雙曲調(diào)頻波形抑制間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾效果分析

張 彥, 葉春茂, 魯耀兵, 陳學(xué)斌

(北京無線電測量研究所, 北京 100854)

0 引 言

寬帶雷達(dá)成像探測是獲取目標(biāo)和場景高分辨信息的關(guān)鍵,是現(xiàn)代雷達(dá)不可或缺的重要功能之一。然而,隨著電磁環(huán)境的日益復(fù)雜,有源干擾嚴(yán)重妨礙雷達(dá)的成像效果。不同于窄帶探測情形,受雷達(dá)體制、探測場景幅寬、數(shù)據(jù)傳輸和處理量等諸多問題的限制,寬帶成像尚難以充分發(fā)揮空域、頻率域、能量域等抗干擾潛能;受到現(xiàn)有雷達(dá)寬帶接收體制的限制,成像波形也主要采用線性調(diào)頻(linear frequency modulated, LFM)波形,波形域抗干擾措施沒能充分展開。綜合上述因素,當(dāng)前寬帶成像系統(tǒng)的抗干擾能力較弱,有必要開展其他寬帶調(diào)頻波形的抗干擾性能研究。

雙曲調(diào)頻(hyperbolic frequency modulated, HFM)波形是一種良好的寬帶成像波形,其具有多普勒不變性,不需要回波速度補(bǔ)償仍能獲得良好的聚焦效果,從而在高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)遠(yuǎn)程成像探測中具有重要的應(yīng)用價(jià)值。針對HFM波形的研究已經(jīng)取得了一些進(jìn)展,包括研究其脈壓特性[1]、模糊函數(shù)[2]、距離速度耦合關(guān)系[3-5]、信號(hào)處理方法[6-7]以及系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方法[8]等,上述研究使得HFM波形在現(xiàn)有成像系統(tǒng)上的應(yīng)用成為可能。但是針對有源干擾場景,如何優(yōu)化HFM波形參數(shù)設(shè)計(jì)以提升其抗干擾能力,仍然缺乏理論依據(jù)。

間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾[9-10](interrupted-sampling repeater jamming, ISRJ)是一種常見的干擾模式,立足于收發(fā)分時(shí)體制,干擾實(shí)現(xiàn)相對簡單,對于相干脈沖雷達(dá),特別是發(fā)射LFM脈沖信號(hào)的相干雷達(dá)威脅巨大。一是因?yàn)镮SRJ在同一脈沖內(nèi)多次采樣與轉(zhuǎn)發(fā)雷達(dá)信號(hào),干擾信號(hào)與雷達(dá)信號(hào)相干性較強(qiáng),可以獲得部分脈壓增益,使得所需干擾機(jī)發(fā)射功率降低;二是間歇采樣在脈壓處理過程中的失配濾波恰好形成了密集假目標(biāo),對雷達(dá)跟蹤成像以及目標(biāo)檢測識(shí)別帶來了極大的困難。目前,應(yīng)對進(jìn)入主瓣的ISRJ主要分為兩個(gè)方向,即被動(dòng)抗干擾與主動(dòng)抗干擾方法。被動(dòng)抗干擾方法主要針對發(fā)射LFM信號(hào)下的ISRJ干擾,通過信號(hào)處理的方法,在時(shí)頻域識(shí)別與剔除干擾信號(hào),如時(shí)頻分析[11]、能量函數(shù)[12]、濾波器設(shè)計(jì)[13-14]、稀疏重構(gòu)[15-16],多域聯(lián)合處理[17-18]等,這些方法在實(shí)際應(yīng)用中往往耗費(fèi)了大量的系統(tǒng)資源且對于不同場景處理效果參差不齊。主動(dòng)抗干擾方法指發(fā)射抗干擾波形,限制干擾信號(hào)進(jìn)入雷達(dá)系統(tǒng),這類波形包括了脈內(nèi)相位編碼波形[19-20]、脈內(nèi)正交頻率編碼波形[21]以及自適應(yīng)發(fā)射策略[22-24]等,這些設(shè)計(jì)的波形往往自身的模糊函數(shù)特性一般,多普勒容限低,需要配合特定的信號(hào)處理方法,也難以應(yīng)用于現(xiàn)有寬帶雷達(dá)系統(tǒng)中。

本文在HFM波形成像特點(diǎn)和處理方法研究的基礎(chǔ)上,開展了ISRJ對HFM波形成像效果影響的理論研究。通過公式推導(dǎo)與數(shù)值仿真,分析了成像效果與波形參數(shù)的相關(guān)關(guān)系,驗(yàn)證了HFM波形不僅擁有多普勒不變性而且在面對ISRJ干擾時(shí)可有效降低假目標(biāo)幅值,從而可為HFM波形抗干擾參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。首先,分析HFM波形的固有特性,包括其瞬時(shí)頻率、頻譜與多普勒不變特性;然后,在闡述ISRJ干擾樣式與干擾效果的基礎(chǔ)上,重點(diǎn)分析ISRJ對HFM波形成像效果的影響,得到參數(shù)設(shè)計(jì)方案;其次，進(jìn)行數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn),比較LFM與HFM波形在ISRJ干擾下的成像效果,驗(yàn)證HFM波形參數(shù)與抑制ISRJ多假目標(biāo)效果的關(guān)系;最后,對HFM波形抗干擾應(yīng)用研究進(jìn)行了展望。

1 HFM波形

1.1 定義

采用復(fù)信號(hào)表達(dá)形式,HFM波形的射頻信號(hào)可表示為

(1)

式中：

Tp為脈沖寬度;b=-γ/(f1f2)為HFM調(diào)頻常數(shù);γ=B/Tp為對應(yīng)的線性調(diào)頻率;B為信號(hào)帶寬;fc為波形載頻;f1=fc-B/2為下限頻率;f2=fc+B/2為上限頻率。

HFM波形瞬時(shí)頻率為

(2)

服從雙曲調(diào)頻變化規(guī)律且當(dāng)t=Tp/2時(shí),finst_0=f2為上限頻率;當(dāng)t=-Tp/2時(shí),finst_0=f1為下限頻率。

駐相法解得HFM波形的頻譜近似為

SHFM(f)=

(3)

HFM頻譜相對于LFM不平坦,隨頻率增大具有幅值遞減特性。典型參數(shù)下HFM波形與LFM波形瞬時(shí)頻率與頻譜比較如圖1所示。

圖1 LFM與HFM波形比較

1.2 多普勒不變性

HFM波形的多普勒不變性體現(xiàn)在對高速目標(biāo)成像中,設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為s0(t),波形到達(dá)目標(biāo)時(shí)雷達(dá)與目標(biāo)的徑向距離為R0,目標(biāo)與雷達(dá)間徑向速度為v,遠(yuǎn)離雷達(dá)方向?yàn)檎?電磁波傳播速度為c,則目標(biāo)回波信號(hào)表示為

sr(t)=σ0·s0[α(t-τ0)]

(4)

式中：σ0為反射系數(shù);α=(c-v)/(c+v)為回波尺度調(diào)制因子;τ0=2R0/c為目標(biāo)靜止時(shí)的雙程時(shí)延。

若雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為HFM波形,忽略反射系數(shù),則回波信號(hào)為

sr_HFM(t)=

(5)

回波信號(hào)可進(jìn)一步表示為

sr_HFM(t)=

(6)

sr_HFM(t)=sHFM(t-τ0-τ1)

(7)

即運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波信號(hào)僅為發(fā)射信號(hào)的時(shí)延,這成就了HFM波形獨(dú)特的多普勒不變性。設(shè)定目標(biāo)含有兩個(gè)散射點(diǎn),相對位置為0 m與3 m,RCS均為1 m2,運(yùn)動(dòng)速度為900 m/s,遠(yuǎn)離雷達(dá)方向,雷達(dá)發(fā)射波形載頻為10 GHz,帶寬3 GHz,脈寬1 ms,在此參數(shù)下進(jìn)行仿真,得到LFM波形與HFM波形運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波的高分辨距離像如圖2所示,可以看出LFM波形成像幅值下降散射點(diǎn)位置發(fā)生展寬而HFM波形成像不變,所以相對于LFM波形,HFM波形固有的多普勒不變性,帶來了更好的高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像效果。

圖2 LFM與HFM波形高速目標(biāo)距離像比較

2 ISRJ

2.1 干擾樣式

ISRJ指的是干擾機(jī)交替進(jìn)行雷達(dá)脈沖的截獲與轉(zhuǎn)發(fā),即在一個(gè)雷達(dá)脈沖內(nèi)干擾間斷出現(xiàn)[9]。ISRJ可以選擇各種采樣轉(zhuǎn)發(fā)策略,如直接轉(zhuǎn)發(fā)、重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)、疊加轉(zhuǎn)發(fā)、循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā),非周期轉(zhuǎn)發(fā)等[25];并可以添加各種調(diào)制方式,如幅值調(diào)制、噪聲調(diào)制、頻移調(diào)制等[26]。因此,給雷達(dá)探測帶來了巨大的挑戰(zhàn)。本文在干擾轉(zhuǎn)發(fā)樣式中主要分析直接轉(zhuǎn)發(fā)(direct forwarding, DF)與重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)(repeat forwarding, RF)。

(1)ISRJ(DF)

DF是最基礎(chǔ)的間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)策略,干擾機(jī)對采樣到的信號(hào)DF。對其他ISRJ效果的分析,均可基于對ISRJ(DF)建模分析的基礎(chǔ)之上,工作原理如圖3(a)所示。

圖3 ISRJ示意圖

現(xiàn)對ISRJ(DF)進(jìn)行建模,設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為x(t),干擾機(jī)采樣過程可表示為矩形脈沖串p(t),干擾機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)xDF(t)表示為

xDF(t)=x(t-Tpj)·p(t-Tpj)

(8)

其中,矩形脈沖串p(t)表示為

(9)

Tpj為干擾機(jī)間歇采樣時(shí)長;Trj為間歇轉(zhuǎn)發(fā)周期;沖擊函數(shù)為δ(t);frj=1/Trj為間歇干擾頻率。推導(dǎo)出矩形脈沖串頻譜為

(10)

設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)頻譜為X(f),則干擾機(jī)采樣得到的信號(hào)頻譜為

Xsj(f)=X(f)?P(f)=

(11)

結(jié)合式(8),對ISRJ(DF)干擾信號(hào)xDF(t)進(jìn)行脈壓處理,脈壓結(jié)果表示為

(12)

式中:加權(quán)系數(shù)與干擾機(jī)采樣的占空比有關(guān),權(quán)值an=mpj·sinc(nπ·mpj),干擾采樣占空比mpj=Tpj/Trj,yn(t)為n階諧波分量,表示為

(13)

結(jié)果可以等效為大量具有不同頻移調(diào)制的目標(biāo)加權(quán)疊加和[9]。

由式(12)可看出,當(dāng)雷達(dá)發(fā)射LFM波形時(shí),ISRJ(DF)可以產(chǎn)生一系列規(guī)律假目標(biāo),假目標(biāo)對稱分布,對稱中心位于延遲Tpj處,假目標(biāo)幅度由對稱中心向兩邊快速衰減,兼具壓制與欺騙的干擾效果。

(2)ISRJ(RF)

在RF策略中,干擾機(jī)在采到雷達(dá)一小段信號(hào)后,立即按照設(shè)定次數(shù)重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā),隨后再采樣一小段信號(hào),再立即重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā),如此循環(huán),工作原理如圖3(b)所示。對ISRJ(RF)進(jìn)行建模分析,則干擾轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)可表示為

(14)

式中：Kr為RF次數(shù)。對ISRJ(RF)干擾信號(hào)進(jìn)行脈壓處理,得脈壓輸出結(jié)果為

(15)

由式(15)可看出,當(dāng)雷達(dá)發(fā)射LFM波形時(shí),ISRJ(RF)會(huì)產(chǎn)生多個(gè)假目標(biāo)群,假目標(biāo)圍繞轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)Kr個(gè)對稱中心分布,幅度由對稱中心向兩邊快速衰減,同樣兼具壓制與欺騙效果。與ISRJ(DF)相比,ISRJ(RF)增加了干擾的時(shí)域占空比,同時(shí)也增加了假目標(biāo)數(shù)目,但是干擾的實(shí)時(shí)性和相干性有所損失,假目標(biāo)幅值較ISRJ(DF)有所下降。

2.2 HFM波形下的ISRJ

由第2.1節(jié)可知,LFM波形下的ISRJ會(huì)產(chǎn)生規(guī)律多假目標(biāo),兼具壓制和欺騙效果。而選用HFM波形則可有效緩解這一現(xiàn)象所帶來的影響。下面對此展開分析。

由于不同干擾樣式下的ISRJ均可看作大量頻移調(diào)制的目標(biāo)加權(quán)疊加和[9]。因此,分析HFM波形下ISRJ干擾效果時(shí),可以首先推導(dǎo)HFM波形下具有頻移調(diào)制的目標(biāo)回波,再加權(quán)疊加得到ISRJ脈壓結(jié)果。結(jié)合表達(dá)式(13),第n階諧波可等效于具有頻移調(diào)制量-nfrj的目標(biāo)回波,可表示為

srn_HFM(t)=

(16)

其中,frj=1/Trj是一個(gè)與干擾參數(shù)有關(guān)的頻率調(diào)制項(xiàng),進(jìn)一步得到n階諧波分量的脈壓輸出為

yn_HFM(t)=

(17)

對式(17)直接駐相法近似求解得到的結(jié)果復(fù)雜,難以有直觀結(jié)論,此處對HFM波形的相位分量麥克勞林展開得:

(18)

考慮HFM波形調(diào)頻曲率的影響,相位分量至少保留至三次項(xiàng),則此時(shí)利用駐相法近似得到頻移調(diào)制目標(biāo)回波脈壓輸出幅值為

(19)

由式(19)可知,相對于靜止目標(biāo),HFM波形下具有頻移調(diào)制的目標(biāo)脈壓輸出會(huì)發(fā)生展寬與幅值下降。當(dāng)頻移調(diào)制量為-nfrj時(shí),展寬中心偏移到至:

(20)

把式(20)代入式(19),得到展寬中心位置處的幅值下降為

(21)

由此幅值下降量,可得展寬為

twiden=2Tpnfrj/fc

(22)

由式(21)和式(22)可以看出,頻移調(diào)制后HFM相干性下降,脈壓輸出發(fā)生展寬不可忽略,幅值下降明顯。

在此基礎(chǔ)上,進(jìn)行加權(quán)疊加可得ISRJ脈壓結(jié)果:

(23)

現(xiàn)定義HFM波形曲率參數(shù)為

(24)

代入式(23)得到,HFM波形下ISRJ的各階脈壓輸出峰值為

(25)

且各階脈壓輸出展寬表示為

(26)

綜上,HFM波形具有一定的假目標(biāo)幅值抑制效果,但波形參數(shù)設(shè)計(jì)過程中需綜合考慮ISRJ假目標(biāo)幅值與展寬兩方面因素,避免展寬對真實(shí)目標(biāo)有更好的壓制效果。利用多階合成的方法畫出HFM波形下ISRJ的脈壓輸出如圖4所示。

圖4 通過HFM波形獲得的合成距離像

3 數(shù)值仿真分析

為了驗(yàn)證HFM波形對ISRJ的假目標(biāo)抑制效果,分析HFM波形參數(shù)與抑制效果的關(guān)系,現(xiàn)設(shè)計(jì)3組仿真實(shí)驗(yàn)。仿真實(shí)驗(yàn)1用于對比發(fā)射波形分別為LFM與HFM波形下,ISRJ(DF)、ISRJ(RF)形成的假目標(biāo)特性;仿真實(shí)驗(yàn)2和仿真實(shí)驗(yàn)3分別驗(yàn)證式(25)與式(26)所示的HFM干擾抑制效果與波形參數(shù)、干擾參數(shù)之間的關(guān)系。

對于HFM波形的干擾抑制效果的評價(jià)主要從脈壓后幅值與展寬兩方面進(jìn)行。針對幅值引入峰值旁瓣比(peak side lobe ratio, PSLR)進(jìn)行評價(jià),其定義為:脈壓后主假目標(biāo)與各階假目標(biāo)功率之比。其中,n階PSLR表示為

PSLRn=20lg(Aj0/Ajn)

(27)

式中:Aj0為主假目標(biāo)幅值;Ajn為n階假目標(biāo)幅值。PSLR越大表明假目標(biāo)幅度下降越明顯,波形的假目標(biāo)幅值抑制效果越好。

由式(12)可知當(dāng)干擾增益與干擾樣式一定時(shí),兩種波形下真實(shí)目標(biāo)幅值A(chǔ)t與主假目標(biāo)幅值A(chǔ)j0間均具有確定的倍數(shù)關(guān)系,評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)PSLR亦可表示真假目標(biāo)間的幅度比值規(guī)律。

針對展寬則引入干擾壓制范圍進(jìn)行評價(jià),通過設(shè)定閾值為真實(shí)目標(biāo)幅值,將閾值以上展寬進(jìn)行累計(jì),表示為

(28)

式中：AThr為干擾壓制閾值。壓制范圍Wsum越小則干擾抑制效果越好。

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)1

選擇相同參數(shù)的LFM與HFM波形,雷達(dá)及干擾參數(shù)如表1所示,ISRJ(DF)采樣周期為采樣時(shí)長的兩倍,即收1發(fā)1模式;ISRJ(RF)采樣周期為采樣時(shí)長的3倍,即收1發(fā)2模式。經(jīng)實(shí)驗(yàn)所得的兩種波形下的脈壓結(jié)果,經(jīng)歸一化后,如圖5所示。

表1 雷達(dá)波形及干擾參數(shù)

圖5 兩種波形下的ISRJ距離像

圖5中藍(lán)色曲線為LFM波形下的ISRJ脈壓結(jié)果,紅色曲線為HFM波形下的ISRJ脈壓結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn)HFM波形下ISRJ(DF)與ISRJ(RF)多階假目標(biāo)幅值均小于LFM。

再利用干擾抑制效果評價(jià)參數(shù)對LFM與HFM波形下的脈壓結(jié)果進(jìn)行比較。

針對評價(jià)指標(biāo)PSLR,由圖5(a)可見,LFM波形下一階次假目標(biāo)對應(yīng)的PSLR為4 dB,小于HFM波形下的20 dB,一階假目標(biāo)抑制收益為16 dB;由圖5(b)可見,LFM波形下一階次假目標(biāo)PSLR為2 dB，小于HFM波形下的17 dB,一階假目標(biāo)抑制收益為15 dB。這說明在兩種干擾模式下,合適參數(shù)的HFM波形均具有一定的假目標(biāo)幅值抑制效果。

針對評價(jià)指標(biāo)Wsum,設(shè)定干擾壓制閾值A(chǔ)Thr為真實(shí)目標(biāo)幅值-20 dBm,由圖5(a)可見,LFM的壓制范圍為1.875 m,HFM的壓制范圍為0.525 m,壓制范圍小于LFM。由圖5(b)可見,LFM的壓制范圍5.625 m,HFM的壓制范圍19.650 m,壓制范圍大于LFM。該實(shí)驗(yàn)所產(chǎn)生現(xiàn)象說明,當(dāng)真實(shí)目標(biāo)幅值處于HFM與LFM次假目標(biāo)幅值之間時(shí),HFM壓制范圍比LFM更小;但同時(shí)也應(yīng)注意到,當(dāng)干擾機(jī)功率較大、使得真實(shí)目標(biāo)幅值大于HFM次假目標(biāo)幅值時(shí),HFM次假目標(biāo)的展寬效應(yīng)使得壓制范圍反而變得更大。故應(yīng)對HFM波形參數(shù)進(jìn)行綜合設(shè)計(jì)。

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)2

該實(shí)驗(yàn)主要用于驗(yàn)證HFM抗干擾能力與波形參數(shù)之間的關(guān)系。通過改變波形參數(shù)以改變調(diào)頻曲率ρ,研究其與ISRJ干擾抑制效果之間的關(guān)系,其余參數(shù)則同仿真實(shí)驗(yàn)1。

現(xiàn)設(shè)定調(diào)頻曲率分別為0.005、0.01和0.02,仿真結(jié)果如圖6所示。綠色、藍(lán)色、紅色曲線分別表示3種曲率下的脈壓結(jié)果。

圖6 3種調(diào)頻曲率下ISRJ比較

針對評價(jià)指標(biāo)PSLR,由圖6可以看出,當(dāng)波形曲率參數(shù)為0.005時(shí),PSLR為14 dB,當(dāng)波形曲率參數(shù)為0.01時(shí),PSLR為20 dB,當(dāng)波形曲率參數(shù)為0.02時(shí),PSLR為26 dB,波形調(diào)頻曲率越大,PSLR越大,次假目標(biāo)幅值越低,波形的干擾幅值抑制效果越好。

針對評價(jià)指標(biāo)Wsum,設(shè)定干擾壓制閾值A(chǔ)Thr為真實(shí)目標(biāo)幅值-20 dBm,當(dāng)調(diào)頻曲率為0.005時(shí),壓制范圍3.825 m,當(dāng)調(diào)頻曲率為0.01時(shí),壓制范圍0.525 m,當(dāng)調(diào)頻曲率為0.02時(shí),壓制范圍0.675 m。可以看出:當(dāng)波形曲率滿足次假目標(biāo)幅值小于真實(shí)目標(biāo)幅值時(shí),展寬對壓制范圍無影響,壓制范圍小,但當(dāng)干擾機(jī)功率增大使得假目標(biāo)幅值大于真實(shí)目標(biāo)時(shí),展寬使得壓制范圍反而增大。

為進(jìn)一步驗(yàn)證HFM抗干擾能力與波形參數(shù)之間的關(guān)系,現(xiàn)多次改變HFM波形曲率,再分別畫出PSLR與壓制范圍Wsum隨曲率參數(shù)ρ變化圖,如圖7所示。

圖7(a)展示的是PSLR理論值與實(shí)驗(yàn)值的對比,其中藍(lán)色實(shí)線為式(25)推導(dǎo)結(jié)果,紅色星點(diǎn)為數(shù)值仿真結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn)仿真結(jié)果與公式推導(dǎo)結(jié)果接近。即隨著波形曲率的增大,ISRJ形成的次假目標(biāo)幅值下降,PSLR值上升,最終趨近于30 dB,當(dāng)曲率過小時(shí),PSLR值趨近4 dB,與LFM結(jié)果接近。

圖7(b)展示的是壓制范圍隨曲率參數(shù)變化曲線,可知,在調(diào)頻曲率的選取使得次假目標(biāo)幅值恰好小于閾值時(shí),壓制范圍達(dá)到最小,稱該曲率為臨界曲率;在波形調(diào)頻曲率小于臨界曲率的情況下,波形調(diào)頻曲率越大,壓制范圍越大,這主要是次假目標(biāo)展寬導(dǎo)致的;而當(dāng)大于臨界曲率情況下,波形調(diào)頻曲率越大,壓制范圍也越大,這主要是主假目標(biāo)展寬導(dǎo)致的。

圖7 不同調(diào)頻曲率下的干擾效果

3.3 仿真實(shí)驗(yàn)3

該實(shí)驗(yàn)主要用于驗(yàn)證HFM抗干擾能力與干擾參數(shù)frj之間的關(guān)系。通過改變ISRJ間歇頻率,驗(yàn)證其與ISRJ干擾抑制效果之間的關(guān)系,其余參數(shù)同仿真實(shí)驗(yàn)1。

現(xiàn)固定干擾轉(zhuǎn)發(fā)占空比mpj=0.5,即采用收1發(fā)1的直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾模式,分別設(shè)定干擾間歇頻率為0.125 MHz、0.25 MHz、0.5 MHz,仿真結(jié)果如圖8所示,綠色、藍(lán)色、紅色曲線分別代表3種間歇干擾頻率下的脈壓結(jié)果,為了方便比較,統(tǒng)一將主假目標(biāo)移至0點(diǎn)處。

針對評價(jià)指標(biāo)PSLR,由圖8可以看出當(dāng)干擾間歇頻率為0.125 MHz時(shí),PSLR為17 dB,當(dāng)干擾間歇頻率為0.25 MHz時(shí),PSLR為20 dB,當(dāng)干擾間歇頻率為0.5 MHz時(shí),PSLR為23 dB,干擾間歇頻率越大,次假目標(biāo)幅值越低,PSLR越大,波形的干擾幅值壓制效果越好。

圖8 3種間歇頻率下ISRJ比較

同樣對于幅值展寬影響進(jìn)行評價(jià),設(shè)定干擾壓制閾值A(chǔ)Thr為真實(shí)目標(biāo)幅值-20 dBm,則干擾間歇頻率為0.125 MHz時(shí),壓制范圍為4.575 m,當(dāng)0.25 MHz時(shí),壓制范圍為0.525 m,當(dāng)0.5 MHz時(shí),壓制范圍為0.525 m,驗(yàn)證了當(dāng)干擾間歇頻率滿足次假目標(biāo)幅值小于真實(shí)目標(biāo)幅值的條件時(shí),展寬無影響,壓制范圍小,但當(dāng)干擾機(jī)功率增大使得假目標(biāo)幅值大于真實(shí)目標(biāo)時(shí),展寬使得壓制范圍反而增大。

為進(jìn)一步驗(yàn)證HFM抗干擾能力與干擾參數(shù)之間的關(guān)系,現(xiàn)多次改變干擾機(jī)參數(shù),再分別畫出PSLR與壓制范圍Wsum隨干擾間歇頻率frj變化圖,如圖9所示。

圖9 不同干擾間歇頻率下的干擾效果

圖9(a)展示的是PSLR理論值與實(shí)驗(yàn)值的對比,其中藍(lán)色實(shí)線為式(25)推導(dǎo)結(jié)果,紅色星點(diǎn)為數(shù)值仿真結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn)仿真結(jié)果與公式推導(dǎo)結(jié)果接近。即隨著間歇頻率的增大,ISRJ形成的次假目標(biāo)幅值下降,PSLR值上升。

圖9(b)展示的是壓制范圍隨干擾間歇頻率變化曲線,可知,在間歇頻率的選取使得次假目標(biāo)幅值恰好小于閾值時(shí),壓制范圍達(dá)到最小,稱該頻率為臨界間歇頻率;當(dāng)干擾間歇頻率小于臨界曲率情況下,干擾間歇頻率越大,壓制范圍越大;而當(dāng)大于臨界曲率情況下,由于波形參數(shù)不變,主假目標(biāo)展寬不變,使得壓制范圍也不變。

4 結(jié) 論

間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾給雷達(dá)探測成像帶來了巨大挑戰(zhàn),本文從寬帶波形設(shè)計(jì)的角度出發(fā),研究了HFM波形相對于LFM波形在面對ISRJ的特性與優(yōu)勢,通過理論推導(dǎo)與實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了HFM波形不僅具有良好的高速目標(biāo)成像特性,而且在面對ISRJ時(shí)具有一定的假目標(biāo)抑制效果。此外,本文所推導(dǎo)出的ISRJ成像效果與波形參數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系可為HFM波形抗干擾設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。接下來可開展HFM波形干擾場景下的信號(hào)處理方法,進(jìn)一步改善HFM面對ISRJ時(shí)的成像效果。