氣膜冷卻孔空間位置的五軸視覺檢測技術(shù)研究*

畢 超 郝 雪 劉 梅 紀(jì)廣波

(北京航空精密機(jī)械研究所精密制造技術(shù)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100076)

當(dāng)前，隨著我國空天優(yōu)勢的進(jìn)一步增強(qiáng)，對航空武器裝備提出了越來越高的性能需求，迫切需要先進(jìn)戰(zhàn)機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn)更快、更高、更遠(yuǎn)、更機(jī)動(dòng)和更隱蔽的飛行，而這也相應(yīng)地要求航空發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到推力更大、推重比更高、壽命更長、耗油率更低以及可靠性更好等的目標(biāo)[1]。在盡量保持發(fā)動(dòng)機(jī)的體積和質(zhì)量不變的情況下，提高渦輪入口燃?xì)鉁囟染统蔀楂@得大推力和高推重比的重要措施之一[2]，而過高的燃?xì)鉁囟葧?huì)使高壓渦輪葉片的工作環(huán)境更加惡劣。

因此，為了確保高壓渦輪葉片能夠安全、可靠且長壽命地工作，必須采取一定的技術(shù)手段對其進(jìn)行連續(xù)不斷地冷卻和降溫。目前，氣膜冷卻技術(shù)是此類熱端零部件的主要冷卻方式[3]，其原理是在葉片表面開設(shè)一定數(shù)量的孔徑小、角度各異、空間位置復(fù)雜且與葉片內(nèi)腔相通的冷卻孔(也稱氣膜孔)，并將冷卻氣體經(jīng)由葉片內(nèi)部的冷卻通道而從這些孔中噴射出來，而后在主流燃?xì)馀c葉片表面粘性力的共同作用下，冷卻氣體將覆蓋葉片表面而形成一層冷卻氣膜，從而保護(hù)葉片免遭高溫高壓燃?xì)饬鞯钠茐腫4]。冷卻孔的空間位置直接決定了冷卻氣膜的橫向覆蓋寬度和縱向覆蓋長度，因而要實(shí)現(xiàn)優(yōu)良的氣膜包覆效果，必須對冷卻孔的實(shí)際成型位置實(shí)施監(jiān)控，而這也成為冷卻孔加工過程中的關(guān)鍵技術(shù)之一。

針對批量冷卻孔的空間位置檢測難題，本文應(yīng)用工業(yè)級攝像機(jī)作為前端傳感器，將其搭載于五軸運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上而研制出了非接觸式的新型五軸視覺測量系統(tǒng)。在測量過程中，為了將被測冷卻孔的二維圖像數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為包含空間位置信息的三維物理數(shù)據(jù)，需要將測量數(shù)據(jù)從攝像機(jī)空間轉(zhuǎn)換到葉片空間中[5]，這樣才能夠?qū)崿F(xiàn)冷卻孔空間位置的五軸視覺檢測。馮旭剛等提出了一種新型的五軸坐標(biāo)測量機(jī)虛擬模型，在分析其誤差構(gòu)成的基礎(chǔ)上，利用齊次矩陣變換法建立出了一種五軸坐標(biāo)測量機(jī)的結(jié)構(gòu)模型，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證[6]。謝則曉等針對所搭建的五軸線結(jié)構(gòu)光掃描測量系統(tǒng)，建立了包含5個(gè)坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型，并通過標(biāo)定實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換與自動(dòng)拼接，使數(shù)據(jù)拼接精度達(dá)到0.008 mm[7]。傅屈晨等針對由三軸平移臺(tái)和旋轉(zhuǎn)臺(tái)構(gòu)成的三維測量系統(tǒng)，提出了一種基于圓錐擬合的高精度旋轉(zhuǎn)臺(tái)軸線標(biāo)定方法，實(shí)現(xiàn)了世界坐標(biāo)系與旋轉(zhuǎn)臺(tái)坐標(biāo)系之間的齊次變換，使測量誤差由0.042 mm降低到0.032 mm[8]。

針對高壓渦輪葉片上冷卻孔特征的形位參數(shù)檢測需求，本文開展了冷卻孔空間位置的五軸視覺檢測技術(shù)研究。針對所搭建的冷卻孔五軸視覺測量系統(tǒng)，結(jié)合前端傳感器的特點(diǎn)與“三個(gè)直線軸+兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸”的總體結(jié)構(gòu)形式，分析了該測量系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳遞過程，建立了包含多個(gè)坐標(biāo)系及相互轉(zhuǎn)換關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，從而實(shí)現(xiàn)了被測冷卻孔的空間位置信息的獲取及其由圖像空間到葉片空間的轉(zhuǎn)換。

1 五軸視覺測量系統(tǒng)

根據(jù)高壓渦輪葉片上冷卻孔的分布特點(diǎn)與測量需求，本文采用“X、Y、Z三個(gè)直線軸+B、C兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸”的總體結(jié)構(gòu)形式，由三維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)、雙軸精密轉(zhuǎn)臺(tái)和葉片定位工裝等構(gòu)成系統(tǒng)平臺(tái)，并應(yīng)用工業(yè)級攝像機(jī)作為前端傳感器，將其搭載于三維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的Z軸移動(dòng)末端上，并使其成像光軸與X軸平行，從而形成新型的五軸視覺測量系統(tǒng)。如圖1所示，三維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)用于實(shí)現(xiàn)攝像機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡與空間定位，而雙軸精密轉(zhuǎn)臺(tái)用于實(shí)現(xiàn)被測葉片的轉(zhuǎn)位。

如圖2所示為本文所研制的五軸視覺測量系統(tǒng)，三維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)選用PEARL型三坐標(biāo)測量機(jī)來實(shí)現(xiàn)，而雙軸精密轉(zhuǎn)臺(tái)選用902C型雙軸位置轉(zhuǎn)臺(tái)來實(shí)現(xiàn)。PEARL型三坐標(biāo)測量機(jī)為移動(dòng)橋架式結(jié)構(gòu)，X、Y、Z這3個(gè)直線軸的行程均為500 mm，且各軸光柵尺的分辨率均為0.5 μm。902C型雙軸位置為U-T型結(jié)構(gòu)形式，B軸與C軸之間的垂直度≤5"，相交度≤R0.1 mm，B軸的角位置工作范圍為-90°～90°，C軸的角位置工作范圍為0°～360°，并且各軸的回轉(zhuǎn)誤差均≤±2″。工業(yè)級攝像機(jī)選用Grasshopper3系列工業(yè)相機(jī)，其分辨率為1 920×1 440，像元尺寸為4.54 μm×4.54 μm；為了配合攝像機(jī)的應(yīng)用，選用MML-HR系列遠(yuǎn)心鏡頭，其分辨率為3 μm，放大倍率為4×，工作距離為65 mm。

2 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

在五軸視覺測量系統(tǒng)中，存在著多個(gè)坐標(biāo)系，這些坐標(biāo)系都是測量的基準(zhǔn)，因而會(huì)直接影響到整個(gè)測量系統(tǒng)的精度水平[9]。為了實(shí)現(xiàn)冷卻孔的孔心三維坐標(biāo)的五軸視覺檢測，需要建立該測量系統(tǒng)的坐標(biāo)系系統(tǒng)及其相互之間的關(guān)聯(lián)，這樣才能夠?qū)崿F(xiàn)測量數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換與統(tǒng)一。

在實(shí)際應(yīng)用中，在將雙軸精密轉(zhuǎn)臺(tái)安裝于三維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上后，首先對其位置和姿態(tài)進(jìn)行機(jī)械調(diào)整，使得B軸與C軸均處于零位時(shí)，B軸軸線與三維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的Y軸相互平行，同時(shí)C軸軸線與Z軸相互平行[10]。在這種情況下，當(dāng)B軸與C軸處于不同的轉(zhuǎn)角位置時(shí)，由攝像機(jī)采集到的此狀態(tài)下的測量數(shù)據(jù)，就可以通過簡單的旋轉(zhuǎn)、平移等坐標(biāo)變換而獲得統(tǒng)一的基準(zhǔn)，從而使系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)多軸測量功能[11]。因此，通過B軸和C軸的運(yùn)動(dòng)配合，最終可以對分布在不同方位的冷卻孔進(jìn)行測量。

2.1 坐標(biāo)系的建立

為了實(shí)現(xiàn)五軸視覺測量系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳遞，從而完成冷卻孔空間位置參數(shù)的五軸視覺檢測任務(wù)，本文建立了如圖3所示的7個(gè)直角坐標(biāo)系。在理想情況下，雙軸精密轉(zhuǎn)臺(tái)的B軸與C軸在空間上應(yīng)該是垂直相交的，但由于制造與裝配誤差的存在，導(dǎo)致B軸與C軸之間實(shí)際上處于空間垂直交錯(cuò)狀態(tài)[12-13]。因此，為了提高后續(xù)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換精度，本文在雙軸精密轉(zhuǎn)臺(tái)上建立了2個(gè)直角坐標(biāo)系，即俯仰坐標(biāo)系OB-XBYBZB和方位坐標(biāo)系OC-XCYCZC，分別用于描述被測物體繞B軸和C軸旋轉(zhuǎn)時(shí)的測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換過程。

(1)圖像像素坐標(biāo)系op-ij：為建立在攝像機(jī)圖像平面上的直角坐標(biāo)系，其原點(diǎn)op設(shè)置于圖像的左上角，單位為pixel，i、j分別表示像素在圖像中的列數(shù)與行數(shù)。

(2)圖像物理坐標(biāo)系of-uv：也是建立在攝像機(jī)圖像平面上的直角坐標(biāo)系，其原點(diǎn)of設(shè)置在圖像主點(diǎn)(攝像機(jī)的光軸與成像平面的交點(diǎn))上，單位為mm，u軸和v軸分別與op-ij中的i軸和j軸平行。

(3)機(jī)器坐標(biāo)系O-XYZ：為建立在三維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上的空間直角坐標(biāo)系，其原點(diǎn)設(shè)置在三維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的各軸光柵尺的絕對零位處[14]，單位為mm。

(4)俯仰坐標(biāo)系OB-XBYBZB：為固接在雙軸精密轉(zhuǎn)臺(tái)上的空間直角坐標(biāo)系，以B軸(俯仰軸)軸線中心OB為原點(diǎn)。當(dāng)B軸處于零位時(shí)，XB、YB和ZB軸的方向分別與X、Y和Z軸平行。

(5)方位坐標(biāo)系OC-XCYCZC：為固接在雙軸精密轉(zhuǎn)臺(tái)上的空間直角坐標(biāo)系，以C軸(方位軸)軸線中心OC為原點(diǎn)。當(dāng)C軸處于零位時(shí)，XC、YC和ZC軸的方向分別與X、Y和Z軸平行。

(6)工裝坐標(biāo)系OF-XFYFZF：為建立在葉片定位工裝上的空間直角坐標(biāo)系。將高壓渦輪葉片按照定位要求裝夾在專用的葉片定位工裝上，就可以將葉片設(shè)計(jì)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到該工裝上，因而測量時(shí)可以直接調(diào)用工裝坐標(biāo)系OF-XFYFZF，從而提高了數(shù)據(jù)傳遞與轉(zhuǎn)換的效率。

(7)葉片設(shè)計(jì)坐標(biāo)系o-xyz：即葉片模型坐標(biāo)系，是該測量系統(tǒng)的基坐標(biāo)系，冷卻孔的理論設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)均是在此坐標(biāo)系下的。因此，由攝像機(jī)采集到的實(shí)測數(shù)據(jù)必須最終轉(zhuǎn)換到該坐標(biāo)系下，才能與理論數(shù)據(jù)進(jìn)行比對以做出評價(jià)。

2.2 測量數(shù)據(jù)的傳遞過程

為了判斷加工出的冷卻孔是否符合設(shè)計(jì)要求，需要建立由二維圖像空間到三維葉片空間的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換關(guān)系，如圖4所示，測量數(shù)據(jù)的傳遞過程為op-ij→of-uv→O-XYZ→OB-XBYBZB→OC-XCYCZC→OF-XFYFZF→o-xyz，具體過程如下：

(1)op-ij→of-uv

此過程實(shí)現(xiàn)二維圖像數(shù)據(jù)到二維物理測量數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換。在圖像平面上，設(shè)of在op-ij中的坐標(biāo)為(i0，j0)，每一個(gè)像素在u軸、v軸上所對應(yīng)的物理尺寸(即像素尺寸當(dāng)量)分別為du、dv(單位：μm/pixel)，如圖5所示，因而任意一個(gè)像素在of-uv下的坐標(biāo)(u，v)與其在op-ij下的坐標(biāo)(i，j)有如下關(guān)系：

(1)

本文通過攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)標(biāo)定過程獲取了du、dv和(i0，j0)的數(shù)值，分別為1.13 μm/pixel、1.13 μm/pixel和(966，712)。

(2)of-uv→O-XYZ

此過程將二維物理測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為三維物理測量數(shù)據(jù)，需要通過標(biāo)定來確定攝像機(jī)在O-XYZ中的空間方位。設(shè)測量數(shù)據(jù)在O-XYZ中的坐標(biāo)為(X，Y，Z)，而其在of-uv中的坐標(biāo)為(u，v)，如圖6所示，二者的轉(zhuǎn)化關(guān)系為：

(2)

其中：(o0，u0，v0)為of-uv的原點(diǎn)of在O-XYZ中的三維空間坐標(biāo)，隨著三維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)各軸的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化。

(3)O-XYZ→OB-XBYBZB

此過程實(shí)現(xiàn)將不同俯仰角處獲得的測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到相同的坐標(biāo)系中。在實(shí)際應(yīng)用中，由于通過調(diào)整使雙軸精密轉(zhuǎn)臺(tái)的B軸與三維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的Y軸平行，則此時(shí)B軸在機(jī)器坐標(biāo)系O-XYZ中的單位方向向量被確定為(0，1，0)。在將測量數(shù)據(jù)由O-XYZ轉(zhuǎn)換到OB-XBYBZB的過程中，設(shè)測量數(shù)據(jù)在O-XYZ中的坐標(biāo)為(X，Y，Z)，而其在OB-XBYBZB中的坐標(biāo)為(XB，YB，ZB)，則二者的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：

(3)

式中：(XB0，YB0，ZB0)為OB-XBYBZB的原點(diǎn)OB在O-XYZ中的坐標(biāo)，通過對B軸的位置標(biāo)定，該坐標(biāo)為(206.992 9，191.218 3，3.689 8)；θ為雙軸精密轉(zhuǎn)臺(tái)B軸的轉(zhuǎn)角位置[15]。

(4)OB-XBYBZB→OC-XCYCZC

此過程實(shí)現(xiàn)將不同方位角處獲得的測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到相同的坐標(biāo)系中。在實(shí)際應(yīng)用中，由于通過調(diào)整使雙軸精密轉(zhuǎn)臺(tái)的C軸與三維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的Z軸平行，則此時(shí)C軸在機(jī)器坐標(biāo)系O-XYZ中的單位方向向量被確定為(0，0，1)。在將測量數(shù)據(jù)由OB-XBYBZB轉(zhuǎn)換到OC-XCYCZC的過程中，設(shè)測量數(shù)據(jù)在OC-XCYCZC中的坐標(biāo)為(XC，YC，ZC)，而其在OB-XBYBZB中的坐標(biāo)為(XB，YB，ZB)，則二者的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：

(4)

式中：(XC0，YC0，ZC0)為OC-XCYCZC的原點(diǎn)OC在OB-XBYBZB中的坐標(biāo)，通過對C軸的位置標(biāo)定，該坐標(biāo)為(0，-0.011 3，0)；而φ為雙軸精密轉(zhuǎn)臺(tái)C軸的轉(zhuǎn)角位置。

(5)OC-XCYCZC→OF-XFYFZF

將測量數(shù)據(jù)由OC-XCYCZC轉(zhuǎn)換到OF-XFYFZF中，設(shè)RX、RY和RZ分別為繞XC、YC和ZC軸的旋轉(zhuǎn)矩陣，而T為平移矩陣，則

(5)

(6)OF-XFYFZF→o-xyz

將被測高壓渦輪葉片安裝到葉片定位工裝上后，需要通過一定的測量手段獲取到工裝坐標(biāo)系OF-XFYFZF與葉片設(shè)計(jì)坐標(biāo)系o-xyz之間的相互位置關(guān)系，從而將測量數(shù)據(jù)由OF-XFYFZF轉(zhuǎn)換到o-xyz中，其轉(zhuǎn)換過程與上文類似。

3 實(shí)驗(yàn)過程

為了驗(yàn)證本文所提出的冷卻孔五軸視覺檢測方法的功能性和有效性，本文以某高壓渦輪葉片作為被測對象。在測量過程中，通過目標(biāo)孔拾取、路徑規(guī)劃、自動(dòng)對焦、圖像處理和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換等步驟獲取到了被測冷卻孔出口表面的孔心坐標(biāo)，以此來表征該孔的空間位置參數(shù)，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場如圖7所示。

在實(shí)驗(yàn)過程中，首先，將被測葉片裝夾在葉片定位工裝中，將葉片三維模型導(dǎo)入到上位機(jī)軟件中并拾取待測的目標(biāo)孔，而后根據(jù)其分布特點(diǎn)與測量需求進(jìn)行葉片與攝像機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃，一方面，控制雙軸精密轉(zhuǎn)臺(tái)完成葉片轉(zhuǎn)位，使目標(biāo)孔朝向測量系統(tǒng)X軸的負(fù)方向；另一方面，控制三維運(yùn)動(dòng)平臺(tái)帶動(dòng)攝像機(jī)向目標(biāo)孔移動(dòng)，通過X、Y和Z軸的運(yùn)動(dòng)使整個(gè)冷卻孔進(jìn)入到攝像機(jī)的視場范圍內(nèi)。然后，鎖住Y軸和Z軸，通過X軸帶動(dòng)攝像機(jī)在對焦范圍內(nèi)進(jìn)行小步長移動(dòng)，同時(shí)根據(jù)自動(dòng)對焦評價(jià)函數(shù)來判斷攝像機(jī)的對焦?fàn)顟B(tài)，最終使攝像機(jī)正確對焦于目標(biāo)孔出口處的局部表面，從而采集到細(xì)節(jié)最清晰、信息最豐富的冷卻孔正焦圖像，如圖8所示；而后經(jīng)過中值濾波、閾值分割、特征識別和邊緣檢測等圖像處理步驟提取出冷卻孔邊緣上的全部像素，并對這些像素進(jìn)行基于最小二乘法的圓周擬合，從而得到圖像像素坐標(biāo)系op-ij下的孔心坐標(biāo)，如圖9所示。最后，通過像素尺寸當(dāng)量換算將像素?cái)?shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為以mm為單位的物理測量數(shù)據(jù)，并進(jìn)一步將其經(jīng)由機(jī)器坐標(biāo)系等轉(zhuǎn)換到葉片設(shè)計(jì)坐標(biāo)系中，從而獲得孔心在o-xyz中的三維空間坐標(biāo)，從而實(shí)現(xiàn)被測冷卻孔的空間位置的檢測。

按照以上步驟，本文選取位于該葉片前緣部位上的某一列冷卻孔作為被測對象。首先，為了驗(yàn)證系統(tǒng)的重復(fù)性測量精度，對該列冷卻孔中的第一個(gè)孔作為目標(biāo)孔，對其孔心坐標(biāo)連續(xù)進(jìn)行10次等精度重復(fù)性測量，所得測量結(jié)果如表1所示。

表1 目標(biāo)孔的測量結(jié)果 mm

假設(shè)實(shí)驗(yàn)過程中的單次測量誤差服從正態(tài)分布，通過對表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算可知，對于該冷卻孔來說，孔心三維坐標(biāo)(x，y，z)的測量結(jié)果的平均值為(28.991，-6.720，268.611)。其中，x、y和z坐標(biāo)分量的標(biāo)準(zhǔn)差分別為5 μm、4 μm和4 μm，則單次測量的極限誤差分別為δlimx=±15 μm、δlimy=±12 μm和δlimz=±12 μm(取置信系數(shù)為3)。根據(jù)此類冷卻孔特征的設(shè)計(jì)指標(biāo)與檢測要求，該測量系統(tǒng)能夠達(dá)到的重復(fù)性精度水平可以滿足使用需求。

然后，通過規(guī)劃的運(yùn)動(dòng)軌跡對該列上等間距分布的12個(gè)冷卻孔逐個(gè)進(jìn)行測量，以進(jìn)一步驗(yàn)證該檢測方法的功能實(shí)現(xiàn)，所得結(jié)果如表2所示。

表2 該列12個(gè)冷卻孔的測量結(jié)果 mm

從表1和表2中可以看出，本文所設(shè)計(jì)和搭建的五軸視覺測量系統(tǒng)，可以有效地完成被測空心渦輪葉片上的氣膜孔特征的孔徑與空間位置的非接觸式測量，并且其重復(fù)性精度指標(biāo)可以滿足此類氣膜孔的檢測需求，因而可以作為一項(xiàng)氣膜孔形位參數(shù)的檢測技術(shù)解決方案，進(jìn)而為解決氣膜孔加工過程中的量值傳遞與溯源難題提供一項(xiàng)測量技術(shù)支撐。

4 結(jié)語

針對高壓渦輪葉片上冷卻孔特征的空間位置檢測難題，本文設(shè)計(jì)并搭建了一套非接觸式的新型五軸視覺測量系統(tǒng)，從而在冷卻孔的幾何技術(shù)狀態(tài)監(jiān)控方面開展了積極實(shí)踐與探索。在應(yīng)用過程中，為了實(shí)現(xiàn)將攝像機(jī)所采集到的圖像數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成為物理測量數(shù)據(jù)，并最終轉(zhuǎn)換到葉片設(shè)計(jì)坐標(biāo)系中，構(gòu)建了包含圖像像素坐標(biāo)系、圖像物理坐標(biāo)系、機(jī)器坐標(biāo)系、俯仰坐標(biāo)系、方位坐標(biāo)系、工裝坐標(biāo)系和葉片設(shè)計(jì)坐標(biāo)系的坐標(biāo)系統(tǒng)，并確立了測量數(shù)據(jù)在各個(gè)坐標(biāo)系之間的傳遞關(guān)系，從而使處于不同方位的冷卻孔均具有了統(tǒng)一的測量基準(zhǔn)。通過冷卻孔的孔心三維坐標(biāo)(x，y，z)的測量實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了系統(tǒng)的可行性與功能實(shí)現(xiàn)，孔心坐標(biāo)分量x、y和z的重復(fù)性測量精度均≤±15 μm，可以滿足此類冷卻孔特征的檢測任務(wù)需求。