高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維的培養(yǎng)與探究

楊 杰

彭水縣民族中學(xué)校

數(shù)學(xué)思維就是用數(shù)學(xué)思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的思維活動(dòng)形式。思維指的是人腦對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)的概括和間接反映。隨著素質(zhì)教育的不斷推進(jìn)，如今的教學(xué)方式與傳統(tǒng)教學(xué)大相徑庭，一方面教師更加注重學(xué)生思維的養(yǎng)成。另一方面在學(xué)生掌握知識(shí)養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維之后還要培養(yǎng)學(xué)生的探究創(chuàng)新精神。因此，這對(duì)教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提出了新的挑戰(zhàn)。筆者就從以下幾點(diǎn)簡(jiǎn)述培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方法，幫助教師正確的引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，熱愛(ài)數(shù)學(xué)。養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

一、采用情景問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方法有很多，而采用情景問(wèn)題去引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)，則有助于學(xué)生提高數(shù)學(xué)興趣。在課堂的開(kāi)始，教師將學(xué)生帶入情景，在情景中融入知識(shí)，在知識(shí)中找到樂(lè)趣。通過(guò)一層層的深入，解開(kāi)情境中所發(fā)生的實(shí)際問(wèn)題，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)。讓興趣愛(ài)好成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。[1]

例如在學(xué)習(xí)“算法與程序”這一章節(jié)時(shí)，教師可以引入一個(gè)情景，比如說(shuō)，“我們都知道電腦的計(jì)算效率很高，那么有人知道電腦是怎么進(jìn)行工作的嗎？電腦的程序又是怎樣運(yùn)算的呢？要想知道這些，就跟著教師從下面的知識(shí)點(diǎn)中找到答案吧！”首先給學(xué)生引入算法的概念，算法是用計(jì)算機(jī)解決一類問(wèn)題的程序或步驟。這些程序，必須是明確的，有效的。而且能在有限步驟之內(nèi)完成。讓學(xué)生了解完這點(diǎn)之后。開(kāi)始講解程序語(yǔ)言，在開(kāi)始框之后輸入初始數(shù)字，F(xiàn)lag=x，同時(shí)講解flag 是記錄判定結(jié)果的。然后根據(jù)一系列的條件，達(dá)到條件則通過(guò)。達(dá)不到條件，則返回某一特定步驟。然后進(jìn)行判定，判定結(jié)果為允許通過(guò)數(shù)值之后，最終輸出運(yùn)算。通過(guò)這種情景問(wèn)題導(dǎo)入方式，吸引學(xué)生注意力，幫助學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)某绦蛘Z(yǔ)言數(shù)學(xué)思想。

二、采用探索學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

隨手拿來(lái)的知識(shí)，往往學(xué)生不會(huì)上心。經(jīng)過(guò)時(shí)間的流逝，大多數(shù)學(xué)生都會(huì)遺忘。學(xué)習(xí)的過(guò)程就是一個(gè)與遺忘作斗爭(zhēng)的過(guò)程。因此，這就需要教師在課堂的教學(xué)中以學(xué)生為課堂的中心，通過(guò)一系列的問(wèn)題及方法導(dǎo)入，讓學(xué)生在問(wèn)題中探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的知識(shí)。經(jīng)過(guò)學(xué)生一番努力，在探索的過(guò)程中，就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。通過(guò)這種方式，能夠讓學(xué)生記憶更加深刻，幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維。提高數(shù)學(xué)水平。

例如在學(xué)習(xí)“充分條件、必要條件”這一章節(jié)時(shí)，由于本章是最考驗(yàn)學(xué)生邏輯的一章，再進(jìn)行充分條件和必要條件，探索的過(guò)程中。教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)兩者之間的相同與差異。舉出適當(dāng)?shù)睦?，同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行自主探討，研究充分條件與必要條件是否成立？若x=y，則x2=y2，或者若ΔABC 中，AB ＞AC，則∠C ＞∠B。通過(guò)這兩個(gè)例題，讓學(xué)生觀察充分條件和必要條件成立的前提。讓學(xué)生知道，當(dāng)充分條件一定的時(shí)候，如果推倒其必要條件，這很有可能因?yàn)闂l件不夠，不能夠成立。就形成了充分不必要條件?；蛘弑匾獥l件成立，反推充分條件時(shí)所給的條件是錯(cuò)誤的，這就形成了必要不充分條件。通過(guò)這種方式，讓學(xué)生進(jìn)行自主探索，理清充分條件與必要條件之間的關(guān)系。幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維。

三、采用思維導(dǎo)入，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

如何將數(shù)學(xué)思維方便學(xué)生理解？是幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要問(wèn)題。教師可以通過(guò)思維導(dǎo)入的方式，將數(shù)學(xué)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)，通過(guò)一系列的引導(dǎo)，將知識(shí)整合到一個(gè)大的框架中，形成復(fù)雜的“蜘蛛網(wǎng)”結(jié)構(gòu)，從點(diǎn)到線，從線到面。通過(guò)層層遞進(jìn)的方法，幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

例如，在學(xué)習(xí)“導(dǎo)數(shù)”這一大章的時(shí)候，教師可以從函數(shù)出發(fā)，通過(guò)函數(shù)中所要求的單調(diào)性的問(wèn)題，去引出使用導(dǎo)數(shù)這種簡(jiǎn)單的方法。比如，在x3＋3x2＋2x ＋7 中，若想求它的單調(diào)性。最基礎(chǔ)簡(jiǎn)單的方法就是采用賦值計(jì)算的方式，先將兩個(gè)數(shù)字帶入函數(shù)中，比較其大小，然后判斷單調(diào)性。這種方法不僅效率低，也容易出現(xiàn)問(wèn)題。因此，可以借用函數(shù)先進(jìn)行簡(jiǎn)單的演示，為學(xué)生講解變化率與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，在理清關(guān)系之后，讓學(xué)生明白導(dǎo)數(shù)是圍繞某一點(diǎn)去計(jì)算變化快慢的方式，再去教會(huì)學(xué)生導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法。最后把導(dǎo)數(shù)運(yùn)用在函數(shù)中，求函數(shù)的極值零點(diǎn)，或者單調(diào)性。采用這種層層遞進(jìn)的思維導(dǎo)入方法，幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維。

由上述幾種方法可以知道，關(guān)于如何在高中養(yǎng)成學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。其中的核心是需要教師采用多種教學(xué)方法相結(jié)合。利用問(wèn)題情景，讓學(xué)生帶入其中，言傳身教，幫助學(xué)生養(yǎng)成思維。其次，鼓勵(lì)探索性學(xué)習(xí)，在探索學(xué)習(xí)的過(guò)程中，養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維。最后利用思維導(dǎo)入，幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)思維聯(lián)系起來(lái)，從而養(yǎng)成善于總結(jié)的好習(xí)慣。數(shù)學(xué)是一個(gè)工具，它包羅萬(wàn)象作為校驗(yàn)其他科目正確性的存在。需要教師給予重視，帶領(lǐng)學(xué)生一步步提高。實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的全面提高。