大規(guī)模MIMO-TRDMA 系統(tǒng)中的改進(jìn)SOR 信號(hào)檢測(cè)算法

王明月，李方偉，景小榮，張海波，熊軍洲

（1.重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065；2.移動(dòng)通信教育部工程研究中心，重慶 400065）

1 引言

大規(guī)模多輸入多輸出時(shí)間反演多址（MIMOTRDMA,multiple-input multiple-output time-reversal division multiple access）系統(tǒng)是大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)與TRDMA 接入技術(shù)的結(jié)合。大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)通過在基站端配置大量天線（多達(dá)數(shù)百根）同時(shí)為少量用戶設(shè)備服務(wù)，能夠有效地提升頻譜效率和能量效率[1-3]。而與TRDMA 技術(shù)相結(jié)合，可有效提升大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)抗多徑干擾的能力[4-5]。大規(guī)模MIMO-TRDMA 系統(tǒng)因其具有高傳輸率和高可靠性等顯著優(yōu)勢(shì)，有望發(fā)展為未來無線通信系統(tǒng)的主要研究方向之一。

在實(shí)際工程中部署大規(guī)模MIMO-TRDMA 系統(tǒng)還存在一些具有挑戰(zhàn)性的問題，其中之一是如何設(shè)計(jì)具有高性能和低復(fù)雜度的上行信號(hào)檢測(cè)算法。最大似然（ML,maximum likelihood）檢測(cè)算法具有最佳的檢測(cè)性能，但其計(jì)算復(fù)雜度隨著發(fā)送天線數(shù)目的增加呈指數(shù)增長，因而難以應(yīng)用于實(shí)際[6]。由于大規(guī)模MIMO-TRDMA 系統(tǒng)中基站天線數(shù)目遠(yuǎn)大于用戶設(shè)備數(shù)目，此時(shí)各用戶間信道滿足近似正交的關(guān)系，因此，采用傳統(tǒng)的線性檢測(cè)算法，如迫零算法和最小均方誤差（MMSE,minimum meansquare error）算法，也能確保檢測(cè)性能近似最佳[7-8]。然而，線性檢測(cè)算法需要計(jì)算高維矩陣的逆，盡管采用傳統(tǒng)的Cholesky 分解和LDL 分解等方法可避免高維矩陣求逆，但仍無法確保信號(hào)檢測(cè)的實(shí)時(shí)性[9-10]。

為了解決這一問題，國內(nèi)外學(xué)者相繼提出了諸多MMSE 算法的近似求解算法，主要包括三大類：第一類是級(jí)數(shù)展開類，文獻(xiàn)[11]提出一種低復(fù)雜度信號(hào)檢測(cè)算法，通過Neumann 近似級(jí)數(shù)展開方法將矩陣求逆計(jì)算等價(jià)為多次矢量相乘計(jì)算；文獻(xiàn)[12]基于大規(guī)模非正交多址接入系統(tǒng)提出了一種Neumann 級(jí)數(shù)逼近信號(hào)檢測(cè)算法，該算法能以較低的計(jì)算復(fù)雜度獲得較好的系統(tǒng)性能。第二類是更新近似求解類，文獻(xiàn)[13]基于Gauss-Seidel 方法提出了一種能夠獲得近似最佳性能的檢測(cè)算法，優(yōu)化了算法的初始解以加快算法的收斂速度；文獻(xiàn)[14]提出了一種基于連續(xù)超松弛（ SOR,successiveover-relaxation）的高效算法，同時(shí)，該文獻(xiàn)還對(duì)所提算法進(jìn)行了硬件驗(yàn)證。第三類是基于矩陣梯度搜索類，文獻(xiàn)[15]提出了一種在共軛梯度算法中直接計(jì)算信噪比（SNR,signal-to-noise ratio）的新方法，以實(shí)現(xiàn)共軛梯度軟輸出檢測(cè)；文獻(xiàn)[16]提出了一種聯(lián)合最陡下降（SD,steepest descent）和Jacobi 更新算法的改進(jìn)算法，采用SD 算法為后續(xù)Jacobi 更新確定高效的搜索方向，進(jìn)而提升系統(tǒng)的檢測(cè)性能。

上述算法中，傳統(tǒng)SOR 算法具有性能近似最佳、收斂速度較快和計(jì)算復(fù)雜度較低等優(yōu)勢(shì)，但存在初始收斂性能較差的缺點(diǎn)；而SD 算法具有在初始更新時(shí)就可獲得較好收斂方向的優(yōu)勢(shì)，但存在極值點(diǎn)附近收斂速度較慢的缺點(diǎn)。因此，本文結(jié)合SOR 算法和 SD 算法的優(yōu)勢(shì)，基于大規(guī)模MIMO-TRDMA 系統(tǒng)提出一種改進(jìn)SOR 信號(hào)檢測(cè)算法。將SD 算法和SOR 算法的第一次混合更新解設(shè)為改進(jìn)SOR 算法的第一次更新解，提高后續(xù)SOR更新的搜索效率，獲得更快的收斂速度和更好的檢測(cè)性能。仿真結(jié)果表明，即使更新次數(shù)較少，所提改進(jìn)SOR 算法仍具有與傳統(tǒng)MMSE 算法相當(dāng)?shù)慕谱罴研阅堋?/p>

2 系統(tǒng)模型及MMSE 檢測(cè)算法

2.1 大規(guī)模MIMO-TRDMA 系統(tǒng)模型

大規(guī)模MIMO-TRDMA 系統(tǒng)的系統(tǒng)模型如圖1所示，其中，基站端配備Nr根接收天線，同時(shí)為M個(gè)單天線用戶設(shè)備服務(wù)，通常情況下滿足Nr?M。大規(guī)模MIMO-TRDMA 通信過程分為3 步，具體如下。

圖1 大規(guī)模MIMO-TRDMA 系統(tǒng)模型

2.1.1信道探測(cè)階段

信道探測(cè)階段是用戶發(fā)送信號(hào)前的準(zhǔn)備階段，各個(gè)用戶接收基站端發(fā)送的探測(cè)信號(hào)并分別提取各自的信道沖激響應(yīng)?；径说趈∈{1,2,…,Nr}根接收天線和第m∈{1,2,…,M}個(gè)用戶的信道沖激響應(yīng)為

2.1.2時(shí)間反演階段

在時(shí)間反演階段中，位于用戶附近的各時(shí)間反演鏡在時(shí)域或頻域上分別對(duì)各信道沖激響應(yīng)進(jìn)行采樣和傅里葉變換/逆變換，將時(shí)間反演濾波矩陣寫為，每個(gè)元素可表示為

2.1.3時(shí)間反演后的通信階段

在正式通信過程中，將發(fā)送信號(hào)矢量經(jīng)過時(shí)間反演鏡處理后的信道沖激響應(yīng)變換為可表示為

其中，(?) ?(?)表示求卷積操作，p∈{0,1,…,2L-2}。當(dāng)p=L-1時(shí)，式(3)對(duì)應(yīng)最大功率中心峰值。

根據(jù)式(3)，將大規(guī)模MIMO-TRDMA 信道模型寫為矩陣形式

為了維持信道穩(wěn)定性，假定信道探測(cè)階段和時(shí)間反演階段的信道狀態(tài)信息具有時(shí)不變特性。即對(duì)于一個(gè)時(shí)間反演操作過程，至少一個(gè)信道探測(cè)階段和時(shí)間反演階段的信道沖激響應(yīng)保持靜止。

將基站端接收的信號(hào)表示為

其中，Y=[Y1,Y2,…,YNr]為Nr× 1維接收信號(hào)向量；H為多徑瑞利衰落信道，每個(gè)元素服從均值為零且方差為的循環(huán)對(duì)稱復(fù)高斯（CSCG,circular symmetric complex Gaussian）分布，0 ≤l≤L，TS表示采樣周期，σT表示信道均方根時(shí)延擴(kuò)展；x=[x1,x2,…,xM]T為M× 1維的發(fā)送信號(hào)矢量；n表示均值為零且方差為σ2的加性白高斯噪聲（AWGN,additive white Gaussian noise），滿足維度為Nr× 1。在每個(gè)信號(hào)檢測(cè)時(shí)刻，假定基站端已獲得當(dāng)前信道的理想狀態(tài)信息。

為了方便分析，將式(5)中每根接收天線上的信號(hào)展開為

由式(6)可知，大規(guī)模MIMO-TRDMA 系統(tǒng)中的主要期望信號(hào)對(duì)應(yīng)最大功率中心峰值因而具有良好的聚焦特性。因此，相比傳統(tǒng)大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)，大規(guī)模MIMO-TRDMA 系統(tǒng)能夠利用多徑產(chǎn)生聚焦效應(yīng)，從而降低用戶間干擾，具有更好的系統(tǒng)性能。

大規(guī)模MIMO-TRDMA 系統(tǒng)和大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的誤比特率（BER,bit error rate）性能對(duì)比如圖2 所示，接收端采用傳統(tǒng)MMSE 信號(hào)檢測(cè)算法。從圖2 可知，相比傳統(tǒng)大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)，大規(guī)模MIMO-TRDMA 系統(tǒng)具有更好的系統(tǒng)性能，具體表現(xiàn)為：當(dāng)L=8且BER 為一個(gè)確定值時(shí)，大規(guī)模MIMO-TRDMA 系統(tǒng)比大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)的SNR低至少1 dB；當(dāng)L=10且BER 為一個(gè)確定值時(shí)，大規(guī)模MIMO-TRDMA 系統(tǒng)比大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)的SNR 低約2 dB。這是因?yàn)榇笠?guī)模MIMO-TRDMA系統(tǒng)能夠利用多徑產(chǎn)生聚焦效應(yīng)使主要期望信號(hào)對(duì)應(yīng)最大功率中心峰值，能夠有效降低用戶間干擾。

圖2 大規(guī)模MIMO-TRDMA 和大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)性能對(duì)比

2.2 MMSE 檢測(cè)算法

信號(hào)檢測(cè)的主要任務(wù)是基站端根據(jù)接收的信號(hào)矢量Y對(duì)發(fā)送信號(hào)進(jìn)行譯碼，得到估計(jì)的發(fā)送信號(hào)矢量。傳統(tǒng)MMSE 信號(hào)檢測(cè)中，估計(jì)的發(fā)送信號(hào)矢量為

其中，V=HHH為Gram 矩陣。直接對(duì)MMSE 檢測(cè)算法的加權(quán)矩陣U求逆時(shí)，計(jì)算復(fù)雜度為較高的O(M3)[8]。

基于式(8)，大規(guī)模MIMO-TRDMA 系統(tǒng)中MMSE 檢測(cè)算法估計(jì)的發(fā)送信號(hào)矢量變?yōu)?/p>

在大規(guī)模MIMO-TRDMA 系統(tǒng)中，信道為復(fù)雜的卷積矢量，采用傳統(tǒng)MMSE 檢測(cè)算法將更加復(fù)雜；同時(shí)，隨著基站端接收天線和用戶數(shù)量的增加，直接對(duì)矩陣求逆的計(jì)算復(fù)雜度為較高的O(M3)。因此，傳統(tǒng) MMSE 檢測(cè)算法難以滿足大規(guī)模MIMO-TRDMA 系統(tǒng)中信號(hào)檢測(cè)的實(shí)時(shí)性要求。

3 改進(jìn)SOR 信號(hào)檢測(cè)算法

本節(jié)首先證明了大規(guī)模MIMO-TRDMA 系統(tǒng)的MMSE 加權(quán)矩陣具有對(duì)稱正定的特性，這是SOR算法的基礎(chǔ)；然后給出了所提出改進(jìn)SOR 算法的基本原理；最后證明了所提算法的收斂性，以確保其實(shí)際可行性。

3.1 對(duì)稱正定證明

將式(5)中的復(fù)數(shù)系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的實(shí)值模型

在式(11)的實(shí)數(shù)系統(tǒng)模型中，信道矩陣的轉(zhuǎn)置和信道矩陣的共軛轉(zhuǎn)置結(jié)果相同。因此，可得

3.2 算法原理

3.2.1傳統(tǒng)SOR 算法原理

SOR 算法可用于求解N維線性方程組As=b，其中，矩陣A的維度是N×N，該矩陣是對(duì)稱的正定矩陣；s為N× 1維的解矢量；b為N× 1維的測(cè)量矢量。傳統(tǒng)MMSE 算法直接計(jì)算A-1b得到s，而SOR 算法通過高效地更新求解線性方程，能夠避免復(fù)雜的矩陣求逆計(jì)算。由于矩陣A是對(duì)稱的正定矩陣，可將其分解為對(duì)角線形分量DA，嚴(yán)格的下三角形分量LA和嚴(yán)格的上三角形分量SOR算法的更新形式為

其中，上標(biāo)k表示更新次數(shù)，α表示松弛參數(shù)，可以根據(jù)松弛參數(shù)確定算法的收斂效率和收斂速度。當(dāng)α=1時(shí)，SOR 算法等價(jià)于Gauss-Seidel 算法，可以看出，Gauss-Seidel 算法是SOR 算法的特例。

由于上行大規(guī)模 MIMO-TRDMA 系統(tǒng)中的MMSE 加權(quán)矩陣具有對(duì)稱正定的特性，因此，可用SOR 算法以較低的計(jì)算復(fù)雜度高效求解式(9)。將大規(guī)模MIMO-TRDMA 系統(tǒng)的MMSE 加權(quán)矩陣分解為

3.2.2改進(jìn)SOR 算法原理

傳統(tǒng)SOR 算法具有性能近似最佳、收斂速度較快和計(jì)算復(fù)雜度較低等優(yōu)勢(shì)，但存在初始收斂性能較差的缺點(diǎn)；而SD 算法具有在初始更新時(shí)就可獲得較好收斂方向的優(yōu)勢(shì)，但存在極值點(diǎn)附近收斂速度較慢的缺點(diǎn)。因此，結(jié)合SOR 算法和SD 算法的優(yōu)勢(shì)，提出低復(fù)雜度和高性能的改進(jìn)SOR 算法。將SD算法和SOR算法的第一次混合更新解設(shè)為改進(jìn)SOR 算法的第一次更新解，提高后續(xù)SOR 更新的搜索效率，獲得更快的收斂速度和更好的檢測(cè)性能。

進(jìn)一步地，將傳統(tǒng)SOR 算法和SD 算法第一次混合更新結(jié)果用SD 算法的更新形式表示為

為了減少更新次數(shù)，改進(jìn)SOR 算法的初始值不使用零矢量。而將SD 算法和SOR 算法第一次混合更新解設(shè)為改進(jìn)SOR 算法的第一次更新解，即。進(jìn)而，利用式(17)繼續(xù)進(jìn)行k-1次更新，通過設(shè)置更新次數(shù)k對(duì)發(fā)送信號(hào)矢量進(jìn)行估計(jì)。

3.3 改進(jìn)SOR 算法收斂性證明

改進(jìn)SOR 算法使用更新方式進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)，算法的收斂性決定了算法的精度因而至關(guān)重要。因此，有必要分析和證明改進(jìn)SOR 算法的收斂性。

更新矩陣E的譜半徑定義為非負(fù)數(shù)，其中λn表示E的第n個(gè)特征值，式(22)收斂的充分必要條件是譜半徑滿足

根據(jù)特征值的定義，可得

其中，f是任意2M× 1維非零實(shí)值矢量，式(24)也可表示為

將式(25)左右兩邊同時(shí)乘以fT，可得

對(duì)式(26)左右兩邊同時(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)置，得到

將式(30)代入式(23)，可得ρ(E) <1，所以改進(jìn)SOR 算法是收斂的。

4 復(fù)雜度分析

本節(jié)以所需的實(shí)數(shù)乘法次數(shù)作為指標(biāo)，研究所提改進(jìn)SOR 算法的計(jì)算復(fù)雜度。傳統(tǒng)MMSE 算法、改進(jìn) SOR 算法和傳統(tǒng) SOR 算法都需要計(jì)算=HHY和U=V+σ2IM，在信號(hào)檢測(cè)時(shí)，這兩部分計(jì)算復(fù)雜度相同，因此，僅對(duì)檢測(cè)算法的其他部分進(jìn)行分析。傳統(tǒng)SOR 算法的復(fù)雜度僅為SOR 更新，而改進(jìn)SOR 算法的復(fù)雜度包括初始賦值和SOR 更新兩部分。初始賦值和SOR 更新的復(fù)雜度分析具體如下。

1) 初始賦值

2) SOR 更新

綜上所述，傳統(tǒng) SOR 算法的復(fù)雜度為4kM2+4kM，而所提改進(jìn)SOR 算法總復(fù)雜度為4(k+1)M2+4kM+6M。當(dāng)更新次數(shù)為k=3、k=4和k=5時(shí)，所提改進(jìn)SOR 算法和傳統(tǒng)SOR算法的計(jì)算復(fù)雜度的對(duì)比如表1 所示。從表1 可知，與傳統(tǒng)SOR 算法相比，所提改進(jìn)SOR 算法的計(jì)算復(fù)雜度有所增加，但是，其計(jì)算復(fù)雜度仍比傳統(tǒng)MMSE算法少一個(gè)數(shù)量級(jí)；盡管如此，當(dāng)改進(jìn)SOR 算法收斂（k=5）且BER=10-5時(shí)，其檢測(cè)性能比傳統(tǒng)SOR 算法的BER 性能提升了至少4 dB，如圖3 所示。

圖3 算法檢測(cè)性能隨信噪比對(duì)比

表1 計(jì)算復(fù)雜度的對(duì)比

5 仿真與分析

為了驗(yàn)證所提改進(jìn)SOR 算法的檢測(cè)性能，使用MATLAB 軟件進(jìn)行仿真驗(yàn)證。采用誤比特率作為檢測(cè)性能的評(píng)估參數(shù)，對(duì)傳統(tǒng)MMSE 算法、傳統(tǒng)SOR 算法和所提改進(jìn)SOR 算法的檢測(cè)性能進(jìn)行蒙特卡洛仿真實(shí)驗(yàn)。大規(guī)模MIMO-TRDMA 系統(tǒng)中接收天線數(shù)設(shè)為Nr=128，用戶數(shù)設(shè)為M=32，采用64-正交振幅調(diào)制方案。將所提方案應(yīng)用于IEEE 802.15.4a 的室外非視距場(chǎng)景中，信道增益為CSCG隨機(jī)變量，其均值為零且方差為，信道帶寬B=500 MHz，均方時(shí)延擴(kuò)展σT=100/B，采樣周期TS=1/B=2 ns，信道多徑數(shù)分別設(shè)為L=8和L=10。

通過仿真確定最佳松弛參數(shù)，參數(shù)設(shè)置為：更新次數(shù)k=3，SNR=4 dB。所提改進(jìn)SOR 算法的BER性能與松弛參數(shù)α之間的關(guān)系如圖4 所示。最佳松弛參數(shù)是對(duì)應(yīng)BER 最小值的松弛參數(shù)。由圖4(a)可知，當(dāng)L=8時(shí)，傳統(tǒng)SOR 算法BER 最小值為3.01 ×10-2，對(duì)應(yīng)最佳松弛參數(shù)α=1.1；而改進(jìn)SOR算法BER 最小值為2.30 ×10-3，對(duì)應(yīng)最佳松弛參數(shù)α=1.2。由圖4(b)可知，當(dāng)L=10時(shí)，傳統(tǒng)SOR 算法BER 最小值為1.52 ×10-2，對(duì)應(yīng)最佳松弛參數(shù)α=1.1；而改進(jìn)SOR 算法BER 最小值為3.96 ×10-4，對(duì)應(yīng)最佳松弛參數(shù)α=1.2。因此，在后面的仿真實(shí)驗(yàn)中，傳統(tǒng)SOR 算法的松弛參數(shù)設(shè)為α=1.1，改進(jìn)SOR 算法的松弛參數(shù)設(shè)為α=1.2。

圖4 所提算法性能與松弛參數(shù)之間的關(guān)系

大規(guī)模MIMO-TRDMA 系統(tǒng)中，傳統(tǒng)MMSE算法、傳統(tǒng)SOR 算法和所提改進(jìn)SOR 算法的BER性能對(duì)比結(jié)果如圖3 所示。從圖3(a)可以看出，當(dāng)更新次數(shù)k=3時(shí)，改進(jìn)SOR 算法與MMSE 算法之間存在較大差距，但性能優(yōu)于傳統(tǒng)SOR 算法；當(dāng)更新次數(shù)k=4時(shí)，改進(jìn)SOR 算法和傳統(tǒng)SOR 算法的BER 性能較更新次數(shù)k=3時(shí)都有所提升，但仍與MMSE 算法存在一定差距，同時(shí)，改進(jìn)SOR 算法的BER 性能同樣優(yōu)于傳統(tǒng)SOR 算法；當(dāng)更新次數(shù)k=5時(shí)，改進(jìn)SOR 算法與傳統(tǒng)SOR 算法的性能持續(xù)提升，此時(shí)，改進(jìn)SOR 算法與MMSE 算法的BER性能相當(dāng)，同時(shí)優(yōu)于傳統(tǒng)SOR 算法的性能。綜上，當(dāng)更新次數(shù)k相同時(shí)，改進(jìn)SOR 算法的性能優(yōu)于傳統(tǒng)SOR 算法。這是因?yàn)楦倪M(jìn)SOR 算法將SD 算法和SOR 算法的第一次混合更新解設(shè)為第一次更新解，提高后續(xù)SOR 更新的搜索效率，具有更快的收斂速度和更好的檢測(cè)性能。當(dāng)更新次數(shù)k較少時(shí)，改進(jìn)SOR 算法與MMSE 算法之間的性能存在一定差距；當(dāng)更新次數(shù)k較多時(shí)，改進(jìn)SOR 算法可以取與MMSE 算法相當(dāng)?shù)臋z測(cè)性能。這是由于改進(jìn)SOR算法通過更新求解線性方程組代替復(fù)雜的矩陣求逆計(jì)算，需要通過多次更新才能獲得近似MMSE算法的BER 性能。同樣，從圖3(b)可以得出相同結(jié)論。

大規(guī)模MIMO-TRDMA 系統(tǒng)中，改進(jìn)SOR 算法和傳統(tǒng)SOR 算法的收斂性能對(duì)比結(jié)果如圖5 所示。從圖5(a)可以看出，當(dāng)更新次數(shù)k為確定值時(shí)，改進(jìn)SOR 算法和傳統(tǒng)SOR 算法的BER 性能都隨著SNR 的增加而明顯降低；當(dāng)SNR 確定時(shí)，改進(jìn)SOR算法和傳統(tǒng)SOR 算法的BER 性能隨著更新次數(shù)的增多都趨近收斂。因?yàn)楦倪M(jìn)SOR 算法能夠提高后續(xù)SOR 更新的搜索效率，具有更快的收斂速度和更好的檢測(cè)性能。當(dāng)SNR 為一確定值時(shí)，改進(jìn)SOR算法比傳統(tǒng)SOR 算法的收斂速度快，具體來說，改進(jìn)SOR 算法的收斂次數(shù)為k=5，SNR 變化對(duì)算法的收斂次數(shù)無影響；而傳統(tǒng)SOR 算法的收斂次數(shù)為k=8，SNR 變化對(duì)算法的收斂次數(shù)無影響。此外，在SNR 為一個(gè)確定值的前提下，當(dāng)更新次數(shù)小于收斂次數(shù)時(shí)，改進(jìn)SOR 算法的BER 性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)SOR 算法。同樣，從圖5(b)可以得出相同結(jié)論。

圖5 算法收斂性能對(duì)比

6 結(jié)束語

在大規(guī)模MIMO-TRDMA 系統(tǒng)中，傳統(tǒng)MMSE算法可獲得近似最佳的檢測(cè)性能，但其所需的矩陣求逆計(jì)算復(fù)雜度過高，無法確保信號(hào)檢測(cè)的實(shí)時(shí)處理。因此，本文提出一種改進(jìn)SOR 信號(hào)檢測(cè)算法。該算法通過更新求解線性方程組，避免復(fù)雜的矩陣求逆計(jì)算；同時(shí)，將SD 算法和SOR 算法的第一次混合更新解設(shè)為改進(jìn)SOR 算法的第一次更新解，以獲得后續(xù)SOR 更新的高效搜索方向。仿真結(jié)果表明，所提算法能以較少的更新次數(shù)獲得與傳統(tǒng)MMSE 算法相當(dāng)?shù)慕谱罴研阅埽矣?jì)算復(fù)雜度為較低的O(M2)。因此，所提改進(jìn)SOR 算法能夠在檢測(cè)性能和計(jì)算復(fù)雜度之間取得良好的折衷。