基于離散元方法的小凈距隧道圍巖穩(wěn)定性分析

■薛 然

（福建省交通規(guī)劃設(shè)計院有限公司，福州 350004）

1 引言

受地形地質(zhì)、 臨近結(jié)構(gòu)物等建設(shè)條件的限制，工程中出現(xiàn)了越來越多的小凈距隧道。 由于凈距較小，隧道開挖存在相互影響，工程措施不當(dāng)極易導(dǎo)致洞周圍巖出現(xiàn)大范圍的失穩(wěn)破壞， 因而探明圍巖穩(wěn)定性特征對小凈距隧道的安全建設(shè)具有重要意義。

目前已有學(xué)者針對小凈距隧道圍巖穩(wěn)定性問題開展了相關(guān)研究。 夏才初等[1]基于塊體理論赤平解析法分析小凈距隧道圍巖穩(wěn)定性，以探究合理的施工工序。 李云鵬等[2]建立適用于石灰?guī)r和千枚巖的小凈距隧道容許變形控制方程。 龔建伍等[3]對比分析了兩車道和三車道小凈距隧道的施工過程力學(xué)特征及圍巖穩(wěn)定性。 宋天宇等[4]通過有限元軟件對三臺階開挖爆破施工小凈距隧道過程中圍巖的應(yīng)力應(yīng)變特征進(jìn)行探索。 孫鵬飛等[5]結(jié)合現(xiàn)場監(jiān)測與數(shù)值模擬手段， 分析小凈距隧道圍巖穩(wěn)定性。 工法、工序、埋深、凈距等因素同樣是影響小凈距隧道圍巖變形特征的重要條件，而得到了廣泛關(guān)注[6-8]。

綜上，學(xué)者們采用理論推導(dǎo)、數(shù)值模擬及現(xiàn)場監(jiān)測等手段對小凈距隧道圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行研究，獲得了一定成果。 考慮巖土體的本質(zhì)是非連續(xù)介質(zhì)，采用離散元方法開展圍巖穩(wěn)定性研究更為適宜。 本研究采用PFC3D標(biāo)定Ⅴ級黏質(zhì)土的細(xì)觀參數(shù)， 模擬有無支護(hù)兩種條件下兩車道小凈距隧道的開挖，從細(xì)觀角度得到圍巖失穩(wěn)特征及演化規(guī)律，以期為小凈距隧道的安全施工與支護(hù)設(shè)計提供參考借鑒。

2 離散元方法模擬

2.1 圍巖細(xì)觀參數(shù)

選取 《公路隧道設(shè)計規(guī)范第一冊土建工程(JTG 3370.1-2018)》中Ⅴ級黏質(zhì)土進(jìn)行模擬，物理力學(xué)參數(shù)取重度γ=18 kN/m3、 內(nèi)摩擦角φ=28°、粘聚力c=54 kPa。 小凈距隧道中夾巖物理力學(xué)參數(shù)按提高20%考慮。PFC3D中采用的是能夠發(fā)生黏結(jié)、摩擦、彈開的顆粒進(jìn)行計算，通過顆粒之間的接觸模型及細(xì)觀參數(shù)來反映材料的宏觀特性，而不能直接將本構(gòu)關(guān)系賦予顆粒。 考慮到模擬對象的工程特性，選取顆粒通過接觸點粘結(jié)，只能傳遞力的線性接觸黏結(jié)模型作為圍巖顆粒之間的接觸關(guān)系。

顆粒的細(xì)觀參數(shù)與材料的宏觀參數(shù)并不存在對應(yīng)關(guān)系，因而需要先開展數(shù)值模型試驗對細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。黏質(zhì)土的粒徑大多小于0.05 mm，若在尺度為數(shù)十米的隧道工程計算模型中，采用真實顆粒尺寸，顆粒數(shù)量將達(dá)到億級而無法進(jìn)行計算。 土體的粒徑尺寸與實際工程尺度往往相差若干數(shù)量級，為保證模擬的結(jié)果可靠度及效率，可對顆粒粒徑進(jìn)行適當(dāng)放大。 模擬對象為兩車道公路隧道，尺寸為D=13.02 m、H=10.66 m。 擬定圍巖顆粒半徑為R=0.25 m， 顆粒尺寸與隧道斷面尺寸之比為2R/H≈0.047＜0.1，故可認(rèn)為模擬結(jié)果可靠[9]。

根據(jù)設(shè)定的顆粒尺寸與孔隙率在模擬試驗裝置范圍內(nèi)生成土體顆粒，編寫fish 語言開展三軸壓縮數(shù)值試驗，記錄試樣的應(yīng)力、應(yīng)變變化過程。 通過不斷調(diào)整細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行試算，以期達(dá)到圍巖宏觀特性在模擬中的實現(xiàn)。 試驗結(jié)果見圖1、表1，試驗值與實際值的誤差控制在3%以內(nèi)，結(jié)果精度較高，標(biāo)定得到的細(xì)觀參數(shù)可用于后續(xù)模擬。 具體細(xì)觀參數(shù)的設(shè)置見表2。

圖1 三軸試驗應(yīng)力-應(yīng)變曲線

表1 圍巖及中夾巖標(biāo)定結(jié)果

材料 法向剛度Kn/（N/m） 切向剛度Ks/（N/m） 摩擦系數(shù)μ 法向粘結(jié)強度/N 切向粘結(jié)強度/N 孔隙率圍巖 1e8 1e8 0.38 7e4 5.4e4 0.38中夾巖 1e8 1e8 0.38 7e4 6.5e4 0.38

2.2 初期支護(hù)細(xì)觀參數(shù)

初期支護(hù)是一種柔性支護(hù)措施，采用不可變形的剛性wall 單元進(jìn)行模擬顯然不盡合理。參考既有學(xué)者研究成果， 采用以接觸黏結(jié)模型相粘結(jié)的R=4～6 mm 的顆粒模擬C25 噴射混凝土，其法向、切向剛度分別為8.8e10 N/m、4.4e10 N/m，法向、切向接觸黏結(jié)強度為2.25e7 Pa，摩擦系數(shù)0.6[10]。

2.3 圍巖穩(wěn)定性模擬計算模型

本研究對小凈距兩車道公路隧道的圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行模擬，中夾巖厚度為8 m，埋深設(shè)置為40 m?；谑ゾS南原理， 隧道與模型左右邊界距離約3 倍洞徑，整體尺寸為110m（水平向）×70 m（豎向）×1 m（縱向）。

為探究初期支護(hù)對小凈距隧道開挖后的圍巖穩(wěn)定性的影響，設(shè)置有支護(hù)和無支護(hù)兩種工況進(jìn)行模擬。 模擬過程：（1）以wall 單元作為模型邊界，在其內(nèi)部根據(jù)標(biāo)定的細(xì)觀參數(shù)生成顆粒；（2）顆粒在自重作用下完成固結(jié)；（3）隧道開挖前，清零顆粒位移與速度，對中夾巖進(jìn)行加固處理；（4）進(jìn)行隧道開挖；（5）初期支護(hù)施作（有支護(hù)工況）；（6）圍巖在自重作用下， 發(fā)生失穩(wěn)直至穩(wěn)定或塌方至地表。 由于PFC3D中無法顯示應(yīng)力水平， 需要通過布設(shè)測量圓對顆粒應(yīng)力進(jìn)行監(jiān)測記錄。測量圓半徑為1 m，自隧道拱頂至地表布設(shè)，間距為1.5 m。 圍巖穩(wěn)定性模擬計算模型見圖2。

圖2 圍巖穩(wěn)定性模擬計算模型

3 圍巖穩(wěn)定性模擬結(jié)果分析

3.1 失穩(wěn)區(qū)分布

隧道開挖引起初始應(yīng)力場的改變，顆粒在重力作用下出現(xiàn)向臨空面移動的趨勢，導(dǎo)致洞周一定范圍內(nèi)的圍巖出現(xiàn)失穩(wěn)塌落。 模擬過程中，通過遍歷所有顆粒的位移， 將顆粒以一定位移梯度進(jìn)行分組，以位移等值線的分布情況判斷圍巖失穩(wěn)區(qū)域[11]。圖3 為無支護(hù)狀態(tài)下隧道開挖計算4 000 時步后的圍巖位移狀態(tài)，當(dāng)顆粒位移達(dá)到0.2 m 后，位移等值線明顯變密且不同位移區(qū)間顆粒出現(xiàn)交錯，故以位移0.2 m 的等值線作為圍巖失穩(wěn)區(qū)邊界。

圖3 圍巖位移圖

為了便于觀察，將塌落至洞室內(nèi)部的顆粒刪除，提取無支護(hù)狀態(tài)下不同時步的圍巖失穩(wěn)區(qū)見圖4。從圖4 可知，在4 000 時步時，圍巖失穩(wěn)區(qū)域主要分布于拱部，其主要原因在于在開挖初期，拱部顆粒在自重作用下首先出現(xiàn)接觸失效，從而表現(xiàn)為宏觀上的拱部塌方。 受中夾巖柱的支撐作用，左右隧道失穩(wěn)區(qū)未發(fā)生連通。 隨著二次應(yīng)力場的進(jìn)一步演化，發(fā)生失穩(wěn)的圍巖范圍向外部擴展，其形態(tài)為以豎向為長軸方向的橢球狀。 計算12 000 時步后，小凈距隧道周邊失穩(wěn)區(qū)開始出現(xiàn)連通。 圍巖應(yīng)力的持續(xù)釋放， 使得中夾巖柱無法繼續(xù)承載上部巖體，左右隧道之間所挾持的圍巖厚度不足，失穩(wěn)區(qū)發(fā)生重疊，形成雙峰狀的失穩(wěn)區(qū)。 當(dāng)計算28 000 時步后，雙洞圍巖失穩(wěn)區(qū)完全連通，無明顯邊界，塌方延伸至地表。

圖4 無支護(hù)狀態(tài)下圍巖失穩(wěn)區(qū)分布

圖5 為有支護(hù)工況圍巖失穩(wěn)區(qū)發(fā)展過程。 由圖5（a）可以看出，隧道開挖后洞周圍巖變形較小，圍巖尚未出現(xiàn)明顯失穩(wěn)。 圍巖的應(yīng)力釋放是動態(tài)變化的，隨著時間的推移，部分顆粒的接觸粘結(jié)發(fā)生斷裂。 計算時步20 000 時，顆粒接觸失效最先在洞周出現(xiàn)，失穩(wěn)區(qū)主要集中于洞壁3 m 范圍內(nèi)。 相較于無支護(hù)工況，圍巖失穩(wěn)區(qū)范圍大大減小，雙洞尚處于獨立發(fā)展階段，并未出現(xiàn)失穩(wěn)區(qū)連通現(xiàn)象。 可見初期支護(hù)提供的支承反力，能夠改善洞周圍巖的應(yīng)力狀態(tài)，抑制了圍巖變形的發(fā)展，降低雙洞開挖的影響。 圖5（c）顯示，左右洞圍巖失穩(wěn)區(qū)在橫向與豎向上都有顯著的擴大，明顯向內(nèi)側(cè)偏移，出現(xiàn)了交叉重疊。 雙洞圍巖失穩(wěn)區(qū)已由獨立發(fā)展階段過渡為共同擴展階段，其分布形態(tài)相對于無支護(hù)狀態(tài)更扁平，為類眼鏡型。 同時可以看出部分顆粒已經(jīng)侵入開挖范圍內(nèi)， 表明此時初期支護(hù)發(fā)生開裂破壞，難以繼續(xù)抵抗上部荷載。 其原因在于左右洞室開挖形成的塌落拱范圍相互影響，而形成一個相較于單洞開挖更大的共同塌落拱，大范圍的松動巖體的自重超過了支護(hù)自身承載能力。 由于初期支護(hù)的失效，圍巖位移得不到控制，失穩(wěn)區(qū)最終發(fā)展至地表。 因而在小凈距隧道施工過程中，二次襯砌的施作時機至為關(guān)鍵。

圖5 支護(hù)狀態(tài)下圍巖失穩(wěn)區(qū)分布

圍巖失穩(wěn)區(qū)分布范圍變化見圖6 所示。 無支護(hù)條件下，小凈距隧道開挖后引起周邊圍巖迅速發(fā)生松動解脫， 雙洞橫向失穩(wěn)區(qū)域在較短時間內(nèi)連通，初期支護(hù)的存在使得圍巖進(jìn)入塑性狀態(tài)的速度顯著放緩。 因而出于對洞室穩(wěn)定性的考慮，小凈距隧道開挖后及時采取支護(hù)措施，封閉圍巖是十分必要的。 同時建議采取輔助措施加固雙洞內(nèi)側(cè)圍巖，盡量避免雙洞影響區(qū)相互疊加。 隨著圍巖應(yīng)力釋放率的增大，圍巖失穩(wěn)區(qū)連通，初期支護(hù)的承載效能不足將導(dǎo)致支護(hù)失效、圍巖侵限等問題。 故對于小凈距隧道而言， 初期支護(hù)難以作為永久襯砌單獨使用。 失穩(wěn)區(qū)連通后，主要朝地表方向擴展，失穩(wěn)寬度增長速率降低，失穩(wěn)高度持續(xù)增大。 在施工階段，應(yīng)密切監(jiān)測拱頂沉降、 周邊收斂及地表沉降情況，通過施工信息反饋，把握二襯施作時機。

圖6 圍巖失穩(wěn)區(qū)分布范圍

3.2 圍巖土拱效應(yīng)分析

壓力拱理論認(rèn)為在一定條件下，隧道開挖后圍巖經(jīng)過應(yīng)力重分布，最終能夠在洞周形成穩(wěn)定的平衡狀態(tài)。根據(jù)梁曉丹等[12]對壓力拱效應(yīng)的研究，圍巖切應(yīng)力恢復(fù)至原巖應(yīng)力處為壓力拱的內(nèi)邊界，壓力拱體下方圍巖自重即為拱頂需承受的荷載。 通過測量圓記錄模擬過程中的圍巖切應(yīng)力，得到距拱頂不同位置處的圍巖切應(yīng)力變化曲線如圖7 所示。 由圖7（a）可以看出，無支護(hù)狀態(tài)下開挖隧道，拱部9 m范圍內(nèi)圍巖在短時間內(nèi)出現(xiàn)切應(yīng)力降低現(xiàn)象，可認(rèn)為該部分圍巖為隧道開挖后的初期荷載，故應(yīng)保證采取的第一層支護(hù)早期強度足以抵抗該荷載。 隨著開挖步的進(jìn)行， 距拱頂12 m 及上方圍巖切應(yīng)力陸續(xù)降低，表明圍巖的破壞過程是漸進(jìn)性的，無支護(hù)狀態(tài)下圍巖依然能夠形成短時穩(wěn)定的臨時壓力拱。圖7（b）為有支護(hù)狀態(tài)下，初期支護(hù)破壞前圍巖切應(yīng)力變化曲線。 相較于無支護(hù)工況，采取支護(hù)措施有利于圍巖土拱效應(yīng)的形成，相同開挖步下圍巖荷載高度顯著降低。 當(dāng)荷載高度增加至21 m 時，超過初期支護(hù)承載能力，可將此荷載作為后續(xù)支護(hù)設(shè)計的參考。

圖7 圍巖切應(yīng)力變化曲線

4 結(jié)論

本研究從細(xì)觀角度出發(fā)，采用離散元軟件標(biāo)定圍巖參數(shù)，開展小凈距隧道開挖模擬。 基于隧道開挖后的位移與應(yīng)力行為，探究小凈距隧道圍巖穩(wěn)定性特征，得到以下結(jié)論：

（1）隧道開挖后受上部顆粒重力與下部承載體缺失的影響，洞周圍巖顆粒首先出現(xiàn)接觸失效而發(fā)生分離，進(jìn)而表現(xiàn)為宏觀上的圍巖失穩(wěn)。 支護(hù)措施的存在可提供下部支撐作用，以改善顆粒的接觸咬合狀態(tài)，提高圍巖穩(wěn)定性。

（2）在無支護(hù)條件下開挖小凈距隧道，圍巖失穩(wěn)區(qū)的發(fā)展主要為兩階段：第一階段為單洞獨立發(fā)展，失穩(wěn)區(qū)快速朝地表方向發(fā)展，其形態(tài)為長橢球狀；第二階段為雙洞疊加發(fā)展，其形態(tài)為雙峰狀。

（3）雙洞的疊加效應(yīng)導(dǎo)致圍巖荷載增大，初期支護(hù)不適宜作為永久支護(hù)進(jìn)行承載，應(yīng)采取輔助措施加固內(nèi)側(cè)圍巖，及時施作二次襯砌，遏制或減小雙洞形成一個整體塌落拱。

（4）圍巖的破壞是漸進(jìn)性的，不采取支護(hù)措施，小凈距隧道開挖后洞周圍巖迅速進(jìn)入松動圈，但遠(yuǎn)端圍巖依然能夠形成臨時壓力拱。 初期支護(hù)應(yīng)具備足夠的早期強度，以承擔(dān)開挖后短時間內(nèi)的圍巖應(yīng)力釋放。