小學(xué)數(shù)學(xué)中直覺(jué)頓悟思維能力的培養(yǎng)

朱紅梅

直覺(jué)就是直接感覺(jué)，是一種無(wú)意識(shí)的領(lǐng)悟。伊恩·斯圖加特說(shuō)：‘直覺(jué)是真正的數(shù)學(xué)家賴以生存的東西’，許多重大的發(fā)現(xiàn)都是基于直覺(jué)。如歐幾里得幾何學(xué)的五個(gè)公設(shè)都是基于直覺(jué)，從而建立起歐幾里得幾何學(xué)這棟輝煌的大廈。直覺(jué)思維也稱靈感思維，它即不同于用概念、判斷、推理認(rèn)識(shí)事物的邏輯思維，也不同于用典型形象、記憶表象把握事物的形象思維。靈感是典型的創(chuàng)造性思維，是認(rèn)識(shí)發(fā)展和科學(xué)創(chuàng)新的重要方式，并且起到其它思維方式起不到的特殊作用。直覺(jué)思維是完全可以有意識(shí)加以訓(xùn)練和培養(yǎng)。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們教師應(yīng)當(dāng)重視對(duì)學(xué)生的直覺(jué)頓悟思維能力的培養(yǎng)。

下面就我教學(xué)‘三角形的面積’這節(jié)課的三個(gè)教學(xué)片段為案例試分析如下：

片段一

師：回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？

（指名說(shuō)一說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程）

師演示平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并小結(jié)推導(dǎo)方法。

評(píng)析：平行四邊形的面積公式推導(dǎo)是學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)學(xué)生獲得的知識(shí)成果的再現(xiàn)，學(xué)生突然靈光一現(xiàn)，迅速悟出也可以把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的面積公式。這里的平行四邊形面積公式的推導(dǎo)演示成為三角形的面積直覺(jué)頓悟形成的物質(zhì)基礎(chǔ)。

片段二

推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。

師：能不能把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平行四邊形或長(zhǎng)方形？

（引導(dǎo)學(xué)生討論交流）

師：?jiǎn)l(fā)學(xué)生大膽猜想：你準(zhǔn)備怎么辦？

師：請(qǐng)一生說(shuō)一說(shuō)自己的想法，并全班交流。

評(píng)析：只有給足學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考時(shí)間，靈感才有可能瞬間顯現(xiàn)。如果學(xué)習(xí)的起點(diǎn)建立在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，學(xué)生就會(huì)感到親切、自信、產(chǎn)生認(rèn)知沖動(dòng)，毫無(wú)顧慮地積極參與。學(xué)生已經(jīng)知道了平行四邊形面積公式推導(dǎo)的過(guò)程自然而然領(lǐng)悟到可以把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。

片段三

學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形;一個(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè)平行四邊形，你們可以利用這些圖形進(jìn)行操作研究，看哪一組能用多種方法發(fā)現(xiàn)三角形面積的計(jì)算公式。

生小組合作，教師巡視指導(dǎo)。

展示成果，推導(dǎo)公式。生展示

匯報(bào)一：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形。

匯報(bào)二：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形

匯報(bào)三：兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形

師引導(dǎo)學(xué)生歸納、推導(dǎo)出三角形的面積公式。S=底X高÷2

評(píng)析：通過(guò)教師的引導(dǎo)啟發(fā)，學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)以及比較觀察，學(xué)生探索知識(shí)的興趣越來(lái)越濃了，由猜測(cè)、模擬，到突然清晰。

反思：

1.設(shè)置直覺(jué)思維的情境，啟發(fā)直覺(jué)和頓悟。

直覺(jué)和頓悟是靈感的初級(jí)階段，直覺(jué)和頓悟都是在特定的情境和條件下產(chǎn)生的。只有學(xué)生處于一種特定的問(wèn)題情境，再經(jīng)過(guò)教師的啟發(fā)，才能產(chǎn)生直覺(jué)思維和領(lǐng)悟思維。教師要善于設(shè)置這種問(wèn)題情境，如片段一中，利用再現(xiàn)舊知，學(xué)生豁然開(kāi)朗，迅速領(lǐng)悟出要學(xué)的內(nèi)容。設(shè)置情境的方法，如聯(lián)系生活實(shí)際、生動(dòng)的故事、有趣的游戲、動(dòng)手操作、以舊帶新等。

2.設(shè)置直覺(jué)思維的動(dòng)機(jī)誘導(dǎo)，培養(yǎng)直覺(jué)頓悟思維能力。

這就要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，把主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。對(duì)學(xué)生的大膽設(shè)想給予充分肯定，對(duì)其合理成分及時(shí)給予鼓勵(lì)，愛(ài)護(hù)、扶植學(xué)生的自發(fā)性直覺(jué)思維，以免挫傷學(xué)生直覺(jué)思維的積極性和學(xué)生直覺(jué)思維的悟性。教師應(yīng)及時(shí)因勢(shì)利導(dǎo)，解除學(xué)生心中的疑惑，是學(xué)生對(duì)自己的直覺(jué)產(chǎn)生成功的喜悅。

3.在解決發(fā)散性問(wèn)題中培養(yǎng)直覺(jué)頓悟思維能力。

在課堂上多提一些發(fā)散性的問(wèn)題，措詞要準(zhǔn)確并富有情感，使提問(wèn)成為學(xué)生思維的發(fā)散點(diǎn)。

總之，直覺(jué)思維的培養(yǎng)需要我們以學(xué)生的全面發(fā)展為本，以教師創(chuàng)造性的勞動(dòng)喚起學(xué)生的直覺(jué)、創(chuàng)新意識(shí)。在平時(shí)的課堂教學(xué)中，教師要及時(shí)捕捉和誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的靈感，及時(shí)肯定和鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲，為更多的靈感出現(xiàn)做好鋪墊。