基于遺傳算法對二氧化硫總量控制優(yōu)化的研究

謝 亮

(西藏職業(yè)技術(shù)學(xué)院，西藏 拉薩 850000)

在“十三五”時(shí)期，我國工業(yè)化和城市化建設(shè)處于高速發(fā)展時(shí)期，資源能源消耗持續(xù)增長，大氣環(huán)境將面臨前所未有的壓力，國家環(huán)保部出臺(tái)了《重點(diǎn)區(qū)域大氣污染“十三五”規(guī)劃》，成渝經(jīng)濟(jì)圈成為重點(diǎn)控制區(qū)域，規(guī)劃明確規(guī)定在2020年比2015年SO2年平均濃度下降18%，2020年SO2排放量下降28.2%，從而建立區(qū)域大氣污染聯(lián)防聯(lián)控機(jī)制。根據(jù)成都市人民政府關(guān)于印發(fā)成都市節(jié)能減排降碳綜合工作方案(2017年—2020年)中指出，到2020年末，全市二氧化硫總排放量較2015年下降40.2%，二氧化硫排放量削減12萬t以內(nèi)，削減率為22.6%。同期相比可以看出，成都市總量減排力度比國家減排力度大22.2百分點(diǎn)，由此可見，為切實(shí)改善大氣環(huán)境質(zhì)量，必須采取更加嚴(yán)格的污染控制措施，在消化巨大新增量的基礎(chǔ)上，大幅削減SO2污染物總量，污染防治任務(wù)十分艱巨。

1 成都市大氣環(huán)境污染現(xiàn)狀分析

成都作為成渝經(jīng)濟(jì)圈的重要組成部分，成為西南地區(qū)重要的政治經(jīng)濟(jì)文化中心，隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，大氣環(huán)境污染問題日益凸顯，根據(jù)成都市環(huán)保局2019年環(huán)境質(zhì)量公報(bào)數(shù)據(jù)顯示[1]，2019年中心城區(qū)空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)287 d，達(dá)標(biāo)天數(shù)比例78.6%，較2018年增加36 d，達(dá)標(biāo)比例上升14.3個(gè)百分點(diǎn)，二氧化硫同比2018年下降了33.3個(gè)百分點(diǎn)，其中，二氧化硫、一氧化碳和臭氧均達(dá)標(biāo)，二氧化氮、可吸入顆粒物和細(xì)顆粒物超標(biāo)，主要污染物為PM10。對于成都市整個(gè)大氣環(huán)境來看，二氧化硫污染物的排放對環(huán)境空氣質(zhì)量有一定的影響，主要集中于工業(yè)源，根據(jù)成都市“十三五”總量減排規(guī)劃，到2020年，全省二氧化硫排放總量比2015年分別下降16%，二氧化硫重點(diǎn)工程減排量不得少于11.2萬t，截止到2018年二氧化硫總量減排工作完成情況看，“十三五”期間，二氧化硫減排目標(biāo)是18 451.07 t，截止到2018年已經(jīng)完成15 912.12 t，與“十三五”減排目標(biāo)還差2 538.95 t。由此可見，隨著城市經(jīng)濟(jì)和工業(yè)的發(fā)展，SO2減排任務(wù)十分艱巨。

2 基尼系數(shù)及遺傳算法理論綜述

統(tǒng)計(jì)學(xué)家洛倫茲于1905年提出洛倫茲曲線，將社會(huì)總?cè)丝诤褪杖胫g的關(guān)系引入，用來反映居民收入分配差距狀況的曲線。在此曲線基礎(chǔ)上，意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家基尼提出根據(jù)洛倫茲曲線計(jì)算來反映收入分配平等程度的指標(biāo)，即基尼系數(shù)，采用梯形面積法來計(jì)算基尼系數(shù)值[2]，由式(1)所示：

(1)

該方法簡單易操作，被有關(guān)學(xué)者用于評價(jià)國家或居民收入分配不均衡程度、資源分配不均等程度及教育公平程度等多種社會(huì)經(jīng)濟(jì)問題[3]。同時(shí)，基尼系數(shù)法也被C.J.Groves-Kirkby[4]首次引入環(huán)境問題研究中，隨后，王金南[5]應(yīng)用基尼系數(shù)法對中國資源環(huán)境分配的差異程度進(jìn)行了評價(jià)，徐麗華[6]討論了如何對二氧化硫總量分配方案進(jìn)行評價(jià)和調(diào)整。研究表明基尼系數(shù)法可以作為評價(jià)總量控制公平合理程度的指標(biāo)，應(yīng)用到環(huán)境管理上。

20世紀(jì)60年代，美國科學(xué)家J.H.HOLLAND提出模擬生物進(jìn)化的自適應(yīng)全局優(yōu)化概率算法——遺傳算法(Genetic Algorithms，GA)。GA是借用生物進(jìn)化的規(guī)律，通過一定次數(shù)的繁殖、遺傳、變異、競爭，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勝劣汰，一步步逼近問題的最優(yōu)解，具有智能式搜索、漸進(jìn)式優(yōu)化、全局最優(yōu)解、并行式算法的特點(diǎn)。該算法主要解決組合優(yōu)化問題，求解最優(yōu)解，如：效益最大化、作業(yè)車間調(diào)度、項(xiàng)目組合規(guī)模最優(yōu)以及SO2最大允許排放量優(yōu)化計(jì)算[7]等。

3 建立優(yōu)化模型

3.1 削減目標(biāo)和原則的確定

根據(jù)基于基尼系數(shù)的削減分配原則，對單位產(chǎn)值SO2排放量調(diào)整每個(gè)企業(yè)的削減率，削減總量為2 538.95 t，把單位產(chǎn)值SO2排放量大的企業(yè)提高削減率，把單位產(chǎn)值SO2排放量小的企業(yè)降低削減率或不削減。

3.2 建立削減分配優(yōu)化模型

根據(jù)削減目標(biāo)和削減原則，建立數(shù)學(xué)優(yōu)化模型[8]，可得式(2)：

(2)

基于基尼系數(shù)的削減分配，其實(shí)質(zhì)是通過求解一組削減率組合，使基尼系數(shù)達(dá)到最小，從而實(shí)現(xiàn)分配最優(yōu)和公平。因此，可以通過采用遺傳算法，來求得最優(yōu)的削減率組合。

3.3 遺傳算法應(yīng)用流程

1)編碼。

本文中要求解的削減率都為小數(shù)，且為8個(gè)數(shù)的組合，將采用浮點(diǎn)數(shù)編碼方法。用一條染色體上的8個(gè)基因分別表示8家企業(yè)的削減率，每一個(gè)基因的取值范圍在[0,1]內(nèi)，且8家企業(yè)的削減總量為2 538.95 t，從而建立個(gè)體基因序列。將企業(yè)按單位產(chǎn)值SO2排放量現(xiàn)狀進(jìn)行升序排序，每一個(gè)基因都與企業(yè)的工業(yè)總產(chǎn)值和原二氧化硫排放量相對應(yīng)。

2)生成初始種群。

初始種群的選取采用隨機(jī)方法獲得。但滿足兩個(gè)約束：

3)適應(yīng)度函數(shù)。

適應(yīng)度函數(shù)是度量個(gè)體適應(yīng)度的函數(shù)，用來度量某個(gè)個(gè)體對生存環(huán)境的適應(yīng)程度，適應(yīng)度高的個(gè)體優(yōu)良基因被保留下的概率大。每一個(gè)削減率組合都對應(yīng)一個(gè)基尼系數(shù)，因此，可將基尼系數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度，來決定個(gè)體進(jìn)入下一代的概率。因基尼系數(shù)都大于0，初始適應(yīng)度函數(shù)如式(3)所示：

(3)

4)選擇算子。

本文采用輪盤賭的方法從父代中選出進(jìn)行交叉變異的個(gè)體。根據(jù)求出的個(gè)體適應(yīng)度計(jì)算出每個(gè)個(gè)體的概率和累計(jì)概率，隨機(jī)生成50個(gè)[0，1]之間的小數(shù)，通過和累計(jì)概率比較選出進(jìn)入下一輪操作的個(gè)體。

5)交叉操作。

6)變異操作。

本文采用基本位變異方法，即基于變異概率，隨機(jī)選取個(gè)體編碼串中某個(gè)基因位，對該基因位上的基因做變異運(yùn)算，將該基因位上的值用隨機(jī)生成的[0，1]之間的小數(shù)替換。

7)遺傳算法的運(yùn)行參數(shù)。

個(gè)體編碼串長度L，種群的大小M，交叉概率Pc，變異概率Pm，終止代數(shù)T。其中：L=8，M=50，Pc=0.8，Pm=0.002 5，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)值和多次試運(yùn)行，終止代數(shù)T,選擇300。

4 應(yīng)用算例

本文根據(jù)Matlab7.0遺傳算法工具箱程序，輸入不同的終止代數(shù)運(yùn)行該程序可得到不同的分配方案和不同的基尼系數(shù)。經(jīng)測試，終止代數(shù)在300代時(shí)得到的結(jié)果較為理想，如圖1所示。

根據(jù)2018年成都市重點(diǎn)企業(yè)SO2排放量數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 2018年成都市重點(diǎn)企業(yè)SO2排放量

可以看出，二氧化硫排放大戶主要是企業(yè)8，占排放總量的49%，企業(yè)6占排放總量的13.2%，企業(yè)2占排放總量的18%，其表現(xiàn)形式主要集中在發(fā)電廠和工業(yè)生產(chǎn)中。

對二氧化硫總量分配方案運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行削減優(yōu)化組合，通過終止代數(shù)為300，最小基尼系數(shù)為0.479 152，削減率組合結(jié)果如表2所示。

表2 終止代數(shù)為300輸出結(jié)果

表2數(shù)據(jù)顯示，削減率最大的為企8，削減率為13.15%。其余企業(yè)的削減率都非常小，在1%以下。但削減率隨單位產(chǎn)值SO2排放量的增大而增大。相應(yīng)的洛倫茲曲線如圖2所示。

5 總量控制方案分析

通過對比數(shù)據(jù)分析，經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化分配的基尼系數(shù)為0.479 152，與削減前的基尼系數(shù)0.488 398相比，都有所下降。削減后的基尼系數(shù)都在0.4～0.5之間，根據(jù)國際上統(tǒng)一劃分的基尼系數(shù)等級(jí)，屬于差距偏大。進(jìn)一步得優(yōu)化前后二氧化硫削減率、削減量和排放量，如表3～表5所示。

表3 企業(yè)在優(yōu)化前后的削減率 %

表4 企業(yè)在優(yōu)化前后的削減量 t

表5 企業(yè)在優(yōu)化前后的排放量 t

根據(jù)表3中數(shù)據(jù)顯示，通過優(yōu)化分配后企業(yè)8削減率都大于10%，約為等比例分配削減率的2倍。而其他企業(yè)的削減率都小于6.48%，且隨單位產(chǎn)值SO2排放量的增大而增大。這是在考慮了經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)和SO2排放量之間關(guān)系的前提下進(jìn)行的調(diào)整，符合對能耗大企業(yè)提高削減任務(wù)的原則。根據(jù)表4,表5的數(shù)據(jù)結(jié)果，優(yōu)化后的方案中企業(yè)8承擔(dān)了最大的削減任務(wù)，其余企業(yè)的削減量和等比例分配相比都有所下降。

6 結(jié)語

通過運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行總量控制分配方案優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)基尼系數(shù)值達(dá)到最小的分配方案，體現(xiàn)出經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)與削減之間的內(nèi)在關(guān)系，可根據(jù)不同工業(yè)總產(chǎn)值的企業(yè)來制定不同的削減率，考慮企業(yè)對社會(huì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)，對經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)度高、排放量相對較小的企業(yè)，適當(dāng)放寬其削減任務(wù)，對經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)不高、排放量相對較大的企業(yè)，提高對這一類企業(yè)的削減要求，以符合當(dāng)?shù)貙Ω吣芎钠髽I(yè)加大削減力度和整治的政策。

該方法的研究可以為環(huán)境主管部門更好的制定相應(yīng)總量減排政策和落實(shí)削減任務(wù)提供決策支持，同時(shí)也是實(shí)現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)與環(huán)境容納度相協(xié)調(diào)，從而建設(shè)生態(tài)環(huán)保的城市家園。