非靜止軌道衛(wèi)星星座系統(tǒng)功率通量密度包絡(luò)的計(jì)算方法

張曉燕 劉暢 李明明 李偉

（國(guó)家無(wú)線電監(jiān)測(cè)中心，北京 100037）

引 言

近年來(lái)，隨著公眾對(duì)高清電視、交互式多媒體服務(wù)和寬帶互聯(lián)網(wǎng)接入等新興應(yīng)用的需求增加，不僅促使5G通信進(jìn)入了商用，而且也使非靜止軌道(non-geo stationary orbit, NGSO)衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)星座系統(tǒng)進(jìn)入了又一個(gè)迅猛發(fā)展的浪潮.這是由于衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)星座系統(tǒng)采用了較高頻段(Ku、Ka和Q/V頻段)、中低軌道、星座組網(wǎng)、衛(wèi)星模塊化設(shè)計(jì)、頻率復(fù)用、多波束天線、一箭多星等技術(shù)[1-3]，可以滿足消費(fèi)者以較高性價(jià)比隨時(shí)隨地?zé)o縫訪問(wèn)電信服務(wù)的愿望.典型的NGSO衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)星座系統(tǒng)包括O3b、OneWeb和Starlink等.衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)星座的飛速發(fā)展必然會(huì)為已有的無(wú)線電系統(tǒng)，尤其是同頻或鄰頻電臺(tái)帶來(lái)額外的頻率干擾問(wèn)題.新興的衛(wèi)星星座系統(tǒng)動(dòng)輒由成百上千顆NGSO衛(wèi)星編隊(duì)組成，在數(shù)字通信有效載荷、高級(jí)調(diào)制方案、頻率復(fù)用和多波束天線等方面存在巨大差別，除了衛(wèi)星設(shè)計(jì)操作或運(yùn)營(yíng)者外，其他人很難得到計(jì)算星座系統(tǒng)輻射能量的詳細(xì)參數(shù)或方案，但開(kāi)展NGSO衛(wèi)星星座系統(tǒng)與其他無(wú)線電系統(tǒng)間的干擾協(xié)調(diào)以及對(duì)系統(tǒng)的最大輻射能量進(jìn)行監(jiān)管約束必不可少[4-6].因此本文主要解決如何計(jì)算NGSO衛(wèi)星星座系統(tǒng)下行鏈路的最大輻射能量——功率通量密度(power-flux-density，PFD)包絡(luò)問(wèn)題.

NGSO衛(wèi)星星座系統(tǒng)PFD包絡(luò)的定義為從地球表面上任意一點(diǎn)觀察到的，干擾NGSO系統(tǒng)中任意空間無(wú)線電臺(tái)產(chǎn)生的最大集總PFD值[4].即NGSO衛(wèi)星星座系統(tǒng)空間無(wú)線電臺(tái)在其生存周期的不同階段，不論使用哪種資源分配和切換策略等，輻射功率都能包括在計(jì)算出的PFD包絡(luò)內(nèi)，且又可滿足不對(duì)NGSO系統(tǒng)施加太多的限制，同時(shí)能更好地適應(yīng)各種系統(tǒng)設(shè)計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)PFD包絡(luò)的恰當(dāng)估計(jì)，兼顧計(jì)算效率，以達(dá)到減少不必要的協(xié)調(diào)和高效利用頻譜效率的目的.PFD包絡(luò)計(jì)算方法可參見(jiàn)文獻(xiàn)[7-11]等，而衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)星座系統(tǒng)的PFD包絡(luò)計(jì)算均是參考文獻(xiàn)[11]，然后由用戶各自計(jì)算.但文獻(xiàn)[11]中只給出了提交給國(guó)際電聯(lián)的PFD包絡(luò)的格式要求、定義與基本框架描述，并沒(méi)有給出如何具體計(jì)算PFD包絡(luò)的方法.因此，經(jīng)過(guò)國(guó)內(nèi)外調(diào)研，兼顧我國(guó)空間業(yè)務(wù)的管理現(xiàn)狀，本文在文獻(xiàn)[11]的計(jì)算框架上進(jìn)行了改進(jìn)和細(xì)化，如圖1所示，主要包含將NGSO衛(wèi)星天線實(shí)際發(fā)射增益加入計(jì)算，代替現(xiàn)有計(jì)算中的最大天線增益，明確最小隔離角的計(jì)算和波束配置與覆蓋的數(shù)學(xué)表達(dá)，以及簡(jiǎn)化和完善計(jì)算步驟等.

圖1 NGSO衛(wèi)星星座系統(tǒng)PFD包絡(luò)計(jì)算框圖Fig.1 Calculation block of the PFD mask radiated by NGSO constellation system

改進(jìn)計(jì)算框圖1的計(jì)算步驟如下：

1)根據(jù)輸入?yún)?shù)、干擾規(guī)避和減緩策略以及衛(wèi)星建鏈的限制條件，計(jì)算所需軌道參數(shù)(詳見(jiàn)1.1節(jié))，并對(duì)星座系統(tǒng)對(duì)應(yīng)軌道面的NGSO衛(wèi)星進(jìn)行可用波束配置和覆蓋分析，得出對(duì)應(yīng)的GSO可見(jiàn)弧范圍.在此步驟中明確了波束配置與覆蓋的數(shù)學(xué)表達(dá)等內(nèi)容，詳見(jiàn)1.2節(jié).

2)在上述基礎(chǔ)上，計(jì)算覆蓋區(qū)域內(nèi)每點(diǎn)的最小隔離角以及對(duì)應(yīng)的最小經(jīng)度差.在此步驟中明確了最小隔離角的計(jì)算等內(nèi)容，詳見(jiàn)1.3節(jié).

3)計(jì)算上述隔離角到達(dá)地面的偏軸角及其對(duì)應(yīng)的波束的衛(wèi)星發(fā)射增益.此步驟主要用于計(jì)算NGSO衛(wèi)星天線實(shí)際發(fā)射增益，詳見(jiàn)1.2節(jié).

4)計(jì)算覆蓋區(qū)域內(nèi)每點(diǎn)的同頻波束集總PFD，詳見(jiàn)1.4節(jié).

5)按照步驟1～4循環(huán)遍歷星座所有軌道面，計(jì)算軌道面覆蓋緯度范圍內(nèi)所有點(diǎn)的集總PFD值，得出星座的PFD包絡(luò)：PFD{(αminij，△Lonij)}，詳見(jiàn)第2節(jié).

1 算 法

對(duì)于NGSO衛(wèi)星星座來(lái)說(shuō)，相同軌道面上NGSO衛(wèi)星的覆蓋特性大致相同，可認(rèn)為同一軌道面上的衛(wèi)星具有相同的PFD包絡(luò)，因此對(duì)任意軌道面的一顆NGSO衛(wèi)星進(jìn)行波束配置和覆蓋分析后，按照下文步驟計(jì)算該NGSO衛(wèi)星的集總PFD包絡(luò).由于PFD包絡(luò)與NGSO衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)刻無(wú)關(guān)，因此文中只需遍歷星座系統(tǒng)中的所有軌道面和星座覆蓋范圍的幾何關(guān)系，就可得出NGSO衛(wèi)星星座的PFD包絡(luò).

1.1 NGSO軌道參數(shù)

國(guó)際電聯(lián)無(wú)線電通信部門(mén)(International Telecommunications Union-Radio communications Sector，ITU-R)公布的NGSO衛(wèi)星參數(shù)，包括星座中衛(wèi)星的數(shù)目、軌道傾角i、周期T、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度ra、近地點(diǎn)高度rp、升交點(diǎn)赤經(jīng) ?、近地點(diǎn)幅角ω，衛(wèi)星發(fā)射信號(hào)時(shí)離地最低高度h0、初始相位φ0、同頻波束中心點(diǎn)間距離df.則軌道偏心率e=(ra?rp)/(2a)，長(zhǎng)半軸a=RE+(ra+rp)/2，其中地球半徑RE=6 378 km.

通過(guò)不同時(shí)刻的平近點(diǎn)角

式中，NGSO衛(wèi)星重力常數(shù)μ≈398 600 km3/s2.按照若ME<π時(shí)E的初始值取ME+e/2，ME≥π時(shí)E的初始值取ME?e/2，由牛頓法迭代求開(kāi)普勒方程[12-14]

直到達(dá)到所要求的精度范圍，從而求出各時(shí)刻的偏近點(diǎn)角E.由偏近點(diǎn)角E求出真近點(diǎn)角

和NGSO到地心距離

再根據(jù)近地點(diǎn)幅角ω和初始相位φ0，可求出t=0時(shí)刻的真近點(diǎn)角θ0：

若NGSO衛(wèi)星軌道為圓軌道，則θ=E=ME.接著通過(guò)球面余弦定理，求出NGSO衛(wèi)星的星下點(diǎn)緯度L atS：

又有NGSO衛(wèi)星在地心赤道坐標(biāo)系中的坐標(biāo)

則

衛(wèi)星發(fā)射離地高度

NGSO衛(wèi)星的可見(jiàn)GSO軌位弧范圍為

式 中： ?Lon=LonG?LonS， LonG和 LonS分 別 為GSO可見(jiàn)軌位弧采樣點(diǎn)經(jīng)度和NGSO衛(wèi)星的經(jīng)度；cosx1=RE/RG，RG=42 162 km為GSO軌道半徑；cosx2=RE/RS.同時(shí)需兼顧NGSO衛(wèi)星覆蓋區(qū)到GSO可見(jiàn)軌位弧的仰角不小于5°，即兩者間的距離范圍為[35 786，41 124.624] km以及h≥h0等建鏈限制條件.

1.2 波束配置和覆蓋

由諸如同頻波束中心點(diǎn)間距離、頻率及其復(fù)用方式、極化、覆蓋區(qū)、發(fā)射功率、天線輻射方向圖、干擾規(guī)避和減緩策略等確定NGSO衛(wèi)星的波束配置和覆蓋，如圖2所示.柵格區(qū)為某時(shí)刻N(yùn)GSO衛(wèi)星某波束的覆蓋區(qū)，柵格區(qū)的中心為該波束的中心點(diǎn)C、柵格的任意采樣點(diǎn)為P.點(diǎn)C坐標(biāo)為( LatC，LonC) ，點(diǎn)P坐標(biāo)為( L atP， LonP)，即波束覆蓋范圍中的第i行第j列采樣點(diǎn)，i和j為自然數(shù).

為了得到星下點(diǎn)D、波束中心C與采樣點(diǎn)P(用戶)間的數(shù)學(xué)表達(dá)式，我們使用衛(wèi)星體坐標(biāo)系表示.如圖2所示，即以NGSO衛(wèi)星所在位置S為原點(diǎn)，S到星下點(diǎn)D的方向矢量為衛(wèi)星體坐標(biāo)系的YS軸，S指向覆蓋范圍內(nèi)任意點(diǎn)P的方向矢量在XSZS面的投影間的夾角為相對(duì)于衛(wèi)星的仰角L∈[0，π/2]，與YS軸正向的夾角為相對(duì)于衛(wèi)星的方位角A∈[0，2π).與YS軸間的夾角為φ，在YS軸的垂足為M，則∠NMC為P相對(duì)于星下點(diǎn)的方位角θ.于是有：

對(duì)于±800 kV滇西北至廣東特高壓直流輸電線路工程共塔段線路，若將接地極線的鐵塔橫擔(dān)更換為復(fù)合橫擔(dān)，復(fù)合橫擔(dān)長(zhǎng)度暫取4.2 m(暫取該工程各塔型鐵塔橫擔(dān)長(zhǎng)度中的最小值)，雷擊閃絡(luò)率如表2所示。

圖2 波束配置與柵格采樣示意圖Fig.2 Schematic of beam configuration and grid sampling

波束覆蓋一般用圓形表示，波束中心相對(duì)于衛(wèi)星的位置可確定，即(θC，φC)已知，那么該波束天線的指向就確定了.

利用上述推導(dǎo)出的各點(diǎn)相對(duì)于衛(wèi)星的仰角和方位角，可得出衛(wèi)星、波束中心和用戶位置的相對(duì)關(guān)系，便于進(jìn)行后續(xù)的遍歷和計(jì)算.即，波束中心的極坐標(biāo)為三維直角坐標(biāo)為[cosLCcosAC， sinLCcosAC， cosLC]T；用戶的極坐標(biāo)為A，π/2?L]T，三維直角坐標(biāo)為[cosLcosA，sinLcosA，cosL]T.間的夾角β(即用戶到波束中心的半視角)是該波束的偏軸角.

將β代入波束天線輻射方向圖就可以求出NGSO衛(wèi)星天線在位置P的實(shí)際發(fā)射增益.同理，可求出其他同頻波束到點(diǎn)P的實(shí)際發(fā)射增益.

1.3 隔離角

為了更方便地計(jì)算出NGSO星座系統(tǒng)下行鏈路對(duì)GSO衛(wèi)星系統(tǒng)的影響，引入NGSO衛(wèi)星波束與GSO軌位弧間隔離角α(如圖3)，即NGSO與GSO軌位弧在地面所成的隔離角.隔離角越小意味著NGSO衛(wèi)星輻射到地面進(jìn)入GSO衛(wèi)星接收地球站的能量越多，GSO衛(wèi)星下行鏈路更容易受到NGSO衛(wèi)星的影響.

圖3 隔離角幾何示意圖Fig.3 Geometry of the separation angle

圖3中GSO軌位弧上的黑點(diǎn)為采樣點(diǎn)，下面求隔離角.遍歷式(8)的GSO可見(jiàn)軌位弧范圍，設(shè)任一采樣點(diǎn)的地心赤道三維坐標(biāo)為RG[ cos(L onG) ，sin(L onG)，0]T.從圖3中可知隔離角為

為了求出隔離角，將圖2中以NGSO衛(wèi)星為原點(diǎn)的坐標(biāo)系XSYSZS轉(zhuǎn)到地心赤道坐標(biāo)系XYZ，通過(guò)式(16)進(jìn)行變換，即先將NGSO衛(wèi)星原點(diǎn)平移到地心，再進(jìn)行坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)，則任意用戶E在地心赤道坐標(biāo)中的三維坐標(biāo)為

式 中：a11=?cos(LonS)；a12=?sin(LonS)；a13=0；a21=cos(LatS)sin(LonS)+sin(LatS)；a22=?cos(LatS)cos(LonS)；a23=?sin(LatS)；a31=?sin(LatS)sin(LonS)+cos(LatS)；a32=sin(LatS)cos(LonS)；a33=cos(LatS).

式中， LonG=LonS+k?step，k=1,2,3,···， ?step為可見(jiàn)軌位弧的采樣間隔.將式(17)、(18)代入式(15)可求出最小隔離角αmin=min{α}.遍歷所有波束中心點(diǎn)，計(jì)算對(duì)應(yīng)的最小隔離角αmin，若最小隔離角小于對(duì)應(yīng)位置的GSO衛(wèi)星排他角，則相當(dāng)于關(guān)閉此波束，后續(xù)計(jì)算集總PFD包絡(luò)時(shí)，此波束發(fā)射功率為0.

1.4 集總PFD包絡(luò)

NGSO衛(wèi)星星座中每軌道面上衛(wèi)星到達(dá)地面的PFD為

對(duì)每個(gè)緯度的所有波束覆蓋區(qū)域進(jìn)行柵格采樣，計(jì)算每個(gè)采樣點(diǎn)P的(αmin，△Lon)以及疊加計(jì)算到達(dá)該采樣點(diǎn)的同頻波束集總PFD.最后找出該緯度PFD序列中具有相同αmin的PFD值的最大值作為該緯度的PFD包絡(luò)值.按照上述方法，對(duì)NGSO衛(wèi)星星座的所有軌道面及其通信覆蓋范圍進(jìn)行遍歷，得出該NGSO衛(wèi)星星座的集總PFD包絡(luò).

2 仿真計(jì)算

以衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)資料3ECOM-1進(jìn)行仿真計(jì)算，如圖4和圖5所示.

圖4 3ECOM-1衛(wèi)星星座Fig.4 Satellite constellation of 3ECOM-1

圖5 3ECOM-1衛(wèi)星星座仿真配置示意圖Fig.5 The simulation setup of 3ECOM-1 satellite constellation

2.1 仿真參數(shù)

計(jì)算該衛(wèi)星星座PFD包絡(luò)的主要輸入?yún)?shù)如表1所示.

表1 仿真輸入?yún)?shù)Tab.1 The simulation input parameters

2.2 仿真步驟

1)用仿真輸入?yún)?shù)根據(jù)1.1節(jié)構(gòu)造出圖4的星座構(gòu)型.

2)遍歷星座中的每個(gè)軌道面.

3)針對(duì)每個(gè)軌道面，計(jì)算每個(gè)衛(wèi)星輻射頻率組的PFD值.將頻率組中頻率重疊的PFD包絡(luò)值進(jìn)行合并處理，即相同頻段的PFD包絡(luò)值取不同頻率組中計(jì)算出的PFD的最大值.

4)遍歷衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)頻率組，獲取當(dāng)前頻率組的最低頻率以及最高頻率，確定參考帶寬.參考帶寬是由《無(wú)線電規(guī)則》第22條相應(yīng)頻段的限值參數(shù)確定的.

5)計(jì)算每個(gè)輻射頻率組的PFD值.對(duì)該軌道的波束覆蓋緯度范圍，按照二分法逐級(jí)比對(duì)計(jì)算出的PFD值，直到兩個(gè)步進(jìn)計(jì)算出的PFD值很接近為止.然后選取PFD值很接近時(shí)，步進(jìn)較大的那個(gè)作為緯度遍歷的最終步進(jìn)值.

①根據(jù)1.1節(jié)求解NGSO衛(wèi)星位置

由得出的緯度步進(jìn)和已知的衛(wèi)星星座緯度范圍以及軌道參數(shù)，可求出NGSO衛(wèi)星的坐標(biāo)位置.

②確定波束配置和覆蓋

根據(jù)1.2節(jié)配置NGSO衛(wèi)星波束參數(shù)，如圖2所示，配置該衛(wèi)星星座的波束形狀、相對(duì)位置關(guān)系、頻率復(fù)用情況、采用的天線輻射方向圖、每個(gè)頻率組對(duì)應(yīng)的天線最大增益和發(fā)射功率、df、排他角等.注意將那些波束中心處的最小隔離角小于對(duì)應(yīng)位置排他角的波束進(jìn)行關(guān)閉處理，即該波束不參與計(jì)算.

③覆蓋區(qū)柵格化

對(duì)覆蓋區(qū)進(jìn)行柵格化遍歷，經(jīng)度和緯度步進(jìn)均以0.1°進(jìn)行，由此得到一個(gè)點(diǎn)集：

將上述柵格化點(diǎn)集按照1.3節(jié)方法轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的最小隔離角和經(jīng)度差點(diǎn)集：

其中，GSO可見(jiàn)軌位弧按照步長(zhǎng)為10?5rad的步進(jìn)，進(jìn)行遍歷計(jì)算.

④計(jì)算各柵格點(diǎn)的集總PFD

按照1.4節(jié)計(jì)算式(20)中每點(diǎn)的集總PFD.首先根據(jù)柵格點(diǎn)和波束中心點(diǎn)的位置，計(jì)算各同頻波束到達(dá)此柵格點(diǎn)的偏軸角，再根據(jù)對(duì)應(yīng)波束的天線輻射方向圖得出對(duì)應(yīng)的波束到達(dá)此點(diǎn)的增益，然后結(jié)合對(duì)應(yīng)波束的發(fā)射功率代入式(19)中計(jì)算出該柵格點(diǎn)的集總PFD.其他各點(diǎn)的PFD值同理計(jì)算.

注意：本次計(jì)算的星座中衛(wèi)星的發(fā)射天線輻射方向圖為ITU-R空間電臺(tái)天線的標(biāo)準(zhǔn)輻射方向圖即各個(gè)方向均勻輻射，天線增益為各頻段對(duì)應(yīng)的最大天線增益.另外，因未找到衛(wèi)星發(fā)射天線的交叉極化覆蓋范圍及其天線賦形、交叉極化隔離度等相關(guān)信息，本次仿真計(jì)算中未考慮同頻天線交叉極化的影響，即設(shè)交叉極化隔離度為無(wú)窮大.

⑤得出每個(gè)頻率組的PFD包絡(luò)

得出每個(gè)柵格點(diǎn)的PFD后，找出式(20)中具有相同最小隔離角的柵格點(diǎn)中PFD的最大值及其對(duì)應(yīng)的(αminij，△Lonij)作為對(duì)應(yīng)頻率組下，此緯度處該柵格點(diǎn)處的PFD包絡(luò)值.

遍歷所有軌道后，可求出該衛(wèi)星星座的PFD包絡(luò)集，仿真結(jié)果見(jiàn)2.3節(jié).

2.3 仿真結(jié)果

由上述仿真計(jì)算，可得出3ECOM-1衛(wèi)星星座的PFD包絡(luò)，結(jié)果如表2所示.

表2 PFD包絡(luò)計(jì)算結(jié)果Tab.2 The mask of PFD

頻率/GHz Lats/(°) αmin/(°) △Lon/(°) PFD(dBW·40 kHz)17.7～18.6 ±60?90.0 ?80 ?138?90.0 80 ?138?39.0 ?80 ?138?30.0 ?80 ?138?0.5 ?80 ?168?0.5 80 ?168 0.5 ?80 ?168 0.5 80 ?168 30.0 ?80 ?138 30.0 80 ?138 90.0 ?80 ?138 90.0 80 ?138 19.7～20.2 ±60?90.0 ?80 ?151.5?90.0 80 ?151.5?25.0 ?80 ?151.5?25.0 ?80 ?151.5?0.5 ?80 ?168.0?0.5 80 ?168.0 0.5 ?80 ?168.0 0.5 80 ?168.0 25.0 ?80 ?151.5 25.0 80 ?151.5 90.0 ?80 ?151.5 90.0 80 ?151.5

由于無(wú)法真實(shí)地得到3ECOM-1衛(wèi)星星座的詳細(xì)系統(tǒng)參數(shù)和運(yùn)作參數(shù)，這些參數(shù)以及干擾減緩和規(guī)避策略等往往是衛(wèi)星操作和運(yùn)營(yíng)者的商業(yè)秘密，很難獲得.因此本文的仿真參數(shù)僅能依據(jù)國(guó)際電聯(lián)國(guó)際頻率信息周報(bào)(international frequency information circular, IFIC)第2 920期中的SRS數(shù)據(jù)庫(kù)，詳見(jiàn)仿真輸入?yún)?shù)表1，而無(wú)法得知該衛(wèi)星星座真實(shí)的波束復(fù)用、干擾規(guī)避方案等.本文的仿真結(jié)果可能會(huì)高于3ECOM-1衛(wèi)星星座系統(tǒng)的實(shí)際包絡(luò)值，但本文的計(jì)算方法為一種通用的方法，對(duì)所要仿真的系統(tǒng)的各項(xiàng)參數(shù)了解得越詳細(xì)，得到的仿真結(jié)果就會(huì)越接近真實(shí)值.

3 結(jié) 論

本文的方法為計(jì)算NGSO衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的PFD包絡(luò)的一種通用方法.為了使仿真結(jié)果更接近NGSO衛(wèi)星系統(tǒng)，尤其是星座系統(tǒng)的真實(shí)值，需要詳細(xì)地了解所要仿真系統(tǒng)的各項(xiàng)參數(shù)，尤其是波束配置和覆蓋等星座運(yùn)作參數(shù).本文計(jì)算出的PFD包絡(luò)滿足國(guó)際電聯(lián)PFD掩碼格式，可用于參與后續(xù)下行等效PFD的計(jì)算，從而用于判斷NGSO衛(wèi)星星座是否滿足《國(guó)際電聯(lián)》第22條的限值以及開(kāi)展NGSO衛(wèi)星星座系統(tǒng)與其他無(wú)線電系統(tǒng)間的干擾協(xié)調(diào)和監(jiān)管約束等.

本文主要通過(guò)計(jì)算用戶到波束中心的夾角β，將NGSO衛(wèi)星天線實(shí)際發(fā)射增益加入計(jì)算PFD包絡(luò)中，從而代替現(xiàn)有國(guó)際電聯(lián)ITU-R S.1503-3計(jì)算方法中采用最大天線增益的全向天線參與計(jì)算的模式；補(bǔ)充明確用戶點(diǎn)處最小隔離角的計(jì)算和波束配置與覆蓋的數(shù)學(xué)表達(dá)；明確覆蓋范圍柵格遍歷及其PFD包絡(luò)的仿真計(jì)算步驟，以達(dá)到更精確估計(jì)PFD包絡(luò)且兼顧計(jì)算效率的目的.以本文為基礎(chǔ)，后續(xù)會(huì)開(kāi)展NGSO衛(wèi)星星座下行鏈路等效PFD的研究.