車載超級(jí)電容器組多工況動(dòng)態(tài)特性仿真分析

丁石谷，蔡榮海，張鵬

（1.中國(guó)石油西氣東輸管道公司武漢管理處，湖北 武漢 430073；2.中國(guó)石油西氣東輸管道公司甘陜管理處，陜西 西安 710018；3.安徽大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，安徽 合肥 230601）

超級(jí)電容是近年來新興的一種儲(chǔ)能元件，介于蓄電池和靜電電容器之間，但卻有著比蓄電池更高的功率密度以及比靜電電容器更高的能量密度[1]。它在短時(shí)間內(nèi)能輸出或吸收大功率，可有效改善電動(dòng)汽車在啟動(dòng)、爬坡、制動(dòng)過程中的運(yùn)動(dòng)特性。此外，它還具有低內(nèi)阻、長(zhǎng)循環(huán)壽命、無污染以及工作溫度范圍寬廣等優(yōu)點(diǎn)[2]，與其他儲(chǔ)能元件諸如蓄電池、燃料電池聯(lián)合起來使用，可提高電傳汽車的續(xù)航里程以及能量利用率。因此，超級(jí)電容十分適合作為電動(dòng)汽車的儲(chǔ)能裝置，在電動(dòng)汽車領(lǐng)域也有著廣闊的發(fā)展前景[3]。

由于超級(jí)電容單體電壓較低，使用過程中需要大量的串并聯(lián)組合，這將導(dǎo)致單體充放電電壓不均衡，同時(shí)車載的環(huán)境溫度變化較為劇烈，上述因素都會(huì)導(dǎo)致超級(jí)電容器的容值、等效串聯(lián)電阻和等效并聯(lián)電阻等參數(shù)發(fā)生變化。因而，超級(jí)電容器往往在頻繁使用一段時(shí)間后，其性能有所下降，如果不能準(zhǔn)確把握變化的規(guī)律和趨勢(shì)，會(huì)對(duì)電動(dòng)汽車車載超級(jí)電容器組的使用、控制和安全都帶來不利影響[4]。

本文針對(duì)超級(jí)電容器的容值、等效串聯(lián)電阻，基于電動(dòng)汽車不同行駛工況，對(duì)超級(jí)電容進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，得到車載超級(jí)電容在不同工況下的性能參數(shù)及其變化規(guī)律。進(jìn)一步為了研究不同工況下超級(jí)電容性能參數(shù)的變化對(duì)車載超級(jí)電容器組動(dòng)態(tài)性能的影響，根據(jù)測(cè)量獲取的不同工況下車載超級(jí)電容器組性能參數(shù)值，通過仿真來分析性能參數(shù)變化對(duì)不同工況下超級(jí)電容器組的動(dòng)態(tài)性能的影響。

1 實(shí)驗(yàn)背景分析

電動(dòng)汽車不同行駛工況對(duì)于超級(jí)電容器組的電流需求有著顯著不同，因此不同工況對(duì)于超級(jí)電容性能參數(shù)變化的影響也有所不同。一般情況下，電動(dòng)汽車主要有4種循環(huán)工況：

循環(huán)工況1：電動(dòng)汽車突然加減速；

循環(huán)工況2：電動(dòng)汽車頻繁啟動(dòng)與制動(dòng)；

循環(huán)工況3：電動(dòng)汽車駐車或短時(shí)停車；

循環(huán)工況4：電動(dòng)汽車使用頻率較低或者長(zhǎng)時(shí)間不使用。

為了方便研究超級(jí)電容在以上4種工況下的性能參數(shù)變化，根據(jù)循環(huán)工況中電流變化情況，從測(cè)試的角度來看，以上4種循環(huán)工況可分別對(duì)應(yīng)以下4種測(cè)試方法：

1）恒流循環(huán)充放電測(cè)試；

2）變流循環(huán)充放電測(cè)試；

3）電壓保持能力測(cè)試；

4）日歷壽命測(cè)試。

通過以上4種實(shí)驗(yàn)測(cè)試可以得到超級(jí)電容在不同工況下的性能參數(shù)變化趨勢(shì)，那么就可以根據(jù)該變化趨勢(shì)去研究不同行駛工況對(duì)車載超級(jí)電容器組動(dòng)態(tài)性能的影響。

2 車載超級(jí)電容器性能參數(shù)測(cè)試及分析

2.1 測(cè)試條件

為了更好地測(cè)試和分析4種工況下，車載超級(jí)電容器特性參數(shù)的變化規(guī)律，做如下約定：

1）使用Maxwell生產(chǎn)的額定電壓2.7 V，額定容量3 000 F的超級(jí)電容器。

2）不同于最小二乘法進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)建模[5]和粒子群優(yōu)化的超級(jí)電容器的模型參數(shù)辨識(shí)[6]，使用經(jīng)典的等效電路模型建模，更加直觀簡(jiǎn)潔。如圖1所示，這個(gè)電路包含了電容C，與之串聯(lián)的電阻ESR和與之并聯(lián)的電阻EPR。EPR用來計(jì)算漏電流，對(duì)超級(jí)電容的能量存儲(chǔ)有著長(zhǎng)遠(yuǎn)影響。其主要表征超級(jí)電容的自放電現(xiàn)象，反映的是超級(jí)電容器長(zhǎng)時(shí)間保持靜態(tài)儲(chǔ)能狀態(tài)時(shí)的靜態(tài)損耗。超級(jí)電容器充放電時(shí)，EPR通常被忽略。

圖1 典型的超級(jí)電容等效電路Fig.1 The typical super-capacitor equivalent circuit

3）為了對(duì)超級(jí)電容器進(jìn)行更精確的測(cè)試，必須建立一個(gè)完善的測(cè)試體系。本實(shí)驗(yàn)著重測(cè)試超級(jí)電容器的兩個(gè)重要性能參數(shù)：等效串聯(lián)電阻ESR以及電容值C。根據(jù)經(jīng)典失效判據(jù)[7]，當(dāng)ESR加倍或是電容值下降達(dá)20%的時(shí)候，超級(jí)電容器的壽命將終止。本實(shí)驗(yàn)中ESR初值取0.29 mΩ，EPR初值取32 kΩ，電容C初值取3 000 F。

4）由于大電流設(shè)備價(jià)格昂貴，而且存在安全隱患，故本測(cè)試實(shí)驗(yàn)電流范圍均取0～35 A，實(shí)驗(yàn)溫度為25℃。

2.2 測(cè)試結(jié)果

在很多場(chǎng)合，超級(jí)電容經(jīng)常應(yīng)用于1.35～2.7 V之間，但在某些突發(fā)場(chǎng)合，電動(dòng)汽車會(huì)突然加減速或頻繁啟動(dòng)與制動(dòng)，此時(shí)，超級(jí)電容器會(huì)瞬時(shí)吸收或釋放較大能量，必然會(huì)造成電壓的瞬時(shí)大幅增加或減少以及大電流的沖擊。因此，本實(shí)驗(yàn)將超級(jí)電容充電至2.7 V，并放電至0.3 V左右，充放電變化范圍更大，能更好地模擬實(shí)際工況中的極端情況。同時(shí)，為了直觀地描述超級(jí)電容參數(shù)的變化情況，引入?yún)?shù)變化率（variation of parameter，VA）的概念，定義：

式中：VAESR為ESR的變化率；ESR為超級(jí)電容實(shí)際等效串聯(lián)電阻值；ESR0為超級(jí)電容器初始?jí)勖鼱顟B(tài)下的出廠標(biāo)稱值；VAC為容值變化率；C為超級(jí)電容實(shí)際電容值；C0為超級(jí)電容器初始?jí)勖鼱顟B(tài)下的出廠標(biāo)稱值。

圖2、圖3分別為循環(huán)工況1，2下的超級(jí)電容參數(shù)特性。

圖2 循環(huán)工況1下的超級(jí)電容參數(shù)特性Fig.2 Super-capacitor parameter characteristics under driving cycle mode 1

圖3 循環(huán)工況2下的超級(jí)電容參數(shù)特性Fig.3 Super-capacitor parameter characteristics under driving cycle mode 2

圖2a所示的是超級(jí)電容器恒流循環(huán)充放電測(cè)試結(jié)果，圖3a所示的是超級(jí)電容器變流循環(huán)充放電測(cè)試結(jié)果。同時(shí)，根據(jù)式（1）和式（2）可得到恒流循環(huán)充放電測(cè)試和變流循環(huán)充放電測(cè)試時(shí)超級(jí)電容性能參數(shù)變化率，分別如圖2b和圖3b所示。

在實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)常會(huì)有電動(dòng)汽車臨時(shí)停車的情況。因此有必要對(duì)超級(jí)電容器進(jìn)行電壓保持能力測(cè)試，對(duì)超級(jí)電容器進(jìn)行靜止放置，得到超級(jí)電容在24 h內(nèi)的電壓數(shù)據(jù)。為了直觀地描述超級(jí)電容在靜止放置情況下的電壓保持能力[8]，定義：

式中：VAu為超級(jí)電容電壓電壓變化率；u為超級(jí)電容實(shí)時(shí)電壓值；U0為超級(jí)電容額定電壓值，本文取2.7 V。

圖4是超級(jí)電容器進(jìn)行電壓保持能力測(cè)試后的結(jié)果，結(jié)合式（3）可得到超級(jí)電容在24 h內(nèi)的電壓保持能力，如表1所示。

圖4 循環(huán)工況3下的超級(jí)電容電壓隨時(shí)間的變化情況Fig.4 Super-capacitor parameter characteristics under driving cycle mode 3

表1 超級(jí)電容24 h電壓保持能力Tab.1 The holdability of super-capacitor voltage in 24 h

在某些場(chǎng)合，電動(dòng)汽車往往會(huì)在數(shù)月時(shí)間里間隔使用，且使用頻率不高，長(zhǎng)期的靜置后再使用或完全不使用必會(huì)對(duì)超級(jí)電容性能參數(shù)產(chǎn)生一定影響。通常理想條件下，超級(jí)電容單體循環(huán)使用壽命可達(dá)50萬次，但實(shí)際使用過程中超級(jí)電容隨著使用時(shí)間的增加整體性能會(huì)逐漸下降，并會(huì)引起能量及功率性能的衰退，最終導(dǎo)致失效，失效的速度往往比產(chǎn)品說明書中所定義的要快得多。日歷壽命測(cè)試法源于蓄電池檢測(cè)[9]，用以評(píng)估最小使用條件下壽命老化的方法。對(duì)超級(jí)電容實(shí)際使用壽命的測(cè)試同樣有意義。

本測(cè)試首先將超級(jí)電容進(jìn)行恒流充放電，測(cè)出其初始狀態(tài)的參數(shù)，然后將其充至額定電壓2.7 V，并置于25℃條件下放置幾段不同的時(shí)間后，再次使用恒流充放電測(cè)試其性能參數(shù)。分別將超級(jí)電容靜止放置四段時(shí)間，每個(gè)階段放置時(shí)間為：第1階段480 h，第2階段720 h，第3階段1 200 h，第4階段1 640 h。實(shí)驗(yàn)時(shí)采用10 A電流恒流充放電模式。超級(jí)電容在靜止放置不同時(shí)間后的充放電曲線如圖5所示。

圖5 循環(huán)工況4條件下的超級(jí)電容日歷壽命測(cè)試充放電曲線Fig.5 Super-capacitor calendar life test charging and discharging curve under driving cycle mode 4

2.3 測(cè)試結(jié)果分析

由以上測(cè)試結(jié)果分析可知，不同的循環(huán)工況對(duì)超級(jí)電容器的性能必將造成不同程度的影響。為分析方便，本文將超級(jí)電容器的整體性能在電動(dòng)汽車4種不同循環(huán)工況條件下做出比較，定義超級(jí)電容器的整體性能Q為

同時(shí)設(shè)置如下比較規(guī)則：規(guī)定比較的時(shí)間間隔為5 h，規(guī)定超級(jí)電容器在額定電壓2.7 V條件下性能為100%。需要說明的是，超級(jí)電容在靜止放置5 h以內(nèi)時(shí)，其電壓值可以維持在99%左右，同時(shí)一定范圍內(nèi)的溫度變化對(duì)超級(jí)電容性能參數(shù)的影響很小，因此，本實(shí)驗(yàn)中不考慮溫度因素與自放電影響。

經(jīng)折算，比較結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，循環(huán)工況4即日歷壽命測(cè)試中超級(jí)電容電壓幾乎沒有變化，由此看出，長(zhǎng)時(shí)間的放置對(duì)超級(jí)電容性能影響并不大。相比于循環(huán)工況4，循環(huán)工況3則是在恒壓浮充條件下，電壓下降率略有增大，但整體性能變化不大。而循環(huán)工況1與循環(huán)工況2則是電動(dòng)汽車在運(yùn)行過程中，從圖6中看出，超級(jí)電容器整體性能下降趨勢(shì)較明顯。尤其是在城市道路中，頻繁的制動(dòng)與啟動(dòng)會(huì)造成對(duì)超級(jí)電容器連續(xù)電流沖擊，長(zhǎng)時(shí)間處于這種狀態(tài)下必會(huì)增大其ESR值，而造成額定電壓減小，勢(shì)必會(huì)影響整個(gè)后備儲(chǔ)能源的工作狀態(tài)。在實(shí)際情況中，電動(dòng)汽車突發(fā)性的啟動(dòng)與制動(dòng)并不多見，從圖6可知，處于循環(huán)工況1下會(huì)對(duì)超級(jí)電容器整體性能有一定影響，但時(shí)間較短，所以影響有限。

圖6 超級(jí)電容不同循環(huán)工況下整體性能對(duì)比Fig.6 The performance parameters of super-capacitor compared under different driving cycles

3 仿真研究車載超級(jí)電容器組動(dòng)態(tài)性能

3.1 仿真條件

上述測(cè)試得到了超級(jí)電容在4種工況下性能參數(shù)的變化?；诖?，改變仿真中的超級(jí)電容的電容值C和等效串聯(lián)電阻值ESR，快速模擬電動(dòng)汽車所經(jīng)歷的4種不同工況，可進(jìn)一步探索超級(jí)電容器性能參數(shù)的變化對(duì)其本身動(dòng)態(tài)特性的影響。由于性能參數(shù)測(cè)試針對(duì)的是超級(jí)電容單體，而仿真是車載超級(jí)電容器組。因此本仿真的初始參數(shù)設(shè)置為：C=0.3 F，ESR=3.36 Ω。

4種循環(huán)工況下超級(jí)電容性能參數(shù)進(jìn)行如下設(shè)定：

循環(huán)工況1下，根據(jù)圖2b所示的超級(jí)電容性能參數(shù)變化率，設(shè)置如下：

1）初始狀態(tài)下，VAC和VAESR都是100%，記為狀態(tài)0。此狀態(tài)下，仿真中的超級(jí)電容性能參數(shù)設(shè)置為：C=0.3 F，ESR=3.36 Ω。

2）電流大小為10 A條件下，VAC和VAESR分別為96%和110%，記為狀態(tài)1。此狀態(tài)下，仿真中的超級(jí)電容性能參數(shù)設(shè)置為：C=0.288 F，ESR=3.696 Ω。

3）電流大小為15 A條件下，VAC和VAESR分別為94%和126%，記為狀態(tài)2。此狀態(tài)下，仿真中的超級(jí)電容性能參數(shù)設(shè)置為：C=0.282 F，ESR=4.233 6 Ω。

4）電流大小為20 A條件下，VAC和VAESR分別為88%和148%，記為狀態(tài)3。此狀態(tài)下，仿真中的超級(jí)電容性能參數(shù)設(shè)置為：C=0.264 F，ESR=4.972 8 Ω。

5）電流大小為25 A條件下，VAC和VAESR分別為81%和182%，記為狀態(tài)4。此狀態(tài)下，仿真中的超級(jí)電容性能參數(shù)設(shè)置為：C=0.243 F，ESR=6.115 2 Ω。

循環(huán)工況2下，根據(jù)圖3b設(shè)置如下：

1）初始狀態(tài)下，VAC和VAESR都是100%，記為狀態(tài)A。此狀態(tài)下，仿真中的超級(jí)電容性能參數(shù)設(shè)置為：C=0.3 F，ESR=3.36 Ω。

2）變流循環(huán)充放電5 000 s后，VAC和VAESR分別為94%和122%，記為狀態(tài)B。此狀態(tài)下，仿真中的超級(jí)電容性能參數(shù)設(shè)置為：C=0.282 F，ESR=4.009 2 Ω。

3）變流循環(huán)充放電10 000 s后，VAC和VAESR分別為88%和145%，記為狀態(tài)C。此狀態(tài)下，仿真中的超級(jí)電容性能參數(shù)設(shè)置為：C=0.264 F，ESR=4.872 Ω。

4）變流循環(huán)充放電15 000 s后，VAC和VAESR分別為82%和184%，記為狀態(tài)D。此狀態(tài)下，仿真中的超級(jí)電容性能參數(shù)設(shè)置為：C=0.246 F，ESR=6.182 4 Ω。

5）變流循環(huán)充放電20 000 s后，VAC和VAESR分別為77%和191%，記為狀態(tài)E。此狀態(tài)下，仿真中的超級(jí)電容性能參數(shù)設(shè)置為：C=0.231 F，ESR=6.417 6 Ω。

循環(huán)工況3，4下，考慮到現(xiàn)實(shí)情況，電動(dòng)汽車不可能被閑置太長(zhǎng)時(shí)間，以及在短時(shí)間內(nèi)工況3和4對(duì)超級(jí)電容的影響區(qū)別并不是很大，因此本仿真將其統(tǒng)一為超級(jí)電容靜止放置24 h后對(duì)其本身性能參數(shù)的影響的仿真。那么，根據(jù)表1設(shè)置如下：

1）初始狀態(tài)下，VAu為100%，記為狀態(tài)G。此狀態(tài)下，仿真中的超級(jí)電容電壓初始值設(shè)為100 V。

2）靜止放置24 h后，VAu為96.30%，記為狀態(tài)F。此狀態(tài)下，仿真中的超級(jí)電容電壓值設(shè)為96.3 V。

3.2 仿真結(jié)果及分析

以上三種條件下的車載超級(jí)電容器組動(dòng)態(tài)特性仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同工況下超級(jí)電容器組動(dòng)態(tài)特性Fig.7 Dynamic characteristics of super-capacitor under different working conditions

由圖7a可以看出，在狀態(tài)0～狀態(tài)4的5個(gè)狀態(tài)下，超級(jí)電容器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間逐漸變大，由此推斷出超級(jí)電容器性能參數(shù)變化越大，超級(jí)電容器的動(dòng)態(tài)性能變得越差。由圖7b可以看出，在狀態(tài)A～狀態(tài)E 5個(gè)狀態(tài)下，隨著超級(jí)電容器性能參數(shù)變化程度的增加，其動(dòng)態(tài)性能也會(huì)變差。綜上可以得出，電動(dòng)汽車無論是加減速行駛還是進(jìn)行剎車與制動(dòng)都會(huì)影響車載超級(jí)電容器的動(dòng)態(tài)性能，且隨著頻率的增加，其對(duì)車載超級(jí)電容器動(dòng)態(tài)性能的影響會(huì)越來越大。由圖7c可以看出，超級(jí)電容初始狀態(tài)下和靜止放置24 h后，其動(dòng)態(tài)性能無明顯變化。該情況下只對(duì)超級(jí)電容器的初始電壓和最終電壓產(chǎn)生影響。也就是說，電動(dòng)汽車的駐車或非長(zhǎng)久的停車對(duì)于車載超級(jí)電容器的動(dòng)態(tài)性能影響很小。

4 結(jié)論

本文研究了電動(dòng)汽車在不同行駛工況下對(duì)超級(jí)電容性能參數(shù)的影響情況，并根據(jù)所得到的不同工況下的超級(jí)電容性能參數(shù)進(jìn)行相對(duì)應(yīng)的車載超級(jí)電容器動(dòng)態(tài)性能仿真實(shí)驗(yàn)，探究了車載超級(jí)電容器在不同工況下的動(dòng)態(tài)性能表現(xiàn)。從實(shí)驗(yàn)以及仿真結(jié)果可以看出，4種不同行駛工況都會(huì)對(duì)超級(jí)電容的性能參數(shù)產(chǎn)生影響，其中循環(huán)工況1和2影響最大，而這些影響也會(huì)體現(xiàn)在超級(jí)電容器的動(dòng)態(tài)性能上面。當(dāng)超級(jí)電容性能參數(shù)變化較大時(shí)，其響應(yīng)時(shí)間，以及放電速度都會(huì)受到影響。但是表現(xiàn)在超級(jí)電容的初始電壓和最終電壓上，其差別并不是那么明顯。由此可見，超級(jí)電容器性能參數(shù)的變化或者說電動(dòng)汽車行駛在不同工況下對(duì)車載超級(jí)電容器的動(dòng)態(tài)性能影響會(huì)更為突出一些。