核心素養(yǎng)下高中數(shù)學教學的有效性研究

尚興琴

數(shù)學核心素養(yǎng)是指學生在數(shù)學學習過程中所獲得的滿足自身終身發(fā)展以及社會長遠發(fā)展所需的必備品格或者關(guān)鍵品質(zhì)。數(shù)學核心素養(yǎng)可以分為數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析六個維度。隨著社會的發(fā)展，數(shù)學的作用日益凸顯出來，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學核心素養(yǎng)成了高中數(shù)學教學的主要目標，有助于學生更深層次地把握數(shù)學知識，促進學生數(shù)學應(yīng)用能力、社會實踐能力、創(chuàng)造性思維的有效發(fā)展，提升高中數(shù)學教學的質(zhì)量，豐富高中數(shù)學課程改革的內(nèi)涵。

培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)對完善高中數(shù)學課程改革有十分重要的意義，需要教師足夠重視。在高中數(shù)學教學過程中，教師要充分發(fā)揮出引導者、設(shè)計者的作用，激發(fā)學生的內(nèi)在潛能，構(gòu)建學生主動參與的數(shù)學學習環(huán)境，引導學生用數(shù)學的觀點去看待問題，促使學生做出條理性的數(shù)學判斷，增強學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。高中數(shù)學教師要善于思考，站在學生的角度思考問題，了解高中學生思維成長的規(guī)律和數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展的趨勢，制定出合理的數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)計劃，提升高中數(shù)學教學的質(zhì)量。

一、構(gòu)建問題情境，強化抽象思維

數(shù)學抽象是指學生從生活中的實際問題中抽象出數(shù)學概念，抽象是數(shù)學的本質(zhì)特征，也是學生認知數(shù)學知識的必然過程，因此，要想培養(yǎng)學生良好的數(shù)學核心素養(yǎng)，使學生可以更好地理解數(shù)學知識，教師需從學生的認知特點入手，根據(jù)學生的思維成熟程度來創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學生逐漸養(yǎng)成用數(shù)學抽象思維去思考問題的習慣，促進學生數(shù)學抽象素養(yǎng)的發(fā)展。

比如，在教學“平行關(guān)系”的過程中，為了幫助學生了解直線和平面平行的判定定理，筆者根據(jù)生活中的各種現(xiàn)象來創(chuàng)設(shè)問題情景，幫助學生構(gòu)建知識。首先，在課堂導入環(huán)節(jié)，筆者向?qū)W生提出問題，讓學生結(jié)合自己的學習經(jīng)驗，思考空間中的直線和平面之間會出現(xiàn)幾種位置關(guān)系？在學生找到了幾種位置關(guān)系之后，筆者進一步提出問題情景：在教室的門從打開到關(guān)閉的過程中，靠近門把手的邊和墻面所形成的平面之間存在著什么樣的位置關(guān)系？我們將課本平放在桌面上，翻動封皮，封皮邊緣形成的直線和桌面形成的平面之間又存在什么關(guān)系？通過學生熟悉的問題情景這樣就激發(fā)了他們的探究興趣，為學生對數(shù)學知識的抽象提供了生動的環(huán)境，有助于學生的思考與探究，促進了學生數(shù)學抽象素養(yǎng)的發(fā)展。

二、建立類比教學，發(fā)展邏輯推理

數(shù)學知識有著嚴密的邏輯性，因此，要想學好數(shù)學，就需要學生具備良好的邏輯推理能力。在高中數(shù)學教學過程中，教師可以使用類比推理的教學手段，引導學生使用數(shù)學語言來表述數(shù)學論證的過程，促進學生對數(shù)學脈絡(luò)的掌握，使學生形成條理清晰的數(shù)學思維品質(zhì)，發(fā)展學生的邏輯推理素養(yǎng)。

比如，在教學“等差數(shù)列”的過程中，筆者首先利用多媒體設(shè)備給學生展示了幾個數(shù)列，并且讓學生進行初步的判斷分析，思考這四個數(shù)列是否存在通項公式。如果存在的話，那么每個通項公式是怎樣的，從而初步將學生帶入推理判斷環(huán)境中。在學生進行基本的推理之后，筆者再引導進行從特殊到一般的推理，讓學生根據(jù)等差數(shù)列的概念進行歸納，可以得到a2-a1=d；a3-a2=d；a4-a3=d……的基本結(jié)論，進一步思考又可以得到a2=a1+d；a3=a2+d；a4=a3+d……的結(jié)論，這樣，學生就經(jīng)歷了從觀察到歸納再到推導的過程，有效地提升了推理能力?？傊?，在小學數(shù)學教學過程中，教師要根據(jù)學生的實際認知水平，在學生的已有知識經(jīng)驗上創(chuàng)設(shè)數(shù)學情景，引導學生進行類比式學習，訓練學生根據(jù)條件推出結(jié)論的能力，使學生可以逐步地掌握推理的有效技能，促進學生邏輯推理素養(yǎng)的有效發(fā)展。

三、重視課堂訓練，提高運算能力

運算能力的培養(yǎng)目標是讓學生能夠理解數(shù)學運算的對象，熟練掌握并且應(yīng)用數(shù)學運算法則，從而可以根據(jù)不同問題的需求來設(shè)計合理的程序、求得結(jié)果。學生運算能力的提高不是短時間內(nèi)可以實現(xiàn)的，需要學生的扎實訓練和深入思考，因此，在高中數(shù)學教學中，教師要用符合學生認知特點的方式去講解算法，精心選擇課堂訓練的問題，引導學生進行科學性訓練，進一步發(fā)展學生的數(shù)學運算能力，使學生逐步掌握運用數(shù)學運算方法解決生活實際問題的能力。

比如，在對函數(shù)知識進行復習的過程中，筆者在課堂上給學生布置了一道練習題：假設(shè)a∈R，那么當x大于0時均存在（ax-1）[x2-（a+1）x-1]≥0，那么實數(shù)a的值是？在看到這個問題之后，筆者首先詢問學生這個問題的解題思路，很多學生很快說出可以用分類討論的方法。于是，筆者首先和學生一起用分類的方式去解決問題，學生很快發(fā)現(xiàn)其中涉及的運算量十分巨大，因此，筆者鼓勵學生換一種解題思路，有學生就提出了使用函數(shù)的方式。接下來，筆者和學生一起將運算的對象確定為函數(shù)，發(fā)現(xiàn)不等式的兩邊可以化成兩個因式相乘的形式，那么就可以看成是對應(yīng)的函數(shù)，從而獲得了簡便的運算方式。理解運算法則是逐步提升學生運算能力的重要基礎(chǔ)，因此，高中數(shù)學教師要精心準備運算法則的講解方案，培養(yǎng)學生扎實的運算基礎(chǔ)和清晰的運算思路，為學生正確運算做好保障。

四、運用信息技術(shù)，發(fā)展空間想象

直觀想象包括數(shù)量關(guān)系、空間形式、數(shù)形結(jié)合三方面的知識。在高中數(shù)學教學中，為了培養(yǎng)學生的直觀想象素養(yǎng)，教師應(yīng)當重視概念性的教學，強調(diào)學生對基本圖像的認識，創(chuàng)設(shè)直觀性的教學情景，提高學生的觀察意識。因此，教師可以使用信息技術(shù)來展開教學活動，運用信息技術(shù)強大的情景創(chuàng)設(shè)功能，帶給學生強烈的視覺感受，有助于學生空間想象素養(yǎng)的發(fā)展。

比如，在教學“簡單組合體的三視圖”這一節(jié)內(nèi)容時，筆者使用了多媒體進行教學。在上課之前搜集與簡單組合體相關(guān)的視頻，在課堂上播放給學生看，讓學生在視頻的幫助下了解簡單組合體的主視圖、左視圖和俯視圖，感受立體圖形三視圖的模型，培養(yǎng)學生的幾何直觀能力。再比如，在教學“兩條直線的位置關(guān)系”這一節(jié)內(nèi)容時，筆者使用了幾何畫板教學的方式，將學生分成幾個小組，讓學生利用幾何畫板的圖像繪制功能來探索兩條直線的位置關(guān)系。總之，在高中數(shù)學教學中，教師要充分開發(fā)出信息技術(shù)的教育資源，給學生提供更多的圖形探究機會，促進學生視覺和想象的發(fā)展。

五、結(jié)合實際生活，建立數(shù)學模型

數(shù)學建模是數(shù)學核心素養(yǎng)六維度之一。讓學生進行數(shù)學建模，是指讓學生基于生活現(xiàn)實發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題并且提出問題，同時，還要能夠針對具體的數(shù)學問題來建立數(shù)學模型，運用數(shù)學模型來解決問題。數(shù)學建模素養(yǎng)的培養(yǎng)有助于促進學生創(chuàng)新意識的發(fā)展，加強數(shù)學教學和學生實際生活之間的聯(lián)系。在高中數(shù)學教學中，教師要有效創(chuàng)設(shè)生活化的教學情景，靈活地將生活素材融入教學內(nèi)容中來，讓學生明白生活中處處有數(shù)學，經(jīng)歷用數(shù)學知識構(gòu)建模型的整個過程。

比如，在教學“用函數(shù)模型解決實際問題”這一節(jié)內(nèi)容時，筆者在課堂上創(chuàng)設(shè)了這樣一個生活情景：假設(shè)我們所在的教學樓一共有64間教室，那么現(xiàn)在我們就可以將這些教室排列成8×8的一個棋盤。如果將這個棋盤的四個角分別設(shè)定為A、B、C、D，那么現(xiàn)在一個人從A出發(fā)，可以在不重復的前提下通過每一間教室，最終到達對角教室D嗎？在問題提出以后，學生都表示出了極大的興趣，因此，筆者和學生一起進行了問題的分析，因為題目當中要求不能夠重復進入教室，因此，從A到D，一共需要走63步，那么假設(shè)向上走一個格子記錄為+x，一共走了a步，向下走一個格子記錄為-x，一共走了b步，向左記錄為+y，走了c步，向右記錄為-y，一共走了d步，因此，可以得到a+b+c+d=63；ax-bx+cy-dy=7x+7y。這樣，就實現(xiàn)了將實際問題抽象為代數(shù)模型，幫助學生快速地實現(xiàn)問題的解決。因此，在高中數(shù)學教學中，教師要創(chuàng)設(shè)合適的生活化問題情景，引導學生將問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)模型、幾何模型等，逐漸提升學生的數(shù)學建模水平。

六、構(gòu)建實際場景，強化數(shù)據(jù)分析

隨著科學技術(shù)的快速發(fā)展，培養(yǎng)學生良好的信息素養(yǎng)已經(jīng)成了教育的重要目標之一，而數(shù)據(jù)分析則是信息素養(yǎng)形成的重要基礎(chǔ)之一。在高中數(shù)學教學中，教師要注重培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)處理能力，引導學生使用數(shù)據(jù)的意識去描述問題，養(yǎng)成收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)，使用數(shù)據(jù)解決問題的習慣，從而促進學生數(shù)據(jù)分析能力的提升。高中數(shù)學教師要根據(jù)學生的認知水平創(chuàng)設(shè)實際的情景，讓學生分析情景中的數(shù)據(jù)，逐漸強化學生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

比如，在教學“數(shù)據(jù)的數(shù)字特征”這一節(jié)內(nèi)容時，筆者向?qū)W生提出了這樣的問題：現(xiàn)在有甲乙兩家工廠，兩家工廠都在生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，現(xiàn)在要對這兩家工廠的產(chǎn)品進行抽查，從而選擇出一家質(zhì)量更好的工廠。質(zhì)檢人員從兩家工廠中各抽取了三十件產(chǎn)品，那么質(zhì)檢員可以怎樣根據(jù)這些信息來得到哪家工廠產(chǎn)品質(zhì)量更好的結(jié)論呢？這個問題需要學生對平均數(shù)、標準差等概念有具體的把握，從而可以快速地找到解決問題的方法。在高中數(shù)學教學中，教師要合理創(chuàng)設(shè)實際的情景，引起學生對數(shù)據(jù)的注意，讓學生形成良好的數(shù)據(jù)敏感性，可以熟練掌握處理數(shù)據(jù)的方法。

路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索。對學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一朝一夕可以完成的，需要教師付出非常多的努力。在新課程改革的環(huán)境下，高中數(shù)學教師要形成開闊的視野，認識到傳統(tǒng)教學存在著的局限性，充分了解數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，掌握學生認知發(fā)展的規(guī)律，按照學生的實際情況來設(shè)計課堂教學活動。需要注意的是，不同維度的數(shù)學核心素養(yǎng)之間有所區(qū)別又相互聯(lián)系，因此，教師要不斷地展開教學實踐探索，構(gòu)建學生主動學習的教學環(huán)境，使學生在不同維度核心素養(yǎng)上得到扎實的進步，提升高中數(shù)學教學的有效性。