材及混凝土材料參數(shù)Tab.2 Material parameters of steel and concrete

對于這種長距離輸水管道，鋼管的自由伸縮長度是有限的，當溫度變化和地震引起較大的軸力時，需要由柔性端部釋放軸力［1］，目前，水利行業(yè)大多通過設(shè)置波紋管伸縮節(jié)的方式來改善軸力，張為明［2］等認為合理設(shè)置伸縮節(jié)可以補償因溫度、地質(zhì)條件、壓力等引起的管道軸向位移和應(yīng)力變化；張家洪［3］以實例說明波紋管伸縮節(jié)能夠適應(yīng)軟巖地基不均勻沉降，并吸收補償少量橫向位移及角位移；孟延［4］等提出，在地震作用下，地基沉降的增大會導(dǎo)致補償量遠超普通波紋管的位移補償能力，普通波紋管伸縮節(jié)不再適用。

為了進一步研究在溫度和地震作用下，波紋管伸縮節(jié)對管道結(jié)構(gòu)的作用，本文結(jié)合該電站工程，擬訂三種伸縮節(jié)布置方案（如圖1所示），并采用ANSYS有限單元法建立三維有限元模型進行相關(guān)計算。

1.布置方案1：在樁號0＋008.20（壓力前池鎮(zhèn)墩后）、0＋238.75（鎮(zhèn)墩Ⅱ后）和0＋691.70（豎井上鎮(zhèn)墩前）處設(shè)置波紋管伸縮節(jié)，共計3個。

2.布置方案2：在布置方案1基礎(chǔ)上，于0＋457.75（鎮(zhèn)墩Ⅲ后）再加設(shè)一個波紋管伸縮節(jié)，共計4個。

3.布置方案3：在布置方案2基礎(chǔ)上，于0＋045.00（鎮(zhèn)墩Ⅰ后）再加設(shè)一個波紋管伸縮節(jié)，共計5個。

2 有限元計算模型

對三個方案分別建立埋地管段三維有限元模型，如圖3所示。模型包括：鋼管、外包混凝土、鎮(zhèn)墩、伸縮節(jié)室、伸縮節(jié)、回填土和原狀土，地基底面尺寸830m×120m，高度范圍在105m～185m。布置方案1計算模型總節(jié)點數(shù)220797個，總單元數(shù)189791個；布置方案2計算模型總節(jié)點數(shù)197081個，總單元數(shù)209585個；布置方案3模型總節(jié)點數(shù)197085個，總單元數(shù)209388個。模型鋼管采用4節(jié)點殼單元Shell181模擬，混凝土結(jié)構(gòu)、回填土及原狀土采用8節(jié)點實體單元Solid185模擬，伸縮節(jié)采用梁單元Beam4模擬，梁單元剛度取3000N/mm。計算中鋼管與外包混凝土之間建立面面接觸，鋼管穿過伸縮節(jié)室上下游墻時，鋼管與混凝土之間設(shè)置軟墊層，鋼管與墊層之間也設(shè)置接觸，摩擦系數(shù)均取為0.5。

圖3 埋地鋼管段靜力計算三維有限元模型（單位：m）Fig.3 Three dimensional finite element model for static calculation of buried steel pipe section（unit：m）

有限元模型的原點建立在壓力前池進水口鋼管起始斷面管道中心位置，X軸水平指向右側(cè)（面向下游），Y軸鉛直向上為正，Z軸水平指向上游為正。模型左右兩側(cè)、底部以及上下游兩端面均施加法向約束，模型頂部自由。根據(jù)管道不同的坡度和鎮(zhèn)墩的設(shè)置，將管道分成了4段，從上游至下游分別稱為管段1、管段2、管段3和管段4，伸縮節(jié)編號從上游至下游依次編號分別稱為伸縮節(jié)1、伸縮節(jié)2、伸縮節(jié)3、伸縮節(jié)4、伸縮節(jié)5，見圖1。

3 靜力工況

在管道長距離運行過程中，地基的不均勻沉降、管道外界溫度變化難以避免，這些因素都會對管道的變形和受力產(chǎn)生影響，尤其是管道軸向的受力。本章采用有限單元法進行靜力工況和溫度工況的計算，其中靜力工況考慮自重、水重、內(nèi)水壓力（包括水擊壓力）、回填土壓力作用，溫度工況在靜力工況的基礎(chǔ)上施加溫度作用，溫度作用參考類似工程取±15℃。

3.1 對不均勻沉降適應(yīng)性研究

在靜力工況下，管道在自重、水重、土壓力作用下，主要產(chǎn)生豎直向下的位移，由于4個管段地基力學(xué)參數(shù)的差異，產(chǎn)生的沉降位移也不同。3個布置方案在靜力工況下管道結(jié)構(gòu)的豎直位移見表3，各管段的最大軸向應(yīng)力見表4。由布置方案1的結(jié)果可知，管段1和管段2由于地基條件差別較大，兩段有較明顯的豎直位移差，其中管段2埋設(shè)于全新統(tǒng)洪坡積（Q4pld）碎石土，其變形模量最小，結(jié)構(gòu)最大的豎向位移出現(xiàn)在管段2中部，而管段3和管段4因地基土質(zhì)均勻，故兩段管道的沉降相對均勻。由于不均勻沉降的影響，管段1和管段2的軸向應(yīng)力比管道3和管段4大。

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表3 各管段最大豎直位移（單位：mm）Tab.3 Maximum vertical displacement of each pipe section（unit：mm）

表4 各管段最大軸向應(yīng)力（單位：MPa）Tab.4 Maximum axial stress of each pipe section（unit：MPa）

表5列出了不同布置方案下各伸縮節(jié)兩端部的豎向變形差。由表5可知：布置方案3相比布置方案1，在管段2上游側(cè)設(shè)置了伸縮節(jié)之后，該伸縮節(jié)量端部的豎向位移差達到了11.41mm，與此同時，管段1和管段2的軸向應(yīng)力有了大幅降低。由此可見，在地基不均勻處設(shè)置伸縮節(jié)能有效減小不均勻沉降對管道結(jié)構(gòu)的影響。

表5 波紋管伸縮節(jié)兩端部豎向變形差（單位：mm）Tab.5 Vertical deformation difference at both ends of bellows expansion joint（unit：mm）

3.2 對溫度作用適應(yīng)性研究

管道的環(huán)向應(yīng)力主要由內(nèi)水壓力引起，而軸向應(yīng)力受溫度的影響明顯，為了進一步探究伸縮節(jié)的設(shè)置對管道軸向應(yīng)力的影響，本節(jié)以管段3和管段4為例，對比分析布置方案1和布置方案2以說明伸縮節(jié)4的作用。伸縮節(jié)4布置于鎮(zhèn)墩Ⅲ下游，處于管段3和管段4的轉(zhuǎn)角處，該處為整個管道結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)折角度最小的地方，兩個方案中管段3、管段4中鋼管和外包混凝土的最大軸向應(yīng)力見表6。相比靜力工況，考慮溫度作用后兩個布置方案各管段鋼管的應(yīng)力值明顯增大，外包混凝土的應(yīng)力值也有較大幅度的增加。比較布置方案1和布置方案2，布置方案2設(shè)置伸縮節(jié)后，溫度作用對管道軸向的影響有所減小，但減幅并不明顯，這是由于整個管道和混凝土之間均存在摩擦力，很大程度上限制了管道的自由伸縮。因此，設(shè)置伸縮節(jié)對溫度應(yīng)力的改善作用不明顯。

表6 溫度作用下管段3～4鋼管及外包混凝土軸向應(yīng)力（單位：MPa）Tab.6 Axial stress of3～4steel pipe and concrete encased in pipe section under temperature（unit：MPa）

4 地震工況

在第3章計算模型的基礎(chǔ)上，增加人工邊界的彈簧阻尼單元、模擬水體質(zhì)量的質(zhì)量單元用于地震分析。管內(nèi)水體的質(zhì)量等效為管壁附加質(zhì)量，地基考慮質(zhì)量。在地基截斷邊界上，每個節(jié)點處設(shè)置3向彈簧阻尼單元，單元一端連接地基的實體單元，一端施加固定約束。計算中首先進行靜力分析，不考慮溫度影響，然后以此作為動力分析的初始條件。考慮地基輻射阻尼效應(yīng)時，地基底部輸入的地震波加速度峰值取地面峰值加速度的1/2進行計算［5］。

4.1 動位移

3個布置方案下管道結(jié)構(gòu)的三向動位移峰值見表7。分析可知：由布置方案1到布置方案3，伸縮節(jié)的個數(shù)呈增多趨勢。在增設(shè)了波紋管伸縮節(jié)之后，管道的整體性減弱，整體剛度減小，管道結(jié)構(gòu)的位移增大，尤其是軸向位移增加明顯，所以實際工程中應(yīng)合理考慮伸縮節(jié)的數(shù)量，保證管道結(jié)構(gòu)的動位移控制在安全范圍內(nèi)。

表7 地震組合工況管道結(jié)構(gòu)位移（單位：mm）Tab.7 Displacement of pipeline structure under combined seismic conditions（unit：mm）

4.2 動應(yīng)力

1.管段1、管段2

對比布置方案2、布置方案3的結(jié)果：兩個方案中管段1、管段2中鋼管和外包混凝土的最大軸向應(yīng)力見表8，其中鋼管軸向應(yīng)力包絡(luò)圖如圖4和圖5所示。分析可知：在地震作用下，布置方案2中鋼管的軸向動應(yīng)力與靜力工況相比增加明顯，達到了90MPa，出現(xiàn)在兩個管段的轉(zhuǎn)角處；布置方案3增設(shè)了2號伸縮節(jié)之后，對于管段1末端和管段2始端的應(yīng)力集中區(qū)，鋼管和混凝土的軸向應(yīng)力大幅度降低，兩個管段的最大應(yīng)力值也有不同程度的降低，所以從抗震的角度來講，波紋管伸縮節(jié)具有降低鋼管軸向動應(yīng)力的作用。

圖5 地震組合工況管段1、管段2轉(zhuǎn)折處外包混凝土軸向應(yīng)力（單位：MPa）Fig.5 Axial stress of encased concrete at the turning point of section1and section2under combined seismic condition（unit：MPa）

表8 地震組合工況管段1～2鋼管及外包混凝土軸向應(yīng)力（單位：MPa）Tab.8 Axial stress of1～2steel pipe and concrete encased in pipe section under combined seismic condition（unit：MPa）

圖4 地震組合工況管段1、管段2轉(zhuǎn)折處鋼管中面軸向應(yīng)力（單位：MPa）Fig.4 Axial stress in the middle plane of steel pipe at the turning point of section1and section2under combined seismic condition（unit：MPa）

2.管段3、管段4

對比布置方案1和布置方案2的結(jié)果：兩個方案中管段3和管段4轉(zhuǎn)角處鋼管及外包混凝土應(yīng)力見表9，其中鋼管軸向應(yīng)力包絡(luò)圖如圖6所示。分析可知：在增設(shè)了4號伸縮節(jié)之后，伸縮節(jié)室附近鋼管的軸向應(yīng)力有所減小，越靠近管段中部其應(yīng)力受伸縮節(jié)的影響越小，除了管段4的軸向應(yīng)力，其余的最大應(yīng)力值并沒有有效降低，說明此時伸縮節(jié)降低動應(yīng)力的作用有限。再結(jié)合第3章的分析可知，伸縮節(jié)降低管道結(jié)構(gòu)應(yīng)力的效果主要受到管道結(jié)構(gòu)坡度和轉(zhuǎn)角大小的影響，對于管段3、管段4這類坡度較緩、立面轉(zhuǎn)角較小的管道，設(shè)置伸縮節(jié)不僅不能有效降低軸向動應(yīng)力，還會增大管道結(jié)構(gòu)的位移，故若無特殊需求的管段中間可不設(shè)置伸縮節(jié)。

表9 地震組合工況管段3～4鋼管及外包混凝土軸向應(yīng)力（單位：MPa）Tab.9 Axial stress of3～4steel pipe and concrete encased in pipe section under combined seismic conditions（unit：MPa）

圖6 地震組合工況管段3、管段4轉(zhuǎn)折處鋼管中面軸向應(yīng)力（單位：MPa）Fig.6 Axial stress in the middle plane of steel pipe at the turning point of pipe section3and4under combined seismic condition（unit：MPa）

5 結(jié)論

1.伸縮節(jié)能有效減小管線轉(zhuǎn)折、地基不均勻沉降對管道軸向應(yīng)力的影響。

2.在溫度作用下，由于管道與外包混凝土之間摩擦力的作用，鋼管和外包混凝土之間的滑移量很小，伸縮節(jié)的設(shè)置對降低溫度應(yīng)力的作用不明顯。

3.在地震作用下，對于坡度較陡、立面轉(zhuǎn)彎角度較大的管道，在鎮(zhèn)墩一側(cè)設(shè)置波紋管伸縮節(jié)能夠有效降低管道結(jié)構(gòu)的軸向動應(yīng)力，并改善局部應(yīng)力集中；但對于坡度較緩、管軸線沒有明顯轉(zhuǎn)折的管段，伸縮節(jié)僅能降低其附近局部結(jié)構(gòu)應(yīng)力，遠離伸縮節(jié)部位的管道應(yīng)力影響很小。

4.增加管道結(jié)構(gòu)中的伸縮節(jié)，會使結(jié)構(gòu)的剛度減小，不論是靜力工況還是動力工況，都會引起結(jié)構(gòu)的位移增大，特別是對地震工況影響更為明顯。因此，實際工程中要根據(jù)工程的實際情況，綜合考慮不均勻沉降、溫度作用和地震作用的影響，合理選擇和布置伸縮節(jié)。