延安氣田氣井臨界攜液流量預(yù)測(cè)新模型

和向楠魏 虎赫文昊呂 明王 凱李 濤

(陜西延長石油(集團(tuán))有限責(zé)任公司研究院,西安 710065)

1 研究背景

氣井積液是影響致密氣藏氣井生產(chǎn)的重要因素,如果井筒內(nèi)的液體不能被有效排出,將會(huì)形成井筒積液,氣層回壓增大,導(dǎo)致生產(chǎn)壓差減小,單井產(chǎn)量降低,限制了氣井產(chǎn)能,積液嚴(yán)重時(shí)會(huì)使氣井被完全壓死[1]。氣井產(chǎn)量大于臨界攜液流量時(shí),井筒中的液體能夠被有效攜帶出去,因此準(zhǔn)確計(jì)算氣井臨界攜液流量具有十分重要的意義[2-7]。目前應(yīng)用最廣泛的計(jì)算模型是李閩模型[8]和Turner模型[9],李閩認(rèn)為球形液滴在井筒氣流的作用下會(huì)存在一個(gè)上下壓差,進(jìn)而變成橢球形;Turner針對(duì)高氣液比氣井(大于1 367 m3/m3),建立了液滴模型,模型中液滴為球形。但以上模型沒有考慮液滴直徑與井筒持液率的變化關(guān)系,所以針對(duì)不同持液率氣井的計(jì)算結(jié)果偏差較大。該研究在原有研究基礎(chǔ)之上,考慮了井筒持液率對(duì)液滴直徑大小的影響并建立二者之間的關(guān)系,從而得到霧狀流條件下的新臨界攜液流量模型。

2 模型建立

2.1 液滴形狀

在垂直井筒中,由于液滴前后存在壓力差,會(huì)導(dǎo)致液滴由球形變?yōu)闄E球型。當(dāng)液滴變?yōu)闄E球型時(shí),其體積保持不變,表面積增大,進(jìn)而表面自由能會(huì)增加,若氣相湍流力保持不變,液滴將會(huì)聚集成更大液滴。因此,只要保證最大液滴可以被攜帶出井筒,將不會(huì)發(fā)生井筒積液。該研究假設(shè)在霧狀流條件下,液相僅以橢球液滴存在,且液滴直徑為最大值,形狀如圖1所示,h為橢球液滴高度,d為橢球液滴直徑。

2.2 液滴直徑計(jì)算

TAITEL[10]認(rèn)為在霧狀流條件下,井筒中液滴為分散相,氣體為連續(xù)相,液滴受到使其破碎的湍流力和使其保持穩(wěn)定的表面張力,氣相湍流力和液滴表面張力決定了液滴形狀,當(dāng)湍流力大于液滴表面張力時(shí),大液滴會(huì)破碎成小液滴;相反,當(dāng)湍流力小于液滴表面張力時(shí),小液滴會(huì)聚集成大液滴,當(dāng)2個(gè)力平衡時(shí),液滴直徑達(dá)到最大值。

ADAMSON[11]研究認(rèn)為單位面積的表面自由能等于氣液表面張力,即:

WHITE[12]認(rèn)為單位時(shí)間和體積內(nèi)氣相的湍流動(dòng)能計(jì)算如下:

式中:GLR為氣液比,m3/m3;T為計(jì)算的開氏溫度;p為計(jì)算壓力,MPa;Z為p,T條件下的偏差系數(shù);Zsc為標(biāo)況下的氣體偏差系數(shù)。

2.3 臨界攜液流速計(jì)算

液滴在井筒中受到自身重力、氣相浮力、氣相拖拽力3個(gè)力,如圖2所示。氣井需要攜液時(shí),液滴重力為阻力,氣相浮力和拖拽力為動(dòng)力,當(dāng)3者之和相等時(shí),液滴達(dá)到平衡狀態(tài),此時(shí)對(duì)應(yīng)的氣相流速即為最小臨界攜液流速。

圖2 液滴受力分析Fig.2 Force analysis of droplet

式中:G為液滴重力,N;Fg為氣相浮力,N;FD為氣相拖拽力,N;g為重力加速度,m/s2;CD為拽力系數(shù),Vl為液滴體積,m3,Al為液滴迎風(fēng)面積,m2。

將式(14)、式(15)和式(16)帶入式(17),化簡(jiǎn)可得氣井臨界攜攜液流速為:

式中:p為壓力,MPa;Z為偏差系數(shù);T為開氏溫度。

3 液滴形變程度對(duì)臨界攜液流速的影響

液滴變形程度越大,液滴迎風(fēng)面積越大,對(duì)應(yīng)的拽力系數(shù)相應(yīng)增大,從而導(dǎo)致臨界攜液流速減小。當(dāng)液滴發(fā)生變形后,液滴迎風(fēng)面積發(fā)生變化,此時(shí)若采用球形液滴的拽力系數(shù)關(guān)聯(lián)式計(jì)算會(huì)有較大誤差。因此,針對(duì)非球形剛性顆粒,Haider和Levenspiel[16]提出以下表達(dá)式(包含4個(gè)參數(shù))計(jì)算拽力系數(shù):

由圖3可以看出,當(dāng)α等于1時(shí),液滴不發(fā)生形變,液滴為球形,此時(shí)拽力系數(shù)約等于0.46,與Turner模型中0.44接近,當(dāng)液滴變?yōu)闄E球時(shí),α相應(yīng)變小,液滴形變系數(shù)也變小,拽力系數(shù)隨之增大,液滴越扁平,拽力系數(shù)越大,對(duì)應(yīng)的臨界攜液流速越小。

圖3 液滴高寬比與拽力系數(shù)、臨界攜液流速的關(guān)系曲線Fig.3 Relationship bet ween droplet height-width ratio with drag coefficient and critical fluid flow rate

很多學(xué)者根據(jù)高空下落的雨滴形變來近似判斷井筒中液滴形變[17-18],但是實(shí)際井筒中氣液兩相速度差遠(yuǎn)小于空氣中雨滴下落時(shí)的穩(wěn)定速度,進(jìn)而導(dǎo)致二者形變程度有較大差別,所以井筒中的液滴形變不能參考雨滴形變。該文根據(jù)魏納實(shí)驗(yàn)觀察結(jié)果,近似認(rèn)為井筒中液滴呈高寬比為0.9的橢球型來進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算得到的拽力系數(shù)約等于0.65。

4 井筒持液率對(duì)臨界攜液流量的影響

通過單一液滴的受力平衡分析得到的臨界攜液流量?jī)H能反應(yīng)持液率較低的氣井,若氣井持液率增大,氣相速度較高,井筒中液滴會(huì)在氣流的作用下互相碰撞,進(jìn)而小液滴會(huì)合并成大液滴,此時(shí)若要重新達(dá)到平衡狀態(tài),就需要更大的氣相速度,臨界攜液流量相應(yīng)增加。

利用該文新模型,在25℃和油管內(nèi)徑62 mm的條件下,建立不同井筒持液率下攜液臨界流量與壓力的關(guān)系曲線,并與Turner模型和李閩模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。從圖4中可以看出,新模型與Tur ner模型和李閩模型計(jì)算的臨界攜液流量與壓力的變化趨勢(shì)相一致。當(dāng)持液率＜0.005時(shí),新模型計(jì)算結(jié)果低于李閩模型,隨著持液率增大(＞0.005),新模型計(jì)算結(jié)果相應(yīng)增大,并逐漸向Tur ner模型靠近,更加符合實(shí)際生產(chǎn)。

圖4 不同持液率條件下臨界攜液流量與壓力的關(guān)系Fig.4 Relationship bet ween critical fluid flow rate and pressure at different liquid holdups

5 模型對(duì)比

該文模型與Turner模型和李閩模型對(duì)比見表1,其區(qū)別主要是確定液滴最大直徑的推導(dǎo)過程不同。Turner模型根據(jù)最大韋伯?dāng)?shù)為30來確定液滴直徑,李閩模型并未給出液滴直徑表達(dá)式,而該文通過分散液滴總表面自由能和氣相湍流動(dòng)能達(dá)到平衡來確定液滴最大直徑。因此在溫度25℃、壓力17 MPa和表面張力0.06 N/m 的條件下,將Turner模型計(jì)算的液滴最大直徑與新模型進(jìn)行對(duì)比。液滴直徑和臨界攜液流速的半對(duì)數(shù)坐標(biāo)如圖5所示,可以看出,Turner模型和該文模型的最大液滴直徑均隨臨界氣體流速的增大而減小,變化趨勢(shì)一致,且Turner模型計(jì)算的液滴直徑與該文模型持液率為0.1時(shí)接近,但當(dāng)氣體流速較低時(shí),其液滴直徑明顯超出了井筒液滴實(shí)際尺寸(魏納實(shí)驗(yàn)觀察到液滴直徑約為0.2～0.8 mm),當(dāng)氣體流速較大時(shí),Turner模型計(jì)算結(jié)果逐漸降低至約1 c m,與實(shí)際情況接近,也就是說Turner模型較適用于高產(chǎn)氣高產(chǎn)水氣井。而對(duì)于延安氣田來說,儲(chǔ)層低孔致密[19-24],低產(chǎn)氣井占比較大,使用該文模型計(jì)算的液滴直徑更加準(zhǔn)確,且隨著持液率的增大而增大,更加符合實(shí)際,適用范圍更加廣泛。

表1 臨界攜液模型對(duì)比表Table 1 Comparison of critical liquid carrying model

圖5 不同持液率下液滴直徑與臨界攜液流速的關(guān)系曲線Fig.5 Relationship bet ween droplet diameter and critical fluid flow rate at different liquid holdups

6 模型適用性分析

表2是根據(jù)延安氣田實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù),采用流壓監(jiān)測(cè)和探液面方法確定的25口氣井實(shí)際積液狀況,分別采用Turner模型、李閩模型和新模型進(jìn)行計(jì)算并對(duì)比結(jié)果。由表中數(shù)據(jù)可以看出Turner模型計(jì)算結(jié)果明顯偏大,與實(shí)際生產(chǎn)情況存在較大誤差,李閩模型與新模型計(jì)算結(jié)果均接近實(shí)際,且當(dāng)氣井產(chǎn)水量較小時(shí),新模型計(jì)算結(jié)果小于李閩模型,當(dāng)氣井產(chǎn)水量較大時(shí),新模型計(jì)算結(jié)果大于李閩模型。李閩模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為88%,新模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率較高達(dá)92%,應(yīng)用效果更加符合實(shí)際。

表2 各模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of calculation results of models

續(xù)表2

7 結(jié)論

1)基于霧狀流條件下分散液滴總表面自由能與連續(xù)氣相湍流動(dòng)能的平衡原理確定液滴最大直徑,計(jì)算結(jié)果相比Turner模型更加接近井筒中實(shí)際液滴尺寸。非球形剛性顆粒拽力系數(shù)擬合關(guān)聯(lián)式和液滴形變的關(guān)系度確定橢球型液滴拽力系數(shù)為0.65,進(jìn)而建立更加符合實(shí)際生產(chǎn)的臨界攜液流量計(jì)算模型。

2)通過考慮井筒持液率對(duì)液滴直徑的影響驗(yàn)證了持液率與臨界攜液流速之間的關(guān)系,完善了臨界攜液流量預(yù)測(cè)的影響因素。井筒中持液率增加,更易發(fā)生液滴碰撞,小液滴更加容易發(fā)生碰撞形成大液滴,若要正常攜液,臨界攜液流量相應(yīng)增大。

3)結(jié)合延安氣田實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù),分別利用Turner模型、李閩模型和該文新模型進(jìn)行預(yù)測(cè),Turner模型預(yù)測(cè)結(jié)果明顯偏大,新模型預(yù)測(cè)結(jié)果吻合率高達(dá)92%,李閩模型為88%。所以該文模型能夠?qū)Ξa(chǎn)水氣井進(jìn)行較為準(zhǔn)確的臨界攜液流量預(yù)測(cè),實(shí)用性較好。