基于A(yíng)oristic方法的多發(fā)性案件發(fā)案時(shí)間特征分析

王海林， 陳 鵬， 井曉龍

(1.中國(guó)人民公安大學(xué)偵查學(xué)院， 北京 100038；2.中國(guó)人民公安大學(xué)信息網(wǎng)絡(luò)安全學(xué)院， 北京 100038)

0 引言

多發(fā)性案件發(fā)案率高、危害面廣、嚴(yán)重侵害廣大群眾財(cái)產(chǎn)安全，在刑事案件中所占比例在70%以上，且容易轉(zhuǎn)化為性質(zhì)更惡劣的犯罪，給國(guó)家安全和社會(huì)治安秩序帶來(lái)嚴(yán)重威脅。

當(dāng)前發(fā)案時(shí)間研究側(cè)重于從季節(jié)、月份、星期、日的角度，將發(fā)案時(shí)間段的開(kāi)始時(shí)間定為受害者離開(kāi)財(cái)物的時(shí)間，發(fā)案時(shí)間段的結(jié)束時(shí)間定為財(cái)物丟失者發(fā)現(xiàn)財(cái)物丟失的時(shí)間，也即報(bào)案時(shí)間，以此來(lái)研究犯罪規(guī)律。陸娟等人[1]以季節(jié)、月份、星期、日為對(duì)象，用犯罪均值頻率指標(biāo)解決傳統(tǒng)時(shí)間分布統(tǒng)計(jì)量存在的問(wèn)題，用卡方檢驗(yàn)[2]說(shuō)明犯罪高發(fā)和低谷期，分析犯罪是否偏好發(fā)生于特定的時(shí)間段內(nèi)。唐志文等人[3]用報(bào)案時(shí)間分析，印證入室盜竊犯罪報(bào)案時(shí)間與案發(fā)時(shí)間相比具有一定的延遲性，因?yàn)橄右扇送鶗?huì)采取秘密竊取的方式避開(kāi)被害人的注意，被害人發(fā)現(xiàn)自己家被盜時(shí)嫌疑人已經(jīng)作案結(jié)束并離開(kāi)現(xiàn)場(chǎng)，因此報(bào)案時(shí)間應(yīng)比發(fā)案時(shí)間延遲2～3小時(shí)。

安東尼·布拉加等人[4]在研究美國(guó)波士頓市的青少年槍支暴力事件時(shí)，發(fā)現(xiàn)大部分案件發(fā)生在下午放學(xué)時(shí)間后;費(fèi)爾森和普爾森等人[5]在研究紐約市奧爾巴尼區(qū)搶劫案件時(shí)，發(fā)現(xiàn)08:00～09:00、12:00后發(fā)案數(shù)急劇上升的趨勢(shì)。對(duì)于搶劫、槍擊等瞬時(shí)性發(fā)生、以人和物作為犯罪客體的案件而言，一旦犯罪行為作用于犯罪客體，犯罪對(duì)象即受害者可以立即發(fā)現(xiàn)并且及時(shí)報(bào)警，此時(shí)發(fā)案時(shí)間與報(bào)案時(shí)間是一致的。但是對(duì)于盜竊等以財(cái)物為犯罪客體的犯罪來(lái)說(shuō)，雖然其犯罪的持續(xù)時(shí)間較短，但是在沒(méi)有明確的時(shí)間證據(jù)情況下，只能在破案后由罪犯口供得知相對(duì)確切的犯罪時(shí)間，或者根據(jù)報(bào)案時(shí)間去推測(cè)犯罪時(shí)間，所以報(bào)案時(shí)間并不等于發(fā)案時(shí)間。當(dāng)前大量的案件無(wú)法通過(guò)報(bào)案時(shí)間來(lái)確定其真正發(fā)案時(shí)間，根據(jù)受害者的行為規(guī)律，用報(bào)案時(shí)間、犯罪開(kāi)始或者結(jié)束時(shí)間來(lái)研究犯罪規(guī)律與真正的犯罪規(guī)律與習(xí)慣有相違背之處，并且這種時(shí)間節(jié)點(diǎn)和時(shí)間范圍的不確定性，對(duì)于以天為單位的短期犯罪的分布和趨勢(shì)影響很大。對(duì)于之前國(guó)內(nèi)學(xué)者得出的每天08:00左右為多發(fā)性侵財(cái)類(lèi)案件的高發(fā)時(shí)間這一結(jié)論，顯而易見(jiàn)，該結(jié)論以報(bào)案時(shí)間為準(zhǔn)進(jìn)行的研究是不夠準(zhǔn)確的。

可以明確的是，選擇開(kāi)始時(shí)間、結(jié)束時(shí)間、中點(diǎn)或者Aoristic權(quán)重作為發(fā)案時(shí)間進(jìn)行研究所得出的結(jié)果是不同的。本文研究基于A(yíng)oristic概念及分析方法，對(duì)Aoristic時(shí)間權(quán)重和報(bào)案時(shí)間進(jìn)行規(guī)律分析，再通過(guò)K-S方法檢驗(yàn)Aoristic時(shí)間權(quán)重和報(bào)案時(shí)間曲線(xiàn)的差值；并進(jìn)行時(shí)空相關(guān)性分析，得到最能反映多發(fā)性案件發(fā)案時(shí)間的曲線(xiàn)。能夠更清晰地了解犯罪行為隨著時(shí)間變化的趨勢(shì)，對(duì)犯罪預(yù)防具有重大意義。

1 研究方法和數(shù)據(jù)概況

1.1 Aoristic方法

為了解決報(bào)案時(shí)間對(duì)特定犯罪種類(lèi)研究不夠精確的問(wèn)題，拉特克利和麥克萊等人[6]提出了Aoristic分析這一概念，針對(duì)某種發(fā)生在未知時(shí)間的事件，Aoristic 分析可以提供一個(gè)時(shí)間權(quán)重，并表明事件發(fā)生在一個(gè)定義的期間內(nèi)的概率。事件權(quán)重相加的總和等于總事件數(shù)。如圖1所示，在時(shí)間線(xiàn)上水平塊從左向右運(yùn)行表示了其發(fā)生的時(shí)間。長(zhǎng)度表示時(shí)間跨度，每個(gè)搜索周期的比例權(quán)重反映了事件發(fā)生的概率并顯示在相應(yīng)的塊中。一些犯罪事件(a～d)沿著線(xiàn)性時(shí)間線(xiàn)進(jìn)行標(biāo)記。每個(gè)事件在時(shí)間線(xiàn)上都有一個(gè)開(kāi)始和結(jié)束點(diǎn)，但實(shí)際犯罪時(shí)間位于塊的未知部分。底部灰色部分所示的時(shí)間權(quán)重為每部分權(quán)重之和。時(shí)間跨度用搜索參數(shù)單位 (搜索周期1～4)表示，例如1 h或0.5 h。

圖1 搜索周期的Aoristic比例權(quán)重

Aoristic值可以表示為：

tis=Δ/(βi-αi)

(1)

i(α，β)是具有開(kāi)始時(shí)間(α)和結(jié)束時(shí)間(β)的犯罪事件，S是具有開(kāi)始時(shí)間(α)和結(jié)束時(shí)間(β)的時(shí)間搜索參數(shù)Δ表示一個(gè)時(shí)間單位(例如，1分鐘，1小時(shí)，或1天)。開(kāi)始時(shí)間(α)和結(jié)束時(shí)間(β)單位Δ。

Aoristic是一種表現(xiàn)動(dòng)態(tài)犯罪時(shí)間的方法?？紤]到當(dāng)前犯罪信息情報(bào)研判數(shù)據(jù)的不準(zhǔn)確性和模糊性。對(duì)于犯罪時(shí)間越模糊，并且可能發(fā)生在一段時(shí)間范圍內(nèi)，Aoristic方法越可以展示它的時(shí)間可能性[7]。

1.2 K-S檢驗(yàn)方法簡(jiǎn)介

Kolmogorov-Smirnov比較頻率分布f(x)與理論分布g(x)，以樣本數(shù)據(jù)的累計(jì)頻數(shù)分布與特定理論分布比較，若兩者間的差距很小，則推論該樣本取自某特定分布。假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題：

H0：樣本所來(lái)自的總體分布服從某特定分布

H1：樣本所來(lái)自的總體分布不服從某特定分布

令F0(x)表示預(yù)先假設(shè)的理論分布，F(xiàn)n(x)表示隨機(jī)樣本的累計(jì)概率(頻率)函數(shù)，設(shè)D=max|F0(x)-Fn(x)|，當(dāng)D>D(n,a)，則拒絕H0,反之則接受H0假設(shè)。

p值是拒絕H0的最小顯著性水平,P值越小,拒絕H0越容易。

K-S檢驗(yàn)與t-檢驗(yàn)之類(lèi)的其他方法不同體現(xiàn)在K-S檢驗(yàn)不需要知道數(shù)據(jù)的分布情況，是一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法。在樣本量比較小的時(shí)候，K-S檢驗(yàn)常用于分析兩組數(shù)據(jù)之間的不同。

1.3 數(shù)據(jù)簡(jiǎn)介

本文以2014年北方某市入室盜竊和電動(dòng)自行車(chē)盜竊數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，數(shù)據(jù)共計(jì)兩千余條，包括案件編號(hào)、報(bào)案時(shí)間、案發(fā)地點(diǎn)、簡(jiǎn)要案情等。篩選出簡(jiǎn)要案情中，包含報(bào)案人離開(kāi)財(cái)物時(shí)間和發(fā)現(xiàn)財(cái)物被盜時(shí)間的案件數(shù)據(jù)，并以此作為案件開(kāi)始時(shí)間(α)和結(jié)束時(shí)間(β)。經(jīng)過(guò)濾后最終得到盜竊電動(dòng)自行車(chē)案件和入室盜竊案件的有效分析數(shù)據(jù)為594條和502條。

本節(jié)將對(duì)兩種時(shí)間值進(jìn)行分析研究，用案件開(kāi)始和結(jié)束時(shí)間計(jì)算出Aoristic值，不同時(shí)間顆粒度也即時(shí)間單位Δ(圖1使用的搜索周期)決定了發(fā)案時(shí)間分析的平滑度和精確度[8]。鑒于大多數(shù)犯罪的時(shí)間跨度，更小的Δ可能會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行過(guò)多的聚合，并隱藏時(shí)間變化，為了使搜索周期相同，在實(shí)際應(yīng)用與過(guò)度計(jì)算之間尋找平衡，本文選擇了1 h和0.5 h的時(shí)間顆粒度，對(duì)入室盜竊犯罪和盜竊電動(dòng)自行車(chē)案件的有效數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度進(jìn)行了分析。

2 分析結(jié)果

2.1 兩類(lèi)案件的Aoristic分析

表1顯示了示例數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度。處理犯罪時(shí)間跨度不超過(guò)24 h的案件的方法是，將每個(gè)案件發(fā)生的概率平均至搜索周期中。例如，對(duì)于一個(gè)報(bào)案人13:00離開(kāi)財(cái)物、15:30發(fā)現(xiàn)財(cái)物被竊的案件，在時(shí)間顆粒度為1 h的分析中13:00～14:00之間的犯罪概率是0.33。處理犯罪時(shí)間跨度超過(guò)24 h的案件的方法是，根據(jù)時(shí)間跨度對(duì)時(shí)間顆粒賦予不同的加權(quán)。以時(shí)間顆粒1 h為例，開(kāi)始時(shí)間為第一天12:00，結(jié)束時(shí)間為第二天24:00，時(shí)間跨度為36 h，那么投射到24 h的范圍內(nèi)，00:00～12:00中每小時(shí)的概率為0.027 8，12:00～24:00中每小時(shí)的概率為0.055 6。將所有案件發(fā)生在時(shí)間段內(nèi)的概率累計(jì)求和，得到該時(shí)間段內(nèi)犯罪的累計(jì)概率，并以此得到累計(jì)概率曲線(xiàn)。如圖2顯示，基于A(yíng)oristic方法顆粒1 h的入室盜竊犯罪發(fā)案時(shí)間段累計(jì)概率曲線(xiàn)呈現(xiàn)出一個(gè)較為平滑的曲線(xiàn)，每個(gè)時(shí)段的案件累計(jì)概率相差≤15，在00:00～06:00和09:00～19:00時(shí)間段內(nèi)累計(jì)概率>20，不同搜索時(shí)段的案件數(shù)差值≤14.0；基于A(yíng)oristic方法顆粒度0.5 h的入室盜竊犯罪發(fā)案時(shí)間段累計(jì)概率于00:00～04:30和07:30～18:30時(shí)間段內(nèi)累計(jì)概率>20。相臨搜索時(shí)段的案件累計(jì)概率差值≤7.6。

表1 兩類(lèi)犯罪中時(shí)間跨度達(dá)4、8、12、16、20 h和24 h的事件的百分比

圖2 基于A(yíng)oristic方法的犯罪累計(jì)概率曲線(xiàn)圖

基于A(yíng)oristic方法顆粒1 h的盜竊電動(dòng)自行車(chē)犯罪發(fā)案時(shí)間段累計(jì)概率曲線(xiàn)呈現(xiàn)出顯著上升再驟然下降的趨勢(shì)，發(fā)案時(shí)間集中在白天10：00～22：00，并且從08：00逐步上升，到21：00到達(dá)頂峰后逐漸回落。不同搜索時(shí)段的案件累計(jì)概率差值≤42.0。顆粒度0.5 h的盜竊電動(dòng)自行車(chē)犯罪發(fā)案時(shí)間段累計(jì)概率曲線(xiàn)與顆粒1 h的盜竊電動(dòng)自行車(chē)犯罪發(fā)案時(shí)間段累計(jì)概率曲線(xiàn)趨勢(shì)相似。但是在08:00～16:00的時(shí)間段表現(xiàn)出更強(qiáng)的波動(dòng)。

2.2 兩類(lèi)案件的報(bào)案時(shí)間分析

圖3中，以1 h為顆粒度的入室盜竊犯罪在00:00高峰后累計(jì)概率逐漸降低到10以下，04:00累計(jì)概率增加，06:00出現(xiàn)明顯漲勢(shì)，在08:00達(dá)到頂峰后逐漸下降，在13:00達(dá)到一個(gè)小高峰，隨后下降至15:00，又攀升后逐漸達(dá)到00:00高峰。顆粒度0.5 h的曲線(xiàn)整體趨勢(shì)和以1 h為顆粒度的曲線(xiàn)大致一致，但在時(shí)間段內(nèi)的變化更明顯，曲線(xiàn)的波動(dòng)更大。以1 h為顆粒度的盜竊電動(dòng)自行車(chē)犯罪發(fā)生在00:00～05:00的概率較小，所占比例為3.2%。曲線(xiàn)從06:00開(kāi)始出現(xiàn)明顯漲勢(shì)，在09:00、12:00、18:00 3個(gè)時(shí)刻出現(xiàn)峰值后逐漸下降。0.5 h為顆粒度的曲線(xiàn)07:00～22:00的波幅較大，在1 h峰值和波谷之內(nèi)差值達(dá)到了30.0。大體趨勢(shì)類(lèi)似顆粒度1 h的曲線(xiàn)。

圖3 基于報(bào)案時(shí)間的犯罪累計(jì)概率曲線(xiàn)圖

由圖3可得，入室盜竊的報(bào)案時(shí)間在凌晨和白天較為平均，曲線(xiàn)波動(dòng)較小，變化較平穩(wěn)，而盜竊電動(dòng)自行車(chē)案件的報(bào)案時(shí)間多集中于白天，即08:00～21:00，且曲線(xiàn)變化明顯。

2.3 Aoristic和報(bào)案時(shí)間相關(guān)性分析

皮爾遜相關(guān)也稱(chēng)為積差相關(guān)(或積矩相關(guān))是皮爾遜提出的一種計(jì)算兩變量相關(guān)的方法，公式為：

(2)

其中ρx,y是一個(gè)表征x,y線(xiàn)性關(guān)系緊密度的量，cov(x,y)為x與y的協(xié)方差,σxσy為x,y的方差乘積。若x,y不相關(guān),|ρx,y|=0，x,y之間無(wú)線(xiàn)性關(guān)系，當(dāng)|ρx,y|=1時(shí)，x,y相關(guān)程度最大。

對(duì)兩種不同的犯罪時(shí)間的每小時(shí)變化值之間的差異進(jìn)行相關(guān)分析。

通過(guò)表2呈現(xiàn)的相關(guān)性系數(shù)對(duì)兩類(lèi)犯罪類(lèi)型進(jìn)行相關(guān)性分析。使用SPSS進(jìn)行相關(guān)性分析后，發(fā)現(xiàn)入室盜竊犯罪和盜竊電動(dòng)自行車(chē)犯罪的兩種時(shí)間分析方法得出的累計(jì)概率數(shù)據(jù)都高于0.01的顯著性水平，所以存在相關(guān)性，同時(shí)盜竊電動(dòng)自行車(chē)犯罪基于A(yíng)oristic方法和基于報(bào)案時(shí)間的數(shù)據(jù)差別相較入室盜竊犯罪的小。顆粒度1 h的基于A(yíng)oristic方法和報(bào)案時(shí)間的盜竊電動(dòng)自行車(chē)犯罪發(fā)案時(shí)間段累計(jì)概率相關(guān)度比時(shí)間顆粒度為0.5 h的低，而顆粒度1 h的基于A(yíng)oristic方法和報(bào)案時(shí)間的盜竊電動(dòng)自行車(chē)犯罪發(fā)案時(shí)間段累計(jì)概率相關(guān)度比時(shí)間顆粒度為0.5 h的高。

2.4 K-S檢驗(yàn)

本文使用雙樣本K-S檢驗(yàn)，即將基于A(yíng)oristic值和報(bào)案時(shí)間的累計(jì)概率分布變量進(jìn)行K-S檢驗(yàn)。K-S檢驗(yàn)重點(diǎn)是基于A(yíng)oristic方法和報(bào)案時(shí)間的發(fā)案時(shí)間累計(jì)概率在相同的時(shí)間維度上的漸變累積趨勢(shì)。圖4為盜竊電動(dòng)自行車(chē)犯罪和入室盜竊犯罪基于A(yíng)oristic方法和基于報(bào)案時(shí)間的發(fā)案時(shí)間累計(jì)分段圖。

圖4 不同時(shí)間顆粒度入室盜竊犯罪兩種方法K-S檢驗(yàn)

K-S檢驗(yàn)使用兩條累計(jì)概率分布曲線(xiàn)之間的最大垂直差作為D值，以此描述兩組數(shù)據(jù)之間的差異。在入室盜竊犯罪中，顆粒度為1 h的D值出現(xiàn)在x=1附近，而D=0.087，p=0.109，由于0.109>0.01，所以?xún)烧叽嬖陲@著性差異。顆粒度為0.5 h的D值出現(xiàn)在x=9.5附近，而D=0.091，p=0.142，由于0.142>0.01，說(shuō)明兩者存在顯著性差異。盜竊電動(dòng)自行車(chē)犯罪顆粒度為1 h的D值出現(xiàn)在x=6附近，而D=0.072，p=0.387，由于0.387>0.01，說(shuō)明兩者存在顯著性差異。顆粒度為0.5 h的D值出現(xiàn)在x=9.5附近，D=0.074，p=0.401，由于0.401>0.01，說(shuō)明兩者存在顯著性差異。盜竊電動(dòng)自行車(chē)犯罪基于A(yíng)oristic方法和基于報(bào)案時(shí)間的數(shù)據(jù)差別相較入室盜竊犯罪的小。

圖5 不同時(shí)間顆粒度盜竊電動(dòng)自行車(chē)犯罪兩種方法K-S檢驗(yàn)

圖6 基于兩種顆粒度的兩種犯罪報(bào)案時(shí)間累計(jì)概率折線(xiàn)圖

3 多發(fā)性案件發(fā)案時(shí)間比較分析

3.1 時(shí)間顆粒度比較

對(duì)于報(bào)案時(shí)間來(lái)說(shuō)，由于顆粒度0.5 h的曲線(xiàn)相對(duì)于顆粒度1 h的犯罪隨機(jī)性更顯著，所以其曲線(xiàn)趨勢(shì)和高發(fā)區(qū)間也更不明顯。圖7是Aoristic方法的不同顆粒度的累計(jì)概率曲線(xiàn)，兩種案件的兩種時(shí)間顆粒度曲線(xiàn)都呈現(xiàn)出大致相似的上升、下降趨勢(shì)，但是顆粒度0.5 h的曲線(xiàn)更加具有波動(dòng)性，顆粒度為1 h的曲線(xiàn)更加平滑，呈現(xiàn)出明顯的波峰和升降趨勢(shì)。

圖7 基于兩種顆粒度的兩種犯罪Aoristic累計(jì)概率折線(xiàn)圖

從指導(dǎo)警務(wù)工作的角度來(lái)說(shuō)，對(duì)于同一個(gè)犯罪而言，顆粒度為0.5 h和1 h的曲線(xiàn)在升降趨勢(shì)方面幾乎一致，但是波動(dòng)較大，差值較大，不易得出犯罪趨勢(shì)和高發(fā)區(qū)間。所以針對(duì)人、物分離的犯罪，使用顆粒度為1 h犯罪時(shí)段分布更加穩(wěn)定，曲線(xiàn)趨勢(shì)、高發(fā)區(qū)間和峰值更加明顯，更易挖掘其時(shí)空分布的規(guī)律，給警方提供短期響應(yīng)和長(zhǎng)期的防控巡邏策略的規(guī)劃，進(jìn)行效果評(píng)估。

3.2 方法類(lèi)型比較

圖8中顆粒度為1 h的曲線(xiàn)顯示，發(fā)案時(shí)間曲線(xiàn)在02:00～07:00處于入室盜竊犯罪低發(fā)時(shí)段，存在01:00、08:00、09:00、23:00等明顯高發(fā)時(shí)間和04:00、16:00等明顯低發(fā)時(shí)段。圖9報(bào)案時(shí)間曲線(xiàn)呈現(xiàn)出更加隨機(jī)的分布，在1 h中的累計(jì)概率差值達(dá)到35，Aoristic曲線(xiàn)在全天都處于較為平滑的狀態(tài)，1 h之內(nèi)累計(jì)概率的差值最大值是4。而經(jīng)驗(yàn)告訴我們，相當(dāng)一部分入室盜竊犯罪發(fā)生于凌晨和夜晚。

圖9 不同時(shí)間顆粒度盜竊電動(dòng)自行車(chē)犯罪累計(jì)概率曲線(xiàn)圖

從圖8～9中的垂直差異來(lái)看，存在約38的累計(jì)概率差值，這些值之間的絕對(duì)差異表明，由于無(wú)法獲取案件的時(shí)間聯(lián)系，犯罪時(shí)間分布缺乏連貫性。這一不連貫性與 Aoristic 數(shù)據(jù)中平滑的概率分布形成對(duì)比。

圖8 不同時(shí)間顆粒度入室盜竊犯罪累計(jì)概率曲線(xiàn)圖

根據(jù)美國(guó)犯罪學(xué)家科恩和菲爾遜于1978年提出的日常活動(dòng)理論，犯罪作為一種理性選擇的結(jié)果，其發(fā)生需要具備3個(gè)要素：一是合適的犯罪標(biāo)的；二是現(xiàn)場(chǎng)缺少監(jiān)控者；三是有動(dòng)機(jī)的犯罪人。傳統(tǒng)警務(wù)工作傾向于針對(duì)犯罪嫌疑人展開(kāi)，但是犯罪因素的不確定性使得警務(wù)工作的開(kāi)展相對(duì)被動(dòng)。通過(guò)研究犯罪時(shí)間規(guī)律，警務(wù)工作可以采取措施在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間加強(qiáng)監(jiān)控者和犯罪標(biāo)的要素，從而起到防范侵財(cái)類(lèi)案件發(fā)生的作用。

最初，人們認(rèn)為入室盜竊犯罪在07:00～08:00處于高發(fā)時(shí)段的原因，是人們?cè)绯啃褋?lái)發(fā)現(xiàn)被盜后會(huì)第一時(shí)間報(bào)案，此外，12:00～14:00、23:00～01:00有小波峰，說(shuō)明人們?cè)谏习鄽w來(lái)發(fā)現(xiàn)被盜竊后報(bào)案。這些因素解釋了入室盜竊犯罪報(bào)案時(shí)間曲線(xiàn)中午和夜晚的高峰值。然而時(shí)間規(guī)律顯示，對(duì)于入室盜竊類(lèi)人、物分離，發(fā)案時(shí)間與報(bào)案時(shí)間相差時(shí)間較大，難以確定精確發(fā)案時(shí)間的多發(fā)性案件來(lái)說(shuō)，基于報(bào)案時(shí)間的發(fā)案時(shí)間分析結(jié)合了犯罪與受害者的活動(dòng)，更側(cè)重于反應(yīng)受害者的活動(dòng)規(guī)律。而僅從犯罪發(fā)生概率來(lái)看，其在一天中的發(fā)生概率曲線(xiàn)更趨于平滑。Aoristic方法彌合了凌晨入室盜竊低發(fā)的特點(diǎn)，在24 h內(nèi)呈現(xiàn)出更為平滑的趨勢(shì)。

圖9顯示，盜竊電動(dòng)自行車(chē)案件在時(shí)間分布上具有規(guī)律?？傮w表現(xiàn)為夜間少、白天多，在17:00～20:00的時(shí)間段最多。從兩條曲線(xiàn)的趨勢(shì)走向分析，發(fā)現(xiàn)基于報(bào)案時(shí)間和Aoristic方法的盜竊電動(dòng)自行車(chē)犯罪發(fā)案的曲線(xiàn)較為重合。而時(shí)間顆粒度為0.5 h的曲線(xiàn)，Aoristic方法比報(bào)案時(shí)間更加平滑，趨勢(shì)和高發(fā)區(qū)間更加顯著。報(bào)案時(shí)間曲線(xiàn)依然呈現(xiàn)出隨機(jī)、分散的特點(diǎn)，在1 h之內(nèi)的累計(jì)概率差值可達(dá)30，而Aoristic曲線(xiàn)在1 h之內(nèi)的差值最大值是5。通過(guò)研究原始數(shù)據(jù)可得，盜竊電動(dòng)自行車(chē)犯罪時(shí)間跨度較短，55.7%的數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度≤4 h，而入室盜竊犯罪27.6%的數(shù)據(jù)時(shí)間跨度≤4 h。所以對(duì)于盜竊電動(dòng)自行車(chē)犯罪，基于A(yíng)oristic值的發(fā)案時(shí)間曲線(xiàn)更大程度上的接近報(bào)案時(shí)間曲線(xiàn)。

通過(guò)對(duì)比人、物分離程度不同的犯罪曲線(xiàn)可得，研究入室盜竊犯罪等時(shí)間跨度較大、 人和物分離、報(bào)案時(shí)間與實(shí)際作案時(shí)間差距較大的多發(fā)性案件時(shí)，可以避免使用報(bào)案時(shí)間作為研究對(duì)象研究犯罪趨勢(shì)，用Aoristic這種方法，因?yàn)槠涫且粋€(gè)概率分布的總和，相對(duì)于報(bào)案時(shí)間這個(gè)獨(dú)立的、較為極端的時(shí)間點(diǎn)，Aoristic更傾向于從犯罪行為概率的角度進(jìn)行研究。Aoristic分析的優(yōu)點(diǎn)之一是能夠在時(shí)間數(shù)據(jù)集中平滑不規(guī)則的過(guò)程，減少不必要的影響,將每個(gè)案件發(fā)生的概率散布在可能的時(shí)間段中，可以更真實(shí)地解釋整體犯罪趨勢(shì)。

3.3 案件類(lèi)型比較

只使用某個(gè)時(shí)間點(diǎn)，如開(kāi)始時(shí)間(報(bào)案人離開(kāi)財(cái)物時(shí)間)、結(jié)束時(shí)間(報(bào)案人發(fā)現(xiàn)財(cái)物丟失時(shí)間)、報(bào)案時(shí)間都易造成不準(zhǔn)確的分析結(jié)果，尤其對(duì)于入室盜竊等人和物分離、犯罪時(shí)間跨度較大的案件來(lái)說(shuō)，結(jié)果更不準(zhǔn)確。Aoristic 分析可以幫助不平滑的數(shù)據(jù)集?；趫?bào)案時(shí)間的盜竊電動(dòng)自行車(chē)犯罪時(shí)間在凌晨處于低發(fā)狀態(tài)，在10：00、14：00、18：00呈現(xiàn)出3個(gè)高峰，而基于A(yíng)oristic方法的盜竊電動(dòng)自行車(chē)犯罪時(shí)間在凌晨發(fā)案數(shù)量比較平均。兩條曲線(xiàn)趨勢(shì)較為一致，說(shuō)明盜竊電動(dòng)自行車(chē)犯罪基于A(yíng)oristic方法或報(bào)案時(shí)間的犯罪時(shí)間分布相差不大。盜竊電動(dòng)自行車(chē)案件的特點(diǎn)是行動(dòng)具有隱蔽性、隨機(jī)性和技術(shù)性，具有較為明顯的時(shí)間規(guī)律，白天人們外出的機(jī)會(huì)相對(duì)較多，為盜竊電動(dòng)自行車(chē)犯罪提供了可能，因此，白天案件相對(duì)高發(fā)。

用相關(guān)性分析和K-S檢驗(yàn)描述Aoristic和報(bào)案時(shí)間累計(jì)概率的密切程度。盜竊電動(dòng)自行車(chē)犯罪Aoristic和報(bào)案時(shí)間的相關(guān)系數(shù)為0.919和0.756，存在顯著相關(guān)性。由表1可得，盜竊電動(dòng)自行車(chē)犯罪有55.7%的有效數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度≤4 h。這說(shuō)明，由于這類(lèi)犯罪大多時(shí)間跨度較短，而且事件發(fā)生的時(shí)間更容易確定或者估計(jì)，其使用報(bào)案時(shí)間、Aoristic方法或者發(fā)案時(shí)間作為時(shí)間統(tǒng)計(jì)方法的差別并不明顯。

而相對(duì)的，從表2也可以看出，入室盜竊犯罪的Aoristic和報(bào)案時(shí)間的相關(guān)性系數(shù)為0.065和0.096。由于入室盜竊的時(shí)間跨度較大，確定一個(gè)入室盜竊可能發(fā)生的時(shí)間段較為困難，所以入室盜竊犯罪的Aoristic和報(bào)案時(shí)間數(shù)據(jù)相關(guān)性較低，曲線(xiàn)差距較大。報(bào)案時(shí)間不是擬合入室盜竊犯罪的時(shí)間趨勢(shì)的有效措施。表1顯示了兩個(gè)多發(fā)性犯罪類(lèi)型中不同時(shí)間跨度的事件所占的百分比，盜竊電動(dòng)自行車(chē)比入室盜竊犯罪整體時(shí)間跨度更小。除搶劫、搶奪、扒竊等多發(fā)性犯罪的受害者更有可能目睹或經(jīng)歷的犯罪外，其他類(lèi)型的多發(fā)性犯罪或時(shí)間跨度較大，或時(shí)間跨度小但是人、物分離，犯罪需要受害者不在場(chǎng)、不知情才能成立并無(wú)法得知具體的發(fā)案時(shí)間。這些結(jié)果可能會(huì)幫助研究人員更好的確定犯罪趨勢(shì)。

4 結(jié)論

本文提出了犯罪數(shù)據(jù) Aoristic 分析的基本概念框架，對(duì)兩種時(shí)間搜索的方法、不同時(shí)間顆粒度、不同案件進(jìn)行了測(cè)試和研究。

報(bào)案時(shí)間采用的是時(shí)間節(jié)點(diǎn)而非時(shí)間段，所以報(bào)案時(shí)間顆粒度0.5 h的曲線(xiàn)波動(dòng)性更大，更加具有隨機(jī)性，并且對(duì)于人、物分離的犯罪不能表現(xiàn)其真實(shí)的犯罪曲線(xiàn)。Aoristic方法的顆粒度為0.5 h的曲線(xiàn)與顆粒度1 h的曲線(xiàn)呈現(xiàn)出相似的趨勢(shì)和高發(fā)區(qū)間。但是更難確定犯罪活動(dòng)的準(zhǔn)確高發(fā)分布區(qū)間。犯罪時(shí)間跨度越大，對(duì)犯罪時(shí)段分布特征的影響越大，選擇適當(dāng)?shù)念w粒度和方法也越發(fā)重要。使用極端的時(shí)間點(diǎn)將模糊犯罪趨勢(shì)。相較于報(bào)案時(shí)間，Aoristic方法可以用來(lái)探索更廣泛的時(shí)間可能性，適用于任意犯罪類(lèi)型，特別是人、物分離，時(shí)間跨度較長(zhǎng)的犯罪?；贏(yíng)oristic方法和報(bào)案時(shí)間來(lái)研究多發(fā)性案件的差異性大小取決于人、物是否分離和時(shí)間跨度的長(zhǎng)短，即可能發(fā)案時(shí)間段的長(zhǎng)短。對(duì)于入室盜竊等時(shí)間跨度較長(zhǎng)、受害者可能在較長(zhǎng)時(shí)間之后才能查覺(jué)的犯罪來(lái)說(shuō)，Aoristic方法和報(bào)案時(shí)間反應(yīng)的犯罪規(guī)律相差較多。對(duì)于扒竊等人和物不分離、時(shí)間跨度較短、受害者可能當(dāng)場(chǎng)或在較短時(shí)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)的犯罪來(lái)說(shuō)，Aoristic方法和報(bào)案時(shí)間反應(yīng)的犯罪規(guī)律相差較小。從這一點(diǎn)來(lái)看，基于報(bào)案時(shí)間的犯罪時(shí)間分布對(duì)于某些受害者難以察覺(jué)犯罪時(shí)間段的發(fā)案趨勢(shì)不準(zhǔn)確，而相比之下，基于A(yíng)oristic犯罪時(shí)段分布則更為合理，也說(shuō)明了人物不分離和時(shí)間跨度較短的犯罪使用報(bào)案時(shí)間研究犯罪規(guī)律的相對(duì)準(zhǔn)確性。

Aoristic方法為犯罪分析提供了新的工具，通過(guò)犯罪時(shí)空熱點(diǎn)分布規(guī)律，可以分析現(xiàn)有防控盜竊犯罪的措施的優(yōu)缺點(diǎn)，將防范和打擊這兩只拳頭結(jié)合起來(lái)，明確打擊目標(biāo)，建立良好的犯罪情報(bào)信息工作，讓治安管理防范工作真正的產(chǎn)生明顯效果。通過(guò)對(duì)刑事犯罪情報(bào)信息的收集、傳遞、整理、儲(chǔ)存、分析研究，發(fā)現(xiàn)、獲取和犯罪活動(dòng)有關(guān)的情況和線(xiàn)索。盡力提高刑事犯罪信息的數(shù)量和質(zhì)量，確立情報(bào)信息主導(dǎo)刑事偵查的新型打擊理念。