基于因子分析研究影響壽命因素

高寶健 劉京碩 劉恩葉

摘要：一個(gè)人的壽命長短雖然難以預(yù)測，但是可以通過科學(xué)的方法對其影響因素進(jìn)行分析，從而推斷壽命的長短。根據(jù)2010年第6次全國人口普查資料計(jì)算，我國人口平均預(yù)期壽命達(dá)到74.83歲，比2000年的71.40歲提高3.43歲，不同地區(qū)的壽命也存在著顯著的差異。本篇文章主要利用不同地區(qū)不同影響壽命的影響指標(biāo)的數(shù)據(jù)，建立因子分析數(shù)學(xué)模型，分析2010年不同地區(qū)在不同因素的影響下，壽命的敏感程度及變化趨勢。

關(guān)鍵詞：壽命;因子分析;得分函數(shù);

0引言

溫勇，帥友良在《人均預(yù)期壽命及其影響因素分析》文章中找到影響人均預(yù)期壽命，從微觀層面講，影響因素有人口群體中不同家庭的遺傳因素、個(gè)人的生活條件、家庭健康教育等，從宏觀層面來看，主要有社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、醫(yī)療衛(wèi)生條件、自然環(huán)境等因素。反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的指標(biāo)主要有人均GDP、人均可支配支配收入、人均教育程度、人均社會(huì)保障與就業(yè)支出等，居民人均醫(yī)療保健費(fèi)用等;盧鵬予等人在《影響我國預(yù)期壽命的各主要因素的權(quán)重定量》文章中分析采用線性回歸和壽命表等方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，分析經(jīng)濟(jì)、教育等因素的權(quán)重，判斷因素的影響力大小。本文主要就經(jīng)濟(jì)發(fā)展、健康教育、醫(yī)療等指標(biāo)，采用因子分析研究就不同地區(qū)在影響壽命因素方面的發(fā)展情況，給出具體調(diào)整方案及建議，提高人們的生活水平。

1尋找數(shù)據(jù)

在國家統(tǒng)計(jì)局中尋找影響壽命的因素，考慮不同地區(qū)的60歲以上人口占比、受教育總?cè)藬?shù)、出生、死亡人數(shù)、就業(yè)狀況、勞動(dòng)收入、退休養(yǎng)老金（60歲以上）等7個(gè)指標(biāo)，本篇文章尋找北京、上海、河北、四川等9個(gè)地區(qū)的指標(biāo)。

2構(gòu)建因子分析模型

運(yùn)用數(shù)學(xué)變換將多個(gè)變量轉(zhuǎn)換為少數(shù)幾個(gè)線性不相關(guān)的綜合指標(biāo)，用于簡化數(shù)據(jù)處理。同時(shí)，要保證通過較少的有代表性的因子能夠充分說明眾多變量的主要信息，因此這里可以采用因子分析法進(jìn)行研究，并通過SPSS進(jìn)行處理數(shù)據(jù)并分析。

1） 對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化

對原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理的一般公式為

其中 ?為第i個(gè)城市的第j個(gè)指標(biāo)的數(shù)值 ， ?分別表示第j個(gè)指標(biāo)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

2） 求指標(biāo)相關(guān)系數(shù)矩陣

對于任意的兩個(gè)X與元素Y利用SPSS進(jìn)行相關(guān)性分析，可以得出，相關(guān)性最大的元素有受教育程度與就業(yè)狀況，相關(guān)系數(shù)為為0.996。

3） 求相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值和特征向量

利用相關(guān)系數(shù)矩陣求出相應(yīng)的因子的特征值和累計(jì)貢獻(xiàn)率，用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算可得到結(jié)果。

由總方差解釋表中可以看出，累計(jì)總方差為98.834%，即可以得到3個(gè)主因子，這3個(gè)主因子提供了98.834%的信息，滿足因子分析的原則。

然后，用方差最大法進(jìn)行正交變換，利用旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣分析出三個(gè)因子所包含的成分，將成分1命名為教育因子，成分2命名為人口因子，成份三命名為福利因子。

為了更好地分析評價(jià)，利用SPSS軟件則可得到各因子的得分系數(shù)矩陣。

設(shè)受教育程度、教育（高中）、出生人數(shù)、死亡人數(shù)、就業(yè)狀況、勞動(dòng)收入、退休金養(yǎng)老金指標(biāo)用變量 表示，根據(jù)得分系數(shù)，則通過擬合可得到各因子的得分函數(shù)：

4） 利用綜合因子得分公式

綜合因子得分公式為

因此可以計(jì)算每個(gè)城市的得分并進(jìn)行排序，如下表格4所示：

3分析與總結(jié)

根據(jù)表中排序數(shù)據(jù)，可知在2010年吉林、河北、湖北省份在教育、養(yǎng)老福利、控制人口增長等綜合方面比較注重發(fā)展，60以上地區(qū)人口分別占比達(dá)到13.21%、13.00%、13.93%，較往年有所提高。2010年，河北在教育方面、控制人口生育等方面的投入較其他地區(qū)要多，對于壽命的影響具有著積極的作用。因此，不同地區(qū)可以根據(jù)自身指標(biāo)實(shí)際狀況實(shí)施相應(yīng)的政策進(jìn)行調(diào)節(jié)，不僅對人們壽命有積極影響，而且在增進(jìn)人們幸福感有著重要的意義。

參考文獻(xiàn)

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