礦山蓄熱/儲能充填體的熱-力性能與傳熱過程

張小艷，文 德，趙玉嬌，劉 浪，張 波，郇 超，王 美，屠冰冰

(1.西安科技大學(xué) 能源學(xué)院，陜西 西安 710054；2.教育部西部礦井開采及災(zāi)害防治重點實驗室，陜西 西安 710054；3.西安科技大學(xué) 理學(xué)院，陜西 西安 710054)

伴隨著淺部礦產(chǎn)資源的逐漸減少和枯竭，以及工業(yè)化、城市化的快速發(fā)展，我國礦產(chǎn)資源供需矛盾日漸突出，深部開采成為必然趨勢。據(jù)不完全統(tǒng)計，目前世界千米金屬礦井已超過150座，我國開采深度超千米的礦山已有17座，并以平均8～16 m/a的速度不斷向地層深部延伸，但同時深部礦山開采帶來的資源、環(huán)境問題尤為嚴重[1]。深部礦井開采具有“三高”環(huán)境特征，即：高井深、高應(yīng)力和高地溫，勢必帶來眾多科學(xué)技術(shù)難題，如：形成更多的采空區(qū)、引發(fā)更多的固體廢棄物排放、地質(zhì)災(zāi)害和環(huán)境破壞等問題，嚴重影響礦山生產(chǎn)安全、效率、成本，甚至關(guān)系到資源利用的可行性，已成為制約深部礦產(chǎn)資源可持續(xù)開發(fā)利用與礦業(yè)健康發(fā)展的重要因素[2]。充填采礦技術(shù)可以將地表堆積廢料回填到井下，在顯著提高回采作業(yè)安全性及實現(xiàn)固體廢棄物資源化回收利用的同時，解決礦山深部開采的高地應(yīng)力問題與固體廢棄物堆積造成的環(huán)境污染問題，實現(xiàn)礦井固體廢棄物資源化、無害化處置，最終實現(xiàn)深部礦井清潔無廢開采。因此，充填采礦技術(shù)是實現(xiàn)深地礦床安全、綠色和高效開采的重要技術(shù)載體，也是踐行十九大提出“綠色發(fā)展”，即發(fā)展綠色礦業(yè)、建設(shè)綠色礦山理念的必由之路。

然而，充填采礦技術(shù)的廣泛應(yīng)用卻面臨著高成本屏障的困擾，因此必須對傳統(tǒng)的采礦模式及其工藝技術(shù)進行根本性變革，拓展充填功能，以提高礦山充填的附加價值，并緩解資源、能源、環(huán)境和安全的瓶頸制約。高地溫是導(dǎo)致深部礦床開采出現(xiàn)熱害的罪魁禍首，卻也為地?zé)豳Y源的開發(fā)提供了有利條件。地?zé)崮鼙徽J為是用于產(chǎn)生熱量的最有前途和最清潔的能源之一，具有相對較低的產(chǎn)熱成本和污染物排放量[3]。2017年，國家發(fā)展和改革委員會、國家能源局和國土資源部聯(lián)合發(fā)布了《可再生能源發(fā)展“十三五”規(guī)劃》和《地?zé)崮荛_發(fā)利用“十三五”規(guī)劃》，地?zé)崮艿纳疃乳_發(fā)與利用已成為國家重點發(fā)展戰(zhàn)略規(guī)劃之一。將深部采礦與地?zé)衢_發(fā)相結(jié)合，開展礦產(chǎn)資源-清潔地?zé)豳Y源的綠色協(xié)同開發(fā)與利用，對于實現(xiàn)深部礦山的綠色可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。

1980年，首次出現(xiàn)從礦井中獲取地?zé)崮艿膶嵗幽么骃pringhill煤礦井下采空區(qū)的地?zé)崮鼙挥糜?4 000 m2塑料工廠的供熱系統(tǒng)[4]。此后，其他國家也陸續(xù)出現(xiàn)從礦井水中提取地?zé)崮艿某晒Π咐?。德國馬林貝格的金屬礦能提供690 kW的熱容量[5]。在荷蘭海爾倫，從廢棄的礦井水中取熱為350戶住宅，3 800 m2商業(yè)空間和16 200 m2社區(qū)建筑提供熱能[6]。匈牙利北部一個廢棄銅礦能提供的熱容量為2.88 MW[7]。在我國，河北省邯鄲市的梧桐莊礦可提取熱能4 084 kW/a[8]，云駕嶺礦以礦井水為熱源，實現(xiàn)主副井口及辦公樓的冬天供熱，夏天制冷，可減少燃煤5 800 t[9]。濟寧唐口煤礦，利用所回收的29 ℃左右礦井排水，服務(wù)于礦山和周邊14萬m2的住宅供暖[10]?；茨系V區(qū)地?zé)豳Y源評估顯示該區(qū)熱儲層地?zé)豳Y源量為2.32×1016kJ，可采熱能儲量為2.64×1015kJ[11]。

目前，礦井地?zé)崮芾镁腔陂_式地埋管換熱系統(tǒng)，需將井下采空區(qū)的地下水送到地面完成熱交換，僅適用于地下含水層，且通常伴隨高耗電量和地下水位移、回灌等環(huán)境問題[12]。為拓展礦井地?zé)崮芾梅懂?，?yīng)對深部礦井開采高應(yīng)力、高井溫和多空區(qū)等復(fù)雜環(huán)境難題及充填高成本問題，劉浪等[13]建立了礦井蓄熱/儲能功能性充填體的概念模型，利用充填體的蓄熱/釋熱功能在充填采礦的同時，擬實現(xiàn)地?zé)崮艿奶崛±?，用地?zé)衢_采產(chǎn)生的效益，彌補充填采礦的高成本問題，為實現(xiàn)深部礦產(chǎn)資源與地?zé)釁f(xié)同開采奠定了理論基礎(chǔ)。目前，基于蓄熱/儲能充填體內(nèi)埋設(shè)閉式埋管換熱器，以期實現(xiàn)礦床-地?zé)釁f(xié)同開采仍是一個嶄新的研究方向，利用充填體形成人工熱儲層及如何通過采熱管群最大化地提取地?zé)崮苁怯写鉀Q的關(guān)鍵問題。研究蓄熱/儲能充填材料的制備與性能、采熱管路的布置與換熱特性以及充填體的蓄熱/釋熱行為，對于實現(xiàn)深部礦產(chǎn)資源與地?zé)豳Y源的綠色協(xié)同開發(fā)具有重要的理論意義與工程應(yīng)用價值。

1 蓄熱/儲能功能性充填采熱方法概述

1.1 方法提出

礦山蓄熱/儲能功能性充填是指在滿足傳統(tǒng)充填體結(jié)構(gòu)性和體積性的基礎(chǔ)上，兼顧蓄熱/儲能功能的充填采礦方式[13]。為實現(xiàn)深部礦產(chǎn)資源-清潔地?zé)豳Y源的綠色協(xié)同開發(fā)與利用，根據(jù)礦井分級開采工藝特點，構(gòu)建由蓄熱/儲能充填體組成的分級換熱單元，即采用分層開采、分層充填的方法，根據(jù)充填開采工藝進行礦塊的采準、切割，形成通風(fēng)、行人、運料系統(tǒng)和回采空間，然后進行第1分層正?；夭??；夭山Y(jié)束后進行第1分層充填時，可借鑒地源熱泵埋管換熱器系統(tǒng)，建立特有的礦井充填體耦合換熱器系統(tǒng)(Backfill Coupled Heat Exchanger,BCHE)，即在采空區(qū)預(yù)先進行采熱管道的組裝及敷設(shè)，然后將充填料漿由管道輸送至采空區(qū)，待充填料漿固化后即形成內(nèi)嵌采熱管道的蓄熱/儲能功能性充填體。在人行天井、階段運輸巷道、豎井等礦井已有工程中鋪設(shè)連接管道，將充填體內(nèi)的換熱管與地面管路連為一體。之后進行第2分層的正常開采，按照相同的方法在第2分層的充填體內(nèi)埋設(shè)換熱管，并與連接管道的預(yù)留口對接。以此類推，在每一分層充填體內(nèi)均埋設(shè)換熱管，并布置分、集水器，形成蓄熱/儲能充填體換熱單元。隨著開采的推進，以充填體為蓄熱載體的熱能儲層不斷擴充，逐漸形成規(guī)模，通過吸收來自深部圍巖、采場等熱源的熱量，從而具備地?zé)崮艽罅糠e蓄的能力。開采地?zé)崮軙r，在換熱管路中通入采熱流體(如水、有機工質(zhì)等)，其吸收充填體積蓄的熱能后溫度升高，以熱流體的形式將熱量送至地面的熱利用設(shè)備，實現(xiàn)地?zé)崮艿拈_采與利用。

由于深部礦井已開拓至一定采深，有效節(jié)約了地?zé)豳Y源開發(fā)所需的鉆探和開采成本，深部礦床開采所具備的完善電力、給排水系統(tǒng)及提升運輸通路，又可為地?zé)衢_發(fā)動力供應(yīng)和管路布設(shè)提供保障。蓄熱/儲能功能性充填不僅滿足了對采空區(qū)修復(fù)治理的要求，而且可以源源不斷地從深部礦井高溫圍巖中提取地?zé)崮?，實現(xiàn)深部礦床-地?zé)峋G色協(xié)同開采，既緩解了深部礦井熱害問題，又實現(xiàn)了可再生地?zé)豳Y源的開發(fā)與利用，有助于降低開采成本，減少溫室氣體排放，尤其是對于一個既定礦山在開采結(jié)束之后，廢棄的礦山可以作為一個地?zé)衢_發(fā)工廠以延續(xù)其生命周期，提高礦區(qū)的長期可持續(xù)性。在深部資源開采過程中，以充填體為蓄熱/儲能載體，利用礦井已有乃至廢棄工程實現(xiàn)深層地?zé)崮荛_采有望成為一個嶄新的可再生能源生產(chǎn)模式。

1.2 方法實施總體方案

蓄熱/儲能功能性充填方法主要包括3個環(huán)節(jié)，即充填材料制備、采熱管路布置、充填體蓄熱/釋熱，總體實施方案如圖1所示。

1.2.1充填材料制備

蓄熱/儲能充填材料與傳統(tǒng)充填材料不同，需添加具有良好蓄熱/儲能功能的相變材料，以改善傳統(tǒng)充填材料的熱學(xué)性能，以期將深層地?zé)崮軆Υ嬗诔涮铙w，并通過預(yù)先埋設(shè)在充填體內(nèi)的采熱管路，在充填體的蓄熱、釋熱循環(huán)中實現(xiàn)地?zé)崮艿奶崛∨c利用。為此相變材料的選用應(yīng)綜合考慮以下幾點：① 針對深部礦山熱環(huán)境，篩選出與井下環(huán)境溫度相吻合的相變材料，并考慮相變材料的穩(wěn)定性和耐久性；② 將相變材料添加至傳統(tǒng)充填材料中，檢驗兩者的兼容性以及復(fù)合材料的熱學(xué)性能較之前是否得到改善，且其力學(xué)性能是否符合充填采礦技術(shù)的要求；③ 根據(jù)充填采礦工藝要求，檢驗添加相變材料后充填料漿的流動性能是否滿足管道輸運以及采空區(qū)充填的要求。此外還需考慮相變材料的相變特性、化學(xué)穩(wěn)定性、環(huán)保性、安全性、經(jīng)濟性等因素，如圖2所示。

圖2 礦山蓄熱/儲能功能性充填材料特性Fig.2 Characteristics of heat storage/energy storage functional backfill materials in mine

1.2.2采熱管路布置

深部礦山潛藏地?zé)崮艿囊?guī)模性開采，必然涉及采熱管路的布置問題。針對礦井回填開采工藝，適合采用水平埋管布置方式，水平埋管換熱器的管路布置(直線型、螺旋型、U型、蛇型、平板型等)對采熱系統(tǒng)性能有著顯著影響[14]，且相鄰管道之間的熱干擾也是影響換熱器熱效率的重要因素[15-16]。在以往的地源熱泵埋管換熱器研究中，由于受到土方開挖成本、土地面積受限等條件制約，鮮有研究關(guān)注于水平多層管路的排列布置與傳熱特性。針對礦井分級充填開采工藝，有必要探索適用于深井礦床-地?zé)釁f(xié)同開采的水平管路布置及其結(jié)構(gòu)模式；探索埋管間的相互熱作用，以減少充填體內(nèi)的熱量堆積，最大限度地開采深層地?zé)崮堋?/p>

1.2.3充填體蓄熱/釋熱

蓄熱/儲能充填體通過源源不斷地吸收深部圍巖的熱量并以潛熱和顯熱形式儲存于自身，完成蓄熱過程，為地?zé)衢_采提供熱量匯集與存儲的條件；釋熱時則通過充填體與采熱管內(nèi)載熱流體之間的熱交換將充填體內(nèi)所聚集的熱量持續(xù)采出，并借助地源熱泵系統(tǒng)完成熱能品質(zhì)的提升與利用。理論上講，充填料漿充注至采空區(qū)形成大體量的蓄熱/儲能功能性充填體，足以聚集并儲存大量地?zé)崮芤怨╅_采利用，但要真正實現(xiàn)“礦床-地?zé)釁f(xié)同開采”，特別是高效采熱，還需深入研究深部礦山充填體蓄熱/釋熱過程所涉及的充填體、圍巖、載熱流體之間復(fù)雜的熱運移行為，以及充填體內(nèi)嵌采熱管路的熱能傳輸增效機理，以實現(xiàn)采熱系統(tǒng)內(nèi)熱量的高效傳輸。

2 蓄熱/儲能充填材料制備與性能

將蓄熱/儲能材料與尾砂、廢石、水泥和水等按照一定配比混合制備充填料漿，這一環(huán)節(jié)中所涉及到的核心問題是蓄熱/儲能材料的選用與充填料漿的配比設(shè)計與優(yōu)化。

2.1 蓄熱/儲能材料的選用

熱能儲存的基本方式有：顯熱蓄熱、潛熱蓄熱、濃度差蓄熱、化學(xué)反應(yīng)蓄熱。顯熱蓄熱僅介質(zhì)溫度發(fā)生變化，儲能密度較低；濃度差蓄熱采用酸、堿、鹽溶液濃度變化蓄存熱能；化學(xué)反應(yīng)蓄熱利用介質(zhì)的可逆化學(xué)反應(yīng)進行蓄熱，其技術(shù)復(fù)雜、實際應(yīng)用受限；潛熱蓄熱利用材料物相變化實現(xiàn)熱能的儲存和釋放，具有比體積蓄熱量大、相變溫度廣、蓄熱/釋熱溫度恒定等優(yōu)點，受到廣泛關(guān)注[17]。從材料相變時的狀態(tài)可分為：固-氣相變、固-液相變、液-氣相變，由于固-氣、液-氣在相變時伴隨著大量氣體，且材料體積變化較大，不宜添加至充填材料中來蓄熱/釋熱，相比較而言，固-液相變材料更易于封裝而防止液相泄露，如可采用膨脹珍珠巖、蛭石、海泡石、蒙脫石、膨脹石墨、陶瓷、石膏及多孔材料制品提供基體對液態(tài)相變材料進行吸附定型[18]，所以更適合作為蓄熱/儲能材料添加至充填材料中。固-液相變材料根據(jù)相變溫度可分為：低溫、中溫、高溫相變材料；根據(jù)成分可分為有機類、無機類及復(fù)合相變材料，均得到了廣泛關(guān)注并已在多個領(lǐng)域應(yīng)用[19]。充填材料中所添加的相變材料其相變溫度應(yīng)根據(jù)不同采深下的地溫條件進行選擇，即處于圍巖溫度(蓄熱過程結(jié)束溫度)與載熱流體溫度(釋熱過程結(jié)束溫度)之間。且從完成相變過程的角度來分析，相變溫度在蓄熱時越低越好，釋熱時越高越好，因此應(yīng)結(jié)合礦山井下熱環(huán)境選擇具有合適相變溫度的材料。常見適宜井下環(huán)境溫度的相變材料見表1。

表1 常見相變材料熱物性參數(shù)

2.2 蓄熱/儲能充填材料的熱-力性能

相變材料的熱學(xué)性能直接影響蓄熱/儲能充填體的蓄熱/釋熱性能。相變材料應(yīng)具有較大的相變潛熱和比熱容，以蓄積/釋放更多的熱能。導(dǎo)熱系數(shù)則是評估復(fù)合充填體與周圍熱環(huán)境、載熱流體之間傳熱的另一關(guān)鍵因素，導(dǎo)熱系數(shù)越大，充填體蓄熱/釋熱速率越快[25]。常見有機及無機相變材料普遍存在導(dǎo)熱系數(shù)小(有機類通常低于0.3 W/(m·K)，無機類通常低于0.6 W/(m·K))的缺點[18,23]，導(dǎo)致復(fù)合充填體與周圍熱環(huán)境、載熱流體之間的熱能傳遞速率較低，從而影響整個采熱系統(tǒng)的工作效能。

向充填材料中直接摻入固-液相變材料雖操作簡單，但可能與充填材料(尾砂、水泥或其他外加劑)反應(yīng)而影響充填體結(jié)構(gòu)性能，并且相變時容易發(fā)生液相滲漏問題，因此對相變材料進行封裝形成定形相變材料、微膠囊相變材料等在地下埋管換熱系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用[24]，且大量研究表明提高回填材料導(dǎo)熱系數(shù)通?？梢蕴岣叩叵侣窆軗Q熱系統(tǒng)的效率[25]。LI等[26]對使用定形相變材料和碎石混凝土為回填材料的地源熱泵U形管式換熱器的傳熱性能進行模擬，結(jié)果表明在相同管道區(qū)域內(nèi)，采用定形相變材料回填的系統(tǒng)換熱量是碎石混凝土回填的1.359倍。劉靚侃[22]針對回填材料導(dǎo)熱系數(shù)低及液化后流失導(dǎo)致無法回填的問題，制備了復(fù)合定形相變材料，研究表明在相同埋管面積下，總蓄熱量是普通回填材料的1.297 倍，單位換熱量提高了15.01%。石超[20]將微膠囊石蠟RT28相變材料加入混凝土制作相變儲能墻體，并對其蓄熱性能進行研究，研究表明相變材料加入墻體后，能夠顯著提高墻體的蓄熱能力。為明晰相變材料添加對充填體熱學(xué)性能的影響，課題組以某金礦尾砂為基料，水泥為膠凝劑，灰砂比為1∶4，使用質(zhì)量分數(shù)5%石蠟微膠囊(RT28)作為相變材料代替部分骨料(如尾砂)制作蓄熱/儲能充填材料，在68%，70%，72%的料漿質(zhì)量分數(shù)下，對其導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容等進行實驗測試，如圖3所示。圖示表明：石蠟的添加使得復(fù)合充填體的致密性變差，導(dǎo)熱系數(shù)平均減小率為25.6%，而比熱容平均增長率為12.5%，可見相變材料的添加能增強充填體的蓄熱能力，但會降低傳熱速率。

圖3 添加石蠟對充填材料熱學(xué)性能的影響Fig.3 Influence of adding paraffin on the thermal properties of backfill materials

在考慮蓄熱/儲能充填材料熱學(xué)性能的同時，其力學(xué)性能研究對于應(yīng)對深部高應(yīng)力帶來的風(fēng)險，保證井下安全同樣具有重要意義。近年來，學(xué)者們對礦山充填體力學(xué)性能展開了大量研究[27]，然而針對添加相變材料的充填體力學(xué)性能的研究甚少。建筑行業(yè)通過將相變材料加入混凝土墻體來改善其蓄熱性能，并已進行了大量的研究工作，可為蓄熱/儲能充填體力學(xué)性能研究提供參考[28-29]。大量研究表明相變材料無論以何種方式植入水泥基材料都會對水泥基材料的力學(xué)性能產(chǎn)生負面影響。雖然相變材料的加入能提高混凝土的蓄熱能力，還能延緩混凝土的放熱速率、降低水化熱溫度、防止熱應(yīng)力導(dǎo)致的混凝土開裂[30-31]。然而混凝土抗壓強度、抗彎強度及導(dǎo)熱系數(shù)均有降低。王永偉和李文麗[32]采用相變蓄熱骨料代替混凝土中的碎石，測定不同取代率時混凝土的抗壓強度，結(jié)果表明，相變蓄熱骨料取代率超過80%時，混凝土抗壓強度大幅下降，3 d和28 d齡期的降低率分別為39.2%和33.7%。ZHANG等[33]得出相變微膠囊摻量為水泥質(zhì)量的30%時，抗壓強度下降了58.4%。WEI等[34]研究表明混凝土的抗壓強度隨微膠囊相變材料摻量的增加而降低，但劈裂抗拉強度并未降低。ANTONELLA等[35]研究表明相變材料的加入顯著提高了建筑材料的熱容量，使混凝土的質(zhì)量密度降低了近2倍，同時平均抗壓強度隨相變材料摻量的增加而降低，但仍具有良好的結(jié)構(gòu)可靠性。周雙喜[36]等在混凝土中摻入多種相變材料，測試其7 d齡期下的抗壓強度，結(jié)果表明，微膠囊封裝后，相變混凝土的抗壓強度較未封裝情況下提升了31.2%。為了改善相變蓄熱混凝土的力學(xué)性能，增強其剛度、強度及抗裂性能，邵帥[37]將鋼纖維和玄武巖纖維摻入相變混凝土中制作纖維復(fù)合相變混凝土，測試結(jié)果表明纖維的摻入使得相變混凝土的抗壓性能提高了8.6%～25.5%。

為明晰相變材料添加對充填體強度特性的影響，采用與熱學(xué)性能測試時同樣的基料、膠凝劑和相變材料，在充填料漿68%，70%，72%的質(zhì)量分數(shù)下，分別選取灰砂質(zhì)量比為1∶4，1∶6，1∶8，制備直徑50 mm、高100 mm的標準充填試件，對未添加相變材料及添加5%石蠟微膠囊替代部分尾砂的2種情況進行分析。在充填試件養(yǎng)護28 d后，對其單軸抗壓強度進行實驗測試，結(jié)果如圖4所示。

圖4 石蠟對充填體抗壓強度的影響Fig.4 Influence of paraffin on compressive strength of backfill body

測試結(jié)果表明，在料漿質(zhì)量分數(shù)及灰砂比相同的條件下，添加石蠟的充填試件抗壓強度均低于未添加石蠟的充填試件。在料漿質(zhì)量分數(shù)為68%時，對于灰砂比1∶8，1∶6，1∶4，添加石蠟后充填體抗壓強度分別降低了約12.5%，22.0%以及28.6%，平均減小率為21.0%；料漿質(zhì)量分數(shù)為70%時，添加石蠟后充填體抗壓強度平均減小率為19.8%；料漿質(zhì)量分數(shù)為72%時，添加石蠟后充填體抗壓強度平均減小率為15.2%。分析表明，充填材料中加入石蠟會使充填試件的孔隙率增加，內(nèi)部結(jié)構(gòu)更為松散，導(dǎo)致其抗壓強度下降。隨著灰砂比或料漿質(zhì)量分數(shù)的增大，分子間凝聚的作用力越大，骨料的膠結(jié)程度增強，固化形成的充填試件結(jié)構(gòu)更加致密，抗壓強度也就越大。因此可通過增大灰砂比或料漿質(zhì)量分數(shù)來改善相變材料添加對充填體強度的削弱作用。

3 充填體蓄熱/釋熱過程的實驗測試

礦山蓄熱/儲能充填技術(shù)的不斷發(fā)展，為礦井地?zé)衢_采提供了有利條件[38]。GHOREISHI-MADISEH等[39]嘗試將豎直地埋管換熱器應(yīng)用于礦床回填采場中，利用實驗和數(shù)值模擬方法對換熱管群的熱提取效果進行了研究。課題組前期[40-42]以水平U型采熱埋管為研究對象，進行了充填體蓄熱/釋熱過程的三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬，為蓄熱/儲能充填材料制備、采熱管路的布置、載熱流體工況選擇提供參考依據(jù)。目前，在回填礦井中預(yù)先鋪設(shè)水平采熱管的研究仍較少，對蓄熱/儲能充填體熱量蓄積與釋放過程的熱行為、采熱管熱能提取過程中傳熱問題的認識尚不清晰。本研究采用實驗方法對不同工況下充填體的蓄熱/釋熱過程進行了測試與分析。

3.1 蓄熱/儲能充填體熱平衡分析

蓄熱/儲能充填體的工作過程分為2個階段，第1階段是蓄熱，第2階段是蓄熱/釋熱共存。第1階段的蓄熱量包含顯熱蓄熱和潛熱蓄熱2部分：

(1)

式中，Q1為充填體在第1階段的總蓄熱量，kJ；ρb為充填體的密度，kg/m3；Cb為充填體的比熱容，kJ/(℃·kg)；Vb為充填體的體積，m3；Tb,i為某一時刻充填體的平均溫度，℃；Tb,i+1為下一時刻充填體的平均溫度，℃；ρs為相變材料的密度，kg/m3；Cs為相變材料的比熱容，kJ/(℃·kg)；Vs為相變材料的體積，m3；βi為某一時刻相變材料區(qū)的平均液相率；βi+1為下一時刻相變材料區(qū)的平均液相率；L為相變材料的相變潛熱，kJ/kg。

當充填體內(nèi)未添加相變材料時，第1階段的蓄熱量只包含顯熱，可簡化表示為

(2)

第2階段為蓄熱、釋熱共存，熱平衡方程如下：

Q2=Qs+Qout

(3)

式中，Q2為第2階段從圍巖傳入充填體的熱量，kJ；Qs為第2階段充填體內(nèi)蓄積的熱量，kJ；Qout為第2階段載熱流體從充填體中提取的熱量，kJ。

(4)

式中，Qs為充填體在第2階段所蓄積的熱量，kJ；Tb,j為某一時刻充填體的平均溫度，℃；Tb,j+1為下一時刻充填體的平均溫度，℃；βj為某一時刻相變材料區(qū)的平均液相率；βj+1為下一時刻相變材料區(qū)的平均液相率。

當充填體內(nèi)不添加相變材料時，第2階段蓄積的熱量可簡化表示為

(5)

第2階段的釋熱過程是通過載熱流體在管內(nèi)的流動實現(xiàn)的，其熱提取過程可表示為

(6)

式中，Qout為第2階段載熱流體從充填體中提取的熱量，kJ；t為某個階段的釋熱時間，s；Cf為載熱流體的比熱容，kJ/(℃·kg)；ρf為載熱流體的密度，kg/m3；d為采熱管的直徑，m；vf為載熱流體的流速，m/s；Tj,in，Tj,out分別為載熱流體的進、出口溫度，℃。

因此，在2個階段傳入充填體的總熱量Qin為

Qin=Q1+Q2

(7)

其能效系數(shù)為

(8)

式中，Qin為圍巖傳入到充填體中的總熱量，kJ。

3.2 充填體蓄熱/釋熱實驗裝置

實驗以某金礦尾砂為基料，水泥為膠凝劑，制備質(zhì)量分數(shù)為70%、灰砂比為1∶4的充填料漿，攪拌至混合均勻后傾倒入預(yù)先布置有4根銅管與21個溫度測點(熱電偶)的模具中，養(yǎng)護28 d形成充填體試件以待測試。根據(jù)充填體試件尺寸制作木質(zhì)實驗箱體(長×寬×高=50 cm×38 cm×40 cm，箱體厚12 mm)，箱體外側(cè)貼有1 cm厚未切割的絕熱保溫棉。將充填體試件置入實驗箱體內(nèi)，并在箱體內(nèi)側(cè)沿換熱管長度方向以及底部安裝硅橡膠加熱板，通過溫度控制器控制加熱板溫度以模擬礦井圍巖溫度條件。采熱流體循環(huán)系統(tǒng)由變頻泵、分水器、轉(zhuǎn)子流量計、水箱等組成。采用變頻泵和轉(zhuǎn)子流量計控制與測量銅管內(nèi)載熱流體(低溫水)的流速。銅管入口及出口處各布置1個熱電偶用于監(jiān)測水溫變化，另有1個熱電偶置于實驗室內(nèi)，監(jiān)測室溫變化。

本實驗在充填體蓄熱初始溫度約為20 ℃，采熱流體入口水溫18 ℃時，對圍巖溫度、載熱流體流速、管排布置方式變化情況下充填體蓄熱/釋熱過程中其內(nèi)部各測點溫度、采熱流體出口水溫進行測試，實驗系統(tǒng)及充填體內(nèi)部測點布置如圖5所示。每一工況下的實驗測試持續(xù)進行20 h，第1階段0～12 h為蓄熱階段，第2階段12～20 h為以釋熱為主的蓄熱、釋熱共存階段。實驗采用NI公司的PXI數(shù)據(jù)采集儀對各測點溫度進行持續(xù)監(jiān)測，并且每隔30 s記錄一組實驗數(shù)據(jù)。實驗所用充填體試件熱物性參數(shù)、采熱管參數(shù)、實驗工況參數(shù)以及實驗參數(shù)測試儀器等情況見表2。

表2 充填體蓄熱/釋熱實驗相關(guān)參數(shù)及儀器Table 2 Relevant parameters and instruments of heat storage/heat release experiment for backfill body

圖5 實驗系統(tǒng)及測點分布Fig.5 Diagram of experimental system and measuring point distribution

3.3 充填體蓄熱/釋熱過程測試與分析

3.3.1充填體蓄熱/釋熱過程的溫度變化

圖6為蓄熱/釋熱過程中充填體內(nèi)各測點的溫度變化。在第1階段(蓄熱階段)，隨著蓄熱過程的持續(xù)進行，各測點溫度逐漸升高，溫度增量在前6 h相對較大，之后逐漸減小并趨于平緩。在第2階段(以釋熱為主的階段)，隨著釋熱過程的持續(xù)進行，各測點溫度明顯下降，前4 h溫度降幅較大，之后溫度下降緩慢并趨于平緩。在X軸方向(圖6(a))，由于充填體內(nèi)溫度測點的對稱布置，測點1和測點17、測點3和測點14的溫度變化趨勢相似。

第1階段(0～12 h)，測點1，3，7的溫度分別升高了13.74，13.87和13.87 ℃。測點1靠近圍巖(加熱板)，其熱阻較小，溫度上升較快，前6 h的溫度增量大于其他測點。測點3和測點7均位于充填體內(nèi)部，熱阻大，溫升慢，溫度增量相似。第2階段(12～20 h)，測點1，3，7的溫度分別降低了10.17，12.69和12.60 ℃，前4 h的降幅占總溫降的91.3%，96.4%和97.0%。測點1和測點17位于單側(cè)流體釋熱區(qū)，而測點3，7，14則位于雙側(cè)流體釋熱區(qū)，故其溫降幅度明顯大于測點1和測點17。在Y軸方向(圖6(b))，5個溫度測點均布置在內(nèi)側(cè)兩根換熱管中間，且換熱管兩端未設(shè)置加熱板，因此兩端測點18和測點21在蓄熱過程中的熱損失要大于其他測點，與測點7相比，第1階段結(jié)束時的溫度差為0.61～1.54 ℃。由于5個測點均位于雙側(cè)流體釋熱區(qū)，故釋熱過程中各測點的溫度變化趨勢與幅度相似。在Z軸方向(圖6(c))，蓄熱過程各測點的溫度變化趨勢相似，靠近底部圍巖(加熱板)的測點11其溫度明顯高于其他測點。釋熱過程中，測點7處于雙側(cè)釋熱區(qū)且距離換熱管最近，其溫度下降幅度明顯大于其他測點。由于測點11與測點9相比更靠近底部圍巖(加熱板)，釋熱過程中仍有熱量從圍巖傳遞至充填體，因此測點11的降溫幅度明顯較小。同理，測點10的降溫幅度亦小于測點8。

圖6 蓄熱/釋熱過程中充填體內(nèi)各測點的溫度變化Fig.6 Temperature variation of each measuring points in backfill body during heat storage/heat release

3.3.2管路布置及換熱工況對采熱過程的影響

圖7為第2階段中，采熱管路布置對載熱流體出口溫度的影響。由圖7可知，隨著釋熱過程的持續(xù)進行，載熱流體出口溫度明顯降低，釋熱前2 h溫度降幅較大，之后逐漸減小并趨于平緩。對于圖7(a)采用的管排布置方式，當管間距由6 cm增加至18 cm，釋熱結(jié)束時(8 h)，出口水溫增量為0.26 ℃。管間距為18 cm時，換熱管更靠近圍巖(加熱板)，由于圍巖向充填體的傳熱以及較大管間距使得載熱流體的換熱作用范圍更大，且較大管間距削弱了換熱管之間的相互熱干擾作用，因此載熱流體可以吸收更多的熱量從而具有更高的出口溫度。此外，蛇形管路布置與管間距為18 cm的情況相比，更能獲得較高的出口水溫，釋熱結(jié)束時(8 h)，蛇形管路布置的出口水溫比管間距為18 cm時升高了0.14 ℃。這是因為在一定的流速條件下，蛇形管路布置的換熱管長度是管間距為18 cm時的2倍，這無疑增加了換熱面積并延長了載熱流體與充填體的換熱時間，使得換熱量增大，因此獲得了較高的出口水溫。圖7(b)為充填體內(nèi)布置管間距為6 cm的單U型管和并聯(lián)U型管時出口水溫的變化情況。圖示表明，當換熱管由一個單U型變?yōu)椴⒙?lián)U型，釋熱結(jié)束時(8 h)，載熱流體出口水溫分別為18.39 ℃和18.32 ℃，降低了0.07 ℃。分析認為：并聯(lián)U型為2個并置的單U型，管內(nèi)水流量比單U型增加了1倍(由0.528 L/min增加到1.056 L/min)，換熱管數(shù)即換熱面積亦增加了1倍，兩者應(yīng)該具有相同的換熱工況，但由于并置的2個單U型管之間存在換熱的相互影響，即存在換熱交互作用區(qū)，從而導(dǎo)致了其出口水溫的降低。所以在充填體內(nèi)布置采熱管道時，需要考慮這一換熱管之間的換熱干擾作用，保持合適的管道間距。

圖7 管路布置對出口水溫的影響Fig.7 Influence of pipe layout on outlet water temperature

圖8為采用蛇形管路布置時，載熱流體入口流速和圍巖溫度對出口水溫的影響。圖8(a)顯示，當載熱流體入口流速為0.5，0.6，0.7，0.8，0.9 m/s，釋熱結(jié)束時(8 h)，出口水溫分別為18.91，18.79，18.79，18.44，18.41 ℃，即隨著入口流速的增加，出口水溫呈降低趨勢。當入口流速由0.5 m/s增加至0.9 m/s，釋熱1 h時出口水溫降低1.12 ℃，釋熱結(jié)束時出口水溫降低0.45 ℃。載熱流體流速的增大雖然能增強換熱，但由于流速增大引起的流量增加使得更多的流體需要被加熱升溫，且流速增大會縮短換熱時間，與流速增大引起的換熱增強相比，后者更居于主導(dǎo)地位，故而導(dǎo)致了出口水溫的降低。

圖8 入口流速和圍巖溫度對出口水溫的影響Fig.8 Influence of inlet velocity and surrounding rock temperature on outlet water temperature

圖8(b)顯示，當圍巖溫度為35，40，45，50，55 ℃，釋熱結(jié)束時(8 h)，出口水溫分別為18.48，18.70，18.79，19.14，19.25 ℃，可見隨著圍巖溫度的升高，出口水溫也隨之升高。當圍巖溫度從35 ℃升高至55 ℃，釋熱1 h時出口水溫升高1.47 ℃，釋熱結(jié)束時(8 h)出口水溫升高0.77 ℃。圍巖溫度升高，充填體的蓄熱結(jié)束溫度與蓄熱量也隨之增大，這必然增大了充填體與載熱流體之間的換熱溫差與換熱量，導(dǎo)致了出口水溫的升高。

圖9為不同采熱管路布置及不同換熱工況下充填體內(nèi)置采熱系統(tǒng)的總能效系數(shù)。當管間距為6，12，18 cm和管路蛇形布置時，充填體總蓄熱量分別為1 800.2，2 043.4，2 254.1，2 472.5 kJ；采熱管道從充填體中提取的熱量分別為584.3，713.4，944.9，1 139.7 kJ；采熱系統(tǒng)的總能效系數(shù)(η)分別為0.33，0.35，0.42，0.46。采用蛇形管路布置時，由于換熱管長度的增加不僅增大了換熱面積，而且延長了載熱流體與充填體的換熱時間，故而能從充填體中提取更多的熱量，因此蛇形管路布置具有更高的總能效系數(shù)。當采用單U型和并聯(lián)U型管路布置時，充填體總蓄熱量分別為1 800.2，2 250.2 kJ；采熱管道從充填體中提取的熱量分別為584.3，915.5 kJ；采熱系統(tǒng)的總能效系數(shù)(η)分別為0.32，0.41。并聯(lián)U型管道布置雖然出口水溫較低，但載熱流體流量Q的增加對于熱量提取來講更占優(yōu)勢，因而具有更高的總能效系數(shù)。采用蛇形管路布置，當載熱流體入口流速為0.5，0.6，0.7，0.8，0.9 m/s時，采熱系統(tǒng)的總能效系數(shù)分別為0.42，0.41，0.46，0.42，0.41，可見入口流速為0.7 m/s時總能效系數(shù)最高。在入口流速為0.7 m/s，圍巖溫度從35 ℃升高至55 ℃時，采熱系統(tǒng)的總能效系數(shù)從0.48下降到0.45。分析認為：隨著圍巖溫度的升高，充填體蓄熱量增大，釋熱量也因換熱溫差的增大而增大，但由于蓄熱量的增量大于釋熱量的增量，因此采熱系統(tǒng)的總能效系數(shù)降低。綜上所述，為了提高采熱系統(tǒng)的總能效系數(shù)，應(yīng)綜合考慮采熱管路布置方式、載熱流體入口參數(shù)、充填體周圍熱環(huán)境等多個因素的影響。在本研究的實驗條件下，采用蛇形管路布置，載熱流體入口速度為0.7 m/s，圍巖溫度為35 ℃時，采熱系統(tǒng)具有更高的總能效系數(shù)，其值為0.48。

圖9 充填體內(nèi)置采熱系統(tǒng)的總能效系數(shù)Fig.9 Total energy efficiency coefficient of heat collection system built in backfill body

4 充填體相變-蓄熱/釋熱過程的數(shù)值模擬

4.1 充填體相變-蓄熱/釋熱模型建立

根據(jù)3.2部分的實驗設(shè)置，首先建立不含相變材料的傳統(tǒng)充填體蓄熱/釋熱過程的三維非穩(wěn)態(tài)換熱模型，計算網(wǎng)格數(shù)約為958 700(圖10)，計算時間步長為10 s，采用有限元體積法，速度和壓力耦合器采用SIMPLE，能量方程采用二階迎風(fēng)差分格式。以充填體溫度為指標，將其模擬結(jié)果與實驗測試結(jié)果進行對比，以驗證未添加相變材料的充填體數(shù)值模型的準確性和合理性。圖11為充填體中心測點實驗和模擬溫度值的比較，圖示表明：充填體中心測點溫度模擬值的變化趨勢與實驗值的變化趨勢一致，且誤差在允許范圍之內(nèi)。在此基礎(chǔ)上，建立添加石蠟(均勻混合)的充填體蓄/釋熱過程的三維非穩(wěn)態(tài)換熱模型，為了驗證添加石蠟的充填體蓄/釋熱過程數(shù)值模型的準確性與合理性，采用文獻[43]的實驗結(jié)果與模擬結(jié)果進行比較。數(shù)值模擬中保持幾何參數(shù)與條件設(shè)置和文獻一致，連續(xù)模擬運行780 min后，對比模擬結(jié)果與文獻[43]的實驗結(jié)果，如圖12所示，由圖12可知，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果變化趨勢一致，且誤差在允許范圍之內(nèi)。

圖10 充填體的幾何模型與網(wǎng)格劃分Fig.10 Geometric model and mesh division of backfill body

圖11 充填體中心測點實驗和模擬溫度值比較Fig.11 Comparison between experiment and simulation temperature at the center measuring point of backfill body

圖12 數(shù)值模擬結(jié)果與文獻[43]實驗結(jié)果比較Fig.12 Comparison between numerical simulation and experimental results in literature[43]

為了探究相變材料添加對充填體蓄熱/釋熱行為及換熱器傳熱性能的影響，采用“焓-多孔度(enthalpy-porosity)”方法模擬充填體的相變-蓄熱/釋熱過程。在圍巖溫度45 ℃，充填體蓄熱初始溫度20 ℃，載熱流體入口溫度18 ℃，流速0.5 m/s的條件下，研究不同石蠟添加比例(0，5%，10%)對充填體蓄熱/釋熱過程中溫度分布與相變材料融化與凝固過程的影響。數(shù)值模擬中所用石蠟的熱物性參數(shù)見表3。

表3 石蠟RT28的熱物性參數(shù)

4.2 充填體蓄熱/釋熱過程的模擬結(jié)果分析

圖13為不同石蠟添加比例下充填體的平均溫度變化曲線。由圖13可知，在0～12 h的蓄熱階段，充填體平均溫度隨著蓄熱時間的延長明顯升高，且溫度升高幅度在蓄熱前期較大，而后逐漸減小并趨于平緩。分析認為：蓄熱前期，充填體與圍巖的換熱溫差較大，換熱效果更為明顯，因而充填體平均溫度升高幅度較大。圖13亦顯示，充填體平均溫度隨著石蠟添加比例的增大而降低。分析認為：蓄熱階段充填體溫度持續(xù)升高，當溫度升高至相變材料的液相點時，相變材料開始融化，熱量以潛熱形式儲存，相變材料添加比例越大，潛熱蓄熱量越大，充填體平均溫度越低。在12～20 h以釋熱為主的階段，隨著釋熱過程的持續(xù)進行，充填體平均溫度逐漸降低，且前期溫度降低更為明顯。另外，石蠟添加比例越大，充填體平均溫度在釋熱前期越低，釋熱后期反而升高。分析認為：在釋熱階段，載熱流體不斷帶走充填體所蓄積的熱量，充填體溫度逐漸降低，當溫度降低至相變材料的固相點時，相變材料開始凝固并以潛熱形式釋放熱量，此時充填體溫度降低不明顯，這也解釋了在釋熱后期，添加石蠟的充填體平均溫度反而更高的現(xiàn)象。

圖13 充填體蓄熱/釋熱過程中的平均溫度變化Fig.13 Average temperature variation of backfill body during heat storage/heat release

圖14為添加石蠟的充填體液相分數(shù)隨時間的變化。圖中顯示，在0～12 h的蓄熱階段，石蠟的液相分數(shù)在蓄熱前期明顯增加，且石蠟添加比例越大，其完全融化所需的時間越長。在12～20 h以釋熱為主的階段中，釋熱前期(12～16 h)，石蠟添加比例越大，液相分數(shù)越大，釋熱后期(16 h之后)，添加10%石蠟的充填體液相分數(shù)反而小于添加5%石蠟的充填體液相分數(shù)，也即添加10%石蠟的充填體液相分數(shù)降幅較大，其完全凝固所需的時間更短，這一點和其融化過程較為緩慢的情況有所不同。

圖14 充填體中石蠟的液相分數(shù)變化Fig.14 Liquid fraction variation of paraffin in backfill body

圖15為充填體蓄熱/釋熱過程中換熱量隨時間的變化。圖15(a)顯示，充填體在第1階段的蓄熱量隨時間的延長逐漸增大，且蓄熱前期增加幅度較大，后期趨于平緩。而且隨著石蠟添加比例的增加，蓄熱量顯著增大。蓄熱結(jié)束時(12 h)，添加0%，5%和10%石蠟的充填體蓄熱量分別為569.3,776.3和885.1 kJ，添加10%石蠟的充填體比不添加石蠟的充填體多蓄存55.5%的熱量，可見石蠟的潛熱蓄熱性能有效增大了充填體的蓄熱能力。圖15(b)顯示，隨著釋熱過程的進行，載熱介質(zhì)得熱量(即充填體釋熱量)Qout呈線性增長趨勢，且石蠟添加比例越大，釋熱量越小。釋熱結(jié)束時(8 h)，添加0%，5%和10%石蠟的充填體釋熱量分別為1 066.5,546.3和365.7 kJ，不添加石蠟的充填體釋熱量約為添加10%石蠟的充填體釋熱量的3倍。分析認為：石蠟的添加減小了復(fù)合充填體的導(dǎo)熱系數(shù)，進而減小了釋熱速率，從而導(dǎo)致載熱流體進出口溫差減小，釋熱量也隨之減小。圖15(c)為蓄熱/釋熱全過程(20 h)傳入充填體的總熱量(Qin)和總能效系數(shù)(η)。圖中顯示，石蠟添加比例越大，總蓄熱量越大，總能效系數(shù)卻越低。添加10%石蠟的充填體總蓄熱量為3 077.1 kJ，總能效系數(shù)卻只有0.11。分析認為：石蠟的添加不僅增大了充填體的比熱容，使顯熱蓄熱量增大，同時由于石蠟的潛熱蓄熱特性，使得充填體的總蓄熱量增大，但同時石蠟的添加導(dǎo)致了復(fù)合充填體導(dǎo)熱系數(shù)的減小，使得釋熱量減小，故采熱系統(tǒng)的總能效系數(shù)降低。

圖15 充填體蓄/釋熱過程中的換熱量變化Fig.15 Variation of heat transfer capacity during heat storage/release of backfill body

5 結(jié) 論

(1)以相變材料-石蠟替代部分骨料制備充填材料，并對其熱學(xué)性能和力學(xué)強度進行了實驗測試，結(jié)果表明：5%石蠟微膠囊的添加使充填體導(dǎo)熱系數(shù)和抗壓強度的平均減小率分別為25.6%和18.7%，而比熱容平均增長率為12.5%，可見相變材料的添加能增強充填體的蓄熱能力，但會降低傳熱速率。

(2)隨著蓄熱過程的進行，充填體內(nèi)部測點溫度逐漸升高，溫度增量在前6 h相對較大，之后逐漸減小并趨于平緩。隨著釋熱過程的進行，測點溫度明顯下降，前4 h溫度降幅較大，之后溫度下降緩慢并趨于平緩。各測點的溫度差別與其和圍巖、采熱管的位置關(guān)系相關(guān)。

(3)不同管路布置及不同換熱工況下充填體蓄熱/釋熱過程測試表明：采熱系統(tǒng)總能效系數(shù)受充填體總蓄熱量和總釋熱量的共同影響，采用蛇形管路布置，載熱流體入口速度為0.7 m/s，圍巖溫度為35 ℃時，采熱系統(tǒng)具有更高的總能效系數(shù)，其值為0.48。

(4)充填體相變-蓄熱/釋熱過程數(shù)值模擬表明：蓄熱結(jié)束時(12 h)，添加10%石蠟的充填體比不添加石蠟的充填體多蓄存55.5%的熱量；釋熱結(jié)束時(8 h)，不添加石蠟的充填體釋熱量約為添加10%石蠟的充填體釋熱量的3倍。石蠟添加比例越大，總蓄熱量越大，總能效系數(shù)卻越低。