解題中存在的問題與應(yīng)對策略

沈園園

在解答高中數(shù)學(xué)問題時，有些同學(xué)經(jīng)常出現(xiàn)思考問題不嚴(yán)謹(jǐn)，變通性差，甚至沒有進(jìn)行檢驗與反思的情況，導(dǎo)致在解題時錯誤百出.所以，同學(xué)們要意識到這些問題，并有針對性地改進(jìn)，這樣才能形成良好的思維品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)思維能力與解題能力.

一、思維不嚴(yán)密而致錯

在實際答題的過程中，有些同學(xué)會出現(xiàn)思維不嚴(yán)密的問題，比如混淆概念、忽略隱含條件、分析問題時只考慮其中的某些情況等，導(dǎo)致判斷錯誤、推理出錯，嚴(yán)重影響答題的效率.

因此，在日常學(xué)習(xí)與練習(xí)時，我們要注意培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.首先，在學(xué)習(xí)概念時，要逐字逐句地弄清其含義，將一些既有聯(lián)系又有區(qū)別的數(shù)學(xué)概念放在一起進(jìn)行對比，以便更好地把握定理的內(nèi)涵與外延;其次，格外注意數(shù)學(xué)公式、定理等成立的條件，尤其注意其充要條件、必要條件、充分條件在解題過程中的應(yīng)用;最后，思考問題要全面，切忌以偏概全，不要出現(xiàn)遺漏情況.解題時嚴(yán)格遵循邏輯規(guī)則，思考問題要嚴(yán)密而有據(jù)，推理與運算時做到準(zhǔn)確無誤.

二、對問題缺乏變通而致錯

數(shù)學(xué)題目邏輯性強，靈活多變.而有些同學(xué)平時學(xué)習(xí)中習(xí)慣了死記題型、方法與概念知識，在做題時欠缺變通能力，一遇到較為靈活的數(shù)學(xué)題目就不會做了，或者總是用常規(guī)方法來思考問題，經(jīng)常出現(xiàn)解題過程冗繁、速度慢、運算錯誤等情況.

所以，在平時學(xué)習(xí)的過程中，同學(xué)們要注意培養(yǎng)思維的變通性.首先，要認(rèn)真、仔細(xì)審題，推敲關(guān)鍵字詞，善于從隱蔽的數(shù)學(xué)關(guān)系中抓住問題的實質(zhì)，發(fā)現(xiàn)含而不露的答題條件，然后靈活運用所學(xué)知識，尋找更簡便的解題思路與解題策略.其次，善于聯(lián)想與轉(zhuǎn)化，通過構(gòu)造輔助元素，巧妙改變題目的形式，有效溝通條件和問題、條件和結(jié)論的內(nèi)在聯(lián)系，將原來陌生又復(fù)雜的問題變成熟悉又易于求解的問題;通過一題多變、一題多解等練習(xí)方法，克服思維定勢，學(xué)會多方聯(lián)想，培養(yǎng)思維的變通性.

三、沒有及時驗證答案而致錯

在解答數(shù)學(xué)題目時，有些同學(xué)不善于反思自己思考問題的過程，在解題之后沒有及時驗證答案，未能及時發(fā)現(xiàn)錯誤.

可見，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，養(yǎng)成及時檢驗答案、反思的習(xí)慣是很有必要的.首先，在平時做題時要養(yǎng)成驗算的好習(xí)慣，全面檢查是否充分利用了已知條件，解題的各個環(huán)節(jié)和已知條件矛盾與否;推理過程是不是合乎邏輯;計算結(jié)果或書寫是否正確;解題思路、解題過程是否有誤;等等.

當(dāng)然，除上述問題外，在解題的過程中還有很多其他的問題，如思考問題不深人、解題方法過于老套、轉(zhuǎn)化問題沒有考慮等價性等.在日常學(xué)習(xí)中，同學(xué)們要重視培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，多思考，多總結(jié)，多變通，及時調(diào)整學(xué)習(xí)方法，提升數(shù)學(xué)思維能力和解題效率.

（作者單位：華東師范大學(xué)鹽城實驗中學(xué)）