溫度變化對大跨度鋼管混凝土拱橋徐變效應(yīng)的影響

占玉林 楊偉 向天宇 趙人達(dá) 蘇延文 曾永平，

1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，成都610031；2.西南交通大學(xué)土木工程材料研究所，成都610031；3.西華大學(xué)土木建筑與環(huán)境學(xué)院，成都610039；4.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都610031

對大跨度鋼管混凝土拱橋而言，其核心混凝土的時(shí)變特性在很大程度上決定了橋梁結(jié)構(gòu)的長期服役性能［1］。目前，規(guī)范用于確定混凝土徐變的模型通常是在實(shí)驗(yàn)室中采用恒定溫度和濕度條件下研究得到的，與實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)常受晝夜或季節(jié)性溫度變化影響的真實(shí)情況有一定差距。研究表明，環(huán)境溫度的變化會(huì)對混凝土徐變行為產(chǎn)生較大影響［2］，文獻(xiàn)［3］甚至發(fā)現(xiàn)混凝土在50 ℃下徐變變形約為20 ℃溫度下的兩倍左右。因此，在橋梁結(jié)構(gòu)中計(jì)入實(shí)際環(huán)境變溫對結(jié)構(gòu)混凝土徐變行為的影響，對合理預(yù)測成橋后的長期變形和保證橋梁運(yùn)營安全具有十分重要的意義。

已有學(xué)者開始探索變溫條件下混凝土橋梁的徐變行為發(fā)展規(guī)律。文獻(xiàn)［4］探討了溫度變化對三跨混凝土連續(xù)梁橋徐變效應(yīng)的影響，討論了ACI-209 模型和B3 模型在恒定溫度和季節(jié)性溫度變化下時(shí)變效應(yīng)預(yù)測結(jié)果之間的差異。文獻(xiàn)［5-7］發(fā)現(xiàn)考慮橋址處實(shí)際環(huán)境溫度變化后，計(jì)算的橋梁徐變最大撓度均與恒定溫度徐變模型的預(yù)測值存在偏差。部分學(xué)者還發(fā)現(xiàn)考慮溫度與徐變效應(yīng)的耦合作用得到的長期變形更接近橋梁工程實(shí)際情況［8］。

關(guān)于溫度變化對鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)橋梁徐變效應(yīng)影響的研究較少，文獻(xiàn)［9］分析了循環(huán)溫度與收縮徐變耦合效應(yīng)下北盤江大橋主跨445 m 鋼管混凝土勁性骨架拱橋的長期變形，發(fā)現(xiàn)年循環(huán)溫度引起的拱頂截面豎向位移遠(yuǎn)大于1 年內(nèi)的收縮徐變變形中位值。文獻(xiàn)［10］建立了溫度作用下鋼管混凝土軸心受壓構(gòu)件的徐變計(jì)算模型，研究了高溫和低溫對鋼管混凝土軸心受壓構(gòu)件徐變的影響。文獻(xiàn)［11］基于B3 模型建立了溫度作用下鋼管混凝土偏心受壓構(gòu)件的徐變計(jì)算模型并分析了徐變影響因素。這些模型大多還停留在構(gòu)件層面，對大型橋梁結(jié)構(gòu)的適應(yīng)性還待研究。

本文以主跨為575 m 中承式鋼管混凝土拱橋?yàn)楣こ瘫尘?，開展考慮溫度影響下橋梁結(jié)構(gòu)長期變形的影響研究，并與JTG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》［12］進(jìn)行對比，研究非標(biāo)準(zhǔn)恒定溫度變化對徐變效應(yīng)預(yù)測的偏差，為相關(guān)工程應(yīng)用和研究提供參考。

1 混凝土徐變理論

一般地，任意時(shí)刻混凝土的總應(yīng)變包括四部分：瞬時(shí)彈性應(yīng)變、收縮應(yīng)變、徐變應(yīng)變和溫度應(yīng)變［13］，嚴(yán)格意義上來說，這些應(yīng)變是耦合在一起的，但在工程范圍內(nèi)往往不考慮這種耦合效應(yīng)，將其考慮為相互獨(dú)立且可以疊加的應(yīng)變，即

式中：ε(t，t0)為總應(yīng)變；εi(t0)為加載齡期為t0時(shí)的瞬時(shí)彈性應(yīng)變；εcc(t，t0)為加載齡期為t0，計(jì)算齡期為t時(shí)的徐變應(yīng)變；εsh(t)為計(jì)算齡期為t時(shí)的收縮應(yīng)變；εT(t)為計(jì)算齡期為t時(shí)的溫度應(yīng)變。

盡管式（1）在一定假設(shè)基礎(chǔ)上能夠滿足工程需要，但不能揭示徐變與溫度的耦合本質(zhì)，而對于溫度變化較為劇烈的場址，這種耦合效應(yīng)更為突出。因此，需要尋求可以考慮溫度與徐變效應(yīng)耦合的數(shù)學(xué)表達(dá)方式，為橋梁長期性能研究提供基礎(chǔ)。

1.1 考慮溫度變化的徐變預(yù)測模型

考慮溫度變化的徐變模型包括Fahmi 徐變模型［14］、BP 模型［15］、B3 模型［16］、CEB-FIP（1990）模型［17］、組合徐變模型［18］等。其中，F(xiàn)ahmi 對溫度變化下的軸壓和受扭構(gòu)件進(jìn)行長期變形試驗(yàn)，提出了基于時(shí)間-溫度等效原理的混凝土徐變預(yù)測模型。該模型適用于熱流變簡單材料的混凝土結(jié)構(gòu)的升溫徐變，但不適用于降溫徐變，應(yīng)用范圍小。Bazant 基于等效時(shí)間法建立了BP 模型，綜合考慮養(yǎng)護(hù)溫度和持荷溫度對徐變的影響，但該模型涉及等效水化時(shí)間、等效加載時(shí)間、等效干燥時(shí)間、等效持荷時(shí)間等多種參數(shù)，計(jì)算較為復(fù)雜?；诠探Y(jié)理論，Bazant 又建立了B3 模型，與BP 模型相比，該模型考慮因素更全面，還簡化了徐變的計(jì)算流程，但是工程適應(yīng)性還有待進(jìn)一步研究。CEB-FIP（1990）模型采用等效時(shí)間的方法對名義徐變系數(shù)和徐變隨時(shí)間發(fā)展系數(shù)進(jìn)行修正，從而考慮溫度變化對徐變的影響，可以考慮從0～80 ℃的非標(biāo)準(zhǔn)恒定溫度。楊永清等學(xué)者在引入基準(zhǔn)徐變系數(shù)、溫度徐變系數(shù)和濕度徐變系數(shù)的基礎(chǔ)上，建立了適合橋址處實(shí)際環(huán)境溫度、濕度條件下的徐變組合模型。綜合考慮，本文采用CEB-FIP（1990）模型，研究溫度變化對大跨度鋼管混凝土拱橋徐變效應(yīng)的影響。

1.2 CEB-FIP（1990）模型

JTG 3362—2018 中混凝土徐變系數(shù)的計(jì)算較為簡便實(shí)用，但未考慮溫度對徐變效應(yīng)的影響。考慮環(huán)境溫度影響的CEB-FIP（1990）徐變系數(shù)可以寫成［17］

式中：φ(t，t0，T)為考慮溫度變化的徐變系數(shù)；φ0為名義徐變系數(shù)；βc(t-t0)為混凝土加載后徐變隨時(shí)間的發(fā)展系數(shù)；ΔφT，trans為瞬時(shí)熱徐變系數(shù)。

為了考慮溫度的影響，引入溫度相關(guān)的系數(shù)φRH，T和φH，T，即

式中：T為實(shí)際恒定溫度，常數(shù)T0取1℃；RH為環(huán)境年平均相對濕度，常數(shù)RH0取100%；h為構(gòu)件理論厚度，常數(shù)h0取100 mm；fcm為混凝土28 d 齡期圓柱體抗壓強(qiáng)度平均值，fcm= 0.8fcu，k+ 8，fcu，k為立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，常數(shù)fcm0取10 MPa；常數(shù)t1取1d。

考慮溫度的影響，混凝土加載后徐變隨時(shí)間發(fā)展系數(shù)為

瞬時(shí)熱徐變系數(shù)ΔφT，trans為

2 大跨度鋼管混凝土拱橋徐變效應(yīng)

2.1 工程概況

跨徑為575 m的中承式鋼管混凝土拱橋（圖1），凈跨徑548 m，凈矢跨比為1/4，計(jì)算跨徑560 m，拱軸線采用懸鏈線，拱軸系數(shù)1.5。管內(nèi)灌注C70 混凝土，主弦管采用Q420qD鋼，其余構(gòu)件為Q345C鋼。

圖1 立面布置（單位：m）

2.2 有限元模型

采用MIDAS/Civil 有限元分析軟件建立中承式鋼管混凝土拱橋結(jié)構(gòu)計(jì)算模型。采用雙單元法模擬鋼管混凝土，兩個(gè)單元的幾何坐標(biāo)重合。按照實(shí)際施工順序在不同的施工階段進(jìn)行激活。全橋單元數(shù)共計(jì)19 398 個(gè)，其中梁單元14 758 個(gè)，僅受拉桁架單元136個(gè)，板單元4 504個(gè)。管內(nèi)C70混凝土28 d抗壓強(qiáng)度和彈性模量分別為69.25 MPa 和40.98 GPa，泊松比取0.3；鋼材彈性模量取206 GPa，泊松比取0.2。鋼管、管內(nèi)混凝土和橋面系鋼格子梁采用梁單元，扣索和吊桿采用僅受拉桁架單元，橋面鋪裝采用板單元。按照設(shè)計(jì)圖紙上的施工加載順序，將該橋施工過程共劃分為68 個(gè)施工節(jié)段。其中主拱肋吊裝設(shè)置28 個(gè)施工階段，主弦管管內(nèi)混凝土灌注設(shè)置8個(gè)施工階段，橋面格子梁吊裝分為16個(gè)施工階段，成橋后的徐變分析設(shè)置9 個(gè)施工階段。拱腳節(jié)點(diǎn)約束按照實(shí)際施工順序模擬，封鉸之前拱腳處鉸接，封鉸之后則完全固結(jié)?？鬯麇^固處的扣點(diǎn)作為固定結(jié)點(diǎn)處理，不考慮塔架、錨固區(qū)變形的影響，扣索與拱肋的連接采用共節(jié)點(diǎn)的方式。吊桿兩端與橋面系和拱肋圈均采用共節(jié)點(diǎn)的方法，采用縱梁端節(jié)點(diǎn)約束其垂向和橫向線位移。

2.3 大跨度鋼管混凝土拱橋徐變效應(yīng)分析

分別計(jì)算在6、16、26、36 ℃四個(gè)非標(biāo)準(zhǔn)恒定溫度下鋼管混凝土拱橋主拱肋拱頂截面的長期變形和應(yīng)力，并與JTG 3362—2018的計(jì)算值進(jìn)行對比。

2.3.1 考慮溫度變化影響的管內(nèi)混凝土徐變系數(shù)

加載齡期為5 d，收縮開始時(shí)間為3 d，管內(nèi)混凝土環(huán)境濕度為80%，終止時(shí)刻為10 000 d，將計(jì)算得到的徐變系數(shù)植入到混凝土預(yù)測模型的徐變函數(shù)中。不同溫度徐變系數(shù)隨時(shí)間發(fā)展曲線見圖2。

圖2 不同溫度徐變系數(shù)隨時(shí)間發(fā)展曲線

由圖2 可知：混凝土徐變系數(shù)隨溫度的升高而增加；按JTG 3362—2018 計(jì)算得到的徐變系數(shù)位于CEB-FIP（1990）模型26 ℃和36 ℃的徐變系數(shù)之間，說明JTG 3362—2018 徐變系數(shù)計(jì)算公式適用的溫度變化范圍有限。

2.3.2 長期變形

成橋后拱頂豎向位移見表1。可知：①溫度越高，混凝土徐變引起的主拱肋拱頂豎向位移越大；②成橋10 年時(shí)，CEB-FIP（1990）模型在6 ℃和36 ℃計(jì)算得到的拱頂截面豎向位移分別比公路橋規(guī)計(jì)算值小54 mm和大24 mm。③從成橋初期到成橋10 年，主拱圈拱頂豎向位移仍有較大的增長。CEB-FIP（1990）模型在6、16、26、36 ℃下計(jì)算得到的拱頂豎向位移增加率分別為16.50%、18.88%、19.94%、19.51%。按照公路橋規(guī)計(jì)算得到的增加率為20.60%，說明考慮溫度影響后，對徐變變形增加比例有一定影響。④與公路橋規(guī)相比，CEB-FIP（1990）模型計(jì)算得到的主拱肋跨中拱頂截面豎向位移的最大預(yù)測偏差為8.9%。

表1 成橋后拱頂豎向位移

2.3.3 長期應(yīng)力

成橋后拱頂截面上弦內(nèi)側(cè)鋼管和上弦內(nèi)側(cè)管內(nèi)混凝土上緣應(yīng)力分別見表2和表3。

表2 成橋后拱頂截面上弦內(nèi)側(cè)鋼管上緣應(yīng)力

表3 成橋后拱頂截面上弦內(nèi)側(cè)管內(nèi)混凝土上緣應(yīng)力

由表2和表3可知：

1）橋址處大氣溫度越高，成橋10年鋼管上緣應(yīng)力越大。CEB-FIP（1990）模型在6 ℃和36 ℃計(jì)算得到的成橋10 年拱頂截面上弦內(nèi)側(cè)鋼管上緣應(yīng)力分別比公路橋規(guī)的計(jì)算值小17 MPa和大8 MPa。

2）成橋10 年鋼管上緣應(yīng)力相對于成橋初期的應(yīng)力增加比例與橋址處大氣溫度近似成正比。從成橋初期到成橋 10 年，CEB-FIP（1990）模型在 6、16、26、36 ℃計(jì)算得到拱頂上弦內(nèi)側(cè)鋼管上緣應(yīng)力增加率分別為13.44%、15.43%、16.49%、16.26%，而公路橋規(guī)計(jì)算得到的增加率為16.92%。與公路橋規(guī)相比，CEBFIP（1990）模型計(jì)算得到的上弦內(nèi)側(cè)鋼管上緣應(yīng)力最大預(yù)測偏差為7.5%。

3）受截面應(yīng)力重分布的影響，同一截面上鋼管的應(yīng)力逐漸增加，管內(nèi)混凝土的應(yīng)力逐漸減小。溫度越高成橋10 年管內(nèi)混凝土上緣應(yīng)力越小。CEB-FIP（1990）模型在6、16、26、36 ℃計(jì)算得到的成橋10 年拱頂截面上弦內(nèi)側(cè)管內(nèi)混凝土上緣應(yīng)力分別比公路橋規(guī)模型計(jì)算值大1.19、0.78、0.16 MPa和小0.70 MPa。

4）橋址處大氣溫度越高，成橋10年的管內(nèi)混凝土上緣應(yīng)力比成橋初期的應(yīng)力減少比例越大。從成橋初期到成橋 10 年，CEB-FIP（1990）模型在 6、16、26、36 ℃下計(jì)算得到的管內(nèi)混凝土上緣應(yīng)力減少率分別為19.70%、22.84%、26.19%、30.76%，而公路橋規(guī)計(jì)算得到的減少率為27.26%。與公路橋規(guī)相比，CEB-FIP（1990）模型計(jì)算得到的上弦內(nèi)側(cè)管內(nèi)混凝土上緣應(yīng)力最大預(yù)測偏差為18.7%。

3 結(jié)論

1）在非標(biāo)準(zhǔn)恒定溫度影響下，溫度越高混凝土徐變引起的主拱肋拱頂截面的豎向位移越大，成橋10年的鋼管應(yīng)力和管內(nèi)混凝土應(yīng)力分別比成橋初期的增加比例和減少比例越大。

2）與JTG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》相比，CEB-FIP（1990）模型計(jì)算得到的主拱肋跨中拱頂截面豎向位移、上弦內(nèi)側(cè)鋼管上緣應(yīng)力、上弦內(nèi)側(cè)管內(nèi)混凝土上緣應(yīng)力最大偏差分別為8.9%、7.5%、18.7%，充分說明考慮溫度變化計(jì)算徐變效應(yīng)的必要性。

3）在大溫差區(qū)大跨度鋼管混凝土拱橋的徐變效應(yīng)分析中，建議考慮溫度變化對混凝土徐變的影響，從而為預(yù)測大跨度混凝土拱橋的長期變形行為提供更合理的參考。