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    智能工廠建設(shè)方案的正態(tài)云多準(zhǔn)則優(yōu)選方法

    2021-11-10 04:33:12謝翠華
    關(guān)鍵詞:正態(tài)余弦準(zhǔn)則

    任 劍,謝翠華,楊 藝,卞 燦

    (1.湖南工商大學(xué) 前沿交叉學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410205;2.湖南工商大學(xué) 新零售虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南 長(zhǎng)沙 410205;3.湖南師范大學(xué) 教務(wù)處,湖南 長(zhǎng)沙 410081)

    0 引言

    智能生產(chǎn)的主要載體是智能工廠[1]。“中國(guó)制造2025”提出建設(shè)重點(diǎn)領(lǐng)域智能工廠。近年來(lái),全球諸多知名制造企業(yè)著力推動(dòng)智能工廠建設(shè),我國(guó)裝備制造等行業(yè)建設(shè)先進(jìn)智能工廠亦需求旺盛。智能工廠決策優(yōu)化往往涉及多個(gè)方案、多種因素,是一類(lèi)較典型的多準(zhǔn)則決策問(wèn)題。目前,該領(lǐng)域的研究主要集中于產(chǎn)品多準(zhǔn)則決策方面。陸中等[2]運(yùn)用模糊多屬性決策方法評(píng)估產(chǎn)品維修性;林曉華等[3]改進(jìn)決策試驗(yàn)與評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)室(Decision Making Trial and Evaluation Laboratory, DEMATEL)法與多準(zhǔn)則妥協(xié)解排序(VIKOR)法,評(píng)估產(chǎn)品概念方案;王體春等[4]構(gòu)建可拓模糊多屬性決策模型優(yōu)選復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案;楊濤等[5]考慮客戶(hù)需求偏好特征,提出產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)方案的多屬性評(píng)估方法;李玉鵬等[6]結(jié)合隨機(jī)多目標(biāo)可接受性分析(Stochastic Multi-objective Acceptability Analysis, SMAA)與數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Data Envelopment Analysis, DEA)評(píng)估產(chǎn)品服務(wù)系統(tǒng)概念方案;倪晉挺等[7]基于區(qū)間數(shù)廣義馬田系統(tǒng)優(yōu)選產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案。精準(zhǔn)地優(yōu)選智能工廠建設(shè)方案是系統(tǒng)選型及部署實(shí)施的前提條件,而現(xiàn)有研究缺少對(duì)智能工廠建設(shè)方案的整體評(píng)估和比較優(yōu)選。智能工廠建設(shè)具有技術(shù)雜、層級(jí)多、投資大、周期長(zhǎng)、風(fēng)險(xiǎn)高等特點(diǎn),往往需在充分的市場(chǎng)調(diào)研后,根據(jù)多個(gè)準(zhǔn)則綜合比較多個(gè)可行方案,從而確定最佳建設(shè)方案。實(shí)踐中,在國(guó)家層面,工業(yè)和信息化部(簡(jiǎn)稱(chēng)工信部)曾在2018年分別對(duì)離散型(9個(gè)一級(jí)準(zhǔn)則29個(gè)二級(jí)準(zhǔn)則)、流程型(8個(gè)一級(jí)準(zhǔn)則27個(gè)二級(jí)準(zhǔn)則)兩類(lèi)智能工廠項(xiàng)目開(kāi)展總結(jié)評(píng)估,采用五等級(jí)法對(duì)準(zhǔn)則賦值;在地方層面,蘭州市工業(yè)和信息化委員會(huì)分別針對(duì)裝備制造業(yè)等6種行業(yè),建立企業(yè)創(chuàng)建智能工廠評(píng)估體系,并設(shè)置加分項(xiàng),采用打分法對(duì)準(zhǔn)則賦值。上述評(píng)估體系存在以下不足:準(zhǔn)則數(shù)較多且準(zhǔn)則間有一定關(guān)聯(lián)性;準(zhǔn)則賦值僅考慮模糊性而忽略隨機(jī)性,通常采用等級(jí)法或打分法;未深入探討準(zhǔn)則權(quán)重求解;對(duì)不同智能工廠項(xiàng)目缺乏橫向比較;區(qū)分類(lèi)型、行業(yè),未提出通用的智能工廠建設(shè)方案優(yōu)選辦法。綜上可知,深入研究模糊隨機(jī)環(huán)境下智能工廠建設(shè)方案的多準(zhǔn)則優(yōu)選方法迫在眉睫。

    實(shí)踐中,大量的隨機(jī)變量服從正態(tài)分布。中心極限定理揭示了其中的原因:若某一隨機(jī)變量能表示為大量獨(dú)立隨機(jī)變量之和,其中每個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量對(duì)總和的作用微小,則該隨機(jī)變量可視為服從正態(tài)分布[8],如自動(dòng)車(chē)床加工的零件尺寸的偏差。然而,若每個(gè)隨機(jī)變量的單獨(dú)作用不是均勻的小且并不相互獨(dú)立,則不構(gòu)成正態(tài)分布,亦不能近似為正態(tài)分布處理。鑒于聯(lián)合概率分布處理近似服從正態(tài)分布的隨機(jī)現(xiàn)象通常較復(fù)雜,李德毅院士等[9-10]引入超熵測(cè)算偏離正態(tài)分布的程度,基于概率測(cè)度空間首次提出云模型與正態(tài)云發(fā)生器算法,以闡釋定性概念與定量數(shù)據(jù)間的雙向轉(zhuǎn)換關(guān)系,并指出正態(tài)云是最重要的且有普適性的云模型;劉常昱等[11]提出逆向正態(tài)云發(fā)生器算法;WANG等[12]指出正態(tài)云實(shí)為廣義正態(tài)隨機(jī)變量,對(duì)處理模糊隨機(jī)信息,有很強(qiáng)的魯棒性。正態(tài)云的理論研究包括雙向認(rèn)知計(jì)算模型、云模型相似性度量、云模型的粒計(jì)算機(jī)制、多維云模型等,應(yīng)用研究涉及智能控制、數(shù)據(jù)挖掘、系統(tǒng)評(píng)估等[13]。目前,正態(tài)云多準(zhǔn)則決策已被廣泛關(guān)注,WANG等[14]運(yùn)用云算子進(jìn)行語(yǔ)言多準(zhǔn)則群決策;WU等[15]結(jié)合Choquet積分與正態(tài)云進(jìn)行垃圾焚燒發(fā)電廠的選址;PENG等[16]定義語(yǔ)言直覺(jué)云、概率語(yǔ)言云、Z數(shù)梯形云,優(yōu)選可持續(xù)能源作物、酒店、新能源;安相華等[17]結(jié)合正態(tài)云、廣義證據(jù)理論和解析結(jié)構(gòu)模型,提出產(chǎn)品失效模式與影響分析的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法;耿秀麗等[18]提出云相對(duì)偏好關(guān)系,分析產(chǎn)品服務(wù)系統(tǒng)的工程特性重要度;SONG等[19]結(jié)合前景理論與正態(tài)云模型,考慮參考依賴(lài)的行為特征,提出多階段風(fēng)險(xiǎn)型多準(zhǔn)則決策方法?,F(xiàn)有成果主要利用正態(tài)云的特征參數(shù)、發(fā)生器算法以及與模糊信息間的融合關(guān)系,較少運(yùn)用“正態(tài)云是廣義正態(tài)隨機(jī)變量”的本質(zhì)特征和探討不確定性準(zhǔn)則權(quán)重向量的計(jì)算,缺少對(duì)模糊隨機(jī)環(huán)境下智能工廠建設(shè)方案多準(zhǔn)則優(yōu)選的應(yīng)用研究。

    在同一系統(tǒng)中,由于主觀認(rèn)知偏差與客觀測(cè)度誤差,決策偏好關(guān)系的賦值常有隨機(jī)波動(dòng)性,導(dǎo)致權(quán)重不穩(wěn)定,需要考慮一致性問(wèn)題,從而實(shí)現(xiàn)糾正偏差的目標(biāo)。權(quán)重偏差一致性研究主要有:WANG等[20]提出區(qū)間比較矩陣的一致性測(cè)試方法;GEN?等[21]運(yùn)用區(qū)間乘法傳遞驗(yàn)證區(qū)間模糊偏好關(guān)系一致性;GRZYBOWSKI[22]提出可逆、非可逆的比較矩陣的一致性指數(shù);ZHANG[23]定義乘法一致的完全的或不完全的猶豫模糊偏好關(guān)系;WANG等[24]提出三角模糊乘法偏好關(guān)系的幾何一致性指數(shù)并分析其可接受的閾值范圍;ZHANG等[25]提出不完全猶豫模糊偏好關(guān)系的一致性指數(shù)及其改進(jìn)方法;FENG等[26]利用目標(biāo)規(guī)劃測(cè)度猶豫模糊語(yǔ)言偏好關(guān)系的一致性,運(yùn)用語(yǔ)言幾何一致性指數(shù)測(cè)度滿(mǎn)意一致性并改進(jìn)不可接受的一致性。已有成果多針對(duì)不同判斷矩陣的一致性指數(shù)展開(kāi)分析,較少涉及準(zhǔn)則權(quán)重向量的偏差一致性研究。

    余弦相似度利用向量空間中兩個(gè)向量夾角的余弦值測(cè)算其差異程度,是一種常用的相似度計(jì)算方法[27]?;谟嘞蚁嗨贫鹊臎Q策研究主要有:陳大力等[28]結(jié)合理想點(diǎn)與余弦相似度提出優(yōu)化方法;YE[29]定義了單值中智余弦相似度、區(qū)間中智余弦相似度、加權(quán)簡(jiǎn)化中智余弦相似度;LIAO等[30]定義了猶豫模糊語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集的余弦距離、余弦相似度;吳毅濤等[31]運(yùn)用梯形模糊數(shù)計(jì)算用戶(hù)相似度;毛藝帆等[32]在余弦相似度中引入支持系數(shù);董明利等[33]基于核熵成分與向量夾角,集成余弦相似度與K-means算法。已有成果多針對(duì)不同模糊決策情形,較少涉及模糊隨機(jī)決策情形;同時(shí)余弦相似度重點(diǎn)關(guān)注兩個(gè)向量的方向差異,忽略了位置(即坐標(biāo))差異。

    綜上所述,針對(duì)模糊隨機(jī)環(huán)境下智能工廠建設(shè)方案綜合優(yōu)選問(wèn)題,考慮準(zhǔn)則權(quán)重為區(qū)間數(shù)且準(zhǔn)則值為正態(tài)云的不完全信息情形,結(jié)合偏差一致性原理與余弦逼近度,本文提出新的正態(tài)云多準(zhǔn)則優(yōu)選方法。該方法根據(jù)偏差一致性原理確定綜合準(zhǔn)則權(quán)重向量,利用加權(quán)區(qū)間余弦逼近度評(píng)估方案優(yōu)劣,并以農(nóng)業(yè)裝備制造業(yè)的智能工廠建設(shè)方案優(yōu)選為例展開(kāi)應(yīng)用檢驗(yàn)。

    1 正態(tài)云

    1.1 正態(tài)云及其逆向發(fā)生器算法

    定義1[9]設(shè)U是一個(gè)數(shù)值論域,CL是論域U上的定性概念,若定量值υ∈U是CL的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn),且對(duì)CL的確定度Φ(υ)∈[0,1]是有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)(Φ:U→[0,1]),則υ在U上的分布稱(chēng)為云(Cloud, CL),記為CL(U),每一個(gè)υ稱(chēng)為一個(gè)云滴。

    定義2[10]在正態(tài)分布函數(shù)與正態(tài)隸屬函數(shù)基礎(chǔ)上,正態(tài)云(Normal Cloud, NCL)用期望值Ex、熵En、超熵He三個(gè)相互獨(dú)立的參數(shù)共同表達(dá)一個(gè)定性概念的數(shù)字特征,反映概念的不確定性,將定性概念的模糊性和隨機(jī)性關(guān)聯(lián)起來(lái),構(gòu)成定性和定量間的映射,記為NCL(Ex,En,He)。其中:Ex為所有云滴在數(shù)域中的重心位置;En為定性概念亦此亦彼性的度量,即模糊度;He為En的離散程度,反映云滴的凝聚程度。

    U為區(qū)間[0,1],U上的一維正態(tài)云(簡(jiǎn)稱(chēng)正態(tài)云)如圖1所示[9]。

    已知一個(gè)正態(tài)云的Ex、En、He,求n個(gè)云滴的定量值及其確定度,可通過(guò)正向正態(tài)云發(fā)生器算法求解;反之,可通過(guò)逆向正態(tài)云發(fā)生器(Backward Normal Cloud Generator,BNCG)算法求解[11]。

    算法1BNCG(υ1,υ2,…,υn)。

    Input:

    υ1,υ2,…,υn:n個(gè)云滴

    Output:

    Ex:n個(gè)云滴表示的定性概念的期望值

    En:n個(gè)云滴表示的定性概念的熵

    He:n個(gè)云滴表示的定性概念的超熵

    Begin

    4: for i←1 to n do

    6: endfor

    10: He←sqrt(S2-En2)

    11: return Ex,En,He

    End

    1.2 正態(tài)云的3σ原則

    根據(jù)正態(tài)分布的3σ原則,正態(tài)隨機(jī)變量α~N(μ,σ2)的取值在以均值μ為中心,3倍標(biāo)準(zhǔn)差σ為半徑的鄰域內(nèi)的概率約為0.997 3,接近1。因此,α可近似為有限區(qū)間上服從均勻分布的隨機(jī)變量,即α可近似為區(qū)間數(shù)[μ-3σ,μ+3σ]。正態(tài)云實(shí)為一種廣義正態(tài)隨機(jī)變量[10]:

    NCL(Ex,En,He)~N(Ex,En2+He2)。

    (1)

    其中He反映在廣義正態(tài)隨機(jī)變量的影響因素中存在不均勻或不相互獨(dú)立的情況,可度量偏離正態(tài)分布的程度。當(dāng)He=0時(shí),NCL(Ex,En,He)退化為正態(tài)隨機(jī)變量N(Ex,En2)。因此,正態(tài)云滿(mǎn)足3σ原則,并適用于模糊隨機(jī)環(huán)境下智能工廠建設(shè)方案的優(yōu)選。

    根據(jù)式(1),在模糊隨機(jī)環(huán)境下智能工廠建設(shè)方案的多準(zhǔn)則優(yōu)選中,將專(zhuān)家估算出的正態(tài)云決策矩陣(NCDM)轉(zhuǎn)化為廣義正態(tài)隨機(jī)決策矩陣(GNSDM);根據(jù)定理1,將GNSDM轉(zhuǎn)化為區(qū)間數(shù)決策矩陣(INDM),從而簡(jiǎn)化問(wèn)題求解過(guò)程。

    2 基于正態(tài)云的智能工廠建設(shè)方案多準(zhǔn)則優(yōu)選方法

    2.1模糊隨機(jī)環(huán)境下的智能工廠建設(shè)方案優(yōu)選問(wèn)題

    2.2 智能工廠建設(shè)方案的評(píng)估準(zhǔn)則體系

    智能工廠運(yùn)用移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)、數(shù)據(jù)傳感監(jiān)測(cè)、信息交互集成、高級(jí)人工智能等先進(jìn)技術(shù),形成生產(chǎn)過(guò)程的數(shù)據(jù)、模型和知識(shí),驅(qū)動(dòng)制造工廠多級(jí)目標(biāo)的優(yōu)化決策,達(dá)到人機(jī)協(xié)同的過(guò)程管控一體化,實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)系統(tǒng)的數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化、智能化、柔性化和綠色化。因此,依據(jù)國(guó)務(wù)院發(fā)布的《中國(guó)制造2025》、工信部與財(cái)政部聯(lián)合發(fā)布的《智能制造發(fā)展規(guī)劃(2016—2020年)》、工信部發(fā)布的《國(guó)家智能制造標(biāo)準(zhǔn)體系建設(shè)指南(2018年版)》,從智能支持、產(chǎn)銷(xiāo)支持、輔助支持3個(gè)維度,設(shè)計(jì)出智能工廠建設(shè)方案的評(píng)估準(zhǔn)則體系(如表1)。本文考慮評(píng)估準(zhǔn)則值為正態(tài)云的情形。

    表1 智能工廠建設(shè)方案的評(píng)估準(zhǔn)則體系

    2.3 智能工廠建設(shè)方案的評(píng)估準(zhǔn)則權(quán)重

    2.3.1 區(qū)間準(zhǔn)則權(quán)重向量的調(diào)整

    (2)

    (3)

    2.3.2 綜合準(zhǔn)則權(quán)重向量的求解

    通常,準(zhǔn)則權(quán)重向量的求解有主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法[36]。前者依據(jù)決策者的主觀經(jīng)驗(yàn)判斷獲取準(zhǔn)則權(quán)重;后者根據(jù)各準(zhǔn)則的實(shí)際數(shù)值(如不確定性準(zhǔn)則權(quán)重或各種類(lèi)型的準(zhǔn)則值)優(yōu)化運(yùn)算得到準(zhǔn)則權(quán)重。近年來(lái),主客觀組合賦權(quán)法由于兼顧兩者優(yōu)點(diǎn),既體現(xiàn)了專(zhuān)家偏好,又契合數(shù)據(jù)特征,得到了學(xué)者的廣泛關(guān)注。主客觀組合賦權(quán)法主要有加法和乘法兩種合成法,然而,前者不利于區(qū)分主客觀權(quán)重中的優(yōu)劣信息,后者難以解釋主客觀權(quán)重乘積的實(shí)質(zhì)含義[36]。因此,本文依循偏差一致性原理估算主觀準(zhǔn)則權(quán)重向量,利用熵權(quán)法[37]計(jì)算客觀準(zhǔn)則權(quán)重向量,并構(gòu)建非線性多目標(biāo)約束規(guī)劃模型求解綜合準(zhǔn)則權(quán)重向量,即主客觀組合準(zhǔn)則權(quán)重向量。

    定義5偏差一致性原理可表述為:準(zhǔn)則權(quán)重向量通常是由同一決策者給出,因此單元偏差應(yīng)盡量貼近系統(tǒng)偏差,即每個(gè)確定值準(zhǔn)則權(quán)重的偏差率(Deviation Ratio of Criterion Weight with Deterministic Value, DRCWDV)應(yīng)盡量趨近確定值準(zhǔn)則權(quán)重向量的偏差率(Deviation Ratio of Criterion-Weight Vector with Deterministic Value, DRCWVDV)。

    s.t.

    (4)

    2.4 智能工廠建設(shè)方案的優(yōu)劣排序規(guī)則

    2.4.1 效益型區(qū)間數(shù)準(zhǔn)則值的規(guī)范化

    (5)

    其中:

    i∈M,j∈N。

    2.4.2 規(guī)范化區(qū)間數(shù)決策矩陣的理想方案

    在各準(zhǔn)則為效益型的區(qū)間數(shù)多準(zhǔn)則優(yōu)選問(wèn)題中,區(qū)間數(shù)準(zhǔn)則值的下限與上限均越大則越優(yōu),反之區(qū)間數(shù)準(zhǔn)則值的下限與上限均越小則越劣。據(jù)此,定義NINDM中的正理想方案a+和負(fù)理想方案a-。

    2.4.3 加權(quán)區(qū)間余弦相似度及余弦貼近度

    YE[27]基于巴特查里亞距離(Bhattacharya’s distance),利用直覺(jué)模糊集的隸屬度與非隸屬度提出加權(quán)余弦相似度。類(lèi)似地,利用規(guī)范化區(qū)間數(shù)的上限與下限,定義NINDM中ai的加權(quán)正區(qū)間余弦相似度(Weighted Positive Interval-Cosine Similarity,WPICS)和加權(quán)負(fù)區(qū)間余弦相似度(Weighted Negative Interval-Cosine Similarity,WNICS)。

    定理3WPICS(ai,a+)與WNICS(ai,a-)(i∈M)具有以下性質(zhì):

    (1)0≤WPICS(ai,a+)≤1,0≤WNICS(ai,a-)≤1;

    (2)WPICS(ai,a+)==WPICS(a+,ai),WNICS(ai,a-)==WNICS(a-,ai),“==”表示“等于”;

    證明只需證明WPICS(ai,a+)具有定理3的性質(zhì),WNICS(ai,a-)的證明類(lèi)似。

    (1)根據(jù)余弦函數(shù)的取值范圍,0≤WPICS(ai,a+)≤1。

    (2)根據(jù)乘法的交換律,WPICS(ai,a+)==WPICS(a+,ai)。

    證畢。

    徐澤水[39]與YUE[41]基于距離測(cè)度提出每個(gè)方案對(duì)正、負(fù)理想方案的貼近度。類(lèi)似地,基于相似度,提出NINDM中ai對(duì)a+、a-的加權(quán)區(qū)間余弦貼近度(Weighted Interval-Cosine Closeness, WICC)。

    定義10WICC(ai)(i∈M)為:

    WICC(ai)為比率值,因此是一種相對(duì)貼近度。WICC(ai)越大,則相對(duì)于a-,ai與a+越貼近,即ai越優(yōu)。顯然,0≤WICC(ai)≤1(i∈M)。

    2.4.4 改進(jìn)型加權(quán)區(qū)間余弦相似度及余弦逼近度

    歐氏距離(Euclidean Distance, ED)[41]與余弦相似度是測(cè)度幾何空間中兩點(diǎn)間差異程度的常用方法:前者測(cè)度的是兩點(diǎn)間的絕對(duì)距離差異,與各點(diǎn)的位置坐標(biāo)直接相關(guān);后者測(cè)度的是兩點(diǎn)所表示的向量間的夾角大小,即向量間的方向差異。如圖2所示,以三維幾何空間為例,點(diǎn)B位置保持不變,點(diǎn)E沿原向量方向延伸到點(diǎn)F,可知cos(BOF)=cos(BOE)=cos(θ),然而ED(B,F)>ED(B,E)。因此,須提高其衡量差異的性能。

    定義11綜合考慮了方案與理想方案間在方向、位置上的差異。

    定理4定義11可簡(jiǎn)化為:

    證畢。

    定理5IWPICS(ai,a+)、IWNICS(ai,a-)(i∈M)具有以下性質(zhì):

    (1)0≤IWPICS(ai,a+)≤1,0≤IWNICS(ai,a-)≤1;

    證明只需證明IWPICS(ai,a+)具有定理5的性質(zhì),IWNICS(ai,a-)的證明類(lèi)似。

    證畢。

    由于考慮了正、負(fù)位置比率,NINDM中IWPICS(ai,a+)、IWNICS(ai,a-)(i∈M)不具有交換律。

    類(lèi)似地,基于相似度,定義NINDM中ai對(duì)a+、a-的加權(quán)區(qū)間余弦逼近度(Weighted Interval-Cosine Approximation, WICA)。

    定義12WICA(ai)(i∈M)為:

    WICA(ai)為比率值,因此是一種相對(duì)貼近度。WICA(ai)越大,則相對(duì)于a-,ai與a+越貼近,即ai越優(yōu)。顯然,0≤WICA(ai)≤1(i∈M)。

    2.5 智能工廠建設(shè)方案的多準(zhǔn)則優(yōu)選方法

    綜上所述,在模糊隨機(jī)環(huán)境下,對(duì)智能工廠建設(shè)方案進(jìn)行正態(tài)云多準(zhǔn)則優(yōu)選的方法步驟如下:

    INDM=(zij)m×n=

    步驟5根據(jù)式(5),將INDM轉(zhuǎn)化為NINDM=(z^ij)m×n:

    步驟6根據(jù)定義8,求得a+和a-。

    步驟7根據(jù)定理4,求得IWPICS(ai,a+)和IWNICS(ai,a-)(i∈M)。

    步驟8根據(jù)定義12,求得WICA(ai)(i∈M)。

    步驟9比較WICA(ai)(i∈M)的大小,得到A的排序結(jié)果。

    3 實(shí)例計(jì)算與分析

    3.1實(shí)例背景及介紹

    目前,我國(guó)制造企業(yè)面臨如下巨大的轉(zhuǎn)型升級(jí)壓力:

    (1)產(chǎn)能落后或過(guò)剩、同質(zhì)競(jìng)爭(zhēng)激烈、勞動(dòng)力成本迅速攀升、客戶(hù)個(gè)性化需求快速增長(zhǎng),差異化競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)亟需建立。

    (2)返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)農(nóng)民工增加、新生代農(nóng)民工就業(yè)觀念變化、高級(jí)技師缺乏,招工難,企業(yè)急需減員增效。

    (3)新興信息技術(shù)涌現(xiàn),市場(chǎng)行情瞬息萬(wàn)變,戰(zhàn)略性生產(chǎn)要素供需矛盾加劇,企業(yè)面臨數(shù)字化轉(zhuǎn)型挑戰(zhàn)。

    表2 正態(tài)云決策矩陣

    3.2 實(shí)例計(jì)算與靈敏度分析

    根據(jù)式(1),將NCDM轉(zhuǎn)化為GNSDM(如表3);根據(jù)定理1,將GNSDM轉(zhuǎn)化為INDM(如表4)。

    表3 廣義正態(tài)隨機(jī)決策矩陣

    表4 區(qū)間數(shù)決策矩陣

    根據(jù)式(4),通過(guò)遺傳算法運(yùn)算20次,求均值,得到綜合準(zhǔn)則權(quán)重向量:

    根據(jù)式(5),將INDM轉(zhuǎn)化為NINDM(如表5)。

    表5 規(guī)范化區(qū)間數(shù)決策矩陣

    根據(jù)定義8,求得a+與a-(如表6)。

    表6 理想建設(shè)方案

    不考慮位置比率時(shí),根據(jù)定義9和定義10,求得ai的WPICS(ai,a+)、WNICS(ai,a-)、WICC(ai)(i∈M);考慮位置比率時(shí),根據(jù)定理4、定義12,求得ai的IWPICS(ai,a+)、IWNICS(ai,a-)、WICA(ai)(i∈M={1,2,3})(如表7)。

    表7 加權(quán)區(qū)間余弦相似度、加權(quán)區(qū)間余弦貼近度、改進(jìn)型加權(quán)區(qū)間余弦相似度與加權(quán)區(qū)間余弦逼近度

    數(shù)列的標(biāo)準(zhǔn)差反映了各數(shù)值的離散程度即區(qū)分度。由表8可知:表7中的IWPICS(ai,a+)、IWNICS(ai,a-)、WICA(ai)的標(biāo)準(zhǔn)差大于WPICS(ai,a+)、WNICS(ai,a-)、WICC(ai)的標(biāo)準(zhǔn)差,即在各方案優(yōu)劣的區(qū)分度上前者明顯強(qiáng)于后者(i∈M)。

    表8 表7中各測(cè)度的標(biāo)準(zhǔn)差

    圖3更直觀形象地反映了這種優(yōu)勢(shì):折線IWPICS(ai,a+)、IWNICS(ai,a-)、WICA(ai)比折線WPICS(ai,a+)、WNICS(ai,a-)、WICC(ai)更陡峭,即更容易區(qū)分各方案優(yōu)劣(i∈M)。比較WICA(ai)(i∈M)的大小,得到建設(shè)方案集的排序結(jié)果為:a2?a3?a1。

    3.3 實(shí)例比較分析及管理啟示

    為檢驗(yàn)方法的可行性和有效性,下面與類(lèi)似決策方法[14]展開(kāi)比較分析。

    將CWAA(ai)轉(zhuǎn)化為區(qū)間數(shù)評(píng)估值INE(ai)(i∈M):INE(a1)=[-4.893 2,10.181 3]、INE(a2)=[-0.111 1,15.260 4]、INE(a3)=[-3.307 2,11.112 4]。

    區(qū)間數(shù)排序方法如下[39]。

    可能度矩陣P為模糊互補(bǔ)判斷矩陣,它的排序向量K=(k1,k2,…,km)由下列公式求得[39]:

    (6)

    對(duì)K的分量比較大小,可確定區(qū)間數(shù)排序。

    計(jì)算并比較INE(ai)(i∈M)的可能度矩陣P=(pij)3×3:

    比較上述兩種方法,兩者排序結(jié)果一致,但是各方案的加權(quán)區(qū)間余弦逼近度的標(biāo)準(zhǔn)差為0.098 9,排序向量的各分量的標(biāo)準(zhǔn)差為0.042 5,前者比后者更大,因此本文方法對(duì)方案優(yōu)劣的區(qū)分度更高。

    根據(jù)評(píng)估結(jié)果,該農(nóng)業(yè)裝備制造企業(yè)應(yīng)采購(gòu)建設(shè)方案a2。綜上所述,智能工廠建設(shè)關(guān)乎企業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)的成敗,應(yīng)審慎考慮多種備選方案,并綜合考慮數(shù)據(jù)智能、生產(chǎn)營(yíng)銷(xiāo)、物流服務(wù)、工業(yè)設(shè)備、安全環(huán)保、能源能效等因素,從而全面保障所選方案的可行性及有效性。在建設(shè)方案多準(zhǔn)則優(yōu)選時(shí),由于主觀認(rèn)知的局限性及客觀環(huán)境的復(fù)雜性,準(zhǔn)則賦值常常具有模糊隨機(jī)雙重不確定性,普適性較強(qiáng)的正態(tài)云能適應(yīng)于這種情況。專(zhuān)家組在確定準(zhǔn)則權(quán)重時(shí),往往受條件限制難以給出精確數(shù)卻易于給出區(qū)間數(shù)。從準(zhǔn)則權(quán)重來(lái)看,專(zhuān)家組在評(píng)估建設(shè)方案時(shí)通常優(yōu)先考慮數(shù)據(jù)智能、生產(chǎn)營(yíng)銷(xiāo)、物流服務(wù)等因素,其次考慮工業(yè)設(shè)備、安全環(huán)保等因素,對(duì)于能源能效等因素則可能存在較大意見(jiàn)分歧,因此通過(guò)主客觀組合賦權(quán)法,能較好解決這一問(wèn)題。專(zhuān)家組在優(yōu)選建設(shè)方案時(shí),科學(xué)合理地構(gòu)建模型尤其重要,應(yīng)突破傳統(tǒng)方法的技術(shù)瓶頸,從多個(gè)維度系統(tǒng)考慮模型變量,從正反兩方面統(tǒng)籌考慮變量關(guān)系,以提高模型的精準(zhǔn)程度及應(yīng)用效果。

    4 結(jié)束語(yǔ)

    為更好優(yōu)選智能工廠建設(shè)方案,本文根據(jù)正態(tài)云是廣義正態(tài)隨機(jī)變量的特性得到正態(tài)云的3σ原則,從智能支持、產(chǎn)銷(xiāo)支持、輔助支持3個(gè)維度設(shè)計(jì)出建設(shè)方案的評(píng)估準(zhǔn)則體系,構(gòu)建綜合準(zhǔn)則權(quán)重向量的求解模型,提出效益型區(qū)間數(shù)準(zhǔn)則值規(guī)范化方法,錨定規(guī)范化區(qū)間數(shù)決策矩陣的正負(fù)理想方案,定義各方案的加權(quán)正負(fù)區(qū)間余弦相似度、加權(quán)區(qū)間余弦貼近度、改進(jìn)型加權(quán)正負(fù)區(qū)間余弦相似度以及加權(quán)區(qū)間余弦逼近度,并探討其性質(zhì),進(jìn)而給出基于偏差一致性原理與余弦逼近度的多準(zhǔn)則優(yōu)選方法的步驟,最后通過(guò)實(shí)例計(jì)算與比較分析,驗(yàn)證了該方法的以下特點(diǎn):

    (1)通過(guò)正態(tài)云、正態(tài)分布與區(qū)間數(shù)三者之間的數(shù)理轉(zhuǎn)換關(guān)系,對(duì)模糊隨機(jī)信息進(jìn)行簡(jiǎn)化處理,盡量減小優(yōu)選信息的損失及失真;

    (2)考慮準(zhǔn)則權(quán)重為區(qū)間數(shù)的情形,根據(jù)熵權(quán)法與偏差一致性原理,建立多目標(biāo)規(guī)劃模型,計(jì)算綜合準(zhǔn)則權(quán)重向量,提高優(yōu)選結(jié)果的區(qū)分度和穩(wěn)定性;

    (3)通過(guò)效益型區(qū)間數(shù)準(zhǔn)則值規(guī)范化方法,形成規(guī)范化區(qū)間數(shù)決策矩陣,消除不同量綱的影響,提高方法探討的科學(xué)性;

    (4)改進(jìn)理想點(diǎn)法、余弦相似度、余弦貼近度并應(yīng)用到正態(tài)云多準(zhǔn)則優(yōu)選中,拓展了方法的適用范圍。

    目前,智能工廠建設(shè)方案多準(zhǔn)則優(yōu)選在理論研究上尚處于探索發(fā)展期,在應(yīng)用實(shí)踐上仍處于初步嘗試期。因此,本文存在以下不足之處:①通過(guò)Delphi法與評(píng)估值仿真計(jì)算,獲取區(qū)間數(shù)準(zhǔn)則權(quán)重和正態(tài)云準(zhǔn)則值,專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)在決策參數(shù)賦值中作用較大;②在產(chǎn)業(yè)數(shù)字化、數(shù)字產(chǎn)業(yè)化背景下,智能工廠建設(shè)方案的評(píng)估準(zhǔn)則體系應(yīng)更好體現(xiàn)“新基建”的要求;③區(qū)間數(shù)準(zhǔn)則值規(guī)范化方法根據(jù)決策問(wèn)題特征只考慮了效益型;④對(duì)專(zhuān)家意見(jiàn)不一致的群決策問(wèn)題以及不同行業(yè)的方法應(yīng)用實(shí)踐尚未展開(kāi)系統(tǒng)探討。

    未來(lái)將拓展本文方法到群決策,并考慮不同情形的不確定準(zhǔn)則權(quán)重,更好發(fā)揮專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)資料、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在決策參數(shù)賦值中的綜合作用。同時(shí),從信息、融合、創(chuàng)新等方面統(tǒng)籌考慮“新基建”的特征,系統(tǒng)優(yōu)化評(píng)估準(zhǔn)則體系,充分探究不同類(lèi)型準(zhǔn)則值的規(guī)范化,深入探討復(fù)雜環(huán)境下的通用方法以及不同行業(yè)的專(zhuān)用方法。另外,產(chǎn)品是智能制造的價(jià)值載體,通過(guò)智能決策技術(shù)能有效實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品在設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、銷(xiāo)售、服務(wù)等環(huán)節(jié)的價(jià)值創(chuàng)造與增值,因此需進(jìn)一步研究新一代產(chǎn)品智能制造系統(tǒng)的多準(zhǔn)則優(yōu)選問(wèn)題。

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