納米級(jí)Y2O3在涂層電磁屏蔽材料設(shè)計(jì)中的應(yīng)用①

裴魏魏， 劉明達(dá)， 張海豐， 韓海生， 李 穎

(佳木斯大學(xué)a.理學(xué)院，b.附屬第二醫(yī)院，c.材料學(xué)院，黑龍江 佳木斯 154007)

0 引 言

過(guò)去50年里，在國(guó)內(nèi)外對(duì)于電磁屏蔽材料的研究中，由于磁性材料的屏蔽性能較好，使其被廣泛的應(yīng)用于電磁屏蔽材料的設(shè)計(jì)中。此外，由于納米稀土氧化物具有很好的磁學(xué)性能，從而在材料物理的研究中被大量關(guān)注。例如：邙長(zhǎng)野等人研究了稀土摻雜鈷鋅鐵氧體納米粒子的電磁波吸收特性；劉莉滋等分析了Mg-Zn-Y-Ce-Zr鎂合金的電磁屏蔽和力學(xué)性能；邱治文等對(duì)稀土氧化物和碳納米管共摻導(dǎo)電紙的電磁屏蔽性能進(jìn)行了詳細(xì)的分析；徐志超等詳細(xì)分析了Mg-Zn-Y合金組織對(duì)于電磁屏蔽性能提高的影響[1-4]。

在本課題組先前的工作中，我們數(shù)學(xué)模擬研究了摻雜納米稀土氧化物的電磁屏蔽材料的電磁匹配規(guī)律，以及分析了斜入射時(shí)平板吸波材料電磁參數(shù)匹配規(guī)律等，這些工作為本文研究提供了重要的前期基礎(chǔ)[5-6]。本文旨在根據(jù)電磁波傳輸理論和等效傳輸線理論，給出詳細(xì)的理論計(jì)算公式，并用MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬計(jì)算，最后利用實(shí)驗(yàn)室制備的納米級(jí)Y2O3材料進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 電磁波的表面反射系數(shù)和總反射系數(shù)

取如圖1所示的電磁波以θ0角度由真空入射到涂層電磁屏蔽介質(zhì)層，且取介質(zhì)層中的折射角為θ。按照電磁波傳輸理論，電磁波1和2將形成表面干涉作用且對(duì)總后向反射率造成影響。

圖1 電磁屏蔽材料中的電磁波

按照等效傳輸線理論可以得到表面反射系數(shù)公式為

(1)

式中Zr用來(lái)表征介質(zhì)的歸一化阻抗，其公式為

(2)

式中εr=εr1-iεr2，μr=μr1-iμr2。令真空層和介質(zhì)層的波數(shù)分別為k0和k，則有

k0sinθ0=ksinθ

(3)

于是可將式(2)變形為

(4)

由式(3)和式(1)可以推導(dǎo)出表面反射率公式為

(5)

根據(jù)廣義匹配規(guī)律的電磁參數(shù)之間的匹配關(guān)系εr2/εr1=μr2/μr1=M，式中M為匹配常數(shù)?？梢詫⑹?5)變形為

(6)

可見(jiàn)，公式(5)就是最后得到的電磁波垂直入射并且電磁參數(shù)匹配滿足廣義匹配規(guī)律表面反射系數(shù)公式。

同時(shí)，根據(jù)電磁波傳輸理論和等效傳輸線理論，波數(shù)k0和k分別可以表示為

(7a)

(7b)

式中f為頻率，c為光速。所以電磁波經(jīng)過(guò)介質(zhì)層的總后向反射系數(shù)R可以表示為如下形式

(8)

式中d表示介質(zhì)層的厚度。對(duì)于式(8)可以作如下處理，設(shè)

2kcosθd=α-iβ

(9)

按照電磁波理論，可以得到α和β分別表示為如下形式

(10)

(11)

若將表面反射系數(shù)和總后向反射系數(shù)變形為

R0=|R0|eiφ0

(12a)

R=|R|eiφ

(12b)

則可以得到功率反射率公式為如下形式

(13)

進(jìn)而得到以dB為單位的功率反射率公式為

RP(dB)=-20lgRP

(14)

則有

|R|=10-RP(dB)/20

(15)

同時(shí)可以從式(13)和式(14)反推出表面反射率公式為

(16)

式中系數(shù)A和B分別為A=cosα(|R|-1)，B=(|R|e-2β-1)(|R|-e-2β)。

2 電磁匹配與反射率之間的關(guān)系討論

2.1 表面反射中的電磁匹配

如圖2和圖3給出了M=0.5時(shí)，三維網(wǎng)格法繪制的R0(%)與μr1和εr1的關(guān)系曲線及等高線。

分析圖2和圖3易知，在考慮表面反射的影響時(shí)，選擇合適的介電常數(shù)ε是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

圖2 R0(%)-μr1-εr1曲線

圖3 R0(%)-μr1-εr1等高線

2.2 表面反射與總后向反射的關(guān)系

圖4和圖5為f=10GHz，d=6mm，M=1時(shí)，三維網(wǎng)格法Rp(dB)與μr1和εr1曲線及等高線。

圖4 Rp(dB)-μr1-εr1曲線

分析圖4和圖5易知，在材料的儲(chǔ)能和耗能方面，盡管介電常數(shù)也起到一定的作用，但由于介電常數(shù)的大小會(huì)直接影響表面干涉作用的效果，所以選擇合適的磁導(dǎo)率才是解決屏蔽效果的關(guān)鍵。

圖5 Rp(dB)-μr1-εr1等高線

2.3 給定后向反射率時(shí)的表面反射作用

圖6和圖7為f=10GHz，d=6mm，M=1，Rp=20dB時(shí)，三維網(wǎng)格法繪制的與R0(%)與μr1和εr1關(guān)系曲線。

圖6 限制dB值時(shí)，R0(%)與μr1和εr1曲線

圖7 限制dB值時(shí)，R0(%)與μr1和εr1等高線

分析圖6和圖7易知，當(dāng)限制了總后向反射率的數(shù)值后，介電常數(shù)取較小的值時(shí)曲線出現(xiàn)明顯的振蕩?？梢?jiàn)，在電磁屏蔽材料的設(shè)計(jì)中，選擇合適的介電常數(shù)，可以明顯降低表面反射效應(yīng)的影響；在確定了介電常數(shù)的選擇范圍后，磁導(dǎo)率的增加將明顯提高材料對(duì)電磁波的屏蔽作用。

3 摻雜納米級(jí)Y2O3的涂層電磁屏蔽材料設(shè)計(jì)

結(jié)合上邊的模擬分析，我們采用乙二醇溶膠-凝膠法和室溫固相反應(yīng)法得到了納米級(jí)Y2O3，將其在電磁屏蔽材料中按照1%的比重進(jìn)行摻雜后，制備出厚度為6mm的涂層平板材料，利用微波分析儀進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。得到如下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

表4 摻雜納米級(jí)Y2O3的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

4 結(jié) 論

通過(guò)上述理論推導(dǎo)、MATLAB軟件模擬分析和實(shí)驗(yàn)分析可以看出，電磁屏蔽材料的設(shè)計(jì)中，介電常數(shù)對(duì)于表面反射作用的影響是很明顯的，因而設(shè)計(jì)時(shí)，要選擇具有合適的介電常數(shù)的材料，同時(shí)由于磁導(dǎo)率在材料對(duì)電磁波的儲(chǔ)能和耗能方面起到重要作用，因而設(shè)計(jì)時(shí)要選擇磁導(dǎo)率較大的磁性材料?？紤]上述電磁參數(shù)對(duì)于表面反射及總后向反射率的影響，以及稀土材料的強(qiáng)磁性，所以將納米級(jí)Y2O3摻雜進(jìn)涂層電磁屏蔽材料的設(shè)計(jì)之中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，摻雜了納米級(jí)Y2O3能夠在2-18GHz的帶寬內(nèi)得到很好的總后向反射率。