非平面三棱形PDC齒破巖機(jī)理研究與現(xiàn)場試驗(yàn)

劉建華，令文學(xué)，王 恒

（中國石化石油工程技術(shù)研究院，北京102206）

近年來，我國油氣鉆探發(fā)展迅速，鉆井過程中遇到的地層情況也越發(fā)復(fù)雜，常規(guī)平面齒鉆頭鉆速慢、抗沖性差和使用壽命短等問題逐漸突出[1]。為提高鉆頭的破巖能力、延長其使用壽命，提高鉆井效率，降低鉆井成本，研制了多種非平面PDC切削齒[2-5]，包括Stinger圓錐齒[6-8]、屋脊齒[9]等，可以提高PDC鉆頭的力學(xué)性能及其在特定地層的機(jī)械鉆速。

2017年，國內(nèi)研制了三棱形PDC切削齒（簡稱三棱齒）[10]，其耐磨性能比常規(guī)的平面PDC齒提高58.6%，抗疲勞沖擊性能提高95.7%，磨削載荷平均降低41.9%，其力學(xué)性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于平面PDC切削齒。但三棱齒的金剛石工作表面具有特有的脊形結(jié)構(gòu)，使其破巖機(jī)理和適用地層與常規(guī)平面齒有所不同[11]。對三棱齒破巖機(jī)理認(rèn)識不清楚，導(dǎo)致鉆頭設(shè)計(jì)方案不合理，不但影響鉆進(jìn)效果，還會造成切削齒磨損過快、折斷和金剛石脫落等問題，導(dǎo)致鉆井成本升高。為此，筆者采用數(shù)值模擬方法分析三棱齒破巖時的巖石應(yīng)力和洛德角，并在室內(nèi)試驗(yàn)進(jìn)行單齒切削試驗(yàn)，探究三棱齒破巖時的各向切削力變化規(guī)律，結(jié)合現(xiàn)場試驗(yàn)對非平面三棱齒的實(shí)際應(yīng)用效果進(jìn)行分析和研究，探索其破巖機(jī)理和破巖特點(diǎn)，為非平面齒鉆頭設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 三棱齒破巖機(jī)理

三棱齒的三視圖見圖1，其中脊背長度L=3.0 mm，脊背傾角 γ=3°，脊背夾角 ψ=156°，直徑D=15.88 mm，高度H=13.0 mm，齒邊緣倒角C=0.4 mm，三棱齒的脊背處倒角均設(shè)置為1.0 mm。在此基礎(chǔ)上，采用有限元軟件，建立PDC切削齒破巖過程的有限元模型。選取武勝砂巖的力學(xué)性質(zhì)參數(shù)作為巖石本構(gòu)材料參數(shù)，密度為2.54 g/cm3，彈性模量為11.54 GPa，泊松比為0.062 MPa，抗拉強(qiáng)度為4.346 MPa，抗剪強(qiáng)度為13.56 MPa，抗壓強(qiáng)度為67.548 MPa，內(nèi)摩擦角38.03°，并根據(jù)圣維南原理，設(shè)定巖石模型尺寸為170 mm×50 mm×25 mm，巖石四周及底面邊界自由度設(shè)置為0；三棱齒金剛石材料密度為15.4 g/cm3，彈性模量為890 GPa，泊松比為0.077[12]。

圖1 三棱齒三視圖Fig.1 Three-view drawing of a triangular prismatic cutter

三棱齒網(wǎng)格劃分采用六面體網(wǎng)格，并使用減縮積分方法，結(jié)果如圖2所示。巖石本構(gòu)關(guān)系選用D-P準(zhǔn)則，并定義了硬化特征；選用shear damage破壞準(zhǔn)則，并設(shè)置損傷演化系數(shù)。將PDC切削齒繞鉆頭軸線的旋轉(zhuǎn)切削簡化為直線切削運(yùn)動。為了計(jì)算方便快捷，切削齒視為剛體，忽略鉆井液及溫度的影響。

圖2 三棱齒切削破巖有限元模型Fig.2 Finite element model of rock cutting by a triangular prismatic cutter

相同切削參數(shù)下，隱去切削齒后，常規(guī)平面齒與三棱齒切削巖石時巖石應(yīng)力狀態(tài)如圖3和圖4所示。數(shù)值模擬結(jié)果表明，非平面PDC齒與常規(guī)平面齒破巖過程存在明顯差別。常規(guī)平面齒切削巖石時，在切削齒邊沿處存在較大的應(yīng)力集中區(qū)域，說明其主要利用金剛石齒刃邊沿接觸巖石產(chǎn)生的應(yīng)力集中破碎巖石；而三棱齒破碎巖石時，產(chǎn)生的應(yīng)力集中區(qū)域主要分布于棱脊區(qū)域，即巖石與三棱齒脊背接觸部分，說明三棱齒主要通過金剛石的脊形結(jié)構(gòu)接觸巖石產(chǎn)生較大的點(diǎn)載荷，產(chǎn)生小范圍破碎吃入巖石。

圖3 常規(guī)平面齒中巖石Mises應(yīng)力云圖Fig.3 Cloud map of Mises stress on rocks cut by a conventional planar cutter

圖4 三棱齒中巖石Mises應(yīng)力云圖Fig.4 Cloud map of Mises stress on rocks cut by a triangular prismatic cutter

為了更準(zhǔn)確和直觀地比較三棱齒與常規(guī)平面齒破巖機(jī)理的差異，從數(shù)值模擬結(jié)果中提取切削瞬時巖石網(wǎng)格的三向主應(yīng)力，得到各個網(wǎng)格的受力狀態(tài)。巖石單元的應(yīng)力提取位置如圖5所示，以切削齒工作面前即將發(fā)生等效塑性應(yīng)變巖石網(wǎng)格為第一排，間隔提取3排巖石網(wǎng)格的主應(yīng)力數(shù)值。圖5中1、2號網(wǎng)格為切削齒工作面上靠近切削齒中心處巖石，5、6號網(wǎng)格為靠近切削齒齒刃處巖石。

圖5 巖石單元的應(yīng)力提取位置示意Fig.5 Stressextraction location of rock element

通過提取得到的主應(yīng)力數(shù)據(jù)，計(jì)算得出每處網(wǎng)格洛德角θσ大小。巖石力學(xué)中的洛德角，可以反映巖石的受力狀態(tài)形式，即3個主應(yīng)力分量之間的比例關(guān)系，因此通過計(jì)算每個巖石網(wǎng)格的洛德角，能夠得到切削齒切削破碎巖石時切削齒工作面前端區(qū)域的巖石受力狀態(tài)，進(jìn)而分析三棱齒與常規(guī)平面齒破巖時的差異。

根據(jù)巖土彈塑性力學(xué)，洛德角的計(jì)算公式為[13]：

式中：θσ為洛德角，（°）；σ1，σ2和σ3分別為第一主應(yīng)力、第二主應(yīng)力和第三主應(yīng)力，MPa。

θσ=?30°時，表示巖石單純受拉；θσ=0°時，表示巖石單純受剪；θσ=30°時，表示巖石單純受壓；?30°≤θσ≤0°時，表示巖石為拉伸剪切受力狀態(tài)；0°≤θσ≤30°時，表示巖石為壓縮剪切受力狀態(tài)。

同樣，提取三棱齒和常規(guī)平面齒的三向主應(yīng)力，計(jì)算得到洛德角的變化情況（見圖6和圖7）。從圖6和圖7可以看出，2種切削齒的第一排網(wǎng)格為將要出現(xiàn)塑性變形的網(wǎng)格，其θσ均較大，巖石表現(xiàn)為明顯受壓狀態(tài)，說明與切削齒工作面接觸的巖石主要受 到壓縮和壓剪作用開始產(chǎn)生塑性變形。

圖6 常規(guī)平面齒洛德角變化規(guī)律Fig.6 Change rule of Lode angle of a conventional planar cutter

圖7 三棱齒洛德角變化規(guī)律Fig.7 Change rule of Lode angle of a triangular prismatic cutter

常規(guī)平面齒與三棱齒的第二排和第三排網(wǎng)格的受力狀態(tài)存在明顯差異，圖6的3—5號網(wǎng)格θσ偏??；圖7的1—3號網(wǎng)格θσ偏小。這說明巖石進(jìn)入塑性變形階段后，與常規(guī)平面齒的邊沿齒刃附近接觸的巖石出現(xiàn)明顯剪切和拉伸受力狀態(tài)，靠近齒中心處巖石仍主要表現(xiàn)為壓縮受力狀態(tài)；而三棱齒在靠近齒中心區(qū)域的巖石出現(xiàn)明顯的剪切和拉剪受力狀態(tài)。以上研究表明，常規(guī)平面齒邊沿的齒刃使巖石產(chǎn)生明顯的剪切作用；三棱齒的脊形結(jié)構(gòu)使靠近齒中心處巖石產(chǎn)生明顯的剪切和拉剪作用，進(jìn)而使巖石進(jìn)入拉剪受力狀態(tài)的區(qū)域增大。

從圖3和圖4的數(shù)值模擬結(jié)果中提取切削齒的切向力，得到切向力隨時間變化的規(guī)律（見圖8）。從圖8可以看出，三棱齒的切向力波動幅度明顯小于常規(guī)平面齒。同時，根據(jù)切向力均值，計(jì)算得到相同吃入深度、不同角度下切削齒破碎比功（見圖9和圖10）。從圖9和圖10可以看出，前傾角較大時，三棱齒的破碎比功低于常規(guī)平面齒；存在一定側(cè)轉(zhuǎn)角時，三棱齒的破碎比功也低于常規(guī)平面齒。

圖8 切向力隨時間變化的規(guī)律Fig.8 Change rule of tangential force with time

圖9 破碎比功隨前傾角變化的規(guī)律Fig.9 Change rule of the crushing work ratio with the rakeangle

圖10 破碎比功隨側(cè)轉(zhuǎn)角變化規(guī)律Fig.10 Change rule of the crushing work ratio with the side rake angle

2 刮切試驗(yàn)研究

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性，同時了解三棱齒的破巖過程，采用牛頭刨床試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行單齒直線刮切試驗(yàn)。試驗(yàn)條件與直線切削數(shù)值模擬的條件一致，切削齒直徑均為15.9 mm，巖石選用表面平整的300 mm×250 mm×250 mm武勝砂巖。切削齒與齒座釬焊固定后安裝在刨床刀柄上，并預(yù)設(shè)不同的切削齒角度、切削深度，采用牛頭刨床為刀柄提供直線運(yùn)動的動力，實(shí)現(xiàn)切削齒直線破碎巖石。

試驗(yàn)時進(jìn)行3次重復(fù)刮切，計(jì)算單次刮切的切向力平均值，選擇最接近3次刮切總切向力平均值的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，得到前傾角15°、切削深度1.5 mm時常規(guī)平面齒與三棱齒切向力的變化情況（見圖11，圖中虛線為切向力均值）。

圖11 三棱齒與常規(guī)平面齒切向力對比Fig.11 Comparison of tangential force between triangular prismatic cutter and planar cutter

從圖11可以看出，在同一切削參數(shù)下，常規(guī)平面齒的切向力均值大于三棱齒。切削全過程切向力變化的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算結(jié)果表明，三棱齒切向力標(biāo)準(zhǔn)差為349.09 N，常規(guī)平面齒切向力標(biāo)準(zhǔn)差為439.53 N，在相同條件下，三棱齒切削破碎砂巖所需的切向力及切向力波動幅度均小于常規(guī)平面齒，即三棱齒破碎巖石時受到的振動沖擊?。磺译S著前傾角和側(cè)轉(zhuǎn)角增大，三棱齒的切向力及其波動幅度均有所增大。

對比試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的誤差率均小于15%，驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性。試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果表明，三棱齒在切削巖石的過程中受到的切削力和切削力波動幅度均小于常規(guī)平面齒，可以推測三棱齒在實(shí)際施工條件下比常規(guī)平面齒的工作壽命更長。

3 三棱齒PDC鉆頭現(xiàn)場試驗(yàn)

為驗(yàn)證數(shù)值模擬和室內(nèi)試驗(yàn)的結(jié)論，在遼河油田進(jìn)行了現(xiàn)場試驗(yàn)。遼河油區(qū)地層環(huán)境復(fù)雜，地層可鉆性差，尤其是中生界以灰色厚層塊狀花崗質(zhì)角礫巖為主，棱角狀礫石含量一般大于50%，礫石成分以花崗質(zhì)巖塊為主，礦物為單顆粒石英、堿性長石和斜長石，巖性致密，研磨性高，沖擊性強(qiáng)，極大地威脅切削齒和鉆頭的工作效率和壽命。

綜合考慮三棱齒的耐磨抗沖性、拉剪破巖作用和切削力波動幅度較小的特點(diǎn)，在該地區(qū)某井進(jìn)行了常規(guī)PDC鉆頭和三棱齒鉆頭同井對比試驗(yàn)。首先采用常規(guī)PDC鉆頭鉆進(jìn)，鉆進(jìn)井段3 839～4 057 m；隨后鉆頭從角礫巖地層進(jìn)入潛山混合花崗巖地層，地層的研磨性和沖擊性增強(qiáng)，機(jī)械鉆速降低，無法繼續(xù)鉆進(jìn)，于是采用三棱齒鉆頭鉆進(jìn)，三棱齒鉆頭能夠正常鉆進(jìn)，最終完成4 057～4 235 m井段的鉆進(jìn)，平均機(jī)械鉆速5.93 m/h。

由試驗(yàn)結(jié)果可以看出，三棱齒鉆頭的工作地層主要是混合花崗巖地層，環(huán)境更加復(fù)雜與惡劣，但仍然能保證較大的進(jìn)尺和較快的機(jī)械鉆速，而常規(guī)PDC鉆頭在該地層無法順利鉆進(jìn)，說明三棱齒比常規(guī)平面齒更加適用于鉆進(jìn)沖擊大、研磨性強(qiáng)的混合花崗巖地層。三棱齒鉆頭出井后，三棱齒大多為正常的磨損失效，未出現(xiàn)明顯的沖擊破壞，說明三棱齒在花崗巖中表現(xiàn)出較強(qiáng)的抗沖擊性能，這與數(shù)值模擬和室內(nèi)試驗(yàn)的結(jié)論相符合，也表明三棱齒能夠延長鉆頭的使用壽命。

4 結(jié)論與建議

1）三棱齒工作表面特有的脊形結(jié)構(gòu)，使其主要通過脊形結(jié)構(gòu)產(chǎn)生點(diǎn)載荷和拉剪作用破壞巖石，能夠減小切削齒受到的沖擊，從而提高鉆頭的抗沖擊能力，延長鉆頭的使用壽命，提高破巖效率。

2）三棱齒刮切破巖時的切向力及切向力波動幅度更小，對降低鉆頭破碎脆硬性巖石時的振動非常有利，同時可降低鉆頭的黏滑現(xiàn)象，提高鉆頭造斜能力。

3）現(xiàn)場試驗(yàn)表明，三棱齒布置于刀翼鼻部和肩部的PDC鉆頭，在沖擊性強(qiáng)的混合花崗巖中仍具有較高的機(jī)械鉆速，即三棱齒適用于鉆進(jìn)沖擊性強(qiáng)、研磨性高的地層。

4）影響切削齒切削效果的實(shí)際因素較多，如溫度、吃入巖石深度等都會對三棱齒的破巖機(jī)理和效率造成影響，建議今后應(yīng)繼續(xù)結(jié)合上述因素進(jìn)行深入研究。