扭曲線路下A型地鐵車輛安全性分析

侯龍剛，梁樹林，池茂儒，王歡聲

扭曲線路下A型地鐵車輛安全性分析

侯龍剛，梁樹林，池茂儒，王歡聲

（西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031）

為了研究軌道扭曲對(duì)A型地鐵車輛動(dòng)力性能的影響規(guī)律，本文利用多體動(dòng)力學(xué)軟件對(duì)標(biāo)準(zhǔn)120 km/h速度級(jí)A型地鐵車輛進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模?；诙囿w動(dòng)力學(xué)原理和輪軌接觸理論，運(yùn)用SIMPACK和MATLAB軟件聯(lián)合仿真，對(duì)不同參數(shù)下車輛臨界速度和系統(tǒng)模態(tài)進(jìn)行分析。在軌道扭曲線路條件下，對(duì)考慮不同輪軌匹配的車輛脫軌安全性進(jìn)行校核；另外，為防止車輛運(yùn)行中出現(xiàn)爬軌安全性問題，計(jì)算了輪重減載率和轉(zhuǎn)向架回轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)以校核車輛爬軌安全性。計(jì)算結(jié)果表明：新輪狀態(tài)下，輪軌黏著系數(shù)越高車輛運(yùn)行穩(wěn)定性越好，車輛參數(shù)對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)模態(tài)影響明顯；扭曲線路工況下，車輛安全性能校核結(jié)果良好，且其校核方法為軌道車輛在此類惡劣線路下的安全性能校核提供了依據(jù)。

地鐵車輛；軌道扭曲；多體動(dòng)力學(xué)；SIMPACK；輪軌匹配

城市化進(jìn)程和人口的不斷增加，使得交通壓力越來越大，道路擁擠和環(huán)境污染等問題日益突出。地鐵作為地下軌道交通，與其他城市交通工具相比，有效地避免了地面交通擁堵現(xiàn)象，而且其運(yùn)量大、方便快捷，所以地鐵在城市軌道交通中的地位尤為重要。車輛的動(dòng)力學(xué)性能分析是軌道車輛設(shè)計(jì)的必要環(huán)節(jié)，車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的研究一直以來都是軌道車輛行業(yè)的熱點(diǎn)領(lǐng)域[1]。軌道線路扭曲作為常見的一種線路軌面變形工況，其形態(tài)對(duì)車輛的運(yùn)行安全影響巨大。軌道線路扭曲一方面會(huì)引起輪軌作用力的變化，會(huì)影響車輛運(yùn)行平穩(wěn)性和舒適度；另一方面會(huì)導(dǎo)致同一轉(zhuǎn)向架某個(gè)車輪的減載，在車輪橫向力作用下，可能導(dǎo)致鋼軌貼靠輪緣，甚至導(dǎo)致脫軌等行車安全事故[3]。所以有必要對(duì)車輛在軌道線路扭曲工況下車輛動(dòng)力性能做一定的研究，對(duì)其在行車中的動(dòng)力學(xué)指標(biāo)[6]進(jìn)行校核，分析軌道線路扭曲對(duì)車輛安全性能的影響規(guī)律。

1 車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型和扭曲線路建模

1.1 A型地鐵車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模

車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析方法最常用的是采用計(jì)算機(jī)對(duì)其進(jìn)行數(shù)值仿真分析。為此，需要根據(jù)實(shí)際問題的需要，對(duì)車輛結(jié)構(gòu)進(jìn)行仔細(xì)研究，推導(dǎo)出其合理的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)關(guān)系。將實(shí)際物理系統(tǒng)抽象成可靠的、有針對(duì)性的數(shù)學(xué)模型和多體動(dòng)力學(xué)模型，期間要考慮模型的非線性環(huán)節(jié)、慣性特性和部件之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系[5]，采用數(shù)值解法對(duì)需要分析的問題進(jìn)行研究。

本文在多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK中建立了標(biāo)準(zhǔn)120 km/h速度級(jí)A型地鐵不同載荷狀態(tài)下的車輛動(dòng)力學(xué)模型，如圖1所示。為了建立更加準(zhǔn)確的模型對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行仿真，本文對(duì)A型地鐵車輛建模時(shí)考慮了車輛橫、垂兩個(gè)方向運(yùn)動(dòng)相互耦合的動(dòng)力學(xué)模型。在模型坐標(biāo)系定義中采用建模時(shí)常見的坐標(biāo)定義方法，即將車輛運(yùn)行方向設(shè)定為軸，軸位于軌道平面內(nèi)且指向車輛前進(jìn)方向的右側(cè)，軸垂直軌道平面向下。車輛前進(jìn)方向第一個(gè)輪對(duì)為一位輪對(duì)。車輛動(dòng)力學(xué)模型中考慮的剛體包括車體、構(gòu)架、輪對(duì)和軸箱轉(zhuǎn)臂結(jié)構(gòu)，其質(zhì)量特性如表1所示。剛體之間通過考慮非線性特性的懸掛元件相互連接傳遞載荷和振動(dòng)，具體非線性特性曲線如圖2所示。其中，一系垂向減振器、一系鋼簧和軸箱轉(zhuǎn)臂等一系懸掛裝置將輪對(duì)與轉(zhuǎn)向架連接在一起；空氣彈簧、橫向液壓減振器、牽引拉桿和橫向止擋等二系懸掛裝置則連接車體與轉(zhuǎn)向架。

圖1 車輛整車模型

表1 多體動(dòng)力學(xué)模型的質(zhì)量特性

在系列化標(biāo)準(zhǔn)A型地鐵車輛動(dòng)力學(xué)性能研究中，輪軌接觸關(guān)系是保證軌道車輛動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果合理的重要因素。在非線性輪軌關(guān)系研究中，輪軌接觸幾何參數(shù)被認(rèn)為是輪對(duì)橫移量的非線性函數(shù)，可以用輪軌橫移量對(duì)其進(jìn)行表征。本文中，系列化標(biāo)準(zhǔn)A型地鐵車輛的車輪踏面采用LM磨耗型踏面，鋼軌采用CHN60鋼軌，輪對(duì)內(nèi)側(cè)距為1493 mm，軌底坡采用1:40，軌距為1435 mm。為了準(zhǔn)確模擬系列化標(biāo)準(zhǔn)A型地鐵車輛較寬泛的運(yùn)行狀態(tài)，更加真實(shí)的反應(yīng)該車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能的不同工況，分別選擇LM新輪踏面與60標(biāo)準(zhǔn)鋼軌匹配，來模擬車輛在新輪時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)，下文稱該工況為“新輪”工況；采用LM磨耗后的踏面與CHN60標(biāo)準(zhǔn)鋼軌匹配，來模擬車輪踏面磨耗后等效錐度增大時(shí)的狀態(tài)，下文稱該工況為“磨耗輪”工況。

1.2 軌道扭曲線路建模

在不同的國家和地區(qū)中，對(duì)軌道車輛運(yùn)行安全性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)相差不大，但對(duì)扭曲線路條件設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)卻各不相同[4]。本文采用歐洲標(biāo)準(zhǔn)EN 14363-2005的規(guī)定[7]，建立如圖3所示的試驗(yàn)扭曲線路。

試驗(yàn)扭曲線路要求車輛運(yùn)行曲線半徑為150 m，扭曲線路變化梯度為3‰，線路扭曲部分位于圓曲線上，通過改變外軌的高度來實(shí)現(xiàn)扭曲。仿真試驗(yàn)時(shí)車速不得超過10 km/h，因?yàn)檐囁龠^高形成的車輛離心力會(huì)產(chǎn)生傾覆力矩，導(dǎo)致車輛外側(cè)車輪的垂向力1增加，從而使計(jì)算的脫軌系數(shù)值降低，安全性校核結(jié)果將過于危險(xiǎn)。

圖2 減振器和橫向止擋非線性特性曲線

圖3 仿真試驗(yàn)扭曲線路

2 車輛穩(wěn)定性分析

2.1 不同線路黏著系數(shù)下踏面等效錐度對(duì)臨界速度的影響

隨著地鐵交通車輛的發(fā)展，對(duì)車輛加減速，牽引和制動(dòng)有了更高要求，并且運(yùn)營線路條件復(fù)雜多變，為了保證車輛在運(yùn)營過程中不產(chǎn)生空轉(zhuǎn)或滑行，最大程度利用輪軌黏著，有必要對(duì)車輛在不同黏著系數(shù)下的運(yùn)行穩(wěn)定性進(jìn)行分析計(jì)算，校核其可靠性。本節(jié)對(duì)車輛在不同線路黏著系數(shù)（0.1～0.5）下的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，計(jì)算了其臨界速度，如圖4所示。

可以得出以下結(jié)論：

（1）上述工況下該車輛的臨界速度均高于140 km/h，滿足車輛運(yùn)營速度要求；

（2）隨著黏著系數(shù)的降低，新輪狀態(tài)下車輛的臨界速度有下降趨勢，對(duì)磨耗輪影響不大；

（3）新輪狀態(tài)下該車輛的臨界速度要高于磨耗輪的，拖車車輛的臨界速度要高于動(dòng)車的。

2.2 車輛參數(shù)對(duì)車輛系統(tǒng)模態(tài)的影響

模態(tài)是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，系統(tǒng)的每一階模態(tài)含有其特定的固有頻率、模態(tài)振型和阻尼比等。車輛穩(wěn)定性分析中，除了可對(duì)車輛系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域積分算非線性臨界速度外，還可在無軌道激勵(lì)狀態(tài)下，依據(jù)車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程對(duì)車輛進(jìn)行線性穩(wěn)定性計(jì)算，分析其根軌跡，探究車輛系統(tǒng)模態(tài)之間的關(guān)系。鐵道車輛系統(tǒng)阻尼比是評(píng)價(jià)其運(yùn)行穩(wěn)定性的重要指標(biāo)，其中，車輛蛇行模態(tài)阻尼比存在一個(gè)5%的最小閾值，一般當(dāng)系統(tǒng)阻尼比小于5%時(shí)可認(rèn)為車輛穩(wěn)定性不足[8]。

圖4 車輛不同狀態(tài)下臨界速度對(duì)比

2.2.1 車輛運(yùn)動(dòng)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)模態(tài)的影響

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)A型地鐵車輛帶動(dòng)力車在空車載荷下的自振模態(tài)進(jìn)行計(jì)算，以車速為變量分析了車輛運(yùn)動(dòng)根軌跡，圖5是該地鐵車輛以車速為變量的模態(tài)圖譜，包括車輛系統(tǒng)頻率隨車速的變化曲線和系統(tǒng)阻尼比隨車速的變化曲線。

由圖5可以看出，車體蛇行模態(tài)頻率隨車輛運(yùn)行速度的增加而逐漸變大，當(dāng)車速在90 km/h以內(nèi)時(shí)，車體蛇行模態(tài)與車體下心滾擺、搖頭點(diǎn)頭和浮沉都有耦合，但其對(duì)車輛系統(tǒng)穩(wěn)定性影響不大，這是因?yàn)檐囁佥^小，系統(tǒng)阻尼比都比較大。并且在整個(gè)車速計(jì)算范圍內(nèi)，車輛系統(tǒng)的車體蛇行模態(tài)阻尼比均大于5%安全裕度，車輛穩(wěn)定性較好。

2.2.2 車輛懸掛參數(shù)對(duì)系統(tǒng)模態(tài)的影響

根據(jù)軌道車輛系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特征，可知車輛一系懸掛裝置對(duì)構(gòu)架模態(tài)影響明顯，而對(duì)車體的模態(tài)影響不大；而車輛二系懸掛更多的是影響車體的模態(tài)。故在車輛系統(tǒng)模態(tài)分析時(shí)，只需要考慮懸掛裝置對(duì)其模態(tài)影響明顯的部分進(jìn)行分析。軌道車輛懸掛元件種類較多，由于篇幅限制，本節(jié)主要考慮了一系鋼簧垂向剛度、轉(zhuǎn)臂軸箱縱向定位剛度、空簧垂向剛度和二系橫向減振器阻尼系數(shù)對(duì)車輛系統(tǒng)模態(tài)的影響，如圖6～9所示。

圖5 不同車速下車輛系統(tǒng)模態(tài)

圖6 不同一系鋼簧垂向剛度下車輛系統(tǒng)模態(tài)

圖7 不同轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)縱向定位剛度下車輛系統(tǒng)模態(tài)

圖8 不同空氣彈簧垂向剛度下車輛系統(tǒng)模態(tài)

圖9 不同二系橫向減振器阻尼下車輛系統(tǒng)模態(tài)

由上述圖6～9可知，一系鋼簧垂向剛度的增加使構(gòu)架的浮沉、點(diǎn)頭與側(cè)滾頻率升高，阻尼比下降，但在整個(gè)計(jì)算范圍內(nèi)，其都大于5%的安全閾值，系統(tǒng)穩(wěn)定；車體模態(tài)相對(duì)變化較小。轉(zhuǎn)臂縱向定位剛度在5～23 MN/m范圍變化時(shí)，其對(duì)車體模態(tài)影響不大，而構(gòu)架的橫移以及搖頭模態(tài)頻率隨之增大而增大。由空簧的作用特點(diǎn)可知，其垂向剛度主要影響車體浮沉與點(diǎn)頭模態(tài)，隨其增加，車體浮沉、點(diǎn)頭和上心滾擺模態(tài)頻率有所升高，阻尼比降低，但在整個(gè)計(jì)算范圍內(nèi)仍大于5%，車輛穩(wěn)定性良好。二系橫向減振器阻尼系數(shù)的增大使得車體下心滾擺、上心滾擺和搖頭模態(tài)阻尼比明顯增大，系統(tǒng)穩(wěn)定，上心滾擺和搖頭模態(tài)頻率下降。

3 扭曲線路下車輛安全性校核

3.1 車輛脫軌安全性校核

歐洲EN 14363-2005標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，如果輪緣角等于70°，仿真計(jì)算得到的Q1/P1值不允許超過1.2，即1/1＜1.2，這與GB/T 5599－2019所規(guī)定的脫軌系數(shù)第一限度值相同?；诖藰?biāo)準(zhǔn)規(guī)定，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)A型地鐵車輛以小于10 km/h

的準(zhǔn)靜態(tài)運(yùn)行速度在R150H45扭曲線路上進(jìn)行仿真分析，并校核其脫軌安全性能，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 脫軌系數(shù)

由上述計(jì)算結(jié)果可知，標(biāo)準(zhǔn)A型地鐵車輛在空車新輪踏面和重車磨耗輪踏面兩種載荷工況下，以準(zhǔn)靜態(tài)速度通過R150H45扭曲線路時(shí)，車輛脫軌系數(shù)隨車輪踏面等效錐度的增加而降低；同一工況下，拖車的脫軌系數(shù)要大于動(dòng)車，這是由于拖車簧下和簧間質(zhì)量較動(dòng)車的小導(dǎo)致的；其所有工況下車輛的脫軌系數(shù)計(jì)算值都在都在標(biāo)準(zhǔn)要求的1.2限值以內(nèi)，故車輛在通過此扭曲線路時(shí)，車輛不會(huì)出現(xiàn)脫軌安全性事故。

3.2 車輛爬軌安全性校核

在扭曲線路下，由于線路條件惡劣，車輛運(yùn)行中易出現(xiàn)爬軌安全性事故，故需要計(jì)算運(yùn)行中車輛的輪重減載率來校核車輛的爬軌安全性能。結(jié)果如圖10所示。

圖10 扭曲線下車輛輪重減載率

由圖可以看出，在線路扭曲狀態(tài)下，地鐵車輛輪重減載率都在標(biāo)準(zhǔn)GB/T 5599－2019所規(guī)定的輪重減載率限度值內(nèi)。車輛在不同踏面等效錐度范圍內(nèi)運(yùn)行安全性良好，不會(huì)出現(xiàn)爬軌安全性事故。

3.3 轉(zhuǎn)向架回轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)

軌道車輛輪重減載率的計(jì)算只涉及其在扭曲線路上車輪垂向載荷的變化。為了準(zhǔn)確了解車輛運(yùn)行中輪對(duì)橫向力變化,還需計(jì)算轉(zhuǎn)向架回轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)，來配合輪重減載率全面評(píng)價(jià)軌道車輛爬軌安全性。標(biāo)準(zhǔn)A型地鐵車輛和扭曲線路參數(shù)如表3所示。

表3 車輛和扭曲線路部分參數(shù)

根據(jù)EN 14363-2005[7]規(guī)定，回轉(zhuǎn)阻力系數(shù)計(jì)算公式為：

考慮到車輛運(yùn)行中輪軌間隙和軌距變化，車輛通過最小半徑曲線時(shí)車體相對(duì)構(gòu)架最大轉(zhuǎn)角可表示為：

式中：*為車輛定距之半，m；min為曲線最小半徑，m。

由表3計(jì)算得最大轉(zhuǎn)角＝0.0603 rad。

根據(jù)車輛通過最小曲線半徑時(shí)車體與構(gòu)架之間回轉(zhuǎn)阻力距Mmin的具體表達(dá)式，可將式（1）轉(zhuǎn)換成如下形式：

將車輛與扭曲線路參數(shù)代入式（3），計(jì)算得到轉(zhuǎn)向架回轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)如表4所示。

表4 轉(zhuǎn)向架回轉(zhuǎn)阻力系數(shù)

由轉(zhuǎn)向架回轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)計(jì)算結(jié)果可以得知，標(biāo)準(zhǔn)A型地鐵車輛在R150 m扭曲線路下運(yùn)行，各工況下其轉(zhuǎn)向架的回轉(zhuǎn)阻力系數(shù)均小于EN 14363-2005規(guī)定的0.1的限制，故車輛在該線路運(yùn)行時(shí)不存在爬軌安全性問題。

4 結(jié)論

軌道車輛運(yùn)行線路扭曲是導(dǎo)致其發(fā)生脫軌或者爬軌等安全性事故的一種重要成因。本文以標(biāo)準(zhǔn)A型地鐵車輛為載體，詳細(xì)闡述了軌道車輛建模理論和扭曲線路車輛安全性校核標(biāo)準(zhǔn)和原理，探明了扭曲線路車輛安全性能校核具體方法，分析了車輛穩(wěn)定性和系統(tǒng)模態(tài)的影響規(guī)律，重點(diǎn)對(duì)車輛在扭曲線路下的動(dòng)力性能進(jìn)行了聯(lián)合仿真計(jì)算，仿真計(jì)算結(jié)果如下：

（1）新輪狀態(tài)下輪軌黏著系數(shù)越大，新輪車輛運(yùn)行穩(wěn)定性越好。但輪軌黏著系數(shù)對(duì)磨耗論穩(wěn)定性影響不大。

（2）車輛運(yùn)行速度在90 km/h范圍內(nèi)時(shí)，值得注意的是車體蛇行模態(tài)與車體下心滾擺、搖頭點(diǎn)頭和浮沉相互耦合，但由于車速較低，系統(tǒng)阻尼比仍比較大，故其對(duì)車輛穩(wěn)定性影響不大。車速對(duì)構(gòu)架固有模態(tài)影響不明顯。一系懸掛參數(shù)主要影響構(gòu)架的振動(dòng)模態(tài)，二系懸掛參數(shù)則主要影響車體的振動(dòng)模態(tài)。

（3）在扭曲線路運(yùn)行時(shí)，該車型各工況下脫軌安全性系數(shù)均小于標(biāo)準(zhǔn)限制，其脫軌系數(shù)隨車輪踏面等效錐度的增加而降低、拖車該指標(biāo)略大于動(dòng)車的結(jié)果與軌道車輛實(shí)際試驗(yàn)結(jié)論相符。

（4）車輛在不同踏面等效錐度范圍內(nèi)輪重減載率都在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)向架回轉(zhuǎn)阻力系數(shù)也均小于標(biāo)準(zhǔn)EN 14363-2005規(guī)定的0.1的限制，車輛爬軌安全性能良好。

另外，歐洲國家根據(jù)其軌道交通線路特征和維修方法，提出了線路扭曲狀態(tài)下校核車輛運(yùn)行脫軌和爬軌安全性的方法。建議在修訂鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范時(shí)，對(duì)車輛在扭曲線路下運(yùn)行做出明確定義和計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，為我國軌道車輛仿真分析和運(yùn)行安全性試驗(yàn)提供更可靠技術(shù)參考。

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Safety Analysis of Type A Metro Vehicle on Twisted Line

HOU Longgang，LIANG Shulin，CHI Maoru，WANG Huansheng

(State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

In order to study the influence of the twisted line on the dynamic performance of Type A metro vehicle, in this paper, the multi-body dynamics software is used to model the standard 120 km/h speed class Type A metro vehicle. On the principle of multi-body dynamics and wheel-rail contact theory, the SIMPACK and MATLAB software are used for joint simulation to analyze the critical speed and system mode of the vehicle under different parameters. Under the condition of twisted line, the derailment safety of vehicles considering different wheel-rail matching is checked; in addition, in order to ensure the safety of rail climbing during vehicle operation, the wheel load reduction rate and the bogie turning damping coefficient are calculated to check the safety of rail climbing. The calculation results show that with the new wheels, the vehicle running stability gets better as the wheel-rail adhesion coefficient increases, and the vehicle parameters have a significant impact on the system vibration mode; the vehicle safety performance check result is good under the twisted line condition, and the check method provides a basis for the safety performance check of rail vehicles under the lines with severe conditions.

metro vehicles；twisted line；multi-body dynamics；SIMPACK；wheel-rail matching

U270.1

A

0.3969/j.issn.1006-0316.2021.10.006

1006-0316 (2021) 10-0038-08

2021-03-15

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2018YFB1201701）；科技部常規(guī)性科技援助項(xiàng)目（KY201701001）

侯龍剛（1996－），男，甘肅隴西人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)檐囕v系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，E-mail：h_kale@qq.com；梁樹林（1967－），男，山西盂縣人，教授級(jí)高工，主要研究方向?yàn)闄C(jī)車車輛動(dòng)力學(xué)、車輛強(qiáng)度及可靠性。