尚興琴
數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所獲得的滿足自身終身發(fā)展以及社會(huì)長遠(yuǎn)發(fā)展所需的必備品格或者關(guān)鍵品質(zhì)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以分為數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析六個(gè)維度。隨著社會(huì)的發(fā)展,數(shù)學(xué)的作用日益凸顯出來,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo),有助于學(xué)生更深層次地把握數(shù)學(xué)知識(shí),促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、社會(huì)實(shí)踐能力、創(chuàng)造性思維的有效發(fā)展,提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量,豐富高中數(shù)學(xué)課程改革的內(nèi)涵。
培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對完善高中數(shù)學(xué)課程改革有十分重要的意義,需要教師足夠重視。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師要充分發(fā)揮出引導(dǎo)者、設(shè)計(jì)者的作用,激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在潛能,構(gòu)建學(xué)生主動(dòng)參與的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境,引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去看待問題,促使學(xué)生做出條理性的數(shù)學(xué)判斷,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)教師要善于思考,站在學(xué)生的角度思考問題,了解高中學(xué)生思維成長的規(guī)律和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的趨勢,制定出合理的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)計(jì)劃,提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。
一、構(gòu)建問題情境,強(qiáng)化抽象思維
數(shù)學(xué)抽象是指學(xué)生從生活中的實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)概念,抽象是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征,也是學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)的必然過程,因此,要想培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),使學(xué)生可以更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí),教師需從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)入手,根據(jù)學(xué)生的思維成熟程度來創(chuàng)設(shè)問題情景,讓學(xué)生逐漸養(yǎng)成用數(shù)學(xué)抽象思維去思考問題的習(xí)慣,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的發(fā)展。
比如,在教學(xué)“平行關(guān)系”的過程中,為了幫助學(xué)生了解直線和平面平行的判定定理,筆者根據(jù)生活中的各種現(xiàn)象來創(chuàng)設(shè)問題情景,幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)。首先,在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié),筆者向?qū)W生提出問題,讓學(xué)生結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),思考空間中的直線和平面之間會(huì)出現(xiàn)幾種位置關(guān)系?在學(xué)生找到了幾種位置關(guān)系之后,筆者進(jìn)一步提出問題情景:在教室的門從打開到關(guān)閉的過程中,靠近門把手的邊和墻面所形成的平面之間存在著什么樣的位置關(guān)系?我們將課本平放在桌面上,翻動(dòng)封皮,封皮邊緣形成的直線和桌面形成的平面之間又存在什么關(guān)系?通過學(xué)生熟悉的問題情景這樣就激發(fā)了他們的探究興趣,為學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象提供了生動(dòng)的環(huán)境,有助于學(xué)生的思考與探究,促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的發(fā)展。
二、建立類比教學(xué),發(fā)展邏輯推理
數(shù)學(xué)知識(shí)有著嚴(yán)密的邏輯性,因此,要想學(xué)好數(shù)學(xué),就需要學(xué)生具備良好的邏輯推理能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師可以使用類比推理的教學(xué)手段,引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言來表述數(shù)學(xué)論證的過程,促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)脈絡(luò)的掌握,使學(xué)生形成條理清晰的數(shù)學(xué)思維品質(zhì),發(fā)展學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)。
比如,在教學(xué)“等差數(shù)列”的過程中,筆者首先利用多媒體設(shè)備給學(xué)生展示了幾個(gè)數(shù)列,并且讓學(xué)生進(jìn)行初步的判斷分析,思考這四個(gè)數(shù)列是否存在通項(xiàng)公式。如果存在的話,那么每個(gè)通項(xiàng)公式是怎樣的,從而初步將學(xué)生帶入推理判斷環(huán)境中。在學(xué)生進(jìn)行基本的推理之后,筆者再引導(dǎo)進(jìn)行從特殊到一般的推理,讓學(xué)生根據(jù)等差數(shù)列的概念進(jìn)行歸納,可以得到a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……的基本結(jié)論,進(jìn)一步思考又可以得到a2=a1+d;a3=a2+d;a4=a3+d……的結(jié)論,這樣,學(xué)生就經(jīng)歷了從觀察到歸納再到推導(dǎo)的過程,有效地提升了推理能力??傊?,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平,在學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)上創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比式學(xué)習(xí),訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)條件推出結(jié)論的能力,使學(xué)生可以逐步地掌握推理的有效技能,促進(jìn)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的有效發(fā)展。
三、重視課堂訓(xùn)練,提高運(yùn)算能力
運(yùn)算能力的培養(yǎng)目標(biāo)是讓學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)運(yùn)算的對象,熟練掌握并且應(yīng)用數(shù)學(xué)運(yùn)算法則,從而可以根據(jù)不同問題的需求來設(shè)計(jì)合理的程序、求得結(jié)果。學(xué)生運(yùn)算能力的提高不是短時(shí)間內(nèi)可以實(shí)現(xiàn)的,需要學(xué)生的扎實(shí)訓(xùn)練和深入思考,因此,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要用符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的方式去講解算法,精心選擇課堂訓(xùn)練的問題,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)性訓(xùn)練,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力,使學(xué)生逐步掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算方法解決生活實(shí)際問題的能力。
比如,在對函數(shù)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)的過程中,筆者在課堂上給學(xué)生布置了一道練習(xí)題:假設(shè)a∈R,那么當(dāng)x大于0時(shí)均存在(ax-1)[x2-(a+1)x-1]≥0,那么實(shí)數(shù)a的值是?在看到這個(gè)問題之后,筆者首先詢問學(xué)生這個(gè)問題的解題思路,很多學(xué)生很快說出可以用分類討論的方法。于是,筆者首先和學(xué)生一起用分類的方式去解決問題,學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)其中涉及的運(yùn)算量十分巨大,因此,筆者鼓勵(lì)學(xué)生換一種解題思路,有學(xué)生就提出了使用函數(shù)的方式。接下來,筆者和學(xué)生一起將運(yùn)算的對象確定為函數(shù),發(fā)現(xiàn)不等式的兩邊可以化成兩個(gè)因式相乘的形式,那么就可以看成是對應(yīng)的函數(shù),從而獲得了簡便的運(yùn)算方式。理解運(yùn)算法則是逐步提升學(xué)生運(yùn)算能力的重要基礎(chǔ),因此,高中數(shù)學(xué)教師要精心準(zhǔn)備運(yùn)算法則的講解方案,培養(yǎng)學(xué)生扎實(shí)的運(yùn)算基礎(chǔ)和清晰的運(yùn)算思路,為學(xué)生正確運(yùn)算做好保障。
四、運(yùn)用信息技術(shù),發(fā)展空間想象
直觀想象包括數(shù)量關(guān)系、空間形式、數(shù)形結(jié)合三方面的知識(shí)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,為了培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng),教師應(yīng)當(dāng)重視概念性的教學(xué),強(qiáng)調(diào)學(xué)生對基本圖像的認(rèn)識(shí),創(chuàng)設(shè)直觀性的教學(xué)情景,提高學(xué)生的觀察意識(shí)。因此,教師可以使用信息技術(shù)來展開教學(xué)活動(dòng),運(yùn)用信息技術(shù)強(qiáng)大的情景創(chuàng)設(shè)功能,帶給學(xué)生強(qiáng)烈的視覺感受,有助于學(xué)生空間想象素養(yǎng)的發(fā)展。
比如,在教學(xué)“簡單組合體的三視圖”這一節(jié)內(nèi)容時(shí),筆者使用了多媒體進(jìn)行教學(xué)。在上課之前搜集與簡單組合體相關(guān)的視頻,在課堂上播放給學(xué)生看,讓學(xué)生在視頻的幫助下了解簡單組合體的主視圖、左視圖和俯視圖,感受立體圖形三視圖的模型,培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。再比如,在教學(xué)“兩條直線的位置關(guān)系”這一節(jié)內(nèi)容時(shí),筆者使用了幾何畫板教學(xué)的方式,將學(xué)生分成幾個(gè)小組,讓學(xué)生利用幾何畫板的圖像繪制功能來探索兩條直線的位置關(guān)系。總之,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要充分開發(fā)出信息技術(shù)的教育資源,給學(xué)生提供更多的圖形探究機(jī)會(huì),促進(jìn)學(xué)生視覺和想象的發(fā)展。
五、結(jié)合實(shí)際生活,建立數(shù)學(xué)模型
數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)六維度之一。讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,是指讓學(xué)生基于生活現(xiàn)實(shí)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題并且提出問題,同時(shí),還要能夠針對具體的數(shù)學(xué)問題來建立數(shù)學(xué)模型,運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來解決問題。數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)有助于促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展,加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生實(shí)際生活之間的聯(lián)系。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要有效創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情景,靈活地將生活素材融入教學(xué)內(nèi)容中來,讓學(xué)生明白生活中處處有數(shù)學(xué),經(jīng)歷用數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建模型的整個(gè)過程。
比如,在教學(xué)“用函數(shù)模型解決實(shí)際問題”這一節(jié)內(nèi)容時(shí),筆者在課堂上創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)生活情景:假設(shè)我們所在的教學(xué)樓一共有64間教室,那么現(xiàn)在我們就可以將這些教室排列成8×8的一個(gè)棋盤。如果將這個(gè)棋盤的四個(gè)角分別設(shè)定為A、B、C、D,那么現(xiàn)在一個(gè)人從A出發(fā),可以在不重復(fù)的前提下通過每一間教室,最終到達(dá)對角教室D嗎?在問題提出以后,學(xué)生都表示出了極大的興趣,因此,筆者和學(xué)生一起進(jìn)行了問題的分析,因?yàn)轭}目當(dāng)中要求不能夠重復(fù)進(jìn)入教室,因此,從A到D,一共需要走63步,那么假設(shè)向上走一個(gè)格子記錄為+x,一共走了a步,向下走一個(gè)格子記錄為-x,一共走了b步,向左記錄為+y,走了c步,向右記錄為-y,一共走了d步,因此,可以得到a+b+c+d=63;ax-bx+cy-dy=7x+7y。這樣,就實(shí)現(xiàn)了將實(shí)際問題抽象為代數(shù)模型,幫助學(xué)生快速地實(shí)現(xiàn)問題的解決。因此,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)合適的生活化問題情景,引導(dǎo)學(xué)生將問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)模型、幾何模型等,逐漸提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模水平。
六、構(gòu)建實(shí)際場景,強(qiáng)化數(shù)據(jù)分析
隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展,培養(yǎng)學(xué)生良好的信息素養(yǎng)已經(jīng)成了教育的重要目標(biāo)之一,而數(shù)據(jù)分析則是信息素養(yǎng)形成的重要基礎(chǔ)之一。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力,引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)據(jù)的意識(shí)去描述問題,養(yǎng)成收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù),使用數(shù)據(jù)解決問題的習(xí)慣,從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的提升。高中數(shù)學(xué)教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平創(chuàng)設(shè)實(shí)際的情景,讓學(xué)生分析情景中的數(shù)據(jù),逐漸強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。
比如,在教學(xué)“數(shù)據(jù)的數(shù)字特征”這一節(jié)內(nèi)容時(shí),筆者向?qū)W生提出了這樣的問題:現(xiàn)在有甲乙兩家工廠,兩家工廠都在生產(chǎn)同一種產(chǎn)品,現(xiàn)在要對這兩家工廠的產(chǎn)品進(jìn)行抽查,從而選擇出一家質(zhì)量更好的工廠。質(zhì)檢人員從兩家工廠中各抽取了三十件產(chǎn)品,那么質(zhì)檢員可以怎樣根據(jù)這些信息來得到哪家工廠產(chǎn)品質(zhì)量更好的結(jié)論呢?這個(gè)問題需要學(xué)生對平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等概念有具體的把握,從而可以快速地找到解決問題的方法。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要合理創(chuàng)設(shè)實(shí)際的情景,引起學(xué)生對數(shù)據(jù)的注意,讓學(xué)生形成良好的數(shù)據(jù)敏感性,可以熟練掌握處理數(shù)據(jù)的方法。
路漫漫其修遠(yuǎn)兮,吾將上下而求索。對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一朝一夕可以完成的,需要教師付出非常多的努力。在新課程改革的環(huán)境下,高中數(shù)學(xué)教師要形成開闊的視野,認(rèn)識(shí)到傳統(tǒng)教學(xué)存在著的局限性,充分了解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵,掌握學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律,按照學(xué)生的實(shí)際情況來設(shè)計(jì)課堂教學(xué)活動(dòng)。需要注意的是,不同維度的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之間有所區(qū)別又相互聯(lián)系,因此,教師要不斷地展開教學(xué)實(shí)踐探索,構(gòu)建學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的教學(xué)環(huán)境,使學(xué)生在不同維度核心素養(yǎng)上得到扎實(shí)的進(jìn)步,提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。