如何運用換元法證明不等式
2021-11-13 22:13:04王培法
語數(shù)外學(xué)習(xí)·高中版下旬 2021年8期
王培法
證明不等式的方法有很多種，如分析法、反證法、導(dǎo)數(shù)法、向量法、換元法等.其中換元法是較為常用的方法之一.換元法是指將代數(shù)式或其中的某一部分用一個新元代替，使問題獲解的方法.在證明不等式時，我們通過引進新的變量，可以把分散的條件聯(lián)系起來、使隱含的條件顯露出來、把條件與結(jié)論聯(lián)系起來，從而把問題轉(zhuǎn)化為簡單的、熟悉的問題來求解.
由此可見，運用換元法證明不等式，關(guān)鍵在于合理進行換元，其一般步驟為：
換元法的適用范圍較廣，可以使較復(fù)雜的題目簡單化，使數(shù)學(xué)式之間的關(guān)系變得清晰明了，將問題化繁為簡，因此同學(xué)們要熟練掌握該方法，將其靈活地應(yīng)用于解題中.
（作者單位：山東省日照第二中學(xué)）
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