超靜定并聯(lián)六分力測量輪及標(biāo)定

姜駿，宮海彬

超靜定并聯(lián)六分力測量輪及標(biāo)定

姜駿，宮海彬

（上海汽車集團(tuán)股份有限公司技術(shù)中心試驗(yàn)認(rèn)證部，上海 201804）

六分力測量輪是從道路試驗(yàn)到臺架試驗(yàn)最關(guān)鍵的傳感器，目前國內(nèi)商用測量輪均為進(jìn)口且成本高昂。文章開發(fā)了一種基于多傳感器并聯(lián)結(jié)構(gòu)的六分力測量輪，并進(jìn)行了標(biāo)定試驗(yàn)和對標(biāo)試驗(yàn)。結(jié)果表明，該六分力測量輪最大示值誤差為0.21%FS，非線性誤差以及遲滯均小于0.5%FS，各通道間最大串?dāng)_為0.67%FS。準(zhǔn)靜載下自主開發(fā)測量輪與MSC測量輪最大相對誤差為0.73%，多軸動載下兩者對應(yīng)通道測量信號基本完全重合，均方根值最大相對誤差為1.82%，滿足試驗(yàn)精度要求。自主開發(fā)的低成本測量輪具有重要的應(yīng)用價值。

六分力測量輪；標(biāo)定；測量模型；對標(biāo)試驗(yàn)；臺架試驗(yàn)

前言

汽車耐久性是汽車質(zhì)量好壞的重要標(biāo)志之一，耐久性試驗(yàn)是產(chǎn)品開發(fā)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。隨著產(chǎn)品開發(fā)周期的壓縮，臺架試驗(yàn)在產(chǎn)品開發(fā)認(rèn)證中的重要性越來越突出。其中，輪心六分力是從道路試驗(yàn)到臺架試驗(yàn)最關(guān)鍵的載荷數(shù)據(jù)，六分力測量輪是臺架迭代時所需的最關(guān)鍵的目標(biāo)傳感器。

用于輪心六分力測量的測量輪設(shè)備為典型的多軸力傳感器，同時需滿足高測量精度、大剛度、低重量等特點(diǎn)，對此國內(nèi)外開展了大量研究。根據(jù)傳感器彈性體結(jié)構(gòu)劃分，主要包括兩種形式：彈性體整體式及多彈性體并聯(lián)式。在彈性體整體式傳感器研究方向：Gobbi等[1]開發(fā)了可用于卡車及重型車輛車輪六分力測量的三幅結(jié)構(gòu)式的測量輪，在輪輻布置多個應(yīng)變片，通過軟件解耦實(shí)現(xiàn)六軸力測量。該方案針對整車道路試驗(yàn)中數(shù)據(jù)采集，難以兼顧臺架試驗(yàn)。Hisato Tokunaga等[2]開發(fā)了緊湊型摩托車用測量輪，通過實(shí)車道路試驗(yàn)，重點(diǎn)對測量數(shù)據(jù)中三向力及驅(qū)動或制動扭矩進(jìn)行定性分析。Jodi L. Sommerfeld 等[3]開發(fā)的SWIFT測量輪，結(jié)構(gòu)緊湊采用四輪輻式設(shè)計。周耀群等[4-5]研發(fā)了八梁輪輻式對稱結(jié)構(gòu)的六軸力測量輪傳感器，通過布置應(yīng)變片和組橋?qū)崿F(xiàn)硬件解耦。馮李航等[6]在引入運(yùn)動測量技術(shù)與校正方法，提出了一種兼顧旋轉(zhuǎn)解耦、慣性解耦以及初值校準(zhǔn)的聯(lián)合方法。多彈性體并聯(lián)式研究方向：Walter WeiBlen等[7]研發(fā)的Kistler多傳感器并聯(lián)式六軸力測量輪，根據(jù)量程采用若干個三維力傳感器并聯(lián)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)六軸輪心力測量。賈振元、李立建、姚建濤等[8-10]分別開發(fā)了stewart并聯(lián)結(jié)構(gòu)的六維力傳感器，基于6根聯(lián)接桿拉壓力，通過解耦計算獲得六維載荷。但是基于stewart并聯(lián)結(jié)構(gòu)的傳感器普遍存在著空間大、量程小、各向異性明顯、維間耦合大、測量穩(wěn)定性差等缺點(diǎn)。趙延治、牛智等[11-12]開發(fā)了正交構(gòu)型并聯(lián)多軸力傳感器，并研究了該結(jié)構(gòu)傳感器的耦合誤差測量模型。

汽車行駛時，測量輪需精確測量輪胎與懸架多軸載荷，其工作環(huán)境惡劣，承受多軸、動態(tài)乃至沖擊載荷，目前國內(nèi)開發(fā)的測量輪未實(shí)現(xiàn)商業(yè)應(yīng)用。各企業(yè)、研究所和高校等普遍采用的是國外MTS、Kistler等公司開發(fā)的成熟產(chǎn)品，但是進(jìn)口設(shè)備價格昂貴，關(guān)鍵技術(shù)保密，國外文獻(xiàn)側(cè)重于測量輪應(yīng)用及行業(yè)對標(biāo)。同時傳統(tǒng)研究中，通?；趩屋S順序靜態(tài)標(biāo)定，缺少多軸動載荷下的測量精度驗(yàn)證。為滿足緊湊空間內(nèi)、輪心六軸動載荷精確測量等要求，首先設(shè)計一種基于多傳感器并聯(lián)結(jié)構(gòu)的六分力測量輪，介紹測量輪的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分別建立測量模型及仿真模型，給出基于三維力傳感器信號的六分力表達(dá)式。研發(fā)基于滾珠平臺的標(biāo)定系統(tǒng)，并進(jìn)行標(biāo)定試驗(yàn)，最后設(shè)計基于MTS329道路模擬試驗(yàn)系統(tǒng)加載、測量輪A與測量輪B的串聯(lián)布置的驗(yàn)證方案，進(jìn)行自主開發(fā)測量輪與行業(yè)主流測量輪的對標(biāo)試驗(yàn)。自主開發(fā)測量輪替代進(jìn)口可大幅降低試驗(yàn)成本，具有重要的實(shí)用價值。

1 六分力測量輪結(jié)構(gòu)

1.1 MTS329道路模擬試驗(yàn)系統(tǒng)簡介

道路試驗(yàn)系統(tǒng)主要包括2～4個六自由度道路模擬器、前后約束、控制器、試驗(yàn)車、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、等組成。試驗(yàn)車四個制動盤分別通過適配器經(jīng)測量輪固定安裝四個道路模擬器上，用于模擬試驗(yàn)車車身慣性力（整車坐標(biāo)系X軸方向）的前、后約束分別固定安裝在前、后保險杠上，通過道路模擬器激勵，通過控制器迭代修正臺架驅(qū)動信號，精確復(fù)現(xiàn)道路試驗(yàn)時的試驗(yàn)車所受載荷。

輪心六分力是臺架試驗(yàn)最重要的迭代目標(biāo)信號，實(shí)時測量臺架加載至車輪處的六軸載荷。

圖1 多通道臺架試驗(yàn)系統(tǒng)

1.2 六分力測量輪結(jié)構(gòu)

測量輪需精準(zhǔn)測量隨機(jī)振動、沖擊、準(zhǔn)靜態(tài)等不同形式的輪心六軸載荷，其測量量程、結(jié)構(gòu)一階固有頻率等均直接受限于測量輪結(jié)構(gòu)形式。本方案六分力測量輪包括外側(cè)固定圓盤、子測力單元組和內(nèi)側(cè)固定框架三部分組成。其中，子測力單元組采用個三維力傳感器呈圓周均勻分布的并聯(lián)結(jié)構(gòu)。測量各傳感器三向載荷，并計算輸出六通道輪心載荷。其中，優(yōu)選為4、5、6。

圖2 六分力測量輪爆炸圖

2 測量模型的建立

2.1 六分力測量輪空間布局

圖3 四傳感器并聯(lián)結(jié)構(gòu)空間布局

利用坐標(biāo)變換對4個三維力傳感器并聯(lián)結(jié)構(gòu)測量輪進(jìn)行分析，其空間布局如圖3所示。其中，為被測力坐標(biāo)系，四個三維力傳感器1、2、3、4局部坐標(biāo)系均與平行，傳感器軸與被測力坐標(biāo)系軸距離為，三維力傳感器端面半徑為。

2.2 理想測量模型的建立

測量輪所受三維正交力為F、F、F，三維正交扭矩M、M、M。對應(yīng)的，第個三維力傳感器承受的三向正交力為F、F、F。不考慮三維力傳感器分擔(dān)的三維扭矩，根據(jù)空間力系平衡條件，可到理想測量模型六分力的表達(dá)式：

2.3 計及三維力傳感器扭矩的測量模型

測量輪中各三維力傳感器兩端采用螺栓連接固定，兩端面分別于傳感器兩端采用螺栓連接，兩端面分別與臺架、測量輪主體框架接觸約束，整體系統(tǒng)為超靜定結(jié)構(gòu)。測量輪中各三維力傳感器除受三向正交力外，還會承受額外三向扭矩載荷’。傳感器軸與被測力坐標(biāo)系軸距離越大，傳感器端面半徑越小，’值越小。然后，及值受限于臺架尺寸及測量量程，因此忽略額外三向扭矩載荷’將導(dǎo)致測量偏差。測量輪實(shí)際測量模型六分力表達(dá)式：

由于測量輪為對稱結(jié)構(gòu)，簡化螺栓連接為固定連接，忽略螺栓連接剛度，以繞軸輸入扭矩M為例，將軸一側(cè)2傳感器和3傳感器簡化為一個固定約束，將另一側(cè)1傳感器和4傳感器簡化為另一個固定約束。建立簡化的混合超靜定結(jié)構(gòu)，利用對稱性，將四次超靜定問題簡化為二次，分析固定約束所有力和扭矩，如圖4所示。

式中：1為安裝點(diǎn)處承受的向力；1為安裝點(diǎn)處承受的繞軸扭矩；M為測量受到的繞軸輸入扭矩；1F1為1方向單位載荷下安裝點(diǎn)處向位移、1M1為1方向單位載荷下安裝點(diǎn)處向的位移；相應(yīng)的，1F1、1M1分別對應(yīng)1和1方向單位載荷下安裝點(diǎn)處向位移。Δ1Mz、Δ2Mz分別為扭矩下安裝點(diǎn)處向、向位移。

據(jù)式3可得：

即1與z線性相關(guān)，兩者比例系數(shù)僅與測量輪結(jié)構(gòu)、尺寸及材料彈性模量有關(guān)?？紤]對稱性，分別設(shè)定x、y、z三向載荷下，單個傳感器承受扭矩與輸入扭矩比值為X、Y、Z。由此可得測量輪實(shí)際測量輪中三個扭矩表達(dá)式：

2.4 測量模型的仿真分析及驗(yàn)證

圖5 測量輪有限元分析模型

基于Catia軟件裝配件有限元分析GAS (Generative Asse- mbly Structural Analysis) 模塊建立測量輪仿真分析模型，如圖5所示。其中，測量輪外側(cè)固定圓盤及內(nèi)側(cè)的測量輪固定框架材料均選用鋁合金7075，三維力傳感器彈性體材料為40CrNiMoV。考慮螺栓連接剛度及傳感器與固定圓盤和固定框架的接觸剛度，設(shè)置各零件間的連接屬性，在固定圓盤處分別輸入六分力載荷，測量各三維力傳感器與測量輪固定框架接觸面的載荷，根據(jù)前述理想測量模型計算測量輪六分力。分析結(jié)果表明：三向力分別加載時，理想測量模型結(jié)果與實(shí)際加載值完全相等；三向扭矩輸入時，x、z輸入時，理想測量模型結(jié)果約為實(shí)際加載值的91%，如圖6所示。y輸入時，理想測量模型結(jié)果約為實(shí)際加載值的96%。

圖6 Mx/Mz加載載荷與理想模型計算結(jié)果

3 六分力測量輪的標(biāo)定

六分力測量輪采用多傳感器并聯(lián)式栓接結(jié)構(gòu)，受加工、裝配精度影響，且各子三維力傳感器自身維間串?dāng)_誤差，導(dǎo)致六分力測量輪產(chǎn)生維間耦合誤差，為提高測量精度，需對六分力測量輪進(jìn)行標(biāo)定試驗(yàn)。

3.1 測量輪及標(biāo)定系統(tǒng)樣機(jī)開發(fā)

3.1.1 測量輪系統(tǒng)樣機(jī)開發(fā)

在前文所述模型的基礎(chǔ)上，研制了基于四個三維力傳感器并聯(lián)的六分力測量輪樣機(jī)及相應(yīng)的數(shù)采系統(tǒng)，系統(tǒng)原理如圖7所示。測量輪測量12個通道正交載荷信號。經(jīng)放大后的信號通過NI 9220信號輸入模塊采集，本系統(tǒng)采用NI CRIO- 9045 CompactRIO控制器進(jìn)行信號處理及軟件解耦，計算出的六分力信號通過NI 9264以±10V模擬量電壓信號輸出，可方便的輸入至MTS控制器或其他任意數(shù)采設(shè)備。

圖7 測量輪有限元分析模型

3.1.2 標(biāo)定系統(tǒng)開發(fā)

測量輪標(biāo)定系統(tǒng)主要包括：力加載裝置、標(biāo)準(zhǔn)力傳感器、六軸力測量輪標(biāo)定夾具、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等。標(biāo)定系統(tǒng)采用imc CRONOSflex主機(jī)搭配DCB2-8模塊同步采集標(biāo)準(zhǔn)力傳感器加載載荷和測量輪內(nèi)四個三維力傳感器輸出信號。

采用MTS-SANS的CMT5504電子萬能試驗(yàn)機(jī)實(shí)現(xiàn)載荷加載和輸入載荷測量。為確保其他方向不受載荷，測量輪標(biāo)定工裝布置在滾珠平臺上，實(shí)現(xiàn)自動對中，并避免標(biāo)定時施加測量約束載荷，標(biāo)定系統(tǒng)如圖8所示。

圖8 三向力標(biāo)定系統(tǒng)

3.2 測量輪標(biāo)定方法

測量輪所受載荷作用在四個三維力傳感器上，傳感器各通道載荷可直接測得，需通過標(biāo)定建立12個通道載荷與測量輪輪心六軸力的關(guān)系，假定各通道載荷與輪心六軸力為線彈性，不考慮非線性因素。標(biāo)定時，通過加載裝置分別加載三向力（F、F、F）和三向扭矩（M、M、M），同時測量四個三維力傳感器12個通道的力（1X、1Y、1Z……4X、4Y、4Z）。

式中：為12X6的靈敏度系數(shù)矩陣。

為保證標(biāo)定誤差最小，根據(jù)矩陣?yán)碚撨x用最小Frobenius范數(shù)的最小二乘法計算標(biāo)定矩陣。標(biāo)定矩陣為：

基于標(biāo)定矩陣K及實(shí)測的測量輪各子三維力傳感器信號即可計算測量輪輪心六軸載荷。

3.3 測量輪標(biāo)定試驗(yàn)

基于上述標(biāo)定系統(tǒng)及標(biāo)定矩陣進(jìn)行標(biāo)定試驗(yàn)，標(biāo)定結(jié)果及串?dāng)_誤差如表1、表2所示。

表1 靜態(tài)標(biāo)定結(jié)果

通道滿量程滿量程誤差非線性誤差遲滯 N/Nm%FS%FS%FS Fx50 0000.020.020.01 Fy30 0000.210.130.07 Fz50 0000.020.020.01 Mx100 0000.010.010.01 My100 0000.000.000.00 Mz100 0000.010.010.01

表2 維間串?dāng)_

通道載荷幅值FxFyFzMxMyMz N(Nm)%FS%FS%FS%FS%FS%FS Fx20 00000.60.40.240.340.53 Fy15 0000.0200.030.280.40.06 Fz20 0000.310.2400.670.130.06 Mx40 0000.0300.2200.30.19 My40 0000.360.320.120.3900.47 Mz40 0000.340.490.050.30.30

該六分力測量輪最大示值誤差為0.21%FS，測量精度為0.5級。各軸的非線性誤差以及遲滯都小于0.5%。

六分力測量輪各通道間最大串?dāng)_為0.67%FS，優(yōu)于行業(yè)內(nèi)1.5%FS的串?dāng)_目標(biāo)。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

輪心六分力是臺架試驗(yàn)最重要的迭代目標(biāo)信號，自主開發(fā)的測量輪A與路譜數(shù)據(jù)采集用成品測量輪B一致性是確保臺架試驗(yàn)精準(zhǔn)的關(guān)鍵。為此，設(shè)計了基于MTS329道路模擬試驗(yàn)系統(tǒng)加載、測量輪A與測量輪B的串聯(lián)布置的驗(yàn)證方案，即：測量輪A與測量輪B通過適配夾具固定連接，一端通過夾具固定安裝在地基上，另一端與臺架固定連接。其中，測量輪B作為標(biāo)準(zhǔn)力傳感器，為應(yīng)用最廣泛的MSC LW12.8型測量輪。具體方案如圖9所示。

圖9 臺架驗(yàn)證方案

由于測量輪與測量輪輪心軸方向存一定偏距，需對測量輪M及M通道進(jìn)行修正，確保兩者測量輪心位置重合，具體方法不在本文贅述。

4.1 準(zhǔn)靜態(tài)對標(biāo)試驗(yàn)

根據(jù)歷史項(xiàng)目輪心載荷數(shù)據(jù)，分別按一定幅值對輪心按1Hz正弦波形依次施加力和力矩，同時測量自主開發(fā)的測量輪A與標(biāo)準(zhǔn)力傳感器各軸載荷，線性擬合各對應(yīng)通道信號，具體如表3所示。

根據(jù)測量結(jié)果，線性擬合方程中各通道比例系數(shù)及相關(guān)系數(shù)2均接近為1，最大相對誤差為0.73%，表明自主開發(fā)的測量輪各通道測量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)力傳感器基本完全相同，具有很好的測量精度。

表3 偏載下輸入輸出載荷值及相對誤差

通道載荷幅值/N(Nm)擬合直線 比例系數(shù)R2相對誤差 Fx20 0000.999 299.999 90.023% Fy15 0001.000 199.998 60.078% Fz20 0000.998 399.999 90.178% Mx40 0000.999 799.999 90.013% My40 0000.999 999.999 50.013% Mz40 0000.994 799.998 60.73%

4.2 動態(tài)對標(biāo)試驗(yàn)

道路及臺架試驗(yàn)中，測量輪承受六軸耦合的動態(tài)載荷。為此，設(shè)計了六軸同時加載的動載標(biāo)定試驗(yàn)。各通道為白噪聲信號，根據(jù)臺架能力及實(shí)際輪心載荷特點(diǎn)，設(shè)定信號波形及幅值，具體數(shù)值不在本文贅述。

圖10 縱向力實(shí)測及誤差信號

圖11 縱向力及轉(zhuǎn)向扭矩自功率譜密度

以F、M為例，各對應(yīng)通道時域及頻域信號如圖10所示，兩信號基本完全重合，無相位差。統(tǒng)計各通道均方根值、最大值和最小值相對誤差，如表4所示。

表4 多軸動載激勵下相對誤差統(tǒng)計

通道相對誤差 MaximumMinimumRMS Fx0.85%1.30%0.15% Fy1.71%2.11%1.82% Fz0.27%0.41%0.56% Mx?0.83%0.09%?0.39% My0.41%0.41%?0.06% Mz0.83%1.50%0.81%

試驗(yàn)結(jié)果表明，各通道同時加載動載荷時，自主開發(fā)的測量輪與MSC測量輪峰值最大相對誤差為1.71%，谷值最大相對誤差為2.11%，均方根值最大相對誤差為1.82%，滿足試驗(yàn)精度要求。

5 結(jié)論

（1）設(shè)計了一種基于多傳感器并聯(lián)結(jié)構(gòu)的六分力測量輪，介紹了測量輪的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分別建立了測量模型及仿真模型，給出了基于三維力傳感器信號的六分力表達(dá)式。

（2）研發(fā)了基于滾珠平臺的標(biāo)定系統(tǒng)，并進(jìn)行了標(biāo)定試驗(yàn)，標(biāo)定結(jié)果表明：該六分力測量輪最大示值誤差為0.21% FS，非線性誤差以及遲滯均小于0.5%，各通道間最大串?dāng)_為0.67%FS，優(yōu)于行業(yè)內(nèi)公認(rèn)的1.5%FS的串?dāng)_目標(biāo)。

（3）設(shè)計了基于MTS329道路模擬試驗(yàn)系統(tǒng)加載、測量輪A與測量輪B的串聯(lián)布置的驗(yàn)證方案，進(jìn)行了自主開發(fā)測量輪與行業(yè)主流測量輪的對標(biāo)試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，準(zhǔn)靜載下自主開發(fā)測量輪與MSC測量輪最大相對誤差為0.73%，多軸動載下兩者對應(yīng)通道測量信號基本完全重合，峰值最大相對誤差為1.71%，谷值最大相對誤差為2.11%，均方根值最大相對誤差為1.82%，滿足臺架試驗(yàn)道路模擬精度要求。自主開發(fā)的六分力測量輪均具有高的實(shí)用價值和高的應(yīng)用前景。

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Design and Calibration of Hyperstatic Parallel Wheel Force Transducer

JIANG Jun, GONG Haibin

（Shanghai Automobile Group Co., Ltd., Technology Center Test and Certification Department, Shanghai 201804）

Six component measuring wheel is the most critical sensor from road test to bench test. At present, commercial measuring wheels are imported and expensive. A Wheel force transducer based on hyperstatic parallel structure is developed. The calibration test and benchmarking test are carried out. The results show that the maximum indication error is 0.21% FS, the non-linear error and hysteresis are less than 0.5%FS, and the maximum crosstalk between channels is 0.67% FS. The maximum relative error between wheel force transducer and MSC wheel force transducer is 0.73% under quasi-static load. Under multi-axis dynamic load, the corresponding channel measurement signals of the two systems basically coincide, and the root mean square error is 1.82% 1.82%.The accuracy of independently developed wheel force transducer meets the test requirements. The self-developed low-cost measuring wheel has important application value.

Wheel force transducer; Calibration; Measuring model; Benchmarking test; Rig test

U467

B

1671-7988(2021)20-123-06

U467

B

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10.16638/j.cnki.1671-7988.2021.020.031

姜駿，碩士、高級工程師，就職于上海汽車集團(tuán)股份有限公司技術(shù)中心試驗(yàn)認(rèn)證部，研究方向：整車試驗(yàn)認(rèn)證等。