基于Inspire軟件的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)案例分析

羅 勇 杜 平 朱麗君 梁 雄 王 佐 李雙壽

(①清華大學(xué)基礎(chǔ)工業(yè)訓(xùn)練中心，北京 100084；②清華大學(xué)摩擦學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

拓?fù)鋬?yōu)化(topology optimization)是一種根據(jù)給定的負(fù)載情況、約束條件和性能指標(biāo)，在給定的區(qū)域內(nèi)對材料分布進(jìn)行優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法[1]，結(jié)構(gòu)優(yōu)化的一種。簡言之，就是在給定的條件下生成最優(yōu)的結(jié)構(gòu)。拓?fù)鋬?yōu)化方法已廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車制造、建筑設(shè)計(jì)等技術(shù)領(lǐng)域[2]。圖1為拓?fù)鋬?yōu)化過程示意圖。

拓?fù)鋬?yōu)化的理論研究開始較早，1988年Bends?e和Kikuchi首次提出基于均勻化方法設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的拓?fù)錁?gòu)型[3]，自此拓?fù)鋬?yōu)化方法的發(fā)展突飛猛進(jìn)，研究的內(nèi)容也越來越豐富。例如Frustum 公司與3D Systems公司合作為通用電氣公司設(shè)計(jì)并打印了航空發(fā)動機(jī)支架，如圖2所示。拓?fù)鋬?yōu)化后的支架在滿足工況載荷要求的前提下，質(zhì)量減輕了70%。

根據(jù)優(yōu)化對象的不同，拓?fù)鋬?yōu)化可以分為兩大類：一類是以桁架結(jié)構(gòu)為代表的離散體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化，研究的主要內(nèi)容是確定節(jié)點(diǎn)間單元的相互連接方式，同時包括節(jié)點(diǎn)的刪除與增加[4]。另一種是連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化，主要是確定結(jié)構(gòu)內(nèi)部有無孔洞，孔洞的位置、數(shù)量和形狀等[5]。

不論是離散結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化和連續(xù)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化，都要依賴于有限元方法[6]。連續(xù)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化是把優(yōu)化空間的材料離散成有限個單元(殼單元或者體單元)，離散結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化是在設(shè)計(jì)空間內(nèi)建立一個由有限個梁單元組成的基結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)算法確定設(shè)計(jì)空間內(nèi)單元的去留，保留下來的單元即構(gòu)成最終的拓?fù)浞桨?，從而?shí)現(xiàn)拓?fù)鋬?yōu)化[7]。

1 Inspire軟件拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的基本流程

在Inspire軟件中，工程師可以非常直觀地進(jìn)行模型的3D建模以及運(yùn)動學(xué)仿真，而通過拓?fù)鋬?yōu)化來減輕模型質(zhì)量，在給定負(fù)載和邊界條件下找到設(shè)計(jì)空間中的最佳材料分布方式的工作流程則全部交給計(jì)算機(jī)自動完成，大大減輕了概念設(shè)計(jì)階段的工作量以及縮短了工作時間。工程師需要的工作被減輕為設(shè)置力、壓力、扭矩和約束4種載荷，以及定義工況、材料類型和設(shè)計(jì)空間。圖3為拓?fù)鋬?yōu)化的工作流程。

在進(jìn)行完所有的設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)之后，Inspire也提供3D打印的設(shè)計(jì)功能。在這項(xiàng)功能的幫助下，設(shè)計(jì)師可以自由的旋轉(zhuǎn)3D打印模型的角度，手動或自動添加以及修改支撐，并可以在打印前直觀地、視覺化地仿真打印過程，以及模擬打印過程中的應(yīng)力、溫度等參數(shù)的變化，從而能夠更好地修改3D打印模型，如圖4所示。

2 基于Inspire軟件的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例

本文中選擇機(jī)械產(chǎn)品中常見的Y型支架為對象進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，如圖5所示。模型已經(jīng)被分成了4個部分。其中主體部分用于設(shè)計(jì)優(yōu)化，其余3個小圓柱用于施加約束和載荷。尺寸：長120 mm × 寬 80 mm × 高 20 mm。

(1)定義設(shè)計(jì)空間

將主體定為設(shè)計(jì)空間，在給定的載荷條件下找到最優(yōu)的材料分布，如圖6所示。

(2)材料選擇

將模型材料設(shè)置為304不銹鋼，設(shè)置后模型總重量為1.191 9 kg，如圖7所示。

(3)定義約束與載荷

如圖8所示，在圓孔2和圓孔3處施加固定約束；在圓孔1處，沿Y軸施加500 N的力。

形狀控制：使用單項(xiàng)拔模方式，在設(shè)計(jì)空間上采用對稱形式進(jìn)行優(yōu)化。圖9所示。

(4)設(shè)置優(yōu)化參數(shù)

優(yōu)化目標(biāo)選擇“最大化剛度”，質(zhì)量目標(biāo)為“30%的設(shè)計(jì)空間體積”，最小厚度為5 mm，無頻率約束，并考慮“滑動接觸”，不考慮重力，如圖10所示。

(5)優(yōu)化結(jié)果

執(zhí)行優(yōu)化的計(jì)算時間為12 min，模型前后各項(xiàng)參數(shù)對比如表1所示。

表1 優(yōu)化結(jié)果對比

(6)后續(xù)工作

優(yōu)化后的模型還需要進(jìn)行力學(xué)仿真分析，例如位移、應(yīng)力、安全系數(shù)等，確保零件能夠滿足工況要求。如圖11所示。

3 基于Inspire軟件的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)案例分析

在通過對目前專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)常用的幾款具有拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)功能的軟件進(jìn)行全面調(diào)研后，最終利用Inspire軟件進(jìn)行實(shí)際案例的制作，并引發(fā)出以下幾點(diǎn)思考。

(1)與CAD軟件集成方面

目前的趨勢是將CAD軟件的建模功能融入其中，例如達(dá)索3DE系統(tǒng)、PTC Creo軟件等。因此，在建模方面，此類軟件有很大的優(yōu)勢，對于拓?fù)鋬?yōu)化過程中需要對模型進(jìn)行微調(diào)修改方面很友好，因此在軟件迭代設(shè)計(jì)時，可以考慮在CAD軟件中加入拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)部分功能，充分發(fā)揮CAD軟件的建模功能[8]。當(dāng)然對于專業(yè)的拓?fù)鋬?yōu)化仿真軟件如Altair，建模功能也提供，但畢竟不是專業(yè)CAD軟件，存在一定的局限性。因此在現(xiàn)有CAD軟件中加入拓?fù)鋬?yōu)化功能將會有很廣泛的應(yīng)用前景和發(fā)展空間。

(2)關(guān)于材料庫管理

材料管理對于仿真計(jì)算是必不可少的功能，大部分拓?fù)鋬?yōu)化功能軟件帶有內(nèi)置材料庫，而有些則不帶，如達(dá)索3DE系統(tǒng)。但這些軟件都具備材料庫管理功能，因此設(shè)計(jì)軟件能夠提供常見的內(nèi)置材料庫[9]，豐富的材料選擇能夠給用戶帶來極大的便利。

(3)優(yōu)化后續(xù)處理

拓?fù)鋬?yōu)化后續(xù)處理工作一般是為滿足對自動計(jì)算生成的模型進(jìn)行按需修改的需求，比如表面光順，曲面優(yōu)化等，提供一定的自由設(shè)計(jì)功能[10]。目前幾款主流軟件有些完全是自動化的后續(xù)處理，不需要人為干預(yù)，這種方式自動化程度很高，同時帶來的問題是對于一些高級用戶不能夠按照自己需要的方式來進(jìn)行模型后處理，因此，拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算后的模型處理功能是很必要的，但是對于一些新用戶來說，過于靈活的手動操作會導(dǎo)致模型不能完全按照自己設(shè)想的方案去修改，從而也造成一定的困難。

(4)軟件界面設(shè)計(jì)方面

軟件界面設(shè)計(jì)方面主要有兩類，一是向?qū)浇缑?，二是頁簽管理式。向?qū)浇缑娴暮锰幨峭ㄟ^點(diǎn)擊“下一步”或“Next”就能完成整個拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)過程的操作，但是存在的問題是，如果在某一個參數(shù)設(shè)定或步驟遇到問題時，或誤操作時，無法回到之前設(shè)定的界面，從而會給用戶帶來一定的不便。頁簽管理式界面的操作是按照拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的步驟或流程，在統(tǒng)一窗口界面，顯示出各個流程，再在每個子頁簽中顯示子流程的參數(shù)和選項(xiàng)，這種界面設(shè)計(jì)的好處是能夠在同一頁面顯示所有相關(guān)的操作流程和相關(guān)參數(shù)，方便用戶管理和修改參數(shù)設(shè)置，同時帶來的不便是，對于新手用戶或?qū)ν負(fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)一般流程不熟悉的用戶來說，不能很清楚的知道界面中的設(shè)計(jì)流程。

4 結(jié)語

Altair Inspire軟件是專業(yè)的仿真設(shè)計(jì)軟件，提供了較為豐富的制造和形狀控制約束(拔模、對稱、周期循環(huán)、周期循環(huán)對稱)功能。同時算法更具有優(yōu)勢，提供多種了優(yōu)化參數(shù)。Altair的后處理有一大特點(diǎn)是提供了靈活的手動調(diào)整模型的功能，并且優(yōu)化后的模型可快速調(diào)整減重比例。表面光順功能提供給用戶靈活操作的空間，帶來的缺點(diǎn)是自動化程度不夠，對于新用戶來說手動操作存一定難度和不便。

因此，建議拓?fù)鋬?yōu)化軟件在未來發(fā)展中注重與CAD軟件的集成，讓其更加普及化；增加更為豐富的材料庫，為用戶帶來更多的便利；優(yōu)化后處理操作流程，使其更加自動化、智能化；基于用戶的軟件界面設(shè)計(jì)，使其操作更為簡潔，流程更加清晰。同時，可增加更多功能，如表面光順、曲面優(yōu)化等功能；可開發(fā)半自動化形式的優(yōu)化功能，既能夠滿足高階用戶的手動設(shè)計(jì)模型，又能滿足初級用戶的自動化生成，同時又可以部分手動修改。本文選擇Y型支架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，完整體現(xiàn)了利用Inspire軟件進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本步驟，并總結(jié)出拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)軟件的共性問題，以期為后續(xù)軟件開發(fā)與迭代提供參考。