一種面向通用航空的基于飛行運(yùn)動(dòng)陣列的導(dǎo)航位置算法

叢超

摘? 要：目前，提高導(dǎo)航精度的策略主要從信號(hào)源的角度出發(fā)展開分析，多數(shù)研究沒有考慮在不更改硬件設(shè)計(jì)的前提下，僅從算法優(yōu)化的角度提高導(dǎo)航精度。本文以不改變飛機(jī)原有導(dǎo)航系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)，利用優(yōu)化算法的方式提高導(dǎo)航精度為目標(biāo)進(jìn)行研究，提出一種面向通用航空的基于飛行運(yùn)動(dòng)陣列的導(dǎo)航位置算法。該算法可以在不增加硬件成本的前提下，進(jìn)一步提高導(dǎo)航位置精度，滿足對(duì)成本敏感的通用航空類飛機(jī)需求，尤其適合成本低廉的輕型運(yùn)動(dòng)類飛機(jī)。本文所述算法在首臺(tái)國(guó)產(chǎn)綜合航電產(chǎn)品CR9中得到應(yīng)用與驗(yàn)證，可以達(dá)到研究目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：導(dǎo)航精度;通用航空;輕型運(yùn)動(dòng)類飛機(jī);位置;算法優(yōu)化

中圖分類號(hào)：TP273.2? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

A Navigation Position Algorithm based on Flight

Motion Array for General Aviation

CONG Chao

（Anhui Huamin Avionics System Co.， Ltd.， Wuhu 241000， China）

chao_cong@huaminavic.com

Abstract： The current strategies for improving navigation accuracy are mainly analyzed from the perspective of signal sources. Most studies do not consider improving navigation accuracy only from the perspective of algorithm optimization without changing the hardware design. This paper proposes a navigation position algorithm based on flight motion array for general aviation， aiming to improve the navigation accuracy by using optimization algorithms without changing the hardware structure of the aircraft's original navigation system. It can further improve the navigation position accuracy without increasing the hardware cost， and meet the needs of cost-sensitive general aviation aircraft， especially suitable for low-cost light sport aircrafts. The proposed algorithm has been applied and verified in the first domestic integrated avionics product CR9， and results show that it can achieve the research goal.

Keywords： navigation accuracy; general aviation; light sport aircraft; position; algorithm optimization

1? ?引言（Introduction）

飛機(jī)導(dǎo)航精度要求不斷提高，國(guó)內(nèi)外學(xué)者為此提出不少方法，如用慣導(dǎo)和衛(wèi)星導(dǎo)航組合[1-3]、GPS/INS組合[4]、GPS和eLoran組合[5]來提高導(dǎo)航精度，還有基于圖像識(shí)別技術(shù)[6]，依靠?jī)?yōu)化傳感器的方法[7]提高導(dǎo)航精度等。但上述方法勢(shì)必增加飛機(jī)的研制成本，對(duì)通用航空而言，更希望在不增加成本的前提下提高導(dǎo)航精度。

據(jù)預(yù)測(cè)，中國(guó)通用航空飛機(jī)數(shù)量在未來將達(dá)到7，000 架[8]，但相關(guān)電子產(chǎn)品主要依賴進(jìn)口，國(guó)產(chǎn)化產(chǎn)品研發(fā)處于起步階段[9]。輕型運(yùn)動(dòng)類飛機(jī)（LSA）是通用飛機(jī)中結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單、成本最低廉的一類飛機(jī)，其設(shè)計(jì)的關(guān)鍵之一是降低飛機(jī)研制成本。本文介紹了一種基于飛行陣列的單衛(wèi)星信號(hào)源的導(dǎo)航位置算法，在不增加硬件成本前提下，提高了導(dǎo)航精度，實(shí)現(xiàn)了用相對(duì)較低的成本獲得相對(duì)較高導(dǎo)航精度的目的。

2 導(dǎo)航算法簡(jiǎn)介（Introduction of navigation algorithm）

導(dǎo)航位置是用由緯度、經(jīng)度和高度組成的球面坐標(biāo)系表示的，高度由大氣數(shù)據(jù)得出，本文主要討論緯度和經(jīng)度的計(jì)算?；陲w行陣列的單衛(wèi)星信號(hào)源的導(dǎo)航位置算法主要分為導(dǎo)航位置計(jì)算、位置數(shù)據(jù)修正兩部分。

3? ?導(dǎo)航位置計(jì)算（Navigation position calculation）

第一次采集到GPS信號(hào)時(shí)，導(dǎo)航數(shù)據(jù)初始化為GPS發(fā)布的位置和速度數(shù)據(jù)。當(dāng)前位置以前一次輸出的位置為基準(zhǔn)，依靠飛機(jī)縱向、橫向加速度和兩次數(shù)據(jù)更新之間的時(shí)間差來計(jì)算。

（1）縱向加速度的計(jì)算。用最后兩次連續(xù)的GPS更新時(shí)的地面速度來計(jì)算飛機(jī)總的加速度。

其中，為縱向加速度，和分別代表在和時(shí)間點(diǎn)收到的最近兩次連續(xù)更新的GPS的地面速度。

（2）橫向加速度的計(jì)算。假設(shè)飛機(jī)的傾斜是造成橫向加速度的唯一因素，如圖1所示。

其中，L為升力，m為質(zhì)量，為傾斜角，g為重力加速度，為橫向加速度。可得：

（3）北向、東向加速度分量計(jì)算。飛機(jī)水平運(yùn)動(dòng)的速度、加速度和真航向的幾何結(jié)構(gòu)如圖2所示。

加速度東、北分量為橫向和縱向加速度北、東分量之和，結(jié)合公式（2），可得：

其中，為地速，為地速北分量，為地速東分量，、為加速度東、北分量。

（4）經(jīng)、緯度的計(jì)算。將笛卡爾坐標(biāo)系初始化在前一次輸出的位置，則北、東方向位移計(jì)算公式為：

其中，為上一時(shí)間步到現(xiàn)在的時(shí)間差，方位角計(jì)算公式為：

利用前一次輸出位置的經(jīng)、緯度和公式（5）—公式（7）計(jì)算出當(dāng)前位置數(shù)據(jù)。

4? ?位置數(shù)據(jù)修正（Position data correction）

由于系統(tǒng)軟、硬件的固有缺陷及信號(hào)傳輸?shù)仍颍珿PS信號(hào)從接收到使用的過程中必然存在一定的時(shí)間延遲，所以導(dǎo)航計(jì)算的當(dāng)前位置并不是GPS定位時(shí)的飛機(jī)位置，因此導(dǎo)航算法要在接收到GPS數(shù)據(jù)后進(jìn)行位置數(shù)據(jù)修正。

引入運(yùn)動(dòng)陣列機(jī)制用于記錄飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。具體來說就是一個(gè)數(shù)組（以下稱“陣列數(shù)組”），其中存儲(chǔ)了運(yùn)動(dòng)狀態(tài)數(shù)據(jù)（速度、位置）和時(shí)間步長(zhǎng)（導(dǎo)航服務(wù)器兩次輸出之間的時(shí)間差）。陣列數(shù)組的大小是固定的，GPS的時(shí)間延遲一般不超過1 s，導(dǎo)航服務(wù)器的采集頻率為10 Hz，那么陣列數(shù)組大小即為10，如表1所示。

表1中，X（n）為當(dāng)前的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，X（n-L）為最早的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。每個(gè)時(shí)間步結(jié)束時(shí)，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)存儲(chǔ)在數(shù)組中。數(shù)組記錄滿后，索引從0開始重復(fù)滾動(dòng)記錄。

導(dǎo)航服務(wù)器輸出位置時(shí)將飛機(jī)當(dāng)前的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)記錄在數(shù)組中。GPS定位的時(shí)間不太可能正好落在陣列數(shù)組的時(shí)間點(diǎn)上，更可能在兩個(gè)記錄點(diǎn)之間的某個(gè)時(shí)間點(diǎn)上，如圖3所示。

圖3中，為當(dāng)前時(shí)間步，為GPS時(shí)間延遲，為當(dāng)前運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，為GPS定位時(shí)計(jì)算的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

導(dǎo)航服務(wù)器第一次采集到GPS信號(hào)之后到第二次采集到GPS信號(hào)之前的時(shí)間段，陣列數(shù)組中的位置和速度數(shù)據(jù)初始化為GPS發(fā)布的位置和速度數(shù)據(jù);導(dǎo)航服務(wù)器第二次采集到GPS數(shù)據(jù)之后至整個(gè)導(dǎo)航服務(wù)生命周期截止的時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)航位置算法的具體實(shí)現(xiàn)如下。

4.1? ?糾正系數(shù)計(jì)算

（1）計(jì)算GPS定位時(shí)間的位置。通過比較時(shí)間步長(zhǎng)和GPS時(shí)間延遲，確定GPS定位時(shí)間前、后元素。圖3中存儲(chǔ)的元素出現(xiàn)在GPS定位之前，稱為下限;而存儲(chǔ)的元素出現(xiàn)在GPS定位之后，稱為上限。利用下限與GPS延時(shí)之差，計(jì)算出線性插值比λ：

GPS定位時(shí)對(duì)應(yīng)的陣列數(shù)組中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可計(jì)算如下：

（2）以插值位置為中心建立笛卡爾坐標(biāo)系，將位置的距離和方位轉(zhuǎn)換位移：

其中，R和是GPS定位時(shí)間插入位置與定位位置之間的距離和方位角，和是北、東向位移。

（3）速度差計(jì)算如下：

其中，、是GPS定位數(shù)據(jù)的北、東向速度分量，、是插入點(diǎn)的北、東向速度分量。

4.2? ?校正項(xiàng)的計(jì)算和應(yīng)用

計(jì)算GPS數(shù)據(jù)與陣列數(shù)組中與之對(duì)應(yīng)的存儲(chǔ)數(shù)據(jù)之間差值（以下稱“校正項(xiàng)”）。校正項(xiàng)用于從上限到最后一個(gè)元素（n-1）之間的所有元素的修正。

（1）使用平滑系數(shù)計(jì)算位置和速度的校正項(xiàng)。校正項(xiàng)由時(shí)間相關(guān)分量和時(shí)間無關(guān)分量組成。

（2）將最終位移轉(zhuǎn)換為距離和方位角校正。對(duì)于表示（n-j）次運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的元素：

3）速度的校正計(jì)算：

（4）執(zhí)行校正循環(huán)，更新傳播的位置和速度。

5? ?結(jié)論（Conclusion）

要加快發(fā)展航空制造業(yè)，推動(dòng)通用航空產(chǎn)業(yè)發(fā)展，在技術(shù)方面應(yīng)優(yōu)先研制相對(duì)簡(jiǎn)單的通用航空器[10]。本文以通航領(lǐng)域中最簡(jiǎn)單的LSA型飛機(jī)為主要適用機(jī)型，研究了一種不增加飛機(jī)硬件成本，依靠算法提高導(dǎo)航精度的策略。算法包含兩個(gè)部分，第一部分是當(dāng)前飛機(jī)位置的計(jì)算，第二部分是位置數(shù)據(jù)的自我修正。本文所述策略在國(guó)產(chǎn)首個(gè)航電系統(tǒng)產(chǎn)品CR9中得到應(yīng)用與驗(yàn)證，可以達(dá)到研究目標(biāo)。

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作者簡(jiǎn)介：

叢? 超（1982-），男，碩士，工程師.研究領(lǐng)域：飛行管理系統(tǒng)FMS，導(dǎo)航系統(tǒng).