汽油機活塞內冷油腔振蕩冷卻特性的仿真研究

呂 釗，喬信起，熊培友，劉 瑞

（1.上海交通大學 機械與動力工程學院，上海 200240；2.濱州渤?；钊邢薰?，山東，濱州 256602）

為滿足車用發(fā)動機低排放、輕量化和高功率密度的需求，多種新型燃燒技術和增壓技術逐漸被開發(fā)和應用，發(fā)動機缸內工作狀況變得更復雜，缸內溫度和壓力、活塞承受的熱應力和機械應力不斷增加[1]。為提高活塞的熱可靠性，活塞頭部開設內冷油腔，噴射進入的機油在往復慣性力作用下不斷沖刷壁面，實現(xiàn)強制振蕩冷卻。

國內外針對柴油機活塞內冷油腔的振蕩冷卻特性做了一些試驗研究。TORREGROSA等[2]測量了活塞內冷油腔附近的溫度，研究了油腔壁面換熱系數（Heat Transfer Coefficient）的影響因素。LUFF等[3]在福特四缸柴油機上研究了有無機油噴射對活塞溫度、尾氣排放以及燃油經濟性的影響。仲杰[4]和王新[5]利用內冷油腔流量試驗臺進行“打靶試驗”，測量了活塞在不同位置時油腔的機油通過率。黃鈺期等[6]搭建了可視化試驗臺，利用高速相機拍攝了冷卻介質在振蕩過程中的流動形態(tài)，但其試驗轉速與實機相比較低。

KAJIWARA等[7]、PAN Jinfeng等[1]采用計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）方法模擬了柴油機活塞內冷油腔機油的振蕩流動形態(tài)和壁面換熱系數。YI Yong等[8]更進一步，沿周向對油腔分區(qū)，研究了腔內機油體積分數和換熱系數沿周向的變化。朱海榮等[9-10]比較了湍流模型、多相流模型對振蕩冷卻模擬結果的影響。劉慶剛等[11]、朱楠林等[12]探究了不同形狀油腔對柴油機活塞的振蕩冷卻效果。

振蕩冷卻在柴油機中已廣泛應用，在汽油機中的應用卻剛剛開始。與柴油機相比，汽油機活塞油腔振蕩頻率更高，內部湍流更強。本文建立了汽油機活塞內冷油腔CFD模型，模擬研究了汽油機高轉速下噴射速度、噴孔直徑和機油溫度等機油噴射參數對振蕩冷卻的影響，并采用Box-Behnken組合設計優(yōu)化了噴射參數。

1 活塞內冷油腔振蕩冷卻CFD模型

1.1 氣液兩相流數學模型

內冷油腔振蕩冷卻是一個復雜的多維、多相和非定常過程，本文為簡化計算假設如下：（1）忽略機油的蒸氣相，油腔內氣相為純空氣。（2）不考慮機油與空氣的混合和換熱。采用CLSVOF（Coupled Level-Set and VOF）模型研究兩相流的流動換熱，該模型是在VOF（Volume of Fluid）模型的基礎上引入Level-Set方法。

VOF模型追蹤計算網格處的各相體積分數，其連續(xù)性方程為：

式中：αoil為機油的體積分數；v為速度矢量。當αoil=0時，該單元中充滿空氣，為純氣相；當αoil=1時，該單元中充滿機油，為純液相；當0＜αoil＜1時，該單元中同時包含空氣和機油，為混合相。在兩相流計算中，空氣的體積分數αair為：

在VOF模型中，氣液兩相共享速度場和溫度場，在整個計算域只需求解一組動量方程和能量方程。

Level-Set方法用相函數φ(x,t)來描述流體相態(tài)，在兩相流中，其表示為：

式中：d為控制單元到相界面的距離。

VOF模型質量守恒性好，但它追蹤單元處某一相的體積分數而不是直接追蹤相界面，計算得到的相的體積分數在相界面處不連續(xù)，相界面不清晰。Level-Set方法引入相函數直接追蹤相界面，相函數光滑，能準確預測相界面曲率和界面法向，但此方法守恒性差[13]。CLSVOF模型結合兩者優(yōu)點，既能保持較好的守恒性，又能精確捕捉相界面。

1.2 幾何和網格模型

本文選取某強化汽油機為研究對象，其技術參數見表1，活塞和機油噴嘴的結構如圖1所示。內冷油腔整體為環(huán)狀，設置在活塞頭部，與活塞內腔連通，截面形狀近似為橢圓形。油腔進口、出口位置與活塞軸線對稱，進出口方向與活塞軸線平行。機油噴嘴位于活塞下方，噴孔直徑為2 mm，噴孔中心線與油腔進口中心線重合，機油噴射方向與活塞運動方向平行。在活塞往復運動過程中，機油由噴嘴噴出，經油腔進口流入油腔并參與振蕩換熱，最終從出口流出回到曲軸箱。

表1 汽油機技術參數

圖1 活塞、噴嘴幾何模型

此活塞內冷油腔結構具有對稱性，為簡化計算，取一半模型進行研究，并將活塞下方流體區(qū)域簡化為圓柱體，如圖2所示。油腔進口分為機油進口和空氣進口，機油進口直徑采用噴孔直徑2 mm。將油腔壁面分為上壁面、下壁面、內壁面和外壁面，如圖3所示，沿周向每隔45°將油腔分為Zone1、Zone2、Zone3和Zone4四個區(qū)域。

圖2 計算域幾何模型

圖3 內冷油腔周向分區(qū)

計算域網格模型如圖4所示。在近壁面處劃分邊界層網格，使壁面網格的y+值小于3，保證近壁面處換熱計算的準確性。

圖4 計算域網格模型

1.3 邊界條件與求解設置

計算域機油進口采用速度入口邊界，速度大小為噴孔處的機油噴射速度15 m/s?？諝膺M口、機油出口與活塞內腔和曲軸箱連通，分別采用壓力入口、壓力出口邊界，壓力大小為曲軸箱內環(huán)境壓力。油腔壁面溫度設置見表2。計算所用機油為SAE 5W-40，其物性參數見表3。

表2 內冷油腔壁面溫度邊界

表3 SAE 5W-40機油物性參數

為模擬內冷油腔隨活塞的往復運動，將計算域網格設置為動網格，轉速選擇為額定轉速。初始時刻，活塞位于上止點，曲軸轉角（Crank Angle，CA）為0° CA，油腔內部充滿空氣。參考文獻[9]給出了對湍流模型的比較結果，選取SSTk-ω湍流模型。多相流模型選擇CLSVOF模型。選取時間步長為0.5° CA，活塞往復運動一周記為一個循環(huán)（360° CA），在計算過程中記錄內冷油腔機油體積分數（下文簡稱為腔內充油率）和壁面平均換熱系數，其中換熱系數由牛頓冷卻定律得到。當腔內充油率和換熱系數變化與計算循環(huán)數無關時，可認為油腔振蕩冷卻處于動態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)。取4～6個穩(wěn)定循環(huán)進行平均，得到一個循環(huán)內的振蕩冷卻計算結果。

1.4 網格無關性驗證

建立網格尺寸為0.8 mm、0.7 mm和0.5 mm的網格模型，對應的節(jié)點數為14萬個、21萬個和35萬個。應用上述求解設置，計算油腔開始運動后3個循環(huán)內上壁面的平均換熱系數變化，結果如圖5所示。由圖可知，采用不同尺寸的網格，計算結果差異很小。考慮到計算時間和計算穩(wěn)定性，最終選取網格尺寸為0.7 mm的網格模型。

圖5 網格無關性驗證

2 計算結果與分析

2.1 振蕩冷卻瞬態(tài)流動和換熱特性

內冷油腔機油的振蕩受活塞往復運動影響。活塞往復運動過程中速度和加速度的變化如圖6所示，在75°CA和285°CA時活塞加速度方向改變，速度達到最大值27 m/s。在慣性影響下，腔內機油流動會發(fā)生較大變化。

圖6 活塞往復運動速度和加速度變化

CFD計算中設置機油噴射速度為15 m/s，噴孔直徑為2 mm，入口機油溫度為100 ℃。計算得到的腔內循環(huán)平均充油率為0.365。油腔壁面機油分布云圖（顯示對稱結果）如圖7所示，色標數值表示壁面機油覆蓋率，其定義為壁面網格處的機油體積分數，1代表純機油，0代表純空氣。圖7所示計算結果與鄧立君[14]的可視化試驗結果基本一致。受慣性影響，腔內機油在活塞下行過程中大部分積聚在油腔上部，在上行過程中大部分積聚在油腔底部。

圖7 不同曲軸轉角下的壁面機油分布

壁面機油覆蓋率和總壁面換熱系數隨曲軸轉角的變化如圖8所示。總壁面換熱系數為整個油腔壁面的換熱系數，是上、下、內、外壁面換熱系數的面積平均值。由圖8可知，機油覆蓋率和換熱系數的變化存在一致性。在0°CA時，活塞位于上止點，之后活塞加速下行，腔內機油因慣性向油腔上部積聚，機油覆蓋率和換熱系數同時減小。在30°CA時，機油噴射油束沖擊油腔上壁面，油腔入口附近邊界層變薄，換熱系數開始增大。在55°CA時，機油覆蓋率開始增加，這是因為油束沖擊上壁面后，速度方向改變，部分機油沿內外壁面向下壁面流動。75°CA后活塞減速，頂部機油因慣性向下壁面流動，部分機油通過出口流出油腔，機油覆蓋率和換熱系數在130°CA左右同時達到最大值。180°CA后，活塞加速上行，在227°CA時，活塞速度與機油噴射速度相同，油腔上壁面和噴射油束開始分離。在285°CA時，活塞上行速度最大，機油覆蓋率和換熱系數為最小值。此后活塞減速，機油因慣性向上壁面流動，機油覆蓋率和換熱系數同步增大，在340°CA時達到第2個峰值。

圖8 壁面機油覆蓋率和換熱系數隨曲軸轉角的變化

油腔上、下、內、外4個壁面的換熱系數隨曲軸轉角的變化如圖9所示。在30°CA左右時，機油噴射油束沖擊到上壁面，上壁面換熱系數開始增大。由于油束沖擊的遲滯性影響，其他壁面換熱系數在50°CA左右時到達第1個拐點。在130°CA左右時，大量機油因慣性流動到下壁面，下壁面受到機油的撞擊，流動邊界層變薄，湍流混合加強，換熱系數達到最大值；同時機油流過內外壁面，使內外壁面換熱系數達到第1個峰值。在180～300°CA期間，下壁面換熱系數基本不變，這是因為活塞上行過程中，腔內機油積聚在油腔底部，下壁面附近機油流動變化小。在340°CA時，積聚在油腔下部的機油因慣性撞擊上壁面，上壁面和內外壁面換熱系數達到第2個峰值，下壁面換熱系數明顯減小?？傮w而言，上下壁面的換熱系數波動大于內外壁面；內外壁面的換熱系數變化趨勢相同，但外壁面換熱系數在活塞下行時大于內壁面。

圖9 不同壁面換熱系數隨曲軸轉角的變化

周向不同區(qū)域的壁面循環(huán)平均換熱系數比較如圖10所示。由圖可知，Zone1區(qū)域4個壁面的平均換熱系數遠大于其他區(qū)域，這是因為Zone1區(qū)域與油腔進口相連，受噴射油束沖擊的影響，Zone1區(qū)域機油流速更快，湍流混合更強。Zone2區(qū)域的上、內、外壁面的換熱系數與其他區(qū)域相比最小，這是因為受到Zone1區(qū)域機油沖擊的影響，Zone2區(qū)域的壁面機油覆蓋率低于Zone3和Zone4；Zone3各壁面換熱系數接近于Zone4。

圖10 不同周向位置的壁面循環(huán)平均換熱系數

由于油腔各壁面與機油的溫差不同，面積也存在差異，換熱系數不能完全反映各壁面的換熱能力，因此，采用換熱速率Q來體現(xiàn)換熱效果，其定義為單位時間內通過壁面的熱量，如式（4）所示。

式中：h為壁面換熱系數，W/(m2·K)；A為壁面換熱面積，m2；Twall和Toil分別為壁面和機油的溫度，℃或K；qw為壁面熱流密度，W/m2。各壁面的換熱速率變化如圖11所示，其變化趨勢與圖9所示的換熱系數相似?；钊滦羞^程中，上壁面的換熱速率遠大于其他3個壁面。整個循環(huán)中，上壁面平均換熱速率占總壁面平均換熱速率的52.84%，下壁面占21.52%，內、外壁面分別占11.97%和13.67%。

圖11 不同壁面換熱速率隨曲軸轉角的變化

2.2 噴射速度對振蕩冷卻的影響

改變噴射速度v為9 m/s、21 m/s和27 m/s，其他參數設置與2.1節(jié)中的算例相同，計算得到的腔內循環(huán)平均充油率分別為0.223、0.552和0.618，腔內充油率隨噴射速度增大而增加。不同噴射速度下總壁面換熱系數的變化如圖12所示。由圖可知，噴射速度增大，換熱系數最大值和最小值均有所提高。在340°CA時，油腔底部機油因慣性流到上壁面產生換熱系數第2個峰值，峰值大小關系為：15 m/s＞21 m/s＞9 m/s＞27 m/s。活塞上行過程中，機油積聚在下壁面，腔內充油率越高，機油液面與上壁面之間的距離就越短，340°CA時由機油撞擊產生的上壁面換熱系數就越小。但是當噴射速度為9 m/s時，腔內充油率過低導致機油流經內、外壁面產生的換熱系數小，使總壁面換熱系數第2峰值小于噴射速度在21 m/s時的第2峰值。不同噴射速度下的壁面平均換熱速率如圖13所示，噴射速度從9 m/s增加到27 m/s，上壁面換熱速率受影響最大，總壁面換熱速率提高51%。

圖12 不同噴射速度下總壁面換熱系數的變化

圖13 各壁面平均換熱速率與噴射速度的關系

2.3 噴孔直徑對振蕩冷卻的影響

改變噴孔直徑D（機油進口直徑）為3 mm和4 mm，其他參數設置與2.1節(jié)中的算例相同，計算得到的腔內循環(huán)平均充油率分別為0.657和0.628，遠大于噴孔直徑2 mm。當噴孔直徑從3 mm變?yōu)? mm時，單循環(huán)內油腔進油量增加，原腔內機油在新入射機油的沖擊和油腔的振蕩下，流出量同樣增加，腔內充油率不升反降。不同噴孔直徑下總壁面換熱系數和各壁面換熱速率的變化分別如圖14和圖15所示。受腔內充油率的影響，直徑3 mm和4 mm的循環(huán)平均壁面換熱系數、換熱速率差距在3%以內，但與直徑2 mm相比均提升了20%以上。

圖14 不同噴孔直徑下總壁面換熱系數的變化

圖15 各壁面平均換熱速率與噴孔直徑的關系

2.4 機油溫度對振蕩冷卻的影響

改變入口機油溫度Toil為80 ℃和120 ℃，其他參數設置與2.1節(jié)中的算例相同，計算得到的腔內循環(huán)平均充油率分別為0.443和0.392。不同機油溫度下總壁面換熱系數和各壁面換熱速率的變化分別如圖16和圖17所示。溫度從80℃升高到120 ℃，總壁面換熱系數循環(huán)平均值和最大值分別提高了23%和50%；下壁面換熱速率減小了23%，總壁面換熱速率降低了37 W，其余壁面換熱速率變化較小。機油溫度升高導致粘度降低，流動阻力減小，腔內湍流加強，高溫時的換熱系數大于低溫時的換熱系數，但機油溫度升高造成機油與壁面溫差減小，總體表現(xiàn)為總壁面換熱速率降低。

圖16 不同機油溫度下總壁面換熱系數的變化

圖17 各壁面平均換熱速率與機油溫度的關系

3 機油噴射參數優(yōu)化

本文采用Box-Behnken組合設計，以總壁面換熱速率為響應目標進行二階響應面回歸分析。15組CFD計算方案和換熱速率計算結果見表4，其中方案9的換熱速率為900.71 W，在設計方案中最大。圖18為噴孔直徑D、噴射速度v和機油溫度Toil對換熱速率的二階響應標準化效應Pareto圖，效應值大小代表各模型項對換熱速率影響的顯著性。由圖可知，噴射速度對換熱速率的影響最顯著，噴孔直徑次之，機油溫度的影響相對較弱；噴射速度和機油溫度的交互作用（vToil）對換熱速率也有影響。剔除掉效應值較小的項，最終選取的換熱速率回歸模型如式（5）所示。由式（5）和表4計算結果可知，在噴射速度較低時，換熱速率隨機油溫度升高而減小；在噴射速度較高時，換熱速率隨機油溫度升高而增大。受腔內充油率影響，換熱速率與噴孔直徑可擬合成拋物線關系。

圖18 總壁面換熱速率擬合模型的各模型項標準化效應Pareto圖

表4 Box-Behnken設計方案與計算結果

基于上述回歸模型，以換熱速率最大化為目標對機油噴射參數進行單目標優(yōu)化設計，參數優(yōu)化區(qū)間分別為：噴射速度9～21 m/s，噴孔直徑2～4 mm，機油溫度80～120 ℃。優(yōu)化結果表明，當噴孔直徑為3.68 mm，噴射速度為21 m/s，機油溫度為120 ℃時，該汽油機活塞內冷油腔總壁面換熱速率最大，其值為923.88 W，與2.1節(jié)中的計算結果相比提升明顯。經CFD計算驗證，回歸模型預測值與計算值的誤差小于3%。

4 結論

（1）活塞在往復運動過程中，內冷油腔壁面換熱系數在130°CA左右時達到最大值，在285°CA左右時達到最小值；上壁面的換熱速率貢獻率達到52.84%。

（2）壁面換熱系數和換熱速率與噴射速度成正相關，上壁面換熱速率受噴射速度影響最大。

（3）受腔內充油率影響，噴孔直徑為3 mm和4 mm時的循環(huán)平均壁面換熱系數、換熱速率差距在3%以內，但與直徑2 mm相比均提升了20%以上。

（4）機油溫度通過影響機油粘度和機油與壁面的溫差來影響換熱效果；在低噴射速度時，換熱速率與機油溫度為負相關；在高噴射速度時，換熱速率與溫度為正相關。

（5）噴射速度對換熱速率的影響最顯著，噴孔直徑次之，機油溫度的影響相對較弱；換熱速率受噴射速度和機油溫度的交互作用影響，與噴孔直徑可擬合成拋物線關系。

（6）在機油噴射參數設計范圍內，當噴孔直徑為3.68 mm，噴射速度為21 m/s，機油溫度為120 ℃時，該活塞內冷油腔總壁面換熱速率最大。此參數優(yōu)化設計為改善該汽油機活塞振蕩冷卻效果提供了設計依據。