飛鳥與旋翼無人機(jī)雷達(dá)微多普勒測量實(shí)驗(yàn)研究

陳小龍 南釗 張海 陳唯實(shí) 關(guān)鍵

（1.海軍航空大學(xué)，煙臺 264001；2.中國人民解放軍 91306部隊(duì)，上海 200436；3.中國民航科學(xué)技術(shù)研究院機(jī)場研究所，北京 100028）

引 言

鳥擊是指航空器起降或飛行過程中與鳥類等相撞的事故[1]，如何能夠有效地防范鳥擊事件的發(fā)生一直是一項(xiàng)國際性難題，隨著航班數(shù)量的不斷增加以及自然生態(tài)的持續(xù)好轉(zhuǎn)，機(jī)場的鳥擊防范工作壓力越來越大[2].隨著以無人機(jī)等低空飛行器為代表的“低慢小”目標(biāo)的快速發(fā)展，“黑飛”事件也時(shí)有發(fā)生，惡意操作無人機(jī)進(jìn)行非法活動(dòng)成為需要重點(diǎn)關(guān)注的問題，對重要區(qū)域、空中航路安全以及城市安保等方面提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)[3].現(xiàn)階段對于鳥情和無人機(jī)的監(jiān)視，通過雷達(dá)進(jìn)行探測是應(yīng)用廣泛的方式手段，但對于飛鳥和無人機(jī)的探測，面臨的主要問題是檢測概率低，分類識別能力有限.有效的特性認(rèn)知和分析，尋找較為明顯的特征差異，是對飛鳥和無人機(jī)目標(biāo)檢測和分類的前提，也是目標(biāo)精細(xì)化描述和識別的基礎(chǔ).

微多普勒是傳統(tǒng)多普勒的擴(kuò)展，能夠在一定程度上反映目標(biāo)所具有的與眾不同的運(yùn)動(dòng)特性[4-5].無人機(jī)和飛鳥均為非剛體目標(biāo)，無人機(jī)旋翼的轉(zhuǎn)動(dòng)和飛鳥翅膀的扇動(dòng)會(huì)在主體平動(dòng)產(chǎn)生的雷達(dá)回波多普勒頻移信號附近引入額外的調(diào)制邊帶，該信號成為微多普勒信號，進(jìn)而產(chǎn)生微多普勒效應(yīng)[6].文獻(xiàn)[3]研究指出，飛鳥與旋翼無人機(jī)目標(biāo)的回波多普勒譜出現(xiàn)展寬，飛鳥翅膀扇動(dòng)與無人機(jī)旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)對回波產(chǎn)生調(diào)制特性，具有時(shí)變和周期性，體現(xiàn)出微動(dòng)特征.因此，對飛鳥與旋翼無人機(jī)微多普勒特征的建模和精細(xì)特性認(rèn)知可為后續(xù)檢測和目標(biāo)分類提供有效途徑[7-8].目前該領(lǐng)域多局限于旋翼飛機(jī)，如直升機(jī)的理論建模和仿真[9-10]，對于旋翼無人機(jī)與飛鳥微動(dòng)的建模和特性對比缺乏較為系統(tǒng)的分析，目標(biāo)與微動(dòng)特征的對應(yīng)關(guān)系以及影響因素尚不明確，實(shí)測數(shù)據(jù)的分析及實(shí)際微多普勒信號的時(shí)變特性研究也較少.文獻(xiàn)[11]提出了一種基于稀疏長時(shí)間積累的無人機(jī)目標(biāo)檢測方法，但僅考慮了無人機(jī)主體的非勻速平動(dòng).文獻(xiàn)[12]給出了24 GHz的大疆S900無人機(jī)和貓頭鷹的雷達(dá)微多普勒特征對比結(jié)果，但目標(biāo)類型較為單一，微動(dòng)特征較為微弱，飛鳥機(jī)動(dòng)導(dǎo)致的翅膀扇動(dòng)不規(guī)律，使其微多普勒復(fù)雜，難以獲得清晰的高分辨微多普勒圖像.

本文以飛鳥和典型旋翼無人機(jī)微動(dòng)特征為例，通過對飛鳥翅膀撲翼運(yùn)動(dòng)、旋翼無人機(jī)目標(biāo)主體運(yùn)動(dòng)和旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)行建模分析與參數(shù)化表征，對典型旋翼無人機(jī)與飛鳥目標(biāo)的微動(dòng)特性進(jìn)行仿真分析，研究目標(biāo)及雷達(dá)參數(shù)對其多普勒效應(yīng)的影響及調(diào)制關(guān)系.然后利用K波段調(diào)頻連續(xù)波(frequency modulation continuous wave, FMCW)小型雷達(dá)搭建目標(biāo)數(shù)據(jù)采集與探測平臺實(shí)現(xiàn)對飛鳥和典型旋翼無人機(jī)目標(biāo)雷達(dá)實(shí)測數(shù)據(jù)的采集，并從目標(biāo)的回波信號特征(微動(dòng)時(shí)頻圖)出發(fā)，利用時(shí)頻分析技術(shù)(短時(shí)傅里葉變換)、雜波抑制技術(shù)(動(dòng)目標(biāo)顯示)等方法完成雷達(dá)對微動(dòng)特征的有效描述和對比分析.

1 飛鳥與旋翼無人機(jī)微動(dòng)建模

1.1 飛鳥微多普勒特征建模與參數(shù)化表征

飛鳥撲翼是一種典型的帶關(guān)節(jié)的非剛性物體的運(yùn)動(dòng)，把通過關(guān)節(jié)連接的多個(gè)段的運(yùn)動(dòng)看作是剛體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行處理.圖1為飛鳥撲翼的運(yùn)動(dòng)模型簡圖.

圖1 飛鳥撲翼的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型圖Fig.1 Kinematics model diagram of bird flapping wings

借用人體的手臂進(jìn)行形象直觀地描述飛鳥的翅膀?包括上臂、前臂及手.其中，通過肘關(guān)節(jié)連接上臂和前臂，腕關(guān)節(jié)連接前臂和手.在飛鳥撲翼的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型建立中，假設(shè)翅膀有兩個(gè)相互連接的部件，即肘關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié).肘關(guān)節(jié)只能圍繞一個(gè)運(yùn)動(dòng)軸在固定平面做屈伸運(yùn)動(dòng)；腕關(guān)節(jié)可圍繞兩個(gè)相互垂直的運(yùn)動(dòng)軸分別做屈伸和環(huán)繞運(yùn)動(dòng).此處涉及的翅膀撲打角度及扭轉(zhuǎn)角均用一般的正余弦函數(shù)來表示，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建出飛鳥翅膀的運(yùn)動(dòng)模型.上臂的撲打角度為

式中：A1為 上臂撲動(dòng)幅度；fflap為 撲打頻率； ψ10為上臂撲打角度的滯后.

前臂的撲打角度為

式中：A2為 前臂撲動(dòng)幅度； ψ20為前臂撲打角度的滯后.

前臂的扭轉(zhuǎn)角為

式中：C2為 前臂的掃角幅度；φ20為前臂扭轉(zhuǎn)角度的滯后.

由于肘關(guān)節(jié)位置由上臂的擺動(dòng)位置所確定，可得肘關(guān)節(jié)的位置P1=(x1(t),y1(t),z1(t))，其中

式中，L1為上臂長度.

同理可得，腕關(guān)節(jié)的位置P2=(x2(t),y2(t),z2(t)).

式中：d=φ2(t)/cos(ψ1(t)?ψ2(t))；L2為前臂長度.

為了便于分析，確立翼尖線速度隨時(shí)間的變化關(guān)系，進(jìn)行模型簡化，在此鳥類翅膀運(yùn)動(dòng)模型的基礎(chǔ)上，忽略上臂對角速度的影響，將上臂與前臂當(dāng)作一個(gè)整體.利用前面所建立的前臂撲打角度和扭轉(zhuǎn)角與時(shí)間的關(guān)系，可以進(jìn)一步得到角速度和翼尖的線速度.角速度表達(dá)式為：

所以，飛鳥翼尖的線速度可以表示為

式中，L1+L2為飛鳥翼展長度的一半，即半翼展.

式(12)～(13)是在一定的簡化基礎(chǔ)上得出的，可以根據(jù)速度和多普勒的關(guān)系給出微多普勒的表達(dá)式.然而，由于鳥類飛行撲翼運(yùn)動(dòng)過程較為復(fù)雜，涉及到多個(gè)關(guān)節(jié)的活動(dòng)，關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)角速度又各不相同，使得翼尖速度的推導(dǎo)需要建立關(guān)節(jié)角速度之間的定量關(guān)系，導(dǎo)致影響微動(dòng)的主要因素即翅膀的翼尖線速度和多普勒的關(guān)系復(fù)雜.

1.2 無人機(jī)旋翼微多普勒特征建模與參數(shù)化表征

多旋翼無人機(jī)的回波信號表現(xiàn)為無人機(jī)目標(biāo)主體的多普勒信號和旋翼部件微多普勒信號的疊加.旋翼無人機(jī)目標(biāo)的微多普勒特征由運(yùn)動(dòng)中旋轉(zhuǎn)的旋翼產(chǎn)生，因此重點(diǎn)對旋轉(zhuǎn)旋翼葉片進(jìn)行研究.

1.2.1 單旋翼葉片微動(dòng)建模

首先建立空間固定坐標(biāo)系(X,Y,Z)、物體固定坐標(biāo)系(x,y,z)，兩坐標(biāo)系互相平行，并將雷達(dá)及旋翼中心位置分別取在空間固定坐標(biāo)系及物體固定坐標(biāo)系的原點(diǎn)，兩者之間的距離為R0， 旋翼葉片的長度為l0.另外，將旋翼葉片看作是由無數(shù)散射點(diǎn)組成，在旋翼無人機(jī)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)過程中，散射點(diǎn)P以角速度 ω繞旋翼中心旋轉(zhuǎn)，旋翼相對于雷達(dá)的方位角、俯仰角分別是α、 β.如圖2所示.

圖2 雷達(dá)與四旋翼無人機(jī)的幾何關(guān)系圖Fig.2 Geometric relationship between radar and quadrotor UAV

分析當(dāng)方位角 α和 俯仰角 β均為零時(shí)的情況，此時(shí)雷達(dá)及旋翼在同一平面內(nèi)，如圖3所示.

圖3 旋翼葉片的微動(dòng)模型圖Fig.3 The micromotion model of the rotor blade

假設(shè)點(diǎn)P的初始旋轉(zhuǎn)角為φ0，則經(jīng)過時(shí)間t旋轉(zhuǎn)角就會(huì)變?yōu)棣誸=φ0+2πft，坐標(biāo)點(diǎn)由 (x0,y0,0)變?yōu)辄c(diǎn)P′(xt,yt,0).

從旋翼中心到點(diǎn)P的距離為一固定值l=根據(jù)余弦公式可得從散射點(diǎn)P′到雷達(dá)的距離為

假定遠(yuǎn)場，有(l/R0)2→0， 即φt→0，近似可得

則散射的相位函數(shù)為

此時(shí)雷達(dá)接收到的散射點(diǎn)P的回波信號為

在研究旋翼葉片散射點(diǎn)的基礎(chǔ)上，對點(diǎn)P的回波信號做長度上的積分可得單個(gè)完整葉片回波：

假設(shè)每個(gè)旋翼有N個(gè)葉片且每個(gè)葉片的初始相位不同，旋翼片葉間的初始旋轉(zhuǎn)角存在以下關(guān)系：

則有第k個(gè)葉片的初始旋轉(zhuǎn)角為

所以單個(gè)旋翼總的雷達(dá)回波變?yōu)?/p>

若俯仰角 β即旋翼葉片相對于雷達(dá)的高度不為零時(shí)，該通過積分的散射點(diǎn)模型能夠較好地反映旋翼葉片的信息，更貼近于現(xiàn)實(shí)生活中的情況.

通過分析可得此時(shí)旋翼的接收信號為

式中，Φk(t)為相位函數(shù)，

對接收信號的相位函數(shù)時(shí)間求導(dǎo)可以得到回波信號的瞬時(shí)多普勒頻率，得到旋翼第k個(gè)葉片等效瞬時(shí)微多普勒頻率：

1.2.2 多旋翼無人機(jī)微動(dòng)建模

對于多旋翼的無人機(jī)，其反映微動(dòng)特性的旋翼回波可看作由四個(gè)單旋翼回波疊加形成.假設(shè)各旋翼葉片的雷達(dá)截面積(radar cross section, RCS)相同且均為1，在直升機(jī)旋翼模型基礎(chǔ)上，構(gòu)建出多旋翼無人機(jī)目標(biāo)回波模型：

式中：M為旋翼數(shù)；l0表示旋翼葉片長度；R0,m為雷達(dá)到第m個(gè)旋翼中心的距離；Z0,m為 第m個(gè)旋翼葉片的高度； βm為 雷達(dá)到第m個(gè) 旋翼的俯仰角；N為單個(gè)旋翼葉片數(shù)； ωm為第m個(gè) 旋翼的轉(zhuǎn)動(dòng)角頻率；φ0,m為 第m個(gè)旋翼的初始旋轉(zhuǎn)角；相位函數(shù)

通過對回波信號相位函數(shù)時(shí)間求導(dǎo)，得到第m個(gè)旋翼的第k個(gè)葉片等效瞬時(shí)微多普勒頻率：

由式(27)可知，微多普勒頻率被旋轉(zhuǎn)速率以正弦函數(shù)進(jìn)行調(diào)制.由于無人機(jī)旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，葉尖處的線速度最大，所以其對應(yīng)的多普勒頻率也最大，即最大的微多普勒頻率為

式中：v葉尖為旋翼葉尖的線速度；ω為旋翼的旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s；n為旋翼葉片的轉(zhuǎn)速，r/s.

通過對無人機(jī)目標(biāo)葉片的數(shù)目、旋翼葉片的轉(zhuǎn)速、葉尖的速度，以及旋翼葉片的長度參數(shù)的估計(jì)可以判斷無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)對多旋翼無人機(jī)特征的精細(xì)化描述.

2 微動(dòng)特征影響因素分析

2.1 飛鳥微動(dòng)影響因素分析

通過對飛鳥撲翼運(yùn)動(dòng)模型的建立，可發(fā)現(xiàn)飛鳥自身對于回波頻譜影響因素有：撲打頻率、飛行速度、翼弦長度、撲動(dòng)角度的幅度等.其中，對于一般的飛鳥而言飛行速度、撲動(dòng)角度等因素相差不大，但是對于不同鳥類如飛燕和雀類的撲翼運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、翼展長度等卻不盡相同.

2.1.1 撲翼頻率與微多普勒的關(guān)系

假設(shè)某X波段雷達(dá)(波長λ=0.03 m)位于x=20 m、y=0 m、z=?10 m的位置，飛鳥的飛行速度為1.0 m/s，上臂和前臂長度均為0.5 m.圖4為仿真的飛鳥目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡、雷達(dá)距離像.在雷達(dá)和飛鳥幾何分布關(guān)系中，飛鳥目標(biāo)在起始位置與該雷達(dá)的直線距離為22.36 m，兩者之間的相對高度為10 m.運(yùn)動(dòng)過程中，飛鳥水平勻速朝向雷達(dá)飛行.隨著觀測時(shí)間增長即脈沖數(shù)逐漸積累，飛鳥與雷達(dá)距離逐漸縮短.

圖4 雷達(dá)和飛鳥幾何分布關(guān)系Fig.4 The geometric relationship between radar and flying birds

在上述參數(shù)不變的情況下，圖5分別給出了撲打頻率為1 Hz和2 Hz時(shí)的微多普勒特征.通過對比可知隨著撲打頻率的增加，飛鳥撲翼運(yùn)動(dòng)的微多普勒特征越明顯，即在主體運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的發(fā)射信號多普勒偏移頻率附近所產(chǎn)生的邊頻越明顯，并且目標(biāo)微多普勒特征的周期變化情況與飛鳥撲打頻率呈線性關(guān)系.由此，在雷達(dá)實(shí)測中可以通過微多普勒特征圖像對飛鳥撲打頻率做出估計(jì).

圖5 不同撲打頻率下飛鳥撲翼的微多普勒特征Fig.5 Micro-Doppler characteristics of flapping wings of birds

2.1.2 翼展長度與微多普勒的關(guān)系

圖6給出了半翼展長度分別為0.25 m和1 m的飛鳥微多普勒特征，其中半翼展長度為上臂和前臂長度之和.由圖6可知：隨著翼展長度的增加，飛鳥撲翼運(yùn)動(dòng)的微多普勒特征越明顯；并且隨著觀測時(shí)間的增加，飛鳥與雷達(dá)之間的距離逐漸縮短，雷達(dá)對飛鳥目標(biāo)觀測角度也隨之增大.由于飛鳥撲翼運(yùn)動(dòng)是翼弦圍繞某個(gè)關(guān)節(jié)以一定的撲翼角度上下運(yùn)動(dòng)，所以隨著時(shí)間的增長，飛鳥撲翼上下運(yùn)動(dòng)速度的徑向分量就會(huì)隨之增大，其主體移動(dòng)產(chǎn)生的多普勒偏移頻率和撲翼運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的邊頻也隨之展寬，如圖6(b)所示.

圖6 不同半翼展長度下飛鳥微多普勒特征(1 m/s速度)Fig.6 Micro-Doppler characteristics of bird flapping wings with half wingspan

2.2 旋翼無人機(jī)微動(dòng)影響因素分析

由式(27)可知，旋翼無人機(jī)目標(biāo)的微多普勒受到載波頻率、旋翼葉片長度、雷達(dá)俯仰角、旋翼葉片初始相位、旋翼數(shù)目、旋翼葉片轉(zhuǎn)速和旋翼葉片數(shù)目的影響.其中，前三個(gè)參數(shù)僅與微多普勒頻率幅度有關(guān)，而相位和幅度則受后四個(gè)參數(shù)的影響.

2.2.1 微動(dòng)參數(shù)估計(jì)

設(shè)雷達(dá)工作在C波段，λ=0.06 m，距離分辨率為0.5 m，觀測時(shí)間為0.1 s.旋翼無人機(jī)目標(biāo)處于懸停狀態(tài)，有四個(gè)旋翼，每個(gè)旋翼為兩個(gè)葉片，葉片的長度l0=13.5 m，方位角 α=0° ，俯仰角 β=45°，雷達(dá)與旋翼中心間的距離為707 m，旋翼葉片的旋轉(zhuǎn)速率n=40 r/s，得到葉尖的旋轉(zhuǎn)線速度為v=2πl(wèi)0n=3391.2m/s.因此，最大多普勒頻移為fd,max=(2v/λ)cosβ=79 931.35 Hz.由于奈奎斯特采樣速率為兩倍的最大多普勒頻率，即159 862.70 Hz，為防止混疊現(xiàn)象的產(chǎn)生，信號采樣速率必須大于等于奈奎斯特采樣速率，所以采用200 kHz采樣速率.

利用多旋翼散射點(diǎn)的積分回波模型，得到旋轉(zhuǎn)葉片的時(shí)域特征和微多普勒特征，如圖7和圖8所示.每個(gè)旋翼有兩個(gè)葉片，葉片的旋轉(zhuǎn)速率是40 r/s，所以每個(gè)葉片在0.1 s之內(nèi)就會(huì)產(chǎn)生8次閃爍，閃爍的時(shí)間間隔為0.125 s.四旋翼無人機(jī)回波的時(shí)域和對應(yīng)的時(shí)頻域閃爍的次數(shù)相同，均為8次.

圖7 旋轉(zhuǎn)葉片的時(shí)域特征Fig.7 Time domain characteristics of rotating blade

圖8 旋轉(zhuǎn)葉片的微多普勒特征Fig.8 Micro Doppler characteristics of rotating blades

2.2.2 旋翼葉片數(shù)對微多普勒的影響

圖9給出了當(dāng)旋翼無人機(jī)的葉片數(shù)為3時(shí)目標(biāo)的微多普勒特征.在0.1 s之內(nèi)的每個(gè)葉片閃爍次數(shù)相同，且為24次.結(jié)合兩葉片旋翼微多普勒特征圖像及閃爍次數(shù)可得，閃爍的頻率與旋翼葉片的數(shù)目以及旋轉(zhuǎn)速率有關(guān)，具體關(guān)系為閃爍頻率f=kNn，其中n為轉(zhuǎn)速；N為旋翼葉片數(shù)；當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)k取1，N為奇數(shù)時(shí)k取2.由此可以根據(jù)旋翼的微多普勒特征來進(jìn)一步估算出旋翼葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)速率，并且可以明顯看出圖中有三條交替變化的正弦曲線.當(dāng)旋翼葉片個(gè)數(shù)為2時(shí)，在0.1 s內(nèi)出現(xiàn)8次閃爍，可以估計(jì)出葉片的旋轉(zhuǎn)速率是40 r/s，驗(yàn)證了理論分析的正確性.另外，通過分析圖8和圖9得出，無人機(jī)旋翼葉片的微多普勒頻率關(guān)于平均多普勒頻率即零頻對稱，這是由無人機(jī)四個(gè)旋翼運(yùn)動(dòng)特征(呈中心對稱位置的旋翼轉(zhuǎn)速相同，相鄰位置的旋翼轉(zhuǎn)速相反)決定的.

圖9 旋翼葉片數(shù)目為3的微多普勒特征Fig.9 Micro-Doppler feature with 3 rotor blades

2.2.3 旋翼葉片轉(zhuǎn)速對微多普勒的影響

根據(jù)第k個(gè)葉片的等效瞬時(shí)微多普勒頻率函數(shù)關(guān)系式可以看出，旋翼轉(zhuǎn)速會(huì)直接影響瞬時(shí)微多普勒頻率幅度的大小，并且微多普勒頻率受到旋轉(zhuǎn)速率的影響.假設(shè)旋翼的葉片數(shù)均為2，觀測時(shí)間設(shè)為0.1 s，設(shè)置不同的旋轉(zhuǎn)速率進(jìn)行仿真.根據(jù)平衡條件，旋翼1和3轉(zhuǎn)速相同且均為20 r/s，旋翼2和4轉(zhuǎn)速相同且均為30 r/s，對此進(jìn)行仿真得到的旋翼葉片的微多普勒特征如圖10所示.

圖10 兩組轉(zhuǎn)速不同旋翼葉片的微多普勒特征Fig.10 Micro Doppler characteristics of two groups of rotor blades with different speeds

當(dāng)改變參數(shù)使得旋翼無人機(jī)中心對稱位置的兩對旋翼轉(zhuǎn)速互不相同時(shí)，可以明顯看出閃爍現(xiàn)象不再呈單一的周期性變化.轉(zhuǎn)速為20 r/s的旋翼對應(yīng)的閃爍次數(shù)為4次，轉(zhuǎn)速為30 r/s的旋翼對應(yīng)的閃爍次數(shù)為6次.并且旋翼的轉(zhuǎn)速不同會(huì)導(dǎo)致微多普勒頻率發(fā)生變化，即轉(zhuǎn)動(dòng)速率越大，多普勒頻率也會(huì)隨之變大.綜上分析可得，微多普勒頻率的大小、閃爍現(xiàn)象的周期變化及出現(xiàn)的次數(shù)都會(huì)受到旋翼葉片的轉(zhuǎn)速影響.

3 雷達(dá)微動(dòng)測量實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 實(shí)驗(yàn)方案與配置

采用K波段FMCW雷達(dá)采集飛鳥和無人機(jī)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行特性分析.該雷達(dá)探測系統(tǒng)主要由射頻模塊、控制模塊、采集模塊以及軟件模塊四部分組成.射頻模塊實(shí)現(xiàn)FMCW信號的發(fā)射，并對接收回波信號進(jìn)行混頻、濾波、放大；控制模塊負(fù)責(zé)接收上位機(jī)命令，產(chǎn)生控制信號，并進(jìn)一步對回波信號濾波放大；采集模塊負(fù)責(zé)采集回波信號，并將原始回波信號傳輸?shù)缴衔粰C(jī)；軟件模塊完成上位機(jī)Windows系統(tǒng)下的驅(qū)動(dòng)、信息顯示，以及雷達(dá)核心參數(shù)的設(shè)置.該K波段FMCW雷達(dá)主要技術(shù)性能指標(biāo)如表1所示.

表1 K波段FMCW雷達(dá)主要技術(shù)指標(biāo)Tab.1 Mainparameters of K-band FMCW radar

為盡可能減少外界環(huán)境干擾因素的影響，以及達(dá)到雷達(dá)對目標(biāo)的觀測距離、角度等因素方便可控的目的，分別對大小不同的旋翼無人機(jī)進(jìn)行室內(nèi)觀測實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)場景如圖11所示.

圖11 不同無人機(jī)的雷達(dá)測量場景Fig.11 UAV radar measurement scenes

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.2.1 無人機(jī)微多普勒測量

實(shí)驗(yàn)所用無人機(jī)為大疆系列的“御MAVIC Air 2”無人機(jī)和“悟Inspire 2”無人機(jī).“御MAVIC Air 2”的螺旋槳直徑為22 cm(即旋翼葉片的長度l1=11 cm)，轉(zhuǎn)速n1=1 950 r/min.經(jīng)調(diào)試，雷達(dá)的參數(shù)設(shè)置為：信號的調(diào)制帶寬B=200 MHz，采樣頻率f=500 kHz，信號的調(diào)制周期T=0.2 ms，周期數(shù)N=1 024，時(shí)間窗長為16，觀測距離d=1.2 m，觀測角度θ=?55°.“悟Inspire 2”的螺旋槳直徑為38 cm(即l2=19 cm)，轉(zhuǎn)速n2=1 500 r/min，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)雷達(dá)的相關(guān)參數(shù)設(shè)置與“御MAVIC Air 2”相同.根據(jù)式(28)可得，“御MAVIC Air 2”最大微多普勒頻率fmax,1=(4l1πn1/λ)cosβ=2 031.3 Hz，“悟Inspire 2”最大的微多普勒頻率為2 703.3 Hz.“御MAVIC Air 2”以及“悟Inspire 2”旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的微多普勒特征分別如圖12、13所示.

圖12 “御MAVIC Air 2”的微多普勒特征Fig.12 Micro-Doppler of MAVIC Air 2

從圖12、13可以進(jìn)一步根據(jù)微多普勒特征估計(jì)得出目標(biāo)旋翼的葉片數(shù)目、旋翼轉(zhuǎn)速、葉尖速度以及葉片長度信息.從時(shí)頻圖(圖12)中可以粗略估計(jì)出目標(biāo)的多譜勒峰值為2 000 Hz，計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合.由于雷達(dá)可設(shè)置的最小調(diào)制周期為0.2 ms，導(dǎo)致采樣頻率最大為5 kHz，從而使得目標(biāo)旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的多普勒超過了雷達(dá)采樣頻率的量程范圍，造成了目標(biāo)多普勒信息的缺失，如圖13所示.另外通過對比圖12和圖13可知，在旋翼數(shù)目相同的情況下，無人機(jī)的旋翼葉片越長(越大)，轉(zhuǎn)速越高，目標(biāo)的回波幅度就越強(qiáng)，微多普勒特征越明顯，對應(yīng)的多普勒頻率也越大.

圖13 “悟Inspire 2”的微多普勒特征Fig.13 Micro-Doppler of Inspire 2

3.2.2 飛鳥微多普勒測量

受季節(jié)性影響，海鷗及其他飛鳥的作息及外出覓食規(guī)律難以掌握，為解決這一問題，采用高度仿真撲翼飛行運(yùn)動(dòng)的模擬鳥進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)場景如圖14所示.

圖14 模擬鳥微動(dòng)測量實(shí)驗(yàn)場景Fig.14 Simulated bird micro-motion measurement experiment

實(shí)驗(yàn)所用模擬鳥的骨架為塑料材質(zhì)，翅膀?yàn)椴假|(zhì)，半翼展長度22 cm，撲打頻率3.5 Hz.經(jīng)調(diào)試，雷達(dá)的參數(shù)設(shè)置為：信號的調(diào)制帶寬200 MHz，采樣頻率500 kHz，信號的調(diào)制周期1 ms，周期數(shù)2 048，時(shí)間窗長為32，觀測距離1.95 m，觀測角度35°.實(shí)驗(yàn)時(shí)單只模擬鳥和雙模擬鳥撲翼運(yùn)動(dòng)的微多普勒特征分別如圖15和圖16所示.

圖15 單只模擬鳥的微多普勒特征Fig.15 Micro-Doppler characteristics of one simulated bird

圖16 雙模擬鳥的微多普勒特征Fig.16 Micro-Doppler characteristics of two simulated birds

從圖16的時(shí)頻圖中可以發(fā)現(xiàn)：雷達(dá)對飛鳥進(jìn)行撲翼運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的微多普勒效應(yīng)可以進(jìn)行有效觀測；并且根據(jù)圖中微多普勒特征的波形頻率以及多普勒峰值數(shù)據(jù)可以進(jìn)一步估計(jì)得出模擬鳥的翼展長度、撲打頻率等信息.當(dāng)兩只模擬鳥并排撲翼運(yùn)動(dòng)時(shí)，在時(shí)頻域里的微動(dòng)特征發(fā)生重疊情況.

3.2.3 觀測角度對微動(dòng)測量的影響

在正常觀測的情況下，分別通過增大、減小觀測角度來進(jìn)行研究分析.另一方面，為了消除斜視觀測對目標(biāo)多普勒造成的回波幅度強(qiáng)弱不一的影響，選取垂直照射的方式對目標(biāo)進(jìn)行觀測.圖17分別給出了觀測角度為20°、70°、90°時(shí)旋翼目標(biāo)的微多普勒特征.

圖17 不同觀測角度下旋翼目標(biāo)的微多普勒特征Fig.17 Micro-Doppler characteristics of rotor target with different observation angles

通過對比分析可知，雷達(dá)對目標(biāo)的探測存在最佳觀測角度，當(dāng)觀測角度發(fā)生改變時(shí)，目標(biāo)微動(dòng)效應(yīng)減弱.另外，當(dāng)雷達(dá)對目標(biāo)進(jìn)行垂直觀測(觀測角90°)時(shí)，時(shí)頻圖中的多普勒穩(wěn)定度具有明顯改善，峰值多普勒幾乎保持穩(wěn)定，且由于垂直照射，目標(biāo)回波信號很強(qiáng)，葉片的微動(dòng)特征明顯.但在垂直照射時(shí)由于葉片朝向雷達(dá)方向的徑向速度變小，從而導(dǎo)致目標(biāo)的峰值多普勒頻率減小顯著.

3.2.4 時(shí)間窗長對微動(dòng)測量的影響

時(shí)間窗即時(shí)頻分析的窗長度，在一定程度上可反映頻率隨時(shí)間的變化.考慮到時(shí)間窗長度的設(shè)置一般為2n倍，所以在正常觀測的情況下，分別取與之時(shí)間窗長臨近的三組數(shù)據(jù)進(jìn)行研究分析.圖18給出了時(shí)間窗長為8、16、64時(shí)旋翼目標(biāo)的微多普勒特征.

圖18 不同時(shí)間窗長下旋翼目標(biāo)的微多普勒特征Fig.18 Micro-Doppler characteristics of rotor target with different time windows

時(shí)間窗的大小反映頻率隨時(shí)間的變化程度.窗口寬度N、取樣周期T和頻率分辨率 ?f的關(guān)系為?f=1/(NT)，可見：時(shí)間窗寬度越小，越能反映目標(biāo)頻率隨時(shí)間的變化，即時(shí)間分辨率越高，多普勒分辨力會(huì)隨之下降；反之，時(shí)間分辨率越低，但多普勒分辨力會(huì)隨之提高.通過圖18對比分析可知：當(dāng)時(shí)間窗長為8時(shí)，葉片的多普勒頻率發(fā)生明顯展寬；當(dāng)時(shí)間窗長為16時(shí)，葉片的多普勒頻率仍有微弱的展寬現(xiàn)象，但得到明顯改善；當(dāng)時(shí)間窗長為64時(shí)，目標(biāo)的微多普勒特征較為清晰明顯，多普勒峰值便于觀測.在實(shí)際中，應(yīng)根據(jù)旋翼目標(biāo)的轉(zhuǎn)速來合理選取時(shí)頻分析的時(shí)間窗長，轉(zhuǎn)速較快時(shí)，選取短窗長；轉(zhuǎn)速較慢時(shí)，選取長窗長.

3.2.5 調(diào)制周期對微動(dòng)測量的影響

在正常觀測的情況下，分別通過成倍數(shù)的增大、減小FMCW的調(diào)制周期來進(jìn)行研究分析.圖19給出了調(diào)制周期為0.2 ms、0.5 ms、0.7 ms時(shí)旋翼目標(biāo)的微多普勒特征.

圖19 不同調(diào)制周期下旋翼目標(biāo)的微多普勒特征Fig.19 Micro-Doppler characteristics of rotor target with different modulation periods

對于FMCW體制的雷達(dá)，調(diào)制周期一方面影響發(fā)射的三角波調(diào)制信號的周期變化時(shí)間的長短進(jìn)而影響觀測時(shí)間，即觀測時(shí)間=周期數(shù)×調(diào)制周期；另一方面時(shí)域范圍的選取受到奈奎斯特采樣定理的限制，由于調(diào)制周期與雷達(dá)重復(fù)頻率成反比關(guān)系，所以調(diào)制周期越長，雷達(dá)重復(fù)頻率就越小，對應(yīng)目標(biāo)多普勒的時(shí)域范圍也就越??；反之，調(diào)制周期越短，雷達(dá)重復(fù)頻率就越大，對應(yīng)目標(biāo)多普勒的時(shí)域范圍也就越大.當(dāng)調(diào)制周期過小時(shí)，目標(biāo)的多普勒特征較為發(fā)散，不便于分析研究；當(dāng)調(diào)制周期過大時(shí)，會(huì)產(chǎn)生多普勒混疊現(xiàn)象.根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得風(fēng)扇的微多普勒特征圖像可以看出當(dāng)雷達(dá)信號調(diào)制周期為0.2 ms即與原來相比減小一半時(shí)，觀測時(shí)間也相應(yīng)地縮短為原來的二分之一，同時(shí)目標(biāo)的時(shí)域范圍變?yōu)樵瓉淼膬杀?，目?biāo)的多普勒特征發(fā)散較為嚴(yán)重.當(dāng)雷達(dá)信號調(diào)制周期為0.5 ms時(shí)，目標(biāo)存在輕微的多普勒重疊現(xiàn)象.當(dāng)調(diào)制周期為0.7 ms時(shí)，重疊現(xiàn)象嚴(yán)重，目標(biāo)多普勒特征嚴(yán)重缺失.所以，在進(jìn)行雷達(dá)實(shí)測時(shí)，雷達(dá)參數(shù)的選取尤為重要.

通過比較無人機(jī)和飛鳥微動(dòng)的仿真結(jié)果和實(shí)測數(shù)據(jù)結(jié)果可知，受雷達(dá)的功率、目標(biāo)的大小、旋翼的個(gè)數(shù)、轉(zhuǎn)速(無人機(jī)轉(zhuǎn)速較高)、觀測的角度、雷達(dá)的參數(shù)和環(huán)境背景等多種因素的影響，回波微弱，嚴(yán)格符合正余弦調(diào)制的微動(dòng)特征(仿真結(jié)果)并不明顯，但無人機(jī)和飛鳥多普勒調(diào)制效應(yīng)有較大差異，因此可以通過該特征區(qū)分無人機(jī)和飛鳥目標(biāo).

4 結(jié) 論

本文對飛鳥翅膀撲翼運(yùn)動(dòng)、旋翼無人機(jī)目標(biāo)主體運(yùn)動(dòng)和旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)行建模分析與參數(shù)化表征.并通過仿真分析和K波段 FMCW雷達(dá)實(shí)測實(shí)驗(yàn)，對典型旋翼無人機(jī)目標(biāo)(大疆“御MAVIC Air 2”、“悟Inspire 2”無人機(jī))和仿真飛鳥目標(biāo)進(jìn)行微動(dòng)特征測量，并在雷達(dá)觀測角度、時(shí)間窗長、調(diào)制周期三個(gè)方面進(jìn)行微動(dòng)特性影響因素分析.通過實(shí)驗(yàn)分析可知：1)無人機(jī)的旋翼葉片越長(越大)，轉(zhuǎn)速越高，目標(biāo)的回波幅度就越強(qiáng)，微多普勒特征越明顯，對應(yīng)的多普勒頻率也越大.2)葉片轉(zhuǎn)速的不同，主要影響的是目標(biāo)多譜勒峰值的變化，轉(zhuǎn)速越高，目標(biāo)多譜勒峰值越大.3)在觀測時(shí)間一定的情況下，葉片數(shù)目越多，目標(biāo)多普勒變化的周期數(shù)目越多；當(dāng)目標(biāo)葉片數(shù)過多時(shí)存在微動(dòng)特征部分重疊的現(xiàn)象.4)對目標(biāo)的探測存在最佳觀測角度.5)調(diào)制周期影響觀測時(shí)間長短，并與采樣頻率成反比，過小時(shí)，目標(biāo)的多普勒特征較為發(fā)散；過大時(shí)，會(huì)產(chǎn)生多普勒混疊現(xiàn)象.6)時(shí)間窗的選取要靈活合適，時(shí)間窗寬度越小時(shí)間分辨率越高，但多普勒分辨力會(huì)隨之下降.下一步將開展室外微動(dòng)測量實(shí)驗(yàn)，深入研究復(fù)雜背景下的微動(dòng)特征提取技術(shù)，為后續(xù)的飛鳥和旋翼無人機(jī)目標(biāo)分類和識別奠定基礎(chǔ).