考慮非本質(zhì)需求的零售商-個人客戶最優(yōu)返利模型①

卓志毅, 陳淑紅, 閻 洪, 何 躍

(1.武夷學院商學院，福建 武夷山 354300；2. 武夷學院數(shù)學與計算機學院，福建 武夷山 354300；3. 浙江樹人大學管理學院，浙江 杭州 310015；4. 四川大學商學院，四川 成都 610065)

0 引 言

近年來，隨著互聯(lián)網(wǎng)+，物聯(lián)網(wǎng)+和人工智能的廣泛應用導致產(chǎn)品升級速度加快和新產(chǎn)品的出現(xiàn)，從而刺激了新的消費者需求。這些因素直接影響著顧客需求的變化。

市場營銷活動的實質(zhì)是有效滿足需求[1-2]。馬克思認為人有多重需求，顧客需求作為人的一種機制，是客觀存在的，是人們開展生產(chǎn)活動的根本動力?？蛻粜枨笫歉纳迫祟愇拿骱蜕鐣M步的物質(zhì)基礎的主要來源[3-4]。

馬爾庫塞將馬克思的需求理論進一步擴展到產(chǎn)品消費領域。馬爾庫塞發(fā)現(xiàn)，意識形態(tài)是影響當前產(chǎn)品供應中消費者購買力的主要因素。因此，存在兩種不同的需求模式：真實需求模式和虛假需求模式。真實需求是指滿足一個人身體需求的需求，這是必不可少的，也就是認為的本質(zhì)需求。虛假需求是影響消費者購買力的外部環(huán)境因素的需求，這是非必要的需求，例如經(jīng)濟利益，廣告等，也就是認為的非本質(zhì)需求[5]。馬爾庫塞進一步認為，當前大多數(shù)消費者需求(例如休息，娛樂和廣告)是由消費引起的，可以歸類為虛假需求。虛假需求是純粹的心理或心理現(xiàn)象，是個人意識形態(tài)和社會文化的產(chǎn)物。馬爾庫塞認為虛假需求學說是日益影響消費者購買力的主流因素，并認為個人從外部環(huán)境中發(fā)揮或指導特定社會經(jīng)濟利益的需求是虛假需求。以虛假需求為幌子，消費不一定帶來幸福。相反，個人受產(chǎn)品消費的約束，因此人們被“物質(zhì)化”了[6-9]。

在消費品供應鏈領域，顧客需求是產(chǎn)品供應的核心。有兩個因素會影響客戶的購買決定。一是消費者在生產(chǎn)或生活中必須購買的產(chǎn)品是消費者所需要的，并且是維持人類生存和發(fā)展所必需的，例如日常生活必需品。滿足此類財產(chǎn)是真正的需求，也就是本質(zhì)需求。另一個是客戶無意購買，因為他們受到外力的引導，導致實際購買產(chǎn)品。由于諸如經(jīng)濟利益和廣告之類的外部因素而影響消費者購買行為的這種需求是虛假的需求，也就是非本質(zhì)需求[5]。同時，發(fā)現(xiàn)科學技術的飛速發(fā)展帶來了社會生產(chǎn)力的提高，也使人們的需求從最初的衣著解決方案轉(zhuǎn)變?yōu)楫斀竦木裥枨蟆Ｈ缃?，由于產(chǎn)品種類繁多且更換迅速，滿足客戶需求的性質(zhì)已經(jīng)發(fā)生了變化，從滿足人類生存需求到滿足人們的精神文化需求。因此，研究顧客需求在消費品供應鏈領域的應用具有重要的理論和現(xiàn)實意義。

1 文獻綜述

在有關該主題的最新文獻中，Monden等人[10]根據(jù)零售商的需求不確定性研究了購物中心的收益共享合同。Chuang等人[11]研究了不確定需求下零售商庫存精益度與運營效率之間的關系。Sun等人[12]通過研究由客戶響應不確定性引起的偏差范圍的變化，建立了基于消費者心理的基于價格的需求響應(DR)模型。Kim等人[13]研究了逆向物流和需求不確定性下的閉環(huán)供應鏈計劃的魯棒優(yōu)化模型。Chien等人[14]研究了需求不確定性下智能生產(chǎn)的戰(zhàn)略能力計劃決策模型。申強等人[15]研究了需求不確定下電商平臺與實體門店雙渠道下供應鏈產(chǎn)品質(zhì)量與價格的市場競爭的收益分析模型。廖畢豐和李幫義[16]研究了不確定需求下的零售商提供擔保服務的集中決策和分散決策的多變量維度報童模型。鄭宇婷等人[17]研究了不確定需求下的新鮮產(chǎn)品供應鏈(冷鏈)中的分銷商決策模型。周家文和鄧麗[18]研究了基于消費者后悔效應的需求不確定下的企業(yè)定價策略模型。經(jīng)有國等人[19]研究了不確定需求下的制造商渠道入侵和信息收集披露激勵模型。李豪等人[20]研究了基于顧客策略行為的需求不確定性下易逝品廠商動態(tài)定價和價格承諾策略模型。

對上述相關文獻進行了梳理，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有研究只是需求不確定性的結果?，F(xiàn)有研究仍忽略了消費產(chǎn)品供應鏈領域中的三種不同的顧客需求模式：本質(zhì)需求模式，非本質(zhì)需求模式和中間需求模式。認為這三種不同的需求模式涵蓋了各個行業(yè)的所有產(chǎn)品，并成為影響消費者購買行為的重要因素。例如，代表本質(zhì)需求的產(chǎn)品就是實用屬性，例如食物；代表非本質(zhì)需求的產(chǎn)品是追求質(zhì)量屬性的屬性，例如珠寶和其他奢侈品；代表中間需求的產(chǎn)品是具有本質(zhì)需求屬性和非本質(zhì)需求特征的中間屬性產(chǎn)品，例如汽車[21-23]。隨著經(jīng)濟的發(fā)展和科學技術的進步，企業(yè)通過各種媒體的影響和操縱，將非本質(zhì)需求的意識傳達給大眾消費者。在這里，各種各樣的產(chǎn)品廣告宣傳和人們對享樂主義的追求起著灌輸和操縱的作用。最終，這種非本質(zhì)需求不僅取代了本質(zhì)需求，而且成為了消費者的基本生活方式。

研究的是零售商在非本質(zhì)需求模式下針對個人客戶的產(chǎn)品制定最優(yōu)返利的產(chǎn)品供應策略模型，具有重要的理論意義。

2 變量函數(shù)

2.1 非本質(zhì)需求函數(shù)

根據(jù)Petruzzi和Dada[24]的一般需求函數(shù)以及陳圻和王強[25]的產(chǎn)品效能函數(shù)定義了非本質(zhì)需求函數(shù)[26]：

a,b>0,ε∈U(μ,σ2)

(1)

式中，DF表示非本質(zhì)需求函數(shù)，p表示產(chǎn)品的零售價，pm表示產(chǎn)品在市場上的最高價格，d0表示產(chǎn)品的最低實用效能，u表示產(chǎn)品的實用效能，v表示產(chǎn)品的品位效能，a和b表示產(chǎn)品銷售量的耦合系數(shù)，ε表示產(chǎn)品的銷售量。

2.2 零售商利潤函數(shù)

僅考慮制造商-零售商-客戶的簡單產(chǎn)品銷售模式，即制造商將產(chǎn)品批發(fā)到零售商，然后零售商將產(chǎn)品銷售給顧客。該模型考慮了如何解決實現(xiàn)供需平衡以實現(xiàn)利潤最大化的問題。根據(jù)筆者之前的研究[26]，定義了零售商的利潤函數(shù)：

∏(p,ε)=

(2)

式中，∏(p,ε)表示零售商的利潤，D(p,ε)表示需求函數(shù)，c表示產(chǎn)品的單位成本，h表示對大于市場需求的產(chǎn)品處理價格，q表示產(chǎn)品的進貨量，S表示產(chǎn)品供不應求時每個產(chǎn)品少賺的利潤。

3 模型構建

構建的是超出返利的產(chǎn)品供應策略模型。超出返利模式是指當消費者購買的產(chǎn)品數(shù)量超過一定數(shù)量時，零售商給顧客每單位T元的返利。

如果顧客購買的產(chǎn)品數(shù)量少于給定的目標數(shù)量x，則不給予返利。因此，零售商的可得利潤為:

ΠRF=

(3)

式中，∏RF表示在超出返利模式下的零售商的利潤函數(shù)，f(ε)表示產(chǎn)品銷售量的密度函數(shù)，w0表示每單位產(chǎn)品的成本價格，T表示每單位產(chǎn)品的返利，x表示返利需要達到的個人客戶購買最低數(shù)量。

在這種供應模式下，零售商的最優(yōu)購買量和最優(yōu)價格只需要用優(yōu)化方法從上述公式推導出相關函數(shù)，并將其結果設為0。

下面針對零售商的利潤函數(shù)式(3)展開具體分析。

首先求解零售商的最優(yōu)進貨量，則

(一)當q≤x，

(4)

對式(4)兩邊關于q求偏導，并令其為0，得，

(5)

得，

(6)

解得，

(7)

q為零售商的最優(yōu)進貨量。此時，零售商的最優(yōu)定價公式為:

(8)

得,

(9)

設,

(10)

解得，

(11)

p為零售商的最優(yōu)定價。

(二)當q>x，

(12)

對式(12)兩邊關于q求偏導，并令其為0，得,

(13)

得,

4(-w0+p-T)(a-bp)

(14)

解得，

(15)

q為零售商的最優(yōu)進貨量。此時，零售商的最優(yōu)定價公式為:

(16)

得,

[8a2q+4bT(q2-x2)-4aq2+3aT(x2-q2)·

(17)

設,

C2=8a2q+4bT(q2-x2)-4aq2+3aT(x2-q2)·

(18)

解得，

(19)

p為零售商的最優(yōu)定價。

4 結 語

構建了一個非本質(zhì)需求模式下零售商-個人客戶超過返利模式的數(shù)學模型。在這種供應模式下，它解決了零售商的最優(yōu)產(chǎn)品定價和最優(yōu)產(chǎn)量。研究結果不僅為需求理論在消費品供應鏈領域的應用研究提供了理論基礎，并且還可以幫助零售商在非本質(zhì)需求模式下為個人客戶做出更精準的產(chǎn)品銷售決策。將來，我們可以考慮運用需求函數(shù)的乘法形式來構建不同需求模式的函數(shù)模型，然后通過比較兩種類型的利潤函數(shù)模型，并對兩者之間的差異進行比較分析，以進一步完善消費品供應鏈中不同需求模式的理論研究。