用于VLF/VHF頻段的大功率巴倫設(shè)計

侯鈞，陳根余，方建新，楊陽，黃亮

（成都四威功率電子科技有限公司，四川成都611730）

聲納、水聲定位、加速器粒子聚集等技術(shù)的快速發(fā)展，對相關(guān)設(shè)備及其配套電磁兼容測試提出了新的要求，觸發(fā)了對頻率覆蓋VLF 到VHF 頻段寬帶功率放大器的需求，要求其典型的工作頻率能夠從幾千赫茲覆蓋到幾百兆赫茲。通常，工作在低頻、寬帶情形下的放大器、合成器均會采用加載鐵氧體磁芯的傳輸線變壓器（Transmission Line Transformer, TLT）形式[1-3]。巴倫（Balanced to Unbalanced，BALUN）是TLT 最簡單的應用，也是功率放大器匹配電路、合成器電路中的基礎(chǔ)器件，只要能準確可靠地設(shè)計BALUN，那么就可順利開展此頻段的各項工作。

針對TLT 類型的BALUN 研究很多，但多數(shù)都是從幾兆赫茲頻率開始[4-7]，極少數(shù)會涉及到幾百千赫茲，而從幾千赫茲開始研究的更是少見。當功率放大器的工作頻率同時覆蓋千赫茲和幾百兆赫茲、功率達到上百瓦時，需要同時考慮其TLT 電路和所選用磁材料的高、低頻效應，包括等效模型、寄生參數(shù)、功率容量、高頻損耗等因素。另外，在鐵氧體材料的研究工作方面，針對千赫茲頻段的研究通常是關(guān)于功率變壓器、電感器等應用背景[8-9]，而射頻微波的應用背景，基本都是關(guān)于環(huán)形器、隔離器、移相器的研究，其工作頻率通常在幾百兆赫茲以上[10-11]。同時，廠家給出的鐵氧體材料參數(shù)，如復數(shù)磁導率、隨頻率變化的損耗特性等，常常都不會覆蓋如此寬的帶寬。因此難以對VLF 到VHF 頻段的BALUN 設(shè)計工作和應用提供有效的支撐。

文中圍繞9 kHz 到400 MHz 的寬帶大功率BALUN 設(shè)計工作，分析同軸線TLT、磁芯材料、寄生參數(shù)、功率容量等因素的影響，介紹鐵氧體材料的選擇方法，提出對應的仿真模型，在此基礎(chǔ)上研制了頻率覆蓋9 kHz～400 MHz、功率容量大于400 W 的寬帶BALUN，全頻段損耗小于0.5 dB，應用在了對應的功率放大器中。

1 寬帶BALUN的問題與分析

1.1 寬帶BALUN的主要問題

BALUN 是對平衡信號和不平衡信號進行轉(zhuǎn)換的器件，在轉(zhuǎn)換的同時，還可以起到阻抗變換的作用，廣泛應用在天線、混頻器、功率放大器等射頻電路中，通常會使用基于同軸線的TLT 來設(shè)計，其原理圖如圖1所示。

圖1 同軸BALUN原理圖

圖中Coax 為理想同軸線，AA′為同軸線芯，BB′為同軸線殼。利用同軸線芯和殼之間信號相等、幅度相反的特點，信號源RS激勵起來的不平衡信號在負載端A′B′變?yōu)橄辔幌嗖?80°的平衡信號。

由于同軸線傳播TEM 模式的電磁波，無色散現(xiàn)象，因此理論上除損耗外，由其構(gòu)成的BALUN 傳輸特性與頻率無關(guān)，但實際并非如此。同軸BALUN 理想與實際的典型傳輸特性曲線對比如圖2所示。

圖2 同軸BALUN的典型傳輸特性曲線

圖中S21 為同軸線線芯的S 參數(shù)，S31 為同軸線外殼的S 參數(shù)?？梢钥闯?，理想模型在整個帶寬內(nèi)均能夠?qū)⑿盘柗譃榈确膬刹糠郑欢鴮嶋H的曲線反映出了3 個明顯的問題：1）低端的兩路平衡度很差；2）高端的兩路平衡度逐漸惡化；3）工作頻帶內(nèi)有許多諧振點。理想模型的仿真并不能反映這些問題，因此也無法指導實際設(shè)計。

其中，第一個問題主要是頻率降低時，特別是工作頻率的電長度降低到和同軸線的物理長度相近時，同軸線喪失了分布參數(shù)器件的特性，不再支持TEM 模式，同軸線外殼電流直接被表皮分流到地。

第二個問題是因為同軸線的外導體與地平面之間存在分布電容，當頻率逐漸升高時，分布電容產(chǎn)生的阻抗逐漸降低，所以外導體的信號逐漸被分流到地。

第三個問題是因為同軸線外導體在B點接地，由式（1）傳輸線阻抗方程可知，當同軸線長度為二分之一波長的整數(shù)倍時，B′點也會成為周期性的短路點，將信號短路：

式（1）中β為同軸線傳播常數(shù)，l為同軸線的物理長度。

綜上，要支持9 kHz的工作，需要盡量將同軸線變長，避免低頻時外殼的分流；既要工作在400 MHz，又需要盡量將同軸線變短，減小線與地之間的分布電容，并將諧振點移出工作頻帶之外。因此，需要化解兩方面的矛盾，才能有效地解決問題。

1.2 問題分析與解決方案

針對同軸線外殼漏電流的問題，可以由圖3進行解釋和分析。

圖3 同軸BALUN漏電流示意圖

AA′代表理想同軸線的芯，BB′代表理想同軸線的殼，它們傳導的信號等幅反向。Lp為同軸線外殼的等效并聯(lián)電感，產(chǎn)生的阻抗為jωLp，隨著頻率降低而降低。當阻抗降到一定程度時，外導體的電流會直接通過Lp流向地，同軸線不再支持TEM 傳播模式。因此，升高Lp可抑制這個過程，當Lp足夠大時，漏電流就會流回同軸線的內(nèi)部，再次形成TEM 模式。通常會采用加載鐵氧體材料的方式來實現(xiàn)[12-14]。

鐵氧體材料能夠在較寬的頻率范圍提供穩(wěn)定的磁導率，同時在高頻又具有較低的損耗。將同軸線繞在鐵氧體材料上，可以使外導體的等效電感量增加，其近似計算式如下：

其中，LP的單位為H，μ為等效磁導率的實部，N為繞組的匝數(shù)，Ae為磁芯有效截面積，le為磁芯的有效磁路長度。

在根據(jù)上式選擇鐵氧體材料和匝數(shù)時，需要考慮高頻下磁芯帶來的損耗，在大功率應用下，磁芯損耗公式如下所示：

其中，PMAX為輸入的射頻總功率，Pu為傳輸給有效負載的資用功率，l為同軸線的物理長度，f為工作頻率，Q為鐵氧體的品質(zhì)因素。μ′p為并聯(lián)的復數(shù)磁導率，等號右邊的第二項代表鐵氧體的損耗功率，第三項代表反射功率。

較小的高頻損耗是選擇鐵氧體材料的關(guān)鍵因素。高頻損耗會導致磁芯發(fā)熱，如果發(fā)熱過大，超過居里溫度，那么磁芯磁性就會消失。雖然這個過程是可逆的，但是磁性消失的時候，會造成電路的功能喪失，導致電路本身的部件或其他電路的損壞。另外，磁芯的熱導系數(shù)較低，與環(huán)境的溫差過大時，會造成磁芯炸裂。因此通常情況下，需將鐵氧體磁芯的溫度控制在100 ℃以下。

總體上來說，在大功率應用下，有多種鐵氧體可供選擇時，應該首先考慮選擇fμ′pQ之積最大的那一種，其次再考慮保證fμ′p之積最大。根據(jù)實際應用頻率、功率容量、工作溫度，結(jié)合廠家給出的鐵氧體材料參數(shù)選擇相對合適的磁芯材料和體積。

根據(jù)初步選定的材料、體積和匝數(shù)，由式（5）計算出磁芯工作時的磁感應強度，由磁感應強度-頻率損耗曲線，即可計算出所選磁芯的實際損耗功率，核算初步選定的方案是否可行。

其中，B的單位為T，Ae為磁路橫截面，V為跨接在N匝繞組兩端的電壓，ω為角頻率。

初步滿足低頻漏電流和高頻功率容量的要求之后，還需將電纜長度、粗細、繞制匝數(shù)等各項參數(shù)帶來的優(yōu)勢，如功率容量、更大的電感量，與這些參數(shù)所引起線纜寄生電容增加帶來的損耗、諧振等劣勢進行權(quán)衡。寄生電容會在工作的高頻端將信號從同軸線外殼分流到地，并在工作頻帶內(nèi)形成諧振，限制BALUN 的最高工作頻率，可由圖4進行解釋和分析。

圖4 同軸BALUN寄生電容示意圖

圖4中，Cp為電路寄生電容，其值如式（6）所示。

其中，Cp的單位為法拉，ε為同軸線間的介電常數(shù)，l為同軸線的長度，d為同軸線中心距離，a為同軸線的半徑。

由寄生電容和電感形成的諧振頻率由式（7）計算：

其中，f的單位為Hz，f為諧振頻率，Lp為等效并聯(lián)電感，Cp為匝間并聯(lián)寄生電容。

因此，可根據(jù)實際工作頻率、磁芯特性和同軸線本身的參數(shù)來調(diào)整諧振頻率，滿足具體設(shè)計頻段的要求。

因此對于寬帶大功率BALUN 的設(shè)計，應該遵從以下的順序：

1）根據(jù)最低工作頻率確定電感量；

2）根據(jù)最高工作頻率確定鐵氧體材料；

3）根據(jù)鐵氧體材料確定尺寸和匝數(shù)；

4）根據(jù)匝數(shù)、功率容量確定同軸線參數(shù)；

5）計算諧振點的位置；

6）計算額定功率下的損耗與溫升。

如果實際計算出的諧振點、溫升不滿足要求，則需要根據(jù)情況返回第3）步或第2）步重新設(shè)計。

2 建立仿真模型

由于需要參考的參數(shù)較多，在實際工程設(shè)計中，需建立仿真模型，針對各種參數(shù)組合進行快速仿真迭代。由前述的討論可知，同軸線BALUN 等效電路圖如圖5所示。

圖5 同軸BALUN等效電路圖

圖中Lp為等效并聯(lián)電感量，Cp為等效并聯(lián)寄生電容，ZSC為磁芯特性所產(chǎn)生的等效阻抗[15-16]。此等效阻抗需要考慮復數(shù)磁導率，因此其值會隨頻率而變化，具體可由式（8）進行計算：

其中，ω為角頻率，與工作頻率相關(guān)，L0為同軸線自身的電感量，μ為等效復數(shù)磁導率的實部，μ′為等效復數(shù)磁導率的虛部。

此阻抗對同軸線寄生參數(shù)引起的電容電感諧振、二分之波長諧振有一定的抑制作用，抑制的大小可由式（9）來評估：

其中，ZS為源阻抗，ZSC為磁芯產(chǎn)生的等效阻抗，ZL為負載阻抗。

3 測試與結(jié)果

根據(jù)前面所述的設(shè)計步驟，可以逐步設(shè)計出9 kHz～400 MHz 的同軸線BALUN，最終設(shè)計結(jié)果的主要參數(shù)如表1所示。

表1 BALUN模型參數(shù)（無磁芯時）

將這些參數(shù)代入到仿真模型中，其仿真結(jié)果和實測結(jié)果比較如圖6所示。

圖6 同軸BALUN仿真與實測比較圖（無磁芯時）

由圖6可以看出，沒有磁芯的同軸BALUN 只能在50～200 MHz 可用，這一段的最大損耗在0.3 dB左右。但當頻率低于50 MHz 時損耗增加，原因是外殼電感量不足，其電流流失到地；高于200 MHz 時，在350 MHz、700 MHz 等點產(chǎn)生諧振，且外殼這一路的惡化較大。這是由于電纜外殼寄生電容、長度的半波長效應、外殼寄生電感與地之間共同形成的諧振電路所導致。

加載鐵氧體磁芯后，將線圈匝數(shù)增加到7 匝，調(diào)整仿真電路的Lp，其由式（2）計算所得，ZSC由式（8）計算所得，仿真與實測的比較如圖7所示。

圖7 同軸TLT BALUN仿真與實測比較圖（有磁芯時）

由圖中可以看出，低頻和高頻的惡化、諧振點等均得到有效改善，9 kHz～400 MHz 的損耗在0.5 dB 以內(nèi)。其中低頻的改善是因為鐵氧體磁芯增加了外殼的電感量，諧振點和高頻的改善是因為所選的磁芯改變了諧振點的位置，并在整個頻帶內(nèi)產(chǎn)生了較大的抑制電阻。當頻率高于400 MHz 時，芯與殼之間的不平衡繼續(xù)增加，主要是由殼與地之間的電容分流造成。高頻段仿真與實測的區(qū)別主要是因為磁芯沒有提供更高頻率的復數(shù)磁導率，無法準確地計算對應模型的參數(shù)。

此寬帶BALUN 在9 kHz～400 MHz 頻段內(nèi)的損耗均在0.5 dB以內(nèi)，已經(jīng)成功應用在了9 kHz～400 MHz頻段的400 W 功率放大器中，在室溫25 ℃下工作時，磁芯的實測溫度在50 ℃左右，滿足使用要求，實物如圖8所示。

圖8 同軸TLT BALUN實物

4 結(jié) 論

文中分析了VLF/VHF頻段大功率巴倫（BALUN）需兼顧幾千赫茲和幾百兆赫茲工作的設(shè)計難題，指出了在工作頻率高低端幅度不平衡、工作頻率中出現(xiàn)諧振點等問題的原因，結(jié)合鐵氧體磁材料在寬帶應用中的特性，提出了寬帶大功率BALUN 的設(shè)計步驟，建立了能夠體現(xiàn)實際寬帶性能的仿真模型。在此方法和模型的指導下，研制了工作頻率覆蓋9 kHz～400 MHz 的寬帶BALUN，其損耗小于0.5 dB，功率容量達到400 W 以上，仿真與實測結(jié)果基本相符，說明此方法可以有效指導實踐。此器件已經(jīng)應用到了對應頻段的寬帶功率放大器中，對低頻段寬帶功放的發(fā)展、鐵氧體磁材料與對應的射頻技術(shù)研究具有促進作用。后續(xù)研究方向可進一步聚焦在400 MHz 以上的幅度不平衡問題、磁材料寬帶參數(shù)的提取以及磁材料本身的可用工作頻帶、損耗等參數(shù)的提升上。這有助于進一步完善此技術(shù)，將同軸線BALUN 的工作頻率擴展到更寬的范圍。