基于逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法的數(shù)控機(jī)床進(jìn)給加減速控制

□ 周益鋒 □ 李 軍

江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院鹽城生物工程分院 江蘇鹽城 224051

1 逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法原理

數(shù)控機(jī)床的控制系統(tǒng)控制刀具或工作臺(tái)從A點(diǎn)到B點(diǎn)進(jìn)行插補(bǔ)運(yùn)動(dòng),常常采用逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法,即刀具每走一步都要與程序給定軌跡上的坐標(biāo)值進(jìn)行比較,分析實(shí)際刀具點(diǎn)與給定程序點(diǎn)之間的位置差別,從而決定刀具下一步的進(jìn)給方向。刀具的行走方向總是向著逼近給定程序點(diǎn)的方向趨近,對偏離給定程序點(diǎn)軌跡的刀具點(diǎn)進(jìn)行插補(bǔ)運(yùn)動(dòng)。每插補(bǔ)運(yùn)動(dòng)一步,就計(jì)算一次刀具點(diǎn)和給定程序點(diǎn)之間的偏差,決定刀具點(diǎn)下一步的進(jìn)給走向,以逼近給定程序點(diǎn)的理想軌跡,直至整個(gè)加工完成。

在逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法中,每插補(bǔ)進(jìn)給運(yùn)動(dòng)一步,都必須進(jìn)行四個(gè)步驟,依次為刀具點(diǎn)和給定程序點(diǎn)的偏差判別、刀具點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)給、刀具點(diǎn)和給定程序點(diǎn)的偏差計(jì)算、給定程序點(diǎn)的終點(diǎn)判斷。給定程序?yàn)?G00X0YO;GO1X4Y3;……刀具點(diǎn)從A(0,0)向B(4,3)的插補(bǔ)過程中,刀具的進(jìn)給速度是非常關(guān)鍵的參數(shù),存在加速和減速的問題。在這一過程中,數(shù)控機(jī)床系統(tǒng)進(jìn)給速度直接影響到加工零件的尺寸精度、幾何公差、表面粗糙度、生產(chǎn)效率。在刀具點(diǎn)插補(bǔ)進(jìn)給過程中,要適應(yīng)實(shí)際加工狀態(tài),滿足各種可能需要改變的進(jìn)給速度,保證運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)和準(zhǔn)確定位,由此要求對數(shù)控機(jī)床系統(tǒng)的進(jìn)給速度進(jìn)行有效控制。筆者基于逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法研究數(shù)控機(jī)床進(jìn)給加減速控制。

2 加減速控制原理

在目前典型的數(shù)控機(jī)床系統(tǒng)中,進(jìn)給速度處理可分為進(jìn)給速度計(jì)算和進(jìn)給速度控制兩部分。數(shù)控機(jī)床的進(jìn)給速度控制一般都采用程序控制來完成,以保證數(shù)控機(jī)床系統(tǒng)進(jìn)給速度的穩(wěn)定性,并且有一定的調(diào)速范圍。在具體過程中,數(shù)控機(jī)床系統(tǒng)的進(jìn)給速度必須按一定規(guī)律完成加速和減速,用程序控制實(shí)現(xiàn)進(jìn)給速度的加減速控制,既可以在插補(bǔ)前進(jìn)行,也可以在插補(bǔ)后進(jìn)行,使機(jī)床進(jìn)給速度的控制更為靈活方便。

在插補(bǔ)前進(jìn)行的加減速控制稱為前加減速控制,在插補(bǔ)后進(jìn)行的加減速控制稱為后加減速控制,原理如圖1所示。前加減速控制不會(huì)影響刀具點(diǎn)實(shí)際插補(bǔ)輸出的位置精度,但是需要進(jìn)行預(yù)測刀具點(diǎn)減速值的計(jì)算,花費(fèi)計(jì)算時(shí)間。后加減速控制不需要預(yù)測刀具點(diǎn)減速值,簡化大量計(jì)算,但在加減速過程中會(huì)產(chǎn)生實(shí)際位置誤差。兩者各有利弊,可以斟酌使用。

3 前加減速控制研究

當(dāng)數(shù)控機(jī)床在啟動(dòng)、停止或在切削加工過程中需要改變刀具的進(jìn)給速度時(shí),控制系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)進(jìn)行加減速運(yùn)算處理,即控制系統(tǒng)會(huì)根據(jù)插補(bǔ)時(shí)刀具的穩(wěn)定運(yùn)行速度和瞬時(shí)速度,進(jìn)行插補(bǔ)前的加減速控制。前加減速控制就是對程序的進(jìn)給速度v進(jìn)行有效控制。

首先計(jì)算出刀具運(yùn)行的穩(wěn)定速度vs,即在一個(gè)插補(bǔ)周期T內(nèi)每進(jìn)行一次插補(bǔ)的進(jìn)給量,為:

vs=1 000Tkv/60

(1)

式中:k為速度補(bǔ)償因數(shù)。

刀具瞬時(shí)速度vi是數(shù)控機(jī)床系統(tǒng)在每個(gè)插補(bǔ)周期的實(shí)際進(jìn)給量,反映了數(shù)控機(jī)床的實(shí)際工作狀態(tài)。

當(dāng)數(shù)控機(jī)床處于穩(wěn)定運(yùn)行進(jìn)給狀態(tài)時(shí),刀具瞬時(shí)速度vi為程序設(shè)定的穩(wěn)定速度vs。當(dāng)數(shù)控機(jī)床處于加速狀態(tài)時(shí),vi小于vs。當(dāng)數(shù)控機(jī)床處于減速狀態(tài)時(shí),vi大于vs。

▲圖1 進(jìn)給速度加減速控制原理

對于前加速控制,數(shù)控機(jī)床系統(tǒng)每插補(bǔ)一次,都要進(jìn)行穩(wěn)定速度、瞬時(shí)速度、加減速計(jì)算。當(dāng)穩(wěn)定速度的計(jì)算值v′s大于原來的穩(wěn)定速度vs時(shí),要加速。當(dāng)瞬時(shí)速度的計(jì)算值小于原來的穩(wěn)定速度vs時(shí),也要加速。前加速控制程序流程如圖2所示。

▲圖2 前加速控制程序流程

插補(bǔ)過程中,每插補(bǔ)一次,刀具的瞬時(shí)速度v′i為:

v′i=vi+at

(2)

式中:a為加速度;t為時(shí)間。

從圖2中可以看出,刀具瞬時(shí)速度的計(jì)算值要參加插補(bǔ)計(jì)算,從而對各運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)軸進(jìn)行進(jìn)給增量的分配,使刀具一直加速到新的或給定的程序穩(wěn)定速度vs為止。

對于前減速控制,當(dāng)數(shù)控機(jī)床系統(tǒng)處于減速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí),瞬時(shí)速度大于穩(wěn)定速度。前減速控制程序流程如圖3所示。由圖3可以看出,數(shù)控機(jī)床系統(tǒng)每進(jìn)行一次插補(bǔ)運(yùn)算后,都要進(jìn)行終點(diǎn)判斷,計(jì)算出刀具與終點(diǎn)的瞬時(shí)距離si,并按減速標(biāo)志判別是否已到達(dá)減速區(qū)域。若已到達(dá),則要進(jìn)行減速處理。若未到達(dá),則進(jìn)行正常插補(bǔ)。在減速過程中,如果刀具穩(wěn)定速度vs和設(shè)定的加減速度a已確定,那么減速距離s為:

(3)

若要進(jìn)行減速,即瞬時(shí)距離si不大于減速距離s,則設(shè)置減速狀態(tài)標(biāo)志,并進(jìn)行減速處理。每減速一次,刀具的瞬時(shí)速度v′i為:

v′i=vi-at

(4)

瞬時(shí)速度v′i參加插補(bǔ)運(yùn)算,對各運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)軸進(jìn)行進(jìn)給增量的分配,一直減速到新的穩(wěn)定速度。如需要提前一段距離開始減速,則可按需要將提前量Δs作為參數(shù),預(yù)先設(shè)置好標(biāo)志,這樣減速距離s為:

(5)

▲圖3 前減速控制程序流程

4 結(jié)束語

數(shù)控機(jī)床進(jìn)給速度的調(diào)節(jié)與控制是一個(gè)很重要的功能,與零件加工尺寸精度、幾何公差、表面粗糙度、表面質(zhì)量、生產(chǎn)效率有密切的關(guān)系。

數(shù)控機(jī)床的進(jìn)給速度要求穩(wěn)定,并且有一定的調(diào)速范圍。刀具在插補(bǔ)過程中要求對數(shù)控機(jī)床系統(tǒng)的進(jìn)給速度進(jìn)行有效控制。從前加減速控制和后加減速控制的原理分析可知,前加減速控制的特點(diǎn)是需要進(jìn)行預(yù)測減速點(diǎn)的計(jì)算,花費(fèi)計(jì)算機(jī)的計(jì)算時(shí)間,但是不會(huì)影響實(shí)際插補(bǔ)輸出的位置精度。后加減速控制的特點(diǎn)是不需要預(yù)測減速點(diǎn),簡化了計(jì)算,但在加減速過程中會(huì)產(chǎn)生實(shí)際位置誤差。筆者分析了前加減速控制的原理與計(jì)算方法,為進(jìn)一步了解插補(bǔ)過程和選擇數(shù)控機(jī)床系統(tǒng)提供了理論依據(jù)。