單軌列車電容柜模態(tài)分析及強度分析

葉國靖，周勁松，李炳劭

單軌列車電容柜模態(tài)分析及強度分析

葉國靖，周勁松，李炳劭

（同濟大學 鐵道與城市軌道交通研究院，上海 201804）

建立了單軌高架列車頂部的電容柜有限元模型，進行模態(tài)計算并分析其動態(tài)特性。依據(jù)標準EN12663-1，分別設(shè)置了校驗工況和疲勞工況。根據(jù)校驗工況計算結(jié)果，對電容柜靜強度進行校驗。分別繪制柜體母材及焊縫位置的Smith形式修正的Goodman疲勞極限圖，將節(jié)點的平均應(yīng)力及應(yīng)力幅計算結(jié)果以散點圖形式繪制在圖中，對疲勞強度進行校驗。結(jié)果表明，該電容柜各階振型變形量最大位置主要為頂部柜門、頂部縱梁及底座板；電容柜各節(jié)點最大應(yīng)力均小于許用應(yīng)力，設(shè)備靜強度滿足設(shè)計要求；計算散點均位于合理限制區(qū)域內(nèi)，疲勞強度滿足使用要求。

電容柜；模態(tài)分析；靜強度校驗；疲勞強度校驗

近年來，電容器憑借小體積、大容量、長壽命及充高效率等優(yōu)點[1]，在軌道交通領(lǐng)域的運用愈發(fā)廣泛。作為車輛附屬設(shè)備，電容器儲能柜與車體間存在耦合振動，因此，研究電容柜動態(tài)特性和強度對于保障車輛運行平穩(wěn)性、安全性存在重要意義[2]。有限元法能夠有效地探究研究目標的動態(tài)特性，為其結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考[3]。Goodman疲勞極限線圖是校核鐵路產(chǎn)品疲勞強度的有效方法之一，能夠同時保證任何循環(huán)載荷下部件強度安全性以及輕量化，在軌道交通設(shè)備疲勞分析領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[4-5]。黃慶福等[6]計算了電容柜在傾斜、搖擺、振動和沖擊四種工況下柜體強度。王紅等[7]利用Goodman疲勞極限圖校驗了的國產(chǎn)化Y25型轉(zhuǎn)向架的焊接構(gòu)架疲勞強度。成金娜等[8]校驗了地鐵車下直流變流器的靜強度及疲勞強度。

然而，以往的研究對象多為車下附屬設(shè)備，對軌道車輛頂部附屬設(shè)備強度研究較少。因此，本文以單軌高架列車頂部電容柜作為研究對象，通過有限元方法，對其進行模態(tài)分析、靜強度校驗及疲勞強度校驗的仿真計算與分析，為單軌列車頂部電容柜結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。

1 有限元模型的建立

該電容柜主體結(jié)構(gòu)采用框架式結(jié)構(gòu)，最大外形尺寸為2494×1936×480 mm3，柜體總重1090 kg，安裝于車輛頂部，通過彈性底座與車體連接。電容柜三維實體模型如圖1所示。

圖1 電容柜三維實體模型圖

柜體、頂側(cè)板通過6082-T6鋁合金板件焊接而成，彈性底座采用SUS304不銹鋼，底座和箱體之間的連接橡膠緩沖墊采用泰國3號煙膠。材料的具體牌號和材料參數(shù)如表1所示。橡膠的拉伸強度大于15 MPa。

表1 金屬材料參數(shù)表

建立電容柜有限元模型，其柜體部分和底座部分分別采用二維單元及三位單元進行離散化處理，并對于焊縫部位等可能出現(xiàn)應(yīng)力集中的位置進行了單元細化處理，單元尺寸取4 mm。將電容柜內(nèi)部的儲能單元簡化為質(zhì)量點，并與柜體連接點進行剛性連接。得到電容柜整體模型單元數(shù)為468548，節(jié)點數(shù)為304344，模型如圖2所示。

2 模態(tài)分析

模態(tài)分析是最基本的動力學分析，其目的在于計算柜體各階模態(tài)頻率與振型，反映出設(shè)備結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性。模態(tài)分析能夠在動力特性分析過程中為估算求解控制參數(shù)提供幫助[9]，同時也為柜體與車體及其他附屬設(shè)備間的耦合振動、模態(tài)匹配提供參考。由于低階模態(tài)在此，采用Block Lanczos法計算得到電容柜模型50 Hz以內(nèi)的前16階模態(tài)固有頻率如表2所示。

選取第5、6、8階典型模態(tài)振型如圖3所示。第5、6、8階振型分別表現(xiàn)為一階彎曲、二階扭轉(zhuǎn)、二階彎曲。各階模態(tài)振型變形量最大的位置主要是頂部柜門、頂部縱梁及底座板，在各部件及車體結(jié)構(gòu)設(shè)計及模態(tài)匹配過程中，應(yīng)特別注意對應(yīng)固有頻率及模態(tài)。

3 強度分析

3.1 校驗工況及疲勞工況

根據(jù)標準EN12663-1[10]，判定該單軌列車屬于P-Ⅳ型車輛，結(jié)合標準中車體附屬設(shè)備的標準載荷情況及疲勞載荷情況規(guī)定，得到校驗工況和疲勞工況分布如表3、表4所示。

圖2 電容柜有限元模型圖

表2 模態(tài)固有頻率

3.2 靜強度計算分析

校驗工況下，依據(jù)屈服強度對靜強度進行校核。計算應(yīng)力為：

對于6082-T6母材，將對應(yīng)參數(shù)代入式（1）計算得許用應(yīng)力1＝226 MPa；對于SUS304，計算得許用應(yīng)力2＝269 MPa。

圖3 典型模態(tài)振型圖

表3 靜強度載荷工況

注：1～9為工況序號，工況9表示吊裝工況下的載荷情況；表示系數(shù)變量，在車尾部分，＝2，在車輛中心，＝0.5，其他位置的值根據(jù)距離呈線性變化，這里取為2；為重力加速度，取值為9810 mm/s2。

表4 疲勞載荷工況

注：10～17為工況序號；向為牽引和制動引起的載荷的等效疲勞載荷；向和向為軌道垂向、橫向和扭曲不規(guī)則性引起的等效疲勞載荷。

經(jīng)過仿真計算，得到校驗工況1～9的計算結(jié)果以及應(yīng)力分析云圖。工況1下的等效應(yīng)力及應(yīng)力最大位置細節(jié)云圖如圖4所示。工況2～8的應(yīng)力云圖與工況1類似，各工況下最大應(yīng)力均出現(xiàn)在電容柜端部底座的螺栓孔周圍。工況9（即吊裝工況）的等效應(yīng)力分布如圖5所示。

圖4 校驗工況1下電容柜等效應(yīng)力云圖

圖5 校驗工況9下電容柜等效應(yīng)力云圖

由圖可見，吊裝工況下最大應(yīng)力出現(xiàn)在電容柜端部底座的吊掛孔周圍。電容柜整體受到靜強度載荷情況下的最大等效應(yīng)力統(tǒng)計如表5所示。結(jié)果表明，各工況下最大等效應(yīng)力均小于許用應(yīng)力，校驗載荷系數(shù)均大于安全系數(shù)1.15，故該電容柜靜強度滿足設(shè)計要求。

3.3 疲勞強度計算分析

根據(jù)工況進行計算，得到相應(yīng)的等效應(yīng)力結(jié)果。工況10下的等效應(yīng)力分布及應(yīng)力最大位置如圖6所示。工況11～17的等效應(yīng)力分布情況與工況10類似，各工況下最大等效應(yīng)力位置均位于下縱梁與下橫梁連接處。

疲勞工況下電容柜柜體的等效應(yīng)力最大值如表6所示，結(jié)果表明，在疲勞載荷工況下，電容柜各節(jié)點最大等效應(yīng)力均小于許用應(yīng)力，首先滿足靜強度要求。

圖6 疲勞工況10下電容柜等效應(yīng)力云圖

表5 靜強度載荷下最大應(yīng)力值

表6 疲勞工況下電容柜柜體最大等效應(yīng)力值

母材的應(yīng)力幅為：

根據(jù)上述數(shù)據(jù)繪制Goodman疲勞極限圖如圖7所示。由圖可見，對于該電容柜的母材和焊縫，各節(jié)點應(yīng)力結(jié)果均位于安全的應(yīng)力限界之內(nèi)，故電容柜柜體的疲勞強度符合使用要求。應(yīng)力幅最大的5個節(jié)點編號及位置如圖8所示?？梢?，應(yīng)力幅最大的5個節(jié)點均位于在柜體中上縱梁與立柱的焊接處。

4 結(jié)論

（1）模態(tài)分析結(jié)果表明，各階振型最大變形量出現(xiàn)在柜門、頂部縱梁及底座板處。

圖7 電容柜Goodman疲勞極限圖

圖8 機箱應(yīng)力較大單元位置示意圖

（2）通過靜強度校驗分析，得到了柜體的應(yīng)力分布情況。結(jié)果表明，柜體母材及焊縫的所有節(jié)點的等效應(yīng)力均小于許用應(yīng)力，該電容柜的靜強度滿足設(shè)計要求。最大應(yīng)力出現(xiàn)位置為電容柜端部的彈性底座，在后續(xù)的設(shè)計中可以對底座設(shè)計加以改善，以提高電容柜強度。

（3）通過疲勞強度分析，電容柜母材及焊縫的Goodman疲勞極限圖顯示，母材及焊縫的平均應(yīng)力及應(yīng)力幅組合數(shù)據(jù)點均在限值區(qū)域內(nèi)，柜體的疲勞強度滿足相關(guān)設(shè)計要求。柜體的最大應(yīng)力幅位置出現(xiàn)在柜體中上縱梁與立柱的焊縫處。

[1]楊儉，李發(fā)揚，宋瑞剛，等. 城市軌道交通車輛制動能量回收技術(shù)現(xiàn)狀及研究進展[J]. 鐵道學報，2011，33（2）：26-33.

[2]宮島，周勁松，孫文靜，等. 高速列車車下設(shè)備模態(tài)匹配及試驗研究[J]. 鐵道學報，2014，36（10）：13-20.

[3]梁君，趙登峰. 模態(tài)分析方法綜述[J]. 現(xiàn)代制造工程，2006（8）：139-141.

[4]Huang Y M，Wang T S. Two-axle bogie design for electrical multiple unit: Part 2: Bogie frame fatigue test[J]. INTERNATIONAL JOURNAL OF MATERIALS & PRODUCT TECHNOLOGY，1999，14（1）：102-122. DOI：10.1504/IJMPT.1999.036262.

[5]項彬,史建平,郭靈彥,等. 鐵路常用材料Goodman疲勞極限線圖的繪制與應(yīng)用[J]. 中國鐵道科學，2002（4）：74-78.

[6]黃慶福，何嘯月，何靈. 基于Hypermesh和ANSYS的超級電容器充電柜體的強度分析[J]. 中國設(shè)備工程，2017（11）：73-76.

[7]王紅，劉萬選，商躍進. 基于熱點應(yīng)力的國產(chǎn)化Y25型轉(zhuǎn)向架焊接構(gòu)架疲勞強度分析[J]. 中國鐵道科學，2013，34（4）：66-70.

[8]成金娜，周勁松. 地鐵列車直流變流器強度分析[J]. 機械設(shè)計與制造工程，2018，47（4）：17-20.

[9]嚴?？疲止獯?，陳世超，等. 軟包鋰電池分檔機機架的有限元分析[J]. 機械，2020，47（3）：57-62.

[10]Railway application - structure requirement of railway vehicle bodies: EN 12663-2010[S]. Brussels：CoertoEuropeen de Normalisation，2010.

[11]趙永翔，楊冰，彭佳純，等. 鐵道車輛疲勞可靠性設(shè)計Good-man-Smith圖的繪制與應(yīng)用[J]. 中國鐵道科學，2005（6）：8-14.

[12]Reihanian M，Sherafatnia K，Sajjadnejad M. Fatigue failure analysis of holding U-bolts of a cooling fan blade[J]. ENGINEER-ING FAILURE ANALYSIS，2011，18（8）：2019-2027.

Modal Analysis and Strength Analysis of Capacitor Cabinet of Monorail Train

YE Guojing，ZHOU Jingsong，Li Bingshao

( Institute of Rail Transit, Tongji University, Shanghai201804, China )

In this paper, the finite element model of the capacitor cabinet on the top of the monorail elevated train is built, and the modal analysis is carried out to analyze the dynamic characteristics. According to the standard EN 12663-1, the calibration condition and fatigue condition are set respectively. The static strength of the capacitor cabinet is checked based on the calculation results of the calibration conditions. The Goodman-Smith fatigue limit diagrams for the base material of the cabinet and the weld seam are drawn respectively, and the calculation result of the nodes is drawn in the form of a scatter diagram to check the fatigue strength. The results show that the maximum deformation of each vibration mode of the cabinet is mainly at the top cabinet door, the top longitudinal beam, and the base plate. The maximum stress of each node of the capacitor cabinet is less than the allowable stress, and the static strength of the equipment meets the design requirements. The points are located within the limited area, and the fatigue strength meets the requirements.

capacitor cabinet；modal analysis；static strength check；fatigue strength check

TM53

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2021.10.010

1006-0316 (2021) 10-0066-06

2021-07-05

國家自然科學基金（51805373）

葉國靖（1996－），男，福建福州人，碩士研究生，主要研究方向為機車車輛結(jié)構(gòu)強度設(shè)計，E-mail：yeguojing@#edu.cn。