基于SIDWT的SAR影像與光學(xué)影像的融合算法研究

王曉賢，王永建

(徐州市國測測繪信息服務(wù)有限公司，江蘇 徐州 221006)

0 引 言

微波遙感可以全天時(shí)、全天候、穿透云層、大面積的獲取地面信息，是光學(xué)遙感所無法媲及的，但其數(shù)據(jù)量少，同時(shí)含有較多斑點(diǎn)噪聲的缺點(diǎn)，又是光學(xué)遙感可以避免的[1-2]。將微波遙感與光學(xué)遙感進(jìn)行結(jié)合使用不僅可以彌補(bǔ)數(shù)據(jù)獲取方面的不足，同時(shí)由于SAR影像具有豐富的紋理信息，光學(xué)影像具有豐富的光譜信息，將兩者的影像特征進(jìn)行結(jié)合使用[3]，將成為圖像解譯的重要方向，在實(shí)際應(yīng)用中，也拓寬了遙感影像的作用范圍。

本文基于圖像融合的原理將兩種遙感影像的有效信息集成到一幅影像中，深入分析了平移不變離散小波(SIDWT)的基本原理[11]，SIDWT在克服了小波平移可變性的同時(shí)，降低了計(jì)算的復(fù)雜度。

1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文將Terra-SAR數(shù)據(jù)分別與中、高分辨率的光學(xué)影像進(jìn)行不同算法的融合試驗(yàn)，經(jīng)過融合評價(jià)尋找最佳融合影像，為變化檢測做準(zhǔn)備。試驗(yàn)數(shù)據(jù)包括：Terra-SAR影像、高分辨光學(xué)影像和中分辨率光學(xué)影像共3幅，獲取地點(diǎn)均為中國山東省兗州市某礦區(qū)附近。Terra-SAR數(shù)據(jù)，獲取時(shí)間為2012年9月14日，分辨率為3 m；高分辨率光學(xué)遙感影像為World View-2(2 m)，獲取時(shí)間為2012年9月15日；中分辨率光學(xué)遙感影像為環(huán)境1-A(30 m)，獲取時(shí)間為2012年9月15日。所有試驗(yàn)數(shù)據(jù)的時(shí)間基本對應(yīng)，以保證幾何校正、融合以及變化檢測的精確性。

2 遙感影像預(yù)處理

遙感影像的融合就是將兩幅或多幅同一地區(qū)的不同空間分辨率、不同時(shí)間分辨率的遙感影像經(jīng)過一定的算法合成一幅影像[4]，因此在融合前首先要進(jìn)行影像的預(yù)處理以使兩幅影像達(dá)到統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，預(yù)處理結(jié)果的優(yōu)劣直接影響到影像融合的質(zhì)量。因此在融合前必須要進(jìn)行圖像的預(yù)處理，圖像的預(yù)處理主要包括圖像的校正、配準(zhǔn)、斑點(diǎn)噪聲的去除、圖像的增強(qiáng)等。遙感影像融合的基本流程如圖1所示。

圖1 遙感影像融合的基本流程

3 遙感影像融合

3.1 影像融合的基本方法

遙感影像融合就是將同一地區(qū)的不同類型的傳感器或不同時(shí)間獲取的數(shù)據(jù)在配準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，采用算法將各數(shù)據(jù)源中所包含的信息進(jìn)行優(yōu)勢互補(bǔ)，繼而產(chǎn)生新的數(shù)據(jù)[5]。由于SAR影像與光學(xué)影像成像機(jī)理的不同，SAR影像紋理信息豐富，分辨率高；光學(xué)影像光譜信息豐富，符合人的視覺效果，兩種影像具有很強(qiáng)的互補(bǔ)性，通過融合將紋理信息和光譜信息集成到一幅影像中，突出地物特點(diǎn)、增加影像信息量、提高影像的解譯效果，為目標(biāo)識(shí)別和地物判讀別提供有力支持。

對于多源、多尺度數(shù)據(jù)的融合關(guān)鍵在于融合算法的選取，目前的影像融合算法主要分為3個(gè)層次：像素級、特征級、決策級[6]。

通常我們所使用的遙感影像融合方法均是基于像素級的，針對本文的研究目的，采用基于像素級的遙感影像融合更能滿足試驗(yàn)的需要，選幾個(gè)有代表性的融合方法介紹如下。

3.1.1 Gram-Schmidt 變換法

Gram-Schmidt變換[7]是多元統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用的方法，本文利用該算法將配準(zhǔn)后的SAR影像和光學(xué)影像，采樣到相同的大??；用光學(xué)影像模擬SAR影像，模擬的SAR影像與真實(shí)的SAR影像的信息量特性比較接近，作為Gram-Schmidt的第一分量進(jìn)行Gram-Schmidt變換；用原SAR影像替換Gram-Schmidt變換后的第一分量；最后進(jìn)行Gram-Schmidt反變換，得到融合影像。Gram-Schmidt變換可以消除冗余信息且較少造成信息的失真。

3.1.2 Pansharp 變換法

Pansharp變換[8]是利用最小方差技術(shù)對各波段的灰度值進(jìn)行最佳匹配，同時(shí)基于統(tǒng)計(jì)原理調(diào)整單個(gè)波段的灰度分布以減少融合結(jié)果的顏色偏差，使融合后影像更接近自然色。本文采用的Terra-SAR影像和World View-2、Quick Bird影像均為高空間分辨率影像，采用Pansharp變換進(jìn)行影像的融合可以取得較理想的效果。

3.1.3 小波變換法

上述方法的處理過程總體分為兩種，一是像素加權(quán)，二是直接替代[9]。融合只在整體尺度上進(jìn)行，均不對參加的圖像進(jìn)行分解變換，小波變換不同于常用的融合方法，是對融合技術(shù)更深入的研究。

小波變換是一種重要的時(shí)域分析方法[10]，在時(shí)域和頻域都具有很好的局部化能力，對高頻成分不同步長，可以聚焦到對象的任意細(xì)節(jié)進(jìn)行針對性分析。利用小波變換不僅可以進(jìn)行圖像的分解，還可以進(jìn)行圖像的重構(gòu)。本文利用該算法步驟為：① 將SAR影像和光學(xué)影像進(jìn)行精確配準(zhǔn)等預(yù)處理；② 將SAR影像和光學(xué)影像進(jìn)行灰度調(diào)整；③ 分別對SAR影像和光學(xué)影像進(jìn)行小波變換，得到相應(yīng)的細(xì)節(jié)分量和低頻分量；④ 用光學(xué)影像的低頻分量來代替 SAR 影像的低頻分量；⑤ 將替換后的圖像進(jìn)行小波逆變換，得到融合圖像。

圖2為本文的小波變換融合過程：

圖2 小波變換融合流程圖

3.2 融合結(jié)果的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

影像融合結(jié)果的評價(jià)是衡量影像融合質(zhì)量、比較融合方法的重要指標(biāo)。主要包括主觀評價(jià)和客觀評價(jià)兩個(gè)方面。主觀評價(jià)就是通過目視判讀的方式主要依靠研究人員的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析，評價(jià)結(jié)果直觀、方便，有很多客觀評價(jià)所不能替代的優(yōu)點(diǎn)。本文研究SAR影像與光學(xué)影像之間的融合，選擇從圖像的信息量、清晰度和光譜信息3個(gè)方面進(jìn)行評價(jià)。

3.2.1 信息量評價(jià)指標(biāo)

信息熵[8]：信息熵反映了圖像信息的豐富程度，熵值越大，信息量越大，影像質(zhì)量越好。通常認(rèn)為圖像中各像素的灰度值之間是相互獨(dú)立的。

3.2.2 清晰度評價(jià)指標(biāo)

平均梯度：通過平均梯度反映圖像邊界或地物邊緣兩側(cè)的灰度變化率[11]，從而反映圖像中的微小細(xì)節(jié)反差和紋理變換特征。

3.2.3 光譜信息評價(jià)指標(biāo)

(1)標(biāo)準(zhǔn)差：描述了影像灰度值相對于灰度均值之間的離散程度。標(biāo)準(zhǔn)差可以表示圖像的信息量，也可以表示圖像的反差大小。標(biāo)準(zhǔn)差越大，圖像的反差就越大，人眼就越容易得到更多的圖上信息；反之，色調(diào)比較單一，不容易得到地物信息。

(2)光譜扭曲程度[12]：反映影像的光譜信息失真程度，扭曲程度越小，影像質(zhì)量越好。

(3)偏差指數(shù)[13]：反映融合影像與原影像的偏離程度，偏差指數(shù)越小，說明兩幅圖像越接近，光譜信息的失真越小。

(4)相關(guān)系數(shù)[14]：描述了兩幅影像光譜特征的接近程度，相關(guān)系數(shù)越接近1，說明融合影像的光譜特性保持得越好。

(5)均值：通過影像中所有像素灰度值的算術(shù)平均值來反映影像的整體灰度情況，均值越大，影像越亮，反之越暗。

本文選用標(biāo)準(zhǔn)差、灰度均值、信息熵、光譜扭曲、平均梯度、相關(guān)系數(shù)、偏差指數(shù)7個(gè)指標(biāo)來評價(jià)影像融合的結(jié)果。

4 基于平移不變離散小波變換(SIDWT)圖像融合

4.1 平移不變離散小波變換(SIDWT)

平移不變離散小波(SIDWT)[11]是在利用SIDWT進(jìn)行圖像的分解和重構(gòu)的過程中，不需要進(jìn)行采樣和插值，因此，既能保證平移不變性，又降低了計(jì)算的復(fù)雜度，是對離散小波和離散小波框架的很好改良。

利用SIDWT進(jìn)行一維信號(hào)處理時(shí)，過程類似于常用的小波變換。處理一維信號(hào)，首先對輸入信號(hào)進(jìn)行逐層的分解變換，將原信號(hào)分解成小波序列wi(n)和尺度序列si(n)[15]：

(1)分解過程

(1)

(2)

式中，si(n)是下一層的輸入信號(hào)，s0(n)=f(n)，f(n)為原始輸入信號(hào)，g(2i,k)、h(2i,k)分別為第i層的高通濾波器和低通濾波器，通過在濾波器原型g(k)、h(k)的序列間插入適量的0值得到。

(2)重構(gòu)過程

重構(gòu)過程就是對于分解的序列進(jìn)行逆變換，將分解得到的小波序列wi(n)和尺度序列si(n)分別與適當(dāng)?shù)闹亟V波器g(2i,k)和h(2i,k)進(jìn)行卷積：

(3)

重構(gòu)得到f′(n)。

利用SIDWT處理二維圖像信號(hào)，就是將一維信號(hào)分別在行與列上進(jìn)行分解變換[15]。

(4)

4.2 融合步驟

(2)比較兩幅分解后圖像的融合系數(shù)，比較選擇融合系數(shù)大的，組成融合圖像的高頻子帶系數(shù)幅值。

(5)

(3)對融合后得到的小波分解系數(shù)進(jìn)行SIDWT逆變換，得到融合圖像。

待融合圖像經(jīng)過SIDWT分解后，高頻部分包含圖像的邊緣細(xì)節(jié)信息，低頻部分包含圖像的其他大部分信息。融合目的是既保留SAR的邊緣、紋理、細(xì)節(jié)信息，又融入光學(xué)影像的光譜特征，同時(shí)結(jié)合SAR影像和光學(xué)影像的特有地物特征，實(shí)現(xiàn)最大程度的信息互補(bǔ)。

5 遙感影像融合試驗(yàn)及結(jié)果評估

融合試驗(yàn)分為兩部分：① Terra-SAR影像與高分辨率光學(xué)影像(World View-2)；② Terra-SAR影像與中分辨率光學(xué)影像(HJ1-A)。利用GS、PS、小波變換和SIDWT 4種算法，利用標(biāo)準(zhǔn)差、灰度均值、信息熵、平均梯度、光譜扭曲、相關(guān)系數(shù)和偏差指數(shù)7個(gè)評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行最終融合影像的精度評價(jià)，通過主觀和客觀相結(jié)合的評價(jià)方法，比較分析各種融合算法的優(yōu)越性。

5.1 SAR影像與高分辨率光學(xué)影像融合

5.1.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

SAR影像為經(jīng)過預(yù)處理2012年9月14日的Terra-SAR，分辨率為3 m，如圖3(a)所示；高分辨率光學(xué)影像為經(jīng)過預(yù)處理的2012年9月15日的World View-2影像(分辨率2 m)，如圖3(b)所示。

圖3 融合前原始數(shù)據(jù)

5.1.2 影像融合與精度評定

原高分比率光學(xué)影像World View-2通過GS、PS、小波和SIDWT變換融合結(jié)果，如圖4所示。

圖4 高分辨率影像融合結(jié)果

表1 不同融合方法精度評價(jià)結(jié)果

由表1可知，原影像World View-2的標(biāo)準(zhǔn)差比所有的融合結(jié)果都要大，說明融合后影像的地物辨識(shí)能力不如原影像，但其他幾項(xiàng)指標(biāo)融合影像均有所改善，GS、PS、小波變換以及SIDWT的灰度值、信息熵均大于原來的多光譜影像，說明影像的亮度有所提高，同時(shí)地物的信息量增大，更多的影像信息有利于地物的判讀和識(shí)別；除Brovey變換外，其他融合方法的平均梯度值均大于原影像，說明融合使地物變得更加清晰，容易辨別；GS、PS、SIDWT變換的光譜扭曲最小，能更好地維持原多光譜影像的光譜信息；GS、PS、SIDWT變換與原多光譜影像的相關(guān)系數(shù)最接近1，但是GS、PS的偏差指數(shù)較大，綜合看來，SIDWT變換的各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)均較優(yōu)，對于SAR影像分辨率影像的融合效果較好。

5.2 SAR 影像與中分辨率光學(xué)影像融合

5.2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

SAR影像為上面試驗(yàn)同樣的Terra-SAR數(shù)據(jù)，中分辨率光學(xué)影像為經(jīng)過預(yù)處理的2012年9月15日的HJ1-A數(shù)據(jù)，如圖5所示。

圖5 HJ1-A 數(shù)據(jù)

5.2.2 融合與精度評定

原中分辨率光學(xué)影像HJ1-A數(shù)據(jù)通過GS、PS、小波和SIDWT變換融合結(jié)果，如圖6所示。

圖6 中分辨率影像融合結(jié)果

SAR影像與HJ1-A影像融合效果可以在一定的程度上提高地物的可區(qū)分性，增強(qiáng)地物的細(xì)節(jié)信息，這無論對于目視解譯還是變化檢測都具有重要的意義。由表2可知，所有融合方法的標(biāo)準(zhǔn)差、信息熵、平均梯度均大于原多光譜影像，GS、PS、小波變換、SIDWT變換的灰度均值較大，其他幾種融合方法的光譜信息失真相對較?。籗IDWT變換的平均梯度值較大，影像較之其他融合結(jié)果更加清晰；GS、PS、SIDWT變換的相關(guān)系數(shù)更接近于1，其中SIDWT變換的偏差指數(shù)最小，所以SIDWT變換在多光譜影像和SAR影像的融合時(shí)效果較優(yōu)。

表2 不同融合方法精度評價(jià)結(jié)果

6 結(jié) 語

由于SAR影像獨(dú)特的成像方式，能夠全天時(shí)，全天候，不受天氣、云層等各種外界因素的影響獲取地物信息，從而可以彌補(bǔ)光學(xué)影像由于種種外界因素的干擾而丟失的地物信息，本文利用SIDWT對SAR影像與高、中分辨率光學(xué)影像進(jìn)行融合處理，并分別進(jìn)行了不同融合算法的精度評價(jià)，得到如下結(jié)論：

(1)SAR影像與光學(xué)影像的融合，顯著地增加了圖像的清晰度和信息量、提高了地物的可判讀性。文中的融合算法都對原始影像的光譜扭曲起到一定地改善作用，減小了影像的光譜失真，更好地維持了多光譜影像的光譜特征。

(2)不同分辨率的影像融合結(jié)果比較發(fā)現(xiàn)，融合對于中分辨率影像的改善比較明顯，融合影像與高分辨率融合影像相比，地物的清晰度、信息量明顯提高，在實(shí)際的應(yīng)用中其價(jià)值性明顯提高。

(3)本文采用SIDWT變換進(jìn)行 SAR 影像與光學(xué)影像的融合，由于SIDWT在小波分解和重構(gòu)的過程中不進(jìn)行采樣和插值的處理，因此克服了離散小波的平移可變性，同時(shí)，計(jì)算過程較離散小波框架更為簡單，能夠很好地應(yīng)用到 SAR 影像與光學(xué)影像的融合中。

(4)對不同融合算法的結(jié)果進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，SIDWT變換法對于SAR與中、高分辨率的光學(xué)影像融合均具有較好的融合效果，在提高影像的清晰度、增加地物的細(xì)節(jié)信息、減少影像的光譜失真等方面均具有優(yōu)越性，并且融合圖像不會(huì)產(chǎn)生斑塊效應(yīng)。因此，本文選取的SIDWT 變換法處理后的影像作為變化檢測的基礎(chǔ)影像。

綜上所述，本文利用SIDWT對SAR影像與高、中分辨率光學(xué)影像進(jìn)行融合處理，具有一定的實(shí)用性及優(yōu)越性，可應(yīng)用于SAR影像、中、高分辨率光學(xué)影像及SAR與中、高分辨率融合影像的變化檢測，并對結(jié)果進(jìn)行比較分析，為SAR影像與光學(xué)影像的融合使用奠定基礎(chǔ)，進(jìn)而發(fā)揮其在城市變化檢測、礦區(qū)開采沉陷、災(zāi)害的監(jiān)測和治理、環(huán)境保護(hù)以及草場沙漠化等多個(gè)方面的深入應(yīng)用，具有一定的應(yīng)用價(jià)值和實(shí)際意義。