內(nèi)埋式航空兵器投放過程的CFD/RBD數(shù)值仿真研究

靳晨暉 淮洋 陳鑫 王剛

摘 要：飛翼布局因其特殊的構(gòu)型， 表現(xiàn)出與常規(guī)飛行器較大的性能差異。 內(nèi)埋式彈艙能夠幫助戰(zhàn)機(jī)提高其隱身性能， 但艙門干擾和空腔結(jié)構(gòu)下流動(dòng)較為復(fù)雜， 多枚彈體在分離過程中極有可能互相發(fā)生碰撞或與武器艙接觸， 威脅載機(jī)安全， 因而提高內(nèi)埋式武器的分離品質(zhì)至關(guān)重要。 使用改進(jìn)的非結(jié)構(gòu)嵌套網(wǎng)格徑向基函數(shù)插值方法、 耦合流動(dòng)控制方程和剛體動(dòng)力學(xué)方程（RBD， Rigid Body Dynamics）， 對一類常規(guī)“W”型飛翼布局內(nèi)埋式武器的分離過程進(jìn)行數(shù)值模擬， 分離過程考慮了分離間隔（0 s/0.01 s/0.03 s）對彈體分離品質(zhì)的影響。 仿真結(jié)果表明， 在前后艙2枚彈體分離的過程中， 采用時(shí)序分離的方式能夠有效提高后艙分離彈體的分離品質(zhì)， 整個(gè)分離過程中彈體的姿態(tài)變化較為平穩(wěn)。

關(guān)鍵詞： 飛翼布局; 內(nèi)埋式武器; 嵌套網(wǎng)格; 時(shí)序分離; 分離品質(zhì); CFD; RBD; 數(shù)值仿真

中圖分類號(hào)： TJ760?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：??? A?? 文章編號(hào)： 1673-5048（2021）05-0092-07

0 引? 言

與常規(guī)布局飛機(jī)相比， 飛翼布局飛機(jī)具有良好的氣動(dòng)特性， 機(jī)身與機(jī)翼融合的方式能夠讓氣流更加流暢地流過機(jī)體表面， 有效提升飛機(jī)的升力特性[1]。 另外， 飛翼式布局還可以大幅度減小雷達(dá)散射面積（RCS， Rader Cross Section）， 提高飛機(jī)的戰(zhàn)場生存率。 武器外掛產(chǎn)生的阻力約占全機(jī)阻力的30%左右， 同時(shí)外掛式武器還會(huì)增加雷達(dá)信號(hào)的散射面積[2]， 出于隱身和減阻的考慮， 新一代的飛機(jī)大多裝備內(nèi)埋式武器。 內(nèi)埋式彈艙開啟后的腔體空腔會(huì)破壞飛機(jī)的腹部升力面， 對流動(dòng)產(chǎn)生阻滯作用， 引起載機(jī)氣動(dòng)特性的較大改變， 從而影響飛機(jī)的操縱性與穩(wěn)定性。 同時(shí)， 彈艙產(chǎn)生的流動(dòng)分離、 剪切層不穩(wěn)定和漩渦等問題， 會(huì)導(dǎo)致內(nèi)埋式武器在投放后的下落速度和下落姿態(tài)發(fā)生劇烈變化， 分離品質(zhì)惡化， 降低命中率， 嚴(yán)重時(shí)還會(huì)威脅載機(jī)安全[3]。 因此， 研究內(nèi)埋式武器的分離過程， 揭示其流動(dòng)機(jī)理逐漸成為各航空航天大國的研究熱點(diǎn)之一。

Davis等 [4]通過數(shù)值模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)， 受彈艙非定常流場的影響， 彈體的下落軌跡會(huì)隨著發(fā)射時(shí)間的改變而變化。 Westmoreland[5]在研究中發(fā)現(xiàn)： 內(nèi)埋式武器在分離過程中施加一定的彈射力可以有效提升分離品質(zhì)。 Babu等[6]對柔性彈翼的彈體下落軌跡進(jìn)行了數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)： 相對于剛性彈翼， 二者在空腔內(nèi)所受的氣動(dòng)載荷較為接近， 但是當(dāng)彈體處于空腔唇口的剪切層時(shí)， 柔性彈翼相對于剛性彈翼的彈體所受氣動(dòng)載荷變化幅度較小。 董國國等[7]基于動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)重疊網(wǎng)格對標(biāo)準(zhǔn)外掛物分離過程進(jìn)行數(shù)值模擬。 吳繼飛等[8-9]采用在彈艙前緣立齒和前緣射流的方法對彈艙流場進(jìn)行流動(dòng)控制， 有效改善了內(nèi)埋彈艙的流場特性及內(nèi)埋式武器分離特性。 馮強(qiáng)等[10-11]采用前緣擾流片的流動(dòng)控制方法對飛翼式布局的武器艙進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)研究， 證明采用流動(dòng)控制技術(shù)后阻力降低約20%， 同時(shí)可改善內(nèi)埋物分離特性。 楊俊等[12]分析了攻角和艙門對開式武器艙流動(dòng)特性的影響，

得出攻角和艙門不能改變開式武器艙的流動(dòng)類型的結(jié)論。 薛飛等[13]在0.6 m×0.6 m量級(jí)的亞跨超聲速風(fēng)洞進(jìn)行了分離試驗(yàn)， 獲得了飛行器內(nèi)埋武器彈射投放物軌跡圖像。? 張群峰等[14]對亞聲速和超聲速來流條件下， 同一彈體外掛投放和內(nèi)埋投放進(jìn)行了數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)： 彈射裝置給彈體一定的低頭角速度， 可以大幅度降低剪切層帶來的不利影響。 閆盼盼等[15]使用了延遲分離渦模擬方法（DDES， Delayed Detached Eddy Simulation），對一簡化的內(nèi)埋式武器投放模型進(jìn)行數(shù)值模擬， 得到不同發(fā)射參數(shù)對彈體下落軌跡的影響規(guī)律。 艾邦成等[16]則對內(nèi)埋式武器分離相容性及流動(dòng)控制方法的研究進(jìn)展進(jìn)行了一系列的介紹。

內(nèi)埋式武器的投放特點(diǎn)之一是以均勻散布的大量子彈覆蓋目標(biāo)來彌補(bǔ)投放精度的不足， 以此提高有效的殺傷范圍， 實(shí)現(xiàn)大面積的有效毀傷， 并要求投放的炸彈散布合理， 不會(huì)發(fā)生自毀等狀況。 以往內(nèi)埋式武器投放通常采用多艙段同時(shí)投放， 這種投放方式的不足是散布面積較小、 毀傷效能不高。 如果能采用時(shí)序系統(tǒng)來控制拋撒過程， 依次投放不同艙段的內(nèi)埋式武器， 可以有效改善散布面積， 避免各艙段武器之間在投放時(shí)發(fā)生碰撞， 進(jìn)而獲得最佳的毀傷效果。

本文使用自主開發(fā)的非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格求解器， 耦合六自由度剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)方程， 使用改進(jìn)的四階Adams預(yù)估-校正法求解六自由度剛體運(yùn)動(dòng)方程， 基于嵌套網(wǎng)格方法， 對飛翼布局載機(jī)內(nèi)埋式武器的分離過程進(jìn)行了數(shù)值模擬， 并研究了不同分離間隔對其分離品質(zhì)的影響。1 數(shù)值方法

1.1 非定常N-S方程求解

流動(dòng)控制方程采用了任意拉格朗日-歐拉（ALE， Arbitrary Lagrange-Euler）方法描述的N-S（Navier-Stokes）方程。 ALE方法允許計(jì)算網(wǎng)格進(jìn)行任意形式的剛體運(yùn)動(dòng)和變形， 通過在流動(dòng)方程中加入網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)速度， 將流體力學(xué)中的拉格朗日方法和歐拉方法進(jìn)行統(tǒng)一描述。 其積分形式為

t ΩQd V+ ΩF（Q， ?V grid）·n d S= ?ΩG（Q）·nd S ?（1）

式中： ?Ω 為控制體; Q =ρρuρvρωρE T， ρ為流體密度; u， v， w分別為三個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)速度; E為總的內(nèi)能; ?V grid為網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)的速度; n為控制體單元邊界外的法線方向分量; G（Q）和 F（Q）分別表示N-S方程的有粘通量項(xiàng)和無粘通量項(xiàng)。 式（1）使用格心有限體積法進(jìn)行空間離散， 其半離散的形式為

d Qi ?d t+RiQn+1i=0 （2）

RiQn+1i=1ΩFQn+1i，Vgrid -GQn+1iniSi （3）

式中： ?R為殘差; n為時(shí)間步; S為網(wǎng)格單元的面積。 可以使用二階隱式雙時(shí)間方法求解式（2）， 以獲得高階時(shí)間精度。

1.2 CFD/RBD耦合過程

在多體分離問題中， 剛體一般具有6個(gè)方向的自由度， 分別對應(yīng)6個(gè)動(dòng)力學(xué)方程， 分別描述3個(gè)方向的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。 此外， 還需要6個(gè)動(dòng)力學(xué)方程來描述物體的姿態(tài)和位置[17-18]。 流動(dòng)控制方程與飛行力學(xué)方程的耦合過程如圖1所示。 首先利用CFD方法獲取某一時(shí)刻的氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩， 將獲得的氣動(dòng)力與氣動(dòng)力矩傳遞至六自由度方程中， 獲得飛行器對氣動(dòng)力的響應(yīng)， 再通過剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)方程計(jì)算出下一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)， 調(diào)整計(jì)算網(wǎng)格以進(jìn)行下一時(shí)刻的CFD計(jì)算 [19-20]。

1.3 嵌套網(wǎng)格方法

在模擬內(nèi)埋式武器的分離過程中， 需要用到動(dòng)網(wǎng)格方法。 當(dāng)下使用較為廣泛的動(dòng)網(wǎng)格方法主要有： 網(wǎng)格變形、 網(wǎng)格重構(gòu)和嵌套網(wǎng)格方法。 網(wǎng)格變形方法一般不適合處理大尺度位移問題， 分離過程中網(wǎng)格質(zhì)量會(huì)變得較差。 網(wǎng)格重構(gòu)方法在每個(gè)時(shí)間步都需要重新生成網(wǎng)格并進(jìn)行插值， 計(jì)算周期相對較長， 對計(jì)算資源的要求高[21-22]。 綜上， 本文選擇嵌套網(wǎng)格方法來模擬內(nèi)埋式武器的分離過程。

在使用嵌套網(wǎng)格方法時(shí)也會(huì)遇到一些問題， 如在嵌套插值區(qū)域出現(xiàn)的數(shù)值奇異性等現(xiàn)象， 會(huì)導(dǎo)致流場出現(xiàn)鋸齒形。 為了解決在嵌套區(qū)域流場出現(xiàn)數(shù)值奇異性的問題， 設(shè)計(jì)并發(fā)展了一種可變條件數(shù)的非結(jié)構(gòu)嵌套網(wǎng)格C2徑向基函數(shù)插值方法， 有效提高了流場的光滑度; 同時(shí)， 嵌套邊界處的插值精度相對較高， 可參考文獻(xiàn)[23-24]。 在數(shù)值模擬過程中， 也將優(yōu)先使用這種插值方法。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 插值精度驗(yàn)證

如圖2所示， 使用AEDC標(biāo)準(zhǔn)外掛物分離模型[25-26]來驗(yàn)證本文所使用求解器的精度， 對機(jī)翼和外掛物分別生成計(jì)算網(wǎng)格， 網(wǎng)格總數(shù)約450萬。

圖3為本文所使用求解器計(jì)算得到的質(zhì)心位移Xg， Yg， Zg與文獻(xiàn)[27]實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比結(jié)果， 可以清楚看出： 兩種不同的插值方法計(jì)算得到外掛物豎直方向的位移與實(shí)驗(yàn)結(jié)果均吻合得較好。 圖4為外掛物分離過程中姿態(tài)角變化曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比圖， 在使用控制條件數(shù)策略插值方法后， 俯仰角 θ 變化曲線在分離中后期時(shí)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合度更高， 而偏航角 與滾轉(zhuǎn)角 φ 在使用兩種插值方法仿真得到的結(jié)果相對較為接近， 均與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合度較高。 因此， 若無特殊說明， 將優(yōu)先使用可變條件數(shù)的C2徑向基函數(shù)插值方法。

2.2 內(nèi)埋式武器分離數(shù)值模擬

內(nèi)埋式武器投放通常采用多艙段同時(shí)投放， 這種投放方式的不足之處是散布面積較小、 毀傷效能不高。 本次在仿真過程中充分考慮了時(shí)序分離系統(tǒng)對拋撒過程的影響， 進(jìn)而獲得最佳的分離效果。

2.2.1 計(jì)算模型

飛翼機(jī)身-彈艙-艙門的計(jì)算模型如圖5所示。 綜合一些現(xiàn)有飛翼式布局飛行器的特點(diǎn)， 使用了一種常規(guī)“W”型的翼身融合氣動(dòng)布局， 在翼根采用NACA-6系列中的翼型， 沿展向分布采用優(yōu)化過后的新翼型[28]， 機(jī)翼前緣后掠角為36°。 彈艙的長度為4.26 m， 寬度為2.1 m， 長深比約為6， 屬于開式流動(dòng)空腔。 艙門外側(cè)表面光滑， 內(nèi)側(cè)有增加強(qiáng)度的肋板， 艙門打開角度105°。

如圖6所示， 在武器艙內(nèi)設(shè)置6個(gè)掛載位置， 分為前艙掛架與后艙掛架。 由于兩側(cè)掛載位置的彈體受艙門影響更大， 因此對兩側(cè)掛載的前后艙彈體進(jìn)行深入研究。

為了提高彈體的分離品質(zhì)， 采用前后艙彈體時(shí)序分離的方式， 設(shè)計(jì)了3種不同的分離時(shí)序間隔（0 s/0.01 s/0.03 s）， 以確定最佳分離間隔（分離間隔指前后艙彈體分離的時(shí)間間隔）， 若1號(hào)彈體與2號(hào)彈體同時(shí)分離， 則分離間隔為0 s。

計(jì)算馬赫數(shù)Ma=0.6， 雷諾數(shù)Re=1×107。? 彈體詳細(xì)參數(shù)如表1所示。

計(jì)算網(wǎng)格如圖7所示。 網(wǎng)格按照預(yù)期進(jìn)行了組裝。 其中飛翼式布局的機(jī)身網(wǎng)格量約為900萬， 在內(nèi)埋式武器分離區(qū)域?qū)W(wǎng)格進(jìn)行局部加密， 每個(gè)分離彈體的網(wǎng)格量為156萬， 使用上述改進(jìn)的非結(jié)構(gòu)嵌套網(wǎng)格徑向基函數(shù)插值方法對嵌套區(qū)域的流場信息進(jìn)行插值， 將條件數(shù)控制在50。

根據(jù)機(jī)彈分離的安全性判斷準(zhǔn)則[29]， 在分離時(shí)主要考慮： 機(jī)體與彈體之間是否發(fā)生碰撞; 載機(jī)復(fù)雜流場對彈體分離品質(zhì)的影響; 機(jī)彈分離后載機(jī)與彈體相對位置的變化情況; 彈體的俯仰、 偏航和滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)是否有發(fā)散的趨勢。

2.2.2 分離間隔對彈體分離品質(zhì)的影響

對分離間隔為t=0 s， 0.01 s和0.03 s時(shí)彈體使用安全性判據(jù)來對分離品質(zhì)進(jìn)行分析， 從而找出最優(yōu)分離間隔。 由于后艙彈體受艙門及前艙彈體的干擾較為嚴(yán)重， 僅對后艙彈體的分離品質(zhì)進(jìn)行分析。

圖8所示為不同的時(shí)序分離間隔下后艙外掛物沿X， Y方向上的相對位移變化曲線。 可以看出， 對于有分離時(shí)間間隔的后艙彈體， 其沿X方向和Y方向相對位移的變化趨勢較為接近， 其中分離間隔為t=0.01 s和 t=0.03 s的后艙彈體， 由于前0.01 s和前0.03 s是固定不動(dòng)的， 因此位移變化量為0; 而對于無分離間隔的后艙彈體， 在前艙分離外掛物的干擾與復(fù)雜空腔流動(dòng)的共同作用下， 沿Y方向的位移變化相對較大， 如不能及時(shí)從彈艙中分離， 會(huì)嚴(yán)重影響相鄰彈體的分離品質(zhì)。

圖9所示為彈體沿X， Y兩個(gè)方向上的相對速度變化曲線。 可以看出， 當(dāng)加入分離間隔后， 沿X和Y方向的速度變化相對較為平緩， 其中分離間隔0.01 s與0.03 s的位移變化曲線相對較為接近; 而對于無分離間隔的彈體， 沿Y方向的速度波動(dòng)相對較為劇烈， 外掛物此時(shí)的飛行穩(wěn)定性較差。 圖10所示為后艙外掛物不同時(shí)序間隔下俯仰角速度 ωy 和偏航角速度 ωz 變化曲線。 對于無分離間隔的后艙外掛物， 在分離過程中角速度幅值變化趨勢均呈現(xiàn)發(fā)散趨勢， 分離品質(zhì)相對較差; 加入分離間隔后， 角速度的變化曲線相對較為平緩， 分離間隔0.01 s與0.03 s的偏航角速度變化曲線相對較為接近。

圖11所示為后艙彈體在分離過程中所受的氣動(dòng)力矩變化曲線。 可以看出， 對于無分離間隔的后艙分離彈體， 在分離中后期， 俯仰力矩與偏航力矩呈現(xiàn)不斷發(fā)散趨勢， 分離品質(zhì)較差; 對于有分離間隔的后艙分離彈體， 在整個(gè)分離過程中俯仰力矩與偏航力矩的變化較為平緩， 分離品質(zhì)相對較高， 分離間隔0.01 s與0.03 s的偏航力矩變化曲線相對較為接近。

圖12所示為前后艙內(nèi)埋式武器分離示意圖。 當(dāng)分離間隔為0.01 s時(shí)， 前艙分離彈體在分離前期呈抬頭的趨勢， 隨著分離的進(jìn)行， 分離中后期呈現(xiàn)逐漸低頭的趨勢; 對于后艙分離彈體， 由于分離間隔的存在， 前艙分離彈體的影響較小， 整個(gè)分離過程姿態(tài)變化較為平穩(wěn)。

3 結(jié)? 論

本文使用團(tuán)隊(duì)自主開發(fā)的非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格流場求解程序， 基于非結(jié)構(gòu)嵌套網(wǎng)格技術(shù)與改進(jìn)的C2徑向基函數(shù)插值方法， 耦合六自由度剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)方程， 對跨聲速下典型外掛物分離進(jìn)行數(shù)值模擬。 計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好， 驗(yàn)證了求解器的精度。 對飛翼式布局內(nèi)埋式武器時(shí)序投放進(jìn)行了仿真， 仿真結(jié)果表明， 時(shí)序分離能夠有效提高內(nèi)埋式武器的分離品質(zhì)。 相較于未加入分離間隔的后艙彈體， 時(shí)序分離下的側(cè)向位移和側(cè)向速度變化相對較為平緩， 能夠有效降低投放過程中與相鄰?fù)斗艔楏w碰撞的概率， 同時(shí)時(shí)序分離能夠有效改善俯仰與偏航通道的姿態(tài)角振蕩現(xiàn)象， 避免分離中后期姿態(tài)角過大致其較早失去戰(zhàn)斗毀傷效能; 加入時(shí)序分離后， 能夠有效抑制后艙彈體在分離過程中俯仰力矩與偏航力矩發(fā)散趨勢， 提升其飛行穩(wěn)定性與分離品質(zhì)， 進(jìn)而獲得最佳毀傷效果。

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CFD/RBD Numerical Simulation Research on the

Process of Buried Aviation Weapon Launch

Jin Chenhui1， Huai Yang1， Chen Xin2， Wang Gang2*

（1. Aeronautical Laboratory of Computational Fluid Dynamics，

AVIC Xian Aeronautics Computing Technique Research Institute， Xian 710068， China;

2. School of Aeronautics， Northwestern Polytechnical University， Xian 710072， China）

Abstract： Because of its special configuration， the flying wing layout aircraft shows a big difference in performance from conventional aircraft. Embedded weapon cabin can help fighters improve? stealth performance， but the door interference and the flow under the cavity structure are more complicated. Multiple missiles are very likely to collide with each other or contact the weapon cabin during the separation process， affecting the safety performance of the carrier aircraft， so improving the separation quality of embedded weapons is? very important. Using an improved non-structural overset grid radial basis function interpolation method， coupling flow control equations and rigid body dynamics equations，? the separation process of a? conventional “W” type flying wing layout embedded weapons is numerically simulated. In the separation process， the effect of separation interval （0 s/0.01 s/0.03 s） on the separation quality of the projectile is fully considered. The simulation results show that during the separation of the front and rear cabin， the timing separation method can effectively improve the separation quality of the rear cabin separation projectile， and the attitude of the projectile changes smoothly during the entire separation process.

Key words： flying wing layout; embedded weapon; overset grid; timing separation; separation quality; CFD; RBD; numerical simulation