鋼筋混凝土T梁HB?FRP抗剪加固試驗和數(shù)值模擬

馬 瑩，高 磊，張 峰

（1.南京工程學(xué)院土木工程與智慧管理研究所，江蘇 南京 211167；2.山東大學(xué) 巖土與結(jié)構(gòu)工程研究中心，山東 濟南 250061）

纖維增強復(fù)合材料（FRP）因其良好的高比強度和耐腐蝕性，被廣泛應(yīng)用于混凝土結(jié)構(gòu)的加固和修復(fù)技術(shù)中.外貼FRP（EB?FRP）是解決已有混凝土結(jié)構(gòu)及構(gòu)件承載力不足問題的常用加固方法之一［1?2］，自1970年該技術(shù)被提出以來，相關(guān)學(xué)者對其加固效果和影響因素進行了大量研究［3?6］.外貼FRP是將FRP粘貼在結(jié)構(gòu)表面，兩者之間的界面黏結(jié)性能勢必影響其加固效率.研究發(fā)現(xiàn)，過早剝離是影響FRP材料性能發(fā)揮的關(guān)鍵因素，這限制了其更大規(guī)模的推廣應(yīng)用.

為了解決這個問題，Wu等［7］提出了一種新的黏貼技術(shù)—Hybrid bonding FRP（HB?FRP）黏貼技術(shù)，該技術(shù)結(jié)合FRP外貼法和機械錨固法，發(fā)揮了化學(xué)黏結(jié)、摩擦和銷栓3種作用.HB?FRP加固試驗和理論研究顯示，與傳統(tǒng)的EB?FRP相比，HB?FRP黏貼技術(shù)的界面黏結(jié)強度要高許多（6~7倍），表明此方法可以使FRP的加固效果顯著提高，解決了FRP易剝離的工程難題.

另外，相關(guān)學(xué)者對HB?FRP的界面黏結(jié)特性也展開了相關(guān)研究，提出了簡化的楔形體黏結(jié)-滑移計算模型［8］，以及完整的黏結(jié)-滑移曲線［9］，推導(dǎo)出了較為合理的扣件間距估算公式［10］和剝離荷載計算公式［11?12］.在抗彎加固方面，研究人員通過試驗研究證明了HB?FRP對抗彎承載力的良好提升效果［13?15］，提出了抗彎承載力計算模型［13，16］.

在工程實踐中，有很多橋梁的鋼筋混凝土梁需要進行抗剪加固，然而有關(guān)HB?FRP抗剪加固方面的研究目前還不充分，僅Zhou等［17］開展了FRP?U型帶抗剪加固全尺寸矩形鋼筋混凝土梁的抗剪性能試驗研究，結(jié)果表明：通過HB?CFRP U型帶抗剪加固的鋼筋混凝土梁延展性可以得到大幅提高；抗剪強度的增加主要來自于混凝土和FRP的貢獻.

綜上所述，HB?FRP的抗剪加固機理有待進一步深入研究.因此，本文開展了HB?FRP抗剪加固鋼筋混凝土T形截面梁的室內(nèi)模型試驗和精細化數(shù)值模擬，研究了混凝土強度、箍筋間距、FRP條帶數(shù)量及FRP厚度對加固梁抗剪承載力的影響，以期為HB?FRP在混凝土梁抗剪加固設(shè)計中的應(yīng)用提供參考.

1 模型試驗

1.1 試驗材料

混凝土所用水泥為強度等級42.5 MPa的P·I硅酸鹽水泥，其實測抗壓強度平均值為45.4 MPa，彈性模量為33.3 GPa.鋼筋混凝土T梁所用的受拉主筋為公稱直徑16 mm的HPB235級光圓鋼筋；腹板箍筋和架立鋼筋為公稱直徑8 mm的HPB235級光圓鋼筋，鋼筋實測力學(xué)指標(biāo)見表1.FRP采用南京海拓生產(chǎn)的CU12K?300型高性能碳纖維增強復(fù)合材料，寬50 mm，公稱厚度0.167 mm，抗拉強度2 980 MPa，彈性模量235 GPa.界面黏結(jié)膠采用南京曼卡特生產(chǎn)的西科系列碳纖維浸漬膠、碳纖維找平膠和粘鋼膠.鋼扣件所使用的螺桿材料為4.8級碳鋼，鋼板材質(zhì)為Q235熱軋鋼板.

表1 鋼筋材料力學(xué)性能Table 1 Mechanical properties of reinforcement materials

1.2 鋼筋混凝土T梁的設(shè)計和制作

考慮試驗T梁的幾何相似性以及試驗室加載條件，鋼筋混凝土試驗T梁設(shè)計長度為2 600 mm，計算跨徑為2 400 mm；梁高為380 mm，翼緣板高度為70 mm，寬度為350 mm，腹板高度為310 mm，寬度為120 mm（見圖1）.為保證在HB?FRP加固前后，試驗T梁剪跨區(qū)側(cè)面的正截面抗彎承載力所對應(yīng)的荷載大于斜截面抗剪承載力所對應(yīng)的荷載，并且具有足夠的安全度，以保證試件破壞時不會發(fā)生彎曲破壞，鋼筋混凝土試驗T梁的縱向受拉鋼筋采用6根?16光圓鋼筋，分3排放置，正截面配筋率ρv=3.17%，滿足最小配筋率的要求，同時吊裝開裂驗算也符合要求；箍筋采用11根?8的光圓鋼筋，布置間距均為250 mm，箍筋配筋率ρsv=0.335%；架立筋采用4根?8的光圓鋼筋.

根據(jù)試驗加載方式及加固方式的不同，將鋼筋混凝土T梁斜截面抗剪模型分為以下幾組：V1（未 加 固 試 件）、V2（EB?FRP加 固 試 件）、V3（HB?FRP加 固 試 件，鋼 扣 件 間 距280 mm）、V4（HB?FRP加固試件，鋼扣件間距140 mm），見圖1（b）；V2~V4試件均粘貼1層FRP，其中V3和V4試件鋼板長75 mm、寬30 mm、厚3 mm，鋼板間距依次為280 mm和140 mm.

圖1 試驗T梁的規(guī)格和加固模式Fig.1 Specification and reinforcement mode of test T beam（size：mm）

粘貼EB?FRP之前，在腹板剪跨區(qū)畫線放樣，使用電動鑿毛工具進行人工鑿毛，鑿毛深度2~3 mm；然后依次涂抹底膠、找平膠和浸漬膠，將FRP條粘貼在剪跨區(qū)側(cè)面，按規(guī)定養(yǎng)護條件進行養(yǎng)護.

粘貼HB?FRP之前，需在FRP粘貼位置和鋼板位置畫線放樣，在螺栓位置鉆孔，并將孔內(nèi)沙塵清除干凈.粘貼FRP后在螺栓鉆孔位置植入螺桿，將鋼板表面涂膠并粘貼在FRP布表面，采用螺母錨固并用扭矩扳手施加15 N·m的扭矩，按規(guī)定養(yǎng)護條件進行養(yǎng)護.

1.3 加載模式及測試

試驗設(shè)計采用兩點加載，從支座到加載點之間的剪跨區(qū)長度為600 mm，剪跨比為1.893，彎曲段長度為1 200 mm，分配梁長度為1 400 mm.使用50 t油壓千斤頂加載，支座使用鋼板鉸支座，支座中心線距離梁端100 mm，如圖2所示.

圖2 鋼筋混凝土試驗T梁加載圖Fig.2 Loading diagram of reinforced concrete T beam（size：mm）

將加載裝置安裝完畢，鎖死油壓千斤頂回油閥，緩慢加載使得千斤頂、壓力傳感器和反力架緊密貼合，調(diào)整試驗數(shù)據(jù)采集儀讀數(shù)歸零.按每級5 kN逐級加載至20 kN，待荷載（P）穩(wěn)定后讀取數(shù)據(jù).打開油壓千斤頂回油閥，卸載壓力至讀數(shù)為零后靜置試驗裝置.正式加載階段仍按每級5 kN逐級加載，待荷載穩(wěn)定后讀取每級試驗數(shù)據(jù).

試驗梁鋼筋應(yīng)變、FRP表面應(yīng)變測點如圖3所示.

圖3 試驗T梁應(yīng)變測點布置Fig.3 Strain measure points of T beam（size：mm）

2 數(shù)值模擬

2.1 有限元模型

利用Abaqus軟件建立試驗梁的三維有限元模型（FEM），考慮對稱性，僅建立1/4模型.有限元模型如圖4所示，施加位移荷載直至破壞.

圖4 有限元模型Fig.4 Finite element model

混凝土的建模使用Abaqus軟件中的C3D8R單元；鋼筋為T2D2桿單元，內(nèi)嵌到混凝土單元中.FRP與混凝土的黏結(jié)可以通過單元共用節(jié)點，直接以混凝土單元的破壞揭示界面剝離過程［18］，一般需要網(wǎng)格單元足夠小，計算工作量大；另外一種方式是在FRP和混凝土界面引入黏結(jié)單元，以黏結(jié)單元的剝離破壞反映界面黏結(jié)特性.本文選用后者建立有厚度COH3D8黏結(jié)單元來模擬FRP和混凝土之間的相互作用.

2.2 混凝土塑性損傷本構(gòu)關(guān)系

混凝土受壓本構(gòu)采用Popovics模型［19］.在單軸受拉情況下，傳統(tǒng)建模方法采用與單元尺寸大小相關(guān)的應(yīng)力-應(yīng)變模型.本文根據(jù)裂縫開口和斷裂能得到拉應(yīng)力和裂縫位移的關(guān)系［20?22］，其與單元尺寸無關(guān).當(dāng)混凝土單元被完全拉開后，裂縫長度將取決于裂縫開口的大小.

在Abaqus中，損傷通常以剛度退化為特征：

式中：σ、εpl、d、Ec分別為混凝土應(yīng)力、塑性應(yīng)變、損傷因子、彈性模量.

單軸受拉情況下，混凝土受壓損傷因子dc和受拉損傷因子dt有不同的表達式［23?25］，本文采用的計算公式為：

式中：σc為單軸受壓混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段的軸向應(yīng)力；fc0為混凝土峰值應(yīng)力；σt為混凝土受拉應(yīng)力；wt為混凝土裂縫張開位移；hc為混凝土裂縫帶寬度.

鋼筋采用理想彈塑性模型.

2.3 黏結(jié)-滑移模型

基于牽引分離準則定義黏結(jié)單元的黏結(jié)-滑移（τ?s）曲線，該曲線包括線彈性和損傷2個階段.

對于EB?FRP，采用雙折線本構(gòu)模型，其黏結(jié)單元以控制剛度K0、黏結(jié)強度τfe和斷裂能來確定模型形狀（圖5（a））.

對于HB?FRP，其黏結(jié)-滑移關(guān)系的彈性段定義與EB?FRP相同，損傷階段的界面本構(gòu)通過其相對于彈性段的剛度損傷定義，可以表示為：

式中：D為相對剛度損傷系數(shù)；ki為損傷階段i點的剛度，，其中τi和si分別為i點的黏性強度和位移；k1為彈性階段終點的剛度.當(dāng)ki=k1時，相對剛度損傷系數(shù)為0；當(dāng)黏結(jié)應(yīng)力位于殘余摩擦段時，相對剛度損傷系數(shù)接近1.

基 于Wu等［26］的 研 究，采 用 四 折 線 黏 結(jié)-滑移模型進行計算，其表達式見式（5），線型和式中各項參數(shù)的物理意義如圖5（b）所示.

圖5 黏結(jié)-滑移關(guān)系的定義Fig.5 Definition of bond?slip relationship

在黏結(jié)單元中，當(dāng)應(yīng)力、應(yīng)變滿足初始臨界損傷準則時，即進入損傷階段.一般復(fù)合材料可通過二次名義應(yīng)變或應(yīng)力準則、最大名義應(yīng)變或應(yīng)力準則來判定黏結(jié)的損傷、失效.本文采用最大名義應(yīng)力準則，對于三維單元，其基本表達式為：

式中：tn、ts、tt分別代表法向和2個剪應(yīng)力方向的名義主應(yīng)力；tn0、ts0、tt0依次代表法向和2個剪應(yīng)力方向名義主應(yīng)力的最大值.

當(dāng)任一名義應(yīng)力的比值達到1，即當(dāng)應(yīng)力達到黏結(jié)強度時，損傷開始.在損傷階段，黏結(jié)單元發(fā)生損傷演化，表示為能量釋放的形式［27］：

式中：Gi、Gic（i=n、s、t）相當(dāng)于能量釋放率和臨界能量釋放率.

EB?FRP黏結(jié)中，當(dāng)黏結(jié)單元完全失效后即被刪除；而HB?FRP黏結(jié)由于其未達到完全損傷（此時D=1），故還有殘余黏結(jié)應(yīng)力，但其相對剛度損傷系數(shù)會逐漸增大.

基于Gao等［28］開展的FRP單剪模型試驗確定本文采用的黏結(jié)-滑移關(guān)系曲線特征點數(shù)值：

對 于EB?FRP：τfe=5 MPa，δ0=0.1 mm，δf=0.45 mm.

對于HB?FRP：τfH=15 MPa，τres=5 MPa，δ1=0.1 mm，δ12=0.2 mm，δ2=0.7 mm.

3 試驗和數(shù)值模擬對比分析

3.1 荷載-撓度曲線

試驗和數(shù)值模擬得到的荷載-撓度曲線如圖6所示；試驗結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果的對比見表2.

分析圖6和表2可以看出，進行FRP抗剪加固后，試驗梁的抗剪承載力均有提高，EB?FRP加固和HB?FRP加固分別提高約15%和23%.V2試件采用普通外貼加固，破壞是脆性的；V3和V4試件由于鋼扣件良好的抑制剝離作用，改善了FRP加固的脆性破壞，荷載緩慢降低.數(shù)值計算抗剪承載力與試驗結(jié)果的最大偏差約8%（如表2所示），較好地預(yù)測了試件的抗剪承載力.分析HB?FRP加固后的延性特征，定義極限撓度和屈服撓度的比值為延性系數(shù)μ，即：

表2 試驗結(jié)果與計算結(jié)果比較Table 2 Comparison of test and calculating result

圖6 荷載-撓度曲線Fig.6 Load?deflection curve

式中：γu為極限撓度；γr為屈服撓度.

EB?FRP加固V2算例在鋼筋屈服后不久即發(fā)生抗剪承載力下降，延性系數(shù)為1.02，而HB?FRP加固V3和V4算例的延性系數(shù)大于1.54，呈現(xiàn)出較好的延性，與試驗結(jié)果一致.

3.2 破壞模式

V2和V4試件采用數(shù)值模擬得到的裂縫分布和破壞模式如圖7所示.

分析圖7可以看出：

（1）V2試件和V4試件破壞時，斜裂縫均為加載點和支座之間的直線分布.V2試件跨越FRP的斜裂縫表現(xiàn)為2條，數(shù)值模擬結(jié)果亦表現(xiàn)出同樣的規(guī)律.最后破壞時由于FRP的剝離失效，1條主裂縫的張開量不斷增大，承載能力喪失.加固后的V4試件由于鋼扣件部位的黏結(jié)強度提高，在破壞階段斜裂縫的數(shù)量增加到3條，裂縫間距更小，最終破壞時彎剪區(qū)呈現(xiàn)2條主裂縫.因此，HB?FRP加固對梁體斜裂縫的抑制能力要強于EB?FRP加固.

（2）對比V2和V4試件的界面剝離損傷區(qū)域，通過黏結(jié)單元來模擬FRP與混凝土黏結(jié)界面，相對剛度損傷系數(shù)D從0到1，即界面不斷發(fā)生軟化至剝離.通過比較可以看出，試驗和數(shù)值模擬中HB?FRP加固梁的界面剝離損傷區(qū)域均小于EB?FRP加固梁.V2試件中，斜裂縫與FRP條帶相交，剝離不斷擴展，甚至在豎向FRP頂?shù)撞康膲簵l部位亦發(fā)生剝離.相比而言，V4試件的抑制剝離性能更為優(yōu)越，僅相鄰鋼扣件間裂縫穿過的區(qū)域出現(xiàn)了FRP剝離，鋼扣件位置未發(fā)生剝離，說明鋼扣件有效抑制了裂縫剝離的擴展.數(shù)值模擬亦預(yù)測了相同的剝離現(xiàn)象.

進一步分析鋼扣件間距對裂縫分布的影響（見圖8），通過圖8（a）~（d）可以看出，V3試件（鋼扣件間距280 mm）和V4試件（鋼扣件間距140 mm）的2條主裂縫分布模式類似，這是由于鋼扣件位置的黏結(jié)強度較高，不易發(fā)生開裂，因此2個試件的主裂縫均從普通外貼區(qū)域穿過.2種鋼扣件間距下加固梁的荷載-撓度曲線基本一致（如圖6所示）.但是，如圖8（e）所示，若進一步減小鋼扣件間距，增加鋼扣件的約束區(qū)域，限制裂縫的擴展方向，則裂縫的分布和張開程度將受影響，進而改變FRP的使用效率和結(jié)構(gòu)的抗剪承載力.

圖8 鋼扣件間距對裂縫分布的影響Fig.8 Influence of anchor spacing to crack distribution

3.3 箍筋應(yīng)變對比

圖9為各試件箍筋應(yīng)變最大位置的試驗結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果的比較.

分析圖9可以看出，試驗結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果具有較好的一致性.梁體開裂前箍筋應(yīng)變基本呈現(xiàn)線性增加；梁體出現(xiàn)斜裂縫后，箍筋應(yīng)變增加幅度提高；當(dāng)箍筋屈服時，EB?FRP加固梁發(fā)生破壞，而HB?FRP加固梁的箍筋應(yīng)變還能繼續(xù)增加.不同方式加固梁破壞階段的箍筋應(yīng)變均達到屈服應(yīng)變.

圖9 箍筋應(yīng)變試驗結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果比較Fig.9 Comparison of test and calculating results of stirrup strain

3.4 FRP表面應(yīng)變對比

圖10為各試件高度范圍內(nèi)，F(xiàn)RP表面應(yīng)變分布的試驗結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果的比較.圖例后的數(shù)值0.4、0.6、0.8、1.0表示荷載等級，即試驗中某一級荷載值與極限荷載.

分析圖10可以看出：

圖10 FRP表面應(yīng)變試驗結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果比較Fig.10 Comparison of test and calculating results of FRP surface strain

（1）斜裂縫出現(xiàn)后，當(dāng)FRP條帶跨過主裂縫時，在與裂縫交叉位置產(chǎn)生了較大應(yīng)變，故FRP應(yīng)變呈現(xiàn)裂縫穿過區(qū)域應(yīng)變較大、向兩側(cè)逐漸減小的分布規(guī)律.

（2）分析加固梁破壞時不同加固方法的FRP最大應(yīng)變可以看出：V2試件最大應(yīng)變約為3 000μm/m，而V3和V4試件的最大應(yīng)變約為6 000μm/m，表明HB?FRP抗剪加固梁的FRP應(yīng)變水平為EB?FRP抗剪加固梁的2倍，F(xiàn)RP的利用率得到提高，表現(xiàn)出較好的延性；同時進一步驗證了280 mm和140 mm這2種鋼扣件間距（分別對應(yīng)V3和V4試件）對FRP利用率的影響較小.

4 參數(shù)分析

Park等［29］認為剪跨比、混凝土強度、配箍率是影響結(jié)構(gòu)抗剪性能的重要因素，箍筋的作用主要體現(xiàn)在以下幾個方面：（1）有效支撐與彎剪裂縫相交的縱向鋼筋；（2）組成桁架體系，通過斜壓力抵消懸臂梁端內(nèi)的彎曲拉應(yīng)力；（3）限制裂縫張開，維持骨料咬合傳遞的剪力；（4）對混凝土提供約束，在受拱部位增強混凝土抗壓強度；（5）防止因劈裂裂縫導(dǎo)致的黏結(jié)破壞.因此，提高配箍率可以增強結(jié)構(gòu)的抗剪能力.

相較箍筋在鋼筋混凝土梁中的抗剪作用，彎剪區(qū)外貼FRP通過上述（2）、（3）、（5）方面來進一步增強桁架機構(gòu)提供的剪力，從而提高結(jié)構(gòu)的抗剪承載力.

本文對混凝土強度、箍筋間距、FRP間距、FRP厚度4個參數(shù)進行研究，分析這4個參數(shù)對混凝土梁抗剪承載力的影響.計算得到的抗剪承載力結(jié)果如表3所示.

表3 數(shù)值模擬分析結(jié)果Table 3 Numerical simulation results

將每種影響因素及相應(yīng)的破壞荷載Pu單獨歸一化，未加固梁以V1模型作為參考，加固梁以V4模型作為參考，處理各個影響因素列與Pu結(jié)果列對應(yīng)的最大差值.將Pu列最大差值除以各影響因素列的差值，即可得到每種影響因素歸一化后的最大影響程度.影響參數(shù)比較如圖11所示.綜合考慮未加固梁、EB?FRP加固梁和HB?FRP加固梁的參數(shù)分析結(jié)果，對鋼筋混凝土T梁抗剪承載能力的影響因素按照重要性降序為：混凝土強度、箍筋間距、FRP間距、FRP厚度.

圖11 影響因數(shù)分析Fig.11 Analysis of influence factors

5 結(jié)論

（1）HB?FRP加固混凝土梁提升抗剪承載能力約23%，EB?FRP加固梁提升抗剪承載能力約15%.

（2）HB?FRP加固后的混凝土梁體斜裂縫抑制能力要強于EB?FRP加固梁，裂縫間距更小.

（3）EB?FRP加固混凝土梁發(fā)生黏貼區(qū)域大面積剝離，而HB?FRP加固梁僅在相鄰鋼扣件間有裂縫穿過的區(qū)域出現(xiàn)FRP剝離，即鋼扣件有效抑制了裂縫剝離擴展.

（4）HB?FRP抗剪加固混凝土梁的FRP應(yīng)變水平為EB?FRP抗剪加固梁的2倍，有效提升了FRP利用率，表現(xiàn)了較好的延性.

（5）綜 合 考 慮 未 加 固 梁、EB?FRP加 固 梁 和HB?FRP加固梁的參數(shù)分析結(jié)果，對鋼筋混凝土T梁抗剪承載能力的影響因素按照重要性降序為：混凝土強度、箍筋間距、FRP間距、FRP厚度.