基于多孔介質模型的電廠凝汽器汽側流動特性

何金橋，肖波，湯盛萍，王運民，曹雄，孫振宇,

(1. 長沙理工大學 能源與動力工程學院，湖南 長沙，410004；2. 中國廣東核電集團有限公司，廣東 深圳，518031)

汽輪機冷端是指從汽輪機末級葉片出口→冷凝器→循環(huán)水系統范圍內構成熱力循環(huán)有效冷源的設備及其管路系統，其中的主要設備有凝汽器、循環(huán)水泵、真空泵及冷卻塔等[1]。相關研究表明，冷端處汽輪機背壓升高1 kPa，相應發(fā)電熱耗率增加0.7%～ 0.9%[2]。電站汽輪機組凝汽器殼側的蒸汽流動特性及凝結換熱特性是決定冷端各設備運行工況的重要因素。隨著大功率汽輪機組的發(fā)展，凝汽器結構越來越復雜，汽側乏汽凝結換熱時的流動特性也更加復雜[3-5]，使得冷端汽輪機背壓在變工況負荷下發(fā)生大范圍波動，這將直接影響到整個火力發(fā)電機組的熱經濟性和安全性[1,6]。多孔介質模型將管子看作多孔骨架，降低了網格生成的復雜度并大大減少了網格數量和計算負荷，有效反映了多孔介質換熱時的流動特性。在目前管殼式換熱器數值研究中，一般采用Patankar等[7-8]提出的分布阻力方法，對管殼式換熱器建立二維或三維的數值模型并求解[9-12]。我國學者在應用多孔介質模型進行數值模擬方面進行了探索性研究，但對管束區(qū)換熱時流動特性研究不多[13-14]，這為研究結構復雜、管數眾多的凝汽器管束區(qū)換熱時的流動特性創(chuàng)造了有利條件。

1 火電廠凝汽器數學模型分析

1.1 凝汽器結構及工作特性分析

株洲電廠310 MW火電機組采用的凝汽器為單背壓、單殼體、對分式、雙流程、表面式、冷凝管束橫向布置的凝汽器。

該種形式的凝汽器因管內冷卻水流阻小，不易堵塞，易加工和大型化，故得到廣泛應用。但是，殼側內乏汽因復雜的布管導致氣流進入管束后會產生較大波動，這將使汽輪機末級排汽背壓波動，導致凝汽式汽輪機機組冷端運行工況劣化。

圖1 株洲電廠310 MW機組凝汽器管束布置Fig.1 Condenser tube bundle distribution of 310 MW unit in Zhuzhou Power Plant

圖1所示為該型凝汽器布置管束的管板分區(qū)結構簡圖。由圖1可知：該凝汽器不同管束區(qū)結構存在較大差異，具有分型特性[9-13]，布管數量并不均勻，相應區(qū)間的孔隙率也不一致。因此，應根據分型多孔介質模型的特點，將管束區(qū)分為不同孔隙率的3個區(qū)域，即上管束區(qū)、下管束區(qū)和空冷區(qū)。不同管束區(qū)域的結構特點如表1所示。

表1 管板結構特點Table 1 Structure characteristics of tube plate

上、下管束區(qū)通過凝汽器殼體外部的彎頭連接形成雙流程的冷卻效果，管束區(qū)中部的空冷區(qū)在管束邊緣的上、下管束區(qū)之間存在明顯空隙，這會使得一部分乏汽直接進入到空冷區(qū)，因此，空冷區(qū)中也布置一定數量的冷卻水管，以進一步提高凝汽器的凝結效率。

1.2 管束區(qū)乏汽換熱特性分析

該凝汽器采用水平管外凝結的工作形式，即在凝汽器內部，冷卻水在循環(huán)水泵的驅動下連續(xù)不斷地流過冷卻管，乏汽不斷地在冷卻管外壁凝結。由于乏汽溫度不高，一般不考慮凝汽器與外界的散熱，故凝汽器的傳熱系數主要受凝汽器水側污垢、汽側凝結液膜厚度、管子的排列、蒸汽中空氣含量等影響。顯然，凝結液膜的厚度主要取決于材料的表面特性，水側污垢通過定期清洗也可以消除其對換熱的影響，所以，影響凝汽器管束區(qū)不同位置換熱性能的因素在于管子的排列和乏汽中空氣的含量。凝汽器內少量從外界漏入的不凝結氣體隨著乏汽的凝結，其濃度逐漸增大，這將導致乏汽的分壓力降低，難以凝結在冷卻管表面，對凝結換熱過程產生重要影響[2,10]，但不凝結氣體含量小，因此，主要影響空冷區(qū)的換熱凝結。

1.3 多孔介質模型分析

凝汽器殼側蒸汽流動是發(fā)生在冷卻管束內外的多組分同時伴有相變的復雜過程。合理研究凝汽器內發(fā)起流動特性需對該凝汽器內部的流動與傳熱過程進行以下幾方面簡化和假設：忽略溫度及液相體積的影響；空氣泵具有足夠抽除空氣和未凝結蒸汽的能力；凝汽器外殼絕熱，蒸汽凝結釋放的熱量全部傳給冷卻水；忽略管板、支撐件及抽氣導出管等的影響，各汽室的流動可近似看成是乏汽橫掠管束的二維定常流動。

此外，對凝汽器的工作條件也進行如下假設：蒸汽在飽和狀態(tài)下凝結；冷卻水流量在同一流程的各冷卻管中始終相等；忽略不凝結氣體對換熱的影響，凝汽器內的空氣和蒸汽均勻混合；殼側管束外各處壓力相等。

根據上述假設，影響汽輪機末級排汽壓力的因素主要集中在凝汽器管束區(qū)，因此，只需將管束區(qū)當作多孔介質區(qū)域，將蒸汽在其中的流動看作是在多孔介質內的流動，就可以建立具有分布阻力和分布質量匯的多孔介質模型。

質量連續(xù)性方程：

X方向動量守恒方程為

Y方向動量守恒方程為

式中：ε為孔隙率，主要取決于管束區(qū)布管特性；μ′為慣性阻力系數；eμ為當量黏性系數；fx和fy為冷卻管束間的摩擦阻力系數，均取決于凝汽器負荷特性；Q，Qu和Qv為源項。

2 凝汽器管束區(qū)乏汽流場特性分析

2.1 流動特性分析

圖2所示為300 MW負荷下管束區(qū)乏汽的速度分布矢量圖。由圖2可知：下管束區(qū)氣流速度分布較均勻，且較大；上管束區(qū)頂部氣流速度較大，下部氣流速度較低，且低于空冷區(qū)及下管束區(qū)中大部分區(qū)域的氣流速度；空冷區(qū)中僅有部分氣流流向不凝結氣體排氣口，大量的氣流又回流到上、下冷凝管束區(qū)。其中，回流到下管束區(qū)中乏汽氣流速較大且較均勻；回流到上管束中的乏汽流速較小且主要回流到上管束區(qū)側向區(qū)域，頂部區(qū)域回流量較小。

經測試，上、下管束區(qū)之間間隙的垂直距離為600 mm，空冷區(qū)經該間隙直接與凝汽器殼體中的乏汽聯通，必然導致大量乏汽直接流入空冷區(qū)，加之空冷區(qū)中冷卻管數量少且主要集中在排氣口周圍及其頂部軸線上，因此，乏汽一旦流入空冷區(qū)，其流動方向將主要取決于排氣口初始壓力及上、下冷卻管束的冷凝作用所導致的真空效應。圖2所示的速度場表明：空冷區(qū)中的乏汽大量流入到下管束區(qū)，而只有一小部分進入空冷區(qū)，使得下管束區(qū)形成多面進氣，因此，其中氣流速度分布較均勻；而上管束雖然在與空冷區(qū)的界面處也有乏汽流入，但由于排氣口置于下管束區(qū)中，且上管束與空冷區(qū)之間的內邊界較狹長，因此，上管束區(qū)中間除頂部外的管束中基本上沒有氣流，也難以達到較好的冷凝作用。

圖2 300 MW負荷下管束區(qū)乏汽速度分布Fig.2 Velocity of flow distribution of tube bundle under load of 300 MW

2.2 流量特性分析

圖3所示為300 MW負荷下管束區(qū)乏汽的流量分布等值線圖。乏汽在3個不同管束區(qū)中的流量存在顯著差異，上管束區(qū)中流量極大值出現在頂部轉彎處，即圖1所示的D和E處；下管束區(qū)的則分布在其與空冷區(qū)的界面處，即圖1中所示的N和H處?？绽鋮^(qū)中靠近排氣口處的氣流存在顯著的回流現象，這使得排氣口處的乏汽量大大減少，有利于減少乏汽中可用工質的損失，但是，由于汽輪機末級工質已經大大低于環(huán)境大氣的壓力，必然會有極少量的不凝性空氣泄露進入到乏汽中，若不能及時排除，則會影響冷凝管束外側的換熱。

上管束區(qū)中部的乏汽流量等值線表明其中乏汽流量較低，但變化梯度不大，這主要由冷凝管束的冷凝作用及空冷區(qū)中的乏汽熱浮升作用共同導致。下管束底部中間位置處的流量等值線表明該處乏汽流量較少而且變化梯度較大，這說明乏汽自汽輪機末級排入到凝汽器后，經過凝汽器管束區(qū)上部不同位置的冷凝和流動，到達底部中間位置處的乏汽量很少，其中冷凝管束難以起到冷凝作用。

圖3 300 MW負荷下的管束區(qū)乏汽流量分布Fig.3 Rate of flow distribution of tube bundle under load of 300 MW

圖4所示為不同負荷下不同管束區(qū)中的最大流量分布情況。由圖4可知：下管束區(qū)中的最大流量最大，空冷區(qū)中的最大流量雖然最小，三者隨負荷的增大基本上近似平行增大，只是在由 300 MW 增加到 310 MW的負荷時，個管束區(qū)中的最大流量變化較大。由此可見：導致該種結構形式的凝汽器冷凝管束的換熱不均的首要原因應在于管板管束區(qū)內邊和外邊緣的進汽不均勻，內邊緣需通過空冷區(qū)到達主凝結區(qū)凝結換熱，這將增加流動阻力，導致流量減少；此外，管束底仍有部分區(qū)域氣流難以到達，也降低了其冷凝作用。

圖4 不同負荷下的管束區(qū)中最大乏汽流量分布Fig.4 The maximum rate of flow distribution of tube bundle under different loads

2.3 壓力分布特性

圖5所示為300 MW負荷下管束區(qū)的乏汽動壓分布等值線圖。由圖5可知：空冷區(qū)中存在一對稱分布的高動壓區(qū)。該動壓區(qū)緊靠下管束的垂直內邊界。結合圖2所示乏汽速度分布可知：正是由于該動壓區(qū)才使得流入空冷區(qū)中的乏汽轉向流入到凝結管束區(qū)中，避免了工質直接通過排汽口排放的損失。但是，由于負荷工況的變化，該動壓區(qū)所處的位置以及動壓均將發(fā)生變化，若在確定的排汽壓力下，排汽口排出氣體中的可凝結性工質的含量也隨之發(fā)生改變。圖5中，管束區(qū)中的壓力為對應負荷下的最大計算值；而非管束區(qū)中的乏汽壓力則為實際測量值。

圖5 300 MW負荷下的管束區(qū)乏汽壓力分布Fig.5 Steam exhaust dynamic pressure distribution of tube bundle under load of 300 MW

圖5還表明：在整個管束區(qū)中，位于管板4個轉角及外邊界處的動壓較大，而且等值線之間的間距較小，說明動壓減少的梯度??；上、下管束區(qū)中其他區(qū)域動壓等值線之間的間距隨之增大，相應地，動壓減小得更快，即流動阻力增加，這將導致乏汽主要通過上、下管束區(qū)外邊界附近的冷卻管換熱凝結。

圖6所示為不同負荷下，不同管束區(qū)外邊界上最大動壓。由圖6可知：上、下2管束區(qū)外邊界上的動壓變化基本一致，而且均在大于額定負荷后出現顯著增大；下管束區(qū)中的最大動壓大，說明下管束的凝結換熱效果更好。空冷區(qū)外邊界為圖1所示的CBN及FGH邊所在位置，其上的最大動壓在240 MW附近也出現了較大波動。由此可見：在240 MW附近的負荷下，若不及時調整排汽口壓力，將明顯導致不良運行工況出現。

圖6 不同負荷下管束區(qū)入口乏汽動壓分布Fig.6 Steam exhaust dynamic pressure distribution of inlet of tube bundle under different loads

3 結論

(1) 在均勻管內換熱條件下，該結構類型凝汽器中的凝結效果主要取決于換熱管束的外邊界附近的冷卻管束的換熱，而且上管束區(qū)域的冷凝效果比下管束區(qū)的冷凝效果差。

(2) 導致該種結構形式的凝汽器冷凝管束換熱不均的首要原因在于管板管束區(qū)內邊和外邊緣的進汽不均勻，內邊緣需通過空冷區(qū)到達主凝結區(qū)凝結換熱，這將增加流動阻力，導致流量減少；此外，管束底仍有部分區(qū)域氣流難以到達，也降低了其冷凝作用。

(3) 空冷區(qū)中存在一對稱分布的高動壓區(qū)。該動壓區(qū)緊靠下管束的垂直內邊界。該動壓區(qū)使得流入空冷區(qū)中的乏汽轉向流入到凝結管束區(qū)中，一方面，避免了工質直接通過排汽口排放的損失；另一方面，該動壓區(qū)所處的位置以及動壓隨負荷均將發(fā)生變化，尤其在240 MW負荷附近工況下變化顯著，這將導致排氣口帶走更多的工質。

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